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图 1§9.1.2三角形的内角和与外角的性质（1）一、 学习目标【知识目标】1、使学生在操作活动中，探索三角形的内角和以及三角形的外角的两条性质。
2、利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质以及三角形的内角和。
3、使学生能熟练地利用三角形内角和以及外角的两条性质进行有关计算。
【能力目标】通过学生动手操作和交流合作，培养学生动手动脑能力以及合作学习的精神。
【思维目标】进一步培养学生的几何语言表达能力，逻辑推理过程的严密思维。
二、 学习重点：三角形内角和定理；三、 学习难点：三角形内角和定理与外角性质的推理的过程以及几何语言的准确表达。
四、 学习过程：◆正面思考 主动学习【自学目标】：1、通过动手操作，探索三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和。
2.利用平行线性质来证明三角形的外角的第一个性质以及三角形的外角和。
【自学过程】：学生自学教材76-78页，并完成填空后互评。
1、如图1中∠CBD 是三角形的一个外角，内角 与它相邻，内角 、 与它不相邻。
2、 做一做： 1、在一张白纸上画出如图所示的三角形，动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出BCD ∠的度数，可得到______=∠+∠+∠ACB B A 。
⑴把∠B 、∠A 剪下拼在一起，放到∠C 处，看看会出现什么结果，与你的同伴交流一下，结果是否一样？⑵ 剪下A ∠，按图（2）拼在一起，从而还可得到________=∠+∠+∠ACB B A图2⑶把B ∠和C ∠剪下按图（3）拼在一起，用量角器量一量MAN ∠的度数，会得到什么结果。
与你的同伴交流一下，结果是否一样。
◆反面质疑 交流辩论1、思考：如果我们不用剪拼办法，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？已知ABC ∆，说明180=∠+∠+∠C B A ，你有几种方法？I H G E F D B C A5题 （提示：让学生参考课本77页内容并结合图（1）、图（2）、图（3）探索出以下问题的结论，并提醒学生做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。
七年级下册数学第九章三角形的外角与内角摘要：一、三角形的外角与内角的基本概念二、三角形外角与内角的关系三、三角形外角与内角的性质与应用四、如何利用外角与内角解决实际问题五、总结与拓展正文：一、三角形的外角与内角的基本概念在七年级下册数学的第九章，我们将学习三角形的外角与内角。
三角形的外角是指一个三角形的一个角的外部角，而内角则是指三角形的一个角的内部角。
外角和内角是三角形的重要构成部分，它们之间的关系和性质对于我们理解和解决实际问题具有重要意义。
二、三角形外角与内角的关系根据外角和内角的定义，我们可以知道三角形的外角和内角之间存在以下关系：1.外角和等于内角和：一个三角形的一个外角与它所对应的内角之和等于180度。
2.外角大于任何一个不相邻的内角：对于一个三角形，它的任意一个外角都大于与之不相邻的内角。
三、三角形外角与内角的性质与应用掌握了三角形外角与内角的关系后，我们可以运用这些性质来解决实际问题。
例如，在解决几何图形的面积、周长等问题时，可以利用外角与内角的关系进行简化。
此外，外角与内角的关系在证明几何命题时也具有很高的实用价值。
四、如何利用外角与内角解决实际问题下面我们通过一个实例来展示如何利用外角与内角解决实际问题。
题目：已知一个三角形的两边长分别为3和4，求这个三角形的最大面积。
解：根据三角形外角与内角的关系，我们可以先求得这个三角形的一个外角，然后利用外角与内角的关系求得第三个内角，进而求得三角形的面积。
五、总结与拓展通过本章的学习，我们掌握了三角形的外角与内角的基本概念和性质，并学会了如何利用这些性质解决实际问题。
在今后的学习中，我们要不断加强对三角形外角与内角的理解，熟练运用它们的性质，提高解决实际问题的能力。
