二年级奥数第23讲 不会输的游戏
- 格式:doc
- 大小:41.63 KB
- 文档页数:7
小学二年级下册混合运算用游戏方式提高数学能力混合运算是小学数学学习中的重要内容,对于二年级学生来说,混合运算能力的提高是非常关键的。
为了激发学生的学习兴趣,并帮助他们更好地掌握混合运算的方法和技巧,我们可以通过游戏方式来提高他们的数学能力。
本文将介绍一些适合小学二年级下册学生的数学游戏,帮助他们在游戏中掌握混合运算。
首先,我们可以利用扑克牌进行混合运算练习。
每张扑克牌都可以代表一个数字,例如黑桃A代表1,红桃A代表2,方块A代表3,梅花A代表4,2到10的牌依次代表相应的数值,J代表11,Q代表12,K代表13。
我们可以将扑克牌洗匀后,放在桌子上,让学生从中抽取两张牌,然后进行相应的混合运算。
例如,如果学生抽到黑桃5和红桃6,他们可以进行加法运算,计算出5+6=11。
这样的游戏既能培养学生的注意力和反应能力,又能提高他们的计算速度和混合运算能力。
其次,我们可以使用数字骰子进行混合运算游戏。
将数字骰子的六个面分别标上不同的数字,例如1、2、3、4、5、6,然后让学生掷骰子并记录所得数字。
学生可以根据掷骰子所得数字进行相应的混合运算,例如,如果学生掷到了3和5,他们可以进行减法运算,计算出5-3=2。
这样的游戏既能刺激学生的兴趣,又能帮助他们巩固混合运算的方法。
另外,我们还可以利用数学拼图游戏来提高学生的混合运算能力。
将一些由数字组成的拼图碎片打印出来,然后将它们混在一起,让学生根据数字之间的关系进行拼图。
例如,如果一个拼图碎片上有“4+2=6”的表达式,学生可以通过计算得出拼图上应该放置数字“4”和“2”。
这样的游戏可以锻炼学生的逻辑思维和混合运算能力,同时满足他们对于游戏的喜好。
最后,我们可以利用数学抽卡游戏进行混合运算练习。
将一些包含混合运算题目的卡片制作出来,并将它们放在一起。
然后,让学生轮流抽取一张卡片,然后计算出卡片上所给的混合运算题目的答案。
学生可以根据抽中的题目进行相应的运算,例如,如果卡片上的题目是“8÷2+3=?”学生可以先进行除法运算,算出8÷2=4,然后再进行加法运算,算出4+3=7。
用火柴棒搭出的10个数字及运算符号:
(1)
(2)用、分别代表加、减号。
【课堂演练】
【例1】下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式正确。
【练习1】下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式正确。
【例2】下面的算式是错误的,请移动2根火柴棒使算式正确。
【练习2】下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式正确。
【例3】如图所示,9根火柴棒搭成3个三角形,请移动其中3根搭成5个三角形。
【练习3】如图是用十二根火柴棒搭成的一个田字形,请拿走2根火柴棒,使它变成两个正方形。
【例4】用12根火柴棒,可以搭成如图所示的1个三角形和3个正方形,请移动其中的3根火柴棒,搭成3个大小相同的三角形和2个大小相同的正方形。
【练习4】如图所示,移动3根火柴棒,使这个田字形变成三个正方形。
【例5】下面的算式是错误的,请移动2根火柴棒使算式成立。
【练习5】下面的算式是错误的,请移动2根火柴棒使算式成立。
【例6】下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式成立。
【练习6】下面的算式是错误的,请移动1根火柴棒使算式成立。
【第十讲】不会输的游戏学前导航:在日常生活中,大家都喜欢再一起玩一些很有趣的游戏。
但是大家都想获得最后的胜利,那怎样才能保证再游戏中获得胜利呢?今天我们就一起来研究研究的一些游戏,找到最好的方法。
在取物游戏中,要是拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。
例1:课间休息时,小明和小红一起做游戏,他们把19粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,取到最后一粒的一方胜出,你能找到必胜的方法吗?练习:1.桌面上有23根火柴,小紫和小刚轮流拿,每人每次只能拿1根,谁拿到最后一根,谁就获胜,小紫怎样才能保证必胜?2.两个同学一起做游戏,他们把32粒棋子放在桌面上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜,你能找到必胜的方法吗?例2:书桌上有36颗弹珠,小明和小红轮流着去,每次每人只能取一颗或者两颗,谁取到最后一颗谁就能够获胜,小红应该怎样去才能够保证获胜呢?1.小明和小刚一起做游戏,他们把21粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿一粒或者两粒,拿到最后一粒的人获胜,怎样才能保证让小明获得胜利?2.报数游戏,两人轮流数,从1开始,每人每次只能报1-3个数,谁先报到48谁就获胜,问怎样报才能取胜?例3:小明和小青玩游戏,桌子上共有25根小棒,轮流取,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。
小明先取了2根,小青怎样取才能获胜?练习:1.桌上有22张纸牌,小红和爸爸轮流取,每人每次可取1张或2张,谁取到最后一张谁获胜。
爸爸一定要先取,可由于他不懂获胜的方法,第一次就取了2张,请问小红接着取下去能获胜吗?怎样才能获胜?2.小紫和小东做游戏,桌上有45粒棋子,每人每次可取1粒或2粒,谁取到最后一粒谁获胜,小华先拿走了1粒,问小东怎样取才能获胜?10枚棋子摆成一圈,小明和小红轮流从中取走一枚或两枚,如果取走2枚,这两枚必须相邻。
二年级奥数例1、☆、△、○各代表什么?☆+☆+☆=18 ☆=()△+ ☆=14 △=()△+○+○+○=20 ○=()1、○+○+○=15 ☆+☆+☆=12△+△+△=18 ○+☆+△=()2、△+○=24 ○= △+△+△△=()○=()3、○= △+△+△+△+△○×△=20○=()△=()例2、找出下式中△和☆个代表各代表什么数。
☆+☆+☆+△+△=22△+△+☆+☆+☆+☆+☆=30☆=()△=()1、□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=()△=()2、□+□+○+○=14 □+□+○=11□=()○=()3、春节到了,爸爸买了2只鸭、一只鸡共付33元,如果买2只鸭、三只鸡要付51元,问一只鸡和一只鸭各多少钱?例3、找出下列算式中的△和○各代表什么数。
△+□=9 △+△+□+□+□=25△=()□=()1、□+□+△=16 □+△+△=14□=()△=()2、○+☆+☆=10 ○+☆+○=8○=()☆=()3、1只菠萝的重量+3只梨的重量+2只桃的重量=140克。
1只菠萝的重量+5只梨的重量+2只桃的重量=190克。
一只梨重=()克例4、△、○、☆都不等于0,○代表的数是几?○×△=☆△+△+△=☆-△-△○=()1、△、○、☆都不等于0,求出△代表的数是几?○×△=□○+○+○=□-○△=()☆×△=○☆+☆+☆=○+☆△=()2、△、○、☆都不等于0,求出○代表的数是几?○×△=☆△+△+△=☆-△-△-△○=()例5、写出下列图形所表示的数。
△+□=5 △+○=6 □+○=7△=()□=()○=()1、写出下列图形所表示的数。
○+☆=3 ○+□=4 ☆+□=5○=()☆=()□=()2、写出下列图形所表示的数。
(□-△)×(□-△)=81 △=(10 )□=()3、在下面的图形算是中,他们各表示几?○×△=24 ☆×□=45 ○×□=40 △×□=15○=()□=()△=()☆=()。
二年级奥数火柴棒游戏小朋友们,今天咱们一起来玩一个特别有趣的游戏——火柴棒游戏!火柴棒游戏呀,就是用小小的火柴棒摆出各种不同的形状和算式,然后通过移动火柴棒来让它们发生神奇的变化。
比如说,咱们先摆一个简单的算式“1+1=2”,现在咱们动一动火柴棒,把“+”号里的一根火柴棒移走,它就变成了“1-1=0”,是不是很神奇呀?再来看,如果我们用火柴棒摆一个三角形,那一共需要几根火柴棒呢?对啦,是三根。
那要是摆两个独立的三角形呢,是不是就得六根啦?不过,如果我们让两个三角形共用一条边,那就只需要五根火柴棒就能摆出来啦。
在二年级的奥数学习中,火柴棒游戏可不仅仅是好玩哦,它还能帮助我们开动小脑袋,锻炼我们的观察能力和思维能力呢。
咱们来看看下面这个例子。
用火柴棒摆成了一个数字“8”,现在要移动两根火柴棒,让它变成一个最大的两位数,小朋友们想一想该怎么做呢?其实呀,我们可以把“8”上面的两根火柴棒移下来,变成“99”,这就是最大的两位数啦。
还有哦,如果我们用火柴棒摆出一个“田”字,那最少得用几根火柴棒呢?答案是 12 根。
因为一个“田”字有 5 个小正方形,每个小正方形需要 4 根火柴棒,但是四个角的火柴棒是共用的,所以一共需要 12 根。
在玩火柴棒游戏的时候,小朋友们一定要仔细观察,认真思考。
比如说,我们看到一个算式或者一个图形,要先想一想它的特点,再想想怎么移动火柴棒才能达到我们想要的结果。
有时候,可能一开始想不出来,别着急,多尝试几次,说不定就会有新的发现呢。
而且呀,还可以和小伙伴们一起玩,大家一起讨论,说不定能想到更多更好的办法。
接下来,咱们再做一个小练习。
用火柴棒摆成一个“日”字,移动三根火柴棒,让它变成一个“品”字,小朋友们试试看吧!总之,二年级的奥数火柴棒游戏既有趣又能让我们变得更聪明。
小朋友们,要多多练习,相信你们会越来越厉害的!加油哦!。
(1)火星撞地球:分队竞赛,每队分为5人以上参加竞技比赛,第一个人把气球放在腰部屁股左右大概的位置,而后一个人从远距离冲刺,用身体把气球撞破,以此接力,哪队用时最短者胜利。
此游戏动作比较敏感,所以常常在现场气氛会非常好。
(2)嘴巴接力赛:在别墅现场选取一样物品(可以是零食),每队选出若干人,站成排,从第一个人开始传递,一直转递到最后一个人。
不许用除了嘴巴以外的身体接触。
用时最短的获胜。
(3)义气游戏:在别墅选取一大堆零食,每队选取5人左右。
依次接力吃零食,每个人都可以想吃多少吃多少,但是最后一人必须全部吃完,吃完后计时结束。
(4)国王游戏:众人抽签,其中一张为国王其余为普通号码。
抽到国王者可任意任命两个号码做任何事情被抽到号码者不得违抗)依据要玩「国王游戏」的人数,设计号码签,抽到最大号码的人当「国王」。
「国王」决定如何处罚抽到最小或倒数两个号码的人,可以想出各种整人花招,例如要求脱裤跑一圈或两人搂抱、亲吻等,罚完后重新抽签再玩。
(5)你来比划我来猜:举例:每5人一组,共x组,每组15道题目,5分钟内,猜对题目最多组获。
获胜组有奖品。
第二种玩法:每组随机选一组题目。
第一个人面向大屏幕,其他人背向屏幕,该人通过动作将所看到词条表演给第二个人,以此类推,最终由最后一人说出答案。
第二道题目时,最后一人变第为第一号,以此类推。
答题时,每组第一人最多过滤掉两个词条。
表演动作者,不准出声,其他人不得进行提示。
(6)撕纸接力:一长条餐巾纸含着用嘴一个一个撕下去,接过去后前一人嘴里必须留有纸,嘿嘿当然撕到后面纸是越来越少,放弃的罚两次,尝试没成功的只罚一次。
(7)脑门比大小:每人抽张牌贴在自己脑门儿上,这样每个人只能看到别人的牌面而看不到自己的。
一个接一个问旁边的人:“大的喝还是小的喝”最后一圈轮完确定下来大的喝还是小的喝后一起亮牌,点数最小或者大的人输。
(8)五毛与一块:在游戏中,男生就是一块钱,女生则是五毛钱。
人教版小学二年级下册数学全册教案之趣味游戏练习在小学数学教学中,趣味游戏练习是一种比较受欢迎的教学方法。
对于小学生来说,有趣的游戏可以让他们更好地理解数学知识,并且可以让他们在游戏中体验到成功的喜悦。
为了让小学生在学习数学的过程中体验到这种乐趣,人教版小学二年级下册数学全册教案安排了多个趣味游戏练习。
在这篇文章中,我们将针对这些趣味游戏练习进行详细介绍。
1. 辨别奇偶游戏在这个游戏中,老师为每个学生准备一张正方形的卡片,卡片上的数字是从1到99中随机选取的。
老师宣布一个数字,学生需要查看自己的卡片,判断卡片上的数字是奇数还是偶数,并且回答对或错。
回答正确的学生可以得到一分,最终得分最高的学生将获得胜利。
这个游戏可以让学生通过游戏的方式学习数学中的奇偶性质,并且可以培养学生的观察力和反应能力。
在游戏过程中,学生还可以互相交流讨论,促进学习效果的提高。
2. 数字猜猜猜在这个游戏中,老师会在黑板上随机写下一个三位数,学生需要通过猜测来确定这个数字。
每个学生可以提出一次猜测,如果猜对了,就可以得到一分。
最终得分最高的学生将获得胜利。
这个游戏可以让学生通过实践操作的方式掌握三位数的大小关系,同时还可以培养学生的逻辑思维和分析能力。
在游戏过程中,学生还可以通过交流和共同合作来猜测数字,增强团队协作能力。
3. 速算大战在这个游戏中,老师会随机宣布加减法题目并倒计时,学生需要在规定的时间内快速计算出答案。
计算正确可以得到一分,最终得分最高的学生将获得胜利。
这个游戏可以通过比赛的方式刺激学生的兴趣,让他们在短时间内快速地运算,加强了学习效果。
同时,速算大战还可以培养学生的应变能力和反应能力,提高他们的数学运算水平。
在数学教学中,趣味游戏练习是一种非常实用的教学方法。
通过这些有趣的游戏,可以让学生更好地理解数学知识,提高他们的学习兴趣和学习效果。
我们在教学中应该积极地运用这种趣味游戏的教学方法,让学生在轻松愉快的氛围中学好数学。
数学游戏1、有三个方格,在A格里面放有3枚硬币:5分、2分、1分各1枚,大的放在下面,小的放在上面。
现在要把3枚硬币移到C格中,每次只能移动一枚,移到哪一格都可以;摆放的时候,大的硬币不能摆在小的上面。
你能在七步内完成吗?AB C2、有五个方格,其中4个方格内放有4枚硬币,1分硬币在上排,2分硬币在下排。
请你上下、左右、斜向移动,不能在一格内放上两枚硬币,只许移5次,就把1分硬币、2分硬币上下位置调换过来,你能吗?1分1分1分1分3、小亚把10个圆片排成一行。
现在要把圆片叠成五对,每走一步可以拿起1个圆片,向左或右跳过2个圆片(两个单片或者已经叠成一对的都可以—),叠在第3个圆片上面,成为一对。
你能在五步以内完成吗?4、桌上有八根小棒,每次只能取相邻的一根或两根,(如果两根小棒之间有小棒取走,就不算相邻)。
小芳先取,乐乐后取,谁能取到最后一根就算胜利,乐乐要想取胜怎样取?5、有两个完全一样的正方形,剪拼成一个大正方形,要求只剪两刀,应该如何剪拼?6、横行、竖行3个数字的和都是13,请你换换6张卡片的位置,使它们横行、竖行315。
7两只棋子,然后放在一只兵上,每只卒只许移动一次,要求做到每只兵上都叠放一只卒,你会吗?8、有11根火柴,A,B两人比赛,规定每个人每次可以拿一、二或者三根火柴,但不能连续两次拿去相同数目的火柴,谁拿到最后一根火柴,谁就得胜。
如果A 先开始拿,是否有必胜的办法?9、桌上放着四堆三角形学具,第一堆17个,第二堆7个,第三堆6个,第四堆2个。
现在,从任意一堆拿几个三角形放到另一堆去,拿过去的数目,必须与另一堆原来的数目相等。
只许移动四次,最后使每堆三角形的数目相等,怎么移?10、圆圆任意写了一个由三个不同数字组成的三位数,再把这个数的个位与百位数字调换,然后两数相减(大减小)。
方方说:“只要你说出得数最高位上的数字或个位上的数字,我就能猜出得数来”。
圆圆说出得数个位上是8,方方马上说出得数是198,你能吗?这里有什么秘密吗?11、有六个格子,有4个格子放着四枚硬币。
第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。
通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。
【例题1】桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜?思路导航:因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。
因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。
解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。
练习11.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗?2.桌上放着一堆火柴,共56根。
由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜?3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,小兰该怎样拿才能保证获胜呢?【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。
如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4;接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。
问:有没有必胜的报数策略?思路导航:要想必胜,就要抢到30。
要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30;如果对方报27,28,你就报29,30;对方报27,28,29,你就报30。
同理,要抢到26,只要抢到22。
二年级奥数精讲
第23讲不会输的游戏
【专题简析】
小朋友都很喜欢做游戏,数学中也有很多游戏。
通过数学游戏,不仅能培养我们把实际问题数学化的能力,而且还能培养我们学习数学的兴趣。
在这些游戏中,想要使拿到最后一个者获胜,首先要决定谁先拿,如果把物品总数除以每次取物品个数的和,没有余数,就让对方先拿,自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。
【例题1】
桌上有21根火柴,小邱和小红轮流取,每人每次取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小红该怎样取才能保证获胜?
思路导航:
因为每人每次只能拿1根或2根,所以只要小邱先拿,小红就一定能拿到第三根,即小邱拿1根,小红就拿2根,小邱拿2根,小红就拿1根,如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手,从而获胜。
因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和,如果没有余数,就让双方先拿。
解:小红让小邱先拿,并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3,则小红保证能获胜。
练习1
1.小明和小刚一起做游戏,他们把18粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次只能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒谁就获胜,你能让小明保证获胜吗?
2.桌上放着一堆火柴,共56根。
由甲乙两人轮流拿,每人每次拿1至3根,拿到最后一根的人获胜,问该怎样拿才能保证获胜?
3.桌上有20颗彩珠,小丽和小兰轮流拿,每人每次只能拿1颗或2颗,谁拿到最后五颗,谁就获胜,小兰该怎样拿才能保证获胜呢?
【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数,谁先报到30这个数,谁就获胜,规定:每人每次最多报三个数,最少一个数。
如甲报1,乙可报2或2,3或报2,3,4;接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。
问:有没有必胜的报数策略?
思路导航:
要想必胜,就要抢到30。
要抢到30,只要捡到26,这时如果对方报27,你就报28,29,30;如果对方报27,28,你就报29,30;对方报27,28,29,你就报30。
同理,要抢到26,只要抢到22。
要抢到22,只要抢到18。
同理只要抢以14,10,6,2即可。
也就是从30继续减去4(30÷4=7……2,余数是几,就必须先抢到几)。
策略是自己先报,且先报到2,这样就能确保抢到6。
解:你先报到2,对方报3,你就报4,5,6;对方报3,4,你就报5,6;对方报3,4,5,你就报6;同理可以确保抢到10,14,18,22,26,30。
练习2
1.小东和小华做游戏,他们把19粒棋子放在桌上,然后轮流拿,每人每次能拿1粒或者2粒,谁拿到最后一粒,谁就获胜。
这次小东该怎样拿才能保证获胜呢?
2.桌上有22根火柴,小明和小红轮流取,每人每次只能取1根或2根,谁取到最后一根谁获胜。
这次小红该怎样取才能保证获胜?
3.报80,两人轮流报,从1开始,每人每次报1~5个连续数,如果一人报1,另一个人可报2或2,3或2,3,4,或2,3,4,5,或2,3,4,5,6;如果一人报1、2、3、另一人可报4或4,5或4,5,6或4,5,6,7或4,5,6,7,8,谁先报到80谁就获胜。
问怎样报才能取胜?
【例题3】
有两堆枚数相等的棋子,甲、乙两人轮流在其中任意一堆里取,多取不限,但不有不取。
谁取到了最后一枚棋子为胜,如果甲后取,他一定能取胜吗?
思路导航:
由于两堆棋子的枚数相等,例如都有5枚,如图:
如果乙先在左边取2枚,甲在右边取2枚,这时两边都还有3枚:
乙先在哪一边取几枚,甲就在另一边取几枚,甲一定取走最后一枚棋子。
甲后取,一定能获胜,不论乙先在其中哪一堆里取多少枚棋子,甲总可以在另一堆里取相同枚数的棋子,因此甲一定能获胜,如果两堆棋子数不相等,只要甲先取出较多一堆里比另一堆多的枚数,使得两堆棋子枚数相等,就可以转化为例题中的情形。
解:见思路导航
练习3
1.左边有10枚棋子,右边有12棋子,两人轮流去取,取到最后一枚的得胜,先取好还是后取好?怎样取才能获胜?
2.有三行棋子如下图,两人轮流取,每人每次只能在同一行中至少取走1枚或2枚,谁最后取完为胜,问:要想获胜是先取还是后取?
【例题4】
小东和小华玩25根小棒轮流取的游戏,每人每次可取1根或2根,谁取到最后一根谁就获胜。
小东先取了2根,小华怎样取才能获胜?
思路导航:
25根小棒小东先取走了2根,还有25-2=23(根),23÷3=7……2,小华也跟着取2根,然后不管小东取几根,只要小华每次取的和小东每次取的根数合起来是3,小华就一定能获胜。
解:见思路导航
练习4
1.小华和小东做游戏,桌上有45粒棋子,每人每次可取1粒或2粒,谁取到最后一粒谁获胜,小华先拿走了1粒,问小东怎样取才能获胜?
2.小军和小明在做游戏,他们在桌上放50根火柴棒,规定每人每次可取1根至3根,谁拿到最后一根,谁获胜,小军先拿了3根,问小明怎样取才能获胜?
3.两堆糖,两人轮流拿,一次只能在其中一堆拿,拿几根不限,最后一个把糖拿走的人算输,
11108754
21369怎样拿会输?
【例题5】
12枚棋子摆成一圈,小华和小东轮流从中取走一枚或两枚,如果取走2枚,这两枚必须相邻。
谁取走最后一枚谁就获胜,小华应采取什么样的策略才能获胜?
思路导航:
小华可以这样做:
(1)让小东先取走一枚或两枚之后,圆圈的某一位置将出现单独的空当。
于是小华从圆圈中与这个空当相对的一侧取走一枚或两枚,使得余下的棋子被两个空当分成数目相等的两部分。
(2)从这以后,小东从哪一部分中取走一枚或两枚,小华就从另一部分中取走相同数量的棋子,这样小华就能取走最后一枚而获胜。
解:如右图:(数字是图中棋子的编号)小东在一侧
取一枚或几枚棋子,小华就在空当相对的另一侧取走
相同数量的棋子,小华获胜。
练习5 1.桌子上摆成一圈放着10枚棋子,甲、乙两人轮流从中取,每次取一枚或取相邻的两枚,如果2枚棋子之间已有棋子被取走,它们不算相邻的,谁取到最后一枚就算胜利,你看是先取有利还是后取有利?有没有必胜的方法?
2.桌上摆成一圈放着8根小棒,每次只能取一根或相邻的两根(如果两根小棒之间有小棒被取走,就不算相邻),小芳先取,乐乐后取,谁能取到最后一根就算胜利,乐乐要想取胜应怎样取?
3.有11根火柴,A 、B 两个比赛,规定每个人每次可以拿1~3根火柴,但不能连续再次拿去相同数目的火柴,谁拿到最后一根火柴,谁就得胜,如果A 先开始拿,是否有必胜的方法?
练习题答案
练习1
1.让小刚先拿,小明每次拿的个数与小刚拿的个数合起来是3,小刚保证能获胜。
2.56÷4=14 没有余数,若甲先拿,刚乙只要每次拿的火柴数和甲的合起来是4,乙就会拿到最后一根而获胜。
3.小兰必须先拿两颗,然后按小丽1颗,小兰2颗;或小丽2颗,小兰1颗的方法继续拿下去,小兰才能保证获胜。
练习2
1.19÷3=6……1,余数是1,小东就先拿1粒,然后不管小华拿几粒,他都能保证拿到第4,第7……最后获胜。
2.22÷3=7……1,除下来有余数,小红应先把这个1根拿下,然后不管小明几根,只要小红每次拿的火柴根数和小明拿的火柴根数合起来是3,小红就能获胜。
3.80÷6=13……2,除下来有余数,先报者应先报两个数,然后不管后报者报几个数,只要先报者每次报数的个数和后者合起来是6,先报者就会报到80,从而获胜。
练习3
1.要想取胜,要先取右边的2枚,然后对方取几枚,你就在另一堆也取几枚。
2.应先取。
甲先在第二行取一枚棋子,如甲乙在第一行(或第二行)取1枚棋子,甲只需在第三行取2枚棋子,则剩下第三行一枚棋子和第二行(或第一行)一枚棋子,甲必胜;甲先在第二行取一枚棋子,如果乙在第三行取一枚棋子,则甲只需在第三行取剩下的棋子,这时在第一行和第二行分别剩下一枚棋子,甲必胜;甲先在第二行取一枚棋子,如果乙在第三行取2枚棋子,则甲只需在任一行取一枚棋子,这时在剩余的两行分别剩下一枚,甲必胜。
练习4
1.45-1==44(粒),44÷3=14……2,小东拿2粒,然后不管小华拿几粒,只要小东每次取的和小华合起来是3,小东就一定取胜。
2.50-3=47(根),47÷4=11……3,小军先拿3根,小明也跟着拿3根,然后小军不管拿几根,只要小明每次拿的和小军合起来是4,小明就一定获胜。
3.(1)如果两堆糖同样多,甲先拿几块,乙在另一堆也拿和甲同样多的块数,这样拿下去,后拿的人一定得输。
拿几块,先拿的人也拿几块,这样下去,先拿的一定得输。
练习5
1.后取者有利,有必胜的办法,无论先取者取走1枚或2枚棋子,后者总是在“缺口”对面取走1枚或2枚棋子,使余下的棋子变成数目相同的两段以后,无论先取者取走哪些棋子,后取者总在另一段相应的位置上取走同样多的棋子,这样可以必胜。
2.乐乐后取,要想取胜,可以这样想:不论小芳先取1根还是2根,乐乐总在“缺口”的对面取走1根或2根,使余下的小棒变成数目相同的两段以后,不论小芳取走哪些小棒,乐乐只要在另一段同样位置上取走同样多的小棒,这样可以必胜。
3.A先拿,第一次拿3根,以后每次按规则拿后,使余下的根数为8或4或0根,即可取胜。