【步步高】高考物理大一轮复习 6.2 电场的能的性质

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第2讲电场的能的性质1．如图1所示,将正电荷从A移动到C的过程中，下列说法正确的是( )．图1A．从A经B到C静电力对电荷做功最多B．从A经M到C静电力对电荷做功最多C．从A经N到C静电力对电荷做功最多D．不管将正电荷经由哪条路径从A移动到C，静电力对其做功都相等,且都做正功解析静电力做的功与电荷经过的路径无关，故D正确．答案 D2．电场中等势面如图2所示，下列关于该电场描述正确的是（）图2A．A点的电场强度比C点的小B．负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大C．电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功D．正电荷由A移动到C,电场力做负功解析：由等势面与电场线密集程度的关系可知,等势面越密集的地方电场强度越大，故A点的电场强度比C点的大，A错误；负电荷在电势越高的位置电势能越小，故B错误；沿等势面移动电荷,电场力不做功，故C正确；正电荷由A移动到C，电场力做正功，故D错误．答案：C3．如图3所示，在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点,虚线为等势线．取无穷远处为零电势点,若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图3A．A点电势大于B点电势B．A、B两点的电场强度相等C．q1的电荷量小于q2的电荷量D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能解析由题意知点电荷Q带负电，所以有φA<φB〈0，得|U A∞|>|U B∞|，移动两试探电荷克服电场力做功相等，有q1｜U A∞|＝q2｜U B∞|，所以q1<q2,A错误、C正确．由E＝k错误!，A点比B点离Q近，所以E A>E B,B错误．根据电场力做功与电势能变化的关系，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，D错误．答案 C4．如图4所示，在空间直角坐标系Oxyz中，有一四面体CAOB,C、A、O、B为四面体的四个顶点，且O(0,0，0）、A(L,0，0）、B（0,L，0）、C(0，0，L)．D(2L，0,0）是x轴上一点，在坐标原点O处固定着＋Q的点电荷，下列说法正确的是（)．图4A．A、B、C三点的电场强度相同B．电势差U OA＝U ADC．将一电子由C点分别移动到A、B两点，电场力做功相同D．电子在A点的电势能大于在D点的电势能解析A、B、C三点的电场强度大小相同,方向不同，A错．电势差U OA〉U AD，B错．A、B、C 三点在同一等势面上，所以将电子由C分别移到A、B两点，电场力做功相同，故C对．电子在A点的电势能小于在D点的电势能，D错．答案C5．如图5所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称、b点位于MN上,d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（)图5A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷＋q在a点的电势能小于在c点的电势能解析两点电荷连线上的中点是连线上场强最小的点同时也是中垂线上场强最大的点，所以d点场强大于b点场强，B正确、A错误；根据电场分布的对称性可知，C正确；正试探电荷在电势高的地方电势能大，D错误．答案 BC6．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图6所示．下列说法中正确的是( )图6A．O点的电势最低B．x2点的电势最高C．x1和－x1两点的电势相等D．x1和x3两点的电势相等解析沿x轴对称分布的电场,由题图可得其电场线以O点为中心指向正、负方向(或从正、负无穷远指向O),沿电场线电势降落（最快),所以O点电势最高(或最低），A、B错误;由于电场沿x轴对称分布，则O点到x1与O点到－x1的电势差相等，故x1与－x1两点电势相等，C正确；x1和x3两点电场强度大小相等，电势不相等,D错误．答案 C7．一带电粒子仅在电场力作用下以初速度v0从t＝0时刻开始运动，其vt图象如图7所示．如粒子在2t0时刻运动到A点，5t0时刻运动到B点．以下说法中正确的是（）．图7A．A、B两点的电场强度大小关系为E A＝E BB．A、B两点的电势关系为φA>φBC．粒子从A点运动到B点时,电场力做的总功为正D．粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加解析由速度图象可知粒子在A、B两点加速度相同，受力相同，故A、B两点的电场强度大小关系为E A＝E B,A正确；由速度图象可知粒子在A点速度为零,在B点速度不为零，故粒子从A点运动到B点时，电场力做正功，电势能减少，C正确，D错误；对负电荷,当电势能减少时电势升高，B错误．答案AC8．一个电子只在电场力作用下从a点运动到b点，轨迹如图6中虚线所示，图8中的一组等距平行实线表示的可能是电场线也可能是等差等势面，则以下说法正确的是( )．图8A．无论图中的实线是电场线还是等势面，a点的场强都比b点的场强小B．无论图中的实线是电场线还是等势面,a点的电势都比b点的电势高C．无论图中的实线是电场线还是等势面，电子在a点的电势能都比在b点的电势能小D．如果图中的实线是等势面，电子在a点的速率一定大于在b点的速率解析根据运动轨迹可以判断电子所受电场力方向指向曲线内侧，如果平行实线是电场线，电场方向向左，则从a到b电场力做正功，动能增大、电势能减小，C错；如果平行实线是等势面，电场方向向上，则从a到b电场力做负功，动能减小、电势能增大，D正确；不管平行实线是电场线还是等势面都表示匀强电场,a、b两点的场强相等，A错；电势高低则要根据具体情况而确定,B错．答案D9．如图9所示，匀强电场方向平行于xOy平面，在xOy平面内有一个半径为R＝5 m的圆，圆上有一个电荷量为q＝＋1×10－8C的试探电荷P，半径OP与x轴正方向的夹角为θ(如图)，P沿圆周移动时，其电势能E＝2.5×10－5sin θ（J），则（）．p图9A．x轴位于零势面上B．电场强度大小为500 V/m，方向沿y轴正方向C．y轴位于零势面上D．电场强度大小为500 V/m，方向沿x轴正方向解析由E p＝2。

单元小结练电场能的性质带电粒子在电场中的运动(限时：45分钟)一、单项选择题1．如图1所示，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f是以O点为球心的球面上的点，aecf平面与bedf平面垂直，则下列说法中正确的是()图1A．b、d两点的电场强度相同B．a、f两点的电势相等C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力要做功D．图中Oa两点之间的电势差与Ob两点之间的电势差不同答案 B解析b、d两点场强大小相等，方向不同，A错误；整个球面为一等势面，电场力做功为0，C、D错误，B正确．2．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图2所示．下列关于A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高低的判断，正确的是()图2A．E A>E B，φA>φBB．E A＝E B，φA＝φBC．E A<E B，φA>φBD．E A<E B，φA<φB答案 B解析物体受电场力的作用，合力不为零．由运动图象可知速度的大小没有变化，故物体只能做匀速圆周运动，故选B.3．如图3所示，将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧，两球在空间形成了稳定的静电场，实线为电场线，虚线为等势线．A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则()图3A．A点和B点的电势相同B．C点和D点的电场强度相同C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功D．负电荷从C点移至D点，电势能增大答案 C解析A点比乙球面电势高，乙球面比B点电势高，故A点和B点的电势不相同，A 错；C、D两点场强大小相等，方向不同，B错；φA>φB，W AB>0，C对；C、D两点位于同一等势面上，故此过程电势能不变，D错．4. 某导体置于电场后其周围的电场分布情况如图4所示，图中虚线表示电场线，实线表示等势面，A、B、C为电场中的三个点．下列说法错误的是()图4A．A点的电场强度小于B点的电场强度B．A点的电势高于B点的电势C．将负电荷从A点移到B点，电场力做正功D．将正电荷从A点移到C点，电场力做功为零答案 C解析根据图中电场线的疏密，判断场强E的大小为E A<E B，根据等势面的分布知φA>φB.且A 、C 在同一等势面上，将正电荷从A 点移到C 点，电场力不做功；将负电荷从A 点移到B 点，电场力做负功，因此只有选项C 错误．5． (2012·福建理综·15) 如图5所示，在点电荷Q 产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q 1、q 2分别置于A 、B 两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q 1、q 2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是( )图5A ．A 点电势大于B 点电势 B ．A 、B 两点的电场强度相等C ．q 1的电荷量小于q 2的电荷量D ．q 1在A 点的电势能小于q 2在B 点的电势能 答案 C解析 由于电场力做负功，所以Q 应带负电荷，由负点电荷产生电场的电场线的分布规律可判断出φB >φA ，故A 项错误；由E ＝k Qr 2，r 不相等，所以E A ≠E B ，B 项错误；由φA ＝W A →∞q 1、φB ＝W B →∞q 2，因为W A →∞＝W B →∞，φA <φB <0，所以1q 1>1q 2，即q 1<q 2，故C 项正确；由于外力克服电场力做功相等，且无穷远处电势能为零，所以q 1在A 点的电势能等于q 2在B 点的电势能，故D 项错误．6． 如图6所示，一个带电粒子从粒子源飘入(初速度很小，可忽略不计)电压为U 1的加速电场，经加速后从小孔S 沿平行金属板A 、B 的中线射入，A 、B 板长为L ，相距为d ，电压为U 2.则带电粒子能从A 、B 板间飞出应该满足的条件是( )图6A.U 2U 1<2d LB.U 2U 1<d LC.U 2U 1<2d 2L 2D.U 2U 1<d 2L 2 答案 C解析 根据qU 1＝12m v 2，再根据t ＝L v 和y ＝12at 2＝12qU 2md ·(L v )2，由题意知，y <12d ，解得U 2U 1<2d 2L2，故C正确．7．如图7(a)所示，两个平行金属板P、Q竖直放置，两板间加上如图(b)所示的电压．t＝0时，Q板比P板电势高5 V，此时在两板的正中央M点有一个电子，速度为零，电子在电场力作用下运动，使得电子的位置和速度随时间变化．假设电子始终未与两板相碰．在0<t<8×10－10s的时间内，这个电子处于M点的右侧，速度方向向左且大小逐渐减小的时间是()图7A．0<t<2×10－10 sB．2×10－10 s<t<4×10－10 sC．4×10－10 s<t<6×10－10 sD．6×10－10 s<t<8×10－10 s答案 D解析选向右为正方向，根据题图(b)作出粒子运动的v－t图象如图所示．由图象可知正确选项为D.8．如图8所示，半径为R的均匀带电圆盘水平放置，圆盘中心有一小孔，P、Q是过圆盘中心且垂直圆盘的直线．一质量为m的带电小球从P、Q连线上的H点由静止开始释放，当小球下落到圆盘上方h处的M点时，小球的加速度为零．已知重力加速度为g，则下列判断中错误的是()图8A．小球运动到圆盘下方h处的N点时加速度大小为2gB．小球运动到圆盘下方h处的N点时的电势能与在M点时相等C ．小球从M 点运动到N 点的过程中，小球的机械能守恒D ．小球从M 点运动到N 点的过程中，小球的机械能与电势能之和保持不变 答案 C解析 均匀带电圆盘在其中心轴线上产生的电场可以等效成无数对等量同种电荷在其中心轴线上形成的电场．由其电场特点可知：带电圆盘在M 、N 点产生的电场关于圆盘中心点对称，由于小球在M 点加速度为零，则可知圆盘对小球在该点的电场力与重力等大反向，而在N 点，带电小球受到的电场力方向是竖直向下的，故小球在圆盘下方h 处的N 点时加速度大小为2g ，选项A 正确；由电场特点可知小球在两点的电势能相等，选项B 正确；小球在此运动过程中，只有重力和电场力做功，故小球的机械能与电势能之和保持不变，选项C 错误，选项D 正确． 二、多项选择题9． 如图9所示，在等量异种点电荷＋Q 和－Q 的电场中，有一个正方形OABC ，其中O 点为两电荷连线的中点．下列说法正确的是( )图9A ．A 点电场强度比C 点的电场强度大B ．A 点电势比B 点的电势高C ．将相同的电荷放在O 点与C 点电势能一定相等D ．移动同一正电荷，电场力做的功W CB ＝W OA 答案 AC解析 由等量异种点电荷的电场线分布知A 点电场强度大于C 点电场强度，选项A 正确；由等量异种点电荷的等势面分布知A 点电势低于B 点电势，选项B 错误；O 、C 两点在同一等势面上，故相同的电荷在O 、C 两点处的电势能相等，选项C 正确；A 点电势低于B 点电势，O 点电势等于C 点电势，且O 、C 为高电势点，故移动同一正电荷，电场力做功W CB <W OA ，选项D 错误．10．如图10所示，一个平行板电容器，板间距离为d ，当对其加上电压后，A 、B 两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论正确的是( )图10A ．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E ＝φdB ．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零C ．若只减小两极板间的距离d ，该电容器的电容C 要增大，极板上带的电荷量Q 也会增加D ．若有一个电子水平射入两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小 答案 BCD解析 由题意可知，两板间电压为2φ，电场强度为E ＝2φd ，A 错误；板间与板平行的中线上电势为零，中线上方电势为正，下方电势为负，故B 正确；由C ＝εr S4πkd 知，d 减小，C 增大，由Q ＝CU 知，极板带电荷量Q 增加，C 正确；电子水平射入两极板之间的电场时，电场力一定对电子做正功，电子的电势能一定减小，D 正确．11．如图11所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为l ，板间距离为d ，在板右端l 处有一竖直放置的光屏M ，一带电荷量为q 、质量为m 的质点从两极板中央射入板间，最后垂直打在M 屏上，则下列结论正确的是( )图11A ．板间电场强度大小为mg /qB ．板间电场强度大小为2mg /qC ．质点在板间运动的时间跟它从板的右端运动到光屏的时间相等D ．质点在板间运动的时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 答案 BC解析 质点受到重力和沿竖直方向的电场力，水平方向做匀速直线运动，由t ＝lv 0可知，质点在板间的运动时间与它从板的右端运动到光屏的时间相等，C 正确，D 错误；设板间场强大小为E ，因质点垂直打在光屏上，故有qE －mg m t ＝gt ，故E ＝2mgq ，A 错误，B正确． 三、非选择题12．如图12所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A 点由静止释放，沿轨道下滑，已知小球的质量为m 、电荷量为－q ，匀强电场的场强大小为E ，斜轨道的倾角为α(小球的重力大于所受的电场力)图12(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小．(2)若使小球通过圆轨道顶端的B 点，求A 点距水平地面的高度h 至少应为多大？ (3)若小球从斜轨道h ＝5R 处由静止释放，假设其能够通过B 点，求在此过程中小球机械能的改变量．答案 (1)(mg －qE )sin αm (2)52R (3)－3REq解析 (1)根据牛顿第二定律有(mg －qE )sin α＝ma ，解得a ＝(mg －qE )sin αm(2)若小球刚好通过B 点，根据牛顿第二定律有 mg －qE ＝m v 2R小球由A 到B ，根据动能定理有 (mg －qE )(h －2R )＝m v 22以上两式联立得h ＝52R .(3)小球从静止开始沿轨道运动到B 点的过程中，设机械能的变化量为ΔE 机 由ΔE 机＝W 电，W 电＝－3REq ，得ΔE 机 ＝－3REq .。

第2单元电场能的性质电场力做功与电势能[想一想]如图6－2－1所示，电荷沿直线AB、折线ACB、曲线AB运动，静电力做的功为多少？静电力做功与路径是否有关？若B点为零势能点，则＋q在A点的电势能为多少？图6－2－1提示：静电力做功为W＝qEd，与路径无关，电势能为E p＝qEd。

[记一记]1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。

(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离。

②W AB＝qU AB，适用于任何电场。

2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。

(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A －E p B＝－ΔE p。

[试一试]1.如图6－2－2所示，在真空中有两个带正电的点电荷，分别置于M、N两点。

M处正电荷的电荷量大于N处正电荷的电荷量，A、B为M、N连线的中垂线上的两点。

现将一负点电荷q由A点沿中垂线移动到B点，在此过程中，下列说法正确的是()图6－2－2A．q的电势能逐渐减小B．q的电势能逐渐增大C．q的电势能先增大后减小D．q的电势能先减小后增大解析：选B负电荷从A到B的过程中，电场力一直做负功，电势能增大，所以A、C、D均错，B对。

电势和等势面[想一想]某静电场的电场线分布如图6－2－3所示，试比较图中P、Q两点的电场强度的大小，及电势的高低。

图6－2－3提示：根据电场线的疏密可判断P点场强大于Q点场强；由于沿着电场线的方向电势逐渐降低。

P点电势高于Q点电势。

[记一记]1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

(2)定义式：φ＝E p/q。

(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。

2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。

高三物理一轮复习——电场能的性质的理解知识梳理1．电势高低的四种判断方法(1)依据电场线方向：沿电场线方向电势逐渐降低．(2)依据电场力做功：根据U AB＝W ABq，将W AB、q的正负号代入，由U AB的正负判断φA、φB的高低．(3)电荷的正负：取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．(4)依据电势能的高低：正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低．2．电势能大小的四种判断方法(1)做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大．(2)电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大．(3)公式法：由E p＝qφ，将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行判断．(4)能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大．例1(2019·全国卷Ⅲ·21改编)如图1，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则()图1A．a点和b点的电势相等B．a点和b点的电场强度大小相等C．a点和b点的电场强度方向相反D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加答案B解析a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B正确，C错误；两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且φb>φa，将负电荷从a点移到b 点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误．变式1(2019·浙江稽阳市联考)如图2所示，空间某处为一匀强电场E和一场源正点电荷Q 的复合场，在以Q 点为圆心的同一圆周上，有a 、b 、c 、d 四点，其中a 、c 在同一竖直直径上，b 、d 在同一水平直径上，下列对这个复合电场的研究中正确的是( )图2A ．a 点的场强与c 点的相同B ．b 点的电势可能比d 点高C ．将一负电荷从a 点沿圆弧经b 点移到c 点，电场力先做正功后做负功D ．负电荷在a 点的电势能等于在c 点的电势能答案 D解析 a 点与c 点场强方向不同，A 错误；正点电荷Q 在b 、d 两点产生的电势相同，沿匀强电场E 电场线方向电势降低，由此可知b 点电势低，B 错误；按C 选项路径移动负点电荷，电场力先做负功后做正功，C 错误；a 、c 两点的电势相同，则负电荷在a 点的电势能等于在c 点的电势能，故D 正确．变式2 (2019·浙江浙南名校联盟期末)如图3所示，空间有一圆锥OBD ，点A 、E 分别是两母线的中点．现在顶点O 处固定一正的点电荷，下列说法中正确的是( )图3A ．B 、D 两点的电场强度相同B ．平行于底面的圆心为O 1的截面为等势面C ．将一负的试探电荷从A 点沿直径移到E 点，试探电荷的电势能先增大后减小D ．若O 1点的电势为φ1，O 2点的电势为φ2，则O 1、O 2中点的电势小于φ1＋φ22答案 D解析 点B 、D 到O 点的距离相等，根据点电荷的场强公式E ＝k Q r 2分析可知，B 、D 两点的电场强度大小相等，但方向不同，故A 错误；点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面，平行于底面的圆心为O 1的截面上各个点到O 点的距离不等，故不是等势面，故B 错误；将一负的试探电荷从A 点沿直径移到E 点，电势先升高后降低，电势能先减小后增大，C错误；设O1、O2的中点为P，由于O1P间场强大于PO2间场强，由U＝Ed知，O1P间的电势差大于PO2间的电势差，则有：φ1－φP>φP－φ2，则φP<φ1＋φ22，故D正确．。

新课标全国高考考前复习物理6.2 电场的能的性质1．如图6－2－18所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点．已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝3 V 、φb ＝9 V ，则下列叙述正确的是( )．A ．该电场在c 点处的电势一定为6 VB ．a 点处的场强E a 一定小于b 点处的场强E bC ．正电荷从a 点运动到b 点的过程中电势能一定增大D ．正电荷只受电场力作用从a 点运动到b 点的过程中动能一定增大解析 本题电场线只有一条，又没说明是哪种电场的电场线，因此电势降落及场强大小 情况都不能确定，A 、B 错；a 、b 两点电势已知，正电荷从a 到b 是从低电势向高电势 运动，电场力做负功，动能减小、电势能增大，C 对，D 错． 答案 C2．如图6－2－2所示，实线是两个等量点电荷P 、Q 形成电场的等势面，虚线是一带电粒子仅在电场力作用下运动的轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，b 位于P 、Q 连线的中点．则 ( )．A ．两点电荷P 、Q 电性相反B ．a 点的电场强度大于b 点的电场强度C ．带电粒子在a 点的电势能大于在c 点的电势能D ．带电粒子在a 点的动能小于在b 点的动能解析 本题考查电势能、等势面、曲线运动及动能定理．由带电粒子运动轨迹可以看出其靠近P 、Q 两电荷时均受到库仑斥力作用，所以P 、Q 两点电荷电性 相同，选项A 错误；由于a 点等势面比b 点等势面密，故a 点电场强度大，选项B 正确； 由于两点电荷带等量同种电荷，从图像可以看出c 点与a 点电势相等，经判断可知带电 粒子在a 点的电势能等于在c 点的电势能，选项C 错误；若带电粒子从b 点向a 点运动， 电场力做负功，其电势能增加，动能减小，选项D 正确． 答案 BD3．一正电荷仅在电场力作用下，从A 点运动到B 点，速度大小随时间变化的图像如图6－2－3所示．下图6－2－18图6－2－2列关于A 、B 两点电场强度E 的大小和电势φ的高低的判断，正确的是 ( )．A ．E A >EB ，φA >φB B ．E A ＝E B ，φA ＝φBC ．E A <E B ，φA >φBD ．E A <E B ，φA <φB解析 物体受电场力的作用，合力不为零．由运动图像可知速度的大小又没有变化，故 物体只能做匀速圆周运动，故选B. 答案 B4．如图6－2－4所示，在真空中的A 、B 两点分别放置等量异种点电荷，在A 、B 两点间取一正五角星形路径abcdefghija ，五角星的中心与A 、B 的中点重合，其中af 连线与AB 连线垂直．现将一电子沿该路径逆时针移动一周，下列判断正确的是 ( )．A ．e 点和g 点的电场强度相同B ．a 点和f 点的电势相等C ．电子从g 点到f 点再到e 点过程中，电势能先减小再增大D ．电子从f 点到e 点再到d 点过程中，电场力先做正功后做负功解析 e 、g 两点电场强度大小相等，方向不同，A 项错；a 、f 两点电势均为零，B 项正 确；电子从g →f →e 的过程中，电场力做负功，电势能增加，C 项错；电子从f →e →d 的 过程中，电场力先做负功后做正功，D 项错． 答案 B5．电场强度为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )．A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V解析 a 、b 两等势面的最大距离d ＝2.0×10－2m ，故由公式U ＝Ed 可得a 、b 间的最大 电势差U max ＝2 V ，所以U ab ≤2 V，故A 、B 正确．图6－2－3图6－2－4答案 AB6．如图6－2－5所示，在正点电荷Q 形成的电场中，AD ，BC 是以Q 为圆心的两段圆弧．正点电荷q 沿A ―→B ―→C ―→D ―→A 移动，则该电荷q ( )．A ．沿BC 运动时不受电场力作用B ．沿DA 运动时电场力不做功C ．在B 点时的电势能比在D 点时小 D ．在A 点时受到的电场力比在C 点时小解析 电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，选项A 错误；DA 是点电荷形 成的电场中的一条等势线，在等势线上移动电荷，电场力不作功，选项B 正确；A 到B 电场力做正功，电势能减少，D 、A 两点电势相等，电势能也相等，B 点的电动势能比D 点的小，选项C 正确；由点电荷电场分布特征可知道场强A 大于C ，点电荷在A 点时受 到的电场力比在C 点时大，选项D 错误． 答案 BC7．在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形abcd ，顶点a 、c 处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图6－2－6所示．若将一个带负电的粒子置于b 点，自由释放，粒子将沿着对角线bd 往复运动．粒子从b 点运动到d 点的过程中( )．A ．先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．先从高电势到低电势，后从低电势到高电势C ．电势能与机械能之和先增大，后减小D ．电势能先减小，后增大解析 粒子在从b 点到d 点的过程中虽然是先加速后减速，但不是匀变速，故A 错误； 由等量同种电荷的电场线可知，从b 点到d 点电势先升高后降低，故B 不对；此过程中， 粒子只受电场力作用，故其机械能和电势能之和是不变的，故C 错误；粒子在从b 点到d 点的过程中，电场力先做正功再做负功，电势能先减少，后增加，故选D.答案 D8．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80图6－2－5图6－2－6μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )．A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105A B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014W C ．闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J解析 由I ＝q t ＝66×10－5 A ＝1×105 A 知，A 对．由E ＝U d ＝1.0×1091×103 V/m ＝1×106V/m知，C 对；由W ＝qU ＝6×1.0×109J ＝6×109J 知，D 错；P 1＝W t ＝6×1090.2W ＝3×1010W ，B 错． 答案 AC9．如图6－2－7所示，匀强电场中某电场线上的两点A 、B 相距0.2m.正点电荷q ＝10－6C 从A 移到B ，电场力做功2×10－6J ，则( )．A ．该电场的场强为10 V/mB ．该电场的方向由A 向BC ．A ，B 间的电势差为10 VD ．B 点的电势比A 点的高解析 由题意知，U ab ＝W q ＝2×10－610－6 V ＝2 V ，由电场强度的定义可知，E ＝U ab d ＝20.2V/m ＝10 V/m ，故A 正确，C 错误；因为从A 到B 电场力做正功，所以场强方向由A 到B ，A 点电势高，故B 正确，D 错误．答案 AB11.如图6－2－8所示，在水平向右的匀强电场中有一绝缘斜面，斜面上有一带电金属块沿斜面滑下，已知在金属块滑下的过程中动能增加了12 J ，金属块克服摩擦力做功8 J ，重力做功24 J ，则以下判断正确的是 ( )．图6－2－7图6－2－8A ．金属块带负电荷B ．金属块克服电场力做功8 JC ．金属块的电势能减少4 JD ．金属块的机械能减少12 J解析 金属块滑下的过程中动能增加了12 J ，由动能定理知合外力做功12 J ，其中包括 重力、摩擦力和电场力做功，摩擦力做功W f ＝－8 J ，重力做功W G ＝24 J ，所以可得电 场力做功W F ＝－4 J ，电场力做负功，金属块带正电，电势能增加了4 J ，选项A 、B 、C 错误；由功能关系可知，机械能的变化ΔE ＝W f ＋W F ＝－12 J ，即机械能减少12 J ，选项 D 正确． 答案 D11．如图6－2－9所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O 相连，并以某一初速度从M 点运动到N 点，OM <ON .若滑块在M 、N 时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则 ( )．A ．滑块从M 到N 的过程中，速度可能一直增大B ．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小C ．在M 、N 之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置D ．在M 、N 之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置解析 滑块运动过程中受重力、支持力、电场力、弹簧弹力作用，合力的方向可能一直 向右，也可能先向右后向左，因而滑块可能一直加速，也可能先加速后减速，A 、C 选 项正确；只有在MN 的中点弹力与杆垂直，加速度仅由电场力确定，D 项错误；因1、2 之间和3、4之间的电势差相等，所以滑块在1、2之间和3、4之间移动时电场力做的功 相等，B 项错误． 答案 AC13．如图6－2－10所示，在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方h 高度的P 点，固定电荷量为＋Q 的点电荷．一质量为m 、带电荷量为＋q 的物块(可视为质点)，从轨道上的A 点以初速度v 0沿轨道向右运动，当运动到P 点正下方B 点时速度为v .已知点电荷产生的电场在A 点的电势为φ(取无穷远处电势为零)，图6－2－9PA 连线与水平轨道的夹角为60°，试求：(1)物块在A 点时受到轨道的支持力大小； (2)点电荷＋Q 产生的电场在B 点的电势．解析 (1)物块在A 点受重力、电场力、支持力．分解电场力，由竖直方向受力平衡得F N ＝mg ＋k Qqr2sin 60°又因为h ＝r sin 60°由以上两式解得支持力为F N ＝mg ＋33kQq8h2. (2)从A 运动到P 点正下方B 点的过程中，由动能定理得 －qU ＝12mv 2－12mv 02又因为U ＝φB －φA ＝φB －φ， 由以上两式解得φB ＝m2q (v 02－v 2)＋φ.答案 (1)mg ＋33kQq 8h 2(2)m 2q(v 02－v 2)＋φ图6－2－10。

电场的能的性质Ⅰ 电 势 能 和 电 势 和 电 势 差一、电势能（ε标量 焦耳 J ）——电场力、相对位置1、电荷在电场中受到电场力，所具有的与电荷的位置有关的能量，称电势能或电能。

2、电势能的相对性――选择零势能面，一般选择大地或无穷远为零势能面。

（等效）3、电场力做功与电势能改变的关系——方法与重力势能相对比①无论电荷的正负，电场力做正功，电势能减小，电场力做负功，电势能增加，做功和电势能的变化量在数值上是相等的②静电场中，电场力做功与路径无关，电势能的改变量与路径无关 二、 电量电势能电势＝qεΦ=1 J / C ＝ 1 V / m1、 地位：u （或φ）与力学中的高度相当（标量）2、 相对性：选取大地或无穷远处为零电势点3、 沿电场线方向，电势降低（与电性无关）4、 电势由电场本身性质决定5、 电势是描述电场中能量性质的物理量6、 意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。

练习：1、 沿电场线方向移动正电荷，电势能减小 沿电场线方向移动负电荷，电势能增加正电荷的电场中，电势为正，负电荷的电场中，电势为负2、 正电荷的电场中，正的检验电荷电势能为正，负的检验电荷电势能为负 负电荷的电场中，正的检验电荷电势能为负，负的检验电荷电势能为正3、 只在电场力的作用下，正电荷顺着电场线运动，由高电势向低电势A 到B ，正功，εa ＞εbA BA 到B ，负功，εa ＜εb∞ ε＝0 φ＝0A Bε＝6J ＝3Vε＝10Jφ＝5Vφ只在电场力的作用下，负电荷逆着电场线运动，由低电势向高电势 4、 比较5J 和－7J 的大小，理解标量负号的意义。

三、电 势 差——电场力做功与电荷电量的比值叫电势差1、 在电场中某两点的电势之差，也叫电压 U AB ＝ φA － φB2、 A BAB wU q q qεε=-= 3、意义：①对应于高度差，由电场本身的性质决定②电势与选择的零电势点有关，电势差与零电势点的选择无关 4、运用要求：1、UAB ＝ΦA －ΦB ＝1－4＝－3 V 带正负号2、U ＝W/q 或W ＝qU 用绝对值，正负号另行判断（V U 341=-=） 例8：将电量为q ＝－2×10 8 C 的点电荷从零电场中点S 移动到M 点要克服电场力做功4×10－8J ，求M 点的电势＝？。

高考物理一轮复习电场能的性质靖宇县第一中学电场能的性质知识梳理一、电场力做功与电势能1.静电力做功的特点(1)在电场中移动电荷时电场力做功与无关，只与有关，可见静电力做功与做功相似. (2)在匀强电场中，电场力做的功W= ,其中 d 为沿的位移. 2.电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该点移到位置时所做的功. (2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于，即WAB= . (3)电势能的相对性：电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷的电势能规定为零，或把电荷在表面的电势能规定为零. 二、电势、等势面和电势差 1.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的与的比值. (2)定义式： . (3)矢标性：电势是，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比高(低.) (4) 相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同. 2.等势面(1) 定义：电场中相同的各点构成的面叫做等势面. (2)等势面的形状① 点电荷的电场：等势面是以点电荷为球心的一簇同心球面，如图甲所示. ② 等量异种点电荷的电场：等势面如图乙所示，两点电荷连线的中垂面为一个等势面. ③ 等量同种电荷的电场：等势面如图丙所示. ④ 匀强电场：等势面是垂直于电场线的一簇平面.※三、电势能、电势的知识要点1、电场力做功只能决定电势能的变化量即：电场力做正功，电势能一定减少；电场力做负功，电势能一定增加2、在+Q 的电场中，各点电势都为正值；在-Q 的电场中，各点电势都为负值3、沿着电场线的方向，电势逐渐降低4、正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小5、电场中电势相等的点构成的面叫等势面，等势面一定与电场线垂直，在同一等势面上移动电荷，电场力不做功典例题型1、如图所示，平行线为匀强电场的电场线，方向未知。

带电量为2×10 C 的负电荷从 A 运动到B,克服-6 电场力做了10 J 的功，AB=2cm,则电场的场强E=( ) ,方向( )2、一个正点电荷带电量q=1.0×10-14 C,在电场中运动的过程中，经过a 点时具有的动能为Eka=2.0×10-12 J, 经过b 点时的动能为Ekb=6.0×10-12 J,不计重力。