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西南交通大学硕士学位论文梁格法在斜、弯桥分析中的应用姓名：牛小龙申请学位级别：硕士专业：桥梁与隧道工程指导教师：赵人达20080901西南交通大学硕士研究生学位论文第ｌ页摘要近年来，随着我国现代化建设的快速发展，交通运输业蓬勃兴起，高速公路、城市立交桥和高架桥日益增多，促进了大量斜、弯桥梁的出现。
我国众多学者、专家和工程师对此类结构的计算理论与设计方法进行了多方面的研究，硕果累累。
．虽然，有限元方法和计算机技术的迅猛发展已为数值方法展示了一个极为广阔的前景，一般地说，斜、弯梁桥作为一种空间结构，可以应用结构分析的通用程序来求解。
然而，对于荷载在桥上沿纵、横向移动的公路桥梁，采用象有限单元法这样的计算机方法子实际设计时，仍感不便。
因此，研究斜、弯梁桥的荷载横向分布规律，以确定桥梁设计内力，仍然是一种有效而便于实用的方法。
特别是对从事设计的工程师而言，近似的实用计算方法概念直观，应用比较容易，仍是工程界所欢迎的切实可行的常用手段。
本文所提梁格分析法是用计算机分析桥梁上部结构比较实用有效的空间分析方法，它具有基本概念清晰、易于理解和使用等特点。
梁格分析法在仔细考虑斜、弯梁桥弯扭耦合作用的基础上，根据各梁的弹簧系数所建立的线性方程，导出计算斜、弯梁桥各主梁荷载及内力横向分布影响线的基本公式，在求得的内力影响线上横向加载，就可求得主梁的荷载横向分布系数，从而可按熟知的直梁桥计算步骤，方便地算出主梁和横梁的各项内力。
关键词：梁格法斜弯桥内力横向分布理论西南交通大学硕士研究生学位论文４第１Ｉ页ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓ，ｍａｎｙｏｂｌｉｑｕｅａｎｄｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｓｈａｖｅｓｐｒｕｎｇｕｐｗｉｔｈｔｈｅｍｏｄｅｌｉｚａｔｉｏｎｏｆｏｕｒｃｏｕｎｔｒｙ，ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｆｆｉｃｆｌｏｕｒｉｓｈｉｎｇ，ｈｉｇｈｗａｙ，ｆｌｙｏｖｅｒｊｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｖｉａｄｕｃｔｓｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ．Ｍａｎｙｓｃｈｏｌａｒｓ，ｓｐｅｃｌｉｓｔｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｅｒｓｈａｖｅｄｏｎｅｍｕｃｈｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｓｔｒｕｃｔｕｒｅａｎｄａｔｔａｉｎｅｄｍｕｃｈｐｒｏｇｒｅｓｓ．Ｔｈｏｕｇｈｔｈｅｒａｐｉｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄａｎｄｃｏｍｐｕｔｅｒｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｈａｖｅｂｒｏｕｇｈｔｕｐａｍｐｌｉｔｕｄｅｖｉｓｉｏｎｔｏｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ，ｏｂｌｉｑｕｅａｎｄｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｃａｌｌｂｅａｎａｌｙｓｅｄｂｙｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍａｓａｋｉｎｄｏｆｓｐａｔｉａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｆｏｒｔｈｅｃａｓｅｏｆｍｏｖｉｎｇｌｏａｄｉｎｇａｐｐｌｉｅｄａｌｏｎｇｔｈｅｌａｔｅｒａｌａｎｄｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓｏｆｈｉｇｈｗａｙｂｒｉｄｇｅｓ，ｉｔｉｓｉｎｃｏｎｖｅｎｉｅｎｔｔＯｕｔｉｌｉｚｅｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｉｎｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎ．Ｓｏ，ｉｔｉｓｃｏｓｔ—ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｔｏｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｌａｔｅｒａｌｌｏａｄｉｎｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｏｂｌｉｑｕｅａｎｄｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅｆｏｒｔｈｅｐｕｒｐｏｓｅｏｆｄｅｔｅｒｍｉｎｉｎｇｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓｉｎｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｂｒｉｄｇｅ．Ｔｈｅｃｒｏｓｓｂｅａｍａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄｒｅｆｅｒｅｄｉｎｔｈｅｔｈｅｓｉｓｉｓｃｏｓｔ—ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｉｎａｎａｌｙｚｉｎｇｂｒｉｄｇｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｂｙｃｏｍｐｕｔｅｒ．Ａｎｄｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｈａｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｌｅａｒｃｏｎｃｅｐｔ，ｅａｓｉｌｙｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇａｎｄａｐｐｌｙｉｎｇ．Ａｆｔｅｒｔｈｅｃａｒｅｆｕｌｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎｏｆｔｏｒｓｉｏｎｂｅｎｄｉｎｇｃｏｕｐｌｉｎｇｏｆｏｂｌｉｑｕｅａｎｄｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅ，ｔｈｅｌｏａｄａｎｄｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅｌａｔｅｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｏｂｌｉｑｕｅａｎｄｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅＣａｎｂｅｄｅｒｉｖｅｄｏｎｔｈｅｂａｓｉｓｏｆｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｉｔｈｅａｃｈｂｅａｍ’Ｓｅｌａｓｔｉｃｃｏｅ街ｃｉｅｎｔｓ．Ｏｎｃｅｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｉｓａｐｐｌｉｅｄｏｎｔｈｅｂｒｉｄｇｅａｌｏｎｇｔｈｅｌａｔｅｒａｌｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｉｔｉｓｒｅｌａｔｉｖｅｌｙｅａｓｙｔｏｃａｌｃｕｌａｔｅｔｈｅｌａｔｅｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｆｏｒｇｉｒｄｅｒｂｅａｍｓ．Ａｎｄｔｈｅｎｗｉｔｈｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｐｒｏｃｅｄｕｒｅｄｅｖｅｌｏｐｅｄｆｏｒｌｉｎｅａｒｂｅａｍｓ．ｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｆｏｒｃｅＣａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｆｏｒｇｉｒｄｅｒａｎｄｌａｔｅｒａｌｂｅａｍｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｒｏｓｓｂｅａｍａｎａｌｙｓｉｓｍｅｔｈｏｄ；ｏｂｌｉｑｕｅａｎｄｃｕｒｖｅｄｂｒｉｄｇｅ；ｔｈｅｏｒｙｏｆｌａｔｅｒａｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｉｎｔｅｒｎａＩｆｏｒｃｅ西南交通大学学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规ｊ校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。
梁格分析在梁桥计算中的应用摘要：本文论述了梁格法在梁桥结构分析中的应用，并以简支T梁为例进行分析说明。
关键词：梁格法，T梁，横向分布系数Abstract: This paper discusses how to apply the grillage method to analyze the structure of the bridges, and takes the T beam for example.Key words: grillage method , T beam , lateralloaddistributionfactors1. 概述梁格法[1]是将分散的梁板或箱梁某一段内的弯曲和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效梁格内，实际结构纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格；原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是恒等的；任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。
梁格法的难点是刚度等效和荷载等效，如若处理不当，则难得到想要的计算结果。
但是梁格法易于理解和使用，利用计算机计算很方便，计算结果精确有效，被广泛应用。
2. 梁格分析本文只分析梁板式上部结构的梁格分析，并以T梁为例加为详细说明；对于闭口箱梁，这里不作论述。
2.1 梁格划分（1）纵梁与每片T梁中心线重合。
梁格须重合于设计受力线，纵梁间距不宜过大，对于纵梁间距较大，可在纵梁间距中心设置虚拟梁，使结构受力连续，也便于荷载模拟。
（2）对于有横隔板部位，必须设一根梁格与之重合。
若横格板间距较密，可仅在横格板处设横梁，但横梁的间距与纵梁间距须相当，以使结构受力灵敏；若横格板间距较稀，参照纵梁设置原则设置。
（3）对于斜桥，纵梁与横梁一般是正交的，但对于支点处，端横隔梁一般为斜交的，故需根据实际受力和构造进行布设。
2.2 截面特性（1）纵梁梁格惯性矩通常按截面的形心计算。
内梁和边梁是处于不同的水平线，采用二维梁格分析，通常这种差距略而不计；但是考虑板的薄膜作用[1]时，建议采用空间梁格分析，纵梁与横梁间采用刚度很大的构件连接。
如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥， 可以把它简化为单根曲梁、 平面梁格计算， 也可以几乎不加简化地用块体 单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单， 缺点是： 几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定， 因而 不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪 力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的 应力， 不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载， 当然可以把若干点的应力换算成 横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载， 理论上必须采用影响面方法求最大、 最小内 力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内 力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是： 可以直接输出各主梁的内力， 便于利用规范进行强度验算， 整体精度 能满足设计要求。
由于这个优点， 使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥 的唯一实用方法。
它的缺点在于， 它对原结构进行了面目全非的简化， 大量几何参数要预先 计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型1. 纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、 于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分 M 个梁段， 个横截面， 每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面， 是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。
梁单元用同一种最普通的 12 自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。
2. 纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则： 应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。
梁格法在桥梁设计中的应用摘要：随着交通运输事业的蓬勃发展, 尤其是高速公路高架道路的日益增多, 为了满足交通运输快速顺畅的要求, 斜桥得到了越来越广泛的应用。
但斜桥的受力特性比直线桥梁复杂得多, 对其选择合适的方法进行分析是保证工程质量和控制造价的关键。
梁格法是桥梁结构空间分析的一种有效方法, 由于其具有基本概念清晰, 易于理解和使用的特点, 被广泛地应用于各种斜弯桥的计算中。
关键词：梁格法；桥梁设计；计算城市桥梁设计中使用的梁格法，其计算原理是通过梁格来替换桥梁上的桥跨结构，利用梁格与梁格间的联系，来设定各区域之间桥梁梁体之间的关系，其本质是将梁作为单位，对桥梁进行限元分析，此种计算方式区别于传统意义上的计算方式，其计算原理更易被理解，计算速度更快，误差较小。
具体来讲，城市桥梁设计中的梁格计算法是将桥梁整体结构通过空间模拟结构或平面结构替代后，根据每个梁格之间的关系，进行区域划分，并认为梁格的各项数据等于各等效区域内桥梁梁体的数据，进行一定分析后，可计算出梁体的三位变形、轴向受力等数据。
利用梁格法分析箱梁截面的受力情况，可以用腹板作为计算基本单位，梁格将会起到替代腹板进行受力的作用，在设计桥梁腹板的过程中，可对其直接进行配筋等工作，减少了空间限元法计算的过程，在简化城市桥梁设计的同时，也提高了计算的准确度。
在城市桥梁设计中要正确使用梁格法，其关键环节是对梁格的划分与基本单位刚度的计算。
（1）要严格分析各部分梁体之间截面的特征，如可以将多肋式桥梁的梁肋设置为梁格计算单位，或将多室箱桥梁的腹板设置为梁格，然后进行梁格划分工作；（2）在进行基本单元刚度计算时，要选用等效原则，在计算过程中，梁格的受力与形变等各项数值均应与梁体原有数值相同。
一、梁格法的基本原理梁格法的基本原理是用等效的两个代替该区域的桥跨结构, 并通过梁格之间的连接描述划分区域之间梁体的相互关系, 实际上梁格法是以梁为基本单元的有限元分析方法, 但其相对于传统的杆系模型而言可以较为准确的计算横向受力特性。
基于梁格法对弯箱梁桥的有限元分析谈俊杰发布时间：2023-07-02T02:35:14.378Z 来源：《建筑实践》2023年8期作者：谈俊杰[导读] 为了研究曲线箱梁桥的受力及变形情况，利用有限元软件Midas/Civil建立某曲线箱梁桥的梁格模型与该曲线箱梁桥的单梁模型。
对比分析2种建模方法下该桥的受力和变形情况，找到曲线箱梁桥的受力及变形特点；同时，通过对比验证了梁格法的合理性，证明了用梁格法进行曲线箱梁桥计算是可行的。
重庆交通大学重庆 400041摘要：为了研究曲线箱梁桥的受力及变形情况，利用有限元软件Midas/Civil建立某曲线箱梁桥的梁格模型与该曲线箱梁桥的单梁模型。
对比分析2种建模方法下该桥的受力和变形情况，找到曲线箱梁桥的受力及变形特点；同时，通过对比验证了梁格法的合理性，证明了用梁格法进行曲线箱梁桥计算是可行的。
关键词：梁格法；曲线箱梁桥；Midas/Civil一、梁格法介绍传统的平面梁格模型假设整个横截面围绕通过质心的单一中性轴弯曲，其计算精度依赖于整个横截面的中性轴位置的精确确定。
为了更准确地模拟上部结构，基于梁格法的基本原理，提出宽翼缘上部结构分析的改进梁格模型。
改进梁格模型解除了传统平面梁格法中梁格系必处于在同一平面的约束，允许梁格系在三维空间上分布。
平面梁格模型中梁格系是布置在整个横截面的一个近似中性轴上，而在改进梁格模型中，每根梁则布置在其所代表部分的各自中性轴上。
改进梁格模型中，所有的梁布置在两个平面内，一个是翼缘部分，另一个是主桥面部分，两部分为刚性连接。
二、空间有限元理论对于空间问题，梁单元上每个节点位移均对应有6个自由度，且与6个节点处的力相对应。
从结构体系中取出一段节点为i与j的梁单元，然后根据右手原则，取x方向作为单元的主轴线，y方向和z方向同时作为主惯性轴。
空间分析方法主要有空间梁单元法、板壳元法、三维实体元法和梁格法。
梁格理论的基本思想就是用一个等效的梁格来代替上部结构，为便于分析，把分散在梁的每一区段内的弯曲和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，梁的纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格内。
梁格理论作为一种实用的计算方法，在工程界得到广泛的应用。
但在应用梁格法对结构进行分析时，因对其基本理论不理解而导致计算结果误差大，不能指导实际工程的现象时有存在。
本文就分析多室箱上部结构常用的“剪力－柔性梁格法”进行详细的阐述，以ＡＮＳＹＳ验证，并辅以实例来帮助对该方法的理解。
１剪力－柔性梁格法基本原理梁格法的主要思路是将桥跨结构用一个等效的梁网格来简化，将分散在箱梁每个区域内弯曲刚度和抗扭刚度“凝聚”于最邻近的等效梁格内，即将实际结构的纵向刚度“凝聚”于纵向梁格内，而横向刚度则“凝聚”于横向梁格内。
理论上，弯梁桥原型和等效梁格当承受相同的荷载时，必须有相同的挠曲和扭转，等效梁格每个构件的弯矩、剪力和扭矩也必须等于构件所代表的实际结构的内力。
２梁格的截面特性的求解方法２．１箱梁结构的离散化离散箱梁截面的基本原则［１］：保证被切开的每片τ型梁及工字型梁的中性轴与原整体箱梁结构的纵向弯曲中性轴重合，这样可使腹板剪力直接由所在位置的梁格构件的剪力来代表。
虚拟横梁的刚度是依据箱梁顶底板的横向刚度来模拟，实用计算中可以将每跨横向的抗弯（扭）刚度平均分配于该跨的虚拟横梁中。
将箱梁在腹板间切开，离散为数片τ型梁及工字型梁作为梁格的纵梁，如图１。
纵向“结构”构件２、３和４与箱梁腹板重合，两根“虚拟”构件１和构件５则沿悬臂边缘设置。
收稿日期：２００７－０１－２３；修订日期：２００７－０４－２３作者简介：张发春（１９６４－），男，云南昆明人，高级工程师，研究方向：桥梁设计研究。
梁格法在弯箱梁桥上的分析及应用张发春１，杨昌正２（１．云南省公路规划勘察设计院，云南昆明６５００１１；２．昆明理工大学，云南昆明６５００３１）摘要：梁格法是一种能较好地模拟原结构的空间结构分析方法，它具有基本概念清晰、计算费用低等特点，因此常应用于宽、斜、弯梁桥设计中。
在这介绍了适用于箱型截面的梁格的基本理论，并用ＡＮＳＹＳ实体单元验证方法的可行性，为设计人员对梁格理论的理解及应用提供了有益的参考。
关键词：梁格法；空间结构；弯梁桥；实体单元中图分类号：Ｕ４４１＋．５；Ｕ４４８．２１＋３文献标志码：Ａ文章编号：１６７４－０６９６（２００８）０１－００１３－０４ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＧｒｉｌｌａｇｅＭｅｔｈｏｄｔｏＣｕｒｖｅｄＧｉｒｄｅｒＢｒｉｄｇｅＺＨＡＮＧＦａ－ｃｈｕｎ１，ＹＡＮＧＣｈａｎｇ－ｚｈｅｎｇ２（１．ＹｕｎｎａｎＨｉｇｈｗａｙＰｌａｎｎｉｎｇ，ＳｕｒｖｅｙａｎｄＤｅｓｉｇｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅ，ＫｕｎｍｉｎｇＹｕｎｎａｎ６５００１１，Ｃｈｉｎａ；２．ＫｕｎｍｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＫｕｎｍｉｎｇＹｕｎｎａｎ６５００３１，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｇｒｉｌｌａｇｅｍｅｔｈｏｄｉｓａｎａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｓｐａｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｈｉｃｈｃａｎｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｏｒｉｇｉｎａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗｅｌｌ，ａｎｄｉｔｏｗｎｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｌｅａｒｂａｓｉｃｃｏｎｃｅｐｔｉｏｎａｎｄｌｏｗｃｏｍｐｕｔｉｎｇｃｏｓｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔｉｓｏｆｔｅｎａｐｐｌｉｅｄｔｏｔｈｅｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｗｉｄｅｒ，ｓｋｅｗ，ｃｕｒｖｅｄｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅｓ．ＴｈｅｂａｓｉｃｔｈｅｏｒｙｏｆｔｈｅｇｒｉｌｌａｇｅｏｆｂｏｘｉｎｇｓｅｃｔｉｏｎｗａｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄｉｎｄｅｔａｉｌａｎｄｔｈｅｓｏｌｉｄｅｌｅｍｅｎｔｏｆＡＮＳＹＳｗａｓｕｓｅｄｔｏｖｅｒｉｆｙｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ，ｗｉｔｈｔｈｅｈｏｐｅｔｏｓｕｐｐｌｙｕｓｅｆｕｌｒｅｆｅｒｅｎｃｅｏｎｔｈｅｇｒｉｌｌａｇｅｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｔｏｄｅｓｉｇｎｅｒｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｇｒｉｌｌａｇｅｍｅｔｈｏｄ；ｓｐａｃｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅ；ｃｕｒｖｅｄｇｉｒｄｅｒｂｒｉｄｇｅ；ｓｏｌｉｄｅｌｅｍｅｎｔ第２７卷第１期２００８年２月重庆交通大学学报（自然科学版）ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＯＮＧＱＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＮＡＴＵＲＡＬＳＣＩＥＮＣＥ）Ｖｏｌ．２７Ｎｏ．１Ｆｅｂ．２００８重庆交通大学学报（自然科学版）第２７卷图２横向弯曲ｈｈ２ｈ１ｂ１ｂ２ｄ１ｄ２板的重心轴图１箱形截面典型梁格划分将式（４）代入式（３）得，格室每单位宽度的惯性矩为：ｉ＝ｈ１２ｄ１＋ｈ２２ｄ２＝ｈ２ｄ１ｄ２ｄ１＋ｄ２（５）格室每单位宽度的抗扭常数为：ｃ＝２ｉ＝２ｈ２ｄ１ｄ２ｄ１＋ｄ２（６）２．５扭转变形当格室有少数或没有横隔板及内支撑时，则横贯格室的垂直剪力导致面板和腹板发生各自越出范围的挠曲，出现的扭转变形［３－４］。
这种变形的模型非常相似于与上部结构横截面相似的空腹桁架纵剖面。
虽然这种性能在宽坦的梁格内不可能正确地再作出模型，但这个性能的近似值可由剪切刚度较小的横向梁格得到，即选择梁格刚度使格室承受同样的剪力时，它们受着相似的扭转变形，如图４。
２．２纵向弯曲纵向“结构”构件２、构件３和构件４的惯性矩，以每一片梁的形心均在原整体箱梁结构的纵向弯曲中性轴为原则划分后分别计算。
对于对称型的箱型截面，每一片梁可“实用”地计入１／３顶板和１／３底板，其惯性矩是整体箱梁总惯性矩的１／３［２］。
上述的计算忽略了由于剪力滞后引起截面有效翼缘宽度的折减值，设计中应根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》要求进行修正。
“虚拟”边构件１和构件５的惯性矩则取为悬臂截面惯性矩的一半［２］。
２．３横向弯曲如图２的横向弯曲，是顶板和底板一致地绕它们的共同重心的水平中性轴而弯曲，如同有一剪力刚性腹板将它们连接一样。
这种横向弯曲不计入顶板和底板单独弯曲所导致的格室的扭转变形。
不计上、下板本身的惯性矩，横向梁格的惯性矩按绕板的共同重心来计算：ｉｃ＝ｂ１ｄ１ｈ１２＋ｂ２ｄ２ｈ２２（１）式中，ｄ１，ｄ２，ｈ１，ｈ２为板的厚度和各板至整体形心的距离。
若横向梁格还包括横隔板，则惯性矩计算应计入横隔板。
横向梁格的每单位长度惯性矩为：ｉ＝ｈ１２ｄ１＋ｈ２２ｄ２＝ｈ２ｄ１ｄ２ｄ１＋ｄ２（２）梁格分析中，纵向和横向弯矩交会处略去泊松比的影响。
２．４扭转把箱梁比拟上、下两层薄实体板组成的正交同性板，不计腹板及箱梁外侧悬臂板的影响，如图３。
不计上、下板本身的惯性矩，则有：ｉ＝Ａ１ｈ１２＋Ａ２ｈ２２＝ｂ１ｄ１ｈ１２＋ｂ２ｄ２ｈ２２（３）因箱梁顶板和底板的中性轴位置与其板厚成反比［３］，故有ｄ１ｄ２＝ｈ２ｈ１＝ｈ－ｈ１ｈ１（４）ｂ１ｂ２ｈ２ｄ１ｄ２ｈ１ｈ图３箱梁扭矩计算简化模型图４箱室畸变与横向构件等效剪切变形为了求出横向梁格的等效剪切面积，必须求出横贯格室的垂直剪力与图４（ｂ）的有效剪切位移ｖｓ之间的关系。
一个具有不同顶板和底板及腹板厚度的格室，用精确分析法导出的方程式带来了几乎不１４第１期为简便，取格室每单位宽度的抗扭常数来计算，格室宽度则取上部结构每纵向梁格之间对中切开后的宽度，而构件的惯性矩和截面模量仍然取绕整体上部结构的主轴来计算［２］。
纵向梁的剪切面积等于截面腹板的面积，悬臂上的横和构件按其顶板计算，“虚拟”边构件为悬臂截面特性的一半。
各构件截面特性如表１。
可能处理的复杂性。
汉勃利在《桥梁上部结构性能》一书中，假定剪力在顶板和底板之间按其弯曲刚度比例而分布，以及假定在腹板之间的中点出有反弯点，求出了近似解答。
横贯梁每单位宽度的垂直剪力因而可近似地由下式得出［２］：ｓ＝（ｄ３１＋ｄ３２）ｌ３ｄ３Ｗｌｄ３Ｗｌ＋（ｄ３１＋ｄ３２）ｈＥｖｓ（７）式中，ｄ１，ｄ２，ｄＷ，ｌ，ｈ系图４的尺寸。
对于剪力柔性梁格，剪力和剪切位移之间的关系为：ｓ＝ａｓＧｖｓｌ（８）式中，ａｓ为构件的等效剪切面积。
令式（７）和式（８）的刚度相等，则得出下列梁格构件等效剪切面积的表达式：ａｓ＝（ｄ３１＋ｄ３２）ｌ２ｄ３Ｗｌｄ３Ｗｌ＋（ｄ３１＋ｄ３２）ｈＥＧ（９）若上部结构内的腹板比实际设置的纵向梁格的间距小得多，则横向的ａｓ仍然用实际的格室和腹板尺寸来计算。
上述的表达式仅适用于矩形横截面的箱形截面上。
若上部结构有三角形或梯形格室，则上述式子就不能适用，不过，其抗剪刚度可以从同样形状的构架作构架分析导出，构架尺度取上部结构的单位长度。
对于复杂的横截面，使用计算机作有限元分析是十分方便的。
３截面特性算例下面将利用算例来说明上部结构梁格截面特性的具体计算方法。
箱梁截面的尺寸及离散如图５。
表１构件截面特性构件１２３４５惯性矩Ｉ／（ｍ４・ｍ－１）０．０００６３３０．２１５０．２１５０．２１５０．０００６３３抗扭常数ｃ０．００１３３０．２１２１７０．４２４３４０．２１２１７０．００１３３剪切面积０．１９０．３０１５０．３０１５０．３０１５０．１９构件１＿２２＿３３＿４４＿５惯性矩Ｉ／（ｍ４・ｍ－１）０．０００６６７０．０８６６７０．０８６６７０．０００６６７７抗扭常数ｃ０．００１３４０．１７３２０．１７３２０．００１３４剪切面积０．２０．０２３２７０．０２３２７０．２４算例为验证剪力－柔性梁格法的可行性，采用大型通用软件ＡＮＳＹＳ的ｓｏｌｉｄ４５实体单元建模，与梁格法的计算结果进行比较。
采用跨长为２０ｍ的简支结构，一端采用固定支座，另一端采用活动铰支，两方法的模型如图６。
对模型在跨中３个腹板中间施加图５箱梁截面尺寸及离散９００３０２０１５２４５２４５１１８１２３４５１０张发春等：梁格法在弯箱梁桥上的分析及应用１５重庆交通大学学报（自然科学版）第２７卷［Ｄ］．武汉：武汉理工大学，２００４．［３］李国强，李杰．工程结构动力检测理论与应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００２．［４］綦宝晖，邬瑞锋，蔡贤辉，等．一种桁架结构损伤识别的柔度阵法［Ｊ］．计算力学学报，２００１，１８（１）：４２－４７．［５］李国强，郝坤超，陆烨．弯剪型悬臂结构损伤识别的柔度法［Ｊ］．地震工程与工程振动，１９９９，１９（１）：３１－３７．［６］郑栋梁，李中付，华宏星．结构早期损伤识别技术的现状和发展趋势［Ｊ］．振动工程学报，２００２，２１（２）：１－６．［７］ＳａａｖｅｄｒａＰＮ，ＣｕｉｔｉｎｏＬＡ．ＣｒａｃｋｄｅｔｅｃｔｉｏｎａｎｄｖｉｂｒａｔｉｏｎＢｅｈａｖｉｏｒｏｆＣｒａｃｋｅｄＢｅａｍｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＳｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００１，７９：１４５１－１４５９．［８］ＷｅｉｘｉｎＲｅｎ，ＧｕｉｄｏＤｅＲｏｅｃｋ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉ－ｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍｏｄａｌｄａｔａ．Ｉ：ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，１２８（１）：８７－９５．［９］ＷｅｉｘｉｎＲｅｎ，ＧｕｉｄｏＤｅＲｏｅｃｋ．Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄａｍａｇｅｉｄｅｎｔｉ－ｆｉｃａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍｏｄａｌｄａｔａ．ＩＩ：ｔｅｓｔｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｔｒｕｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００２，２８（１）：９６－１０３．［１０］彭凡，彭献．简支梁裂纹位置识别的一种简单方法［Ｊ］．振动与冲击，２００１，２０（４）：７５－７６．［１１］王玉珏．基于柔度法的损伤识别研究［Ｄ］．成都：西南交通大学，２００７．２０ｔ的力，如图７。
