二年级奥数试题第23讲 不会输的游戏

蜗牛爬井知识点（一）蜗牛爬井例：一只蜗牛掉进 10米深的井里，白天爬 5 米，晚上下滑 4米，请问这只蜗牛多少天可以爬出去？ 分析：（ 1）一天一夜：向上爬了 5-4=1 米（2） 5天后：向上爬了 5 米（3）最后一天：蜗牛不用在井里过夜了，白天就可以爬出去，最后一天小蜗牛实际前进了5 米，和前几天都不一样！（4）所以蜗牛用了 6 天就爬了出去（二）解题技巧两段式思维（1）前面几天的情况（2）最后一天的情况（三）衍生题型 联系蜗牛爬井的知识点与解题技巧，做相应变换，进行求解。

典型例题例、1 蜗牛在 10米深的井底往上爬，每天从白天向上爬 5米，夜间往下滑 3 米，蜗牛需要爬多少天 才能爬上井口？慎审题 多思考 多总结Just for you !练习1】蜗牛在12 米深的井底往上爬，白天向上爬5米，夜间往下滑下2米，蜗牛需要爬 _______________ 天才能爬上井口？练习2】一只青蛙从8米深的井底往上跳，每次向上跳2 米，跳完后要休息，这时必定会下滑1 米，青蛙需要跳 ___________________ 次才能跳到井口?例、2 蜗牛从井底往上爬，白天往上爬5米，夜间下滑3 米，第5 天爬到井口，井最深可能是多少米？练习3】蜗牛从井底往上爬，白天往上爬8米，夜间又要下滑5米，第4天白天爬到井口，这口井最深是____ 米？练习4】青蛙从井底往上爬，每天白天往上爬8米，夜间往下滑3米，第5 天爬到井口，井最深可能是_____ 米？例、3 一位舞者沿着一条直线前进4步，后退2 步，如此式样从这头到那头，两头相距47 步，这个人一共跳了多少步？练习5】李爷爷为了锻炼身体，沿着一条直线走4步，又后退2 步，如此式样从这头到那头，两头相距60 步，请问爷爷一共走了_______ 步？练习6】一位舞者沿着一条直线前进5 步，后退3 步，如此式样从这头到那头，两头相距50步，这个人一共跳了_________________ 步？例、4 井底有一只小蜗牛，井深16 米，小蜗牛8 分钟可以爬4 米，然后休息2 分钟，问小蜗牛几分钟可以爬出井口？练习7】一只小蜗牛在井深30米的井中，每3小时上爬3米，休息1 小时，它要花 ______________ 小时能爬出这口井？练习8】小明爬一座山，山高240米，每小时爬80米，休息10 分钟，小明需要爬_____________分钟才能爬到山顶？例、5 蜗牛在16米深的井底往上爬，白天的上午向上爬5米，下午向下滑2 米，夜间上半夜向上爬3 米，下半夜往下滑4 米，请问蜗牛是在________ 才爬上井口？（答案格式：上午、下午、上半夜或下半夜）练习9】青蛙在17米深的井底往上爬，白天的上午向上爬4米，下午向上爬1 米，夜间下滑2米，请问青蛙是在第_____ 天才爬上井口？练习10】蜗牛在16 米深的井底往上爬，白天的上午向上爬4米，下午向下滑2米，夜间上半夜向上爬3 米，下半夜往下滑3 米，请问蜗牛是在 ________ 爬上井口？（答案格式：上午、下午、上半夜或下半夜）例、6 蜗牛在 35米深的井底往上爬，前面 3 天白天向上爬 5 米，夜间向下滑 3米，由于第 4天以及 之后井壁的摩擦力较强， 蜗牛白天向上爬 8 米，夜间向下滑 2 米，请问蜗牛是在第 ___________ 天才爬上井口？ 6 天白天向上爬 3米，夜间向下滑 2 米，由于第 7 天爬上井口？练习 11】 蜗牛在 30 米深的井底往上爬，前面以及之后井壁的摩擦力较强，蜗牛白天向上爬爬上井口？5 米，夜间向下滑 1 米，请问蜗牛是在第 天才 练习 12】 蜗牛在 15 米深的井底往上爬，前面3 天白天向上爬 5米，夜间向下滑 2 米，由于第4 天 以及之后井壁的摩擦力下降，蜗牛白天向上爬4 米，夜间向下滑 3 米，请问蜗牛是在第 天才课堂测试姓名：分数：时间：分钟1、蜗牛在10 米深的井底往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5 米，夜间又滑下来4 米，像这样从某天清晨开始，第_____ 天爬到井口？2、小猴爬竹竿，每次先向上爬4 节，接着下滑1 节，如果竹竿共有10节，那么小猴爬到竿顶要爬_____________ 次？3、有一只蜗牛在爬井，它白天爬4 米，晚上下来2 米，这样，它在第5 天爬完后正好到达井口。

福清市二年级奥数竞赛试题福清市二年级奥数竞赛试题主要涵盖了基础数学概念、逻辑思维、空间想象能力以及简单的数学问题解决技巧。

以下是一些可能的题目类型及其示例：1. 基础运算题：- 计算下列各题的结果：- 36 + 48 - 12 = ?- 81 ÷ 9 × 4 = ?2. 逻辑推理题：- 如果所有的猫都怕水，而小明的宠物是一只猫，那么小明的宠物怕水吗？3. 图形识别题：- 观察下列图形，找出缺少的部分：- [图形描述：一个由四个小正方形组成的大正方形，其中一个小正方形被标记为缺失]4. 序列推理题：- 观察下列数字序列，找出下一个数字：- 2, 4, 6, 8, ?5. 简单应用题：- 小明有5个苹果，他给了小华2个，自己还剩下多少个苹果？6. 空间想象题：- 如果一个立方体的每个面都是相同的颜色，那么最少需要多少种颜色的油漆？7. 时间与日期题：- 今天是星期一，那么7天后是星期几？8. 组合问题：- 有3种不同的颜色的球，每种颜色有2个，从中选择2个球，有多少种不同的组合方式？9. 简单的代数问题：- 如果 x + 5 = 10，那么 x 是多少？10. 比较与排序题：- 比较下列数字的大小：37, 42, 51, 2311. 简单的几何问题：- 如果一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的周长是多少？12. 数列问题：- 观察下列数列，找出规律并填写下一个数字：- 1, 3, 6, 10, ?这些题目旨在培养学生的数学兴趣和思维能力，同时也考察他们对数学基础知识的掌握。

在解答这些问题时，学生需要运用逻辑推理、空间想象、基本运算等能力。

二年级奥数精讲第23讲不会输的游戏【专题简析】小朋友都很喜欢做游戏，数学中也有很多游戏。

通过数学游戏，不仅能培养我们把实际问题数学化的能力，而且还能培养我们学习数学的兴趣。

在这些游戏中，想要使拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次的和。

【例题1】桌上有21根火柴，小邱和小红轮流取，每人每次取1根或2根，谁取到最后一根谁就获胜。

小红该怎样取才能保证获胜？思路导航：因为每人每次只能拿1根或2根，所以只要小邱先拿，小红就一定能拿到第三根，即小邱拿1根，小红就拿2根，小邱拿2根，小红就拿1根，如此拿下去小红就能把3、6、9、12、15、18、21这些“制高点”掌握在手，从而获胜。

因此只要把火柴总数除以二人每次取火柴的和，如果没有余数，就让双方先拿。

解：小红让小邱先拿，并且每次自己拿的个数和小邱拿的根数合起来是3，则小红保证能获胜。

练习11.小明和小刚一起做游戏，他们把18粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒或者2粒，谁拿到最后一粒谁就获胜，你能让小明保证获胜吗？2.桌上放着一堆火柴，共56根。

由甲乙两人轮流拿，每人每次拿1至3根，拿到最后一根的人获胜，问该怎样拿才能保证获胜？3.桌上有20颗彩珠，小丽和小兰轮流拿，每人每次只能拿1颗或2颗，谁拿到最后五颗，谁就获胜，小兰该怎样拿才能保证获胜呢？【例题2】甲、乙两名同学从1到30轮流连续报数，谁先报到30这个数，谁就获胜，规定：每人每次最多报三个数，最少一个数。

如甲报1，乙可报2或2，3或报2，3，4；接着甲可报乙报的数后面的1个数或2个数或3个数。

问：有没有必胜的报数策略？思路导航：要想必胜，就要抢到30。

要抢到30，只要捡到26，这时如果对方报27，你就报28，29，30；如果对方报27，28，你就报29，30；对方报27，28，29，你就报30。

小学二年级奥数题练习及答案解析题目一在一个花坛中，有12只花儿，其中红色花儿的数量是蓝色花儿的2倍，而黄色花儿的数量是红色花儿的3倍。

请问花坛中红色、蓝色和黄色花儿分别有多少只？解析：设红色花儿的数量为x，则蓝色花儿的数量为2x，黄色花儿的数量为3x。

根据题意，我们得到以下等式：x + 2x + 3x = 12合并同类项，得到：6x = 12将等式两边同时除以6，求得：x = 2因此，红色花儿的数量为2只，蓝色花儿的数量为4只，黄色花儿的数量为6只。

题目二一个篮子里装有一些苹果和橙子，总共有18个水果。

若苹果的数量是橙子的3倍，求篮子里苹果和橙子各有多少个？解析：设苹果的数量为x，则橙子的数量为3x。

根据题意，我们得到以下等式：x + 3x = 18合并同类项，得到：4x = 18将等式两边同时除以4，求得：x = 4.5由于苹果和橙子的数量必须是整数个，所以这个方程无解。

题目三小明在书房里有一些书籍，他将25本书平均分成5堆，每堆都有几本书？还剩下几本书？解析：将25本书平均分成5堆，每堆都有相等的数量，设每堆书的数量为x。

根据题意，我们得到以下等式：5x = 25将等式两边同时除以5，求得：x = 5因此，每堆都有5本书。

剩下的书的数量为25 - 5 * 5 = 0。

题目四小华有一些糖果，他先吃了其中的4个糖果，然后将剩下的糖果平均分给他的4个朋友，每个朋友得到了3个糖果。

请问小华原本有多少个糖果？解析：设小华原本有x个糖果。

根据题意，我们得到以下等式：x - 4 = 4 * 3解方程，得到：x - 4 = 12将等式两边同时加上4，求得：x = 16因此，小华原本有16个糖果。

题目五小明和小红一起比赛，他们分别用时2小时和1.5小时完成了同样的任务。

请问小明比小红用时多了多少？解析：小明用时2小时，小红用时1.5小时，他们完成了同样的任务。

小明比小红多用的时间为2 - 1.5 = 0.5小时。

二年级奥数数学竞赛试题二年级奥数数学竞赛试题一般涵盖数字、计算、推理、几何、应用等基本内容，以下是一些相关参考内容。

数字部分：包括数的认知、比较、加减法运算等。

例如：小明有5颗苹果，小红有3颗苹果，请问他们一共有多少颗苹果？这种题目可以培养学生对数字的概念和加法运算能力。

计算部分：包括加减法、乘除法等计算题。

例如：5+2=？或2×3=？这种计算题要求学生应用基本的计算方法来求解问题。

推理部分：包括数列、关系等。

例如：1，3，5，7，?学生需要找到规律，找到一个数字序列中的规律并根据规律求出所缺的数字。

几何部分：包括形状的认知、分类、对称等。

例如：请在以下方框中画出一个正方形。

学生需要对正方形的特点有一定的认识，并应用知识画出一个正确的正方形。

应用部分：通过实际问题，将数学知识应用于生活中。

例如：小明从家到学校需要走五个路口，他已经经过了三个路口，请问他还需要过几个路口？学生需要将实际问题转化为数学问题，并根据已知条件进行计算。

参考解答可以提供详细的步骤和解题思路，以帮助学生更好地理解问题和解决问题。

同时，参考解答还应注重培养学生的思维能力和创造力。

除了试题本身，还可以提供一些辅助材料来帮助学生更好地理解和解答问题，例如计数棒、图表、几何模型等。

这些辅助材料能够更直观地展示问题，帮助学生更好地理解和解决问题。

总之，对于二年级的奥数数学竞赛试题，重要的是培养学生的基本数学能力，如数字认知、计算能力、逻辑推理等，同时也要注重培养学生的思维能力和创造力。

参考解答应该提供详细的步骤和解题思路，并结合辅助材料来帮助学生更好地理解和解决问题。

二中三年级奥数题及答案题目一：数字游戏小明有一串数字：1, 2, 3, ..., 10。

他想通过移动数字的位置，使得这串数字的和等于55。

请问小明有多少种不同的方法？答案：首先，我们需要找出所有可能的数字组合，使得它们的和等于55。

由于数字范围是1到10，我们可以通过列举所有可能的组合来找到答案。

经过计算，我们发现有以下几种组合：1+2+3+4+5+9+10 = 551+2+4+5+6+8+10 = 551+2+4+6+7+9+10 = 551+3+4+5+6+8+9 = 55共有4种不同的方法。

题目二：图形计数在一个3x3的网格中，有6个点，每个点可以连接到其他点形成线段。

请问最多可以形成多少条不同的线段？答案：在一个3x3的网格中，每个点可以与其它5个点形成线段。

然而，由于线段是双向的，即从点A到点B和从点B到点A是同一条线段，我们需要除以2来避免重复计数。

因此，总的线段数为\( \frac{6 \times 5}{2} = 15 \) 条。

题目三：逻辑推理有5个盒子，分别标记为A、B、C、D和E。

每个盒子里都装有一定数量的糖果，但具体数量未知。

现在有以下线索：1. A盒子里的糖果比B盒子多。

2. C盒子里的糖果比D盒子少。

3. E盒子里的糖果是所有盒子中最少的。

4. D盒子里的糖果比A盒子少。

根据这些线索，我们可以推断出哪个盒子里的糖果最多吗？答案：根据线索1，我们知道A > B。

根据线索2，我们知道C < D。

根据线索3，我们知道E是最少的。

根据线索4，我们知道D < A。

结合这些线索，我们可以得出以下关系：A > B, C < D, E 最少，D < A。

由于E是最少的，那么E不可能是最多的。

D比A少，所以D也不是最多的。

C比D少，所以C也不是最多的。

B比A少，所以B也不是最多的。

因此，A盒子里的糖果是最多的。

题目四：数学谜题一个数字去掉它的第一位数字是44，去掉它的最后一位数字是13，这个数字是什么？答案：设这个数字为ABC，其中A、B、C分别代表数字的第一位、第二位和第三位。

南安市二年级奥数竞赛试题南安市二年级奥数竞赛试题涵盖了基础数学知识、逻辑思维和问题解决能力。

以下是一些可能包含在竞赛中的题目类型和示例题目：1. 基础算术: 这部分题目主要考察学生的加减乘除运算能力。

- 例题：小明有35个苹果，他给了小华15个，然后又买了20个，现在小明有多少个苹果？2. 数列问题: 学生需要识别数列的规律并应用规律解决问题。

- 例题：数列2, 4, 6, 8, ...，第10个数是多少？3. 逻辑推理: 这部分题目要求学生运用逻辑推理能力解决问题。

- 例题：如果所有的猫都怕水，而Tom是一只猫，那么Tom怕水吗？4. 图形识别: 学生需要识别和分析图形的属性。

- 例题：一个正方形的四边长度都相等，如果边长为5厘米，那么它的周长是多少？5. 简单代数: 初步引入代数概念，如变量和基本方程。

- 例题：如果用x表示一个数，那么x+3=8，x是多少？6. 时间与日期: 这部分题目涉及对时间的理解和计算。

- 例题：现在是下午3点，3小时后是几点？7. 货币计算: 学生需要理解货币的面值和进行货币计算。

- 例题：一个玩具车的价格是25元，如果小明有3张10元的纸币，他还需要多少元才能买到玩具车？8. 空间思维: 这部分题目要求学生对空间形状和体积有基本的认识。

- 例题：一个长方体的长、宽、高分别是3厘米、2厘米和1厘米，它的体积是多少？9. 组合问题: 学生需要解决涉及组合和排列的问题。

- 例题：如果小明有3件不同的上衣和2条不同的裤子，他可以有多少种不同的穿着方式？10. 概率问题: 初步引入概率概念，让学生理解可能性。

- 例题：如果一个袋子里有3个红球和2个蓝球，随机取出一个球，是红球的概率是多少？这些题目旨在激发学生的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。

在准备竞赛时，学生应该通过练习类似的题目来提高自己的数学技能。

【第十讲】不会输的游戏学前导航：在日常生活中，大家都喜欢再一起玩一些很有趣的游戏。

但是大家都想获得最后的胜利，那怎样才能保证再游戏中获得胜利呢？今天我们就一起来研究研究的一些游戏，找到最好的方法。

在取物游戏中，要是拿到最后一个者获胜，首先要决定谁先拿，如果把物品总数除以两个每次取物品个数的和，没有余数，就让对方先拿，自己拿的个数必须和对方拿的个数合起来是两人每次取的和。

例1：课间休息时，小明和小红一起做游戏，他们把19粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，取到最后一粒的一方胜出，你能找到必胜的方法吗？练习：1.桌面上有23根火柴，小紫和小刚轮流拿，每人每次只能拿1根，谁拿到最后一根，谁就获胜，小紫怎样才能保证必胜？2.两个同学一起做游戏，他们把32粒棋子放在桌面上，然后轮流拿，每人每次只能拿1粒，谁拿到最后一粒，谁就获胜，你能找到必胜的方法吗？例2：书桌上有36颗弹珠，小明和小红轮流着去，每次每人只能取一颗或者两颗，谁取到最后一颗谁就能够获胜，小红应该怎样去才能够保证获胜呢？1.小明和小刚一起做游戏，他们把21粒棋子放在桌上，然后轮流拿，每人每次只能拿一粒或者两粒，拿到最后一粒的人获胜，怎样才能保证让小明获得胜利？2.报数游戏，两人轮流数，从1开始，每人每次只能报1-3个数，谁先报到48谁就获胜，问怎样报才能取胜？例3：小明和小青玩游戏，桌子上共有25根小棒，轮流取，每人每次可取1根或2根，谁取到最后一根谁获胜。

小明先取了2根，小青怎样取才能获胜？练习：1.桌上有22张纸牌，小红和爸爸轮流取，每人每次可取1张或2张，谁取到最后一张谁获胜。

爸爸一定要先取，可由于他不懂获胜的方法，第一次就取了2张，请问小红接着取下去能获胜吗？怎样才能获胜？2.小紫和小东做游戏，桌上有45粒棋子，每人每次可取1粒或2粒，谁取到最后一粒谁获胜，小华先拿走了1粒，问小东怎样取才能获胜？10枚棋子摆成一圈，小明和小红轮流从中取走一枚或两枚，如果取走2枚，这两枚必须相邻。

第1页共四页第2页共四页、仔细观察下图，图中的数之间是有规律的。

按这种规律，图中、热气球会产生向上的力。

如图，篮子上挂一个热气球，篮子里最多可以装篮子里挂两个热气球，篮子里最多可以装180千克东西。

请问，空篮子是5、900多减400多，以下说法是正确的有个。

（3分）A.一定是500多B.一定是400多C.一定超过400D.不可能超过500E.不可能超过6006、今年是2020年，表示今年年份的四个数字之和是4：2+0+2+0=4。

接下来还会有很多表示年份的数字和也是4，最近的一年是年。

（3分）7、小刚在下面的五个格子里填数，他想让5个格子总和是38，左边3个格子的和是23，右边3个格子的和是26，那么两个阴影格子的和是。

（3分）8、一个自然数自己与自己相加、自己与自己相减，自己与自己相乘，自己与自己相除，所得的和、差、积、商加起来，是81，这个数是。

（3分）9、一个三位数。

如果组成这个数的三个数字各不相同，我们叫它“YMO 数”。

如123、459都是“YMO 数”。

但116，433，555就不是“YMO 数”。

最大的“YMO 数”与最小的“YMO数”相差。

（3分）10、如下图，AC 长245毫米，BD 长255毫米，AD 长398毫米，BC 长毫米。

（3分）11、两个三位数的和是最大的三位数，差是最大的两位数。

这两个三位数中，较小的一个是。

（3分）12、12+24+36=12×。

（3分）13、一根绳子对折，再对折，这时长6厘米。

原来绳子长厘米。

（3分）14、聪聪家里苹果的个数是梨的4倍。

吃掉8个苹果后，苹果的个数就是梨的2倍。

聪聪家里有个梨。

（3分）15、仔细观察下图，被墨迹遮盖的两个数之和是。

（3分）。

“？”是。

（1234+3142+4321+2413=这九次考试的平均成绩是分。

、。

（是第行的第个数。

（、下图中，共有条线段23、数一数下图共有个正方形。

（4分）24、二年一班有24个同学排成一排去敬老院看望爷爷奶奶。