机械能守恒定律课件223张PP粤教版必修2

M
m
v
由△EP减 = △EK增 整理解得
v
MgR 2mgR mM
h v M
两物体的质量分别为M和m（M >m），用细绳连接后跨接在半径 为R的固定光滑半圆柱上（离地面有足够高的距离），两物体刚 好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求： （2）当m和M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零。 解:系统只有重力做功，机械能守恒,系统 重力势能的减少等于动能的增加
即△EP减 = △EK增
△EP减 =Mgh-mgR =MgπR/2- mgR △EK增= Mv2/2 + mv2/2 当m对圆柱体顶端的压力为零时，此时重 力提供向心力 mg=mv2/R m m v
M
m 1 联立上述方程解得： M 3
h v M
问题1：一根长L的轻绳，绳一端固定在O点，另一端系一质量为m 的小球。起初将轻绳水平拉直使小球至A点。求小球从A点 由静止释放后到达最低点C时绳子的拉力？ O 只有重力做功，小球的机械能守恒 A 1 2 解：由A到C的过程有：mgL mv 2 v2 在C点有 T mg m L T 3mg 整理得： C 问题2: 将小球自水平稍向下移，使轻绳拉直与水平方向成θ角， 求小球从A点由静止释放后到达最低点C绳子的拉力？ 1 2 O θ 由A到C的过程有： mgL(1 sin ) mv 2 2 v A 在C点有: T mg m L T mg (3 2 sin ) 整理得: C
L/5
2L
3L/2
若改为铁链刚好全部脱离桌面时速度？ 2L
L/10
L/2
已知mA=2mB=2m ,忽略一切摩擦，此时物体A、B距地面高度 均为H，释放A，求当物体A刚到达地面时的速度多大（设物 体B到滑轮的距离大于H）
解：由于系统只有重力做功，故机械能守恒
方法一：根据初态的机械能等于末态的机械能 （设地面处的势能为0） 运动过程中物体A、B的速度大小始终相等 3mgH=mg· 2H+2mv2/2+mv2/2 解得 v 2 gH 3 方法二：系统中重力势能的减少等于动能的增加 2mgH -mgH=2mv2/2+mv2/2 方法三：A减少的机械能等于B增加的机械能 2mgH -2mv2/2=mgH+mv2/2
两物体的质量分别为M和m（M >m），用细绳连接后跨接在半径 为R的固定光滑半圆柱上（离地面有足够高的距离），两物体刚 好位于其水平直径的两端，释放后它们由静止开始运动，求： （1）m在最高点时的速度大小？ （2）当m和M的比值为多大时，m对圆柱体顶端的压力为零。 (1)系统只有重力做功，机械能守恒 根据系统重力势能的减少等于动能的增加 △EP减 =Mgh-mgR =MgπR/2- mgR m △EK增= Mv2/2 + mv2/2
《机械能守恒定律》
均匀铁链长L，平放在距地面为2L的光滑水平桌面上，其长度 的1/5 悬垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链的下端刚 要着地时的速度． 整个过程中，只有重力做功，故铁链的机械能守恒，取桌 面为参考平面 L/10
1 L 3L 1 2 mg mg mv 5 10 2 2 74 gL 解得 v 5 1 L L 1 2 mg mg mv 5 10 2 2 2 6 gL 解得 v 5
2m A B m H
常见的能量形式
能量形式 机械能
一.
涵 义 实 例
机械能是与物体的运动或位置的 高度、形变相关的能量，表现为 动能和势能。 内能是组成物体的分子的无规则 运动所具有的动能和势能的总和
电能是与电有关的能量 电磁能是以各种各样的电磁波的 形式传播的能量
运动的汽车、被拉开 的弓等
内能
电能 电磁能 核能 化学能
v1 vB cos
(3)小球由B到C，只有重力做功，机械能 守恒，有： 1 2 1 2 mgL(1 sin ) mv c mv1 2 2 联立可解得
O
θ θ B θ
vc gL(1 sin ) (vB cos )
2
C
v1 v B
本题小结： 1.注意研究对象连续参与两个以上的运动过程中机械能是否守恒 2.有些过程极短 (如 :碰撞、轻绳绷紧 )（往往是两种运动的 转折点），发生时大都有机械能损失。 3.对于包含这些极短过程问题，若以运动的全过程为研究对 象，机械能可能不守恒。但以其中的某一阶段为研究对象， 机械能却可能是守恒的。
一切由分子构成的物 质
电器设备所消耗的的 能量都是电能 可见光、紫外线、微 波和红外线等
核能是一种储存在原子核内部的 能量，原子核发生核反应时，会 释放出巨大的能量
化学能是指储存在化合物的化学 键里的能量
核潜艇、核电站、核 武器等
巧克力、燃料等都储 存有化学能
能量转化与守恒定律 能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转 化为另一种形式,或者从一个物体转移到另一个物体,在转化 和转移的过程中,能量的总量保持不变. 数学表达式：E1=E2或△E增= △E减 1.任何形式的能量之间都可以转化，但转化过程并不减少总量 2.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量 和增加量必定相等 3.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减 少量和增加量必定相等 4.分析物理过程、求解实际问题时，可以按照“总的减少量= 总 的增加量”列出数学方程 5.能量的转化和转移具有方向性，即能量的转化和转移具有不 可逆性
小球做自由落体运动到达B点时速度方 向怎样？
绳被拉紧改做圆周运动时速度的方向怎样？
B
绳拉紧瞬间，v1不变，v2突然变为零
Hale Waihona Puke Cv 1 vB小球的运动有三个过程： (1)从A到B，做自由落体运动,由动能定理
1 2 mg 2 L sin mvB 2
(2)小球到达B点，绳突然被拉紧，在这瞬间由于绳的拉力作用， 小球沿绳方向的分速度v2减为零，垂直绳的分速度v1不变 A
问题3: 若水平稍向上移，使轻绳拉直至与水平方向成θ角， 求小球从A点由静止释放后到达最低点C的速度。
1 2 mgL(1 sin ) mv 2
O
L θ
A
v 2 gL(1 sin )
问题:小球从A到C的整个过程都做圆周运动吗？ A→B绳未拉紧，做自由落体运动 B→C绳拉紧，做圆周运动 O C θ θ A