2018版高中物理第2章楞次定律和自感现象习题课电磁感应的综合应用二__动力学和能量问题学案鲁科版选修3_2

人教版新教科书选择性必修第二册第二章电磁感应练习与应用(解析版)第1节楞次定律练习与应用1.在图2.1-9中，线圈M和线圈P绕在同一个铁芯上。

（1）当闭合开关S的一瞬间，线圈P中感应电流的方向如何？（2）当断开开关S的一瞬间，线圈P中感应电流的方向如何？【答案】1.当铜盘在磁极间运动时，由于发生电磁感应现象，在铜盘中产生涡流，使铜盘受到安培力作用，而安培力阻碍导体的运动，所以铜盘很快就停了下来。

2.在图2.1-10中CDEF是金属框，框内存在着如图所示的匀强磁场。

当导体AB向右移动时，请用楞次定律判断MNCD和MNFE两个电路中感应电流的方向。

【答案】2.当条形磁体的N极靠近线圈时，线圈中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向上，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为逆时针方向(自. 上而下看)。

感应电流的磁场对条形磁体N极的作用力向上，阻碍条形磁体向下运动。

当条形磁体的N极远离线圈时，线圈中向下的磁通量减小，根据楞次定律可得，线圈中感应电流的磁场应该向下，再根据右手螺旋定则，判断出线圈中的感应电流方向为顺时针方向(自上而下看)。

感应电流的磁场对条形磁体N极的作用力向下，阻碍条形磁体向上运动。

因此，无论条形磁体怎样运动，都将受到线圈中感应电流磁场的阻碍作用，所以条形磁体较快地停了下来，在此.过程中，弹簧和磁体的机械能转化为线圈中的电能。

3. 如图2.1-11所示，导线AB与CD平行。

试判断在闭合与断开开关S时，导线CD中感应电流的方向，说明你判断的理由。

【答案】3.在磁性很强的小圆柱下落的过程中，没有缺口的铝管中的磁通量发生变化(小圆柱. 上方铝管中的磁通量减小，下方的铝管中的磁通量增大)，所以铝管中将产生感应电流.感应电流的磁场对下落的小圆柱产生阻力，小圆柱在铝管中缓慢下落。

如果小圆柱在有缺口的铝管中下落，尽管铝管中也会产生感应电流，感应电流的磁场也将对下落的小圆柱产生阻力，但这时的阻力非常小，所以小圆柱在有裂缝的铝管中下落比较快。

第3讲 自 感[目标定位] 1.了解自感现象及自感现象产生的原因.2.知道自感现象中的一个重要概念——自感系数，了解影响其大小的因素.3.了解自感现象的利弊及其利用和防止．一、自感现象1．实验与探究(2)通电自感2.定义：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象叫自感现象．二、自感电动势1．定义：由导体自身的电流变化所产生的感应电动势叫自感电动势．2．作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用，当电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大；当电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小．三、自感系数1．物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称自感或电感．2．影响因素：线圈的形状、横截面积、长短、匝数、有无铁芯．线圈越粗、越长，匝数越多，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数比没铁芯时大得多．3．单位：亨利，简称亨，符号是H.常用的较小单位有mH和μH.1mH＝10－3H,1μH＝10－6H.一、对通电自感现象的分析1．通电瞬间通过线圈的电流增大，自感电动势的方向与原电流方向相反，阻碍电流的增加，但不能阻止增加．2．通电瞬间自感线圈处相当于断路；电流稳定时，自感线圈相当于导体．3．与线圈串联的灯泡在通电后会逐渐变亮，直到稳定．例1如图1所示，灯A、B完全相同，带铁芯的线圈L的电阻可忽略，则( )图1A．S闭合的瞬间，A、B同时发光，接着A变暗，B更亮，最后A熄灭B．S闭合瞬间，A不亮，B立即亮C．S闭合瞬间，A、B都不立即亮D．稳定后再断开S的瞬间，B熄灭，A闪亮一下再熄灭答案AD解析S接通的瞬间，L所在支路中电流从无到有发生变化，因此，L中产生的自感电动势阻碍电流增加。

由于有铁芯，自感系数较大，对电流的阻碍作用也就很强，所以S接通的瞬间L 中的电流非常小，即干路中的电流几乎全部流过A，所以A、B会同时亮；又由于L中电流逐渐稳定，感应电动势逐渐消失，A逐渐变暗，线圈的电阻可忽略，对A起到“短路”作用，因此A最后熄灭．这个过程电路的总电阻比刚接通时小，由恒定电流知识可知，B会比以前更亮．稳定后S断开瞬间，由于线圈的电流较大，L与A组成回路，A要闪亮一下再熄灭，B立即熄灭．二、对断电自感现象的分析1．断电时自感线圈处相当于电源．2．断电时灯泡会不会闪亮一下再熄灭取决于通过灯泡前后电流大小的关系．若断电前，自感线圈电流大小I L大于灯泡的电流I D则灯泡会闪亮一下再熄灭；若断电前，自感线圈中的电流I L小于灯泡中的电流I D则灯泡不会出现闪亮，而是逐渐熄灭．3．要注意断电前后通过灯泡的电流方向可能变化．例2如图2(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则( )图2A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗答案AD解析在电路(a)中，灯泡A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯泡A的电流仍逐渐减小，从而灯泡A只能渐渐变暗；在电路(b)中，电阻R和灯泡A串联，灯泡A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯泡A中电流突然变大，灯泡A先变得更亮，然后渐渐变暗．故A、D正确．针对训练如图3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压U AB随时间t变化的图象中，正确的是( )图3答案 B解析 在t ＝0时刻闭合开关S ，由于电感L 产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出电流较大，路端电压较低．在t ＝t 1时刻断开S ，电感L 产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D 中有反向电流通过，所以表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中正确的是B.三、对自感电动势及自感系数的理解1．对自感电动势的理解(1)自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，可概括为“增反减同”．(2)由E ＝L ΔI Δt 知自感电动势与L 和ΔI Δt有关，与ΔI 、Δt 无关． 2．对自感系数的理解(1)自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数越大．(2)自感系数与E 、ΔI 、Δt 等均无关系．例3 关于线圈的自感系数，下面说法正确的是( )A ．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大B ．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零C ．线圈中电流变化越快，自感系数越大D ．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定答案 D解析 线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B 、C 错误，D 正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故A 错误．四、电磁阻尼、电磁驱动闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼．电磁阻尼是一种十分普遍的物理现象，任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用．例4 位于光滑水平面的小车上放置一螺线管，一个比螺线管长的条形磁铁沿着螺线管的轴线水平穿过，如图4所示，在此过程中( )图4A．磁铁做匀速直线运动B．磁铁做减速运动C．小车向右做加速运动D．小车先加速后减速答案BC解析磁铁水平穿入螺线管时，管中将产生感应电流，由楞次定律知螺线管左端相当于S极，与磁铁S极相斥，阻碍磁铁的运动．同理，磁铁穿出时，由楞次定律知螺线管右端为S极，与磁铁的N极相吸，阻碍磁铁的运动，故整个过程中，磁铁做减速运动，B正确；而对于小车上螺线管来说，在此过程中，螺线管会产生感应电流，从而使螺线管受到的安培力都是水平向右，这个安培力使小车向右运动起来，且一直做加速运动，C正确．对通、断电自感现象的分析1．如图5所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与电阻R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是( )图5A．接通时A1先达最亮，断开时A1后灭B．接通时A2先达最亮，断开时A1后灭C．接通时A1先达最亮，断开时A1先灭D．接通时A2先达最亮，断开时A2先灭答案 A解析当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分两路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2达到一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L 和A 1组成的闭合电路中有感应电流，所以A 1后灭．对自感电动势的理解2．关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是( )A ．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大B ．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大C ．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零D ．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大答案 B解析 电感一定时，电流变化越快，ΔI Δt 越大，由E ＝L ΔI Δt知，自感电动势越大，A 错，B 对；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C 错；当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，故D 错．3．一个线圈中的电流均匀增大，这个线圈的( )A ．磁通量均匀增大B ．自感系数均匀增大C ．自感系数、自感电动势均匀增大D ．自感系数、自感电动势、磁通量都不变答案 A解析 电流均匀增大时，线圈中磁感应强度均匀增大，所以磁通量均匀增大，而自感电动势取决于磁通量的变化率，所以自感电动势不变；自感系数取决于线圈本身的因素，也保持不变，只有选项A 正确．对电磁阻尼的理解4．如图6所示，使一个铜盘绕其竖直的轴OO ′转动，且假设摩擦等阻力不计，转动是匀速的。

第二章电磁感应习题课:楞次定律的应用课后篇素养形成必备知识基础练1.(多选)如图所示,导体AB、CD可在水平轨道上自由滑动,且两水平轨道在中央交叉处互不相通。

当导体棒AB向左移动时()A.AB中感应电流的方向为A到BB.AB中感应电流的方向为B到AC.CD向左移动D.CD向右移动AB中感应电流方向为A→B,由左手定则可判断导体棒CD受到向右的安培力作用而向右运动。

2.如图所示,绝缘水平面上有两个离得很近的导体环a、b。

将条形磁铁沿它们的正中竖直线向下移动(不到达该平面),a、b的移动情况可能是()A.a、b将相互远离B.a、b将相互靠近C.a、b将不动D.无法判断Φ=BS,条形磁铁向下移动过程中B增大,所以穿过每个环中的磁通量都增大。

为阻碍磁通量增大,导体环会尽量远离条形磁铁,所以a、b将相互远离。

3.如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。

当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的判断正确的是()A.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向左B.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向左C.F N先小于mg后大于mg,运动趋势向右D.F N先大于mg后小于mg,运动趋势向右,通过线圈的磁通量先增加后减小。

当通过线圈磁通量增加时,为阻碍其增加,在竖直方向上线圈有向下运动的趋势,所以线圈受到的支持力大于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势;当通过线圈的磁通量减小时,为阻碍其减小,在竖直方向上线圈有向上运动的趋势,所以线圈受到的支持力小于其重力,在水平方向上有向右运动的趋势。

综上所述,线圈所受到的支持力先大于重力后小于重力,运动趋势总是向右,故D正确。

4.如图所示,一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上,细线从一水平金属圆环中穿过。

现将环从位置Ⅰ释放,环经过磁铁到达位置Ⅱ。

设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为F T1和F T2,重力加速度大小为g,则()A.F T1>mg,F T2>mgB.F T1<mg,F T2<mgC.F T1>mg,F T2<mgD.F T1<mg,F T2>mg,磁通量增加,根据楞次定律可知磁铁要给圆环一个向上的磁场力,根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力,因此有F T1>mg。

(完整版)高中物理必修3-2知识点清单(非常详细)第一章 电磁感应第二章 楞次定律和自感现象一、磁通量1．定义：在磁感应强度为B 的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S 和B 的乘积． 2．公式：Φ＝B ·S .3．单位：1 Wb ＝1_T ·m 2.4．标矢性：磁通量是标量，但有正、负． 二、电磁感应 1．电磁感应现象当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中有电流产生，这种现象称为电磁感应现象． 2．产生感应电流的条件(1)电路闭合；(2)磁通量变化． 3．能量转化发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能．特别提醒：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生．三、感应电流方向的判断 1．楞次定律(1)内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化． (2)适用情况：所有的电磁感应现象． 2．右手定则(1)内容：伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．(2)适用情况：导体切割磁感线产生感应电流．3.楞次定律推论的应用楞次定律中“阻碍”的含义可以理解为感应电流的效果总是阻碍产生感应电流的原因，推论如下：(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”； (2)阻碍相对运动——“来拒去留”；(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”； (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”四、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝ER ＋r.2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数．3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv .(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ. 五、自感与涡流 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势．(2)表达式：E ＝L ΔIΔt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． 2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生像水的旋涡状的感应电流． (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来．交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．考点一 公式E ＝n ΔΦ/Δt 的应用 1．感应电动势大小的决定因素(1)感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．(2)当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔSΔt.2．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．3.应用电磁感应定律应注意的三个问题(1)公式E ＝n ΔΦΔt求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化时，瞬时值才等于平均值．(2)利用公式E ＝nS ΔBΔt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积．(3)通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR.考点二 公式E ＝Blv 的应用 1．使用条件本公式是在一定条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需B 、l 、v 三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E ＝Blv sin θ，θ为B 与v 方向间的夹角．2．使用范围导体平动切割磁感线时，若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势，即E ＝Bl v .若v 为瞬时速度，则E 为相应的瞬时感应电动势．3．有效性公式中的l 为有效切割长度，即导体与v 垂直的方向上的投影长度．例如，求下图中MN 两点间的电动势时，有效长度分别为甲图：l＝cd sin β.乙图：沿v1方向运动时，l＝MN；沿v2方向运动时，l＝0.丙图：沿v1方向运动时，l＝2R；沿v2方向运动时，l＝0；沿v3方向运动时，l＝R.4．相对性E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．考点三自感现象的分析1．自感现象“阻碍”作用的理解(1)流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．(2)流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．2．自感现象的四个特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化．(2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化．(3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向．3．自感现象中的能量转化通电自感中，电能转化为磁场能；断电自感中，磁场能转化为电能．4.分析自感现象的两点注意(1)通过自感线圈中的电流不能发生突变，即通电过程，线圈中电流逐渐变大，断电过程，线圈中电流逐渐变小，方向不变．此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断，在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．六、电磁感应中的电路问题1．内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源．(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电阻．2．电源电动势和路端电压 (1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt . (2)路端电压：U ＝IR ＝ER ＋r·R .二、电磁感应中的图象问题 1．图象类型(1)随时间t 变化的图象如B －t 图象、Φ－t 图象、E －t 图象和i －t 图象． (2)随位移x 变化的图象如E －x 图象和i －x 图象． 2．问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象．(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量． (3)利用给出的图象判断或画出新的图象．考点一 电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式的能转化为电能．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．3．解决电磁感应中电路问题的一般思路：(1)确定等效电源，利用E ＝n ΔΦΔt或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 4.(1)对等效于电源的导体或线圈，两端的电压一般不等于感应电动势，只有在其电阻不计时才相等．(2)沿等效电源中感应电流的方向，电势逐渐升高． 考点二 电磁感应中的图象问题 1．题型特点一般可把图象问题分为三类：(1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象；(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量； (3)根据图象定量计算． 2．解题关键弄清初始条件，正负方向的对应，变化范围，所研究物理量的函数表达式，进、出磁场的转折点是解决问题的关键．3．解决图象问题的一般步骤 (1)明确图象的种类，即是B －t 图象还是Φ－t 图象，或者是E －t 图象、I －t 图象等； (2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律等规律写出函数关系式； (5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等； (6)画出图象或判断图象．4.解决图象类选择题的最简方法——分类排除法．首先对题中给出的四个图象根据大小或方向变化特点分类，然后定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是用物理量的方向，排除错误选项，此法最简捷、最有效．第三章 交变电流 传感器一、交变电流的产生和变化规律 1．交变电流大小和方向随时间做周期性变化的电流． 2．正弦交流电(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)中性面①定义：与磁场方向垂直的平面．②特点：线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零．线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次．(3)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．二、描述交变电流的物理量1．交变电流的周期和频率的关系：T ＝1f.2．峰值和有效值(1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值．(2)有效值：让交流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，则这个恒定电流I 、恒定电压U 就是这个交变电流的有效值．(3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系IU E 3．平均值：E ＝n ΔΦΔt＝BL v .考点一 交变电流的变化规律1．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)图象2.(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变．(2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．3.解决交变电流图象问题的三点注意(1)只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关．(2)注意峰值公式E m ＝nBS ω中的S 为有效面积． (3)在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解．考点二 交流电有效值的求解 1．正弦式交流电有效值的求解 利用I ＝I m2，U ＝U m 2，E ＝E m2计算．2．非正弦式交流电有效值的求解交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算．注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”．计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期．考点三 交变电流的“四值”的比较1.书写交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)求出角速度ω，ω＝2πT＝2πf .(2)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m ＝nBS ω求出相应峰值． (3)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式． ①线圈从中性面位置开始转动，则i －t 图象为正弦函数图象，函数式为i ＝I m sin ωt . ②线圈从垂直中性面位置开始转动，则i －t 图象为余弦函数图象，函数式为i ＝I m cos ωt三、变压器原理1．工作原理：电磁感应的互感现象． 2．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P 入＝P 出．(2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，若n 1>n 2，为降压变压器；若n 1<n 2，为升压变压器．(3)电流关系：只有一个副线圈时，I 1I 2＝n 2n 1； 有多个副线圈时，U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3＋…＋U n I n .四、远距离输电1．输电线路(如图所示)2．输送电流(1)I ＝P U. (2)I ＝U －U ′R.3．电压损失 (1)ΔU ＝U －U ′. (2)ΔU ＝IR . 4．功率损失 (1)ΔP ＝P －P ′.(2)ΔP ＝I 2R ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P U 2R ＝ΔU 2R .考点一 理想变压器原、副线圈关系的应用 1．基本关系(1)P 入＝P 出，(有多个副线圈时，P 1＝P 2＋P 3＋……)(2)U 1U 2＝n 1n 2，有多个副线圈时，仍然成立．(3)I 1I 2＝n 2n 1，电流与匝数成反比(只适合一个副线圈) n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋……(多个副线圈)(4)原、副线圈的每一匝的磁通量都相同，磁通量变化率也相同，频率也就相同． 2．制约关系(1)电压：副线圈电压U 2由原线圈电压U 1和匝数比决定． (2)功率：原线圈的输入功率P 1由副线圈的输出功率P 2决定． (3)电流：原线圈电流I 1由副线圈电流I 2和匝数比决定． 3.关于理想变压器的四点说明： (1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率． (3)理想变压器本身不消耗能量．(4)理想变压器基本关系中的U 1、U 2、I 1、I 2均为有效值． 考点二 理想变压器的动态分析 1.匝数比不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，根据U 1U 2＝n 1n 2可以得出不论负载电阻R 如何变化，U 2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I 2变化，根据I 1I 2＝n 2n 1可以判断I 1的变化情况．(3)I 2变化引起P 2变化，根据P 1＝P 2，可以判断P 1的变化． 2.负载电阻不变的情况(如图所示)(1)U 1不变，n 1n 2发生变化，U 2变化． (2)R 不变，U 2变化，I 2发生变化．(3)根据P 2＝U 22R和P 1＝P 2，可以判断P 2变化时，P 1发生变化，U 1不变时，I 1发生变化．3.变压器动态分析的思路流程考点三 关于远距离输电问题的分析 1．远距离输电的处理思路对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析．2．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例)：(1)功率关系：P 1＝P 2，P 3＝P 4，P 2＝P 损＋P 3.(2)电压、电流关系：U 1U 2＝n 1n 2＝I 2I 1，U 3U 4＝n 3n 4＝I 4I 3U 2＝ΔU ＋U 3，I 2＝I 3＝I 线．(3)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 2－U 3R 线.(4)输电线上损耗的电功率：P 损＝I 线ΔU ＝I 2线R 线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫P 2U 22R 线．3.解决远距离输电问题应注意下列几点(1)画出输电电路图．(2)注意升压变压器副线圈中的电流与降压变压器原线圈中的电流相等． (3)输电线长度等于距离的2倍．(4)计算线路功率损失一般用P 损＝I 2R 线．。

学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于下列说法中正确的是( )A．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大B．线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大C．线圈放在磁场越强的位置，产生的感应电动势越大D．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势越大【解析】根据法拉第电磁感应定律知，线圈中感应电动势大小与磁通量变化快慢有关，与磁通量大小、磁通量变化的大小都无关，故D正确．【答案】 D2．法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中的感应电动势的大小( )A．跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比C．跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比【解析】根据法拉第电磁感应定律可知C正确．【答案】 C3．(多选)如图2­2­5所示，将一条形磁铁插入某一闭合线圈，第一次用0.05 s，第二次用0.1 s，设插入方式相同，下面的叙述正确的是( )【导学号：75392067】图2­2­5A．两次线圈中磁通量变化相同B．两次线圈中磁通量变化不同C．两次线圈中磁通量变化率相同D．两次线圈中磁通量变化率不相同【解析】两次插入，线圈中磁通量的变化是相同的，但由于插入的时间不同，故磁通量的变化率不同，选项A、D正确．【答案】AD4．(多选)当穿过线圈的磁通量发生变化时，则( )A ．线圈中一定有感应电流B ．线圈中一定有感应电动势C ．感应电动势的大小与线圈的电阻有关D ．如有感应电流，则其大小与线圈的电阻有关【解析】 穿过线圈的磁通量发生变化时，一定产生感应电动势；若是闭合回路，才有感应电流，且感应电动势大小与电阻无关，感应电流大小与电阻有关．【答案】 BD5．(多选)穿过一个10匝线圈的磁通量每秒钟均匀地减少2 Wb ，则该线圈中的感应电动势( )A ．大小不变B ．随时间均匀变化C ．减少了20 VD ．等于20 V【解析】 题中磁通量每秒钟均匀地减少2 Wb ，即ΔΦΔt ＝2 Wb/s ，故E ＝n ΔΦΔt ＝20 V.【答案】 AD6．理想变压器的原线圈匝数不变，原线圈接入电压有效值恒定的交流电，则副线圈的( )【导学号：75392068】A ．匝数越少，输出电压越高B ．匝数越多，输出电压越高C ．输出功率比输入功率小D ．输出功率比输入功率大【解析】 理想变压器的输出功率与输入功率相等，C 、D 错误；由U 1U 2＝n 1n 2可知，U 2＝n 2n 1U 1，可见，n 1、U 1大小一定时，n 2越大，输出电压U 2越大，故A 错误，B 正确．【答案】 B7．如图2­2­6所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n 1∶n 2＝4∶1，当导体棒在匀强磁场中向左做匀速直线运动切割磁感线时，电流表的示数是12 mA ，则电流表的示数为( )图2­2­6A．3 mA B．0C．48 mA D．与负载R的值有关【解析】变压器只能工作于交流电路，不能工作在电压恒定和电流恒定的电路，导体棒向左匀速切割磁感线时，闭合电路中的磁通量均匀变化，产生恒定电动势．在线圈n1中通过的是恒定电流，不能引起穿过线圈n2的磁通量变化，在副线圈n2上无感应电动势出现，所以中无电流通过．【答案】 B8．一个理想变压器的原、副线圈匝数之比为3∶1，将原线圈接在6 V电池组上，则副线圈两端电压为( )A．18 V B．2 VC．0 D．6 V【解析】由于原线圈接在电池组上，流过的是大小、方向不变的电流，使得穿过副线圈的磁通量不发生变化，故副线圈中不产生感应电动势．【答案】 C[能力提升]9．如图2­2­7所示，两个线圈分别绕在一个铁环上，线圈A接直流电源，线圈B接灵敏电流表，下列哪种方法不可能使线圈B中产生感应电流( )【导学号：75392069】图2­2­7A．将开关S接通或断开的瞬间B．开关S接通一段时间之后C．开关S接通后，改变变阻器滑动头的位置时D．拿走铁环，再做这个实验，开关S接通或断开的瞬间【解析】A、C、D选项中，A线圈中产生变化的磁场，故B线圈中能产生感应电流；B 选项中，A线圈通有恒定电流时，不能使B线圈中产生感应电流．【答案】 B10．一个20匝、面积为200 cm2的圆形线圈放在匀强磁场中，磁场的方向与线圈平面垂直，若该磁场的磁感应强度在0.05 s内由0.1 T增加到0.5 T，在此过程中，穿过线圈的磁通量变化量为________，磁通量的平均变化率为______，线圈中感应电动势的大小为________．【解析】磁通量变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B2S－B1S＝0.5×0.02 Wb－0.1×0.02 Wb＝0.008 WbΔΦΔt ＝0.0080.05Wb/s ＝0.16 Wb/s E ＝nΔΦΔt＝20×0.16 V ＝3.2 V. 【答案】 0.008 Wb 0.16 Wb/s 3.2 V11．一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10 Ω，置于水平面上．若穿过线框的磁通量在0.02 s 内，由垂直纸面向里，从6.4×10－2Wb 均匀减小到零，再反向均匀增加到9.6×10－2Wb.则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为________A.【导学号：75392070】【解析】 设垂直纸面向外为正方向，在0.02 s 内，磁通量的变化ΔΦ＝Φ2－(－Φ1)＝Φ2＋Φ1＝9.6×10－2Wb ＋6.4×10－2Wb ＝0.16 Wb根据法拉第电磁感应定律：E ＝nΔΦΔt ＝10×0.160.02V ＝80 V 根据闭合电路欧姆定律I ＝E R ＝8010A ＝8.0 A.【答案】 8.012．一面积为S ＝4×10－2m 2、匝数n ＝100匝的线圈放在匀强磁场中，磁感线垂直于线圈平面，磁感应强度随时间的变化率为ΔBΔt ＝2 T/s.穿过线圈的磁通量的变化率是多少？线圈中产生的感应电动势是多少？【解析】 穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt ＝ΔB Δt·S ＝2×4×10－2 Wb/s ＝8×10－2Wb/s 由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt＝100×8×10－2V ＝8 V. 【答案】 8×10－2Wb/s 8 V。

楞次定律和自感现象一、对楞次定律的理解和应用1．感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．感应电流的磁场方向不一定与原磁场方向相反，只在磁通量增加时两者才相反，而在磁通量减少时两者同向，即“增反减同”．2．“阻碍”并不是“阻止”，而是“延缓”，回路中的磁通量变化的趋势不变，只不过变化得慢了．3．“阻碍”的表现：增反减同、来拒去留、增缩减扩、增离减靠．例1圆形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图1所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是()图1A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流B．穿过线圈a的磁通量变小C．线圈a有扩张的趋势D．线圈a对水平桌面的压力将增大答案 D解析通过螺线管b的电流如图所示，根据右手螺旋定则判断出螺线管b所产生的磁场方向竖直向下，滑片P向下滑动，接入电路的电阻减小，电流增大，所产生的磁场的磁感应强度增强，根据楞次定律可知，a线圈中感应电流产生的磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈a中的磁通量应变大，B错误；根据楞次定律可知，线圈a将阻碍磁通量的增大，因此，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力增大，C错误，D正确．二、电磁感应中的图象问题1．电磁感应中的图象问题有两种：一是给出电磁感应过程，选出或画出正确图象；二是由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应物理量．2．基本思路：(1)利用法拉第电磁感应定律或切割公式计算感应电动势大小；(2)利用楞次定律或右手定则判定感应电流的方向；(3)写出相关的函数关系式分析或画出图象．例2(2016·云南第一次检测)如图2甲所示，线圈ABCD固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，当磁场变化时，线圈AB边所受安培力向右且变化规律如图乙所示，则磁场的变化情况可能是选项中的()图2答案 D解析由安培力向右知电流方向为顺时针，由楞次定律知磁场增强，C错；由乙图知安培力不变，根据F＝BIL知，B增大，I必减小，即电动势减小，故B的变化率减小，因此A、B错，D正确．三、电磁感应中的电路问题1．首先要明确电源，分清内、外电路．磁场中磁通量变化的线圈或切割磁感线的导体相当于电源，该部分导体的电阻相当于内电阻；而其余部分的电路则是外电路．2．路端电压、感应电动势和某段导体两端的电压三者的区别：(1)某段导体不作为电源时，它两端的电压等于电流与其电阻的乘积；(2)某段导体作为电源时，它两端的电压就是路端电压，U外＝IR外或U外＝E－Ir；(3)某段导体作为电源，电路断路时导体两端的电压等于感应电动势．例3 如图3甲所示，在水平面上固定有长为L ＝2 m 、宽为d ＝1 m 的金属U 形导轨，在U 形导轨右侧l ＝0.5 m 范围内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻，质量为m ＝0.1 kg 的导体棒以v 0＝1 m/s 的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m ，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g ＝10 m/s 2)．图3(1)通过计算分析4 s 内导体棒的运动情况；(2)计算4 s 内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s 内回路产生的焦耳热．答案 (1)导体棒在第1 s 内做匀减速运动，在1 s 后一直保持静止(2)0～2 s 内I ＝0,2～4 s 内I ＝0.2 A ，电流方向是顺时针方向(3)0.04 J解析 (1)导体棒先在无磁场区域做匀减速运动，有－μmg ＝ma ，v t ＝v 0＋at ，x ＝v 0t ＋12at 2， 导体棒速度减为零时，v t ＝0，代入数据解得：t ＝1 s ，x ＝0.5 m ，导体棒没有进入磁场区域．导体棒在1 s 末已经停止运动，以后一直保持静止．(2)前2 s 磁通量不变，回路电动势和电流分别为E ＝0，I ＝0，后2 s 回路产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝ld ΔB Δt＝0.1 V ， 回路的总长度为5 m ，因此回路的总电阻为R ＝5λ＝0.5 Ω，电流为I ＝E R＝0.2 A ， 根据楞次定律，在回路中的电流方向是顺时针方向．(3)前2 s电流为零，后2 s有恒定电流，电热Q＝I2Rt′＝0.04 J.四、电磁感应中的动力学问题解决此类问题的一般思路是：先由法拉第电磁感应定律求感应电动势，然后根据闭合电路欧姆定律求感应电流，再求出安培力，再后依照力学问题的处理方法进行，如进行受力情况分析、运动情况分析．流程为：导体切割磁感线产生感应电动势→感应电流→电流受到安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化．周而复始循环，最终加速度等于零，导体达到稳定运动状态．例4U形金属导轨abcd原来静止放在光滑绝缘的水平桌面上，范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场穿过导轨平面，一根与bc等长的金属棒PQ平行bc放在导轨上，棒左边靠着绝缘的固定竖直立柱e、f.已知磁感应强度B＝0.8T，导轨质量M＝2kg.其中bc段长0.5m，bc段电阻R＝0.4Ω，其余部分电阻不计；金属棒PQ质量m＝0.6kg、电阻r＝0.2Ω、与导轨间的动摩擦因数μ＝0.2.若向导轨施加方向向左、大小为F＝2N的水平拉力，如图4所示．求导轨的最大加速度、最大电流和最大速度(设导轨足够长，g取10m/s2)．图4答案0.4m/s2 2 A 3 m/s解析导轨受到PQ棒水平向右的摩擦力f＝μmg，根据牛顿第二定律并整理得F－μmg－F安＝Ma，刚拉动导轨时，I感＝0，安培力为零，导轨有最大加速度a m＝F－μmgM＝2－0.2×0.6×102m/s2＝0.4 m/s2.随着导轨速度的增大，感应电流增大，加速度减小，当a＝0时，速度最大．设速度最大值为v m，电流最大值为I m，此时导轨受到向右的安培力F安＝BI m LF－μmg－BI m L＝0I m＝F－μmgBL代入数据得I m＝2－0.2×0.6×100.8×0.5A＝2AI＝E R＋rI m＝BL v m R＋r解得v m＝I m(R＋r)BL＝2×(0.2＋0.4)0.8×0.5m/s＝3 m/s.五、电磁感应中的能量问题1．过程分析(1)电磁感应现象中产生感应电流的过程，实质上是能量的转化过程．(2)电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中，其他形式的能转化为电能．“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能转化为电能．2．求解思路(1)若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算．(2)若电流变化，则：①利用克服安培力做的功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；②利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则机械能的减少量等于产生的电能．例5如图5所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角θ＝30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L＝0.4 m．导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN，Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B＝0.5 T．在区域Ⅰ中，将质量m1＝0.1 kg，电阻R1＝0.1 Ω 的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑．然后，在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4 kg，电阻R2＝0.1 Ω的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑．cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g＝10 m/s2，问：图5(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，cd滑动的距离x＝3.8 m，此过程中ab上产生的热量Q是多少．答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J解析(1)根据右手定则判知cd中电流方向由d流向c，故ab中电流方向由a流向b.(2)开始放置ab刚好不下滑时，ab所受摩擦力为最大摩擦力，设其为F max，有F max＝m1g sin θ①设ab刚好要上滑时，cd棒的感应电动势为E，由法拉第电磁感应定律有E＝BL v②设电路中的感应电流为I，由闭合电路欧姆定律有I＝ER1＋R2③设ab所受安培力为F安，有F安＝BIL④此时ab受到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由平衡条件有F安＝m1g sin θ＋F max⑤联立①②③④⑤式，代入数据解得：v＝5 m/s⑥(3)设cd棒的运动过程中电路中产生的总热量为Q总，由能量守恒定律有m 2gx sin θ＝Q 总＋12m 2v 2⑦ 由串联电路规律有Q ＝R 1R 1＋R 2Q 总⑧ 联立解得：Q ＝1.3 J ⑨。