如何用梁格法计算曲线梁桥桥梁分析

ｌ ｅ ｏ ｍｉ — ｐ ｎ ｅ ｅ ｔ ｎ ｏ ｅ ｃ ｃ ｒ ｅ ｇｒ ｅ ｉ ｏ ｔｉ ｅ ｂ ｔ ｅ ａ ｃ ｌ ｔ ｎ ｆ ｒｌ ｇ ｍｅｈ ｄ ｉ ｆ ｎ ｄ — ａ ｄ ｆ ｃｉ ｆ ａ ｈ ｕ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｓ ｂ ａ ｎ ｄ ｙ ｈ ｃ ｌｕ ａ ｉ ｏ ｇ ｉ ａ ｅ ｓ ｌ ｏ ｏ ｌ ｔｏ
３３ 在 施 工 中应 对 施 工 步 骤 进 行 优 化 ， 防 止 最 不 － 利情 况 的发生 。 参 考 文 献
流 畅 、明快 ，往往 给人 以美 的享受 。为 了改善 道路
的线 形 及适应 城市 的街道 条件 ，通 常采用 弯桥 跨越 更 为合 理 。因此 ．弯粱 桥越来 越受 到我 国桥梁 工 程 【］王 元 清 ． ３ 大跨 度 钢 管｝ 土 拱 桥 施 工 稳定 性 分 昆凝 析［Ｊ Ｊ＿铁道 科学 与工程 学报 ，２ ０ ，（ ） － ． ０ ６ ５ ：１ ５
张 青
（ 京 交 科公 路 勘 察 设 计 研 究 院 有 限公 司 ．北 京 １ ０ ８ ） 北 ０ ０ ８
摘 要 ：以 一 等 截 面 曲线 梁为 例 ，分 别 通过 梁格 法计 算 和模 型 实测 获 得 各 曲 线 梁跨 中挠 度 横 向 分布 影响 线 ．经 对 比分 析 发 现 二 者 吻 合较 好 ，说 明 用 梁格 法 分 析 等 截 面 弯 梁桥 的 主 梁横 向 分布 是 可 行 的 。
ｏ ａ ｔ ａ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔ ｆ ｒ ｃｕ ｌ ａ ｕ ｅ ｎ ｏ ｍｏ ｅ ．Ｂｙ ｏ ｔａ ｔｖ ａ ａ ｙ ｉ ｏ ｔ ｅ ｗｏ ｄ１ ｃ ｎ ｒ ｓｉ ｅ ｎ ｌｓｓ ｎ ｈ ｔ ｗａ ｓ， ｔ ｅ ｒ ｓ ｌｓ ｒ ｃ ｎ ｉｔｎ ｙ ｈ ｅ ｕ ｔ ａ ｅ ｏ ｓｓｅ ｔ ｗｅｌ ｗｈｉｈ ｒ ｖ ｓ ｈ ｔ ｔ ｓ ｅ ｓｂ ｅ ｈ ｔ ｌ， ｃ ｐ ｏ ｅ ｔ ａ ｉ ｉ ｆ ａ ｉ ｌ ｔ ａ ｕｓｎｇ ｒｌ ｇ ｍｅ ｈ ｄ ｏ ｎ ｌｚ ｔ ｅ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｉｎ ｉ ｇ ｌ ｅ ｉ ａ ｔ ｏ ｔ ａ ａｙ ｅ ｈ ｔａ ｖ ｒｅ ｉｔ ｕｔｏ ｉ ｏ ｐ ｓ ｔｃ ｕｒ ｅ ｇｒ ｅ ｂ ｉ ｇ ｍａ ｎ ｉｄ ｒ ｆ ｒ ｍａｉ ｃ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｒｄ ｅ ｓ ｉ ｉ ｇｒ ｅ ． Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ： ｇ ｉｌｇ ｍｅｈｏ ｙ ｒ ｒｌａ ｅ ｔ ｄ； ｃ ｒ ｅ ｇｒ ｅ ｂ ｉ ｇ ｕ ｖ ｄ ｉｄ ｒ ｒｄ ｅ； ｍａｎ ｉｄ ｒ Ｓ ｒ ｎｓ ｅ ｓ ｄ ｓｒｂ ｉ ｎ ｉ ｇｒ ｅ ｔａ ｖ ｒｅ ｉｔｉ ｕｔ ｏ

谈谈梁格法目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。

第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。

第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。

第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。

剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。

其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。

对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。

梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。

你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。

当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。

目前解决曲线桥梁计算方法有以下几种：1、空间梁元模型法2、空间薄壁箱梁元模型法3、空间梁格模型法4、实体、板壳元模型法第一种方法，是不能考虑桥梁的横向效应的，使用时要求桥梁的宽跨比不易太大。

第二种方法，是第一种方法的改进，主要区别是采用了不同的单元模型，考虑了横向作用如翘曲和畸变。

第四种方法，是解决问题最有效的方法，能够考虑各种结构受力问题。

第三种方法，是目前设计及科研中常采用的方法，其特点是容易掌握，且对设计能保证足够的精度，其中采用比较多的方法是剪力-柔性梁格法，能充分考虑弯桥横向的受力特性。

剪力-柔性梁格法的原理是当梁格节点与结构重合的点承受相同挠度和转角时，由梁格产生的内力局部静力等效与结构的内力。

其实质是将传统的一维杆单元计算模式推进到二维计算模型，用一个二维的空间网格来模拟结构的受力特性。

对于梁格法的讨论这里也有不少帖子进行了讨论，实际与梁格之间的等效关系，主要表现在梁格各个构件的刚度计算上，理论上，原型和等效梁格承受相等的外荷载时，必须具有恒等的挠曲和扭转，等效梁格中每一构件的内力也必须等于该构件所代表的原型截面的，事实上这种理想状况是达不到的，模拟也是近似的，但事实是按梁格计算能把握住结构的总体性能，对于设计来说应该是能满足精度的。

梁格也是近似的模拟，只要计算者能够和好的模拟了横向纵向的特性，应该是可以作为设计依据的。

你在这里说的横向的切分使得预应力产生的次内力问题我不太清楚你指的什么，但是只要横向的刚度业等效了原型，对于计算应该不会出现逆所说的结构内力失真，这条可以通过结果验证。

当然任何结构，只要不怕麻烦都可以用实体单元来分析，只要正确模拟，实体分析也是最精确的，但是对于这种模型要准确模拟可不是一件容易的事，并且预应力的损失计算，施加等等都非常麻烦，还有最后结果的查看也不方便，因此除了结构局部的分析，一般是没有拿实体来进行全桥的整体分析的，至于说单梁我也说了，有些时候精度是可以的，但是对于这种结构相对于梁格来说单梁的精度是不如梁格的。

梁格分析在梁桥计算中的应用摘要：本文论述了梁格法在梁桥结构分析中的应用，并以简支T梁为例进行分析说明。

关键词：梁格法，T梁，横向分布系数Abstract: This paper discusses how to apply the grillage method to analyze the structure of the bridges, and takes the T beam for example.Key words: grillage method , T beam , lateralloaddistributionfactors1. 概述梁格法[1]是将分散的梁板或箱梁某一段内的弯曲和抗扭刚度假定集中于最邻近的等效梁格内，实际结构纵向刚度集中于纵向梁格内，横向刚度集中于横向梁格；原型实际结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是恒等的；任一梁格内的弯矩、剪力和扭矩应等于该梁格所代表的实际结构部分的内力。

梁格法的难点是刚度等效和荷载等效，如若处理不当，则难得到想要的计算结果。

但是梁格法易于理解和使用，利用计算机计算很方便，计算结果精确有效，被广泛应用。

2. 梁格分析本文只分析梁板式上部结构的梁格分析，并以T梁为例加为详细说明；对于闭口箱梁，这里不作论述。

2.1 梁格划分（1）纵梁与每片T梁中心线重合。

梁格须重合于设计受力线，纵梁间距不宜过大，对于纵梁间距较大，可在纵梁间距中心设置虚拟梁，使结构受力连续，也便于荷载模拟。

（2）对于有横隔板部位，必须设一根梁格与之重合。

若横格板间距较密，可仅在横格板处设横梁，但横梁的间距与纵梁间距须相当，以使结构受力灵敏；若横格板间距较稀，参照纵梁设置原则设置。

（3）对于斜桥，纵梁与横梁一般是正交的，但对于支点处，端横隔梁一般为斜交的，故需根据实际受力和构造进行布设。

2.2 截面特性（1）纵梁梁格惯性矩通常按截面的形心计算。

内梁和边梁是处于不同的水平线，采用二维梁格分析，通常这种差距略而不计；但是考虑板的薄膜作用[1]时，建议采用空间梁格分析，纵梁与横梁间采用刚度很大的构件连接。

到广泛 的应 用 ， 是 因为梁 格 能 够 等效 地 将 上部 结 就
・
５ ８・
北 方 交 通
２ １ ０２
构表示 出来 ， 而梁 格 是 否 和上 部 结 构 等效 会 给 分 析 的精 确度带 来非 常大 的影 响 ， 因此 ， 在梁 格 网格 的划 分过程 中需要 特别 的注 意 。而 在划 分 箱 型 截 面时 ， 首 先要 明确 其 主要 目的就 是 分析 桥 梁 的结 构 ， 然后
第 ７期
北 方 交 通
・ ７・ ５
粱格 法在 曲 线 梁桥 挠 度 计 算 中的应 用
田 野
（ 深圳 市公 路交 通工程试 验检测 中心 ， 深圳 摘 ５８４ ） １０ ９
要： 梁格 法是一种准确、 简便 的曲线梁桥 计算 分析 方法。对 梁格 法分析 箱形桥 梁结 构的思路 作 了论 述， 介
为 了加 载 的便 捷 ， 可 以在 悬 臂 端部 再 设 置 一些 虚 还 拟 的纵 向单元 。 （） ２ 在划 分纵 向梁格 的过 程 中需 要将 各 个 部 位
图 １ 纵 向梁 格 划 分
腹 板 的周 围进行 流 动 ， 有一 少 部 分 剪 力 流会 穿 过 只 中 间的腹板 。当用 于模 拟 的梁 格 也 受 到扭 力 时 ， 其
的截面形心轴和原来结构截面的相互重合 ， 确保 二
者之 间符合平 截 面 的假 定 。 （） ３ 一般横 纵 梁格之 间是 保持 垂直状 态 的。 （） ４ 横梁 之间 的 间隔距 离 往往 不 能 比反 弯 点 间 距 的 １４多 ， ／ 一般 都在跨 中 、／ １４跨 的位 置 、／ １８跨 的 位置 以及支 座等 处 安排 ， 而且 在 设 计 横 向单 元 时 一 般会 设置 在横 隔梁 的位 置 上 ， 保 荷 载 能够 在 纵 向 确 梁格 之 间保 持 连续 的传递 。

当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时，荷载作用时不仅使 上部构造产生纵向弯曲、整体扭转，同时还使截面产生横向 变形——此时，不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必 须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系 ——自然也需要采 用其它方法如实体单元、梁格法等。
方法二：空间实体单元（块体、板壳）

属于通用方法，可作精确分析、适用范围广 ； 存在应力集中现象 某些情况下模拟存在问题——横梁(尺寸大) 给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。 数据量大、烦琐，不便于结构设计与验算，也 无法正确评价结构受力特征。 移动活载作用效应的计算较为麻烦。 桥梁结构计算方法及应用
大量的研究和分析表明 对于大部分桥梁结构形式 使用梁格法具有足够的精度 大量的研究和分析表明：对于大部分桥梁结构形式，使用梁格法具有足够的精度。
桥梁结构计算方法及应用
梁格法的应用

四种典型结构

板式 肋板式 箱形梁 铰接板、梁

方向规定（右手螺旋法则）

x x—— 纵桥向 y——横桥向 z——竖桥向
横梁水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 横梁水平轴 竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 主轴计算。扭转惯性矩仍按矩形板公式： bd 3
IT
6
桥梁结构计算方法及应用
二、肋板式上部结构空间构架分析
肋板式上部结构是一薄板贯通多根纵横梁顶面连接成一个整体（图10）。
（a）小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板
方法一：空间梁单元

采用一维梁单元，能给出结构整体意义上的内力 和变形。 根据受载后截面是否保持平面，可分为自由扭转 理论和翘曲扭转理论。一般混凝土梁可用前者分 析 钢箱梁则必须用后者分析 析。钢箱梁则必须用后者分析。 对于宽箱梁分析，本方法计算有问题——不能得 到横梁内力

摘
要 ： 文 比较 了桥梁 空间 内力 的分 析方法 ， 绍 了梁 格法理 论 ， 梁格 划分 及 截面 特性 计算 需 考虑 的 因素 、 梁扭 转 常 该 介 从 箱
数的计 算 、 预应 力效 应 、 响 面加 载与 活载 内力计 算等 方 面进行 了论 述 ， 且通 过 实例 分析 ， 证 梁格 法 在异 型 曲线箱 梁桥 影 并 验 的计算 与应 用 。 关键 词 ： 格法 ； 梁 扭转 常数 ； 响 面 ； 型 曲线箱 梁桥 影 异
部 结 构 。 于梁 格 法 具 有 概 念 清 晰 、 于 理 解 的特 由 易
导致不规则加载时 ，会使各个工字梁 的内力产生 差 异 ， 时 为 了得 到 各 梁 较 为 准 确 的 内力 ， 以用 此 可 很 多纵 向单 元 来 模 拟 工 字 梁 ，同 时加 人 一 些 横 向 单元来模拟各工字梁之间 的横 向连接 ，有时为 了 加 载 的 方 便 还 会 引 入 一 些 虚 拟 单 元 ，从 而 形 成 一 个 平面网格 。如此用一系列相互交叉 的单元组成 的 平 面 网 格 结 构 来 进 行 箱 梁 的受 力 分 析 ，即梁 格
点 ， 且 其 内力 计 算 结 果 可 以 直 接 用 于 按 规 范 检 并 算 截 面 ， 而 得 到普 遍 欢 迎 。 但 它 对 原 结 构 进 行 因 了面 目全 非 的简 化 ，大 量 几 何 参 数 要 预先 计 算 准
到横 向构 件 内。 当 桥 梁 上 部 结 构 和 等 效 梁 格 承 受
中图 分类号 ： ４ ８２ ３ 文 献标识 码 ： 文章编 号 ： ０ ９ ７ １ （ ０ ８）７ ０ ４ － ４ Ｕ ４ ．１ Ａ １０ — ７ ６ ２ ０ ０ － ０ ９ ０
Ｏ 前 言

曲线梁桥的受力施工特点及设计方法分析摘要：介绍了曲线梁桥的力学特性，结构分析及应注意的几点问题，施工特性及设计方法。

关键词：曲线梁桥，结构，施工近年来,随着公路建设事业的快速发展,涉及到曲线梁的桥梁设计已经越来越多了,以往设计者希望通过调整路线方案,尽量避开这种结构形式,或由于曲线半径较大,采用以“直”代“曲”的形式,在桥梁上部(如翼缘、护栏等)进行曲线调整,以期达到与路线线形一致。

这些严格意义上说都不是曲线桥。

由于受原有地物或地形的限制,一些城市的立交桥梁和交叉工程的桥梁曲线半径比较小,桥墩基本上要设在指定位置,这种情况下只能考虑设计曲线梁桥。

1曲线梁桥的力学特性1.1曲线梁的受力情况曲线梁桥能很好地克服地形、地物的限制,可以让设计者较自由地发挥自己的想象,通过平顺、流畅的线条给人以美的享受。

但是曲线梁桥的受力比较复杂。

与直线梁相比,曲线梁的受力性能有如下特点: (1)轴向变形与平面内弯曲的耦合; (2)竖向挠曲与扭转的耦合; (3)它们与截面畸变的耦合。

其中最主要的是挠曲变形和扭转变形的耦合。

曲梁在竖向荷载和扭距作用下,都会同时产生弯距和扭距,并相互影响。

同时弯道内外侧支座反力不等,内外侧反力差引起较大的扭距,使梁截面处于“弯-扭”耦合作用状态,其截面主拉应力比相应的直梁桥大得多。

故在曲线梁桥中,应选用抗扭刚度较大的箱型截面形式。

在曲梁中,由于存在较大的扭矩,通常会出现“外梁超载,内梁卸载”的现象,这种现象在小半径的宽桥中特别明显。

另外,由于曲梁内外侧支座反力有时相差很大,当活载偏置时,内侧支座甚至会出现负反力,如果支座不能承受拉力,就会出现梁体与支座发生脱离的现象,通常称为“支座脱空”。

1.2下部桥梁墩台的受力情况由于内外侧支座反力不相等,使各墩柱所受垂直力出现较大差距。

当扭矩很大时,如果设置了拉压支座,有些墩柱甚至会出现拉力。

曲线梁桥下部结构墩顶水平力,除了与直桥一样,有制动力、温度力、地震力等以外,还因为弯梁曲率的存在,多了离心力和预应力张拉时产生的径向力。

基于曲线梁桥的设计研究与分析摘要针对道路工程设计中常用的曲线桥梁设计与计算方法，目前常用的曲线桥梁计算方法有两种，第一种是单梁模型，第二种是梁格模型。

本文将着重介绍如何应用梁格模型来对曲线箱梁进行计算分析，对曲线箱梁的总体构造设计、支座布置、横梁设计、下部墩柱型式和抗震结构设计以及在设计中应注意的计算问题等进行了深入的研究和探讨。

本文旨在总结工程设计工作中取得经验的同时为曲线桥梁工程设计实践提供有益的帮助。

关键词曲线箱梁桥；计算；设计；抗震；横梁：问题随着城市的不断发展，城市交通问题在城市建设中越来越受到重视，为了缓解日益严重的交通拥堵问题，立交桥逐渐成为城市交通中必不可少的交通设施。

立交桥通常受已有道路和周围环境的制约以及满足未来道路交通的需要，平面内通常采用曲线形式。

与直线桥梁相比，因为曲线梁桥弯扭处存在耦合作用，所以其在受力上更加复杂。

最近几年，频繁出现的曲线梁桥整体侧移甚至垮塌的事故，其主要原因就是桥梁支座布置不合理，当然也有其他方面的一些原因。

因为桥梁支座的布置实质上决定了全桥的计算图式，进而影响了全桥的内力分布。

1 应用梁格法进行曲线箱梁空间分析曲线梁桥桥型的受力特点与传统的直线梁桥存在着很大的不同，工程师们进行曲线梁桥的设计时，需要重点考虑的问题有很多，例如如何确定结构合理的支撑体系、支座位置以及活载内力、偏心调整、偏载对结构受力产生的影响等。

设计曲线梁桥常用的计算方法主要有以下几种：梁格系分析法、变分原理解析法和数值分析有限元法。

在实际设计过程中，梁格法凭借其易于操作和理解以及易于程序化的特点而得到了广泛的应用。

它的基本设计思路是对桥梁上部结构进行离散分解，并设计一个刚度接近等效的梁格体系来代替桥梁上部结构，完成对这种等效梁格的分析后，再将分析结果还原到原结构中，进而取得需要的计算结果。

在工程实践中，梁格法以其高效、简便的特点在建筑空间分析方面得到了很多应用。

梁格法用等效的梁格来模拟建筑上部的梁结构，对于钢筋混凝土结构来说，通常按纵横两个方向进行配筋，并且混凝土具有较小的泊松比，依据梁格法计算出来的纵、横两个方向的弯矩完全可以满足结构设计的精度要求；此外当梁格的网格设计的足够密时，经计算得出的翘曲效应可以对实际情况进行等效的反映。

湖南大学土木工程学院桥梁工程系
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法 ——梁格法
主讲：刘志文
湖南大学土木工程学院桥梁工程系 二O一二年 三月 湖南﹒长沙
1
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
内容简介
1. 梁格法的基本原理及划分原则 2. 不同结构型式的曲线梁桥网格划分方法 3. 箱梁剪力柔性梁格法 4. 曲线连续梁桥空间有限元分析梁格法
为了使等效梁格的性能能很好的与实际桥梁相接近，纵向构件的间距一般不超过 1/10 的跨径。
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湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
2.3 箱形曲线梁桥
箱形曲线梁桥因其受力性能的特点，通常采用所谓的“剪力柔性梁格” 来模拟，其纵向构件轴线一般均与腹板的中心线相重合，这样可使腹板的剪力直 接由所在位置的梁格构件的剪力来代表。此外，还需要沿两侧悬臂边翼缘设置纵 向构件，这样可以在输入电算数据时简化编制悬臂部分荷载，否则这部分荷载难 以处理，下图所示为箱形断面的梁格划分图式。
0.5
0.4
0.3
0.189 0.209 0.229 0.250 0.270
0.2 0.291
0.1 0.312
<0.1 1/3
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湖南大学土木工程学院桥梁工程系
若梁肋为箱形截面，则其抗扭刚度按下式计算：
I d
4 2 ds
t
(2-3)
式中： —— 箱梁中心线所围的面积； t —— 箱壁厚度； ds —— 沿箱形梁周边割取的微段。
3
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
1）梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比，而在原结构如板结构中， 任一方向上的弯矩和该方向的曲率以及与该方向正交方向的曲率有关。
2）实际板结构中，任一单元的平衡要求扭矩在正交方向上是相等的，而且扭 率在正交方向上也是相同的。在等效梁格中，由于两类结构的特性不同， 无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等，然而梁格网格细密时，梁格 随着挠曲而成一曲面，在正交方向上可近似相等。

基于梁格法的曲线桥受力分析摘要：结合工程实例，采用有限元软件Midas/Clvil建立曲线桥单梁法模型与梁格法模型，分析桥梁在恒荷载作用下的内力，并将单梁法与梁格法计算结果对比分析。

关键词：曲线桥；Midas Civil；梁格法中图分类号：文献标志码：文章编号：引言随着城市建设以及交通运输的快速发展，由于对桥梁平面线性的一定需求，使得曲线桥、斜交桥等结构在桥梁建设中得到广泛应用，而曲线桥相较于直线桥具有较强的地形适应性，采用单梁模型来进行简单的近似计算往往一定的误差，而梁格法在分析曲线桥中更为有效。

梁格法能够较好的模拟桥梁结构的受力性能，因此广泛应用于各类桥梁的分析中。

1 梁格法1.1 梁格法基本原理梁格法是应用于实际设计过程中的一种分析方法，它具有广泛的适用性，能应用于格构式结构、梁板式结构和板式结构等多种桥梁结构中，同时兼具计算快捷方便和容易被设计人员理解使用的优点，因此被广泛应用。

梁格法的基本思路是采用一个等效的梁格体系，来比拟桥梁的上部结构。

等效梁格体系的各构件刚度由实际结构对应区域构件的扭转刚度和抗弯刚度等比拟。

其中，实际结构的实际横向刚度比拟为等效梁格横向构件的刚度，而实际结构的纵向刚度则比拟为等效梁格纵向构件的刚度。

按照等效的基本思想，在相同的外荷载分别施加到等效梁格和桥梁上部结构时，等效梁格应产生与桥梁上部结构相同的变形，等效梁格的纵横向构件各位置处的内力都应与桥梁上部结构对应位置处的内力相等。

但采用杆系单元构件构成的等效梁格并不能完全准确的模拟实际结构的受力情况，其存在一定的近似性。

1.2 梁格单元划分整体而言，一定要参照桥梁上部结构与支座状况，一般情况下，梁格划分的越密集越能更好的模拟实际结构，但随之而来的是梁格模型的建立更为复杂，所以必须寻找一个平衡点，既能反应实际结构的受力特点又不会使得梁格模型显得冗杂，所以副梁格进行有效合理的划分至关重要，纵梁划分时，应使各纵向构件的中性轴保持一致，使得各纵向构件的中性轴与整体截面的中性轴在同一高度。

一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、板壳单元计算。

单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定，因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。

块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。

对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。

对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。

板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。

把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。

这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。

梁格法的优点是：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。

由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。

它的缺点在于，它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。

二、如何建立梁格力学模型1.纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。

对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。

全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。

支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。

每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。

纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。

2.纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。

笔者曾经用有限条法进行过考核，发现依据这一原则，依各主梁弯矩、剪力计算出的正应力、剪应力，与有限条的吻合性确实较好。

（ ２ ３ ＋ ３ ５ ＋ ２ ３ ） ｍ单箱双 室连续箱梁 ，下部 结构为柱 式桥墩 ， 柱式桥 台， 钻孔灌注桩基础 。该桥位于半 径 ６ ８ ｍ 的 圆 曲线 上 。主 要 设 计 标 准 ： 桥 梁 结 构 设 计 基 准期 １ ０ ０ ａ ； 环境类别 ： Ｉ 类； 荷载标准 ： 公路 一 Ｉ
２ ０ １ ４年 ６ 月第 ６ 期
城 市 道桥 与 防 洪
桥梁结构 ９ ７
梁格 法进 行 曲线 箱 梁空 间分析实例
朱 锋， 卢 钢
（ 北 京迈 达斯技术有 限公 司桥隧技 术部 ， 北 京市 １ ０ ０ ０ ４ ４ ）
摘 要： 该 文以某 高速公路ห้องสมุดไป่ตู้立交 匝道桥为 工程实例 ， 应用 三维有 限元 分析设 计程序 ｍ ｉ ｄ ａ ｓ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ 进行 梁格法 空间分 析 ， 重 点 阐述 剪力柔 性梁格 理论 中纵横 梁的截 面特性计算 方法 。并与单 梁计算 结果进行 对 比， 得出两种 分析方法 反力 的差 异。 关键 词 ： 曲线箱梁 ； 梁格法 ； 反力
中图分类 号 ： Ｕ ４ ４ ８ ． ２ １ ＋ ３ 、 Ｕ ４ ４ １ ￣ ５ 文 献标识码 ： Ｂ 文章编号 ： １ ０ ０ ９ — ７ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ４） ０ ６ — ０ ０ ９ ７ － ０ ２
１ 工 程 概 述
某 桥 为 高 速 公 路 互 通 式 立 交 匝道 桥 ，桥 梁 全
长 ８ ７ ｍ， 桥 梁 全 宽 １ Ｏ ． ５ ｍ。 桥 梁 上 部 结 构 为
整 体 截 面 问 的等 效 性 。主 要 调 整 依 据 是 抗 弯 计 算 中性 轴 各 分 割 截 面 与 原 整 体 截 面保 持 一 致 。从 而 衍 生 两 种 截 面分 割 方 式 。方 式 一 通 过 反 复试 算 顶 底 板 的分 割 位 置 ，保 证 分 割后 的各 纵 梁 中性 轴 与

梁 ， 下 设支 座 与桥 墩 连 接 。 其
梁格法作为有效、使 用简便的空间分析方法在工程实践 中 得到较 多应用 。 梁格法将上部梁结构用等效的梁格来模拟 ， 对钢 筋混凝土结构而言 ， 一般按纵 向、 向双 向配筋 ， 横 而且混凝 土泊 松 比较小 ， 用梁格法计算 出的纵、 向弯矩对 结构 设计 精度 应该 横 是足够 的； 同时如果梁格网格足够密时， 计算 出的翘 曲效应 也能 够等效反映实际情况 。梁格法 的应用也 比较广泛 ， 实体 板结 如： 构、 异型板结构、 空心板结构 、 单多室箱梁结构等 。 梁格单元划分的疏密程度 ，直接影响到结构模型 的计算精 度。 理论上讲 ， 网格划 分得越密 ， 能代表真实结构 ， 是带来 的 越 但 问题是工程 实际应用 的不便利 。 以， 所 在工程实践中要 找到一个 既能反映结构受力特性又运用方便的梁格划分原则 。主要影响 梁格法精度 的因素有纵梁 间距 、 虚拟横梁间距等 。 梁格法 以简便而相对可靠准确的优点 ， 适合工程技术人员使
用 。但 是也 存 在 一 些 问题 ， 能考 虑 剪力 滞 、 转 、 不 扭 畸变 产 生 的截
在本 算例 设计 中， 横梁采用暗梁的形式。 设计 中单独将横梁 进行有限元计算，并考虑弯扭耦合作用 的影响。由于横梁处于 弯、 、 扭 剪复合受力状态之下 ， 在满足弯矩及剪力受力配筋外， 还 考虑配置抗扭钢筋 ， 以确保运 营的安全 。
墩 自身型式的不统一以及墩 高的高低 不一决定了各 墩柱 刚度 的 不 同， 在温度力 、 制动力等水平力作用下， 各墩抗力相差很大 。 在 地震作用 下， 将导致刚度大 的低 矮桥墩直接剪坏， 造成桥梁 的倒 塌，在汶川大地震 中就发生 多例弯桥桥墩破坏而致桥梁破坏 的 实例。 为了尽量达到桥墩刚度的均匀、 对称 ， 本工程实例中， 我们 选取支座 时在满足承载力和抗剪等基本要求的前提下 ，考虑支 座与墩柱 的联合作用， 计算墩柱 与支座 的联合 刚度 ， 保证各墩联

E,2002,601 E,601,2001 E,2001,801 E,400+L(1)+1,2003 E,2003,800+L(1)+1 E,400+L(1)+L(2)+1,2004 E,2004,800+L(1)+L(2)+1 E,400+L(1)+L(2)+L(3)+1,2005 E,2005,800+L(1)+L(2)+L(3)+1 E,400+L(1)+L(2)+L(3)+L(4)+1,2006 E,2006,800+L(1)+L(2)+L(3)+L(4)+1 E,401+LL,2008 E,2008,601+LL E,601+LL,2007 E,2007,801+LL !*********************************** *********** ! 生成无横隔板处梁格横梁单 元 !*********************************** ************ TYPE,2 MAT,2 REAL,4 *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,2,L(1),1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,L(1)+2,L(1)+L(2),1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO *DO,I,1,Nbeam-1,1 *DO,J,L(1)+L(2)+2,L(1)+L(2)+L(3)+2,1 E,200*(I-1)+J,200*I+J *ENDDO *ENDDO

梁格在弯、斜、异形梁桥结构分析中的应用1、概述近几年，随着处领导经营生产意识的改变，原来结构稍复杂的弯、斜、异形梁大都外委，而目前类似的结构全部让我们内部消化。

桥梁所的大多数人员平常对此类结构接触不多，在时间紧迫的情况下，要消化这些“难啃的骨头”，着实不易。

虽然我们手头有很多的计算软件，特别是下面介绍的梁格法，几乎人人皆知，但是误区也不少，所以我整理部分资料，结合自己的理解，力争清晰、准确地介绍一下，希望对大家有所帮助。

对弯梁桥，目前一般有三种计算模式：①简化为单根曲梁计算；②简化为平面梁格计算；③不加简化地用块体单元、壳单元计算。

单根曲梁模型的优点：简单、易行；缺点：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定、不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。

块体单元、壳单元模型，优点：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度、应力计算。

当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力，对于板壳单元输出的各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。

这个缺点为在设计中应用增添了不少的难度。

平面（柔性）梁格法的优点：可以直接输出各主梁的内力，便于后处理（用规范验算），整体精度能满足设计要求。

由于这个优点，使得该法成为计算弯、斜、异形梁桥的唯一实用方法。

缺点：它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由设计者手工准备，工作量大，而且人为偏差不可避免。

2、.梁格法的理论分析简介2.1 梁格法的基本原理梁格法的特点是用一个等效的梁格来代表桥梁的上部结构，即假定把上部结构的抗弯、抗扭刚度集中到最邻近的梁格内：纵向刚度集中到纵向构件内，横向刚度集中到横向构件内。

理想的刚度等效原则应该满足：当原型结构和等效梁格体系承受相同荷载时，两者的挠曲将是恒等的，而且任一梁格内的弯矩、剪力及扭矩将等于该梁所代表的实际结构的截面上应力的合力。

小半径曲线梁桥计算分析
摘要：针对曲线梁桥受力的复杂性采用空间梁单元法和梁格法对某一小半径弯桥进行建模计算，并对结果进行对比分析和总结，得出两种方法在设计计算中各自特点，可供工程技术人员设计时参考借鉴。

关键词:曲线梁桥；耦合扭矩；空间梁单元法；梁格法
keywords:curvebeambridge;couplingtorque;spacebeamelementmethod;grillagemethod
随着我国交通运输事业的迅速发展以及城市化进程的加快，在公路互通和城市立交中运用曲线梁桥是实现交通联结的必要手段。

曲线梁桥可改善城市交通的紧张状况，有效解决周围环境的限制（例如地下管线、地下文物及沿街建筑干扰）,实现各方向交通道路联接，从而节省投资，提高环境美观性和协调性。

相对于直线桥而言，小半径弯桥因受弯、扭耦合效应的影响，使其结构受力、支座反力以及挠度变形更为复杂，从而引起设计人员更大的关注。

2弯角梁桥受力特点及分析方法
曲线梁桥的受力特点主要有以下三点[1]：
(1)在外部荷载促进作用下，梁横截面内产生弯矩的同时，必然充斥产生“耦合扭矩”，即为所指的“弯角-抖”耦合促进作用。

因此在曲线梁桥中，宜采用抗炎抖刚度很大的横截面型式。

(2)在结构自重作用下，除支点截面以外，弯梁桥外边缘的挠度一般大于内边缘的挠度，而且曲线半径愈小这种差异愈严重。

(3)对于两端均由抗炎抖支座的弯角梁桥，其外弧侧的支座反力通常大于内弧两端，曲率半径r较小时，内弧两端还可能将发生正数反力。