第一个实验
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第一个 单容自衡水箱液位特性测试实验
第一节 单容自衡水箱液位特性测试实验一、实验目的1．掌握单容水箱的阶跃响应测试方法，并记录相应液位的响应曲线； 2．根据实验得到的液位阶跃响应曲线，用相应的方法确定被测对象的特征参数K 、T 和传递函数；二、实验设备PCS-E 过程控制综合实验装置，电脑 三、实验原理所谓单容指只有一个贮蓄容器。
自衡是指对象在扰动作用下，其平衡位置被破坏后，不需要操作人员或仪表等干预，依靠其自身重新恢复平衡的过程。
图2-1所示为单容自衡水箱特性测试结构图及方框图。
阀门F1-1、F1-2和F1-8全开，设下水箱流入量为Q 1，改变电动调节阀V 1的开度可以改变Q 1的大小，下水箱的流出量为Q 2，改变出水阀F1-11的开度可以改变Q 2。
液位h 的变化反映了Q 1与Q 2不等而引起水箱中蓄水或泄水的过程。
若将Q 1作为被控过程的输入变量，h 为其输出变量，则该被控过程的数学模型就是h 与Q 1之间的数学表达式。
根据动态物料平衡关系有Q 1-Q 2=Adtdh (2-1)将式(2-1)表示为增量形式 ΔQ 1-ΔQ 2=Adth d ∆ (2-2)式中：ΔQ 1，ΔQ 2，Δh ——分别为偏 离某一平衡状态的增量；A ——水箱截面积。
在平衡时，Q 1=Q 2，dtdh ＝0；当Q 1发生变化时，液位h 随之变化，水箱出 图2-1 单容自衡水箱特性测试系统 口处的静压也随之变化，Q 2也发生变化 （a ）结构图 （b ）方框图。
由流体力学可知，流体在紊流情况下，液位h 与流量之间为非线性关系。
但为了简化起见，经线性化处理后，可近似认为Q 2与h 成正比关系，而与阀F1-11的阻力R 成反比，即ΔQ 2=Rh ∆ 或 R=2Q ∆∆h (2-3)式中：R ——阀F1-11的阻力，称为液阻。
将式(2-2)、式(2-3)经拉氏变换并消去中间变量Q 2，即可得到单容水箱的数学模型为W 0（s ）＝)()(1s Q s H ＝1RCs R +=1s +T K (2-4)式中T 为水箱的时间常数，T ＝RC ；K 为放大系数，K ＝R ；C 为水箱的容量系数。
小学生实验日记：第一次做实验
小学生实验日记：第一次做实验日期：xxxx年x月x日实验名称：小球自由落体实验实验目的：观察小球从不同高度自由落体的运动规律，并验证自由落体运动的加速度是否恒定。
实验器材：小球、直尺、计时器、计数器实验步骤：1. 准备工作：用直尺测量出不同高度的起始位置标记，并用直尺将它们连接起来，形成一个竖直的轨道。
2. 实验预测：我觉得当小球从不同高度自由落体时，它们的运动速度会不同，下落时间也会不同。
3. 开始实验：a) 把小球放在最高处的起始位置，用计时器记录小球自由落体的时间，用计数器记录下落的距离。
b) 重复步骤a，分别记录其他起始位置的小球自由落体时间和下落距离。
4. 数据处理：a) 将实验记录的数据整理成表格。
b) 根据数据计算每个小球自由落体的时间、下落的距离和平均加速度。
5. 实验结果：将数据转化成图表，观察并分析数据。
6. 实验结论：根据实验结果，总结小球自由落体的运动规律，并验证自由落体运动的加速度是否恒定。
7. 实验反思：思考实验过程中的问题，提出改进的方法。
实验记录：日期：xxxx年x月x日实验名称：小球自由落体实验实验目的：观察小球自由落体的运动规律，并验证自由落体运动的加速度是否恒定。
准备工作：用直尺测量了起始位置的不同高度，用直尺将它们连接起来，形成了一个竖直的轨道。
实验预测：我觉得当小球从不同高度自由落体时，它们的运动速度会不同，下落时间也会不同。
开始实验：实验一：小球从最高处自由落体下落时间：1.43秒下落距离：1.37米数据处理：实验记录的数据整理如下：实验下落时间（秒）下落距离（米）平均加速度（米/秒^2）实验一 1.43 1.37 9.58实验二 1.27 1.21 9.31实验三 0.85 0.70 9.80实验结果：根据实验记录的数据绘制了下落时间与下落距离的图表，发现下落距离与下落时间呈直线关系。
实验结论：根据实验数据分析可得，小球自由落体的运动规律与预测一致，小球在自由落体过程中的加速度恒定为9.8米/秒^2。
近代物理实验步骤(第一部分)
《近代物理实验》实验资料（第一部分）2012.3.6写在实验前的话既然你选择了物理，不管是主动选择还是被动选择，你就应该热爱实验，认真做好实验，尊重实验客观现象。
要摆正实验目的，实验不是简单的为了获得数据，要注重实验过程，实验过程多思考，多问为什么。
当你回避或敷衍应付实验时，你在实验方面将一无所获。
如果你通过学习本课，你深刻理解了每个实验的巧妙的实验思想，当你由此叹服科学家们的奇思妙想，并因此为解决某个问题在脑里产生各种实验设想时，即使这些设想是异想天开的，但我还是我祝贺你，祝贺你爱上了实验，你已经学会了在实验中享受快乐。
在我看来，错过一门实验课的学习要比错过一门理论课的学习损失得多。
因为只要你足够聪明，只要你有时间，只要你愿意，你还是有可能把错过的理论课重新学好，而实验课则不然，因为你不可能自己拥有一个实验室。
也许到目前为止，你可能认为实验报告是很容易写的。
在我看来，与其写一百个没有任何思考的实验报告，不如写一、两个精品实验报告收获更多。
应付式的实验报告只会是浪费时间，就犹如你到了大三还在做加减练习一样毫无意义。
我希望你认真写出经过思考有独立见解的实验报告，如果哪天我准许你免交实验报告时，恭喜你学会了写报告。
从以往批改的实验报告来看，只有少数同学知道怎样去处理实验数据，也只有少数同学愿意花时间来认真学习数据处理方法——虽然这是物理学科学生最必备的知识；只有少数同学知道怎样正确使用万用表和示波器等常用仪器。
我希望通过学习本课，能真正提高你的数据处理能力（广义的实验数据包括数字、现象、图形、特征等），希望你在实验过程中注意知识的积累；希望你对于不理解的问题，能主动与老师交流，或查阅有关文献或网络。
对于考研的同学，我支持，但考研不能成为要求我对你放松的理由；对于学生干部，我支持你的工作，但教学计划外的任何事情都不能影响到教学计划内的教学。
可能你只是考虑到自己的利益，而我要考虑的是对所有同学的公平。
温馨提示：1、请保持资料整洁，不要拿走本资料（本资料的电子版班已发到班长信箱了）；2、实验结束后请认真填写实验仪器使用登记表；3、请不要动用与实验无关的仪器设备，不要随意搬动实验仪器、不要随意取用实验室纸张；4、光学类的实验往往需要在全暗或半暗的环境中进行，请不要打开门窗帘；5、请不要带食物到实验室来吃，以免因食物残留气味招来老鼠，严禁在实验室抽烟。
第一次去实验室作文
第一次去实验室作文第一次去实验室作文（精选23篇）在日常学习、工作抑或是生活中，大家都接触过作文吧，作文是一种言语活动，具有高度的综合性和创造性。
你所见过的作文是什么样的呢？以下是本店铺精心整理的第一次去实验室作文，欢迎阅读与收藏。
第一次去实验室作文 1化学实验室，一个神秘而又令我向往的地方。
在这里有五氧化二磷的诞生，有四氧化三铁的问世......一切的一切都是那么神奇，对我来说充满了神秘的色彩。
那次，我就去实验室过了一把瘾。
当化学老师宣布我们要去实验室上实验课的时候，我的心激动不已，终于可以亲手操作了，怎能不让人心跳加速呢？同学们也是个个都在欢呼雀跃，好像是要做一件非常伟大的事情，拿着化学书就直奔实验室。
来到实验室，我用好奇的眼睛打量着周围的一切。
首先映入眼帘的是各种化学仪器：烧杯、锥形瓶、试管、漏斗......应有尽有。
可当我真正坐到试验台前，面对一堆陌生的仪器和材料时，原先的高兴心情却荡然无存，而是充满了紧张与激动。
因为是第一次来实验室，所以我们做的都是一些相对简单的实验。
老师给我们讲了详细的实验步骤后，就让我们自己动手操作了。
第一个实验是取用化学用品，我想不就是取点东西吗？这还能难倒我？可当我真正做起来时，心不由得怦怦直跳，手也不停地抖动，要取的用品全撒了。
哎，真是出师不利呀！第二个实验是倾倒和滴加液体。
这个实验相对来说比较容易，我几乎不怎么费力就完成了这个实验。
而接下来要做的这个实验却让我有些惧怕，要用酒精灯加热固体和液体。
对我这个平生从来没有用过火柴的人来说简直比登天还难。
我先在试管内倒取了一定的液体，按照老师的规定用试管夹夹住了试管，然后开始点燃酒精灯。
谁知此时火柴和我较上了劲，划了许多根仍无济于事，可是又不能用酒精灯去点燃另一个酒精灯。
这该如何是好？我如同热锅上的蚂蚁心急如焚。
没办法，我只好借别人的火焰点燃了火柴，这才开始了实验。
我把试管在火上来回移动，试管中的.液体刚开始只是冒泡，并没有沸腾，可没过多大一会儿，整个试管开始晃动起来，我赶紧把试管取下来。
科学研究 只有第一 没有第二
信 只有 三 个 夸 克 了 ， 现在 我 们 知 年 派 １ Ｏ个 科 学 家 到 我 这里 来 工 道 世 界 上 至 少 存 在 六 种 不 同 的 作 ， 这 是 我 和 中 国科 学家 合 作 的
夸克 。 因为 在 诺 贝尔 奖 历 史上 ． 从
开 始 。现 在有 很多 很多科 学 家到
情， 不要 畏惧困难 ， 不 要 因 为 大 多 数 人 的反 对 而 改 变 ，换 句 话 说。 要原 谅大 多数人 的错误 。
强力 由谁传 输？ 有 的科学 发现属 于 意外收 获
理 的现 象 。我 的问题 是 ： 为 什 么 宇宙 中只有 三种 夸克 ？为 了求解 灵 敏 度 的探 测 器 。所 以 ， 七 十 年 代 初 我设 计 了这 个 实验 ， 实 验要 求 的精确 度是 比较高 的 。 相 当 于 南 京下 雨 的时 候 ，每 秒钟 有 １ ０ ０ 亿个雨滴 ， 如 果有 一 个 雨 滴是 红 色 的 ，我 们就 要 把它 找 出来 ． 其 困难 是 可 以想 见 的 ，精 确 度 是
这 个实 验 同样 不受 物理 学 家 欢迎 ， 因为 大 家都 认 为 宇 宙 中 只 有 三 种夸 克 。做 实验 的人 当 中 ， 也 没 有 人 相 信 能 做 出 这 样 困难 的实 验 。 所 以这个 实 验 曾被世 界
上 所 有 的 实 验 室 所 拒 绝 。 直 到
来 没有 人 用 中 文做 过演 讲 ， 所 以
谱 仪 ”实验 探 索反 物 质 而
闻名海外。
佛 大 学 和 康 奈 尔 大 学 的著 名 教
口丁 肇 中
国 新 建 的加 速 器 实 验 室 用 不 同
授 和 多 年 专 门从 事 这 种 实 验 的 专 家 ，用 若 干年 时 间 做 实验 ， 得 出 了相反 的结果 ： 量 子 电动 力学 是 错误 的 ，电子 是 有体 积 的 ， 电 子 的半径 在 ｌ ０的负 １ ３至 ｌ ４厘 米之间 ， 也 就是 说 测 出 了 电子 的 大小 。他们 的实验 结果受 到 了物 里学界 的认 可和重 视 。这是关 于 物理 基本 观 念 的实 验 ， 而且 都 是 权 威 科学 家 的实验 结 果 ， 究 竟 谁
实验指导书-电机拖动-(求是预习)-第一学期(自动化专业)共6个
实验一直流发电机一．实验目的1．掌握用实验方法测定直流发电机的运行特性，并根据所测得的运行特性评定该电机的有关性能。
2．通过实验观察并励发电机的自励过程和自励条件。
二．预习要点1．什么是发电机的运行特性？对于不同的特性曲线，在实验中哪些物理量应保持不变，而哪些物理量应测取。
2．做空载试验时，励磁电流为什么必须单方向调节？3．并励发电机的自励条件有哪些？当发电机不能自励时应如何处理？三．实验项目1．他励发电机（1）空载特性：保持n=n N，使I=0，测取Uo=f(I f)。
（2）外特性：保持n=n N，使I f =I fN，测取U=f(I)。
（3）调节特性：保持n=n N，使U=U N，测取I f =f(I)。
2．并励发电机（1）观察自励过程四．实验设备1．直流电动机电枢电源（NMEL-18/1）2．直流电动机励磁电源（NMEL-18/2）3．同步发电机励磁电源/直流发电机励磁电源（NMEL-18/3）4．可调电阻箱（NMEL-03/4）5．电机导轨及测功机、转速转矩测量（NMEL-13）6．开关板（NMEL-05）7．直流电压、毫安、安培表8．直流发电机M019．直流并励电动机M03五．实验说明及操作步骤1．他励发电机。
按图1-3接线 S 1：双刀双掷开关（NMEL-05）R 1：发电机负载电阻（NMEL-03/4中R 1）。
V 、A ：分别为直流电压表（量程为300V 档），直流安倍表（量程为2A 档）。
（1）空载特性 a ．打开发电机负载开关S 1，将NMEL-18/3中纽子开关拨向直流发电机励磁，直流发电机励磁电流调至最小，接通直流发电机励磁电源，注意选择各仪表的量程。
b ．调节直流电动机电枢电源至最小，直流电动机励磁电流最大，接通直流电动机励磁电源，接通直流电动机电枢电源，使电机旋转。
b ．从数字转速表上观察电机旋转方向，若电机反转，可先停机，将直流电动机电枢或励磁两端接线对调，重新起动，则电机转向应符合正向旋转的要求。
第一次科学小实验作文盐水浮鸡蛋
篇1：盐水浮鸡蛋实验优秀作文
听说，盐水可以把鸡蛋浮起来，所以我去做了一个有趣的实验。
先准备一些材料，有：一个装大半杯水的杯子、一个生鸡蛋、一小袋盐、一根筷子。
首先把鸡蛋放入水中，接着把盐水放进水中，然后用筷子搅拌一下，最后我发现鸡蛋已经在水中浮了起来！
那时真是提心吊胆，我想着：如果刚刚的实验没成功，那会怎样？
我去查看了资料才发现，原来盐水可以将任何物品浮在水面上，科学家也是从一个个小实验做起，最后才能有大收获。
做完实验后，我高兴得手舞足蹈！
篇2：盐水浮鸡蛋实验优秀作文
这一次的实验名字叫鸡蛋“冲天”，这次要准备制作的材料有一杯装了清水透明杯，一个可爱的小鸡蛋，还有一包盐，用来搅拌盐水的筷子。
第一步，把可爱的小鸡蛋小心翼翼地放入水中，现在可以看到鸡蛋像一个小宝宝沉睡在水中，第二步，把盐往水里到大约1/3的数量就快要完成实验了，第三步，用筷子将盐搅拌均匀。
这样你就会神奇的发现，鸡蛋竟然浮在了水面。
只要大家以后学好物理，就会明白鸡蛋为什么会浮起来。
除了做这个实验，还有很多神奇的实验，等着你发现，快去做实验吧，其实做实验还是挺有趣的。
杭州电子科技大学EDA第一次实验报告
杭州电子科技大学EDA实验报告第一次实验报告班级：1404751*学号: ********姓名：***实验一：双2选1多路选择器MUXKP893-5 图3-16所示的是双2选1多路选择器构成的电路MUXK。
对于其中MUX21A，当s=0和s=1时，分别有y=a和y=b。
试在一个模块中用两个过程来表达此电路。
MUX21A的代码如下module MUX21A(a,b,s,y);input a,b,s;output y;assign y=(s?a:b);endmoduleMUXK的代码如下module muxk(a1,a2,a3,s0,s1,outy);input a1,a2,a3,s0,s1;output outy;wire tmp;MUX21A u1(a2,a3,s0,tmp);MUX21A u2(a1,tmp,s1,outy);Endmodule代码分析：1.用例化语句，直接调用放在MUXK工程的mux21a，实现双二选一数据选择器；2.条件判断语句y=s?a:b，实现2选1。
MUXK RTL图MUXK 仿真波形图如下图所示P1114-1 多路选择器设计实验实验目的：进一步熟悉Quartus II的Verilog文本设计流程，组合电路的设计仿真和硬件测试。
实验内容:根据4.1节的流程，利用QuartusⅡ完成4选1多路选择器的文本代码编辑输入和仿真测试等步骤，给出图3-5所示的仿真波形。
代码如下module MUX41A(A,B,C,D,S1,S0,Y);input A,B,C,D,S1,S0;output Y;reg[1:0] SEL; reg Y;always@(A,B,C,D,SEL)beginSEL={S1,S0};if (SEL==0) Y=A;else if(SEL==1) Y=B;else if(SEL==2) Y=C;else Y=D; endendmodule电路图如下仿真波形如下图分析：当S=2’b00时，Y=A; 当S=2’b01时，Y=B;当S=2’b00时，Y=C; 当S=2’b00时，Y=D;4-2 8位加法器设计实验实验目的：熟悉利用QuartusⅡ的原理图输入方法设计简单组合电路，掌握层次化设计的方法，并通过一个8位全加器的设计把握文本和原理图输入方式设计的详细流程。
小学生实验日记：第一次做实验
小学生实验日记：第一次做实验
今天是我的第一次实验，我非常兴奋和期待。
这次实验是我们学校的科学老师带领我
们进行的，我们的主题是探究金属导电性的实验。
首先，老师替我们准备好了实验所需的材料：一根铜线、一根铁丝、一个电池、两个
灯泡和一根电线。
接着，老师让我们分成四人一组，每组分别取出自己的实验工具开始进
行实验。
我们首先接了一根电线，并将它的两端插进一个灯泡的两个插孔中，然后把另一根电
线的一端插进电池的正极，另一端插进灯泡另一个插孔中。
这时，由于电路处于断开状态，灯泡不会亮起来。
接着，我们取出铜线和铁丝，分别在两个电池的负极上插上铜线和铁丝。
然后，我们
将铜线和铁丝分别插进灯泡的另一个插孔中。
这时，铜线连接的灯泡亮了起来，而铁丝连
接的灯泡并没有亮起来。
接下来，我们开始分析为什么会出现这样的结果。
经过老师的讲解，我们知道灯泡是
一个电路中的负载，需要通电后才能发光。
在电路断开时，电流无法流通到灯泡中，灯泡
不能亮起来。
而当我们将铜线插入灯泡时，由于铜是一种良好的导体，电流可以从铜线流
通到灯泡中，使灯泡发光。
相反，铁是一种较差的导体，电流不能很好地流通到灯泡中，
导致灯泡不能发光。
通过这个实验，我们不仅了解了金属的导电性，也学习了如何进行实验，以及如何合
理地分析实验结果。
我非常喜欢这次实验，希望以后还有更多的实验可以进行。
三年级下册习作 我做了一个小时
三年级下册习作我做了一个小时快乐肥宅水其实就是我们经常喝的汽水，市场上汽水的售价很高，动辄十几元一小杯，我决定自己亲手做一杯。
我先榨好一小杯柠檬汁，尝了一点点，天呐，酸的我五官都挤成了一团，赶紧咕嘟咕嘟喝了几口水。
实验刚开始，我便打了退堂鼓？这么酸的柠檬做成汽水，那得多难喝啊！反正，开弓没转头箭，硬着头皮上吧。
接着我把这一小杯柠檬汁好像在一个小水杯里，借着又放入许多凉白开，再次闻了闻，酸味变浅了许多。
说不定实验可以顺利呢，我打听回去些许的信心。
舀一勺小苏打放入柠檬水中，轻轻摇晃，粉末状的小苏打瞬间消失得无影无踪，再加些糖。
一杯自制饮料就做好了，我喝了一口，还不错！认为我的欢乐肥宅水制作顺利了！不过这气体就是哪来的呢？原来，小苏打和柠檬汁混合时会产生大量的二氧化碳，这就是泡泡的来源。
大朋友们，你们也慢回去自己搞一杯欢乐肥宅水吧！老师今天带来了两个铁罐子和一堆纸，我们猜测今天到底要干什么呢？实验已经开始，每人播发一张纸，老师建议每人八折一座“桥”，把“桥”放到铁罐搞的桥墩上，再把书放到“桥”上。
如果塌了即使赢，如果没塌就顺利了。
老师拿了一张纸开始折了，竟然是纸扇的折法。
折好说：“你们觉得能不能撑的住一本书的量？”大家议论纷纷：有的同学说可以，有的说不可能。
老师把钩爪的纸桥放到了桥墩上，在上面摆了一本书和一个遥控器，除了几个铅笔盒。
纸桥竟然没垮塌，这真是一个奇迹呀！接下来老师给我们每人发了一张纸，让我们做桥。
大家绞尽脑汁，想出了各种方法。
有的折了飞机的，有的折了长条的，还有的学老师折。
真的是太多种了，实在数不完，我折的是一个船形的。
大家都钩爪了，一个个回去排队搞实验。
有的人一次就顺利了，有的人先行了好几次都没有顺利，而我即使在了不顺利的队伍里。
实验结束了，老师给我们说了原理：“一张薄薄的纸只要增加了厚度，就可以增强承重力。
你们之所以不成功的原因就是折的太薄了，试了太多种纸都变得皱巴巴的，所以就不成功”。
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p=1.0;
%（p是插值多项式）
for j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
s=p*y0(k)+s;
end
y(i)=s;
end
plot(x,y)
2、hermitte函数
function hermite(n)
% (x0代表插值点，y0代表插值点对应的值)
好
较好
一般
结果分析（20分）
好
较好
一般
总成绩（100分）
老师签名
一、实验目的
验证Runge现象。
根据区[a,b]上给出的节点做插值多项式Ln(x)近似f(x),一般认为Ln(x)的次数n越高逼近f(x)的精度越好，但实际上可能出现Runge现象。需通过实验说明高次插值效果不好，应采取分段低次插值。通过不同的插值方法做出插值图像验证runge现象。
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称数值与计算方法
开课实验室数学实验室
学院数学与统计学院2014级年级信息与计算科学专业二班
学生姓名周小璐学号************
开课时间2016年至2017年学年第1学期
评分细则
评分
问题描述（10分）
好
较好
一般
程序设计正确（50分）
好
较好
一般
计算结果正确（20分）
hold on
% (x0代表插值点，y0代表插值点对应的值)
x0=-1:2/n:1;
y0=1./(1+25.*(x0.^2));
% (n是插值点分的段数，m是步长分的总段数)
n=length(x0);
m=length(x);
for i=1:m
z=x(i);
s=0.0;
%（z任意一个点，s用于叠加）
for k=1:n
%f1是在函数值外求得的f的倒数
x0=-1:2/n:1;
y0=1./(1+25.*(x0.^2));
y1=-(50.*x0)./(25.*x0.^2 + 1).^2;
x=-1:0.15:1;
%n为插值点的个数，m为要计算的点的个数。
n=length(x0);m=length(x);
for k=1:m
end
y(k)=sum;
end
plot(x,y)
end
编写程序
运行程序
N=10时；N=20时：
N=60时：N=100时：
2、hermite验证runge现象
编写程序
运行程序
N=2时：N=10时：
N=20时：N=60时：
五、程序分析与总结
拉格朗日插值函数，主要是两个循环，先求插值多项式p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));再通过插值多项式求出插值s=p*y0(k)+s。需要注意一点matlab的起始下标为1，所以第一个插值点为（x1,y1）.插值点为n个则会分为n+1段，所以总长度为length(x0)。埃尔米特插值函数，主要是现在函数外求倒数，再利用插值公式。
通过本次实验更深刻的理解了插值函数，并学会了如何画图。插值函数在小范围内较好使用，实际中可以采用分段低次插值。六、源程序Βιβλιοθήκη 1、Lagrange函数：
function lagrange(n)
%（x在区间【-1,1】内步长为0.1）
x=-1:0.15:1;
y=1./(1+25.*(x.^2));
plot(x,y,'-r');
sum=0.0;
for i=1:n
h=1.0;
a=0.0;
for j=1:n
if j~=i
h=h*((x(k)-x0(j))/(x0(i)-x0(j)))^2;
a=1/(x0(i)-x0(j))+a;
end
end
sum=sum+h*((x0(i)-x(k))*(2*a*y0(i)-y1(i))+y0(i));
在利用拉格朗日插值函数时，当n在一定范围内波动时很好的逼近了原函数，但是随着插值点逐渐增多在插值区间的边界部分插值函数会出现很大波动，明显偏离原函数，所以拉格朗日插值次数不宜过高。龙格现象说明插值不准确，在实际中要尽量避免。同理埃尔米特插值函数在小范围时很好逼近了原函数，高次插值将会偏离原函数。由此验证了龙格现象
1、验证拉格朗日插值多项式造成的龙格现象。
2、验证埃尔米特插值多项式造成的龙格现象。
二、实验内容及要求
验证Runge现象。
在区间[-1,1]上分别取n=2，3，5，10,20.等距节点对Runge函数 做lagrange、hermite插值，画出发f（x）的图像以及插值图像。
三、实验步骤
1、Lagrange验证runge现象。
%（p是插值多项式）
for j=1:n
if j~=k
p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));
end
end
s=p*y0(k)+s;
end
y(i)=s;
end
plot(x,y)
2、hermitte函数
function hermite(n)
% (x0代表插值点，y0代表插值点对应的值)
好
较好
一般
结果分析（20分）
好
较好
一般
总成绩（100分）
老师签名
一、实验目的
验证Runge现象。
根据区[a,b]上给出的节点做插值多项式Ln(x)近似f(x),一般认为Ln(x)的次数n越高逼近f(x)的精度越好，但实际上可能出现Runge现象。需通过实验说明高次插值效果不好，应采取分段低次插值。通过不同的插值方法做出插值图像验证runge现象。
重庆交通大学
学生实验报告
实验课程名称数值与计算方法
开课实验室数学实验室
学院数学与统计学院2014级年级信息与计算科学专业二班
学生姓名周小璐学号************
开课时间2016年至2017年学年第1学期
评分细则
评分
问题描述（10分）
好
较好
一般
程序设计正确（50分）
好
较好
一般
计算结果正确（20分）
hold on
% (x0代表插值点，y0代表插值点对应的值)
x0=-1:2/n:1;
y0=1./(1+25.*(x0.^2));
% (n是插值点分的段数，m是步长分的总段数)
n=length(x0);
m=length(x);
for i=1:m
z=x(i);
s=0.0;
%（z任意一个点，s用于叠加）
for k=1:n
%f1是在函数值外求得的f的倒数
x0=-1:2/n:1;
y0=1./(1+25.*(x0.^2));
y1=-(50.*x0)./(25.*x0.^2 + 1).^2;
x=-1:0.15:1;
%n为插值点的个数，m为要计算的点的个数。
n=length(x0);m=length(x);
for k=1:m
end
y(k)=sum;
end
plot(x,y)
end
编写程序
运行程序
N=10时；N=20时：
N=60时：N=100时：
2、hermite验证runge现象
编写程序
运行程序
N=2时：N=10时：
N=20时：N=60时：
五、程序分析与总结
拉格朗日插值函数，主要是两个循环，先求插值多项式p=p*(z-x0(j))/(x0(k)-x0(j));再通过插值多项式求出插值s=p*y0(k)+s。需要注意一点matlab的起始下标为1，所以第一个插值点为（x1,y1）.插值点为n个则会分为n+1段，所以总长度为length(x0)。埃尔米特插值函数，主要是现在函数外求倒数，再利用插值公式。
通过本次实验更深刻的理解了插值函数，并学会了如何画图。插值函数在小范围内较好使用，实际中可以采用分段低次插值。六、源程序Βιβλιοθήκη 1、Lagrange函数：
function lagrange(n)
%（x在区间【-1,1】内步长为0.1）
x=-1:0.15:1;
y=1./(1+25.*(x.^2));
plot(x,y,'-r');
sum=0.0;
for i=1:n
h=1.0;
a=0.0;
for j=1:n
if j~=i
h=h*((x(k)-x0(j))/(x0(i)-x0(j)))^2;
a=1/(x0(i)-x0(j))+a;
end
end
sum=sum+h*((x0(i)-x(k))*(2*a*y0(i)-y1(i))+y0(i));
在利用拉格朗日插值函数时，当n在一定范围内波动时很好的逼近了原函数，但是随着插值点逐渐增多在插值区间的边界部分插值函数会出现很大波动，明显偏离原函数，所以拉格朗日插值次数不宜过高。龙格现象说明插值不准确，在实际中要尽量避免。同理埃尔米特插值函数在小范围时很好逼近了原函数，高次插值将会偏离原函数。由此验证了龙格现象
1、验证拉格朗日插值多项式造成的龙格现象。
2、验证埃尔米特插值多项式造成的龙格现象。
二、实验内容及要求
验证Runge现象。
在区间[-1,1]上分别取n=2，3，5，10,20.等距节点对Runge函数 做lagrange、hermite插值，画出发f（x）的图像以及插值图像。
三、实验步骤
1、Lagrange验证runge现象。