北师大版七年级数学上郑州市西分-期第一次月考

北师大版数学七年级上册第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．23．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于（）的实际运用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．都不对4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是15．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣36．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题（每题4分，共20分）11．|﹣|=．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作万元．13．比较大小：﹣1﹣（填“＞”、“＜”或“=”）14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是个．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．18．计算题：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．20．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是，，．21．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．22．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣1.5的相反数是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣1.5的相反数是1.5，故选：C．2．在﹣2，﹣，0，2四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．2【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法得出﹣2＜﹣＜0＜2，即可得出答案．【解答】解：∵﹣2＜﹣＜0＜2，∴最大的数是2，故选D．3．下雨时雨滴很细很细，像是一条线，这属于（）的实际运用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．都不对【考点】I2：点、线、面、体．【分析】下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．【解答】解：下雨时雨滴很细很细，像是一条线，所以应是点动成线．故选：A．4．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值一定比0大B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．最小的正整数是1【考点】15：绝对值；12：有理数；14：相反数．【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可．【解答】解：A、一个数的绝对值一定比0大，有可能等于0，故此选项错误；B、一个数的相反数一定比它本身小，负数的相反数，比它本身大，故此选项错误；C、绝对值等于它本身的数一定是正数，0的绝对值也等于其本身，故此选项错误；D、最小的正整数是1，正确．故选：D．5．数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为（）A．6或﹣6 B．6 C．﹣6 D．3或﹣3【考点】13：数轴；15：绝对值．【分析】与原点距离为6的点有两个，分别在原点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可．【解答】解：当点A在原点左边时，为0﹣6=﹣6；点A在原点右边时为6﹣0=6．故选A．6．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃【考点】1A：有理数的减法．【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：2﹣（﹣8）=2+8=10（℃）．故选C．7．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据分析可得：A、B、D是正方体表面展开图，能够折成一个正方体，而C不是正方体表面展开图，故选C．8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是（）A．创B．教C．强D．市【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“建”与“强”是相对面．故选C．9．如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是（）A．四棱柱B．圆锥C．四棱锥D．圆柱【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故选D．10．用一个平面去截一个几何体，其截面形状是圆，则原几何体可能为（）①圆柱②圆锥③球④正方体⑤长方体．A．①②B．①②③C．①②③④D．①②③④⑤【考点】I9：截一个几何体．【分析】根据圆柱、圆锥、球、正方体、长方体的形状判断即可，可用排除法．【解答】解：①圆柱截面形状可能是圆，符合题意；②圆锥截面形状可能是圆，符合题意；③球截面形状可能是圆，符合题意；④正方体截面形状不可能是圆，不符合题意；⑤长方体截面形状不可能是圆，不符合题意．故选B．二、填空题（每题4分，共20分）11．|﹣|=．【考点】15：绝对值．【分析】负数的绝对值是它的相反数；一个数的相反数即在这个数的前面加负号．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣|=．12．若李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元．【考点】11：正数和负数．【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：收入记作正，则支出就记为负，由此得出去年支出4万元，记作﹣4万元．【解答】解：李明同学家里去年收入6万元，记作+6万元，则去年支出4万元，记作﹣4万元，故答案为：﹣4．13．比较大小：﹣1＜﹣（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】18：有理数大小比较．【分析】根据有理数的大小比较法则求解．【解答】解：∵1＞，∴﹣1＜﹣．故答案为：＜．14．某个立体图形的三视图的形状都相同，请你写出一种这样的几何体球（答案不唯一）．．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：球的3个视图都为圆；正方体的3个视图都为正方形；所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等．故答案为：球（答案不唯一）．15．如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是5个．【考点】U3：由三视图判断几何体．【分析】根据三视图，主视图以及俯视图都是相同的，可以得出底层有4个小正方体，然后第2层有1个小正方体，故共5个小正方体．【解答】解：综合三视图，这个几何体中，底层有3+1=4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此小正方体的个数为4+1=5个．故答案为：5．三、解答题（共70分）16．画出数轴，把下列各数：﹣2、、0、﹣在数轴上表示出来，并用“＜”号连接．【考点】18：有理数大小比较；13：数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：，﹣＜﹣2＜0＜．17．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．【考点】I6：几何体的展开图．【分析】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．【解答】解：（1）圆柱；（2）圆锥；（3）三棱柱；（4）三棱锥；（5）长方体．18．计算题：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣．【考点】1G：有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣3）×÷（﹣）×3=（﹣3）××（﹣3）×3=9；（2）（﹣36）×（﹣+﹣）==16+（﹣30）+21=7；（3）﹣27×（﹣5）+16÷（﹣8）﹣|﹣4×5|=135+（﹣2）﹣20=113；（4）﹣16+16﹣（﹣1）×（﹣）÷﹣=﹣16+16+1×（﹣）×6﹣=﹣16+16﹣1﹣=．19．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．【考点】U4：作图﹣三视图；U3：由三视图判断几何体．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，4，2，左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2；据此可画出图形．【解答】解：如图所示：20．有一个正方体，将它的各个面上标上字母a、b、c、d、e、f．有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察，结果如图．问这个正方体各个面上的字母各是什么字母．即：写出a，d，f的对面分别是e，b，c．【考点】I8：专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体的展开图确定字母相邻和相对的字母．【解答】解：a的对面为e，d的对面为b，f的对面为c．故答案为e，b，c．21．已知|a+3|+|b﹣5|=0，求：（1）a+b的值；（2）|a|+|b|的值．【考点】16：非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后分别代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）由题意得，a+3=0，b﹣5=0，解得a=﹣3，b=5，所以，a+b=﹣3+5=2；（2）|a|+|b|=|﹣3|+|5|=3+5=8．22．一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？【考点】11：正数和负数；1B：有理数的加减混合运算．【分析】（1）由题意用增减量最大的数减去最小的数即可；（2）把增减量相加的得数再加上500×5就是总产量，把增减量相加的得数为正数表示超产，若是负数表示减少，其得数为增减数．【解答】解：（1）多生产了90﹣（﹣50）=140件；（2）（+40）+（﹣30）+（﹣50）+（+90）+（﹣20）=30500×5+30=2530所以本周总生产量是2530件，比计划超产了，增减数为30件；。

北师大版七年级上册数学《第一次月考》考试（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±12．如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，则∠AOD等于( ).A．35° B．70° C．110° D．145°3．在平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（3，5），C（x，y），若AC∥x 轴，则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为（）A．6，（﹣3，5） B．10，（3，﹣5）C．1，（3，4） D．3，（3，2）4．已知5x=3，5y=2，则52x﹣3y=（）A．34B．1 C．23D．985．已知x是整数，当30x取最小值时，x的值是( )A．5 B．6 C．7 D．86．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为（）A ．118°B ．119°C ．120°D ．121° 7．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是 （ ）A ．20{3210x y x y +-=--=， B ．210{3210x y x y --=--=， C ．210{3250x y x y --=+-=， D ．20{210x y x y +-=--=， 9．如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，已知∠BDC =62°，则∠DFE 的度数为（ ）A ．31°B ．28°C ．62°D ．56°10．若320,a b -+=则a b +的值是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．1-二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．2．如图，四边形ACDF 是正方形，CEA ∠和ABF ∠都是直角，且点,,E A B 三点共线，4AB =，则阴影部分的面积是__________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数解析式是y ＝95x ＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为__ ______℃.5．如图，直线a ，b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a ∥b 的是________(填序号)5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）53x y y x +=⎧⎨=-⎩ （2）223346a b a b ⎧+=-⎪⎨⎪-=⎩2．已知方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x一2y=0的解,则k的值是多少？3．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．4．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE与DF有什么关系？请说明理由．5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？6．请根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯.若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、C7、B8、D9、D10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、83、3 44、－405、①③④⑤．6、2或－8三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）41xy=⎧⎨=⎩；（2）23ab=-⎧⎨=-⎩2、5k=-3、（1）矩形的周长为4m；（2）矩形的面积为33．4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.6、（1）一个暖瓶30元，一个水杯8元；（2）到乙家商场购买更合算．。

七年级数学上学期第一次月考A 卷·基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第一、二章（北师大版七年级上册）。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共10小题，每小题3，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．近日，一个由来自哈佛大学等知名机构的科学家组成的国际研究小组发现，在距离银河系最近的仙女星系中，发生过大型的“银河移民”事件．仙女星系直径22万光年，距离地球245万光年．光在一年内所走的距离为一光年，约为94605亿公里．将数据94605亿用科学记数法表示为（ ） A ．49.460510⨯ B ．89.460510⨯ C ．109.460510⨯ D ．129.460510⨯2．如图所示的是一个极受学生群体欢迎的三棱锥魔方，三棱锥的棱的条数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．63．下列计算错误的是（ ）A ．34(2)32⋅-=-B ．4(2)16--=-C ．41228-⨯=D ．22(2)(3)36-⨯-=A ．圆B ．长方形C ．椭圆D ．平行四边形 5．（2022·浙江金华期中）下列说法中，正确的是（ ）A ．0既不是整数也不是分数B ．绝对值等于本身的数是0和1C ．数轴上的点和有理数一一对应D ．整数和分数统称为有理数6．把5个正方体按如图所示方式摆放，沿箭头方向观察这个立体图形，得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 7．时差的计算方法：两个时区标准时间（即时区数）相减就是时差，时区的数值大的时间早．比如中国北京是东八区（8+），美国纽约是西五区（5-），两地的时差是13小时，北京比纽约要早13个小时，如北京时间2月1日18：00时，美国纽约为2月1日5：00．若美国纽约时间为3月1日20：00时，埃及开罗时间为3月2日3：00，则开罗所在的时区是（ ）A ．西二区B ．西三区C ．东二区D ．东三区 8．已知2211032x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则xy 的值是（ ） A ．2- B ．2 C ．1- D ．19．有理数a b 、在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．b a <B ．0ab >C ．0a b +>D ．0a b -<10．已知有理数a ，c ，若218a -=，且3a c c -=，则所有满足条件的数c 的和是（ ） A ．﹣6 B ．2 C ．8 D ．9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．11．（2023·四川泸州期中）5-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ．12．如图，节日的焰火可以看成由点运动形成的，这可以说 ．13．如图，将一把刻度尺放在数轴上（数轴和刻度尺的单位长度相同，都是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的点3-和x ，则x 的值是 ．14．如图，将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，其体积是 ．（结果保留π）15．已知345a b c ===，，且a b c >>，则a b c ++的值是 ． 16．根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为0，则输出y 的值为 ．17．如图是一个正方体的展开图，如果正方体相对的两个面所标注的值均互为相反数，则xy 的值为 ．18．有理数a b c 、、在数轴上的位置如图所示，化简：a b c a b c a ---+--= ．三、解答题：本题共8小题，共66分．其中第19题8分，20题6分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

北师大版七年级数学上册第一次月考考试（完整） 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知31416181279a b c ===，，，则a b c 、、的大小关系是（ ）A ．a b c ＞＞B ．a c b ＞＞C ．a b c ＜＜D ．b c a ＞＞2．实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a 结果为（ ）A ．7B ．-7C ．215a -D ．无法确定3．有理数a ，b 在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为（ ）①a ﹣b ＞0 ②ab ＜0 ③1a ＞1b④a 2＞b 2．A ．1B ．2C ．3D ．44．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ．设BC 边的长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是( )A ．y=－2x+24(0<x<12)B ．y=－x ＋12(0<x<24)C ．y=2x －24(0<x<12)D ．y=x －12(0<x<24)6．下列说法中，错误的是（ ）A ．不等式x ＜5的整数解有无数多个B ．不等式x ＞－5的负整数解集有有限个C ．不等式－2x ＜8的解集是x ＜－4D ．－40是不等式2x ＜－8的一个解 7．方程组33814x y x y -=⎧⎨-=⎩的解为 A ．12x y =-⎧⎨=⎩ B ．12x y =⎧⎨=-⎩ C ．21x y =-⎧⎨=⎩ D ．21x y =⎧⎨=-⎩8．在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a |=6，|b |=3，则a －b 的值为（ ）A ．－3B ．－9C ．－3或－9D ．3或99．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A ，B ，C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．若|x 2﹣4x+4|23x y --x+y 的值为（ ）A ．3B ．4C ．6D ．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．已知|x|＝5，|y|＝4，且x>y ，则2x ＋y 的值为____________.4．写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．5．若实数a满足1322a-=，则a对应于图中数轴上的点可以是A、B、C三点中的点__________．6．近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：34(2)521x x yx y--=⎧⎨-=⎩2．已知关于x，y的方程组54522x yax by+=⎧⎨+=-⎩与2180x yax by-=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a，b的值．3．在△ABC中，AB=AC，点D是射线CB上的一个动点（不与点B，C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段CB上，且∠BAC=90°时，那么∠DCE=______度．（2）设∠BAC=α，∠DCE=β．①如图2，当点D在线段CB上，∠BAC≠90°时，请你探究α与β之间的数量关系，并证明你的结论；②如图3，当点D在线段CB的延长线上，∠BAC≠90°时，请将图3补充完整，并直接写出此时α与β之间的数量关系（不需证明）．4．如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB ＝AC ，点E 是BD 上一点，且AE ＝AD ，∠EAD ＝∠BAC,（1）求证：∠ABD ＝∠ACD ；（2）若∠ACB ＝65°，求∠BDC 的度数．5．某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴题小組.要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组,为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情況,学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图(部分信息未给出).请你根据给出的信息解答下列问题：(1)求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图(画图后请标注相应的数据)；(2)________, ________;m n ==(3)若某校共有1200名学生，试估计该校选择“围棋”课外兴趣小组有多少人？6．已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？（2）请帮助物流公司设计租车方案（3）若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、A3、C4、B5、B6、C7、D8、D9、B10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、03、6或144、1-（答案不唯一）5、B6、76.510⨯三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、31 xy=⎧⎨=⎩2、12 ab=⎧⎨=-⎩.3、（1）90°；（2）①α+β=180°；②α=β．4、(1)略；(2) 50°5、(1)150；补图见解析；(2)36，16；(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为192人.6、(1)1辆A型车载满货物每次可运货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运货物4吨;(2) 有三种租车方案：方案一,租用A型车9辆，B型车1辆，方案二,租用A型车5辆，B型车4辆，方案三,租用A型车1辆，B型车7辆.（3）选择方案三最省钱，最少的租车费为940元.。

北师大版七年级数学第一次月考试题一、选择题（每题3分,共30分）：1、下面几何体的截面图不可能是圆的是（ ）A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、棱柱2、棱柱的侧面都是（ ）A 、三角形B 、长方形C 、五边形D 、菱形3、圆锥的侧面展开图是（ ）A 、长方形B 、正方形C 、圆D 、扇形4、将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（ ）A 、圆柱B 、圆锥C 、球D 、正方体5、如图,该物体的俯视图是 （ ）A 、B 、C 、D 、6、下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A 、B 、C 、D 、7、一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是 （ ）A.长方形 、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆8、一天早晨的气温是-6℃,中午又上升了10℃,夜间又下降了8℃,则夜间气温是（ ）A 、-4℃B 、4℃C 、3℃D 、-5℃9、在211-,2.1,2-,0 ,()2--中,负数的个数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10、一个数的绝对值是3,则这个数可以是（ ）1A.3B.3- C.3或者3- D.3二、填空（每空3分,共30分）11、数轴上原点右边的点表示 ,数轴上原点左边的点表示 ,原点表示 . 所有的有理数都能用数轴上的来表示.12、在棱柱中,任何相邻的两个面的交线都叫做 ,相邻的两个侧面的交线叫做。

13、写出两个三视图形状都一样的几何体：、。

14、用小立方块搭一几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,这样的几何体最少要个立方块,最多要个立方块。

15、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是和。

16、A地海拔高度是－30米,B地海拔高度是10米,C地海拔高度是－10米,则地势最高的与地势最低的相差__________米.17、在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是___________.18、已知P是数轴上的一点4-,把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度,那么P点表示的数是______________.19、既不是正数也不是负数的数是_________,其相反数是________.20、最大的负整数是 _________,最小的正整数是_________ .三、计算题（每题5分,共20分）(1) )15()41()26()83(++-+++- (2） (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)－(32)（3）53141553266767⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-++--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭(4) (－1.5)＋134⎛⎫+ ⎪⎝⎭＋(＋3.75)＋142⎛⎫- ⎪⎝⎭四．解答题（共40分）21、如图,这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。

新北师大版七年级数学上册第一次月考考试卷及答案【新北师大版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15-B．15C．5 D．-52．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a结果为（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定3．已知|m－2|＋(n－1)2＝0，则关于x的方程2m＋x＝n的解是（）A．x＝－4 B．x＝－3 C．x＝－2 D．x＝－14．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有（）A．9天B．11天C．13天D．22天5．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．下列说法正确的是（ ）A ．零是正数不是负数B ．零既不是正数也不是负数C ．零既是正数也是负数D ．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数10．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若式子x 2-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________．2．如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向向右平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为_____________．3．如图所示，在等腰△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，将△ABC 中的∠A 沿DE 向下翻折，使点A 落在点C 处．若3BC 的长是________．4．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是__________. 5．已知1a-+5b-＝0，则（a﹣b）2的平方根是________．6．关于x的分式方程721511x mx x-+=--有增根，则m的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：（1）251237x yx y-=-⎧⎨+=⎩（2）4(1)3(2)833634x yx y--+=⎧⎪++⎨=⎪⎩2．若关于x、y的二元一次方程组525744x y ax y a+=⎧⎨+=⎩的解满足不等式组259x yx y+<⎧⎨->-⎩求出整数a的所有值．3．如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC 交AB、AC于E、F.(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O 点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF 关系又如何?说明你的理由.4．如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．华联超市购进一批四阶魔方，按进价提高40%后标价，为了让利于民，增加销量，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元.（1）求魔方的进价？（2）超市卖出一半后，正好赶上双十一促销，商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、A3、B4、B5、C6、D7、B8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、x2≥2、10．34、±10．5、±4．6、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）21xy=⎧⎨=⎩；（2）62xy=⎧⎨=⎩2、整数a的所有值为－1，0，1，2，3.3、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．4、（1）与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B（2）155°（3）25°或155°5、（1）40；（2）72；（3）280．6、25元超市一共购进1200个魔方。

北师大版七年级上册数学第一次月考试题（带答案）一、单选题1．3的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．13D．﹣132．下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“–”号这个数就是负数 B．非负数就是正数C．0既不是正数，也不是负数D．正数和负数统称为有理数3．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（）A．5 B．4 C．3 D．2 4．下面几何体的截面图可能是圆的是（）A．圆锥B．正方体C．长方体D．棱柱5．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a-b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能6．正方体的截面中，边数最多的多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．下列各式中，符合代数式书写规范的是（）A．a8B．st C．m−1元D．125x8．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为（）第2 页A ．5B ．8C ．10D ．169．中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1 300 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．81310⨯B ．81.310⨯C ．91.310⨯D ．91.310．当a =−2时，代数式1−3a 2的值是（ ）A ．-2B ．2C ．-11D ．1111．百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c ，这个三位数是（ ）A ．abcB ．a+b+cC ．100a+10b+cD ．100c+10b+a12．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）A ．文具店B ．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处13．某种细菌在营养过程中，细菌每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），经过两小时，这种细菌由1个可分裂繁殖成（）A．4个B．8个C．16个D．32个14．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．215．若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（）A．b<－a<︱b︱<a B．b<－a<a<︱b︱C．b<︱b︱<－a<a D．－a<︱b︱<b<a二、填空题16．笔尖在纸上快速滑动写出了一个字母S，用数学知识解释为____________。

最新北师大版七年级数学上册第一次月考测试卷及答案【学生专用】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±1 2．下列分解因式正确的是（ ）A ．24(4)x x x x -+=-+B ．2()x xy x x x y ++=+C ．2()()()x x y y y x x y -+-=-D ．244(2)(2)x x x x -+=+-3．按如图所示的运算程序，能使输出y 值为1的是（ ）A ．11m n ==，B ．10m n ==，C ．12m n ==，D ．21m n ==，4．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±416±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个5．若关于x 的不等式组()2213x x a x x ＜⎧-⎪⎨-≤⎪⎩恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．102a ≤<B ．01a ≤<C ．102a -<≤D ．10a -≤<6．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2x ﹣1＝3﹣3xB ．由2124x x --=-，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由135y y -=，得2y-15=3y D ．由1123y y +=+，得3(y+1)＝2y+6 7．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A ．108°B ．90°C ．72°D ．60°10．某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件（a 为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为（ ）A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．分解因式：x 2-2x+1=__________．2．如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是________．3．如图，有两个正方形夹在AB 与CD 中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度(正方形的每个内角为90°)4．在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取30次，有10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为________．5．已知点A(a ，0)和点B(0，5)两点，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a 的值是______________.6．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝33°，将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB ′C ′，则∠B ′AC 的度数为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）()3321x x x +=-- （2）3210123x x --=-2．已知关于x 的不等式21122m mx x ->-． （1）当m ＝1时，求该不等式的非负整数解；（2）m 取何值时，该不等式有解，并求出其解集．3．如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：GE=GF．4．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足4a +|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a= ，b= ，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．5．为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？6．2017年遂宁市吹响了全国文明城市创建决胜“集结号”．为了加快创建步伐，某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方．已知一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次共运15吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输车每次共运70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣土运输公司有几种派出方案？（3）在（2）的条件下，已知一辆大型渣土运输车运输话费500元/次，一辆小型渣土运输车运输花费300元/次，为了节约开支，该公司应选择哪种方案划算？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、D4、D5、A6、D7、B8、D9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、（x-1）2．2、55°3、70．4、205、±46、17°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12x=-；（2）5x=2、（1）0，1；（2）当m≠-1时，不等式有解；当m> -1时，原不等式的解集为x<2；当m< -1时，原不等式的解集为x>2.3、略4、（1）4，6，（4，6）；（2）点P在线段CB上，点P的坐标是（2，6）；（3）点P移动的时间是2.5秒或5.5秒．5、（1）本次调查共抽取了120名学生；（2）补图见解析；（3）估计该中学最喜爱国画的学生有320名.6、（1）一辆大型渣土运输车每次运土方10吨，一辆小型渣土运输车每次运土方5吨；（2）4种；（3）选择“派出大型渣土运输车10辆、小型渣土运输车10辆”的方案划算．。

北师大版七年级上册数学第一次月考试题一、单选题1．如图所示的图形中，含有曲面的是（）A．①②B．①③C．②③D．②④2．面与面相交成（）A．点B．线C．面D．体3．如图2是每个面上都标有一个汉字的正方体的表面展开图，在此正方体上与“潍”字相对的面上的汉字是（）A．风B．筝C．之D．都4．如图是一个正方体的表面展开图，这个正方体是（）A．B．C ．D ．5．在下列几何体中，若从正面、左面与上面看都是相同的圆，则该几何体是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )A ．B ．C ．D ．7．小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A ．3℃B ．﹣3℃C ．7℃D ．﹣7℃8．已知a 是负数，那么5-，2-，8，11，a 这五个数的和不可能是（ ）A ．12-B ．12C ．0D ．5579．在有理数(3)--，23-，12-，2(5)-，7(1)-，23⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦中，正数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个 10．若−1<m <0，则m ，m 2，1m 的大小关系是（ ）A ．m <m 2<1mB ．m 2<m <1mC ．1m <m <m 2D ．m <1m <m 2 11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是（ ）A ．a b ＞0B ．ab ＞0C ．a ＜bD ．a ﹣b ＞0 12．已知2(1)|2|0m n -++=，则2017()m n +的值为（ ）A ．1-B ．1C ．2017D ．2017-二、填空题13．一个长方形绕它的一条边旋转一周形成的几何体为________，将一个直角三角形绕着一条直角边旋转一周得到的几何体为_________．14．在一个仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员从不同的方向观察这堆货箱，如图6，则这堆货箱共有________箱．15．用“<”连接下列有理数：3-，1，0，2(3)-，21-为______________________． 16．观察下面依次排列的一组数，请接着写出后面的两个数．（1）2，4-，8，16-，_______，_______； （2）28，316-，432，564-，_______，_______．17．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.18．观察下列各式：211122+=⨯=，222236+=⨯=，2333412+=⨯=，2444520+=⨯=．试猜想29999+的计算结果等于_____________．三、解答题19．计算11(5)(5)(5)2020---⨯÷⨯-． 小红认为：原式11(5)(5)1644⎛⎫⎛⎫=---÷-=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 小刚认为：原式110(5)02020=⨯÷⨯-=． 请你评判，写出你的想法，并说明理由．20．计算：（1）22452(3)(1)(1)---⨯---；（2）24103(2)554⎛⎫⎛⎫-+----÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（3）11124834⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭．21．已知a b ，互为相反数，x 的绝对值为2，m 与n 互为倒数，求244a b mn x +-+的值．22．在数轴上，如果点A B ，分别表示5-，3，点C 是与点B 距离为5的点．（1）在数轴上表示出点A B ，．（2）写出所有满足条件的点C 所表示的数．23．一批箱装苹果的标准质量是每箱25千克，现从中随意抽取10箱进行检验，以每箱25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：1+，0.2-，0.3+，0.2+，0，1-，0，0.3-，0.2+，0.1-．这10箱苹果的总质量是多少？24．如图7，在正方体的表面展开图内填入适当的字，使与之相对的面上的字具有相反意义． （1）请你移动图中的一个小正方形，使之仍然是正方体的表面展开图．（2）若图中一个小正方形的边长为1cm ，那么原正方体的棱长是多少？表面积是多少？25．用平面截正方体，其截面可能是某些多边形，如果截去的几何体是三棱锥，剩下的几何体还有多少个顶点？试在图8中画出形状不相同的几种．（至少画三种）26．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m 处. 商场在学校西200m 处，医院在学校东500m 处．若将马路近似地看做一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用l 个单位长度表示100m ．(1)在数轴上表示出四家公共场所的位置．(2)列式计算青少年宫与商场之间的距离．参考答案1．C【解析】【分析】根据图形的形状及曲面的定义，可知圆锥、球都含有一个曲面可得出答案．【详解】根据题意得：只要有一个面是曲面且是立体图形都符合题意,故含有曲面的是②球; ③圆锥. 故选：C.【点睛】本题考查认识立体图形，解题的关键是掌握曲面的定义.2．B【解析】【分析】根据面与面相交的定义即可得到答案.【详解】由线和点的定义知，面与面相交成线.故答案为线.故选择B.【点睛】本题考查面与面相交的定义，解题的关键是掌握面与面相交的定义.3．B【解析】【分析】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．【详解】正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与“潍”字相对的面上的汉字是“筝”，故选B．【点睛】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体相对两个面上的文字的知识.4．D【解析】【分析】正方体的四个空白面应该相邻，含有阴影的面相对．【详解】由展开图的知识可知四个小方块与阴影面是对面，故A错误；由于在一个方向能看到三个面必定能看到有阴影的一面，故C错误；由于左右两块阴影部分为四分之一正方形面积，所以两个阴影部分不可能并排在一起，故B 错误；只有D正确.故选D.【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是掌握几何体的展开图.5．A【解析】【分析】主视图是从几何体证明看到的图形，左视图是从几何体左面看到的图形；俯视图是从几何体上面看到的图形.对选项进行分析判断，即可得到答案．【详解】A、球从正面看是圆形、从左面看是圆形、从上面看圆，故此选项符合题意；B、圆柱从正面看是长方形、从左面看是长方形、从上面看圆，故此选项不合题意；C、棱锥从正面看、从左面看、从上面所的图形不一样，故此选项不合题意；D、圆锥从正面看是三角形、从左面看是三角形、从上面看圆有圆心，故此选项不合题意；故选A．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．6．B【解析】【分析】根据三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形即可解题【详解】A 选项折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱，故本选项错误；B 选项折叠后可得到三棱柱，故本选项正确；C 选项折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱，故本选项错误；D 选项多了一个底面，不能得到三棱柱本选项错误，故选B.【点睛】本题考查了三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形，掌握三棱柱表面展开图，上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧，且都是三角形是解决本题的关键.7．C【解析】【分析】用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差．【详解】依题意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室温度比冷冻室温度高7℃.故选C.【点睛】本题考查有理数运算的实际应用，依据题意正确地列出算式是解题关键．8．B【解析】【分析】结合题意，根据有理数的加法和负数的定义进行计算即可得到答案.【详解】因为5(2)81112a a -+-+++=+，a 是负数，所以这五个数的和不可能是12．【点睛】本题考查有理数的加法和负数的定义，解题的关键是掌握有理数的加法和负数的定义. 9．B【解析】【分析】先把各个数字化为最简，然后找出正数的个数即可得答案．【详解】(3)--=3，23-=-9，12-=12-，2(5)-=25，7(1)-=-1，23⎡⎤⎛⎫--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=23-，故正数有2个.故选择B.【点睛】 本题考查正数和负数，解题的关键是掌握正数和负数.10．C【解析】【分析】本题可采用取特殊值的方法．由于﹣1＜m ＜0，可设m =−12，然后代入m 、m 2、1m 中分别计算，然后进行比较即可．【详解】根据﹣1＜m ＜0，可设m =−12，代入可得：m =−12，m 2=14，1m=−2． 即可得1m ＜m ＜m 2．故选C ．【点睛】本题为简单的有理数比较大小的题目，将满足条件的数字代入即可．11．D【解析】【分析】根据数轴可以判断a 、b 的正负，进而解答即可．【详解】由表示a 和b 的点位置可知，b ＜0＜a 且|b|＜|a|，所以a b ＜0，ab ＜0，a ＞b ；故A ，B ，C 不成立；a-b ＞0，故D 成立．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上的点表示的数和数的大小的比较,以及两数相乘或相除的符号的判断，会根据数轴比较数的大小是解题的关键．12．A【解析】【分析】由非负数的性质，结合已知，可得(1-m)2=0，|n+2|=0；从而得到1-m=0，n+2=0，由此计算出m 、n 的值；把m 、n 的值代入(m+n)2017中，进行计算即可.【详解】因为2(1)|2|0m n -++=，所以10m -=，20n +=．所以1m =，2n =-．201720172017()(12)(1)1m n +=-=-=-，故选A.【点睛】本题考查绝对值和偶次方的非负数性质，解题的关键是掌握绝对值和偶次方的非负数性质. 13．圆柱 圆锥【解析】【分析】根据面动成体的原理即可解．【详解】长方形绕它的一边旋转一周可形成圆柱，直角三角形绕着一条直角边旋转一周可形成圆锥. 故答案为圆柱，圆锥.【点睛】本题考查点、线、面、体，解题的关键是掌握面动成体的原理.14．9【解析】【分析】根据三视图可得出，货箱的底层共有3+2+1个箱子，第二层有2层，第三层有1箱．【详解】综合三视图可以得出，这堆货箱的底层有3+2+1=6箱，第二层有2箱，第三层应该有1箱， 因此这堆正方体货箱共有6+2+1=9箱.【点睛】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握由三视图判断几何体.15．223101(3)-<-<<<-【解析】【分析】先求出2(3)-，21-的大小，再根据有理数大小的比较方法进行求解.【详解】2(3)-=9，21-=-1，则根据有理数大小的比较有223101(3)-<-<<<-.【点睛】本题考查有理数大小的比较，解题的关键是先化简再根据有理数大小的比较.16．（1）32 64- 6128 7256-【解析】【分析】（1）根据已知2，4-，8，16-得到规律()()112n n +-，则可得答案；（2）根据已知28，316-，432，564-得到规律()12112n n n+++-，则可得答案.【详解】（1）根据已知2，4-，8，16-得到规律()()112n n +-，则可得答案为32、64-； （2）根据已知28，316-，432，564-得到规律()12112n n n +++-，则可得答案为6128 、7256-. 【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解题的关键是读懂题意，由题得出规律.17．2或－8【解析】【详解】因为x 的相反数是3，所以3x =-，因为5y =，所以5y =±，所以x y +的值为2或－8，故答案为2或-8.18．9900【解析】【分析】根据所给出的式子，得出规律n2+n=n•（n+1），再把n 的值代入，从而得出答案．【详解】∵12+1=1×2=2，22+2=2×3=6，32+3=3×4=12，42+4=4×5=20，…，∴n 2+n=n ⋅(n+1)，∴992+99=99×(99+1)=99×100=9900，故答案为：9900.【点睛】本题考查规律型：数字的变化类，解题的关键是掌握数字的变化类规律题.19．-30【解析】【分析】观察小红和小刚两个同学的运算都可以发现两个人都没有按照有理数的乘除运算法则来进行计算，所以都是错误的，应该按照先乘除后加减，并从左到右的运算顺序来进行.【详解】解：小红在进行乘除混合运算时，出现错误；而小刚先算了减法，再算乘除，也出现错误．正确解法为：原式1(5)(5)20(5)20=---⨯⨯⨯- (5)2530=--=-．【点睛】本题考查有理数的乘除运算，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则.20．(1)-12;(2) 1205;(3)-1 【解析】【分析】 (1)先根据指数幂进行化简，再进行有理数的运算.(2)先根据指数幂进行化简，再进行有理数的运算.(3)进行去括号运算即可得到答案.【详解】解：（1）22452(3)(1)(1)---⨯---491(1)49112=--⨯--=--+=-．（2）()241032554⎛⎫⎛⎫-+----÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 40345(4)5⎛⎫=-+-+-⨯- ⎪⎝⎭ 4034205⎛⎫=-+-++ ⎪⎝⎭ 41212055⎛⎫=+-= ⎪⎝⎭． （3）11124834⎛⎫-⨯-+ ⎪⎝⎭ 11124(24)(24)834⎛⎫=-⨯+-⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭38(6)1=-++-=-．【点睛】本题考查有理数的混合运算和指数幂的运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算和指数幂的运算.21．0【解析】【分析】依题意a 、b 互为相反数，x 的绝对值是2，m 与n 互为倒数，可知a+b=0，mn=1，|x|=2，x 2=4，再将原式化简，然后代入即可得出答案．【详解】解：由已知得0a b +=，2x =±，1mn =．204414044044a b mn x +-+=-⨯+=-+=． 【点睛】本题考查相反数、倒数和绝对值，解题的关键是掌握相反数、倒数和绝对值的性质. 22．(1)见解析；（2）当点C 在B 点右边时，点C 表示8，当点C 在B 点左边时，点C 表示2-．【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，负数在原点的左边，正数在原点的右边，它们的绝对值表示离开原点的距离即可表示出点A ，B ；（2）根据数轴上B 点的位置，找到与点B 距离5个长度单位的点所表示的数即可．此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点3的左侧或右侧；【详解】（1）如图所示．（2）当点C 在B 点右边时，3+5=8，点C 表示8．当点C 在B 点左边时，3-5=-2，点C 表示2-．【点睛】本题考查数轴和两点间的距离，解题的关键是分情况讨论所有满足条件的点C 所表示的数. 23．250.1千克【解析】【分析】用10箱苹果的标准质量加上10箱苹果与标准质量的差，进行计算即可得到答案.【详解】解：1(0.2)(0.3)(0.2)0(1)0(0.3)(0.2)(0.1)0.1++-++++++-++-+++-=（千克）．⨯+=（千克）．10250.1250.1所以这10箱苹果的总质量是250.1千克．【点睛】本题考查负数，解题的关键在于理解表示实际重量与标准重量差值的数的概念. 24．（1）把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）；（2）棱长为1cm，表面6cm．积为2【解析】【分析】（1）展开图中,若两个在同一直线上的面相隔一个面,则它们必相对,即相间必相对；（2）根据题意及面积公式进行计算即可得到答案.【详解】从左向右依次填“黑”“坏”“下”．(1)把填“下”的小正方形下移与“坏”相连即可．（答案不唯一）6cm．（2）棱长为1cm，表面积为2【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字解题的关键是知道若两个在同一直线上的面相隔一个面,则它们必相对,即相间必相对.25．剩下的几何体可能有7个、8个、9个、10个顶点见解析【解析】【分析】截去正方体的一个顶点，根据截面是否过与该顶点最近的三个顶点可知需要分四种情况. 【详解】剩下的几何体可能有7个、8个、9个、10个顶点，如图所示．（答案不唯一）【点睛】本题考查平面截几何体,解题的关键是知道平面截正方体时,穿过了几个面或与几条棱相交. 26．（1）详见解析；（2）青少年宫与商场之间的距离是500 m．【解析】此题主要考查正负数在实际生活中的应用规定向东为正，注意单位长度是以100米为1个单位，数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值．（1）如图：（2）3-（-2）=5，所以青少年宫与商场之间的距离为500m．。