汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量

说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。

第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。

三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。

信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。

通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。

一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。

悬臂梁固有频率的测量实验用具：1、计算机2、LabVIEW 虚拟仪器平台3、USB 数据采集卡4、加速度传感器5、信号调理设备6、悬臂梁7、开关电源8、脉冲锤实验目的：1、掌握用瞬态激振方式，进行机械阻抗测试的仪器使用方法。

2、了解瞬态激振时的数据处理方法。

3、测出悬臂梁的固有频率和阻尼系数。

实验原理：悬臂梁是一个连续弹性体，具有无限多个自由度，即有无限多个固有频率和主振型。

在一般情况下，梁的振动是无限多个主振型的叠加。

如果给梁施加一个大小合适的激振力，其频率正好等于梁的某阶固有频率，就会产生共振，对应于这一阶固有频率的确定的振动形态叫做这一阶的主振型，这时其他各阶振型的影响可以忽略不计。

用共振法测定梁的固有频率和主振型时，只要连续调节激振力的频率，使梁出现某阶纯振型且振动幅值达到最大（产生共振），就可以认为这时的激振频率是悬臂梁的该阶固有频率。

实际上，人们关心的通常是最低的几阶固有频率和主振型，本实验采用共振法测定悬臂梁的一、二、三阶固有频率和振型。

由弹性振动理论，悬臂梁横向振动固有频率的理论解为：（Hz ）式中： 梁的长度L弹性常数E=2╳106 kg/cm 2。

材料重度0.0078kg/cm 3。

轴惯性矩4312cm hb I z =。

悬臂梁横向振动的各阶固有频率之比为1：6.25：17.5，横向振动的一、二、三阶振型如图所示。

ρA EJ L f 25.17==ρ=321::f f f（a ） （b ） （c ）图示为悬臂梁横向振动的一阶主振型（a ）、二阶主振型（b ）和三阶主振型（c ）由弹性体振动理论可知，对于悬臂梁，横向振动固有频率理论解为)3,2,1()(42⋯⋯==i lEI l l i i ρβω 各阶频率为 π=2ii f ω式l i β——频率方程＋1＝0的解，前三个根 （i ＝1，2，3）依次为1.875，4.694，7.855；E ——材料的弹性模量（Pa ）；I ——梁横截面对z 轴的惯性矩（m4）；——材料线密度（kg/m ），其中 ——材料密度（kg/m3）； A ——梁横截面面积（m2）；对矩形截面，弯曲惯性矩123hb I =式中 b ——梁横截面宽度（m ）；h ——梁横截面高度（m ）。

中华人民共和国国家标准UDC 629.113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113.07测定方法GB 4783—84 Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。

测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。

这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评价的基本数据。

1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。

根据要可补充空载时的试验。

试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。

1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。

根据需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。

1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。

2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范围应能满足0.3～100Hz的要求。

2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。

3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。

3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。

3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。

3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。

注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。

车载测试中的车辆悬挂系统评估和测试方法悬挂系统是车辆中非常重要的组成部分之一，直接影响到车辆的稳定性、操控性以及乘坐舒适度。

为了确保车辆悬挂系统的性能和安全性能，进行评估和测试是必不可少的。

本文将介绍车载测试中的车辆悬挂系统评估和测试方法。

一、悬挂系统评估悬挂系统评估是指对车辆悬挂系统的性能进行客观、综合的评价，确定其在不同条件下的响应和行驶性能。

1. 动态性能评估动态性能评估是对悬挂系统在不同路面条件下的行驶表现进行评价。

通过模拟实际路况，对车辆进行加速、制动、转向等动作，观察悬挂系统对车辆姿态的调节能力和行驶稳定性。

评估指标包括车辆的悬挂系统动态刚度、减震器的响应速度和减震效果、车辆的侧倾角和抗侧倾能力等。

2. 舒适性评估舒适性评估是对悬挂系统在不同路况下乘坐舒适度进行评价。

通过测量车辆在不同路面条件下的振动加速度、噪音水平等参数，评估悬挂系统对驾乘人员的舒适性影响。

评估指标包括车辆的垂向、横向和纵向加速度、车身的振动和抗扰动能力等。

二、悬挂系统测试方法悬挂系统测试是指对车辆悬挂系统进行定量测试，获取悬挂系统参数和性能指标。

1. 试验台测试试验台测试是基于模拟器的实验方法，通过模拟车辆在不同路况下的运动状态，评估悬挂系统的性能。

该方法可以对悬挂系统的刚度、减震特性、侧倾控制能力等进行精确测量，并提供稳定的测试环境。

试验台测试可通过下偏心摆动试验、径向载荷试验、冲击试验等方式进行。

2. 实车测试实车测试是对实际车辆进行道路试验，获取悬挂系统在真实路况下的性能数据。

通过在不同路况下对车辆的悬挂系统进行测试，可以直观地了解悬挂系统的动态响应和行驶性能。

实车测试包括在公路、高速公路、越野路段等不同路况下进行的加速、刹车、转向、侧倾等测试。

三、测试数据分析和评估在进行悬挂系统评估和测试时，获取的测试数据需要进行全面的分析和评估。

1. 数据处理与分析通过使用专业的数据采集和处理设备，将实测数据导入计算机软件进行分析和处理。

，即激振力的频率就是系统的固有 频率。 若示波器ｙ轴上分别接入的是位移信号和加 速度信号，则屏幕上出现图８，９的图像。
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8.2.３ 稳态激振法
图3所示为一个单自由度 质量---弹簧----阻尼系统强迫振 动模型。
位移响应为 位移幅值
图3 单自由度系统模型
系统确定后p,n,m是确定的。只要保证激 振力幅值 是常量， 的大小唯一取 决于激振力频率 。稳态激振法是每 给定一个激振频率 ，测量一次位移 响应幅值 ，从而得到一组 随 变化的数据。以 为横坐标， 为 纵坐标，可描在曲线上，振幅最大的点对 应的激振频率称为共振频率，测试系统发 生了位移共振。
速度信号与激振力信号之间的相位差 加速度响应
幅值 取得极值的条件为
，即在该点发生共振。共振幅值
加速度信号与激振力信号之间的相位差
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图7 速度响应判别速度共振 图8位移响应判别速度共振
图9加速度响应判别速度共振
速度共振的相位判别法的依据即为系统发生 速度共振时，激振力和速度响应之间的相位 差为0。实验时，将激振力信号接入示波器的 ｘ轴，速度响应信号接入示波器的ｙ轴，改 变激振信号的频率 ，根据李沙育原理， 屏幕上将出现如图７的图像。即当图像变成 斜直线时，系统发生速度共振，此时，
取得极值的条件为
，即当
时，系统发生速度共振，
。此时相位差
，即速度响应与激振力
之间的相位差为0；阻尼力
，即激振力所作的功全部被阻尼所消耗。故有系统发生速度共振时，
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Байду номын сангаас
因此，只要测量系统发生速度共振时的速度幅值
幅值 ，即可计算出阻尼系数 ，并根据

车
各周期的峰值x1(t1)、x2(t2)、…… xn(tn)可以检测记录到（见图8），
扫频信号发生器发出扫频信号 经放大后推动激振器,使试件产生振
(c-d)+ (c-d)2-4T2(1-c)
1 测试原理
设当一个结构试件受到正弦稳 态电压f(t)之后，就会产生动态位移 响应δ (t)。若这一结构试件没有阻 尼存在，则f(t)及其位移响应δ (t)是 同频、同相的，见式（1）。
｝ f (t)= fm sinωt
δ(t)=δm sinωt
（1）
式中，f(t)为结构试件受到的激励信
号，mV；δ (t)为结构试件产生的
响应，都是反映该系统特性的多个 单自由度系统响应的叠加。因此， 在某阶共振频率下，其相对应的该
可见，α 越大，η 也越大。
差）在增加，也就是位移（滞后角 阶振动响应特别大，以至于可以忽
基于上述分析，η 既是结构刚 α ）在增加。因此，可以通过结构 略其他各阶振动响应，就可以用该
度复量中虚部与实部之比，又是系 试件在共振时的共振频率与其相应 阶振动响应代替系统的总响应。测
以悬吊的方式安装，测试系统见图 7。
（2）测试过程
值，此时式（15）中的cos(ω dt -
Φ )=1，式（15）可写成式（16）。
xn(tn)=xme-ξω ntn
（16）
为计算试件的ξ ，首先
计算波峰x1(t1)、x2(t2)的衰 减率。设A为两个相邻波峰
的衰减率，则
图6 有干扰的共振峰
x1(t1)=xme-ξω nt1 A=x2(t2)=xme-ξω nt2
件的理想化状态，这种状态实际上
是不多见的。一般的情况是结构试
件存在阻尼耗能，此时激励力f(t)与

＝
参 数 是分 析 悬挂 系 统振 动特 性 和对 汽 车平 顺性 进 行 研 究 和评 价 的基 本数 据 ； ］ 如何 实 现考 查 各 而
参 数对 汽 车 悬挂 系 统 的影 响 ，且各 参 数又 能操 作 简便 地进 行 更改 ，是研 究的方 向和 目的 ；本 文综
（） １
（） ２
，
１ 实验 台设计原理及方法
实 验 台设 计 的 原理及 操 作方 法 主要 依 据 国标
ｔ — 车轮 部 分 固有 频 率 ，Ｈｚ — ；
’
— —
车 身部 分振 动周 期 ，ｓ 。
Ｇ ７ ３ ４汽 车悬 挂 系统 的 固有频 率和 阻尼 比 Ｂ ４ ８ —８
＝
由 车 身 部 分 振 动 的 半 周 期 衰 减 率
Ｖ
ｓ
率 和 阻尼 比的需要 ，为研 究和 评价 悬挂 系 统振 动
特 性和 汽车 平顺 性提 供 了一种 途径 。
图 ３ 车轮振动时 间历程 曲线
参 考文献： 【］ Ｂ ４ ８ —１８ ，汽车悬挂 系统的固有 频率和阻尼 比测定方法［］ １ Ｇ ７ ３ ９４ Ｓ
为避免所选购产品不能满足实验要求，采用
了 ＭＡ Ｌ ／ｉ ｌ ｋ虚拟仿 真 技术 ， 实验 台参 Ｔ ＡＢＳｍｕｉ ｎ 对 数设 计进 行 虚拟 仿 真 ，悬 挂系 统 仿真 模 型 ，如 图
１ 所示 。
福 建 省科 技厅 重 大专 项专 题项 目（００ Ｚ ０３；福 建 省科 技厅 平 台建设 项 目（０ ８１０） ２ １Ｈ ０ ０） ２ ０Ｊ０ ２；福 建 省 教育厅 项 目（ ８６ ） Ｊ １６。 Ａ０
ｐｏ（ ｕ，ｏ ｔ： ） ｌｔ ｏ ｔ ｕ（ １ ｔ ｙ ，）

汽车平顺性实验指导书课程编号：课程名称：实验一悬挂系统的固有频率和阻尼比测定实验一、实验目的汽车车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部份（非簧载质量）的固有频率是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究、评价的基本数据。

也是车辆车辆专业学生必须掌握的基本技能。

通过对汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定，使学生学会和掌握车辆振动的基本试验方法，采集和处理实验数据并根据已学过的理论知识进行深入分析，培养学生解决实际工程问题的能力。

二、实验的主要内容了解车辆振动测试系统的组成和测试原理，汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法和数据分析。

三．实验设备和工具1．实验车辆小型客车、载货汽车或摩托车一辆1．1 试验应在汽车满载时进行。

试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。

1．2 悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合该车技术条件规定。

根据需要可拆下减振器和缓冲块。

1．3 轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。

2．测量仪器振动加速度传感器2只数据采集和信号分析仪1台2．1 测量仪器的频率范围应能满足0.3～100Hz的要求。

2．2 振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上，其质量应不足以影响试验结果。

四、实验原理可用各种不同的方法（滚下法、抛下法或拉下法）使汽车悬挂系统产生自由衰减振动，利用振动测试系统采集各车轮自由衰减振动的加速度时间历程，分析处理实测数据并分别得到该车辆各车轮和悬挂系统的固有频率和相对阻尼系数，并对车辆的悬挂系统的设计参数进行客观评价。

五、实验方法与步骤（滚下法）（一）测量数据1．用磁性底座将振动加速度传感器器分别安装在被测车轮的车轴上方（悬架弹性元件的下方）和该侧车轮所对应的车身底板（悬架弹性元件的上方）处，检查并确保传感器安装牢固可靠。

2．开动汽车，使测试端的车轮沿凸块斜面滚至凸块上（凸块断面如图1所示），其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于块凸上，在停车、挂空档、发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下，若同时测量的两侧车轮，滚下时应保证左、右轮同时落地。

实验题目悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试说明：在下面的数据处理中，如11A ，11d T ，1δ，1ξ，1n T ，1n ω：表示第一次实验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。

第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈建帆 2006-7-1实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、 实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。

三 、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励 用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。

信号的有效频率取决于脉冲持续时间 τ，τ越小则频率范围越大。

3. 幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。

通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率 4、阻尼比的测定自由衰减法 : 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。

一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。

汽车平顺性试验一、 平顺性试验的主要内容平顺性试验主要包括以下几方面内容：汽车悬挂系统的刚度、阻尼和惯性参数的测定，悬挂系统部分固有频率（偏频）和阻尼比的测定，汽车振动系统的频率响应函数的测定，在实际随机输入路面上的平顺性试验。

1）汽车悬挂系统的刚度、阻尼和惯性参数的测定通过测定轮胎、悬架、座垫的弹性特性（载荷与变形的关系曲线），可以求出在规定载荷下轮胎、悬架、座垫的刚度。

由加、卸载曲线包围的面积可以确定这些元件的阻尼。

此外，还要测量悬挂（车身）质量m 2、非悬挂（车轮）质量m 1、车身质量分配系数 等振动系统惯性方面的参数。

2) 汽车振动系统的频率响应函数的测定在实际随机输入的路面上或在电液振动台上，给车轮0.5～30 Hz 范围的振动输入，记录车轴、车身、座垫上各测点的振动响应，然后由数据统计分析仪或测试计算机记录处理得到悬架、座垫各环节的频率响应函数。

3）在实际随机随机输入路面上的平顺性试验随机输入试验是评定汽车平顺性的最主要的试验。

这个试验按照GB/T 4970-2009《汽车平顺性试验方法》进行。

随机输入试验主要以总加权加速度均方根值va 来评价，车厢底板及车轴上采用该处的加速度均方根值来评价。

二、 平顺性试验数据的采集和处理 1) 平顺性试验测试系统的组成平顺性试验要采集大量随机振动信号，然后以微机为主体配以采样、模数转换以及各种软、硬件的数据处理系统，进行平顺性评价及频率响应函数的处理。

2) 数据处理系统数据处理系统引进快速傅里叶变换（FFT ），采用相应的软件快速、精确地进行各种数据处理。

测试计算机软件将记录的信号a(t)进行快速傅里叶变换得到复振幅A k, ,由A k 与其共轭复数A k * 计算自功率谱，再按W(f)频率加权计算加权自功率谱，最后总加权加速度均方根值a v ，这一系列运算和处理均可在测试计算机的软件中完成，并形成最终的试验报告。

三、 数据处理用“AutoTest 数据采集与分析系统“打开测得的平顺性试验数据，如图所示运用“功能”菜单中的“一键处理——汽车平顺性（随机输入）”功能处理试验数据得到Test30.vec文件和试验结果，应用“汽车行驶平顺性试验后处理软件”打开Test30.vec文件，得到加权加速度均方根值的数据表格和车速特性图如下：所测试车辆的平顺性：驾驶员座椅为比较不舒服和不舒服。

《汽车悬架实验台》实验指导书学院名称:交通与汽车工程学院适用专业:汽车、汽发、汽电、交运、汽车服务工程编写单位: 交通与汽车工程实验中心编写人: 陈飞审核人:审批人:2009年10月10日一、实验目的和任务1、掌握汽车悬架实验台的结构和工作原理。

2、了解汽车悬架实验台的测试步骤。

二、实验内容1、汽车悬架实验台的结构。

2、汽车悬架实验台工作原理。

3、汽车悬架实验台测试步骤。

三、实验仪器、设备及材料汽车悬架实验台。

四、实验原理及测试过程汽车悬架振动试验台是测试汽车悬架振幅和振动时间的设备，能快速检测、判断汽车悬架装置的完好程度。

1、实验台基本结构谐振式悬架试验台的机械部分由电机、偏心轮、惯性飞轮和激振弹簧组成，图l 为其结构示意图，其电子电器控制部分由计算机、传感器、A／D 多功能卡、电磁继电器及控制软件组成。

2、实验台工作原理检测时，将汽车驶上支承平台，起动测试程序，电动机带动偏心机构使整个汽车振动，激振数秒钟，达到角频率为ω。

的稳定强迫振动后断开电动机电源，接着与电动机紧固的储能飞轮以起始频率为ω的角频率进行扫频激振，由于停在台面上的车轮的固有频率处于ω与0之间，因此储能飞轮的扫频激振总能使汽车一试验台系统产生共振。

断开电动机电源的同时，起动采样测试装置记录波形，待达到共振频率时，停止采样，然后进行数据处理、分析，评价汽车悬架的性能。

将汽车驶上试验台，关闭发动机。

驾驶员离开车辆后，操作者便可以起动测试程序进行检测。

试验台首先起动左电机，通过偏心机构对左侧车轮进行激振，待振动稳定后，程序会自动关闭左电机，此时靠惯性飞轮存储的能量释放进行扫频激振，计算机会对整个扫频过程的波形进行同步测试。

在左、右车轮均测试完毕后，计算机会对左、右车轮的振动波形进行数据处理，并打印出结果，用以评价左、右悬架的减振性能。

由汽车理论可知，汽车悬架装置的弹性元件或减振器损坏，会使悬架装置的角刚度减小，增加高频非悬挂质量的振动位移，使车轮和道路的接触状态变坏。

dt
1x
0.5
a v
-0.5
2
4
6
t
8
10
12
14
-1
常数A和 的确定
x Acos( t ) v dx Asin( t )
dt
x0 Acos v0 A sin
A＝
x02


v0

2

tg v0 x0
说明： (1) 一般来说 的取值在－π和 π(或0和2π)之间； (2) 在应用上面的式子求 时， 一般来说有两个值，还要由初 始条件来判断应该取哪个值； (3)常用方法：由
分类：接触式和非接触式 按壳体的固定方式可分为相对式和绝对
式。 机械振动是一种物理现象，而不是一个
物理参数，和振动相关的物理量有振动 位移、振动速度、振动加速度等，所以 振动测试是对这些振动量的检测，它们 反映了振动的强弱程度。
1、惯性式测振传感器的力学模型和特性分析
（一）力学模型和运动方程式
m d 2 y c d ( y x) kx 0
dt 2
dt
假设基础运动x(t)=Xsint, 则稳态振动的解：
y(t)=Ysin(t- )
1+4 2( )2
振幅：Y=X
n
[1 ( )2 ]2 4 2( )2
n
n
相位：
2 ( )3
＝arctan
式中a为比例系数，与电磁铁的尺寸、结构、材料与 气隙的大小有关．在A《I0的情况下，上式右边第三项 可略去，得
如果条件A《I0不成立，则将在激振力中引入二次谐波:
（三） 脉冲锤
脉冲锤是一种产生瞬态激励力的激振器，它由 锤体、手柄和可以调换的锤头和配重组成，通常 在锤体和锤头之间装有一个力传感器，以测量被 测系统所受锤击力的大小。

GB 4783-84汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法UDC 629. 113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113. 07测定方法GB 47 83—84Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。

测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。

这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评判的差不多数据。

1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。

按照要可补充空载时的试验。

试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。

1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。

按照需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。

1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。

2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范畴应能满足0.3～100Hz的要求。

2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。

3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。

3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度按照汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。

3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平稳位置支起60或90mm，然后跌落机构开释，汽车测试端突然抛下。

3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴邻近的车身或车架中部由平稳位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。

注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情形比较接近。

汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量一、测量仪器DH5902坚固型动态数据采集系统，DH105E加速度传感器，DHDAS基本控制分析软件，阻尼比计算软件。

二、测量方法1、试验在汽车满载时进行。

根据需要可补充空载时的试验。

试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。

2、DH105E加速度传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。

3、可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。

3.1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。

3.2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。

3.3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。

注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。

对于特殊的汽车类型与悬架结构可以选取60、90、120mm以外的值。

4、数据处理4.1用DH5902采集仪记录车身和车轴上自由衰减振动的加速度信号；4.2 在DHDAS软件中对车身与车轴上的加速度信号进行自谱分析，截止频率使用20Hz低通滤波，采样频率选择50Hz，频率分辨率选择0.05Hz；4.3加速度自谱的峰值频率即为固有频率；4.4在DHDAS软件中选择频响分析，车轴上的信号作为输入，车身上的信号作为输出得到幅频特性曲线，采样频率选择200Hz，该曲线的峰值频率为车轮部分不运动时的车身部分的固有频率f’,有软件中的阻尼比计算模块直接得出阻尼比。

三、仪器指标1、DH5902数据采集仪1.1通道数：每个模块由控制单元、供电单元和最多四组各种类型测试单元任意组合而成，每单元有4个测试通道；1.2控制单元内置了高性能嵌入式计算机、抗振高速电子硬盘(32G)，100M 以太网接口；无线以太网接口。

阻尼比与固有频率的关系介绍阻尼比（damping ratio）是描述振动系统中阻尼效应大小的一个参数，它与固有频率（natural frequency）之间存在着密切的关系。

本文将就阻尼比与固有频率之间的关系展开探讨，由浅入深地介绍相关概念，并分析其物理机制和数学描述。

什么是阻尼比和固有频率？在开始讨论阻尼比和固有频率之间的关系之前，我们先来了解一下这两个概念的含义。

阻尼比阻尼比是振动系统中的一个重要参数，它描述了振动系统在受到外界干扰或能量耗散时的阻尼效应大小。

阻尼比通常用符号ζ（zeta）来表示，取值范围为0到1。

当阻尼比为0时，振动系统是无阻尼振动；当阻尼比为1时，振动系统是临界阻尼；当阻尼比大于1时，振动系统是过阻尼；当阻尼比小于1时，振动系统是欠阻尼。

固有频率固有频率是指振动系统在无外界干扰和阻尼的情况下，自发地以一定频率振动的频率。

固有频率通常用符号ω（omega）来表示，单位是弧度每秒。

固有频率是振动系统的本征特性，也是振动系统的固有属性。

阻尼比与固有频率的关系阻尼比与固有频率之间存在着一定的关系，它们的变化会相互影响，并决定了振动系统的行为。

阻尼比对固有频率的影响当阻尼比增大时，阻尼效应增强，振动系统的振幅逐渐减小，并且振动系统的固有频率也会有所改变。

具体来说，阻尼比增大会导致固有频率减小。

这是因为阻尼比的增大意味着系统在振动过程中受到的耗散力增大，能量的损失增加。

振动系统的固有频率是由系统的质量和刚度决定的，而阻尼比的增大会引入额外的耗散，并减小振动系统的有效刚度。

因此，阻尼比增大会导致固有频率的降低。

固有频率对阻尼比的影响相反地，固有频率也会对阻尼比产生影响。

固有频率的变化会改变振动系统的特性，进而影响到阻尼比的大小。

具体来说，当固有频率增大时，振动系统的阻尼比减小。

这是因为固有频率的增大意味着振动系统的刚度增大或质量减小，这使得振动系统对阻尼的依赖程度减小，从而导致阻尼比的减小。

研究悬挂弹簧的振动频率和阻尼行为悬挂弹簧是一种常见的物理装置，它具有广泛的应用。

这篇论文旨在研究悬挂弹簧的振动频率和阻尼行为，并探讨其在实际应用中的意义。

1. 引言悬挂弹簧是指通过将物体悬挂在弹簧上以实现支撑和减震的装置。

它广泛应用于汽车悬挂系统、建筑物结构的减震系统以及一些科学实验中。

悬挂弹簧的振动频率和阻尼行为对于其性能的评估和优化具有重要意义。

2. 悬挂弹簧的振动频率悬挂弹簧的振动频率是指弹簧在受到扰动后振动的频率。

振动频率与弹簧的劲度系数和质量有关。

根据胡克定律，弹簧的劲度系数与弹簧的刚度成正比。

因此，可以通过改变弹簧的刚度来改变悬挂弹簧的振动频率。

3. 悬挂弹簧的阻尼行为悬挂弹簧的阻尼行为是指弹簧与周围环境之间的能量损失。

阻尼可以分为无阻尼、欠阻尼和过阻尼三种情况。

无阻尼情况下，弹簧在受到扰动后会永远振动下去。

欠阻尼情况下，弹簧在受到扰动后会逐渐停下来，但会产生持续的振动。

过阻尼情况下，弹簧在受到扰动后会很快停下来，振动减弱得非常迅速。

4. 悬挂弹簧在汽车悬挂系统中的应用在汽车悬挂系统中，悬挂弹簧起到支撑和减震的作用。

根据振动频率和阻尼行为的研究结果，可以选择合适的悬挂弹簧以实现良好的悬挂效果。

对于城市道路而言，振动频率较高的悬挂弹簧可以更好地应对颠簸和不平路面的冲击。

同时，通过合理选择阻尼特性，可以提供舒适的乘坐感受。

5. 悬挂弹簧在建筑物结构中的应用在建筑物结构中，悬挂弹簧常用于减震系统。

振动频率和阻尼行为的研究可以帮助选择适合的悬挂弹簧，并通过调整刚度和阻尼来改变减震效果。

这对于提高建筑物的抗震性能和保护人员和财产安全具有重要意义。

6. 悬挂弹簧的科学研究悬挂弹簧作为一种常见的物理装置，也被广泛运用于科学研究中。

例如，研究悬挂弹簧的振动特性可以有助于了解弹簧的力学行为，探索弹簧在不同条件下的应用潜力。

同时，通过改变弹簧的刚度和阻尼特性，可以模拟和研究各种自然现象和物理过程，加深对振动学的理解。

中华人民共和国国家标准UDC 629.113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113.07测定方法GB 4783—84 Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。

测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。

这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评价的基本数据。

1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。

根据要可补充空载时的试验。

试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。

1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。

根据需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。

1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。

2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范围应能满足0.3～100Hz的要求。

2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。

3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。

3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。

3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。

3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。

注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。