2014-2015年河南省洛阳市七年级下学期期末数学试卷带解析答案

河南省洛阳市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在平面直角坐标系中，点一定在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016七下·临泽开学考) 一天中的气温变化各不相同，为了直观表示出一天的气温变化情况，气象员通常把它制成（）A . 扇形统计图B . 折线统计图C . 条形统计图D . 复式统计图3. （2分）(2013·河池) 把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）下列不等式变形中，一定正确的是（）A . 若 ac＞bc，则a＞bB . 若ac2＞bc2 ，则a＞bC . 若a＞b，则ac2＞bc2D . 若a＞0，b＞0，且＞，则a＞b5. （2分）(2019·白银) 下列整数中，与最接近的整数是（）.A . 3B . 4C . 5D . 66. （2分）如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A . 38°B . 48°C . 49°D . 60°7. （2分）把点A（0，0）先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到的点B位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2016九上·肇庆期末) 将抛物线y=3x2先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的抛物线解析式为：（）A . y=3（x+2）2+3B . y=3（x-2）2+3C . y=3（x+2）2-3D . y=3（x-2）2-39. （2分）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一边上，则∠1和∠2的关系是（）A . ∠1=∠2B . ∠1+∠2=90°C . ∠1+∠2=180°D . 不能确定10. （2分）用含盐15%与含盐8%的盐水配含盐10%的盐水300千克，设需含盐15%的盐水x千克，含盐8%盐水y千克，则所列方程组为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）比较大小：4________（填“＞”或“＜”）．12. （1分） (2019七下·端州期末) 不等式2x+5≤12的正整数解是________13. （1分）已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是________14. （1分）(2016·青海) 如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=________15. （1分） (2019七下·大通期中) 如图,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH,GH=30cm,OG=10cm,OC=6cm,则平移得到阴影部分面积为________cm2 ．16. （1分） (2017八下·东莞期中) 在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2017次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和为________．三、解答题（一） (共3题；共20分)17. （10分） (2019七下·东海期末) 计算：（1）（2）（x-3）（2x+5）18. （5分）解下列方程或方程组：①2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；②=；③；④．19. （5分） (2018七下·盘龙期末) 阅读下列材料：我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例：由2x+3y=12，得y= =4- x，（x、y为正整数）∴ 则有0＜x＜6又y=4- x为正整数，则 x为正整数.从而x=3，代入y=4- ×3=2∴2x+3y=12的正整数解为 .利用以上方法解决下列问题：七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？四、解答题（二） (共3题；共31分)20. （11分） (2017八上·湖北期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和△DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l．（1）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF关于直线l对称的三角形．（3）填空：∠C+∠E=________．21. （5分）娃哈哈矿泉水每瓶售价1.2元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．若你是消费者，选哪家商场购买比较合适？22. （15分） (2020七上·陈仓期末) 近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：（1）本次共调查统计了多少人？（2） B支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？C现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图.五、解答题（三） (共3题；共32分)23. （12分） (2020七上·南召期末) 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵PE∥AB(作图知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．________∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．________∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）如图3，A D∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系．24. （10分）(2018·益阳模拟) 某职业高中机电班共有学生42人，其中男生人数比女生人数的2倍少3人．（1）该班男生和女生各有多少人？（2）某工厂决定到该班招录30名学生，经测试，该班男、女生每天能加工的零件数分别为50个和45个，为保证他们每天加工的零件总数不少于1460个，那么至少要招录多少名男学生？25. （10分） (2020七下·和平月考) 如图，CE是∠ACD的角平分线，F为CA延长线上一点，G为线段AB上一点，连接FG．（1）若∠ACD=110°,∠AFG=55°,试说明：FG∥CE（2）若∠AGF=20°,∠BAC=45°，且FG∥CE，求∠ACE的度数参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题（一） (共3题；共20分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、解答题（二） (共3题；共31分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：五、解答题（三） (共3题；共32分)答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：。

洛阳市七年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分） (2018八上·南召期中) 的立方根是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·邢台月考) 下列结论中，正确的是A . 0是最小的正数B . 0是最大的负数C . 0既是正数，又是负数D . 0既不是正数，也不是负数3. （2分）海事救灾前去救援某海域失事轮船，至少需要确定失事轮船的（）A . 方向B . 距离C . 方向和距离D . 番号4. （2分）已知∣x－2∣+=0，则点P（x,y）在直角坐标系中（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=25°，∠COD=80°，则∠C=（）A . 65°B . 75°C . 85°D . 105°6. （2分） (2019七下·盐田期中) 直线a∥b，一块含60°角的直角三角尺(∠A=60°)按如图所示放置．若∠1=45°，则∠2=（）A . 100°B . 105°C . 120°D . 135°7. （2分） (2017七下·栾城期末) 若a＞b，则下列不等式变形错误的是（）A . a+1＞b+1B . ＞C . 4﹣3a＞4﹣3bD . 3a﹣4＞3b﹣48. （2分） (2020七下·恩施月考) 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走，平路每小时走 .下坡每小时走，那么从甲地到乙地需，从乙地到甲地需 .设从甲地到乙地的上坡路程长，平路路程长为，依题意列方程组正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九上·市中区期末) 若a= ﹣1，b= +1，则代数式a2﹣b2的值是（）A . 4B . 3D . ﹣410. （2分）若不等式组无解,则实数a的取值范围是（）A . a≥-1B . a<-1C . a≤1D . a≤-111. （2分）某校测量了初三班学生的身高（精确到），按为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（）A . 该班人数最多的身高段的学生数为人B . 该班身高低于的学生数为人C . 该班身高最高段的学生数为人D . 该班身高最高段的学生数为人12. （2分）下列说法正确的是（）A . 为了了解全国中学生每天体育锻炼的时间，应采用普查的方式B . 若甲组数据的方差=0.03，乙组数据的方差是=0.2，则乙组数据比甲组数据稳定C . 广安市明天一定会下雨D . 一组数据4、5、6、5、2、8的众数是513. （2分）已知样本容量为30，在样本分布直方图中各小长方形的高的比依次为2：4：3：1，则第二小组的频数为（）A . 4B . 12C . 9D . 814. （2分）若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为（）B . 10C . 4D . -4二、填空题 (共11题；共76分)15. （2分） (2019七上·天台月考) 3的相反数是________；－2的倒数是________.16. （1分） (2019七下·秀洲月考) 将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设∠1=x度，用含有x的代数式表示∠2，则∠2=________ ．17. （1分）(2017·番禺模拟) 根据环保局公布的广州市2013年至2014年PM2.5的主要来源的数据，制成扇形统计图，其中所占百分比最大的主要来源是________．（填主要来源的名称）18. （2分） (2019八上·西湖期末) 一次数学知识竞赛共有30道题，规定，答对一道题得4分，不答或答错一道题倒扣2分，若甲同学答对25题，答错5道题，则甲同学得________分，若得分低于60分者获奖，则获奖者至少应答对________道题。

2014-2015学年七年级下期末考试数学试卷及答案一、选择题(每小题3分、共30分)1．中国园林网4月22日消息： 为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m 2.将8210 000用科学记数法表示应为（A ）482110⨯ （B ）582.110⨯ （C ）68.2110⨯ （D ）70.82110⨯ 2．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ） Ａ．1cm ，2cm ，3cm Ｂ．1cm ，1cm ，2cm Ｃ．1cm ，2cm ，2cm ； Ｄ．1cm ，3cm ，5cm ； 3．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x+a)(x-a)B 、(b+m)(m-b)C 、(-x-b)(x-b)D 、(a+b)(-a-b) 4. 如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF ≌△CBE 的是（ ）A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DF D ．AD ∥BC5、在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于O ，则∠BOC 一定( )Ａ、大于90° Ｂ、等于90° Ｃ、小于90° Ｄ、小于或等于90° 6、将正方形图1作如下操作：第1次：分别连接各边中点如图2，得到5个正方形；第2次：将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3，得到9个正方形…，以此类推，根据以上操作，若要得到2013个正方形，则需要操作的次数是（ ）A ． 502B ． 503C ． 504D ． 5057、下面是一名学生所做的4道练习题：①(－3)0=1；②a 3+a 3=a 6；③44144m m -=； ④(xy 2) 3=x 3y 6，他做对的个数是( )A ．0B ．1C ． 2D ．3AO8、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（ ）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；A ． 1B ． 2C ． 3D ． 49、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB 表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时；．A 1个B 2个C 3个D 4个10、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶12345A A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分） 11、已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为___________． 12、将 “定理”的英文单词theorem 中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e 的概率为___________．13、计算： -22+20-|-3|×(-3)-1 =；14、 =⨯-200220035)2.0( 。

2013-2014学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）D．A．B．C．±2．（3分）若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）3．（3分）如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42 C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.24．（3分）为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）A．144°B．135°C．150°D．140°5．（3分）如图，AB∥CD，∠A=73°，则∠1的度数为（）A．127°B．107°C．110°D．117°6．（3分）介于两个相邻的整数a、b（a＜b）之间，则a+b=（）A．7B．8C．9D．107．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1.5）的对应点为C（4，8），则点B （﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A．（﹣9，﹣5）B．（﹣9，1）C．（1，﹣5）D．（1，1）8．（3分）如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜2二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3=_________°．10．（3分）计算：|﹣2|﹣=_________．11．（3分）如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有_________个．12．（3分）给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是_________．（填序号）13．（3分）商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是_________．14．（3分）已知与都是方程y=ax+b的解，则=_________．15．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为_________．三、解答题（共8个小题，75分）16．（8分）计算：（1）﹣12﹣（﹣6）÷（﹣）；（2）+﹣．17．（8分）如图，某历史街区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为：S1（﹣1，3），S2（1，4），S3（7，0），S4（8，5）．类似地，请你把图中6棵古槐树的位置也用坐标表示出来，并画出x轴、y轴．18．（8分）请填空完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，∠A=∠FDE．求证：DF∥AC．证明：∵DE∥BA∴∠A=_________（_________）∵∠A=∠FDE∴∠FDE=_________∴DF∥AC（_________）19．（10分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A﹣﹣了解很多”、“B﹣﹣了解较多”，“C﹣﹣了解较少”，“D﹣﹣不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？20．（10分）解方程组与不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：．21．（10分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2大盒、3小盒共装76瓶，售价360元，大盒与小盒每盒各装多少瓶？大盒与小盒每盒售价各多少元？22．（10分）如图，O是直线CD上一点，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．（1）直接写出图中所有互余的角；（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度数．23．（11分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求a的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？2013-2014学年河南省洛阳市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）的算术平方根是（）D．A．B．C．±考点：算术平方根．专题：计算题．分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．解答：解：∵的平方为，∴的算术平方根为．故选：B．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．2．（3分）若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）考点：点的坐标．分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标与纵坐标，从而得解．解答：解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，∴点P的坐标为（﹣1，3）．故选：C．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．3．（3分）如图是某机器零件的设计图纸，用不等式表示零件长度的合格尺寸，则长度L的取值范围是（）A．40＜L≤40.2 B．38≤L≤42 C．39.8≤L≤40.2 D．39.8＜L＜40.2考点：一元一次不等式组的应用．专题：计算题．分析：从图上可以看出：合格尺寸最小应是40﹣0.2=39.8；最大应是40+0.2=40.2．解答：解：根据题意，得39.8≤L≤40.2．故选：C．点评：本题考查一元一次不等式组的应用，应读懂图意，理解±0.2的意义，即最大值是40+0.2，最小值是40﹣0.2．4．（3分）为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（）A．144°B．135°C．150°D．140°考点：扇形统计图．专题：图表型．分析：利用360°乘以对应的百分比即可求解．解答：解：喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数是：360°×（1﹣10%﹣22%﹣28%）=144°．故选：A．点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．5．（3分）如图，AB∥CD，∠A=73°，则∠1的度数为（）A．127°B．107°C．110°D．117°考点：平行线的性质．专题：几何图形问题．分析：先根据平行线的性质求出∠EFD的度数，再根据两角互补的性质即可得出结论．解答：解：∵AB∥CD，∠A=73°，∴∠EFD=∠A=73°，∴∠1=180°﹣∠EFD=180°﹣73°=107°．故选：B．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．6．（3分）介于两个相邻的整数a、b（a＜b）之间，则a+b=（）A．7B．8C．9D．10考点：估算无理数的大小．分析：先求出的范围，求出a、b的值，最后代入求出即可．解答：解：∵＜＜，∴4＜＜5，∴a=4，b=5，∴a+b=4+5=9，故选：C．点评：本题考查了求代数式的值，估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出a、b的值．7．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1.5）的对应点为C（4，8），则点B（﹣4，﹣2）的对应点D的坐标为（）A．（﹣9，﹣5）B．（﹣9，1）C．（1，﹣5）D．（1，1）考点：坐标与图形变化-平移．专题：几何变换．分析：先根据点A和对应点C的坐标得到平移的规律为向右平移5个单位，再向上平移3个单位，然后根据此规律把点B进行平移，再写出平移后的对应点D的坐标．解答：解：由于点A（﹣1，5）的对应点为C（4，8），即点A向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点C，因此点B（﹣4，﹣2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到点D的坐标为（1，1）．故选：D．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．8．（3分）如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）A．m＞1 B．m＞2 C．2＞m＞1 D．m＜2考点：点的坐标；解一元一次不等式组．专题：图表型．分析：根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞2，所以不等式组的解集是：m＞2，所以m的取值范围是：m＞2．故选：B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二、填空题（每小题3分，共21分）9．（3分）如图，直线a，b相交，∠2=3∠1，则∠3=45°．考点：对顶角、邻补角．专题：几何图形问题．分析：根据邻补角的定义和性质，结合图形可得∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，又因∠2=3∠1，可求得∠1，再根据对顶角相等可得∠3．解答：解：由图示得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，又∵∠2=3∠1，∴∠1+3∠1=180°，∴∠1=45°，∴∠3=∠1=45°．故答案为：45．点评：本题考查邻补角的定义和性质以及对顶角的性质，是一个需要熟记的内容．10．（3分）计算：|﹣2|﹣=﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用平方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：原式=2﹣﹣=﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．（3分）如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有3个．考点：平行线的判定．专题：几何图形问题．分析：根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．解答：解：（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．即正确的有（2）（3）（4）．故答案为：3．点评：此题考查的是平行线的判定定理，比较简单，解答此题的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截所形成的各角之间的关系．12．（3分）给出以下调查方式：（1）调查某批次汽车的搞撞击能力用全面调查；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查．你认为以上调查比较科学的是（2）（3）（4）．（填序号）考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：（1）调查具有破坏性，只能进行抽样调查，故（1）错误；（2）了解某班学生的身高情况用全面调查，调查对象容量小，进行全面调查较科学，故（2）正确；（3）调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（3）正确；（4）调查市场上某种食品的色素含量是否合乎国家标准用抽样调查，具有破坏性，调查对象容量大，进行抽样调查较科学，故（4）正确．故答案为：（2）（3）（4）．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．13．（3分）商店为了促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打六折．现有27元钱，最多可以购买该商品的件数是11．考点：一元一次不等式的应用．专题：销售问题．分析：购买5件需要15元，27元超过15元，则购买件数超过5件，关系式为：5件按原价付款数+超过5件的总钱数≤27．解答：解：设可以购买x件这样的商品．3×5+（x﹣5）×3×0.6≤27解得x≤11，则最多可以购买该商品的件数是11．故答案是：11．点评：考查一元一次不等式的应用；得到总价27的关系式是解决本题的关键．14．（3分）已知与都是方程y=ax+b的解，则=．考点：二元一次方程的解；算术平方根．专题：计算题．分析：先解方程组得出a，b的值，再代入得的值．解答：解：组成方程组，解得，==，故答案为：点评：本题主要考查了二元一次方程的解及算术平方根，解题的关键是正确求出方程组的解．15．（3分）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为（3，0）或（9，0）．考点：坐标与图形性质；三角形的面积．专题：数形结合．分析：设P点坐标为（x，0），则根据三角形面积公式得到•4•|6﹣x|=6，然后去绝对值求出x的值，再写出P点坐标．解答：解：设P点坐标为（x，0），根据题意得•4•|6﹣x|=6，解得x=3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．故答案为：（3，0）或（9，0）．点评：本题考查了坐标与图形性质：能根据点的坐标表示它到两坐标轴的距离．也考查了三角形的面积公式．三、解答题（共8个小题，75分）16．（8分）计算：（1）﹣12﹣（﹣6）÷（﹣）；（2）+﹣．考点：实数的运算．专题：计算题．分析：（1）原式第一项利用乘方的意义化简，第二项先计算括号中的减法运算，再计算除法运算，即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义化简，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣1﹣（﹣6）÷（﹣）=﹣1﹣72=﹣73；（2）原式=0.3﹣2﹣=﹣2.2．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（8分）如图，某历史街区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6），为了加强对古树的保护，园林部门将4棵古松树的位置用坐标表示为：S1（﹣1，3），S2（1，4），S3（7，0），S4（8，5）．类似地，请你把图中6棵古槐树的位置也用坐标表示出来，并画出x轴、y轴．考点：坐标确定位置．分析：以点S1向右1个单位，向下3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出6棵古槐树的坐标即可．解答：解：建立平面直角坐标系如图所示，H1（0，0），H2（﹣2，﹣2），H3（4，0），H4（5，1），H5（5，﹣4），H6（9，2）．点评：本题考查了坐标确定位置，信息量比较大，根据已知点的坐标确定出原点的位置是解题的关键．18．（8分）请填空完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，∠A=∠FDE．求证：DF∥AC．证明：∵DE∥BA∴∠A=∠DEC（两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠FDE∴∠FDE=∠DEC∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行）考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的性质得出∠A=∠DEC，求出∠FDE=∠DEC，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵DE∥BA，∴∠A=∠DEC（两直线平行，同位角相等），∵∠A=∠FDE（已知），∴∠FDE=∠DEC（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠DEC，两直线平行，同位角相等；∠DEC，内错角相等，两直线平行．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②内错角相等，两直线平行．19．（10分）我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”．某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A﹣﹣了解很多”、“B﹣﹣了解较多”，“C﹣﹣了解较少”，“D﹣﹣不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查．我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：计算题．分析：（1）由等级A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生人数；（2）根据总人数减去A、C、D等级的人数求出等级B的人数，补全条形统计图；由C的人数除以总人数求出C的百分比，进而求出D的百分比，补全扇形统计图即可；（3）由1800乘以B的百分比，即可求出对“节约教育”内容“了解较多”的人数．解答：解：（1）抽样调查的学生人数为36÷30%=120（名）；（2）B的人数为120×45%=54（名），C的百分比为×100%=20%，D的百分比为×100%=5%；补全统计图，如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的有1800×45%=810（名）．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．20．（10分）解方程组与不等式组：（1）解方程组：；（2）解不等式组：．考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．专题：计算题．分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．解答：解：（1），①×2+②×3得：13x=3，解得：x=，把x=代入①得：y=，∴方程组的解为；（2），解不等式①得：x＜﹣2；解不等式②得：x＞﹣3，∴不等式组的解集为：﹣3＜x＜﹣2．点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（10分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2大盒、3小盒共装76瓶，售价360元，大盒与小盒每盒各装多少瓶？大盒与小盒每盒售价各多少元？考点：二元一次方程组的应用．专题：销售问题．分析：设大盒与小盒每盒各装a瓶、b瓶，大盒与小盒每盒售价分别为x元、y元，根据等量关系：3大盒、4小盒共装108瓶，售价510元；2大盒、3小盒共装76瓶，售价360元，列出方程组求解即可．解答：解：设大盒与小盒每盒各装a瓶、b瓶，由题意得，，解得：，设大盒与小盒每盒售价分别为x元、y元，∴，解得：．答：大盒每盒装20瓶，售价90元，小盒每盒装12瓶，售价60元．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．22．（10分）如图，O是直线CD上一点，OA平分∠EOC，OB平分∠EOD．（1）直接写出图中所有互余的角；（2）在（1）中，∠AOE：∠EOD=1：3，求∠AOC的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．专题：几何图形问题．分析：（1）由余角的定义找出相加为90°的所有角，（2）设∠AOE=x°，利用∠AOE：∠EOD=1：3，∠EOD=3x°，列出方程x+x+3x=180求解，解答：（1）∠AOC+∠BOE=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∠AOE+∠BOE=90°，∠AOE+∠BOD=90°（2）设∠AOE=x°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠AOE=x°，∵∠AOE：∠EOD=1：3，∴∠EOD=3x°，∴x+x+3x=180，∴x=36，∴∠AOC=36°．点评：本题主要考查了余角和补角及角平分线的定义，解题的关键是明确各角之间的关系．23．（11分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按a折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超过50元的部分按95%收费．若王老师到甲商场购物150元，实际支付145元．（1）求a的值；（2）请你分析顾客到哪家商场购物更合算？考点：一元一次不等式的应用；一元一次方程的应用．专题：销售问题．分析：（1）优惠金额：（150﹣145）元；（2）先设顾客累计花费x元，根据三种情况进行讨论，当x≤50时，若50＜x≤100，若x≥100，分别进行分析，即可得出答案．解答：（1）依题意得：解得：a=9；（2）当累计购物不超过50元时，到两商场购物花费一样；当累计购物超过50元而不超过100元时，到乙商场购物花费少；当累计购物超过100元时，设累计购物x（x＞100）元，则甲商场购物需：100+0.9（x﹣100）元，乙商场购物需：50+0.95（x﹣50）元①若50+0.95（x﹣50）=100+0.9（x﹣100）解得：x=150当累计购物150元时，到两商场购物花费一样．②若到甲商场购物花费少：50+0.95（x﹣50）＞100+0.9（x﹣100）解得：x＞150即：累计购物超过150元时，到甲商场购物合算．③若到乙商场购物花费少：50+0.95（x﹣50）＜100+0.9（x﹣100）解得：x＜150即：累计购物超过100元不到150元时，到乙商场购物合算．点评：此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况分段进行讨论，不要漏项．。

河南省洛阳市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八上·余杭期中) 下列命题中：（1）形状相同的两个三角形全等；（2）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；（3）等腰三角形两腰上的高线相等；（4）三角形的三条高线交于三角形内一点．其中真命题的个数有（）．A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） (2018八上·银海期末) 下列计算正确的是（）A . m3 +m2 =m5B . m3 m2 =m6C . （1-m）（1+m）=m2 -1D .4. （2分）下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）A .B .C .D .5. （2分）若不等式ax2+7x-1>2x+5对-1≤a≤1恒成立，则x的取值范围是（）.A . 2≤x≤3B . 2<x<3C . -1≤x≤1D . -1<x<16. （2分） (2019八下·宛城期末) 如图，在，，，，点P为斜边上一动点，过点P作于点，于点，连结，则线段的最小值为（）A . 1.2B . 2.4C . 2.5D . 4.8二、填空题 (共10题；共14分)7. （1分） (2018八上·辽宁期末) 0.000608用科学记数法表示为________．8. （1分）写出命题“如果a=b,那么3a=3b”的逆命题:________9. （1分） (2020七下·新昌期中) 若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是________.10. （1分） (2017八下·宁波期中) 若一个多边形的内角和为720度，则这个多边形的边数是________．11. （5分） (2018七上·延边期末) 若a-2b=3，则9-2a+4b的值为 ________．12. （1分）(2016·石峰模拟) 不等式组的解集为________．13. （1分） (2020七上·溧水期末) 已知a＋2b＝3，则7＋6b＋3a＝________．14. （1分）如图所示，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上．若∠1=25°，则∠2的度数为________．15. （1分）商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为________元/千克．16. （1分） (2019七下·江苏期中) 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________.三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分）计算（1） +（﹣1 ）（2）﹣17+（﹣6）+23﹣（﹣20）（3）（3﹣9）﹣（21﹣3）（4） 1.75+（﹣6 ）+3 +（﹣1 ）+（+2 ）18. （10分） (2019七下·长春月考) 解方程（组）（1） 3x﹣2＝x﹣2；（2） 2（x+3）﹣7＝x﹣5（2x﹣1）；（3）；（4）．19. （10分）计算：①（a+b）（a﹣2b）﹣（a+2b）（a﹣b）②5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）20. （10分） (2019八上·霍林郭勒月考) 分解因式：（1） 3x2﹣6xy+3y2（2）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4（3） 4a2﹣25b2（4）（2x+3y）（2x﹣y）﹣y（2x﹣y）（5） x3﹣4x（6）（m+1）（m﹣9）+8m21. （5分） (2019七下·北京期末) 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．22. （6分） (2019八上·江岸月考)（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'(其中A'，B'，C'分别是A，B，C的对应点，不写画法).（2）直接写出A′，B′，C'三点的坐标：A'________，B'________，C________；（3）△ABC的面积为________.23. （10分） (2019九上·顺德月考) 如图，在△ABC中，AB=AC ，AD⊥AB点D ， BC=10cm ， AD=8cm ，点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H ，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）。

河南省洛阳市七年级下学期期末考试数 学 试 卷注意事项：l.本试卷分试题卷和答题卡两部分,试题卷共4页,满分120分,考试时间100分钟。

2.试题卷上不要答题,请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。

答在试题卷上的答案无效。

3.答题前,考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。

一、选择题(每小题3分,共30分) 1.16的平方根是A.4±B.2±C.+4D.+2的是2.如图,直线b a 、被直线c 所截,∠1=55°,下列条件中不能判定a ∥b 的是A.∠2=35°B.∠2=45°C.∠2=55°D.∠2=65° 3.已知关于y x 、的二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+132by ax by ax 的解为⎩⎨⎧-==11y x ，则b a 2-的值是A.-2B.2C.3D.-3 4.不等式8346-≥-x x 的非负整数解为A.2个B.3个C.4个D.5个5如图表示下列四个不等式组中其中一个的解集,这个不等式组是A.⎩⎨⎧-≥32＞x x B.⎩⎨⎧-≤32＜x x C.⎩⎨⎧-≥32＜x x D.⎩⎨⎧-≤32＞x x 6.正整数y x 、满足()()255252=--y x ,则y x +等于 A.18或10 B.18 C.10 D.267.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是 A.∠l=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°8.某校七年级共720名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生的成绩达到优秀，估计计该校七年级学生在这次数学测试中，达到优秀的学生人数约有 A.140人 B.144人 C.210人 D.216人9.一个容量为80的样本，其最大值是133，最小值是51.若确定组距为10，则可以分成 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组10.如图，线段AB 经过平移得到线段A 1B 1，其中点A 、B 的对应点分别为点A 1、B 1，这四 个点都在格点上。

2014-2015学年第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题：CCDABBDB二、填空题：9.1，2，3， 10.055，035 11.073， 12.070 13.037，14.2=a ，1=b ，15.01800，16.80.三、解答题： 17.解：)3(23)1(73+-=--x x x623773--=+-x x x …………2分763273--=+-x x x …………3分102-=-x …………4分5=x …………5分18.解：由)1(312-≥+x x 得：4≤x ，…………1分 由13121≥--+x x 得：1≥x ，…………2分 所以不等式的解集为：41≤≤x …………3分在数轴上表示略…………5分19.解：∵∠2是⊿ADB 的一个外角，∴∠2=∠1+∠B ，…………1分∵∠1=∠B ，∴∠2=2∠1，…………2分∵∠2 =∠C ，∴∠C=2∠1，…………3分∴∠BAC=-01803∠1∵∠BAC=063，∴-01803∠1=063，…………5分 ∴∠1=039，∴∠CAD=024…………6分20.解：（1）作图略…………3分（不要求写画法）（2）∵点A 在对称轴上，点F 与点C ，点B 与点E 关于直线AD 对称，∴AF=AC,AB=AE, ∴⊿AFC 与⊿ABE 都是等腰三角形. …………6分21.每小题3分共6分（作图略）22.解：设有x 名同学，…………1分则根据题意有：⎩⎨⎧≤--+≥--+3)1(5830)1(583x x x x …………3分解此不等式组得：5＜216≤x ，…………4分 所以x =6， 所以共有6名同学，24本书. …………6分23.解：（1）在ABC 中，∠BOC=-0180∠OBC-∠OCB …………1分∵∠B 的平分线与∠C 的平分线相交于点O ，∴∠OBC=21∠ABC,∠OCB=21∠ACB, …………2分 ∴∠BOC=-018021∠ABC-21∠ACB=-018021(∠ABC+∠ACB) …………3分 ∵∠ABC+∠ACB=-0180∠A, …………5分∴∠BOC=-018021(-0180∠A) ∠BOC=21900+∠A. …………6分 (2)不成立，∠BOC=∠BOC=21∠A …………8分 24.解：（1）设A 型号服装进价为x 元，B 型号服装进价为y 元. …………1分根据题意可知：⎩⎨⎧=+=+18808121810109y x y x …………3分解这个方程组得：⎩⎨⎧==10090y x …………4分 即：A ，型号服装进价是90元，B 型号服装进价是100元.（2）设购进B 型号服装为m 件，则购进A 型号服装是（2m +4）…………5分∴⎩⎨⎧≥++≤+69930)42(182842m m m …………7分 解得：1222209≤≤m …………8分 ∵m 为整数，∴m 为10，11或12. ∴这次进货有三种方案：A 型号服装24件，B 型号服装10件； A 型号服装26件，B 型号服装11件； A 型号服装28件，B 型号服装12件.…………10分。

2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A．30°B．50°C．60°D．100°4．（3分）三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜25．（3分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种6．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°7．（3分）下列说法正确的是（）A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上8．（3分）在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（）A．18 B．19 C．20 D．21二、填空题：每小题3分，共24分．9．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是．10．（3分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是．11．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数．12．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，m∥n，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数是．13．（3分）如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是．14．（3分）若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=，b=．15．（3分）由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为．16．（3分）如图是一个边长为20cm的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为．三、解答题：共52分．17．（5分）解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．18．（5分）求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度数．20．（6分）如图，已知△ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD．（1）以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF．（2）试说明△AFC与△ABE都是等腰三角形．21．（6分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．22．（6分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？23．（8分）（1）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现：∠BOC=90°+∠A，请你说明理由．（2）当∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新的结论．24．（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．2014-2015学年河南省洛阳市孟津县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分．1．（3分）下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2．（3分）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n﹣2）×180°=2×360，解得：n=6．即这个多边形为六边形．故选：C．3．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，则∠E的度数为（）A．30°B．50°C．60°D．100°【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠C=30°，∴∠F=∠C=30°，∠D=∠A=50°，∴∠E=180°﹣∠D﹣∠F=180°﹣50°﹣30°=100°，故选：D．4．（3分）三角形的三边长分别是3，1﹣2a，8．则数a的取值范围是（）A．﹣5＜a＜﹣2 B．﹣5＜a＜2 C．5＜a＜11 D．0＜a＜2【解答】解：8﹣3＜1﹣2a＜3+8，即5＜1﹣2a＜11，解得：﹣5＜a＜﹣2．故选：A．5．（3分）现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择的方式有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．5种【解答】解：设用x个正三角形和y个正四边形来密铺，则60x+90y=360，有正整数解：x=3，y=2，故可以实现密铺，同理可知正三角形与正六边形，正方形与正八边形．所以可以密铺的两种地面砖有：正三角形和正四边形；正三角形与正六边形；正方形与正八边形，共3种．故选：B．6．（3分）如图，将△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，若AOB=15°，则∠AOE的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵△AOB绕点O逆时针旋转45°后得到△DOE，∴∠BOE=45°，∵∠AOB=15°，∴∠AOE=45°﹣15°=30°．故选：B．7．（3分）下列说法正确的是（）A．两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的B．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到C．周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到D．由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上【解答】解：A、两个形状和大小相同的图形可看作其中一个是另一个经过平移得到的，错误，有可能是利用旋转得到；B、边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到，错误，有可能是利用旋转得到；C、周长和面积均相等的两个图形一定由平移得到，错误，两图形不一定全等；D、由平移得到的两个图形的对应点连线相互平行或在同一条直线上，正确．故选：D．8．（3分）在一次“交通安全法规”知识竞赛中，竞赛题共25道，每道题都给出四个答案，其中只有一个正确，选对得4分，不选或错选倒扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对多少道题（）A．18 B．19 C．20 D．21【解答】解：设得奖者选对x道题，则不选或选错（25﹣x）道题，由题意得，4x﹣2（25﹣x）≥60，解得：x≥18，∵x取整数，∴x=19．故得奖者至少答对19道题．故选：B．二、填空题：每小题3分，共24分．9．（3分）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是1，2，3．【解答】解：2x+9≥3（x+2），去括号得，2x+9≥3x+6，移项得，2x﹣3x≥6﹣9，合并同类项得，﹣x≥﹣3，系数化为1得，x≤3，故其正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．10．（3分）直角三角形中两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别是55°、35°．【解答】解：设一个锐角为x，则另一个锐角为x﹣20°，则x+x﹣20°=90°，解得，x=55°，x﹣20°=35°故答案为：55°、35°．11．（3分）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC的度数73°．【解答】解：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°﹣∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．故答案为：73°．12．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线m上，m∥n，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数是70°．【解答】解：∵∠1=50°，∠2=60°，∴∠4=180°﹣50°﹣60°=70°．∵m∥n，∴∠3=∠4=70°．故答案为：70°．13．（3分）如图，∠BDC=98°，∠ACD=38°，∠ABD=23°，则∠A的度数是37°．【解答】解：如图，∵∠DEB=∠A+∠ACD，∠BDC=∠B+∠DEB，∴∠A+∠B+∠ACD=∠BDC，∴∠A=∠BDC﹣∠ABD﹣∠ACD=98°﹣38°﹣23°=37°．故答案为：37°．14．（3分）若关于x，y的方程组和有相同的解，则a=2，b=1．【解答】解：∵关于x，y的方程组和有相同的解，∴，解得，∴，解得，故答案为a=2，b=1．15．（3分）由多边形一个顶点所引的对角线将这个多边形分成了10个三角形，则这个多边形的内角和为1800°．【解答】解：10×180°=1800度，故答案为1800°．16．（3分）如图是一个边长为20cm的正方形，把它的对角线AC分成五段，以每一小段为对角线作正方形，则这五个小正方形周长的总和为80cm．【解答】解：由题意可得：这五个小正方形周长的总和为正方形ABCD的周长，即为：20×4=80（cm）．故答案为：80cm．三、解答题：共52分．17．（5分）解方程：3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）．【解答】解：去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：2x=10，解得：x=5．18．（5分）求不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x≤4，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x≤4，在数轴上表示为：．19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=63°，求∠CAD的度数．【解答】解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°﹣3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20．（6分）如图，已知△ABC，点D在BC边上，过点A作直线AD．（1）以直线AD为对称轴作△ABC的对称△AEF．（2）试说明△AFC与△ABE都是等腰三角形．【解答】解：（1）如图所示；（2）∵点A在对称轴上，点F与点C，点B与点E关于直线AD对称，∴AF=AC，AB=AE，∴△AFC与△ABE都是等腰三角形．21．（6分）如图所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点A 1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，△A1B2C2为所作．22．（6分）把一些书分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本．这些书有多少本？学生有多少人？【解答】解：设有x个学生，那么共有（3x+8）本书，则：，解得5＜x≤6.5，所以x=6，共有6×3+8=26本．答：有26本书，6个学生．23．（8分）（1）在△ABC中，∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，如图1，小明经过探究发现：∠BOC=90°+∠A，请你说明理由．（2）当∠ABC的平分线和∠ACB的外角平分线相交于点O，如图2，上面结论还成立吗？若成立说明为什么；若不成立，请你直接写出新的结论．【解答】解：（1）在ABC中，∠BOC=180°﹣∠OBC﹣∠OCB，∵∠B的平分线与∠C的平分线相交于点O，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠BOC=180°﹣∠ABC﹣∠ACB=180°﹣（∠ABC+∠ACB），∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A），∴∠BOC=90°+∠A．（2）不成立，理由如下：∵∠A=∠ACB﹣∠ABC=2∠OCD﹣2∠OBC=2（∠OCD﹣∠OBC），∠O=∠OCD﹣∠OBC，∴2∠O=∠A，∴∠BOC=∠A．24．（10分）某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B 型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．【解答】解：（1）设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y元，则：，解之得．答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元；（2）设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进（2m+4）件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28．答：有三种进货方案：（1）B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件；（2）B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件；（3）B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABE挖掘图形特征：a+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB 于点M ，交AC 于点N ，连接MN ，求△AMN 的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。