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四川省成都市双流区2017届高三数学下学期4月月考试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（四川省成都市双流区2017届高三数学下学期4月月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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四川省成都市双流区2017届高三数学下学期4月月考试题 理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷2共4页，共4页．满分150分．考试时间120分钟．第I 卷（共60分）一． 选择题：本大题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合{}2|0A x x x =-≤，函数()()lg 1f x x =-的定义域为B ,则A B =（ ）A ．[]0,1B ．(],0-∞C ．[)0,+∞D ．[)0,12.已知复数()z i a bi =+（a ，b R ∈），则“z 为纯虚数”的充分必要条件为（ ） A ．220a b +≠B ．0ab =C ．0a =,0b ≠D ．0a ≠， 0b =3.1,01b a c <<<<若，则（ ）A 。
log log a b c c <B 。
log log c c a b <C 。
c c a b <D 。
b a c c <4．函数log (3)2a y x =-+过定点P ,且角a 的终边过点P ，则sin 2cos2αα+的值为（ ）A ．75B ．65C ．2D ．35．我国南宋数学家秦九韶(约公元12021261-年）给出了求()n n N *∈次多项式1110n n n n a x a x a x a --++++，当0x x =时的值的一种简捷算法．该算法被后人命名为“秦九韶算法”，例如，可将3次多项式改写为3232103210(())a x a x a x a a x a x a x a +++=+++，然后进行求值．运行如图所示的程序框图,能求得多项式（ )的值． A ．432234x x x x ++++ B ．4322345x x x x ++++ C ．3223x x x +++ D ．32234x x x +++6.在双曲线22221(0,0)y x a b a b-=>>的两条渐近线上各取一点P 、Q ，若以线段PQ 为直径的圆总过原点，则C 的离心率为（ ） A ．3 B ．5 C ．3 D ．2 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A ．223π-B ．423π-C ．53π D ．22π-足0)1(=-f ，8.函数()sin()(0,0,||)2f x A x A πωϕωϕ=+>><满则（ ）A ．(1)f x -一定是偶函数B ．(1)f x -一定是奇函数C 。
2016-2017学年下期高三·四月月考试题理科综合能力测试本试卷12页，共38题。
全卷满分300分，考试时间150分钟注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试题卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试题上无效。
4．考试结束后，请将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 K-39 Mn-55 Fe-56第Ⅰ卷(选择题，共126分)一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列有关叙述错误的是（）A．内质网既可合成物质，也可参与物质加工B．抗体、激素、tRNA发挥一次作用后不都失去生物活性C．ATP和ADP都是高能磷酸化合物，都能在叶绿体和线粒体中形成D．线粒体膜上有运载葡萄糖的载体蛋白，抑制其功能会影响胞吐作用2．细胞膜对离子进行跨膜运输的载体蛋白有两种，通过离子通道运输的为被动运输，通过离子泵运输的为主动运输。
下列叙述错误的是（）A．离子通道与离子泵都是在细胞内的核糖体上合成的B．葡萄糖进入红细胞是通过离子通道进入的C．根毛细胞通过离子泵吸收K+速率不受环境温度影响D．离子通过离子泵的跨膜运输通常是逆浓度梯度进行的3.下列关于实验的叙述正确是( )A.描述、解释和预测种群密度的变化，常常需要建立数据模型B.探究温度和PH对酶活性影响实验中，因变量的检测可分别用斐林试剂和带有火星的卫生香C.生长素发现过程中,鲍森·詹森的实验证明了胚芽鞘的弯曲生长是因为尖端产生的影响在其下部分布不均匀造成的D.“观察植物细胞有丝分裂”和“低温诱导植物染色体数目变化”实验中，酒精的作用有不同之处4.研究发现小鼠大脑有“内置GPS”系统，是由大脑海马区的“网格细胞”和内嗅皮层的“定位细胞”形成神经网络回路，能精确定位和寻找路径的综合定位系统。
2018年四川省双流中学高三年级第四月考试英语试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(100分)注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不能答在试题卷上，否则无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. At What time must the man check in for his flight?A. 2:50.B. 3:15.C. 3:50.2. What does the woman want to do now?A. Listen to some music.B. Play a piece of music.C. Have something to drink.3. Where does the conversation probably take place?A. In the man’s house.B. In a drugstore.C. In a doctor’s office.4. How did the man go to the airport?A. By bus.B. By car.C. By taxi.5. Why does Mary call Peter?A. To borrow his notes.B. To explain her absence.C. To discuss the presentation.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
成都市双流中学高2012届高三4月月考试题数 学（理工农医类） 命题人 李卫东 蒲飞全卷满分为150分，答卷时间为120分钟．参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+； 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅； 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率：k n k k n n P P C k P --⋅⋅=)1()(；球的体积公式 343V R π=球 球的面积公式 24S R π=球 （其中R 表示球的半径） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将正确选项填在答卷上． 1．已知集合{||}A x x x ==，1{|0}x B x x+=≥，则A B =I（ ）A ．[1,0]-B ．[0,)+∞C ．(0,)+∞D ．[1,0)- 2．函数223(0)y x x x =-+≤的反函数为（ ）A ．1(3)y x =≥B ．1(2)y x =+≥C ．1(3)y x =≥D ．1(2)y x =≥ 3．已知复数(1)(34)(1)i i z i ++=-（其中i 为虚数单位），则||z =( )A ．5B ．C ．D ．44．圆221:(1)(1)1C x y ++-=关于:10l x y --=对称的圆2C 的方程为 （ ）A ．22(2)(2)1x y ++-=B ．22(2)(2)1x y -++=C ．22(2)(2)1x y +++=D ．22(2)(2)1x y -+-=5．已知ABC ∆和点P 满足AP BP PC +=u u u r u u u r u u u r ，若BA BC mPB +=u u u r u u u r u u u r，则实数m =（ ）A ．1-B ．2-C ．3-D ．4- 6．已知角α的终边在直线2y x =上，则222cos sin 2sin cos αααα+=-( )A ．35B ．53C ．45D ．547．设,m n 是平面α内的两条不同直线，12,l l 是平面β内两条相交直线，则//αβ的一个充分不必要条件是（ ）A ．//m β且1//l αB ．//m β且2//n lC ．//m β且//n βD ．1//m l 且2//n l8．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且112a =，22(2)21n n n S a n S =≥-，则n S =( ）A ．131n - B ．14n + C ．2n D ．12n9．已知连续函数2log (3)(1)()sin()(1)26x x f x x b x ππ⎧++<⎪=++≥ ， 则(2)f =( ) A．52+ B．52- C ．3 D ．2 10．已知双曲线221x y m n-=与直线10x y +-=相交于M 、N 两点，且0OM ON ⋅=u u u u r u u u r （其中O 为坐标原点），则11m n-= （ ）EDA ．2B ．3C ．4D ．511．用5种不同的颜色对如图区域染色,要求相邻区域染色不同,则不同的染色方法共有 ( ) A ．960种 B ．1440种 C ．1260种 D ．1200种12．定义在R 上的偶函数()f x 满足(1)()f x f x +=-，且()f x 在[1,0]-上为增函数，给出下列命题：①()f x 是周期函数； ②()f x 的图象关于1x =对称； ③()f x 在[2,3]上为增函数；④()f x 的图象关于1(,0)2对称。
成都市双流区2018 届高三数学 4 月月考理科综合试题注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考据号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 S 32 Cl 35.5 Na 23第Ⅰ卷（126 分）一、选择题：此题共13 个小题，每题 6 分，共 78 分。
每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1.以下生命活动中，细胞膜没有直接参加的是A. 氨基酸脱水缩合形成多肽B.效应T细胞与祀细胞亲密接触C. 神经递质分泌到突触空隙D.神经细胞产生和保持静息电位2. 研究发现， VPS4B(种蛋臼质 ) 能够调控肿瘤细胞的增殖过程。
在癌细胞培养过程中，下调VPS4B的含量，细胞分裂周期各期间比率变化以下表。
以下剖析中合理的是细胞分裂周期各期间细胞数目比率(%)G1期S期G2期的缺失或功能被克制可致使细胞周期缩短B. 核糖体中合成的VPS4B不需加工即可发挥调控作用C. 下调 VPS4B的含量可能成为治疗癌症的新思路可能在 S 期与 G2期的变换过程中起重要作用3.质粒是细菌中的有机分子，以下对其描绘，正确的选项是A. 质粒完整水解后最多可产生 4 种化合物B.质粒能够自主复制C. 质粒中含有两个游离的磷酸基团D.质粒是基因工程的工具酶4．以下与生物实验有关的表达, 正确的选项是A.用低倍镜察看不到紫色洋葱鳞片叶表面皮细胞的质壁分别和还原过程B.检测生物组织中脂肪的实验一定用显微镜察看C.察看 DNA和 RNA在细胞中散布的实验中 , 用盐酸办理细胞有益于 DNA与染色剂联合D.恩格尔曼选择水绵的原由之一是水绵拥有易于察看的椭球形叶绿体5.以下图表示不一样浓度赤霉素对花生长（以花的直径表示）的影响。
2018年春期四川省双流中学高二年级四月月考数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数=（）A．i B．1i C．i D．1i2．点M的直角坐标为(3,1)化为极坐标为（）A．（2，）B．（2，）C．（2，）D．（2，）3．化极坐标方程2cos20为直角坐标方程为（）A．x2+y2=0或y=2 B．x=2 C．x2+y2=0或x=2 D．y=24.函数f(x)＝ln(4＋3x－x2)的单调递减区间是( ),3333,1,,4A. B. C. D.22225.点(2a,a1)在圆x2y22y40的内部，则a的取值范围( )11A．－1<a<1 B．0<a<1 C．–1<a< <a<1D．－556．f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(2)＝0，则方程f(x)＝0在区间(0,6)内解的个数至少是( )A．5 B．4 C．3 D．27.直线y x b与抛物线x22y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA OB，则b（）A.2B.2C.1D.18.若直线l过点(3,0)与双曲线4x29y236只有一个公共点，则这样的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条9.若不论k为何值，直线y k(x2)b与曲线x2y21总有公共点，则b的取值范围是（）A.(3,3)B.3,3C.(2,2)D.2,213210．一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知这个球的体积是，那么3这个三棱柱的体积是( )A. 963B. 163C. 243D. 48311．直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥23，则k的取值范围是( )3 3 3 2A．[－，0]B．[－3]C．[－3，3] D．[－，0]，4 3 312．过点M(2，－2p)作抛物线x2＝2py(p＞0)的两条切线，切点分别为A，B，若线段AB的中点的纵坐标为6，则p的值是（）．A．1 B.2 C.1或2 D.-1或2第Ⅱ卷（90分）二.填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分）13.动圆过点(1,0)，且与直线x=-1相切，则动圆的圆心的轨迹方程为____________.ln x214.函数在处的切线方程为____________.f(x)x1xf x x ax bx c215.已知函数在与时都取得极值，若对，不32x x1x1,23f xc 等式2恒成立，则c的取值范围为______。
四川省成都市2017届高三数学4月月考试题 理本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题)两部分 注意事项：1．答题前，考试务必先认真核对条形码上的姓名，准考证号和座位号,无误后将本人姓名、准考证号和座位号填写在相应位置,2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；3．答题时，必须使用黑色签字笔，将答案规范、整洁地书写在答题卡规定的位置上； 4．所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效； 5．考试结束后将答题卡交回,不得折叠、损毁答题卡.第I 卷一、选择题（本大题12个小题，每题5分,共60分,请将答案涂在答题卷上)1、已知集合},23|),{(},,54|{2R x y y x B R x x x x A x ∈+==∈≤+=，则=B A （ ） A. ]4,2( B 。
),4(+∞C.]4,2[ D 。
∅2、已知复数z 满足i i i z (1)1(2+=-为虚数单位），则=z （ ）A 。
i 2121+B 。
i 2121-C 。
i 2121+-D 。
i 2121--分布3、甲、乙两类水果的质量（单位：kg ）分别服从正态则下),(),,(222211δμδμN N ，其正态分布的密度曲线如图所示，列说法错误的是（ ）A 。
乙类水果的质量服从的正态分布的参数99.12=δB 。
甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均左右C 。
甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小D 。
甲类水果的平均质量kg 4.01=μ4、将函数)64sin(3)(π+=x x f 图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6π个单位长度，得到函数)(x g y =的图象，则)(x g y =图象的一条对称轴是( ） A ．12π=x B ．6π=x C ．3π=x D ．32π=x 5、已知ABC ∆的三个顶点,,A B C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与ABC ∆的关系为（ ）A ．P 在ABC ∆内部B ．P 在ABC ∆外部C ．P 在AB 边所在直线上D ．P 是AC 边的一个三等分点6、如图,正方体1111D C B A ABCD -的棱长为3，以顶点A 为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（ ）A ．65π B ．32π C ．π D ．67π7、执行如图的程序框图，若程序运行中输出的一组数是(),12x -,则x 的值为（ ）A 。
四川省成都市双流区2017届高三数学下学期4月月考试题 文考生注意：1.本试题共4页，23题（含选考题）.全卷满分150分.考试时间120分钟.2.所有试题的答案都必须写到答题卡相应位置.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合}0103{2≤-+∈=x x N x A ，则集合A 中元素的个数为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22.已知101)43(i z i =-(其中z 为z 的共轭复数，i 为虚数单位)，则复数z 的虚部为（ ） A ．253i B ．253- C ．253 D ．254- 3.设变量,x y ，满足不等式组3123x y x y x y +⎧⎪--⎨⎪-⎩………，则23z x y =+的最小值是（ ）A. 5B. 7C. 8D. 234.已知双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的渐近线方程为x y 33±=，若顶点到渐近线的距离为3，则双曲线的方程为（ ）A ．143422=-y xB ．141222=-y xC ．112422=-y xD ．144322=-y x 5.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱6.若31)6sin(=-a π，则1)26(cos 22-+a π等于（ ）A ．31B ．31-C ．97D ．97-7.函数221)(2+-⎪⎭⎫⎝⎛=x x f x的图象可能是（ ）8.已知r b a ,,为不同的平面，n m ,为不同的直线，则β⊥m 的一个充分条件是（ ） A ．,,m αββγα⊥⊥⊥ B ． ,,n n m αβα⊥⊥⊥C ．,,n m n αβαβ⊥⋂=⊥D ．,,m αγαγβγ⋂=⊥⊥9.古代对“衡制”做如下规定：1石=4钧；1钧=30斤；1斤=16两；1两=24铢，故有“半斤八两”之说。
四川省双流中学2017-2018学年高考模拟考试（最后一卷）数学（理工农医类）本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共4页．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．第II 卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
参考公式： 锥体的体积公式：13V Sh =，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高。
球的体积公式：343V R π=，其中R 是球的半径。
第Ⅰ卷（共50分）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中。
只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}0,1A =，集合{}1,0,1B a =--，若A B Í，则实数a 的值是（A ）1（B ）2（C ）3（D ）42.已知直线1310:l ax y +-=,210:l x by ++=，则3a b =-是12l l ^ 的 （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.运行右图所示框图的相应程序,若输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,则输出M 的值是（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）－14.已知p ：x R ∃∈，220x ax a ++≤，若p ⌝为真，则实数a 的取值范围是（A ）0a <或1a >（B ）0a ≤或1a ≥（C ）01a ≤≤（D ）01a <<5.甲、乙、丙、丁四个人排成一行，则乙、丙位于甲的同侧的排法种数是（A ）18 （B ）16 （C ）12 （D ）8 6.函数1sin y x x=-的一段大致图象是7.一个几何体是由圆柱和正三棱锥组合而成,其正视图和俯视图如图所示,则该几何体的表面积是（A）2π+（B）2π+ （C）4π+ （D）4π+8.若直线l ：220(0,0)ax by a b -+=>>与x 轴相交于A 点，与y 轴相交于B 点，被圆222410x y x y ++-+=截得的弦长为4，则O A O B +（O 为坐标原点）的最小值为（A）3+（B）3-（C ）2（D ） 19.若在区间[]1,5和[]2,6内各取一个数，分别记为a 和b ，则方程()22221x y a b a b-=<表示离（A ）12 （B ）1523 （C ）1732 （D ）313210.如图，在等腰梯形ABCD 中，,E F 分别是底边,AB CD 的中点，把四边形AEFD 沿直线EF 折成直二面角，若点P ∈平面ADFE ，设,PB PC 与平面ADFE 所成的角分别为12,θθ（12,θθ均不为0)．若12θθ=，则点P 的轨迹为（A ）直线 （B ）椭圆 （C ）抛物线 （D ）圆（A ） （B ） （C ） （D ）第Ⅱ卷（共100分）二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）11.已知i 为虚数单位，复数(2)z i i =-的模为__________． 12.二项式262()x x+的展开式中不含3x 项的系数之和为 ． 13.如图，已知P 是边长为2的正三角形的边BC 上的动点，则()________.AP AB AC ⋅+=u u u r u u u r u u u r14.路灯距地平面为8m ，一个身高为1．75m 的人以57m/s 的速率，从路灯在地面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率v 为 m/s ．15.将函数()cos2f x x =的所有正的极大值点从小到大依次排列，构成数列{}n x ， 若12n n x x x θ=+++，给出下列：①函数()cos2f x x =在3x π=处取得极大值；②数列{}n x 是等差数列；③1sin sin n n θθ+≥对于任意正整数n 恒成立；④存在正整数T ,使得对于任意正整数n ,都有sin sin n n T θθ+=成立；⑤n 取所有的正整数,sin n θ的最大值为2．其中真的序号是 （写出你认为正确的所有的序号）．三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
四川省成都市双流区2018届高三英语4月月考理试题理本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(100分)注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2. 选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不能答在试题卷上，否则无效。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. At What time must the man check in for his flight?A. 2:50.B. 3:15.C. 3:50.2. What does the woman want to do now?A. Listen to some music.B. Play a piece of music.C. Have something to drink.3. Where does the conversation probably take place?A. In the man’s house.B. In a drugstore.C. In a doctor’s office.4. How did the man go to the airport?A. By bus.B. By car.C. By taxi.5. Why does Mary call Peter?A. To borrow his notes.B. To explain her absence.C. To discuss the presentation.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
四川省成都市双流区2018届高三数学4月月考理试题 理第Ⅰ卷（选择题 共60分）一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i 为虚数单位，实数x ，y 满足(3)x i i y i +=-，则x yi -=（ ） A ．4 B ．3 C2.已知集合2{|40}A x N x x =∈-≤，集合2{|20}B x x x a =++=，若{0,1,2,3,4,3}A B =-，则A B =（ ）A ．{1,3}-B ．{1}C ．{3}-D ．φ 3.函数()sin(2)f x x ϕ=+的图象向右平移3π个单位后所得的图象关于原点对称，则ϕ可以是（ ） A ．6π B ．3π C ．4π D ．23π4．若tan 24πα⎛⎫-=-⎪⎝⎭，则tan 2α=（ ） A ．3- B ．3 C ．34- D ．345．已知132a -=， 21log 3b =， 131log 4c =，则（ ） A. a b c >> B. a c b >> C. c b a >> D. c a b >> 6．()()62221x x --的展开式中4x 的系数是( )A.48B.48-C.432-D.432 7.如图所示的三视图表示的几何体的体积为323，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A ．12π B ．24π C ．36π D ．48π8.已知直线:l y m =+与圆22:(3)6C x y +-=相交于A ，B 两点，若120ACB ∠=︒，则实数m 的值为（ ）A．3或3．3+或3- C.9或3- D ．8或2- 9.已知函数()sin()sin()62f x x x ππωω=+++（0ω>），且()03f π=，当ω取最小值时，以下命题中假命题是（ ） A ．函数()f x 的图象关于直线12x π=对称 B ． 6x π=-是函数()f x 的一个零点C. 函数()f x的图象可由()2g x x =的图象向左平移3π个单位得到 D ．函数()f x 在[0,]12π上是增函数10.四棱锥P ABCD -中，PA ⊥平面ABCD ，底面ABCD 是边长为2的正方形，PA =E 为PC 的中点，则异面直线BE 与PD 所成角的余弦值为（ ）A．10 B．5 C．39 D．3911.已知函数533()25sin 5f x x x x =++，若[2,2]x ∃∈-，使得2()()0f x x f x k ++-=成立，则实数k 的取值范围是（ ）A ．[1,3]-B ．[0,3]C ．(,3]-∞D ．[0,)+∞ 12.如图，过抛物线24y x =的焦点F 作倾斜角为α的直线l ，l 与抛物线及其准线从上到下依次交于A 、B 、C 点，令1AF BFλ=，2BC BFλ=，则当3πα=时，12λλ+的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二．填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知实数x ，y 满足条件2300x y x y x y -≥⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则23x y -的最大值为 ．14．已知{}n a 是等比数列,若)2,(2a =，)3,(3a =,且a ∥b ,则2435+a a a a =+ .15.已知3sin()35πα-=，(,)42ππα∈，则tan α= ．16.已知点1(,0)F c -，2(,0)(0)F c c >是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，点P 是这个椭圆上位于x 轴上方的点，点G 是12PF F ∆的外心，若存在实数λ，使得120GF GF GP λ++=，则当12PF F ∆的面积为8时，a 的最小值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本大题满分12分)在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且222a cb +=，32a b = （Ⅰ）求32a b =的值；（Ⅱ）若6b =，求ABC ∆的面积.18.(本大题满分12分)随着互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生，某市场研究人员为了了解共享单车运营公司M 的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，并绘制了相应的折线图：（Ⅰ）由折线图可以看出，可用线性回归模型拟合月度市场占有率y 与月份代码x 之间的关系，求y 关于x 的线性回归方程，并预测M 公司2017年4月的市场占有率；（Ⅱ）为进一步扩大市场，公司拟再采购一批单车，现有采购成本分别为1000元/辆和1200元/辆的A 、B 两款车型可供选择，按规定每辆单车最多使用4年，但由于多种原因(如骑行频率等)会导致单车使用寿命各不相同，考虑到公司运营的经济效益，该公司决定先对这两款车型的单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命的频数表如下：（III ）经测算，平均每辆单车每年可以带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且以频率作为每辆单车使用寿命的概率，如果你是M 公司的负责人，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，你会选择采购哪款车型？ 参考公式：回归直线方程为y bx a =+，其中()()()121n iii nii x x y y b x x ==--=-∑∑，a y bx =-.19.(本大题满分12分)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为边长为2的菱形，60DAB ∠=，90ADP ∠=，面ADP ⊥面ABCD ，点F 为棱PD 的中点.（Ⅰ）在棱AB 上是否存在一点E ，使得//AF 面PCE ，并说明理由； （Ⅱ）当二面角D FC B --的余弦值为14时，求直线PB 与平面ABCD 所成的角.20．(本大题满分12分)已知椭圆()01:2222>>=+b a by a x C 的左右顶点分别为1A ，2A ，左右焦点为分别为1F ，2F ，焦距为2，离心率为21.（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若P 为椭圆上一动点，直线1l 过点1A 且与x 轴垂直，M 为直线P A 2与1l 的交点，N 为直线P A 1与直线2MF 的交点，求证：点N 在一个定圆上.21.(本大题满分12分)已知函数()x f x e =，2()2a g x x x =--，（其中a R ∈，e 为自然对数的底数，2.71828e =……）.（Ⅰ）令'()()()h x f x g x =+，若()0h x ≥对任意的x R ∈恒成立，求实数a 的值； （Ⅱ）在（1）的条件下，设m 为整数，且对于任意正整数n ，1()nni im n =<∑，求m 的最小值.选考题，考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方程用2B 铅笔涂黑，多做按所做的第一题记分.22．[选修4-4：坐标系与参数方程] ((本大题满分10分))在平面直角坐标系xOy 中，曲线1C 的参数方程为为参数）ααα(sin 2cos 22⎩⎨⎧=+=y x ．以平面直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线2C 的极坐标方程为3sin =θρ．（Ⅰ）求曲线1C 的极坐标方程；（Ⅱ）设1C 和2C 交点的交点为A ，B ，求AOB ∆的面积.23.((本大题满分10分))已知函数2()2f x x =-，()g x x a =-.（Ⅰ）若1a =，解不等式()()3f x g x +≥；（Ⅱ）若不等式()()f x g x >至少有一个负数解，求实数a 的取值范围.2018年春期四川省双流中学高三年级四月考试数学试卷（理工类）答案一．选择题二．填空题 13.6 14.32 15.1132548+- 16.417.解：（Ⅰ）由222cos 2a c b B ac +-===6B π=，由32a b =及正弦定理可得出：3sin 2sin A B =，所以21sin sin 363A π==，再由32a b =知a b <，所以A 为锐角，cos A =，所以()()sin sin sin sin cos cos sin C A B A B A B A B π=-+=+=+=⎡⎤⎣⎦（Ⅱ）由6b =及32a b =可得出4a =，所以11sin 46222S ab C ==⨯⨯=.18.解：(1)由题意： 3.5x =，16y =，()()6135i i i x x y y =--=∑，()62117.5i i x x=-=∑，35217.5b ==，162 3.59a y b x =-⋅=-⨯=，∴29y x =+， 7x =时，27923y =⨯+=.即预测M 公司2017年4月份 (即7x =时)的市场占有率为23%.(2)由频率估计概率，每辆A 款车可使用1年，2年，3年，4年的概率分别为0.2、0.35、0.35、0.1，∴每辆A 款车的利润数学期望为()()()()50010000.2100010000.35150010000.35200010000.1175-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=(元)每辆B 款车可使用1年，2年，3年，4年的概率分别为0.1，0.3，0.4，0.2， ∴每辆B 款车的利润数学利润为()()()()50012000.1100012000.3150012000.4200012000.2150-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=(元)∵175150>， ∴应该采购A 款车.19.解：（1）在棱AB 上存在点E ，使得//AF 面PCE ，点E 为棱AB 的中点. 理由如下：取PC 的中点Q ，连结EQ 、FQ ， 由题意，//FQ DC 且12FQ CD =，//AE CD 且12AE CD =， 故//AE FQ 且AE FQ =.所以，四边形AEQF 为平行四边形.所以，//AF EQ ，又EQ ⊂平面PEC ，AF ⊄平面PEC ， 所以，//AF 平面PEC .（2）由题意知ABD ∆为正三角形，所以ED AB ⊥，亦即ED CD ⊥， 又90ADP ∠=，所以PD AD ⊥，且面ADP ⊥面ABCD ，面ADP面ABCD AD =，所以PD ⊥面ABCD ，故以D 为坐标原点建立如图空间坐标系，设FD a =，则由题意知(0,0,0)D ，(0,0,)F a ，(0,2,0)C，,0)B ，(0,2,)FC a =-，(3,1,0)CB =-，设平面FBC 的法向量为(,,)m x y z =，则由00m FC m CB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得200y az y -=⎧⎪-=，令1x =，则y =z a=，所以取1,3,m a ⎛= ⎝⎭，显然可取平面DFC 的法向量(1,0,0)n =， 由题意：1cos ,4m n =<>=，所以1a =.由于PD ⊥面ABCD ，所以PB 在平面ABCD 内的射影为BD ， 所以PBD ∠为直线PB 与平面ABCD 所成的角， 易知在Rt PBD ∆中tan 1PDPBD BD∠==，从而45PBD ∠=， 所以直线PB 与平面ABCD 所成的角为45.20．解: （I ） 21,22==e c 3,2==∴b aC ∴的方程13422=+∴y x（II ）设点),(y x N()11,y x P ()221<<-x ,则1342121=+y x ,即3442121-=-x y ,2:1-=x l 直线P A 2的方程:()2211--=x x y y ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--∴24-,211x y M ,又2111+=x y k P A , ∴直线P A 1的方程为)1()2(211++=x x y y∴)2(34112-=x y k MF∴直线2MF 的方程为)2()1()2(3411--=x x y y由(1),(2)得：)1)(2()4(3421212-+-=x x x y y∴)1)(2(2-+-=x x y 即 0222=-++x y x 所以，点N 在定圆上。
