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抽样调查试题及答案一、单选题1. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于以下哪个因素？A. 总体的规模B. 总体的变异性C. 研究者的兴趣D. 研究的预算答案：B2. 在抽样调查中，如果样本容量太小，可能导致以下哪种结果？A. 抽样误差增大B. 抽样误差减小C. 抽样误差不变D. 抽样误差无法确定答案：A3. 以下哪种抽样方法属于概率抽样？A. 便利抽样B. 判断抽样C. 系统抽样D. 配额抽样答案：C二、多选题1. 抽样调查的优点包括以下哪些？A. 节省时间和资源B. 可以快速得到结果C. 能够全面反映总体情况D. 可以减少非抽样误差答案：ABD2. 以下哪些因素会影响抽样调查的准确性？A. 抽样方法B. 样本容量C. 抽样误差D. 非抽样误差答案：ABCD三、判断题1. 抽样调查的结果可以完全代表总体。
（）答案：错误2. 抽样调查中，样本的代表性越强，抽样误差越小。
（）答案：正确3. 抽样调查中，样本容量越大，抽样误差就越小。
（）答案：错误四、简答题1. 请简述抽样调查与普查的区别。
答案：抽样调查是从总体中随机抽取一部分样本进行研究，以推断总体的特征，而普查是对总体中的每一个个体都进行调查。
抽样调查的优点是节省时间和资源，但可能存在抽样误差；普查能够全面反映总体情况，但成本较高。
2. 请说明在进行抽样调查时，如何保证样本的代表性？答案：保证样本代表性的方法包括：确保抽样框的全面性，避免样本选择偏差；采用随机抽样方法，如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样等；确保样本容量足够大，以减少抽样误差；对样本进行分层或分层抽样，以确保不同子群体的代表性。
五、计算题1. 如果一个总体有10000个个体，研究者希望抽样误差不超过5%，置信水平为95%，试计算所需的最小样本容量。
答案：根据抽样误差公式，n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2，其中n为样本容量，Z为置信水平对应的Z值，p为总体比例，E为允许的误差范围。
初一抽样调查试题及答案一、选择题1. 抽样调查中，样本容量的大小会影响抽样的准确性，以下说法正确的是（）。
A. 样本容量越大，抽样结果越准确B. 样本容量越小，抽样结果越准确C. 样本容量的大小与抽样结果的准确性无关D. 样本容量越大，抽样结果越不准确答案：A2. 在进行抽样调查时，以下哪种情况不需要进行抽样（）。
A. 调查对象数量较少B. 调查对象数量较多C. 调查对象分布广泛D. 调查对象数量适中答案：A3. 抽样调查中，以下哪种抽样方法属于非概率抽样（）。
A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 整群抽样D. 判断抽样答案：D4. 在抽样调查中，以下哪种情况会导致样本不具有代表性（）。
A. 样本容量过小B. 样本容量过大C. 样本分布均匀D. 样本随机抽取答案：A5. 抽样调查中，以下哪种方法可以减少抽样误差（）。
A. 增加样本容量B. 减少样本容量C. 改变抽样方法D. 增加调查对象的数量答案：A二、填空题6. 抽样调查是一种通过抽取一部分样本来推断总体特征的方法，其目的是_________。
答案：估计总体参数7. 抽样调查中，样本容量是指_________。
答案：抽取的样本数量8. 在抽样调查中，如果样本容量过小，可能会导致_________。
答案：抽样误差增大9. 抽样调查中，为了确保样本的代表性，需要采用_________。
答案：随机抽样方法10. 抽样调查中，如果样本容量过大，可能会导致_________。
答案：调查成本增加三、简答题11. 简述抽样调查与普查的区别。
答案：抽样调查与普查的主要区别在于：（1）抽样调查只抽取总体中的部分个体进行调查，而普查则是对总体中的所有个体进行全面调查。
（2）抽样调查的目的是通过对样本的分析来推断总体的特征，而普查则是直接获取总体的详细信息。
（3）抽样调查的成本和时间相对较低，而普查的成本和时间较高。
（4）抽样调查的结果存在一定的抽样误差，而普查的结果则更为准确。
第 六章 抽样调查一、填空题1．抽选样本单位时要遵守 原则，使样本单位被抽中的机会 。
2．常用的总体指标有 、 、 。
3．在抽样估计中，样本指标又称为 量，总体指标又称为 。
4．全及总体标志变异程度越大，抽样误差就 ；全及总体标志变异程度越小，抽样误差 。
5．抽样估计的方法有 和 两种。
6．整群抽样是对被抽中群内的 进行 的抽样组织方式。
7．误差分为 和代表性误差；代表性误差分为________和偏差；偏差是____________________________，也称为________________。
8．简单随机抽样的成数抽样平均误差计算公式是：重复抽样条件下： ；不重复抽样条件下： 。
9．误差范围△，概率度t 和抽样平均误差μ之间的关系表达式为 。
10．抽样调查的组织形式有： 。
二、单项选择题1．所谓大样本是指样本单位数在( )及以上A 30个B 50个C 80个 D100个2．抽样指标与总体指标之间抽样误差的可能范围是( )A 抽样平均误差B 抽样极限误差C 区间估计范围D 置信区间3．抽样平均误差说明抽样指标与总体指标之间的( )A 实际误差B 平均误差C 实际误差的平方D 允许误差4．是非标志方差的计算公式( )A P(1-P)B P(1-P)2C )1(P P -D P 2(1-P)5．总体平均数和样本平均数之间的关系是( )A 总体平均数是确定值，样本平均数是随机变量B 总体平均数是随机变量，样本平均数是确定值C 两者都是随机变量D 两者都是确定值6．对入库的一批产品抽检10件，其中有9件合格，可以( )概率保证合格率不低于80％。
A 95．45％B 99．7396C 68．27％D 90％7．在简单随机重复抽样情况下，若要求允许误差为原来的2／3，则样本容量( )A 扩大为原来的3倍B 扩大为原来的2／3倍C 扩大为原来的4／9倍D 扩大为原来的2．25倍8.根据抽样调查得知：甲企业一等品产品比重为30%，乙企业一等品比重为50%一等品产品比重的抽样平均误差为 （ ）A 甲企业大B 两企业相同C 乙企业大D 无法判断9．是非标志的平均数是（ ）A -P)1P(B P(1-P)C pD (1-P)210．重复抽样的误差一定（ ）不重复抽样的误差。
《抽样调查》习题第一章 概述1.1 什么是概率抽样？什么是非概率抽样？它们各有什么优点？ 1.2 怎样理解抽样调查的科学性? 1.3 抽样调查基础理论及其意义； 1.4 抽样调查的特点。
第二章 抽样调查基本原理2.1 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.总体、样本与个体； 2.总体与抽样框；3.个体、抽样单元与抽样框。
2.2 试说明以下术语或概念之间的关系与区别； 1.均方误差、方差与偏倚； 2.方差、标准差与标准误。
2.3 影响抽样误差的因素； 2.4 抽样分布及其意义； 2.5 抽样估计的基本原理； 2.6 置信区间的确定。
第三章 简单随机抽样3.1 设总体N=5，其指标值为{3，5，6，7，9}1.计算总体方差2和S 2；2.从中抽取n=2的随机样本，计算不放回抽样的方差)(y V ；3.按不放回抽样列出所有可能的样本并计算y ，验证)(y E =Y ；4.按不放回抽样所有可能的样本，计算其方差)(y V ，并与公式计算的结果进行比较；5.对所有的可能样本计算样本方差s 2,并验证在不放回的情况下：E （s 2）= S 2。
3.2 在一森林抽样调查中，某林场共有1000公顷林地，随机布设了50块面积为0.06公顷的方形样地，测得这50块样地的平均储蓄量为9m 3，标准差为1.63 m 3，试以95%的置信度估计该林场的木材储蓄量。
3.3 某居民区共有10000户，现用抽样调查的方法估计该区居民的用水量。
采用简单随机抽样抽选了100户，得ý=12.5，s 2=1252。
估计该居民区的总用水量95%的置信区间。
若要求估计的相对误差不超过20%，试问应抽多少户做样本？3.4 某工厂欲制定工作定额，估计所需平均操作时间，从全厂98名从事该项作业的工人中随机抽选8人，其操作时间分别为4.2，5.1，7.9，3.8，5.3，4.6，5.1，4.1（单位：分），试以95%的置信度估计该项作业平均所需时间的置信区间（有限总体修正系数可忽略）。
抽样技术第1、2章试题一、单选题1.非概率抽样的优点（ D ）A．能计算抽样误差B．能从概率的意义上控制误差C．样本数据能对总体情况进行推断D．操作简单，不需要抽样框，经济、快速，调查数据的处理也容易2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是（ B ）A、是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B、是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C、是否能减少调查误差D、是否能计算和控制抽样误差3.以下哪种抽样不属于非概率抽样（ C ）A、判断抽样B、方便抽样C、不等概率抽样D、配额抽样3. 抽样调查的根本功能是（ C ）A、获取样本资料 B.、计算样本资料C、推断总体数量特征D、节约费用4.下列不属于概率抽样的是（ B ）A、不等概率抽样B、滚雪球抽样C、系统抽样D、整群抽样5.下列抽样框中不属于名录框的是（ A ）A、时间B、学生名单C、公司名录册D、电话号码簿6.用样本统计量对总体参数进行估计时产生的误差是（ C ）A、总体方差B、样本方差C、估计量方差D、偏倚7.以下抽样方法不属于非概率抽样的是（ C ）A、目的抽样B、随意抽样C、随机抽样D、判断抽样8.下列说法错误的是（ C ）A、对于无偏估计量，均方误差等于方差B、抽样误差是抽样方法本身所引起的误差，是由于样本不能完全代替总体而导致的误差C、抽样方差是依据样本方差计算，而方差估计量是依据总体方差计算D、抽样标准误差是抽样方差的平方根9.下列关于非概率抽样和概率抽样说法正确的是（ A ）A、非概率抽样的一个重要应用是充当预调查角色，作为开发概率抽样的厨师步骤。
B、概率抽样是指按照一定的概率以随机原则抽取样本，也称为等概率抽样。
C、随机与随便的本质区别就在于，是否按照给定的抽样概率，通过一定的随机化程序抽取样本单元。
D、非概率抽样的偏倚较小，有利于评价样本的代表性。
10.概率抽样中的基本抽样方法不包括（ C ）A、简单随机抽样B、分层抽样C 、定额抽样D 、整群抽样11. 下列属于总体参数的是（ B ）A 、)y y (ˆn21+++=L y n N Y B 、)(121N Y Y Y NY +++=LC 、)(n1ˆ21ny y y P +++=L D 、∑∑===ni ini i x y R 11/ˆ 12. 抽样框的具体表现形式不包括（ B ） A 、区域框 B 、初级框 C 、自然框 D 、名录框13. 估计量方差是（ B ）A 、指按照某一抽样方案反复进行抽样，估计值的数学期望与待估参数之间的离差。
第六章抽样调查习题答案一、单项选择题1、 C2、 A3、 D4、 D5、C6、 D7、 C8、 A9、 D 10、A11、 D 12、 C 13、 B 14、 A 15、A16、 B 17、 B 18、 D 19、 A 20、A21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A二、判断题1、 CD2、 AE3、 BCD4、 ABDE5、ABD6、 AB7、 ABCD8、 AC9、 ABCD三、判断题1、×2、√3、√4、√5、√6、×7、√8、×9、√ 10、√11、× 12、√ 13、√ 14、× 15、×16、√ 17、√ 18、×四、填空题1、随机、部分、总体2、计算、控制3、重复、不重复4、大于5、点估计、区间估计6、增加到4倍、减少三分之二、减少四分之三 7、大样本、小样本 8、正、反五、复习思考题1、影响抽样误差的主要因素有哪些？答：影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。
(2)样本单位数的多少。
在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。
(3)抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不相同。
一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。
抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
2、什么是抽样调查？它有哪些特点？答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。
它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
(1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。
(2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
统计学-抽样调查的基本方法习题及答案一、选择题1. 抽样调查是指从人口中随机抽取个体作为调查对象，并通过对这些个体的调查研究来推断总体特征。
下面哪种抽样方法是最常用的？- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：A2. 如果我们希望对某个地区的顾客群体进行调查，首先将地区划分为多个不同的区域，然后从每个区域中随机选取一些顾客进行调查，这种抽样方法称为：- A. 简单随机抽样- B. 系统抽样- C. 分层抽样- D. 整群抽样选择答案：C3. 在统计调查中，"样本容量"是指：- A. 做出判断的人数- B. 地区划分数- C. 调查问卷的页数- D. 参与调查的个体数量选择答案：D二、填空题1. 抽样误差是指抽出的样本与总体之间的差异。
为了减小抽样误差，可以增加样本的<div style="">容量</div>。
2. "抽样分布"是指在相同的总体中，根据不同的抽样数据得出的统计量的<div style="">分布</div>。
3. "简单随机抽样"是一种可能的抽样方法，其中每个个体都有相同的<div style="">机会</div>被选中。
三、问答题1. 请简要说明简单随机抽样的基本步骤。
答案：简单随机抽样的基本步骤包括：- 确定总体和样本的定义；- 根据总体的特征确定抽样目标；- 设定样本容量；- 使用随机数生成器或其他随机选择方法，从总体中随机选取样本；- 进行调查或实验，收集样本数据；- 对样本数据进行统计分析，得出结论，并推断总体特征。
2. 请详细描述分层抽样的原理和适用场景。
答案：分层抽样是根据总体的特征将总体划分为多个层级，然后从每个层级中随机选取样本。
高中抽样调查试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于以下哪项因素？A. 总体的规模B. 调查的精度要求C. 调查的成本预算D. 以上都是答案：D2. 在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法不属于概率抽样？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 判断抽样答案：D3. 以下哪种情况适合使用分层抽样？A. 总体差异较大B. 总体差异较小C. 总体规模较小D. 总体规模较大答案：A4. 在抽样调查中，如果样本量过小，可能会导致以下哪种问题？A. 调查结果不准确B. 调查成本过高C. 调查时间过短D. 调查难度增加答案：A5. 系统抽样中，抽样间隔的确定与以下哪个因素无关？A. 总体规模B. 样本容量C. 调查目的D. 调查方法答案：C6. 以下哪种情况适合使用简单随机抽样？A. 总体规模较小B. 总体规模较大C. 总体分布不均匀D. 总体分布均匀答案：D7. 抽样调查中，样本的代表性主要取决于以下哪个因素？A. 抽样方法B. 样本容量C. 调查人员D. 调查工具答案：A8. 在抽样调查中，如果总体分布不均匀，以下哪种抽样方法更为合适？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 判断抽样答案：B9. 以下哪种情况不适合使用系统抽样？A. 总体规模较小B. 总体规模较大C. 总体分布均匀D. 总体分布不均匀答案：D10. 抽样调查中，样本容量的确定通常需要考虑以下哪个因素？A. 总体的变异性B. 调查的精度要求C. 调查的成本预算D. 以上都是答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 抽样调查中，样本容量的确定需要考虑_________、_________和_________等因素。
答案：总体的变异性、调查的精度要求、调查的成本预算2. 在抽样调查中，如果样本容量过大，可能会导致_________增加，从而影响调查的效率。
答案：调查成本3. 判断抽样是一种非概率抽样方法，其抽样过程主要依赖于调查人员的_________。
第六章抽样调查习题答案一、单项选择题1、 C2、 A3、 D4、 D5、C6、 D7、 C8、 A9、 D 10、A11、 D 12、C 13、B 14、 A 15、A16、 B 17、 B 18、D 19、 A 20、A21、 A 22、 D 23、 D 24、 B 25、A二、判断题1、CD2、AE3、BCD4、ABDE5、ABD6、AB7、ABCD8、AC9、ABCD三、判断题1、×2、√3、√4、√5、√6、×7、√8、×9、√10、√11、×12、√13、√14、×15、×16、√17、√18、×四、填空题1、随机、部分、总体2、计算、控制3、重复、不重复4、大于5、点估计、区间估计6、增加到4倍、减少三分之二、减少四分之三7、大样本、小样本8、正、反五、复习思考题1、影响抽样误差的主要因素有哪些答：影响抽样误差大小的因素主要有：(1)总体单位的标志值的差异程度。
差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。
(2)样本单位数的多少。
在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。
(3)抽样方法。
抽样方法不同，抽样误差也不相同。
一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。
(4)抽样调查的组织形式。
抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。
2、什么是抽样调查它有哪些特点答：抽样调查是根据部分实际调查结果来推断总体标志总量的一种统计调查方法，属于非全面调查的范畴。
它是按照科学的原理和计算，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，用所得到的调查标志的数据以代表总体，推断总体。
(1)只抽取总体中的一部分单位进行调查。
(2)用一部分单位的指标数值去推断总体的指标数值(3)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。
《抽样调查 》期中习题一、 选择题1. （ B ） 是总体里最小的、不可再分的单元。
A.抽样单元B.基本单元C.初级单元D.次级单元 2. 抽样调查的根本功能是( C )A. 获取样本资料B. 计算样本资料C . 推断总体数量特征 D. 节约费用3. 概率抽样与非概率抽样的根本区别是( B )A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C.是否能减少调查误差D.是否能计算和控制抽样误差4. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( A ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆错。
5. 优良估计量的标准是（ B ）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C. 无误差性、一致性和有效性D. 无误差性、无偏性和有效性6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量7. 抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( B ) A.θθ)ˆ(SE =∆ B.)ˆ(θtSE =∆ C.θθ)ˆ(tSE =∆ D.tSE )ˆ(θ=∆8. 应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( A )关系A.正比例B.反比例C.负相关D.以上皆是9. 能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为( B )A.YX X Y S S S ⋅B.2X YX S SC.2YYXS S D.X YX S S 210. 某县欲估计今年的小麦总产量，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。
《抽样调查 》期中习题一、 选择题1. （ B ） 是总体里最小的、不可再分的单元。
A.抽样单元B.基本单元C.初级单元D.次级单元 2. 抽样调查的根本功能是( C )A. 获取样本资料B. 计算样本资料C . 推断总体数量特征 D. 节约费用3. 概率抽样与非概率抽样的根本区别是( B )A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C.是否能减少调查误差D.是否能计算和控制抽样误差4. 与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff >1表明( A ) A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低 B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高 C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同 D.以上皆错。
5. 优良估计量的标准是（ B ）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C. 无误差性、一致性和有效性D. 无误差性、无偏性和有效性6．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（ C ） A ．样本容量 B ．抽样方式、方法 C ．概率保证程度 D ．估计量7. 抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是( B ) A.θθ)ˆ(SE =∆ B.)ˆ(θtSE =∆ C.θθ)ˆ(tSE =∆ D.tSE )ˆ(θ=∆8. 应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成( A )关系A.正比例B.反比例C.负相关D.以上皆是9. 能使)2(1)(222YX X Y lr S S S nf y V ββ-+-=达到极小值的β值为( B ) A.YX X Y S S S ⋅ B.2X YX S S C.2YYX S S D.X YX S S 210. 某县欲估计今年的小麦总产量，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118=y 吨，这些村去年的产量平均为21.104=x 吨。
用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量为（ B ） 。
A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.4911. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（ C ）。
A.375B.540C.240D.36012. 抽样框最直接反映的是（ C ）A.目标总体B.实际总体C.抽样单元D.基本单元13. 在给定费用下使估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差使得总费用达到最小的样本量分配为（ C ）A. 常数分配B.比例分配C. 最优分配D.梯次分配14. 分层抽样也常被称为（ D ）A.整群抽样B.系统抽样C.组合抽样D.类型抽样15. 非概率抽样与概率抽样的主要区别为（ D ）A. 适用的场合不同B. 总体特征值的估计不同C. 样本量的确定不同D. 抽样时是否遵循随机原则16. 分层抽样中的层的划分标准为（ B ）。
A.尽可能使层间的差异小，层内的差异大B.尽可能使层间的差异大，层内的差异小C.尽可能使层间的差异大，层内的差异大D.尽可能使层间的差异小，层内的差异小二、判断题×1.总体比率与总体比例两者是一样的概念，只是符号不同。
（）√2.比估计量是有偏估计量。
（）×3.分层抽样在划分层时，要求层内差异尽可能大，层间差异尽可能小。
（）×4.对于同一总体，样本容量同抽样标准误差之间是正相关关系。
（）C。
（）×5.设总体容量为N，样本容量为n，采用有顺序放回简单随机抽样，样本配合种数为nN×6．一个调查单位只能对接与一个抽样单位。
（）√7. 营业员从笼中抓取最靠近笼门的母鸡，该种抽样方式属于非概率抽样。
（）√8. 当调查单位的抽样框不完整时,无法直接实施简单随机抽样。
（）√9 分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。
（）×10 分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。
（）√11 分层抽样的效率较简单随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高。
（）√12 分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。
（）√13 分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。
（）×14 分层后各层要进行简单随机抽样。
（）√15 分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。
（）√16 分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。
（）√17 在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。
（）×18 在分层抽样的条件下，样本容量的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。
（）√19 有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。
（）×20 比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。
（）√21 所谓最优分配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。
（ ）√22 在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。
（ ）√23 在实际工作中如果第k 层出现kn 超过kN ，最优分配是对这个层进行100%的抽样。
（ ） √24 在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。
（ ）×25 无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。
（ ） ×26 即使层权与实际情况相近，利用事后分层技术也难以达到提高估计精度的目的。
（ ） ×27．在任何条件下，估计量的方差都与估计量的均方差相等，因此一般所讲的估计误差也就是指估计量的方差。
（ ）×28．估计抽样误差时，在各种抽样技术条件下都可以用样本方差代替总体方差。
（ ） ×29．比估计就是比例估计。
（ ）×30．比估计与回归估计都充分利用了有关辅助变量，因此一般情况下都较简单估计的精度要高。
（ ）三、名词解释 1. PPS 抽样 2. 概率抽样 3. 不等概率抽样4. PS π抽样的Brewer 方法四、计算题1、（简单随机抽样的均值、比例估计和样本量的确定）某住宅区调查居民的用水情况，该区共有N =1000户，调查了n =100户，得y =12.5吨，2s =1252，有40户用水超过了规定的标准。
要求计算： ○1该住宅区总的用水量及95%的置信区间； ○2若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？ ○3以95%的可靠性估计超过用水标准的户数；○1估计该住宅区总的用水量Y 为：ˆY=Ny=100012.5=12500⨯估计该住宅区总的用水量Y 的方差和标准差为：22221-f 10.1ˆv(Y)=N v(y)=N s 10001252=11268000n 100ˆ3356.7842-=⨯⨯=≈因此，在95%的置信度下，该住宅总的用水量的置信区间估计为：ˆˆY ts(Y)=125001.963356.7842125006579±±⨯≈±即，我们可以以95%的把握认为该住宅总的用水量在 5921吨～19079吨之间。
○2根据题意，要求估计的相对误差不超过10%，即r ≤0.1，假定置信度为95%根据公式：22202222t s 1.961252n 3078r y 0.112.5⨯==≈⨯由于n 3.0780.05N =>，所以需要对0n 进行修正： 00n 3078n = 755n 1+3.0781N=≈+若要求估计的相对误差不超过10%，应抽不少于755户作为样本。
○3以95%的可靠性估计超过用水标准的户数；令超过用水标准的户数为A ，样本中超过用水标准的户数为a = 40，估计超过用水标准的比例P 为：a 40p = 40%n 100==估计超过用水标准的比例P 的方差和标准差为：1f 10.1v(p)pq 40%60%0.002182n 11001s(p) 4.67%--==⨯⨯≈--=在95%的可靠性下，超过用水标准的比例P 的估计区间为： p ts(p)40%1.96 4.67%±=±⨯因此，我们有95%的把握认为，超过用水标准的比例P 在30.85%49.15%之间，超过用水标准的户数的点估计为：100040%400⨯=户，超过用水标准的户数在100030.85%⨯户～100049.15%⨯户之间，即309户～492户之间。
2、设1000=n○1采用按比例分层抽样的方法估计Y 和P 并计算其标准误； ○2采用奈曼分配的方法估计Y 和P 并计算标准误；解：○1根据题中已知条件，采用按比例分层抽样的方法估计Y 为： Lst h h h 1y W y 0.35 3.10.55 3.90.17.8 4.01===⨯+⨯+⨯=∑估计Y 的方差和标准误差为：L2222st h h h 1st 1f1v(y )W S (0.3520.55 3.30.111.3)0.0201585n 1000s(y )0.141981=-=≈⨯+⨯+⨯≈=∑估计P 及其方差和标准误差为：Lprop h h h 1L prop h h hh 1prop p W p 0.350.540.550.390.10.240.42751f 1v(p )W p q (0.350.540.460.550.390.610.10.240.76)0.000218n 1000s(p )0.014765====⨯+⨯+⨯=-≈≈⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯≈==≈∑∑ ○2采用Neyman 分配的方法估计Y 和P 的方法和与○1是一样的，即Lst h h h 1Lprop h h h 1y W y 0.35 3.10.55 3.90.17.8 4.01p W p 0.350.540.550.390.10.240.4275====⨯+⨯+⨯===⨯+⨯+⨯=∑∑但是采用Neyman 分配估计Y 和P 的方差的方法不同，分别为：L L 222st h h h h h 1h 1st L2prop h 1prop 111v(y )(W S )W S (0.3520.55 3.30.111.3)0.013286n N 1000s(y )0.11526511v(p )(W (0.350.550.10.000236n 1000s(p )====-≈⨯+⨯+⨯≈==≈≈≈∑∑∑0.015362=≈3、（比率估计）某养兔场共有100只兔子，上月末称重一次对每只兔的重量○2估计现有兔子的平均重量及其标准误差； ○3将比估计方法与均值估计法进行比较，哪一种方法效率高？分析其原因。
