达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测(理)
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达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试语文说明:本试卷分为Ⅰ卷、Ⅱ卷和Ⅲ卷三部分。
第Ⅰ卷1至4页,第Ⅱ卷5至10页,第Ⅲ卷11至14页。
全卷总分120分,考试时间150分钟第Ⅰ卷单选题(30分)温馨提示:1. 答卷前,请务必将姓名、准考证号、考试科目等按要求填涂在机读卡上。
2. 每小题选出正确答案后,请用2B铅笔把机读卡上对应题号的答案标号涂黑。
3. 考试结束后,请将本试卷和机读卡一并交回。
一、基础·积累(每小题3分,共12分)1.下列词语加点字的注音完全正确的一项是()A.提.防(dī)尽.快 (jǐn)潜.能 (qián) 怏.怏不乐 (yàng)B.粗犷.(guǎng)氛.围(fēn)载.人(zài) 呼天抢.地(qiǎng)C.结.婚 (jié)勾.当(gōu)夹.缝(jiā)扪.心自问(mén)D.嫉.妒(jí)着.急(zháo)忌讳.(fèi)量.体裁衣(liàng)2.下列词语没有别字的一项是()A.殒落湛蓝迫不及待一如既往B.烦躁旁鹜诡计多端墨守陈规C.吞噬布署顾名思义名副其实D.宣泄汲取厉行节约眼花缭乱3.下列句子中加点部分运用不当的一项是()A.今年1月,俄罗斯部分华人华侨代表在莫斯科举行座谈会,大家义愤填膺....,愤怒申讨日本政府领导人参拜靖国神社的行为。
B.在昆明火车站发生的由新疆分裂势力组织策划的无差别砍杀事件见报后,立即引起满城风雨....,一时成为全国乃至全世界的热门话题。
C.近年,大蒜、白糖、苹果等大幅涨价,疯狂的速度令人叹为观止....,由此也催生出“蒜你狠”“糖高宗”“苹什么”等一系列网络新词。
D.MH370失联后的搜寻工作难度之大前所未有,能够证实的准确信息少之又少,关键信息的缺失导致飞机去向的判断不明。
这怎能不叫人心里十五个吊桶打水..........——七上八下.?4.下列句子没有语病的一项是()A.咱两口子的工资加在一起,不足一百多块钱,要维持老少五口人的开支,相当拮据。
达州市2014年高中阶段教育学校招生统一考试物理试题一、选择题:(每小题3分,共30分)9、下列有关声现象说法正确的是()A、中考期间考场附近禁止鸣笛,是在声源处消声来控制噪声的B、“声纹门锁”是依据声音的响度来识别的C、声音的传播速度是340m/sD、我们可以利用回声来测量地球与月球之间的距离10、下列关于光学现象的描述正确的是:()A、图甲中,树荫下的阴影是小孔成的像B、图乙中,人配戴该透镜可以矫正远视眼C、图丙中,雨后天空中的彩虹是光的反射现象D、图丁中,桥在水中的倒影是光的折射现象11、下列生活现象与物理知识对应不正确的是()A、端午节粽香飘---扩散现象B、驾驶员驾驶汽车需系安全带---惯性的利用C、飞机获得的升力---流体压强与流速的关系D、高压锅易煮熟食物---沸点与气压的关系12、弹簧测力计分别受到水平向左的F1和水平向右的F2 的拉力作用,F1、F2均为3N,弹簧测力计静止时如图所示,下列说法正确的是()A、弹簧测力计的示数为0NB、弹簧测力计的示数为6NC、F1、F2是一对相互作用力D、F1、F2是一对平衡力13、初三学生小华从一楼步行到三楼,用时0.2min ,他步行的路程约为12m ,下列估算正确的是( )A 、小华步行的平均速度约为0.5m/sB 、小华步行的平均速度约为0.75m/s ;C 、小华重力做的功约为3000JD 、小华重力做的功约为4500J14、用弹簧测力计竖直挂一物体,当物体浸入水中 体积时,弹簧测力计示数为4N ;当物体浸入水中 体积时,弹簧测力计示数为1N 。
取下该物体放入水中,物体静止时受到的浮力是( )A 18NB 14NC 10ND 8N15、分别标有“6V 6W ”和“6V 3W ”的甲、乙两只灯泡,经实验测得其I-U 特性曲线如右图所示。
现将甲、乙两灯并联在电路中,当两只灯泡的总电流为1A 时,两只灯泡消耗的总功率是( ) A 、3W B 、4W C 、4.5 W D 、6 W 16、在图所示的电路中,电源电压保持不变。
2013-2014学年度第二学期八县(市)一中期末联考高中 二 年物理 科试卷命题学校: 罗源一中 命题教师: 林明涵 校对教师: 辛婷婷 考试日期:2014年6月30日 完卷时间: 90 分钟 满 分: 100 分 一、选择题(每题只有一个选项符合题意,每题4分,共48分)1.以下说法正确的是:( )A.根据爱因斯坦的相对论,我们之前所学的物理知识、规律都是错误的B.爱因斯坦提出的质能方程2mc E ,表明任何物体的能量都与其质量成正比C.牛顿力学适用于宏观、低速的物体D.若在一艘正以光速前进的飞船上,沿着前进方向发出一束激光,则在地面上观测这束激光,它的速度将是光速的两倍2. 有关电磁场和电磁波,下列说法中正确的是:( )A.麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在B.变化的电场一定产生变化的磁场C.使用空间波来传播信息时主要是应用无线电波波长大、衍射现象明显,该可以绕过地面上的障碍物D.频率为750KHz 的电磁波在真空中传播时,其波长为400m 3.光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样,下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是:( )A.a 、cB.b 、cC.a 、dD.b 、d 4. 以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是:( )A. 3D 立体电影充分利用了光的偏振原理B.为减小光在相机镜面处的反射使景物更清晰,可在照相机镜头前加一偏振片C.照相机的增透膜厚度通常为光在该薄膜介质中波长的一半D. 拍摄水下景物时,为减小光在水面处的反射,可在照相机镜头前加一增透膜 5. 对于以下光学现象或运用,说法错误的:( )A .自行车尾灯的内部构造实质是一列竖直排布的紧密的全反射三棱镜B .海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像,位置在实物的上方,又称上现蜃景C .夏天雨后的天空出现美丽的彩虹,是光的色散现象D .光导纤维的内芯一般由折射率较大的玻璃纤维制成a b cd6.如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a 到b 历时0.1 s ,振子经a 、b 两点时速度相同,若它从b 再回到a 的最短时间为0.2s ,该振子的振动频率为:( )A .1 HzB .1.25 HzC .2 HzD .2.5 Hz7.如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单色光,取其中a 、b 、c 三种色光,下列说法正确的是:( )A .若b 光为绿光,则c 光可能为蓝光B .若分别让a 、b 、c 三色光通过一双缝装置,则a 光形成的干涉条纹的间距最小。
普通高中二年级春季期末检测语文试题参考答案一1、C(A“中国戏曲人物画必定是韵味、趣味、戏味缺一不可的作品”有错,应该是优秀戏曲人物画,韵味、趣味、戏味缺一不可。
B “它以中国现代戏曲人物为题材”有错。
应该是“中国传统戏曲”D强加因果.)2、D(讲究动静结合艺术表现形式有误)3、A(“趣味”不是单纯的对其—戏曲描摹。
)二.(一)4.B(名词用作动词安置在客馆)5.C6. C应该是得罪上司胡舜陟7.1)买马固然紧急,然而学校是礼仪诞生的地方,一旦废弃,读书人与堂下卒有什么区别?(“固”“废”各1分,大意2分)(2)高登归葬其母,事情结束后来到监狱,而舜陟先因事下狱死了,冤情最终昭雪。
(“讫”“诣”各1分,大意2分)【参考译文】:高登,字炎先,漳浦人。
幼年失去父亲,致力学习,拿法度约束自己。
绍兴二年,在朝廷上接受皇帝询问,完全按照自己的心意回答,知无不言,没有什么顾忌回避的,主管部门厌恶他的正直,就授予他富川主簿一职,接着又任命他兼任贺州学事。
州学过去有田舍,州里出台法令将其撤掉交由买马司经营,高登请求恢复过去的制度。
太守说“买马、养士哪一个更急迫?”高登说:“买马固然紧急,然而学校是礼仪诞生的地方,一旦废弃,读书人与堂下卒有什么区别?”太守说:“你这是违抗长官!”高登说:“治理天下所依仗的标准,只有礼仪与法度罢了,既然两者都可以抛弃,还说什么!”太守不能改变他的想法,最终听从了他。
任期结束,士民乞求他留任没有如愿,就相约馈赠钱币五十万,不留姓名,告诉太守说:“高君贫困没有什么来养家,希望太守劝他全部接受。
”高登想不接受它,未被允许,又无法归还,就请求把钱放到学府里,用来买书以答谢百姓。
被授予静江府古县县令,经过湖州,湖州太守汪藻安置他在宾馆里。
汪藻想留他一起修订《徽宗实录》,坚决推辞。
有人说:“这可以作为升官的阶梯。
”。
高登说:“只是我意下不想这样。
”就出发了。
广西驻军首领沈晦问高登如何治理县事,高登分条陈述的十余事告诉他。
达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测数学试题(文科)第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(每小题5分,共50分,每小题四个选项中只有一个是符合题意的,请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置)1.已知γβα、、是三个不同的平面,α∥β,β∥γ,则α与γ的位置关系是 A .α∥γB .γα⊥C .γα、与β的距离相等D .α与γ有一个公共点 2.已知,如图,三棱锥的三视图如图所示, 其中俯视图是直角三角形,则这个三棱锥的 体积是A .18cm 3B .12cm 3C .20cm 3D .15cm 33.已知点)0,10()0,10(21F F 、-,P 是双曲线1643622=-y x 上的一点,则=-21PF PFA .12B .12-C .12-或12D .16或124.抛物线x y 82=的焦点坐标是 A .)0,4(B .)0,2(C .)2,0(D .)4,0(5.某校高二(22)班班委成员有3男2女,现从中随机确定一男一女参加学校学生会干部竞选,其中学习委员章玥(章玥是女生)被确定为参加竞选的概率是A .51B .31C .61D .216.如图,输出的y 是A .100B .2C .21D .1-7.为了解市民生活与环境情况,某学术团体在我市随机抽查了甲乙两个加油站2014年11月的加油量,得到的具体数据如下表:这两个加油站一个位于车流量变化不大的学区,另一个位于车流量有一定波动的新兴工业园区,下列四个结论正确的是A .该学术团体对甲站采用的是系统抽样,乙站位于新兴工业园区B .该学术团体对乙站采用的是系统抽样,甲站位于学区C .该学术团体对甲站采用的是简单随机抽样,乙站位于学区D .该学术团体对乙站采用的是简单随机抽样,甲站位于新兴工业园区 8.已知如图,ABCDEF 是边长为2的正六边形,A 、D 为椭圆12222=+by a x 长轴的两个端点,EF BC 、分别过椭圆两个短 轴的端点,则椭圆的方程是A .13422=+y x B .14322=+y x C .1422=+y x D .1322=+y x 9.在三棱锥BCD A -中,已知CD AB ⊥,AD BC ⊥,如图所示,则点A 在平面BCD 内的射影O 是BCD ∆A .三条中线的交点B .三角平分线的交点C .三条高线的交点D .三垂直平分线的交点10.将一根长为16的铁丝折成平行四边形ABCD ,点D B 、在以C A 、为焦点的椭圆上.则椭圆的离心率在区间]8581[,上的概率是A .81B .83C .21D .43第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡上相应位置)11.到两点)0,3()0,3(21F F 、-的距离之和为10的点的轨迹方程是 (写成标准形式).12.同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次,出现两个正面朝上的概率是 . 13.在如图所示的正方体1111D C B A ABCD -的12条棱所在直线中,与直线AB 异面的直线有 条.14.已知点B A 、是抛物线x y 42=上,O 是坐标原点,0=⋅,直线AB 交x 轴于点C = .15.已知函数)(x f y =的图象与方程1925=⋅-⋅y y x x 的曲线重合,则下列四个结论:①)(x f 是增函数.②函数)(x f 的图象是中心对称图形. ③函数)(x f 的图象是轴对称图形. ④函数)(x f 有且只有一个零点.其中正确的是 (多填、少填、错填均得零分).三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分12分)已知,如图,四边形ABCD 是平行四边形,点E 是线段AB 的中点, O BD AC = ,点P 是平面ABCD 外一点,PC PA =,PD PB =,EO BD ⊥. 求证:(Ⅰ)EO ∥平面PBC . (Ⅱ)⊥BC 平面PBD .17.(本题满分12分)已知直线4+=kx y l :,椭圆1522=+y x C :.(Ⅰ)若直线l 过C 的左焦点,求实数k 值.(Ⅱ)若直线l 与椭圆C 有公共点,求实数k 的取值范围. 18.(本题满分12分)桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花,也是 难得的工业原料.现从某桂花园随机抽样得到80个金 桂花产量(金桂是桂花树的一种,花产量指一株树的花产量,单位:克),并绘制出样本频率分布直方图,如图所示.已知这个桂花园有30000株金桂.(Ⅰ)估计这个桂花园花产量在区间)700,600[的金桂株数.(Ⅱ)科研发现样本里花产量在区间)400,300[的金桂中出现了2株有害变异金桂.从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取两株,求这两株中至少有一株是有害变异金桂的概率.19.(本题满分12分)已知,如图,抛物线)0(22>=p px y C :经过点)4,2(P ,直线323-=x y l :交C 于B A 、两点,与x 轴相交于点F . (Ⅰ)求抛物线方程和及其准线方程.(Ⅱ)已知点)5,2(-M ,直线MB MF MA 、、的斜率分别为321k k k 、、,求证:321k k k 、、成等差数列.20.(本题满分13分)已知,四边形ABCD 是棱形,O BD AC = ,P 是平面ABCD 外一点,32==AP AC ,2=BD ,24=PC ,BD PC ⊥,E 是线段PC 的中点,如图所示.(Ⅰ)求直线AP 和直线DE 的夹角. (Ⅱ)求点C 到平面DEO 的距离. 21.(本题满分14分)已知椭圆)40(116222<<=+b b y x ,点)0,8(C ,直线AC 和椭 圆相交于不重合的两点B A 、(直线AC 不与x 轴重合),从A 点出发的光线经x 轴反射后过点B ,设),(n m A ,如图所示.(Ⅰ)写出直线AC 的方程.(Ⅱ)求证点B 的坐标是)53,5165(----m nm m .(III)求x 轴上光线反射点D 的坐标.达州市2014年高中二年级秋季期末检测数学(文)参考答案及评分细则一、选择题(每小题5分,共50分)1A 2B 3C 4B 5D 6B 7A 8A 9C 10C 二、填空题(每小题5分,共25分)11.1162522=+y x 12.41 13.4 14.4 15.①④ 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. (本题满分12分)证:(Ⅰ)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴O 是线段AC 和BD 的中点.…………1分 ∵点E 是线段AB 中点,∴EO ∥BC .………………2分 ∵⊄EO 平面PBC ,∴EO ∥平面PBC .………………4分(Ⅱ)∵EO BD ⊥,EO ∥BC , ∴BD BC ⊥.………5分∵PC PA =,PD PB =,O 是线段AC 和BD 的中点, ∴AC PO ⊥,BD PO ⊥.……………………7分又O AC BD = ,⊂BD 平面ABCD ,⊂AC 平面ABCD , ∴⊥PO 平面ABCD .……………………9分 ∵⊂BC 平面ABCD ,∴BC PO ⊥.……………………10分∵O BD PO =⊥,⊂BD 平面PBD ,⊂PO 平面PBD , ∴⊥BC 平面PBD .……………………12分。
四川省高中2014届毕业班高考应试能力测试(二)理科综合 物理部分考试范围:物理高考内容 考试时间:50分钟 命题人:四川省高中优秀教师团队注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分110分,考试时间50分钟。
2.答题前考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔填写好自己的姓名、班级、考号等信息 3.考试作答时,请将答案正确填写在答题卡上。
第一卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;第Ⅱ卷请用直径0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、...................草稿纸上作答无效........。
【注释】: 满分300分,考试总时间150分钟。
时间珍贵,请考生合理安排!第I 卷(选择题,共42分)一、选择题(本大题共7个小题,每小题6分,共计42分。
每题给出的四个选项中,有的只有一个选项、有的有多个选项符合题目要求,全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)1. 小敏随着十几个人一起乘电梯上五楼,走进电梯时电梯没有显示超载,但电梯刚启动时报警器去响了起来。
对这一现象的解释,下列说法正确的是 A.刚启动时,物体的加速度向下,人处于超重状体 B.刚启动时,人所受的重力变大了C.刚启动时,人对电梯底板的压力大于底板对人的支持力D.刚启动时,人对电梯底板的压力变大了2. 右图为一物体在10s 内运动的速度-时间图像)(t v ,则可知A.物体前3s 内做的是加速度减小的曲线运动B.第1s 内和第3s 内物体的运动方向相反C.第4s 内物体的速度方向与加速度方向相反D.10s 内物体的平均速度大于0.2m/s3. 2013年6月13日,北京时间6月13日13时18分,天宫一号目标飞行器与神十飞船在离地面343Km的近圆轨道上进行了我国第5次载入空间交会对接。
神舟十号航天员成功开启天宫一号目标飞行器舱门,聂海胜、张晓光、王亚平以漂浮姿态进入天宫一号。
四川省达州市2014-2015学年高二语文下学期期末考试试题(扫描版)普通高中二年级春季期末检测语文试题参考答案第Ⅰ卷(单项选择题,共39分)1. B2 A(举棋不定:比喻做事犹豫不决。
瞻前顾后:形容做事以前考虑周密谨慎,也形容顾虑过多,犹豫不决。
优柔寡断:办事迟疑,没有决断。
)3.D (A 主谓不搭配 B句式杂糅 C中途易辙)4. A5. D6. B7.A8、C(A“中国戏曲人物画必定是韵味、趣味、戏味缺一不可的作品”有错,应该是优秀戏曲人物画,韵味、趣味、戏味缺一不可。
B “它以中国现代戏曲人物为题材”有错。
应该是“中国传统戏曲”D强加因果.)9、D(讲究动静结合艺术表现形式有误)10、A(“趣味”不是单纯的对其—戏曲描摹。
)11.B(名词用作动词安置在客馆)12.C13. C应该是得罪上司胡舜陟【参考译文】:高登,字炎先,漳浦人。
幼年失去父亲,致力学习,拿法度约束自己。
绍兴二年,在朝廷上接受皇帝询问,完全按照自己的心意回答,知无不言,没有什么顾忌回避的,主管部门厌恶他的正直,就授予他富川主簿一职,接着又任命他兼任贺州学事。
州学过去有田舍,州里出台法令将其撤掉交由买马司经营,高登请求恢复过去的制度。
太守说“买马、养士哪一个更急迫?”高登说:“买马固然紧急,然而学校是礼仪诞生的地方,一旦废弃,读书人与堂下卒有什么区别?”太守说:“你这是违抗长官!”高登说:“治理天下所依仗的标准,只有礼仪与法度罢了,既然两者都可以抛弃,还说什么!”太守不能改变他的想法,最终听从了他。
任期结束,士民乞求他留任没有如愿,就相约馈赠钱币五十万,不留姓名,告诉太守说:“高君贫困没有什么来养家,希望太守劝他全部接受。
”高登想不接受它,未被允许,又无法归还,就请求把钱放到学府里,用来买书以答谢百姓。
被授予静江府古县县令,经过湖州,湖州太守汪藻安置他在宾馆里。
汪藻想留他一起修订《徽宗实录》,坚决推辞。
有人说:“这可以作为升官的阶梯。
2014-2015学年某某省某某市满城中学高二(下)期末数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.若直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为()A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°2.“x2﹣2x<0”是“0<x<4”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件3.若命题“存在x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值X围为() A. a>3或a<﹣1 B. a≥3或a≤﹣1 C.﹣1<a<3 D.﹣1≤a≤34.在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2 B.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1 D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=15.若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是()A. B. C. 6 D. 76.不等式||>a的解集为M,又2∉M,则a的取值X围为()A.(,+∞) B. [,+∞) C.(0,) D.(0,]7.如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|<a的解集不是空集,则实数a的取值X围是() A. 0<a≤1 B. a≥1 C. 0<a<1 D. a>18.极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线2ρcos(θ+)=﹣1的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定9.下列说法中正确的是()A.命题“若x>y,则2x>2y”的否命题为假命题B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定为“∀x∈R,满足x2+x+1>0”C.设x,y为实数,则“x>1”是“lgx>0”的充要条件D.若“p∧q”为假命题,则p和q都是假命题10.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0},则A#B=()A. {x|0<x<2} B. {x|1<x≤2} C. {x|0≤x≤1或x≥2} D. {x|0≤x≤1或x>2} 11.若n>0,则n+的最小值为()A. 2 B. 4 C. 6 D. 812.已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则()A. S≥2P B. P<S<2P C. S>P D. P≤S<2P二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把最简答案填在题后横线上)13.不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|<0的解集为.14.在平面直角坐标系xOy中,若直线l:,(t为参数)过椭圆C:(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为.15.已知集合A={﹣1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为.16.已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)(x﹣m﹣1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,则实数m的取值X围为.三.解答题(本大题共6小题,70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ,ρ=﹣sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的极坐标方程.18.选修4﹣5:不等式选讲设函数,f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|.(I)求证f(x)≥1;(II)若f(x)=成立,求x的取值X围.19.极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ).(1)求C的直角坐标方程;(2)直线l:为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求|EA|+|EB|的值.20.已知直线l:(t为参数),曲线C1:(θ为参数).(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.21.已知函数f(x)=|2x﹣a|+a.(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3},某某数a的值.(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m﹣f(﹣n)成立,某某数m的取值X 围.22.在直角坐标xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,如图,曲线C与x轴交于O,B两点,P是曲线C在x轴上方图象上任意一点,连结OP并延长至M,使PM=PB,当P变化时,求动点M的轨迹的长度.2014-2015学年某某省某某市满城中学高二(下)期末数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)1.若直线的参数方程为(t为参数),则直线的倾斜角为()A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°考点:直线的参数方程.专题:直线与圆.分析:设直线的倾斜角为α,则α∈[0°,180°).由直线的参数方程为(t为参数),消去参数t可得.可得直线的斜率,即可得出.解答:解:设直线的倾斜角为α,α∈[0°,180°).由直线的参数方程为(t为参数),消去参数t可得.∴直线的斜率,则直线的倾斜角α=150°.故选D.点评:本题考查了把直线的参数方程化为普通方程、直线的斜率与倾斜角的关系,属于基础题.2.“x2﹣2x<0”是“0<x<4”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:不等式的解法及应用.分析:因为“x2﹣x>0”可以求出x的X围,再根据充分必要条件的定义进行求解;解答:解:∵x2﹣2x<0⇔0<x<2,若0<x<2可得0<x<4,反之不成立.∴“x2﹣2x<0”是“0<x<4”的充分非必要条件,故选B.点评:此题主要考查一元二次不等式的解法,以及充分必要条件的定义,是一道基础题;3.若命题“存在x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值X围为() A. a>3或a<﹣1 B. a≥3或a≤﹣1 C.﹣1<a<3 D.﹣1≤a≤3考点:特称命题.分析:根据所给的特称命题写出其否定命题:任意实数x,使x2+ax+1≥0,根据命题否定是假命题,得到判别式大于0,解不等式即可.解答:解:∵命题“存在x∈R,使x2+(a﹣1)x+1<0”的否定是“任意实数x,使x2+ax+1≥0”命题否定是真命题,∴△=(a﹣1)2﹣4≤0,整理得出a2﹣2a﹣3≤0∴﹣1≤a≤3故选D.点评:本题考查命题的否定,解题的关键是写出正确的全称命题,并且根据这个命题是一个真命题,得到判别式的情况.4.在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为()A.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=2 B.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=2C.θ=(ρ∈R)和ρcosθ=1 D.θ=0(ρ∈R)和ρcosθ=1考点:简单曲线的极坐标方程;圆的切线方程.专题:直线与圆.分析:利用圆的极坐标方程和直线的极坐标方程即可得出.解答:解:如图所示,在极坐标系中圆ρ=2cosθ是以(1,0)为圆心,1为半径的圆.故圆的两条切线方程分别为(ρ∈R),ρcosθ=2.故选B.点评:正确理解圆的极坐标方程和直线的极坐标方程是解题的关键》5.若x,y∈R且满足x+3y=2,则3x+27y+1的最小值是()A. B. C. 6 D. 7考点:基本不等式.专题:计算题.分析:将x用y表示出来,代入3x+27y+1,化简整理后,再用基本不等式,即可求最小值.解答:解:由x+3y﹣2=0得x=2﹣3y代入3x+27y+1=32﹣3y+27y+1=+27y+1∵,27y>0∴+27y+1≥7当=27y时,即y=,x=1时等号成立故3x+27y+1的最小值为7故选D.点评:本题的考点是基本不等式,解题的关键是将代数式等价变形,构造符合基本不等式的使用条件.6.不等式||>a的解集为M,又2∉M,则a的取值X围为()A.(,+∞) B. [,+∞) C.(0,) D.(0,]考点:绝对值不等式的解法.专题:综合题.分析:本题为含有参数的分式不等式,若直接求解,比较复杂,可直接由条件2∉M出发求解.2∉M即2不满足不等式,从而得到关于a的不等关系即可求得a的取值X围.解答:解:依题意2∉M,即2不满足不等式,得:||≤a,解得a≥,则a的取值X围为[,+∞).故选B.点评:本题考查绝对值不等式的解法和等价转化思想,属于基础题.7.如果关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣4|<a的解集不是空集,则实数a的取值X围是() A. 0<a≤1 B. a≥1 C. 0<a<1 D. a>1考点:绝对值不等式的解法.专题:函数的性质及应用.分析:利用绝对值的意义求得|x﹣3|+|x﹣4|的最小值为1,再结合条件求得实数a的取值X围.解答:解:|x﹣3|+|x﹣4|表示数轴上的x对应点到3、4对应点的距离之和,它的最小值为1,故a>1,故选:D.点评:本题主要考查绝对值的意义,属于基础题.8.极坐标系中,圆ρ=2cosθ与直线2ρcos(θ+)=﹣1的位置关系为()A.相离 B.相切 C.相交 D.无法确定考点:简单曲线的极坐标方程.专题:坐标系和参数方程.分析:把极坐标方程化为直角坐标方程,求出圆心到直线的距离,再与半径比较大小即可得出.解答:解:圆ρ=2cosθ即ρ2=2ρcosθ,化为x2+y2=2x,配方为(x﹣1)2+y2=1,∴圆心C (1,0),半径r=1.直线2ρcos(θ+)=﹣1展开为=﹣1,化为x﹣y+1=0.∴圆心C到直线的距离d==1=r.∴直线与圆相切.故选:B.点评:本题考查了把极坐标方程化为直角坐标方程的方法、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.9.下列说法中正确的是()A.命题“若x>y,则2x>2y”的否命题为假命题B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定为“∀x∈R,满足x2+x+1>0”C.设x,y为实数,则“x>1”是“lgx>0”的充要条件D.若“p∧q”为假命题,则p和q都是假命题考点:命题的真假判断与应用.专题:简易逻辑.分析:由指数函数的单调性和命题的否命题,即可判断A;由含有一个量词的命题的否定,即可判断B;运用对数函数的单调性和充分必要条件的定义,即可判断C;由复合命题的真假,结合真值表,即可判断D.解答:解:A.命题“若x>y,则2x>2y”的否命题是“若x≤y,则2x≤2y”是真命题,故A错;B.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定为“∀x∈R,满足x2+x+1≥0”,故B错;C.设x,y为实数,x>1可推出lgx>lg1=0,反之,lgx>0也可推出x>1,“x>1”是“lgx>0”的充要条件,故C正确;D.若“p∧q”为假命题,则p,q中至少有一个为假命题,故D错.故选C.点评:本题主要考查简易逻辑的基础知识:四种命题及关系、命题的否定、充分必要条件和复合命题的真假,注意否命题与命题的否定的区别,是一道基础题.10.如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合.若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0},则A#B=()A. {x|0<x<2} B. {x|1<x≤2} C. {x|0≤x≤1或x≥2} D. {x|0≤x≤1或x>2}考点: Venn图表达集合的关系及运算.专题:计算题;新定义.分析:利用函数的定义域、值域的思想确定出集合A,B是解决本题的关键.弄清新定义的集合与我们所学知识的联系:所求的集合是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合.解答:解:依据定义,A#B就是指将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合;对于集合A,求的是函数的定义域,解得:A={x|0≤x≤2};对于集合B,求的是函数y=3x(x>0)的值域,解得B={y|y>1};依据定义,借助数轴得:A#B={x|0≤x≤1或x>2},故选D.点评:本小题考查数形结合的思想,考查集合交并运算的知识,借助数轴保证集合运算的准确定.11.若n>0,则n+的最小值为()A. 2 B. 4 C. 6 D. 8考点:平均值不等式.专题:计算题;转化思想.分析:利用题设中的等式,把n+的表达式转化成++后,利用平均值不等式求得最小值.解答:解:∵n+=++∴n+=++(当且仅当n=4时等号成立)故选C点评:本题主要考查了平均值不等式求最值.注意把握好一定,二正,三相等的原则.12.已知a,b,c为三角形的三边且S=a2+b2+c2,P=ab+bc+ca,则()A. S≥2P B. P<S<2P C. S>P D. P≤S<2P考点:基本不等式.专题:不等式的解法及应用.分析:由于a+b>c,a+c>b,c+b>a,可得ac+bc>c2,ab+bc>b2,ac+ab>a2,可得SP >S.又2S﹣2P=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2≥0,可得S≥P,即可得出.解答:解:∵a+b>c,a+c>b,c+b>a,∴ac+bc>c2,ab+bc>b2,ac+ab>a2,∴2(ac+bc+ab)>c2+b2+a2,∴SP>S.又2S﹣2P=(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2≥0,∴S≥P>0.∴P≤S<2P.故选:D.点评:本题考查了基本不等式的性质、三角形三边大小关系,考查了变形能力与计算能力,属于中档题.二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把最简答案填在题后横线上)13.不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|<0的解集为{x|﹣1<x<1} .考点:绝对值不等式的解法.专题:计算题;转化思想.分析:首先分析题目求不等式|2x﹣1|﹣|x﹣2|<0的解集,可以考虑平方去绝对的方法,先移向,平方,然后转化为求解一元二次不等式即可得到答案.解答:解:|2x﹣1|﹣|x﹣2|<0移向得:丨2x﹣1丨<丨x﹣2丨两边同时平方得(2x﹣1)2<(x﹣2)2即:4x2﹣4x+1<x2﹣4x+4,整理得:x2<1,即﹣1<x<1故答案为:{x|﹣1<x<1}.点评:此题主要考查绝对值不等式的解法的问题,其中涉及到平方去绝对值的方法,对于绝对值不等式属于比较基础的知识点,需要同学们掌握.14.在平面直角坐标系xOy中,若直线l:,(t为参数)过椭圆C:(θ为参数)的右顶点,则常数a的值为 3 .考点:参数方程化成普通方程;直线与圆锥曲线的关系.专题:圆锥曲线的定义、性质与方程.分析:直接划参数方程为普通方程得到直线和椭圆的普通方程,求出椭圆的右顶点,代入直线方程即可求得a的值.解答:解:由直线l:,得y=x﹣a,再由椭圆C:,得,①2+②2得,.所以椭圆C:的右顶点为(3,0).因为直线l过椭圆的右顶点,所以0=3﹣a,所以a=3.故答案为3.点评:本题考查了参数方程和普通方程的互化,考查了直线和圆锥曲线的关系,是基础题.15.已知集合A={﹣1,1},B={x|ax+1=0},若B⊆A,则实数a的所有可能取值的集合为{﹣1,0,1} .考点:集合的包含关系判断及应用.专题:阅读型.分析:根据B⊆A,利用分类讨论思想求解即可.解答:解:当a=0时,B=∅,B⊆A;当a≠0时,B={﹣}⊆A,﹣=1或﹣=﹣1⇒a=1或﹣1,综上实数a的所有可能取值的集合为{﹣1,0,1}.故答案是{﹣1,0,1}.点评:本题考查集合的包含关系及应用.16.已知p:|x﹣3|≤2,q:(x﹣m+1)(x﹣m﹣1)≤0,若¬p是¬q的充分而不必要条件,则实数m的取值X围为[2,4] .考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:简易逻辑.分析:先求出命题p,q的等价条件,然后利用p是¬q的必要非充分条件,建立条件关系即可求出m的取值X围.解答:解:∵log2|1﹣|>1;∴:|x﹣3|≤2,即﹣2≤x﹣3≤2,∴1≤x≤5,设A=[1,5],由:(x﹣m+1)(x﹣m﹣1)≤0,得m﹣1≤x≤m+1,设B=[m﹣1,m+1],∵¬p是¬q的充分而不必要条件,∴q是p的充分而不必要条件,则B是A的真子集,即,∴,即2≤m≤4,故答案为:[2,4].点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,根据不等式的性质求出命题p,q的等价条件是解决本题的关键.三.解答题(本大题共6小题,70分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)17.⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为ρ=4coθ,ρ=﹣sinθ.(1)把⊙O1和⊙O2的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)求经过⊙O1,⊙O2交点的直线的极坐标方程.考点:简单曲线的极坐标方程.专题:坐标系和参数方程.分析:(1)利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,代入两个圆的极坐标方程,化简后可得⊙O1和⊙O2的直角坐标方程;(2)把两个圆的直角坐标方程相减可得公共弦所在的直线方程,再化为极坐标方程.解答:解:(1)∵圆O1的极坐标方程为ρ=4cosθ,即ρ2=4ρcosθ,∴化为直角坐标方程为(x﹣2)2+y2=4,∵圆O2的极坐标方程ρ=﹣sinθ,即ρ2=﹣ρsinθ,∴化为直角坐标方程为 x2+(y+)2=.(2)由(1)可得,圆O1:(x﹣2)2+y2=4,①圆O2:x2+(y+)2=,②①﹣②得,4x+y=0,∴公共弦所在的直线方程为4x+y=0,化为极坐标方程为:4ρcosθ+ρsinθ=0.点评:本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,求直线的极坐标方程,属于基础题.18.选修4﹣5:不等式选讲设函数,f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|.(I)求证f(x)≥1;(II)若f(x)=成立,求x的取值X围.考点:带绝对值的函数.专题:计算题;证明题;函数的性质及应用.分析:(I)利用绝对值不等式即可证得f(x)≥1;(II)利用基本不等式可求得≥2,要使f(x)=成立,需且只需|x﹣1|+|x﹣2|≥2即可.解答:解:(Ⅰ)证明:由绝对值不等式得:f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|≥|(x﹣1)﹣(x﹣2)|=1 …(5分)(Ⅱ)∵==+≥2,∴要使f(x)=成立,需且只需|x﹣1|+|x﹣2|≥2,即,或,或,解得x≤,或x≥.故x的取值X围是(﹣∞,]∪[,+∞).…(10分)点评:本题考查带绝对值的函数,考查基本不等式的应用与绝对值不等式的解法,求得≥2是关键,属于中档题.19.极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ).(1)求C的直角坐标方程;(2)直线l:为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求|EA|+|EB|的值.考点:参数方程化成普通方程;直线与圆的位置关系.专题:直线与圆.分析:(1)将极坐标方程两边同乘ρ,进而根据ρ2=x2+y2,x=ρcosθ,y=ρsinθ,可求出C的直角坐标方程;(2)将直线l的参数方程,代入曲线C的直角坐标方程,求出对应的t值,根据参数t的几何意义,求出|EA|+|EB|的值.解答:解:(1)∵曲线C的极坐标方程为ρ=2(cosθ+sinθ)∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ∴x2+y2=2x+2y即(x﹣1)2+(y﹣1)2=2﹣﹣﹣﹣﹣﹣(5分)(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程,得t2﹣t﹣1=0,所以|EA|+|EB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|==.﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣(10分)点评:本题考查的知识点是参数方程与普通方程,直线与圆的位置关系,极坐标,熟练掌握极坐标方程与普通方程之间互化的公式,及直线参数方程中参数的几何意义是解答的关键.20.已知直线l:(t为参数),曲线C1:(θ为参数).(Ⅰ)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;(Ⅱ)若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.考点:圆的参数方程;函数的图象与图象变化;直线与圆相交的性质;直线的参数方程.专题:计算题.分析:(I)将直线l中的x与y代入到直线C1中,即可得到交点坐标,然后利用两点间的距离公式即可求出|AB|.(II)将直线的参数方程化为普通方程,曲线C2任意点P的坐标,利用点到直线的距离公式P到直线的距离d,分子合并后利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数,与分母约分化简后,根据正弦函数的值域可得正弦函数的最小值,进而得到距离d的最小值即可.解答:解:(I)l的普通方程为y=(x﹣1),C1的普通方程为x2+y2=1,联立方程组,解得交点坐标为A(1,0),B(,﹣)所以|AB|==1;(II)曲线C2:(θ为参数).设所求的点为P(cosθ,sinθ),则P到直线l的距离d==[sin()+2]当sin()=﹣1时,d取得最小值.点评:此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有直线与圆的参数方程与普通方程的互化,点到直线的距离公式,两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,以及特殊角的三角函数值,根据曲线C2的参数方程设出所求P的坐标,根据点到直线的距离公式表示出d,进而利用三角函数来解决问题是解本题的思路.21.已知函数f(x)=|2x﹣a|+a.(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|﹣2≤x≤3},某某数a的值.(2)在(1)的条件下,若存在实数n使f(n)≤m﹣f(﹣n)成立,某某数m的取值X 围.考点:分段函数的应用.专题:函数的性质及应用.分析:(1)原不等式可化为|2x﹣a|≤6﹣a,解得a﹣3≤x≤3.再根据不等式f(x)≤6的解集为[﹣2,3],可得a﹣3=﹣2,从而求得a的值.(2)由题意可得|n﹣1|+|2n﹣1|+2≤m,构造函数y=|n﹣1|+|2n﹣1|+2,求得y的最小值,从而求得m的X围.解答:解:(1)原不等式可化为|2x﹣a|≤6﹣a,∴,解得a﹣3≤x≤3.再根据不等式f(x)≤6的解集为[﹣2,3],可得a﹣3=﹣2,∴a=1.(2)∵f(x)=|2x﹣1|+1,f(n)≤m﹣f(﹣n),∴|n﹣1|+1≤m﹣(|﹣2n﹣1|+1),∴|n﹣1|+|2n﹣1|+2≤m,∵y=|n﹣1|+|2n﹣1|+2,当n≤时,y=﹣3n+4≥,当≤n≤1时,y=n+2≥,当n≥1时,y=3n≥3,故函数y=|n﹣1|+|2n﹣1|+2的最小值为,∴m≥,即m的X围是[,+∞).点评:本题主要考查绝对值不等式的解法,带有绝对值的函数,体现了转化的数学思想,属于中档题.22.在直角坐标xoy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ,如图,曲线C与x轴交于O,B两点,P是曲线C在x轴上方图象上任意一点,连结OP并延长至M,使PM=PB,当P变化时,求动点M的轨迹的长度.考点:简单曲线的极坐标方程;轨迹方程.专题:坐标系和参数方程.分析:设出点M的极坐标(ρ,θ),表示出OP、PB,列出的极坐标方程,再化为普通方程,求出点M的轨迹长度即可.解答:解:设M(ρ,θ),θ∈(0,),则OP=2cosθ,PB=2sinθ;∴ρ=OP+PM=OP+PB=2cosθ+2sinθ,∴ρ2=2ρcosθ+2ρsinθ;化为普通方程是x2+y2=2x+2y,∴M的轨迹方程是(x﹣1)2+(y﹣1)2=2(x>0,y>0);∴点M的轨迹长度是l=×2π×=π.点评:本题考查了极坐标的应用问题,解题时应根据题意,列出极坐标方程,再化为普通方程,从而求出解答来,是基础题.。
2013-2014学年上学期期末考试高 二 物 理 试 题一、不定项选择题1、使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q 和+5Q 的电荷后,将它们固定在相距为a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a 的两点,它们之间库仑力的大小为F 2.则F 1与F 2之比为( )A .2∶1B .4∶1C .16∶1D .60∶12、远距离高压输电,输电电压为U,输电导线上损失电压为UR,输电电流为I,当输送电功率相同时,输电导线上损失的电功率 ( )A .与U的平方成正比B .与UR的平方成正比C .与U的平方成反比D .与I的平方成正比3、如右图为一匀强电场,某带电粒子从A 点运动到B 点.在这一运动过程中克服重力做的功为2.0 J ,电场力做的功为1.5 J .则下列说法正确的是( )A .粒子带负电B .粒子在A 点的电势能比在B 点少1.5 JC .粒子在A 点的动能比在B 点多0.5 JD .粒子在A 点的机械能比在B 点少1.5 J4、如下图所示,要使电阻R 1消耗的功率最大,应该把电阻R 2的阻值调节到( )A .R 1+rB .R 1-rC .rD .05、如图所示,当滑动变阻器的滑动触头P 向右移动时,三个灯泡亮度的变化情况是( )A .L 1变亮,L 2和L 3皆变暗B .L 1变亮,L 2不能确定,L 3变暗C .L 1变暗,L 2变亮,L 3也变亮D .L 1变亮,L 2变亮,L 3变暗6、如图所示,一幢居民楼里住着生活水平各不相同的30户居民,所以整幢居民楼里有各种不同的电器,例如洗衣机、电视机、微波炉、空调等。
停电时,用欧姆表测得A 、B 间的电阻为R ;供电后,各家电器同时使用,测得A 、B 间的电压为U ,进线电流为I ,如图所示,则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是( )A .R I P 2=B .R U P 2=C .UI P =D .R I UI P 2+= 7、如右图所示,一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一质量为m ,电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场,从磁场中射出时速度方向改变了θ角.磁场的磁感应强度大小为( )A.mv qR tan θ2B.mv qR cot θ2C.mv qR sin θ2D.mv qR cos θ28、一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感应电动势e 随时间t 的变化如图所示.下面说法中正确的是:[来源:Z#xx#]A.t 1时刻通过线圈的磁通量为零B.t 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大[来源:学科网ZXXK]C.t 3时刻通过线圈的磁通量变化率的为零D.每当e变换方向时,通过线圈的磁通量绝对值都为最大。
达州市2015年普通高中二年级春季期末检测化学试题可能用到的相对原子质量:H-1 C-12 O-16 Cu-64 Na-23第Ⅰ卷(选择题共42分)选择题(共14题,每题3分,每题只有一项符合题意。
)1、下列说法不正确的是A.CO2、CH4、O2等均是造成温室效应的气体B.使用清洁能源是防止酸雨发生的重要措施之一C.用核磁共振氢谱可以鉴别1-溴丙烷和2-溴丙烷D.合理开发利用可燃冰(固态甲烷水合物)有助于缓解能源紧缺2、下列化学工业原理对应不正确的是-NaCl3、下列烷烃的命名正确的是A.2,3-二乙基戊烷B.5-甲基-3-乙基己烷C.2-甲基-4-乙基戊烷D.2,3,3-三甲基戊烷4、下列有机化合物分子中,所有碳原子不可能处于同一平面的是A. B.CH3-C≡C-CH3C. D.5、下列说法正确的是A.绝对不溶解的物质是不存在的B.不溶于水的物质其溶解度为零C.某离子被沉淀完全,则该离子在溶液中的浓度为零D.物质的溶解性为难溶,则该物质不溶于水6、在一定温度下的恒容密闭容器中,下列物理量不再发生变化时,可逆反应A(s)+2B(g)C(g)+D(g) 已达到平衡状态的是:①各气体物质的物质的量浓度 ②气体的总物质的量 ③混合气体的压强 ④混合气体的密度A.只有①②B.只有①④C.只有①③④D.①②③④ 7、下列叙述中,不能用勒夏特列原理解释的是 A.反应CO(g)+NO 2(g)CO 2(g)+NO(g) △H <0,达到平衡后,升高温度体系颜色变深B.高压比常压有利于SO 2与O 2合成SO 3的反应C.加入催化剂有利于N 2与H 2合成NH 3的反应D.工业制取金属钾[Na(l)+KCl(l) NaCl(l)+K(g)]选取适宜的温度,使K 变成蒸气从反应混合物中分离出来 8、已知反应A 2(g)+2B 2(g)2AB 2(g)的△H <0,下列说法正确的是A.达到平衡后,增大压强有利于该反应平衡正向移动B.达到化学平衡时,v 正(A 2)=2v 逆(B 2)C.升高温度,正反应速率增加,逆反应速率减小D.达到平衡后,降低温度A 2气体的转化率减小9、已知0.01mol ·L -1CH 3COOH 溶液和0.01mol ·L -1 CH 3COONa 溶液以等体积混合后溶液呈酸性,则该混合液中微粒浓度关系正确的是 A.c(CH 3COOH)>c(Na +) B. c(Na +)+c(H +)c(OH -)+c(CH 3COO -) C. c(CH 3COOH)>c(CH 3COO -) D. c(CH 3COOH)c(CH 3COO -)+c(H +)10、a 、b 、c 、d 四种溶液pH 值都大于7,已知四种溶液中c(H +)和c(OH -)之和由大到小的顺序是a >d >b >c ,则这四种溶液PH 值由大到小的顺序是 A.c >b >d >a B.b >a >d >c C.a >d >b >c D.无法确定 11、下列叙述正确的是A.向冰醋酸中加水至配成醋酸稀溶液的过程中H +的浓度逐渐减小B.一定温度下,向一定量纯水中通入少量HCl 气体后,水的电离平衡正向移动C.中和等体积等物质的量浓度的氨水和NaOH 溶液时,消耗等浓度的稀硫酸的体积氨水比NaOH 溶液多D.室温下,pH=5的硫酸铵和pH=9醋酸钠两溶液中,由水电离出的氢离子浓度相等 12、某pH=2的两种一元酸x 和y ,体积均为100mL ,稀释过程中pH 与溶液体积的关系如下图所示。
高二数学(理)试卷第1页(共4页)达州市2014年普通高中二年级秋季期末检测数学试题(理科)本试卷分选择题和非选择题两部分,全卷共4页,第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷(非选择题)3至4页,满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1. 答题前,考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题卡上,将条形码贴在答题卡规定的位置上.2. 选择题必须使用2B 铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上, 非选择题用0.5毫米黑色字迹的签字笔或钢笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上的答案无效.3. 考试结束后,将答题卡收回.第Ⅰ卷(选择题,共50分)一、选择题(每小题5分,共50分,每小题四个选项中只有一个是符合题意的,请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置)1.已知321l l l 、、是三条不同的直线,21l l ⊥,2l ∥3l ,则直线1l 与直线3l 的位置关系是 A .31l l ⊥B .1l ∥3lC .1l 与3l 相交D .1l 与3l 异面2.已知,如图,三棱锥BCD A -中,CD BC ⊥, 根据图中三棱锥BCD A -的正视图和侧视图 的数据,可计算出三棱锥BCD A -的体积是 A .20cm 3 B .12cm 3C .15cm 3D .18cm 33.已知点)0,10()0,10(B A 、-,P 是双曲线1643622=-y x 上的一点,14=PA ,则=PBA .2B .26C .2或10D .2或264.抛物线241x y =的焦点坐标是 A .)0,1(B .)1,0(C .)0,161(D .)161,0( 5.某校高二(22)班有男生28名,女生22名,现从中随机选出一男一女两名代表,其中高二数学(理)试卷第2页(共4页)女生章玥被选中的概率是A .501B .281C .28221⨯D .2216.如图,输出的y 是A .1-B .2C .21D .1007.为了解市民生活与环境情况,某学术团体在我市随机抽查了甲乙两个加油站2014年11月的加油量,得到的具体数据如下表:园区,下列四个结论正确的是A .该学术团体对甲站采用的是系统抽样,乙站位于新兴工业园区B .该学术团体对乙站采用的是系统抽样,甲站位于学区C .该学术团体对甲站采用的是简单随机抽样,乙站位于学区D .该学术团体对乙站采用的是简单随机抽样,甲站位于新兴工业园区8.已知正六边形ABCDEF 的四个顶点E D B A 、、、在椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上,点F C 、是椭圆的两个焦点,如图所示,则椭圆的离心率是 A .13- B .324-C .12-D .23-9.已知c b a 、、是三条互不相同的直线,γβα、、是三个互不重合的平面,下列命题是真命题的是A .αββαα⊥⇒⊥⊥⊂⊂⊂b c a c c b a ,,,,B .b a ==⊥⊥γαβαγαβα ,,,a ⇒∥bC .c b a ===⊥⊥⊥αγγββααγγββα ,,,,,a c c b b a ⊥⊥⊥⇒,,D .a c b a ⇒=⊥==αγγββα,, ∥b ∥c10.将一根长为16cm 的铁丝折成一个矩形,则这个矩形面积大于7cm 2的概率是A .169 B .32 C .43 D .87高二数学(理)试卷第3页(共4页)第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(每小题5分,共25分,请将答案填在答题卡上相应位置)11.到两点)3,0()3,0(21F F 、-的距离之和为10的点的轨迹方程是 (写成标准形式).12.一对夫妇生男生女是随机的.如果某夫妇生两个孩子,则生 一男一女的概率是 (不考虑多胞胎).13.在如图所示的平行六面体EFGH ABCD -的12条棱所在直线中,与直线AB 共面的直线有 条.14.已知直线6-=x y l :与抛物线x y 62=相交于点B A 、,O 为坐标原点,则=⋅ .15.已知关于y x 、的方程))(20)(12()20()12(22R m m m y m x m ∈-+=-++,则下列四个结论:①当20=m 时,方程的曲线是y 轴. ②当2012<<-m 时,方程的曲线是椭圆.③当20>m 时,方程的曲线是焦点在x 轴上的双曲线. ④当12-<m 时,方程的曲线是焦点在x 轴上的双曲线. 其中正确的是 (多填、少填、错填均得零分).三、解答题(本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16. (本题满分12分)已知,直线21+=x y l :经过椭圆1222=+y ax C :)1(>a 的焦点.(Ⅰ)求椭圆C 的方程.(Ⅱ)若直线42+=kx y l :与椭圆C 有公共点,求实数k 的取值范围. 17.(本题满分12分)已知,如图,四边形ABCD 是平行四边形,点E 是线段AB 的中点,O BD AC = ,点P 是平面ABCD 外一点,PC PA =,PD PB =,EO BD ⊥.求证:(Ⅰ)BC ∥平面PEO . (Ⅱ)平面⊥PBC 平面PBD . 18. (本题满分12分)桂花树的花是对人体有多种功效和疗效的香型花,也是难得的工业原料.现从某桂花园随机抽样得到80个金桂花产量(金桂是桂花树的一种,花产量指一株树的花产量,单位:克),高二数学(理)试卷第4页(共4页)并绘制出样本频率分布直方图,如图所示.已知这个桂花园有30000株金桂. (Ⅰ)估计这个桂花园花产量不小于500克的金桂株数. (Ⅱ)科研发现样本里花产量在区间)400,300[的金桂中出现了有害变异金桂.现从该样本里花产量在这个区间上的金桂中随机抽取一次(抽取的株数随机),求抽到的是全部有害变异金桂的概率. 19.(本题满分12分)已知,四边形ABCD 是直角梯形,AB ∥DC ,DC AD ⊥,1==AD AB ,2=BC .将直角梯形ABCD 沿直线DC 翻折 60至EFCD ,如图所示.(Ⅰ)求二面角C AB F --的大小. (Ⅱ)求点D 到平面BCF 的距离. 20.(本题满分13分)已知,如图,抛物线)0(22>=p px y C :经过点)4,4(P ,F 是C 的焦点,直线1-=x y l :交C 于B A 、两点,D 是线段AB 中点,点E 是点D 在C 的准线上的射影,线段ED 与C 相交于G 点.(Ⅰ)求证:GD EG =.(Ⅱ)设直线EB EF EA 、、的斜率分别为321k k k 、、. 求证:321k k k 、、成等差数列. 21.(本题满分14分)已知直线21l l 、分别经过点)0,4(-A ,)0,4(A ',直线21l l 、的斜率之积为169-, 1l ∩M l =2.(Ⅰ)求点M 的轨迹C 的方程.(Ⅱ)如果不过)0,4(-A ,)0,4(A '的直线l 与轨迹C 只有一个公共点,则称直线l 是轨迹C的切线.)4)(,(000±≠x y x P 是圆D :2522=+y x 上一点,C F E ∈、,直线PF PE 、是轨迹C 的切线.⑴求证:0=⋅.高二数学(理)试卷第5页(共4页)⑵的取值范围.达州市2014年高中二年级秋季期末检测数学(理)参考答案及评分细则一、选择题(每小题5分,共50分)1A 2B 3B 4B 5D 6B 7A 8A 9C 10C 二、填空题(每小题5分,共25分)11.1251622=+y x 12.21 13.7 14.0 15.①④ 三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本题满分12分)解:(Ⅰ)∵椭圆C 的方程是1222=+y ax )1(>a ,∴椭圆的焦点在x 轴上.……………………………2分∵直线21+=x y l :经过)0,2(-,∴)0,2(-就是C 的左焦点,……………………………3分∴2221=-a ,……………………………4分 ∴52=a ,……………………………5分∴椭圆C 的方程为1522=+y x .……………………………6分 (Ⅱ)由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=15422y x kx y ,得07540)51(22=+++kx x k ,……………………………8分∴)3(100)51(754)40(222-=+⨯-=∆k k k .…………………………………………10分 解不等式0≥∆得,3-≤k 或3≥k .…………………………………………11分 所以实数k 的取值范围是),3[]3,(+∞--∞ .…………………………………………12分高二数学(理)试卷第6页(共4页)17.(本题满分12分) 证:(Ⅰ)∵四边形ABCD 是平行四边形, ∴O 是线段AC 和BD 的中点.…………1分 ∵点E 是线段AB 中点,∴EO ∥BC .………………2分 ∵⊄BC 平面PEO ,∴BC ∥平面PEO .………………3分(Ⅱ)∵EO BD ⊥,EO ∥BC , ∴BD BC ⊥.………4分∵PC PA =,PD PB =,O 是线段AC 和BD 的中点, ∴AC PO ⊥,BD PO ⊥.……………………6分又O AC BD = ,⊂BD 平面ABCD ,⊂AC 平面ABCD , ∴⊥PO 平面ABCD .……………………8分 ∵⊂BC 平面ABCD ,∴BC PO ⊥.……………………9分∵O BD PO =⊥,⊂BD 平面PBD ,⊂PO 平面PBD , ∴⊥BC 平面PBD .……………………11分∵⊂BC 平面PBC ,所以平面⊥PBC 平面PBD .………………12分 18.(本题满分12分)解:(Ⅰ) 由频率分布直方图可知,桂花产量在区间)400,300[、)500,400[上的频率分别是0.05、0.10,……………2分∴花产量不小于500克的频率是1-0.05-0.10=0.85,…………………………3分 ∴这个桂花园花产量不小于500克的金桂株数约为2550085.030000=⨯.………………………5分答:这个桂花园花产量不小于500克的金桂株数约为25500.…………………………6分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知,样本80株金桂中花产量在区间)400,300[上株数是4.将这些树分别标记为1,2,3,4.“一次只抽一株且抽到的序号是i ”记为事件i ,“一次只抽取两株且抽取的序号是j i 、”记为事件),(j i ,余类推.设一次抽取n 株树为事件n A })4,3,2,1{(∈n ,“一次抽取抽到全部有害变异金桂”为事件B ,则:1A 包含事件1,2,3,4,共4个.…………………………7分2A 包含事件)4,3(),4,2(),3,2(),4,1(),3,1(),2,1(共6个.…………………………8分 3A 包含事件)4,3,2(),4,3,1(),4,2,1(),3,2,1(共4个.…………………………9分 4A 包含事件)4,3,2,1(.…………………………10分∴15114641)(=+++=B P .…………………………11分答:一次抽取抽到全部有害变异金桂的概率为151.…………………………12分20.(本题满分12分)(Ⅰ)解:∵DC AD ⊥,DC ED ⊥,E DE AD = ,⊂AD 平面ADE ,⊂DE 平面ADE ,高二数学(理)试卷第7页(共4页)∴⊥DC 平面ADE .…………………………………2分∵AB ∥DC ,∴⊥AB 平面ADE .…………………………………3分 ∵⊂AE 平面ADE ,∴AE AB ⊥.…………………………4分 又AD AB ⊥,∴DAE ∠就是二面角C AB F --的平面角. …………………………………5分∵DA DE =,60=∠ADE ,∴60=∠DAE .所以二面角C AB F --为 60.…………………………………6分 (Ⅱ)解(方法一):连结BD ,∵1==AD AB ,∴2=BD , 45=∠=∠DBA BDC .∵2=BC ,∴BDC ∆是等腰三角形,∴2=DC .…………………………………8分设DC 的中点是G ,分别连结、BG FG ,∴点D 到平面BCF 距离是点G 到平面BCF 距离的2倍.设点G 到平面BCF 距离 为h ,由(Ⅱ)和BCF G BCG F V V --=得,BCF BCG S h S AE ∆∆⋅=⋅ 60sin .……………………………10分在等腰BCF ∆中,底边BF 的高为27412)2(22=-=-BF BC . ∴27121⨯⨯=∆BCF S .…………………………………11分 又2121=⋅⋅=∆GC BG S BCG ,∴21232721⨯=⨯h , ∴721=h ,即点D 到平面BCF 距离是7212.…………………………………12分注:本小题也可以由BCD F BFG D V V --=求解. (方法二):连结BD ,∵1==AD AB ,∴2=BD , 45=∠=∠DBA BDG .∵2=BC ,∴BDC ∆是等腰三角形,∴2=DC .…………………………………8分由(Ⅱ)可知,平面ADE ⊥平面ABCD ,设点O 是线段AD 的中点,连结EO .∵ADE ∆是等边三角形,平面ADE 平面ABCD AD =,高二数学(理)试卷第8页(共4页)∴⊥EO 平面ABCD .…………………………………9分 以直线OA 为x 轴,以过点O 平行于AB 的直线为y 轴,以直线OE 为z 轴,建立空间直角坐标系xyz O -,如图所示.则)0,1,21(B ,)0,2,21(-C ,)0,0,21(-D ,)23,1,0(F .∴)0,1,1(-=,)23,0,21(-=,)0,2,0(=DC .……………………………10分设),,(z y x =是平面BCF 的一个法向量,则BC n ⊥,BF n ⊥,∴0=⋅BC n ,0=⋅,即⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-02321z x y x ,……………………………11分 不妨取3=x ,得)1,3,3(=,所以即点D 到平面B C F 距离是7212732===h .………………………………………………………………12分21.(本题满分13分)解:(Ⅰ)∵抛物线)0(22>=p px y C :经过点)4,4(P ,∴4242⨯=p ,∴2=p ,所以抛物线的方程是xy 42=,焦点为)0,1(F ,准线是1-=x .…………………………………………3分设),(),(2211y x B y x A 、、),(00y x D ,由方程组⎩⎨⎧=-=xy x y 412,得 0162=+-x x ,……………………………………4分 ∵D 是线段AB 中点,∴32210=+=x x x ,2100=-=x y .………………5分 ∵点E 是点D 在抛物线C 的准线上的射影,∴)2,1(-E .………………6分高二数学(理)试卷第9页(共4页)∴线段DE 的中点是)2,1(.………………7分 ∵点)2,1(在抛物线x y C 42=:上,线段DE 与抛物线C 的交点G 就是DE 的中点,所以GD EG =.……………8分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,621=+x x ,121=⋅x x ,111022-=---=k ,131211111+-=+-=x x x y k ,131222223+-=+-=x x x y k ,………………………………………………………10分 ∴2161662121)(6)(222121212131-=++-⨯-⨯=+++-+-=+x x x x x x x x k k ,………………11分∴2312k k k =+,………………………………12分∴321k k k 、、成等差数列.………………………………………………………13分 21.(本题满分14分)(Ⅰ)解:设),(y x M ,由题意,得 )4(16944±≠-=-⋅+x x y x y ,…………………………2分化简,得 )4(191622±≠=+x y x .………………………………………………………3分所以点M 的轨迹C 的方程为)4(191622±≠=+x y x …………………………4分(Ⅱ)⑴证:∵),(00y x P 是圆D :2522=+y x 一点,∴252020=+y x ,即2020169x y -=-.由(Ⅰ)知,轨迹C 是以坐标轴为对称轴,长轴为8,短轴为6,焦点在x 上的椭圆(除去长轴的两端点),所以过)4)(,(000±≠x y x P 的轨迹C 切线斜率存在,设为k ,则这条切线方程为:)(00x x k y y -=-,即)(00x x k y y -+=,…………………………………………6分由方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=1916)(2200y x x x k y y 得高二数学(理)试卷第10页(共4页)0144)(16)(32)169(2000022=--+-++kx y x kx y k x k .……………………7分由题意:0]144)(16)[169(4)](32[2002200=--+--=∆kx y k kx y k ,∴092)16(2000220=-+--y k y x k x ,…………………………………8分∴1169202021-=--=x y k k ,即直线PFPE 、的斜率之积为1-,…………………………………9分∴PF PE ⊥,即0=⋅.………………………………………………………10分 (Ⅱ)⑵解:设),(),,(2211y x F y x E ,切线PE 的斜率为k ,由(Ⅱ)⑴可知:092)16(2111221=-+--y k y x k x ,∴112111169)16(22y x x y x k -=---=,∴切线PE 的方程是)(1691111x x y x y y --=-,即191611=+y y x x ,∴19160101=+y y x x .同理:19160202=+y y x x .…………………………………12分 ∴直线EF 的方程是191600=+y y x x ,即0009169y x y x y +-=.令0009,169y n y x m =-=,由方程组⎩⎨⎧=++=14416922y x n mx y 得,01992)9161(222=-+++n x mn x m .…………………………………13分9161)19)(9161(4)92(1122222212m n m m n m x x m +-+-⋅+=-+=高二数学(理)试卷第11页(共4页) 8171441102597)817(1091611916916112020202222++=⨯++=+⨯-+⋅+=y y y m n m m是20y 的增函数. ∵25020≤≤y 且920≠y的取值范围是]532,5()5,518[ .…………………14分。