2007年中考试题

秘密★启用前2007年广州市初中毕业生学业考试数 学本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B 铅笔把对应这两个号码的标号涂黑．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列四个数中，最小．．的数是（ * ）． （A ）2－ （B ）1－ （C ）0 （D2．下列立体图形中，是多面体的是（ * ）．3．下列计算正确的是（ *（A ）33x x x ⋅= （B ）32x x x -= （C ）32x x x ÷= （D ）336x x x += 4．下列命题中，正确的是（ * ）．（A ）对顶角相等 （B ）同位角相等 （C ）内错角相等 （D ）同旁内角互补5．以1,1x y =⎧⎨=-⎩为解的二元一次方程组是（ * ）． （A ）0,1x y x y +=⎧⎨-=⎩(B) 0,1x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （C ）0,2x y x y +=⎧⎨-=⎩ （D ）0,2x y x y +=⎧⎨-=-⎩（A ） （C ） （D ）6．观察下列四个图案，其中为轴对称图形的是（ * ）．(A) (B) (C) (D)7．抛物线221y x x =-+与x 轴交点的个数是（ * ）．（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）38．小明由A 点出发向正东方向走10米到达B 点，再由B 点向东南方向走10米到达C 点，则下面结论正确的是（ * ）．（A ）∠ABC ＝22.5°（B ）∠ABC ＝45° （C ）∠ABC ＝67.5°（D ）∠ABC ＝135° 9．若关于x 的一元二次方程20x px q ++=的两根同为负数，则（ * ）．（A ）0p >且0q > （B ）0p >且0q < （C ）0p <且0q > （D ）0p <且0q <10．如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，OD ⊥AB 于点D 、交⊙O 于点E ， ∠C =60°， 如果⊙O 的半径为2，那么下列结论中错误．．的是（ * ）． （A ）AD DB = (B) AE EB= （C ）1OD = （D）AB第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．）11．化简：2-＝_*__． 12．方程511x =+的解为_*__． 13．线段AB ＝4cm ，在线段AB 上截取BC =1cm ，则AC =_*__ cm ． 14x 的取值范围为_*__．15．已知广州市的土地总面积约为7 434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为_*__．16．如图2，点O 是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形OB C D '''，则四边形OECF 的周长．．为_*__cm ．ABO D C E图1图2'C 'B三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分9分）请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式，并化简该分式．2a ab b b ab --1， ， +．18．（本小题满分9分） 图3是一个立体图形的三视图，请根据视图写出该立体图形的名称并计算该立体图形的体积（结果保留π）．19．（本小题满分10分） 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A 、B 两个书店购书．（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率； （2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率． 20．（本小题满分10分）某中学初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳的体育考试，1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制下面的频数分布表（60～70的意义为大于等于60并且小于70，其余类似）和扇形统计图（如图4）：（1）求m 、n 的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比； （3）请根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少，并说明理由． 21．（本小题满分12分）如图5，在△ABC 中，AB =AC ，内切圆O 与边BC 、AC 、AB 分别切于点D 、E 、F ． （1）求证：BF =CE ；（2）若∠C =30°，CE =AC 的长．正视图 左视图俯视图图5A 图41分钟跳绳各等级人数分布图C54%D B A22．（本小题满分14分）如图6，一个二次函数的图象经过点A 、C 、B 三点，点A 的坐标为（1,0 ），点B 的坐标为（4,0），点C 在y 轴的正半轴上，且AB =OC ． （1）求点C 的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值．23．（本小题满分12分）某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）门票按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生． （1）若两班学生一起前往该博物馆参观，请问购买门票最少．．共需花费多少元？ （2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要有多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜？ 24．（本小题满分14分）一次函数y ＝kx +k 的图象经过点（1，4），且分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ．点P （a ，0）在x 轴正半轴上运动，点Q （0，b ）在y 轴正半轴上运动，且PQ ⊥AB ．（1）求k 的值，并在图7的直角坐标系中画出该一次函数的图象；（2）求a 与b 满足的等量关系式；（3）若△APQ 是等腰三角形，求△APQ 的面积．25．（本小题满分12分）已知：在Rt △ABC 中，AB =BC ；在Rt △ADE 中，AD =DE ；连结EC ，取EC 的中点M ，连结DM 和BM ．（1）若点D 在边AC 上，点E 在边AB 上且与点B 不重合，如图8-①，求证：BM =DM 且BM ⊥DM ；（2）如果将图8-①中的△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角，如图8-②，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请举出反例；如果成立，请给予证明．MD BACE图8-①图8-②MDBA CE图72007年广州市初中毕业生学业考试数学试题参考答案一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题3分，满分30分.三、解答题：本大题考查基本知识和基本运算，及数学能力，满分102分. 17．本小题主要考查代数式的基本运算．满分９分. 解：本题共有六种答案，只要给出其中一种答案，均正确.21a ab b --()()()111a a b a +-=-1a b +=. ()()()211111a a a a b ab b a b +---==++. ()()()211111b a ab b ba a a a --==-+-+. ()()1111b a ab b a b ab a b a ---==+++. ()()()211111b a b ab ba a a a ++==-+--. ()()1111b a b ab a ab b b a a +++==---.18.本小题主要考查三视图的概念、圆柱的体积，考查运算能力．满分９分. 解：该立体图形为圆柱.因为圆柱的底面半径5r =，高10h =，所以圆柱的体积22510250V r h πππ==⨯⨯=（立方单位）. 答：所求立体图形的体积为250π立方单位..，BABBAABABBAABBA.，ABBAA19．本小题主要考查等可能性等基本概念，考查简单事件的概率计算．满分10分．解法1：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有：从树状图可以看出，这两名学生到不同书店购书的可能结果有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率12142P==.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有：从树状图可以看出，这三名学生到同一书店购书的可能结果有AAA、BBB共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率22184P==.解法2：（1）甲、乙两名学生到A、B两个书店购书的所有可能结果有AA、AB、BA、BB 共4种，其中两人在不同书店购书的可能有AB、BA共2种，所以甲、乙两名学生在不同书店购书的概率12142P==.（2）甲、乙、丙三名学生到A、B两个书店购书的所有可能有AAA、AAB、ABA、ABB、BAA、BAB、BBA、BBB共8种，其中三人在同一书店购书的可能有AAA、BBB 共2种，所以甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率22184P==.20．本小题主要考查从统计表和统计图中读取有效信息的能力，考查数据分析能力．满分10分.解：（1）由扇形统计图知：初三（1）班1分钟跳绳考试成绩为B等的学生占全班总人数的54％，∴954%50m+=.∴18m=.∵391812250n+++++=，∴6n=.（2）由频数分布表可知：初三（1）班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数为39181242+++=.∴ 1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比为4284%50=. （3）本题答案和理由不唯一，只要该班学生1分钟跳绳平均分的估计值是85～100分之间的某一个值或某个范围，理由合理，均正确.例如：估计平均分为92分，估计方法为：取每个分数段的中间值分别是115、105、95、85、75、65、30，则该班学生1分钟跳绳的平均分为11531059951885127566523009250x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==（分）.（说明：只要按照在每个分数段中按等距离取值，然后计算加权平均分，均正确.） 又如：估计平均分在90～100分之间，理由是：该班有18个人的成绩在90～100分之间，而且30个人的成绩超过90分.21. 本小题主要考查平行线、等腰三角形、特殊直角三角形、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算能力、演绎推理能力和空间观念．满分12分． （1）证明：∵ AE 、AF 是⊙O 的切线， ∴ AE ＝AF ． 又∵ AC ＝AB ， ∴ AC -AE ＝AB -AF ． ∴CE ＝BF ，即BF ＝CE ． （2）解法1：连结AO 、OD ，∵ O 是△ABC 的内心， ∴ OA 平分∠BAC ．∵ ⊙O 是△ABC 的内切圆，D 是切点， ∴ OD ⊥BC ． 又∵ AC ＝AB ， ∴ AO ⊥BC ．∴ A 、O 、D 三点共线，即AD ⊥BC ． ∵ CD 、CE 是⊙O 的切线， ∴ CD ＝CE=图5D图5A在Rt △ACD 中，由∠C =30°，CD=4cos30CD AC == ＝．解法2：先证 AD ⊥BC ，CD ＝CE=1）． 设AC ＝x ，在Rt △ACD 中，由∠C =30°，得22AC x AD ==． ∵ 222AC AD DC =+, ∴222()2xx =+． 解之，得4x =（负值舍去）． ∴AC 的长为4．22. 本小题主要考查二次函数、二元一次方程组等基础知识，考查数形结合的数学思想，考查计算能力和推理能力．满分14分． 解：（1）∵ A (-1，0)、B (4，0)，∴ AO =1， OB =4，即AB = AO +OB =1+4=5. ∴ OC ＝5，即点C 的坐标为（0，5）.（2）解法1：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为 2y ax bx c =++， 由于这个函数的图象过点（0，5），可以得到c =5点（-1，0）、（4，0），则：50,16450.a b a b -+=⎧⎨++=⎩ 解这个方程组，得5,415.4a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ ∴ 所求的二次函数解析式为2515544y x x =-++.∵504a =-<， ∴当1534522()4x =-=⨯-时，y 有最大值225154()5()41254454164()4ac b a ⨯-⨯--==⨯-. 解法2：设图象经过A 、C 、B 三点的二次函数的解析式为(4)(1)y a x x =-+，∵ 点C （0，5）在图象上，∴ 5(04)(01)a =-+，即54a =-． ∴ 所求的二次函数解析式为5(4)(1)4y x x =--+．∵ 点A 、B 的坐标分别为点A (1,0)-、B (4,0)，∴ 线段AB 的中点坐标为3(,0)2，即抛物线的对称轴为直线32x =． ∵ 504a =-<，∴ 当32x =时，y 有最大值533125(4)(1)42216y =--+=.23．本小题主要考查从文字信息中读取有效信息、数据处理能力，考查分类的数学思想，考查建立不等式（组）模型解决实际问题的能力．满分12分． 解：（1）当两个班分别购买门票时，甲班购买门票的费用为56×10×0.8＝448（元）； 乙班购买门票的费用为54×10×0.8＝432（元）； 甲、乙两班分别购买门票共需花费880元． 当两个班一起购买门票时，甲、乙两班共需花费（56＋54）×10×0.7＝770（元）． 答：甲、乙两班购买门票最少共需花费770元．（2）当多于30人且不足100人时，设有x 人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜，根据题意，得，30100,0.8101000.710.x x <<⎧⎨⨯>⨯⨯⎩ 解这个不等式组，得87.5100x <<.答：当多于30人且不足100人时，至少有88人前往参观，才能使得按7折优惠购买100张门票比根据实际人数按8折优惠购买门票更便宜.24. 本小题主要考查一次函数、两条直线垂直的性质、三角形相似、等腰三角形、点与坐标等基础知识，考查对数形结合思想的理解，考查分类的数学思想，考查运算和推理能力．满分14分．解：（1）∵ 一次函数y ＝kx +k 的图象经过点（1，4）∴ 4＝k ×1+k ，即k ＝2. ∴ y ＝2x +2.当x ＝0时，y ＝2；当y ＝0时，x ＝－1. 即A （－1，0），B （0，2）.如图，直线AB 是一次函数y ＝2x +2的图象. （2）∵ PQ ⊥AB ， ∴ ∠QPO =90°－∠BAO . 又∵∠ABO =90°－∠BAO ， ∴ ∠ABO =∠QPO . ∴ Rt △ABO ∽Rt △QPO .∴ AO OBQO OP=，即12b a =. ∴ a ＝2b . （3）由（2）知a ＝2b . ∴ AP ＝AO +OP ＝1+a ＝1+2b ，22221AQ OA OQ b =+=+，22222222(2)5PQ OP OQ a b b b b =+=+=+=.若AP ＝AQ ，即AP 2＝AQ 2，则22(12)1b b +=+，即0b =或-43，这与0b >矛盾，故舍去；若AQ ＝PQ ，即AQ 2＝PQ 2，则2215b b +=，即1(2b =或-舍去）12，此时，2AP =，12OQ =，111122222APQ S AP OQ =⨯⨯=⨯⨯=△（平方单位）.若AP ＝PQ ，则12b +=，即2b = 此时125AP b =+=+，2OQ =.11(5(21022APQ S AP OQ =⨯⨯=⨯+⨯+=+△.∴ △APQ 的面积为12平方单位或（10+.25. 本小题主要考查三角形、图形的旋转、平行四边形等基础知识，考查空间观念、演绎推理能力．满分12分．（1）证法1：在Rt △EBC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12BM EC =． 在Rt △EDC 中，M 是斜边EC 的中点， ∴ 12DM EC =． ∴ BM =DM ，且点B 、C 、D 、E 在以点M 为圆心、BM 为半径的圆上． ∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ． 证法2：证明BM =DM 与证法1相同，下面证明BM ⊥DM ． ∵ DM =MC ， ∴ ∠EMD =2∠ECD ． ∵ BM =MC ， ∴ ∠EMB =2∠ECB ．∴ ∠EMD ＋∠EMB =2（∠ECD ＋ECB ）． ∵ ∠ECD ＋∠ECB =∠ACB =45°， ∴ ∠BMD =2∠ACB =90°，即BM ⊥DM ．（2）当△ADE 绕点A 逆时针旋转小于45°的角时，（1）中的结论成立． 证明如下：证法1（利用平行四边形和全等三角形）：连结BD ，延长DM 至点F ，使得DM =MF ，连结BF 、FC ，延长ED 交AC 于点H ． ∵ DM =MF ，EM =MC ， ∴ 四边形CDEF 为平行四边形. ∴ DE ∥CF ，ED =CF . ∵ ED = AD , ∴ AD =CF . ∵ DE ∥CF ， ∴ ∠AHE =∠ACF ．∵ 4545(90)45BAD DAH AHE AHE ∠=-∠=--∠=∠- ,45BCF ACF ∠=∠- ， ∴ ∠BAD =∠BCF . 又∵AB = BC ,MD BACEM DBACEHFAA∴ △ABD ≌△CBF . ∴ BD =BF ，∠ABD =∠CBF . ∵ ∠ABD +∠DBC =∠CBF +∠DBC ， ∴∠DBF =∠ABC =90°.在Rt △DBF 中，由BD BF =,DM MF =，得BM =DM 且BM ⊥DM ． 证法2（利用旋转变换）：连结BD ，将△ABD 绕点B 逆时针旋转90°，点A 旋转到点C ，点D 旋转到点D '，得到△CBD '，则,,,BD BD AD CD BAD BCD '''==∠=∠且90DBD '∠=．连结MD '．∵CED ∠CEA DEA =∠-∠(180)45180(90)4545ECA EAC ECA BAD ECA BAD ECB BAD ECB BCD ECD =-∠-∠-=-∠--∠-=-∠+∠=∠+∠'=∠+∠'=∠∴ //DE CD '． 又∵DE AD CD '==，∴ 四边形EDCD '为平行四边形． ∴ D 、M 、D '三点共线，且DM MD '=．在Rt △DBD '中，由BD BD '=,DM MD '=，得BM =DM 且BM ⊥DM ． 证法3（利用旋转变换）：连结BD ，将△ABD 绕点B 逆时针旋转90°，点A 旋转到点C ，点D 旋转到点D '，得到△CBD '，则,,,BD BD AD CD BAD BCD '''==∠=∠且90DBD '∠=．连结MD '，延长ED 交AC 于点H ．∵ ∠AHD = 90°－∠DAH = 90°－(45°－∠BAD )= 45°＋∠BAD ，45ACD BCD ''∠=+∠ ，∵BAD BCD '∠=∠， ∴AHD ACD '∠=∠． ∴ //DE CD '． 又∵DE AD CD '==，∴四边形EDCD'为平行四边形．=．∴D、M、D'三点共线，且DM MD'=，得BM=DM且BM⊥DM．在Rt△DBD'中，由BD BD'=,DM MD'。

007年河南省高级中等学校招生统一考试试卷语文注意事项：1．本试卷共10页，四个大题，满分100分，考试时间120分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2．答卷前将xx线内的项目填写清楚。

题号一二三四总分（一）（二）分数一、积累与运用（共23分）1．将下面的文字抄写在田字格中，要求正确、端正、整洁。

（2分）同享知识共建和谐2．下列加点字的读音完全正确的一项是【】（2分）A．庇(bì)护秀颀(qí)拮(jié)据轮廓(kuò)B．跻(jī)身狭隘(yì)震慑(shè)记载(zài)C．祈(qí)祷应和(hé)惬(xiá)意积淀(diàn)D．汲(xī)取浓郁(yù)殉(xùn)职徘徊(huí)3．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分）A．叹为观止咳不容缓相形见绌有条不稳B．孜孜不倦各行其事深恶痛疾变换xxC．不屑置辩意想天开锋芒必露销声匿迹D．闲情逸致目不暇接忍俊不禁潜滋暗长4．xx默写。

（共7分）（1）山随平野尽，。

（李白《渡荆门送别》）（2），却话巴山夜雨时。

（李商隐《夜雨寄北》）（3）落红不是无情物，。

（龚自珍《己亥杂诗》）（4），，可怜白发生。

（辛弃疾《破阵子》）（5）野芳发而幽香，。

，水落而石出者，山间之四时也。

（xx《xx》）5．请从下面两组备选人物形象中各选一个，按要求答题。

（共4分）（1）备选：A．夏洛克B．菲利普夫妇C．奥楚蔑洛夫选出自课文：《》作者：（2）备选：A．吴用B．诸葛亮C．孙悟空选出自名著：《》有关故事：6．读下面一则消息，从中提取两条主要信息。

（2分）据《河南日报》2007年5月10日报道，我省义务教育阶段农村中小学生交学杂费上学已经已成为历史。

来自省财政厅的最新统计显示，截至目前，全省财政落实资金15．9亿元，对1262万名农村中小学生全部免收学杂费，对657万名学生免费发放教科书，对70万名贫困寄宿生补助生活费，资助学生数和投入资金量均居全国首位。

肇庆市2007年初中毕业生学业考试数 学 试 题说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共３0分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1. 计算1－（－2）的结果是A. 3B. －3C. 1D. －1 2．水星的半径为2 440 000m ，用科学记数法表示水星的半径是A. 410244⨯m B. 5104.24⨯m C. 61044.2⨯m D. 710244.0⨯m 3．下列图形中，不是中心对称图形的是A. 等边三角形B. 正方形C. 矩形D. 菱形 4．某公司员工的月工资统计如下表：月工资（元）5 000 4 000 2 000 1 000 800 500 人数12512306则该公司员工月工资的众数是A. 5 000B. 800C. 500D. 305．如图1，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系是 A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. b >a >c6．如图2，已知AB ∥CD ，∠C =35°，BC 平分∠ABE ，则∠ABE 的度数是A. 17.5°B. 35°C. 70°D. 105°7．掷一次骰子得到偶数点的概率是 A.61 B. 41 C. 31 D. 218. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是A. 外离B. 外切C. 内含D. 外离或内含 9. 如果正n 边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n 的值是A. 4B. 5C. 6D. 710. 如图3是由一些相同的小正方形构成的立体图形的三种视图，构成这个立体图形的小正方体的个数是A. 4B. 5C. 7D. 8 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）11. 在两个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3cm ，下降6cm. 如果上升3cm 记为＋3cm ，那么下降6cm 记为 .12. 若△ABC 的周长为a ，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 的周长为 .13. 在平面直角坐标系中，若点P （x +2，x ）在第四象限，则x 的取值范围是 . 14. 已知圆锥的底面半径是2cm ，母线长为3cm ，则圆锥的侧面积为 . 15. 如图4，用3根小木棒可以摆出第（1）个正三角形， 加上2根木棒可以摆出第（2）个正三角形，再加上2根木棒可以摆出第（3）个正三角形……这样继续摆下去，当摆出第（n）个正三角形时，共用了木棒 根.三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）()1()2()3()n ......主视图左视图俯视图图30 －1 1A BC图1A BCDE图216.（本小题满分6分）计算：101)31(19-+-+--17.（本小题满分6分）一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？18.（本小题满分6分）某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种. 如图5是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图.（1）求步行的人数； （2）求乘车的人数；（3）求表示乘车人数的扇形的圆心角度数.19.（本小题满分7分）如图6，已知点E 为正方形ABCD 的边BC 上一点，连结AE ， 过点D 作DG ⊥AE ，垂足为G ，延长DG 交AB 于点F . 求证：BF =CE .20.（本小题满分7分）有一座塔，在地面上A 点测得其顶点C 的仰角为30°. 向塔前进50m 到B 点，又测得C 的仰角为60°. 求塔的高度（结果可保留根号）.21.（本小题满分7分）已知a ，b 是方程0122=-+x x 的两个根，求代数式))(11(22b a ab ba --的值.22.（本小题满分８分）如图7，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是AB 边上的高，AE 是⊙O 的直径. 求证：AC ·BC =AE ·CD .23.（本小题满分８分）已知正比例函数kx y =的图象与反比例函数xky -=5（k 为常数，0≠k ）的图象有一个交点的横坐标是2.（1）求两个函数图象的交点坐标；（2）若点),(11y x A 、),(22y x B 是反比例函数xky -=5图象上的两点，且21x x <，试比较1y 、2y 的大小.AF BECDG 图6步行30%乘车45%图5骑车ABCD OE图724.（本小题满分10分）已知抛物线)0(922≠-+-=，k k k kx kx y 为常数，且当0>x 时，1>y . （1）求抛物线的顶点坐标； （2）求k 的取值范围；（3）过动点P （0，n ）作直线l ⊥y 轴，点O 为坐标原点. ①当直线l 与抛物线只有一个公共点时，求n 关于k 的函数关系式；②当直线l 与抛物线相交于A 、B 两点时，是否存在实数n ，使得不论k 在其取值范围内取任意值时，△AOB 的面积为定值？如果存在，求出n 的值；如果不存在，说明理由.25.（本小题满分10分）如图8，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ABC =90°， AB =2a ，CD =a ，BC =2，四边形BEFG 是矩形， 点E 、F 分别在腰BC 、AD 上，点G 在AB 上. 设FG = x ，矩形BEFG 的面积为y .（1）求y 关于x 的函数关系式；（2）当矩形BEFG 的面积等于梯形ABCD 的面积的一半时，求x 的值；（3）当∠DAB =30°时，矩形BEFG 是否能成为正方形，若能，求其边长；若不能，请说明理由.AGBE C D F图8肇庆市2007年初中毕业生学业考试 数学试题参考答案和评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 ACABDCDDCB二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）题号 11 12131415 答案 －6cm2a 02<<-x π6cm 22n +1三、解答题（本大题共10小题，共75分.）16.（本小题满分6分）解：原式=1113++- （4分）= 4 （6分）17.（本小题满分6分）解：设这种商品的成本价为x 元，依题意得，270%90%)201(=⨯+x ， （4分）解以上方程，得250=x . （5分）答：这种商品的成本价是250元. （6分）18.（本小题满分6分）解：（1）步行的人数为)(180%30600人=⨯； （2分）（2）乘车的人数为)(150%)45%301(600人=--⨯；（4分）（3）表示乘车人数的扇形的圆心角度数为︒=--⨯︒90%)45%301(360. （6分）19.（本小题满分7分）证明：在正方形ABCD 中，∠DAF =∠ABE =90°， DA =AB =BC . ∵DG ⊥AE ，∴∠FDA +∠DAG=90°. （1分） 又∵∠EAB +∠DAG =90°， （2分） ∴∠FDA =∠EAB . （3分） 在Rt △DAF 与Rt △ABE 中，DA =AB ，∠FDA =∠EAB ，∴Rt △DAF ≌Rt △ABE ， （5分） ∴AF =BE . （6分） 又AB =BC ，∴BF =CE. （7分）20.（本小题满分7分）解：如图，依题意，有∠A =30°，∠CBD =60°，AB =50m.因为∠CBD =∠A +∠ACB ， （1分）所以∠ACB =∠CBD －∠A =60°－30°=30°=∠A . （2分）因此BC =AB =50m. （3分）在Rt △CDB 中，CD =CB sin60°=3252350=⨯(m)，（6分） 所以塔高为325m . （7分）21.（本小题满分7分）AFBE CDG 图6步行30%乘车45%骑车ABDC解：)())(11(22a b ab aba b b a ab b a -∙-=-- （2分） 2)(b a -=ab b a 4)(2-+= （4分）因为a ，b 是方程0122=-+x x 的两个根，所以⎩⎨⎧-=-=+.1,2ab b a （6分）故原式=8)1(4)2(2=-⨯--. （7分）22.（本小题满分8分）证明：连结EC ，∴∠B =∠E . （2分） ∵AE 是⊙O 的直径，∴∠ACE =90°. （3分） ∵CD 是AB 边上的高，∴∠CDB =90°. （4分） 在△AEC 与△CBD 中，∠E =∠B ，∠ACE =∠CDB ， ∴△AEC ∽△CBD . （6分）∴CDACBC AE =， （7分） 即AC ·BC =AE ·CD . （8分） 23.（本小题满分8分）解：（1）由题意，得252kk -=， （1分） 解得1=k . （2分）所以正比例函数的表达式为x y =，反比例函数的表达式为xy 4=. 解xx 4=，得2±=x ，由x y =，得2±=y . （3分） 所以两函数图象交点的坐标为（2，2）、（－2，－2）. （4分）（2）因为反比例函数xy 4=的图象分别在第一、三象限内，y 的值随x 值的增大而减小，所以 当021<<x x 时，21y y >； （5分）当210x x <<时，21y y >； （6分） 当210x x <<时，因为0411<=x y ，0422>=x y ，所以21y y <. （8分） 24.（本小题满分10分）解：（1）∵122=--k k ，924)2()9(42+-=---k kk k k ， （2分） ∴抛物线的顶点坐标为)92,1(+-k . （3分）（2）依题意可得⎩⎨⎧>+->,192,0k k （5分）解得40<<k . 即k 的取值范围是40<<k . （6分）（3）①当直线l 与抛物线只有一个公共点时，即直线l 过抛物线的顶点，由（1）得n 关于k 的函数关系式为92+-=k n （40<<k ）. （7分）②结论：存在实数n ，使得△AOB 的面积为定值. （8分） 理由：k kx kx n -+-=922，整理，得0)9()12(2=-+--n k x x .∵对于任意的k 值，上式恒成立，∴⎩⎨⎧=-=--.09,0122n x x 解得⎩⎨⎧=±=.9,21n x （9分）∴当n =9时，对k 在其取值范围内的任意值，抛物线的图象都通过点)9,21(-和点)9,21(+，即△AOB 的底22=AB ，高为9，因此△AOB 的面积为定值29. （10分）25.（本小题满分10分）解：（1）过点D 作DH ⊥AB 于H .因为在矩形BEFG 中，FG ⊥AB ，所以FG ∥DH . 所以△AGF ∽△AHD ， （1分）所以DHFGAH AG =. ABCD OE图7AGBEC DFH 图8即22x a a AG =-，得2axAG =， （2分）所以2422ax a ax a AG AB BG -=-=-=. 因此ax ax ax a x BG FG y 221242+-=-⨯=∙=， （3分） 即所求的函数关系式为)20(2212≤<+-=x ax ax y . （4分）（2）依题意，得2)2(21212212⨯+⨯=+-a a ax ax ， （5分）因为0≠a ，解以上方程得，11=x ，32=x . （6分） 因为20≤<x ，所以3=x 舍去，取1=x .故当矩形BEFG 的面积等于梯形ABCD 的面积的一半时，x 的值为1. （7分）（3）矩形BEFG 不能成为正方形. （8分） 在Rt △AHD 中，因为∠DAH =30°，所以aAH DH 230tan ==︒，即32=a . （9分） 因为232>==≥a CD EF ，即2>EF .又因为20≤<x ，即20≤<FG ，所以FG EF >，因此矩形BEFG 不能成为正方形. （10分）。

安徽省2007年初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：本卷共八大题，计 23 小题，总分值 150 分，考试时间 120 分一、选择题〔此题共10 小题，每题4 分，总分值40分〕每一个小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。

每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的〔不管是否写在括号内〕一律得0分。

1.34相反数是………………【 】 A.43 B.43 C.34D. 342.化简〔－a 2〕3的结果是………………【 】A .－a 5 B. a 5 C .－a 6 D. a 6“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。

假设用科学记数法表示，则94亿可写为…………………………【 】A ×109 B.×109 C ×107 D. ×108 ………………【 】A .环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查C .质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查5.以下图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是…………………【 】211xx x的结果是………………………………【 】第7题图PDCBAA.－x－1B.－x＋1C.11 xD.11x7.如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【】A.4011B.407C.7011D.70410cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………【】A.152cm B. 15cm C.752cm D. 75cm9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，假设2≤x≤10，则y与x的函数图象是…【】10.如图，△PQR是⊙O的内接正三角形，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，BC∥QR，则∠AOQ=…………………………………………【】A.60°B. 65°C. 72°D.75°二、填空题〔此题共4 小题，每题 5 分，总分值20 分〕11.5－5的整数部分是_________12.如图，已知∠1=100°，∠2=140°，那么∠3=______13.两个小组进行定点投篮对抗赛，每组6名组员，每人投10次。

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）语文试卷【精品】1、本试卷共13页六道大题，23道小题。

满分120分。

时间150分钟。

2.在试卷密封线内认真填写区(县)名称、毕业学校、姓名、报名号、准考证号。

3.第I卷共五道大题,22道小题;第Ⅱ卷为作文。

4.必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔在本试卷上按要求作答。

第I卷(共60分)1、第I卷共10页五道大题，22道小题，包括选择、填空、综合性学习、文言文阅读和现代文阅读。

2.请审清题干要求,仔细作答。

一、选择。

下面各题均有四个选项其中只有一个符合题意,请将该答案的字母序号填在题干后的括号内。

(共8分。

每小题2分)1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是( )A.暂时(zhàn) 教诲(huì) 情不自禁(jìn)B.畸形(jī) 辐射(fǔ) 得不偿失(Shǎng)C.膝盖（xī）机械（xiè）满载而归（zài）D.勉强（qiáng）允许（yǔn）称心如意（chèng）2.根据解说,在横线处选填汉字不正确的一项是( )A.云霄,"雨"(雨字头儿),与雨或雪有关;宵,"内"(宝盖儿),与房屋有关。

横线处应填写"霄"。

B. 藏贮,"贝"(贝字旁儿),与财物有关;伫," 亻"(单人旁儿),与人有关。

横线处应填写"贮"。

C. 山涉水跋,"足"(足字旁儿),与脚有关;拔,"扌"(提手旁儿),与手有关。

横线处应填写"跋"。

D.张灯彩节,"仲"(草字头儿),与植物有关;结,"糸"(绞丝旁儿),与丝有关。

横线处应填写"节"。

3.对下列病句修改正确的一项是( )A.政府不断继续加大财政投入,以解决农村义务教育经费短缺问题。

2007年上海市初中毕业生统一学业考试语文试卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：本卷共有20题。

请将所有答案写在答题纸上，写在试卷上不计分。

第一部分阅读（87分）一、文言文（共38分）考生注意：1．请从下列A、B、C三组中选择一组，完成1—6题。

A组供使用H版教材的考生完成。

B组供使S版教材的考生完成。

C组供使用二期课改教材（试验本）的考生完成。

请将选定的组号填入答卷指定处。

2．7—10题为考生共做试题。

A组：供使用H版教材的考生完成（一）默写（共15分）1. （1）江山代有才人出，＿＿＿＿（2）＿＿＿＿，清泉石上流。

（3）童孙未解供耕织，＿＿＿＿。

（4）尝贻余核舟一，＿＿＿＿（5）《岳阳楼记》中表明洞庭湖天气早晚变化的语句是＿＿＿＿（二）解释下列加点的词语（4分）2. 至于亚夫，可得而犯邪＿＿＿＿3. 率妻子邑人来此绝境＿＿＿＿（三）阅读下文，完成4—6题（7分）捕蛇者说（节选）永州之野产异蛇，黑质而白章；触草木，尽死；以啮人，无御之者。

然得而腊之以为饵，可以已大风、挛踠、瘘、疠，去死肌，杀三虫。

其始，太医以王命聚之，岁赋其二，募有能捕之者，当其租入。

永之人争奔走焉。

有蒋氏者，专其利三世矣。

问之，则曰：“吾祖死于是，吾父死于是。

今吾嗣为之十二年，几死者数矣。

”言之，貌若甚戚者。

4. 选文作者是＿＿＿＿（人名）。

写出教材中该作者另一篇文章的标题：《＿＿＿＿》。

（2分）5. 用现代汉语解释文中画线的句子。

（2分）言之，貌若甚戚者。

＿＿＿＿6. 选文从＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿三个方面介绍了永州异蛇的特征。

（用自己的话概括）（3分）B组：供使用S版教材的考生完成（一）默写（共15分）1 （1）海内存知己，＿＿＿＿（2）＿＿＿＿，万条垂下绿丝绦。

（3）若言声在指头上，＿＿＿＿？（4）博闻强记，＿＿＿＿，智。

（5）《醉翁亭记》中描写花草芬芳的语句是＿＿＿＿（二）解释下列加点的词语（4分）2 求石兽于水中＿＿＿＿3 率妻子邑人来此绝境＿＿＿＿（三）阅读下文，完成4—6题（7分）捕蛇者说（节选）永州之野产异蛇，黑质而白章；触草木，尽死；以啮人，无御之者。

2007年河南省高级中等学校招生学业考试试卷英语二、单项选择（20小题，每小题1分，共20分）从A、B、C、D四个选项中选出一个最佳答案，并将其标号填入题前括号内。

( ) 21. —Look, the tall building looks very modern.—Yes, and there is a garden on its . A garden in the air!A. topB. groundC. sideD. floor( ) 22. —Why did you laugh just now?—Ted wanted to tell us very funny story, but he forgotend himself.A. a; anB. the; theC. the; aD. a; the( ) 23. —Wow, so many new houses! I can’t believe that. It used to be a poor village.—Yes. has changed here.A. NothingB. SomethingC. EverythingD. Anything ( ) 24. Hi, mum. Have you cooked fish for dinner? I can it.A. tasteB. smellC. feelD. touch( ) 25. —Look, a blind man is in the middle of the street. It’s too dangerous.—Let’s go and help him the road.A. throughB. alongC. acrossD. over( ) 26. Tom, keep away from the fire, you will get burnt.A. andB. soC. orD. but( ) 27. I am greatly interested in this painting. Something in it the painter’s deep love for nature.A. expressesB. discussesC. expectsD. imagines ( ) 28. —I am getting each month. I can’t put on my jeans.—I’m afraid you have to take exercise every day.A. heavyB. heavierC. the heavierD. the heaviest ( ) 29. —Look at the noisy kids!—Haven’t you heard the saying “When the cat is away, the mice .”?A. playB. playedC. are playingD. will play ( ) 30. —Tony, you smoking?—Yes. Drinking tea is my favorite now.A. will; stopB. did; stopC. would; stopD. have; stopped ( ) 31. —I hear that an old couple are traveling around China by bike.—Oh, long way on their bicycles! They are so great.A. what aB. howC. whatD. how a( ) 32. —Ruth, I want to have some milk.—There’s left. What about orange juice?A. fewB. muchC. noneD. any( ) 33. —I didn’t pass the math test. I think I have spent too much time playing computer games recently.—I agree. You play like that any more.A. needn’tB. mustn’tC. may notD. wouldn’t( ) 34. Lots of people in our city the old and they usually offer their seats to the old on buses.A. agree withB. worry aboutC. laugh atD. care for( ) 35. —How was your climbing on Mount Tai?—I didn’t believe I could do it I got to the top.A. untilB. unlessC. afterD. when( ) 36. It’s said in the newspaper that 215 more new schools in Zhengzhou by 2020.A. are buildingB. were builtC. have builtD. will be built( ) 37. —Barbara, where do you work?—I work for a company sells cars.A. whichB. whereC. whatD. who( ) 38. —My dad bought me a new MP4, but I don’t know .—Let’s read the instructions.A. what to useB. which one to useC. how to use itD. when to use it( ) 39. —You look so in this picture. You usually don’t dress like that.—Oh, I was at a party. I took it just for fun.A. seriousB. differentC. worriedD. friendly( ) 40. —Could you please tell me ?—Bus No. 32 will take you right there.A. where is Henan MuseumB. what Henan Museum is likC. how can I get to Henan MuseumD. which bus I shall take to Henan Museum三、完形填空（15小题，每小题1分，共15分）先通读短文，掌握其大意，然后从A、B、C、D四个选项中选出一个可以填入相应空白处的最佳答案，并将其标号填入题前括号内。

梅州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷说明：1．全卷共8页，考试时间90分钟，满分120分． 2．下列公式供解题时参考： （1）扇形弧长公式：π180n r l =．（2）一组数据的方差公式：2222121[()()()]n s x x x x x x n=-+-++- ．一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（ ）2．下列事件中，必然事件是（ ） A ．中秋节晚上能看到月亮 B ．今天考试小明能得满分 C ．早晨的太阳从东方升起D ．明天气温会升高3．如图1，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A 处走 到B 处这一过程中，他在地上的影子（ ） Ａ．逐渐变短Ｂ．逐渐变长Ｃ．先变短后变长Ｄ．先变长后变短４．比较2.537-，，的大小，正确的是（ ） Ａ．3 2.57-<< Ｂ．2.537<-<Ｃ．37 2.5<<Ｄ．7 2.53<<-5．圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ） A ．26100x x -+= B ．2610x x -+= C ．2560x x -+=D ．2690x x ++=二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上． 6．计算32[()]x -= ．7．如图2，在A B C △中，E F ，分别是A B A C ，的中点， 若6cm E F =，则B C = cm ．图2AEFBC图 1ABA ．B ．C ．D ．（1）8．函数12y x =-的自变量x 的取值范围是 ．9．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式为 ． 10．不等式组110210x x ⎧+>⎪⎨⎪->⎩，．的解为 ．11．在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构 成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示． 飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台 湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米．12．小明与父母从广州乘火车回梅州参观叶帅纪念馆，他们买到的火车票是同一排相邻的三个座位，那么小明恰好坐在父母中间的概率是 ．13．将4个数a b c d ，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成ab c d，定义a b cda dbc =-，上述记号就叫做2阶行列式．若1111x x xx +--+6=，则x = ． 14．如图4，已知B C 为等腰三角形纸片ABC 的底边，90AD BC BAC ⊥∠≠，°．将此三角形纸片沿A D 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平 面四边形，则能拼出中心对称图形 个．15．如图5，有一木质圆柱形笔筒的高为h ，底面半径为r ，现要围绕笔筒的 表面由A 至1A （1A A ，在圆柱的同一轴截面上）镶入一条银色金属线作为装 饰，这条金属线的最短长度是 ．三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．16．本题满分6分． 计算：11423(21)2-⎛⎫-⨯+-+- ⎪⎝⎭．17．本题满分6分．在市区内，我市乘坐出租车的价格y （元）与路程x （km ）的函数关系图象如图6所示． （1）请你根据图象写出两条信息；（2）小明从学校出发乘坐出租车回家用了13元，求学校离小明家的路程．图51AA图4CABD图3上海台湾香港5.4cm3.6cm3cm18．本题满分6分． 计算：2311(1)x x x x xx x --⎛⎫+-⎪+-⎝⎭．19．本题满分6分．如图7，A C 是平行四边形A B C D 的对角线．（1）请按如下步骤在图7中完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A C ，为圆心，以大于12A C 长为半径画弧，弧在A C 两侧的交点分别为P Q ，；②连结PQ PQ ，分别与A B A C C D ，，交于点E O F ，，． （2）求证：A E C F =．20．本题满分7分．甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图8所示： （1）分别求他们的平均分；（2）请你从中挑选一人参加数学“学用杯”竞赛，并说明你挑选的理由．图7 D CA B图 6652 2.625 O (km )x()y 元8990 92 94 96 98 100 12345678 9 10 11 成绩（分） 测验甲 乙21．本题满分7分．如图9，点C 在以A B 为直径的O 上，C D AB ⊥于P ，设A P a P B b ==，． （1）求弦C D 的长；（2）如果10a b +=，求a b 的最大值，并求出此时a b ，的值．22．本题满分8分．已知二次函数图象的顶点是(12)-，，且过点302⎛⎫⎪⎝⎭，．（1）求二次函数的表达式，并在图10中画出它的图象；（2）求证：对任意实数m ，点2()M m m -，都不在这个二次函数的图象上．23．本题满分8分．如图11，A B C △中，2234AB BC AC ===，，，E F ，分别在A B A C ，上，沿E F 对折，使点A 落在B C 上的点D 处，且FD BC ⊥． （1）求A D 的长；（2）判断四边形AED F 的形状，并证明你的结论．24．本题满分10分． 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参图11 ABCDE F图9ABOCP D图10加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性．25．本题满分11分．如图12，直角梯形A B C D中，90643A B C D A A B A D D C∠====∥，°，，，，动点P 从点A出发，沿A D C B→→→方向移动，动点Q从点A出发，在A B边上移动．设点P移动的路程为x，点Q移动的路程为y，线段PQ平分梯形A B C D的周长．（1）求y与x的函数关系式，并求出x y，的取值范围；（2）当PQ AC∥时，求x y，的值；（3）当P不在B C边上时，线段PQ能否平分梯形A B C D的面积？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由．梅州市2007年初中毕业生学业考试数学试卷参考答案与评分意见一、选择题：每小题3分，共15分．每小题给出四个答案，其中有一个是正确的，把所选答案的编号填写在题目后面的括号内．1．C；2．C；3．C；4．A；5．B．二、填空题：每小题3分，共30分．答案填在横线上．6．6x7．128．12x≤9．100yx=10．21x-<<11．385812．13A BCDPQ图1213．2±14．3 15．224h r 2+π三、解答下列各题：本题有10小题，共75分．解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤．16．本题满分6分解：原式22231=-⨯++····················································································· 4分 2=． ······································································································ 6分 17．本题满分6分解：（1）在0到2km 内都是5元；2km 后，每增加0.625km 加1元． ··················· 2分 （答案不唯一） （2）设射线的表达式为y kx b =+．依题意，得526 2.625.k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得：8955k b ==，．得8955y x =+． ································· 5分将13y =代入上式，得7x =．所以小明家离学校7km ． ······················································································· 6分 18．本题满分6分． 解：原式11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x ⎡⎤--=++⎢⎥++-⎣⎦························································ 4分 11x xx-=+······························································································ 5分1=． ······································································································ 6分19．本题满分6分．（1）作图如右 ·······························································2分（2）证明：根据作图知，PQ 是A C 的垂直平分线，····3分 所以AO C O =，且E F A C ⊥．因为A B C D 是平行四边形，所以O A E O C F ∠=∠． ····4分所以O A E O C F △≌△． ·············································5分 所以A E C F =． ···························································6分 20．本题满分7分． 解：（1）1(119531051464102)9611x =⨯++-+--++-=甲．1(119534110333142)9611x =⨯+++-+--++++=乙． ····························· 4分（2）应选甲同学参加比赛．因为甲超过平均分的次数比乙多，比乙更容易获得高分 （也可以从众数等方面去说明）．············································································· 7分 （选乙时，分析图形直接得出或通过计算方差等说明乙的稳定性比甲好，也给满分） 21．解：（1）连结22a b b a O C O C O P +-==，，， ··············· 2分D QBE AC OPABC所以2222222a b a b PC O C O P ab +-⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ····· 3分 得22C D PC ab ==．（也可以根据A P C C P B △∽△求解） ··································································· 4分 （2）由于C D A B ≤，所以210ab a b +=≤， ················································ 5分 得25ab ≤，所以a b 的最大值为25，此时5a b ==． ········································· 7分22．本题满分8分．解：（1）依题意可设此二次函数的表达式为2(1)2y a x =++， ····························· 2分又点302⎛⎫ ⎪⎝⎭，在它的图象上，可得322a =+，解得12a =-．·································· 3分所求为21(1)22y x =-++． ················································································· 4分令0y =，得1213x x ==-，画出其图象如右．···················································5分 （2）证明：若点M 在此二次函数的图象上， 则221(1)22m m -=-++．得2230m m -+=． ··············································7分 方程的判别式：41280-=-<，该方程无解． 所以原结论成立．···················································8分23．本题满分8分．解：（1）因为222AC AB BC =+， 所以A B C △是直角三角形，90B ∠=，又2A C A B =，所以3060C BAC ∠=∠=， ··· 2分由FD BC ⊥，得60DFC ∠=， ········································································· 3分又AF D F =，所以30FAD FDA ∠=∠= ，所以30DAB ∠=， ························ 4分所以cos 30AD AB =，得433AD =． ······························································ 5分（2）四边形AED F 是菱形． ················································································ 6分 证明：由（1）知，A E F D A F E D ∥，∥，所以AED F 是平行四边形，············· 7分 又AF FD =，所以四边形AED F 是菱形．··························································· 8分A FCDBE 1 2 3 3 2 11- 2- 3- yx24．本题满分10分． 解：（1）1533(h )45604⨯==（分钟），4542> ， ∴不能在限定时间内到达考场． ············································································ 4分 （2）方案1：先将4人用车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回到与另外4人的相遇处再载他们到考场． ·································································· 5分 先将4人用车送到考场所需时间为150.25(h )1560==（分钟）． 0.25小时另外4人步行了1.25km ，此时他们与考场的距离为15 1.2513.75-=（km ） ······························································································································ 7分 设汽车返回(h )t 后先步行的4人相遇，56013.7t t +=，解得 2.7513t =．汽车由相遇点再去考场所需时间也是2.75h 13． ······················································· 9分 所以用这一方案送这8人到考场共需 2.751526040.44213+⨯⨯≈<．所以这8个个能在截止进考场的时刻前赶到．·······················································10分 方案2：8人同时出发，4人步行，先将4人用车送到离出发点km x 的A 处，然后这4个人步行前往考场，车回去接应后面的4人，使他们跟前面4人同时到达考场． ·········· 6分 由A 处步行前考场需15(h )5x -，汽车从出发点到A 处需(h )60x 先步行的4人走了5(km )60x ⨯，设汽车返回t （h ）后与先步行的4人相遇，则有605560x t t x +=-⨯，解得11780x t =，······························································································································ 8分 所以相遇点与考场的距离为112156015(km )78013x x x -+⨯=-．由相遇点坐车到考场需1(h )4390x ⎛⎫-⎪⎝⎭． 所以先步行的4人到考场的总时间为111(h )607804390x x x ⎛⎫++-⎪⎝⎭， 先坐车的4人到考场的总时间为15(h )605x x -⎛⎫+⎪⎝⎭， 他们同时到达，则有11115607804390605x x xx x -++-=+，解得13x =．将13x =代入上式，可得他们赶到考场所需时间为1326037605⎛⎫+⨯=⎪⎝⎭（分钟）．3742< ．∴他们能在截止进考场的时刻前到达考场． ··························································10分 其他方案没有计算说明可行性的不给分．25．本题满分11分． 解：（1）过C 作C E AB ⊥于E ，则34C D A E C E ===，，可得5B C =， 所以梯形A B C D 的周长为18．·············································································· 1分 PQ 平分A B C D 的周长，所以9x y +=， ···························································· 2分 因为06y ≤≤，所以39x ≤≤，所求关系式为：939y x x =-+，≤≤． ············· 3分 （2）依题意，P 只能在B C 边上，79x ≤≤． 126P B x B Q y =-=-，，因为PQ AC ∥，所以BPQ BCA △∽△，所以B P B Q B CB A=，得··························· 4分12656x y --=，即6542x y -=，解方程组96542x y x y +=⎧⎨-=⎩， 得87121111x y ==，． ·················································· 6分（3）梯形A B C D 的面积为18． ············································································ 7分 当P 不在B C 边上，则37x ≤≤，（a ）当34x <≤时，P 在A D 边上，12A P Q S xy =△．如果线段PQ 能平分梯形A B C D 的面积，则有192xy = ········································ 8分可得：918.x y xy +=⎧⎨=⎩，解得36x y =⎧⎨=⎩，；（63x y ==，舍去）． ········································· 9分（b ）当47x ≤≤时，点P 在D C 边上，此时14(4)2A D P Q S x y =⨯-+．如果线段PQ 能平分梯形A B C D 的面积，则有14(4)92x y ⨯-+=，可得92217.x y x y +=⎧⎨+=⎩，此方程组无解．所以当3x =时，线段PQ 能平分梯形A B C D 的面积． ········································· 11分QBCDPA。

2007年山东省青岛市初级中学学业水平考试数 学 试 题一、选择题（21分）1．12-的绝对值等于（ ）．A ．2-B ．2C ．12-D ．122．如图所示圆柱的左视图是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（ ）．A ．34B ．23C ．12D ．144． ⊙O 的半径是6，点O 到直线a 的距离为5，则直线a 与⊙O 的位置关系为（ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 5．据有关部门统计，全国大约有1010万名考生参加了今年的高考，1010万这个数用科学记数法可表示为（ ）．A ．1.010×103B ．1010×104C ．1.010×106D ．1.010×107 6．如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥CD ， 对角线AC 平分∠BAD ，∠B ＝60º，CD ＝2cm ，则梯形ABCD 的面积为（ ）cm 2． A ．33B ．6C ．63D ．12第6题图 第7题图7．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m 3 ) 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（ ）．A ．不小于54m 3B ．小于54m 3C ．不小于45m 3D ．小于45m 3二、填空题（21分） 8．计算：2613⨯-＝ . 10．化简：22444a a a -++＝ .9．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图： 从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是 .第2题图1.6 60O V (m 3) P (kPa)BACD(1.6，60)11．某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m 的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路x m ，则根据题意可得方程 .12．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体AB 的高度为36cm ，那么它在暗盒中所成的像CD 的高度应为 cm .第12题图 第13题图13．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A ( 3，6 )，B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) ．如果将△ABC 绕C点顺时针旋转90 º，得到△A ′B ′C ′，那么点A 的对应点A ′ 的坐标为（ ）. 14．一个大长方体是由四个完全一样的小长方体拼成的，如果每个小长方体的长、宽、高分别是3、1、1，那么这个大长方体的表面积可能有 种不同的值，其中最小值为 . 三、作图题（6分）15．青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A 、B 、C 的距离相等．（1）若三所运动员公寓A 、B 、C 的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P 表示）的位置；（2）若∠BAC ＝66º，则∠BPC ＝ º.第9题图年份年份20022003200420052006200220042006销售量/辆销售量/辆100300500700400300200100甲公司乙公司798765O 123465432145cm 20cm D C B A C BA O yxA BC四、解答题（72分） 16．（6分）解方程组：2536x y x y +=-=⎧⎨⎩，．解：17．（6分）某学校为了解该校七年级学生的身高情况，抽样调查了部分同学，将所得数据处理后，制成扇形统计图和频数分布直方图（部分）如下：（每组只含最低值不含最高值，身高单位：cm ，测量时精确到1cm ）（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图； （2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？答：（3）如果上述样本的平均数为157cm ，方差为0.8；该校八年级学生身高的平均数为159cm ，方差为0.6，那么_________(填“七年级”或“八年级”)学生的身高比较整齐．18．（6分）在一次促销活动中，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成16份），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元．（1）求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数； （2）如果你在该商场消费125元，你会选择转转盘 还是直接获得购物券？说明理由．解：红黄黄绿绿绿 绿 /cm 0302010410150~155cm 18%155~160cm 32%160~165cm 18%165~170cm 10%170~175cm 4%145~150cm12%140~145cm 6%175170165160155150145140403218126身高学生人数19．（6分）一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？（参考数据：sin21.3°≈925，tan21.3°≈25， sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）解：20．（8分）某饮料厂开发了A 、B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A 、B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解答下列问题：（1）有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；（2）如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？解：原料名称饮料名称甲 乙A 20克 40克B 30克 20克 A BC北东21．（8分）将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与A 重合，点D 落到D ′ 处，折痕为EF ．（1）求证：△ABE ≌△AD ′F ；（2）连接CF ，判断四边形AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论．证明：22．（10分）某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元．市场调查发现，在一段时间内，销售量w （千克）随销售单价x （元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w ＝－2x ＋240．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y （元），解答下列问题： （1）求y 与x 的关系式；（2）当x 取何值时，y 的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？解：A B CDEF D ′23．（10分）提出问题：如图①，在四边形ABCD中，P是AD边上任意一点，△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系？探究发现：为了解决这个问题，我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：（1）当AP＝12AD时（如图②）：∵AP＝12AD，△ABP和△ABD的高相等，∴S△ABP＝12S△ABD ．∵PD＝AD－AP＝12AD，△CDP和△CDA的高相等，∴S△CDP＝12S△CDA ．∴S△PBC ＝S四边形ABCD－S△ABP－S△CDP＝S四边形ABCD－12S△ABD－12S△CDA＝S四边形ABCD－12(S四边形ABCD－S△DBC)－12(S四边形ABCD－S△ABC)＝12S△DBC＋12S△ABC ．（2）当AP＝13AD时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；解：（3）当AP＝16AD时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：_____________________________________________________；（4）一般地，当AP＝1nAD（n表示正整数）时，探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系，写出求解过程；图①PDC BAAB CDP图②解：问题解决：当AP＝mnAD（0≤mn≤1）时，S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为：___________________________________________．24．（12分）已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形?（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；（3）设PQ的长为x（cm），试确定y与x之间的关系式．解：AC QBP。

页脚内容12007年河北省初中毕业生升学考试理 科 综 合 试 卷本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题。

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。

卷Ⅰ（选择题，共44分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

答在试卷上无效。

一、选择题（本大题共22个小题；每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．下列物质的用途主要利用其化学性质的是 A ．金刚石制作刀具 B ．水作溶剂 C ．用16%的食盐水选种 D ．氧气供给呼吸2．下列做法你认为合理的是 A ．用甲醛溶液浸泡水产品 B ．用聚乙烯制作食品保鲜膜 C ．用添加苏丹红的饲料喂鸭子D ．用水将霉变大米清洗后食用 3．朝核问题引发了国际关注，核问题的关键是核能的如何利用。

已知某种核原料的原子核中含有1个质子和2个中子，那么A ．该原子是一种氢原子B ．该元素是金属元素C ．该原子核外有3个电子D ．该原子核带2个单位的正电荷4．小明从化学方程式4P+5O 2 ===== 2P 2O 5中总结的信息有：①参加反应的物质是磷和氧气 ②反应条件是点燃 ③反应前后分子的总数不变 ④反应前后元素的种类不变。

其中正确的是 A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④D ．②③④5．人类的生活和生产都离不开金属。

下面对金属的利用不是．．由金属活动性决定的是 A ．用铁回收含银废液中的银 B ．用锌与稀硫酸反应制取氢气 C ．古代金银制品能保存至今点燃图1温度页脚内容2D ．用铝合金制作门窗框架6．图1是a 、b 两种物质的溶解度曲线。

室温时，将盛有a 、b 饱和溶液的试管分别放入烧杯内的水中，均无晶体析出。

当向烧杯内的水中加入硝酸铵固体或浓硫酸后，图2试管内所示现象正确的是7．铁、盐酸、石灰水、硫酸铜是初中化学中常见的物质，四种物质间的反应关系如图3所示，图中两圆相交部分（A 、B 、C 、D ）表示物质间反应的主要实验现象，其中描述正确的是 A ．有气泡产生 B ．无明显现象 C ．有红色固体析出 D ．有蓝色沉淀生成8．下列事实不能．．用分子动理论解释的是 A ．刮风时尘土飞扬 B ．进入花园闻到花香C ．将25m 3的石油气装入0.024m 3的钢瓶中D ．50mL 酒精和50mL 水混合后的体积小于100mL 9．物质的分类方法很多，你认为下列分类合理的一组是 A ．氯化钠、冰和铁都是晶体 B ．橡胶、水和石墨都是绝缘体 C ．空气、水银和白酒都是混合物 D ．橡胶、纤维和塑料都是有机合成材料 10．下列变化中属于化学变化的是 A ．木炭放入冰箱除去异味 B ．给水通电获得氢气和氧气C ．使用温度计测量温度时，液柱长度发生变化D ．一束太阳光照射到三棱镜上，折射后形成一条彩色光带11．用调节好的托盘天平称量一只烧杯的质量时，当天平的右盘加上最小的砝码后，发现指针稍微向分度盘中线的左侧偏斜，为了使天平平衡，应该A ．把天平右端的平衡螺母向外旋出一些B ．把天平右端的平衡螺母向里旋进一些C ．把标尺上的游码向右移一些D ．把天平右端的底部垫高一些 12．下列做法符合科学常识的是A ．电路中的保险丝熔断后，换用了更粗的保险丝B ．向燃着的酒精灯中添加酒精C ．用燃着的木条检验石油液化气是否泄漏D ．油罐车的尾部装有一条拖在地面上的铁链 13．从图4所示实验中得出的结论不正确．．．的是AB CD 石灰稀盐硫酸铜 铁图3CO 2甲 乙 丙 丁图4O 2铁图2硝酸铵 浓硫酸 硝酸铵 a 溶浓硫酸 A B C D水水水水a 溶b 溶b 溶A．甲实验说明流体中流速越大的位置压强越小B．乙实验说明光在同种均匀介质中沿直线传播C．丙实验说明铁丝在氧气中燃烧生成氧化铁D．丁实验说明二氧化碳不燃烧，也不支持燃烧，密度比空气大14．某同学在研究物质燃烧的条件时，做了图5所示的实验：把一条粗金属丝绕成线圈，罩在一支蜡烛的火焰上，火焰很快就熄灭了。