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说明：在下面的数据处理中，如1A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实1验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。
第二次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！Ap0308104 陈2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试一、实验要求以下：1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。
二、实验内容识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。
三、测试原理概述：1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。
2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。
信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。
3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。
频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。
通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率4、阻尼比的测定自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。
一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：113344423.515(1)2=210;70;4;285;7800;,1212,, Ix= 11.43 cm Iy= 0.04 cm 0.004 2.810,,1x y y f kg E pa b mm h mm L mm mab a bI I I m m E L πρρ-----------⨯======⨯=⨯固x y ＝式惯性矩：把数据代入I 后求得载面积：S ＝bh=0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，求得本41.65()HZ 固理悬臂梁理论固有频率f ＝阻尼比计算如下：2221111220,2,........ln ,,22;n d n n nd n d n T ii i j ji i i i j i i i j i n d i jn d n d d d d x dx c kx dt dtc e A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηηδξωωωωωπδπξ++-++++++++=++===≈==⨯⨯⨯==≈2二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 很少时，可以把。
实验报告1：自由衰减法测量单自由度系统的固有频率和阻尼比姓名：刘博恒学号：1252227专业：车辆工程(汽车) 班级：12级日期：2014年12月25日组内成员张天河、刘嘉锐、刘博恒、马力、孙贤超、唐鑫一、实验目的1.了解单自由度自由衰减振动的有关概念。
2.学会用数据采集仪记录单自由度系统自由衰减振动的波形。
3.学会根据自由衰减振动波形确定系统的固有频率和阻尼比。
二、实验原理由振动理论可知，一个单自由度质量－弹簧－阻尼系统，其质量为m(kg)，弹簧刚度为K(N m⁄)，粘性阻尼系数为r(N∙m s⁄)。
当质量上承受初始条件（t=0时，位移x=x0，速度ẋ=ẋ0）激扰时，将作自由衰减振动。
在弱阻尼条件下其位移响应为：x=Ae−nt sin(√p2−n2t+φ)式中：n=r2m为衰减系数（rad/s）p=√Km为固有圆频率（rad/s）A=√ẋ02+2nẋ0x0+p2x02p2−n2为响应幅值（m）φ=tan−1x0√p2−n2ẋ0+nx0为响应的相位角（rad）引入：阻尼比ξ=np对数衰减比δ=ln A1A3则有：n=δT d而T d=1f d =√p2−n2f d=p d2π=√p2−n22π为衰减振动的频率，p d=√p2−n2为衰减振动的圆频率。
在计算对数衰减比时，考虑到传感器的误差及系统本身迟滞，振动的平衡点位置可能不为0，因此可以使用相邻周期的峰峰值来代替振幅值计算，即δ=ln A1+A2A3+A4。
从衰减振动的响应曲线上可直接测量出δ、T d，然后根据n=δT d 可计算出n；T d=1f d=√p2−n2计算出p；ξ=np可计算出ξ；n=r2m计算出r；f0=p2π=12π√Km计算出无阻尼时系统的固有频率f0；T0=1f =2π∙√mK计算出无阻尼时系统的固有周期T0。
三、实验方法1)将系统安装成单自由度无阻尼系统，在质量块的侧臂有一个“测量平面”，用于电涡流传感器拾振。
单⾃由度振动系统固有频率及阻尼的测定-实验报告单⾃由度振动系统固有频率及阻尼的测定⼀、实验⽬的1、掌握测定单⾃由度系统固有频率、阻尼⽐的⼏种常⽤⽅法2、掌握常⽤振动仪器的正确使⽤⽅法⼆、实验内容1、根据单⾃由度系统固有频率公式，估算⽔平振动台⾯的等效质量2、记录⽔平振动台的⾃由衰减振动波形3、测定⽔平振动台在简谐激励下的幅频特性4、测定⽔平振动台在简谐激励下的相频特性5、根据上⾯测得的数据，计算出⽔平振动台的固有频率、阻尼⽐三、实验原理单⾃由度振动系统是⼀种简单且常见的振动系统模型。
本实验中的振动系统由台⾯、⽀撑弹簧⽚及电磁阻尼器组成的⽔平振动台（见图四），可视为单⾃由度系统，它在瞬时或持续的⼲扰⼒作⽤下，台⾯可沿⽔平⽅向振动。
与之前常见的质量弹簧系统不同，本实验中单⾃由度振动系统的等效质量、刚度均属于未知量。
且通过观察不难发现，银⽩⾊的⽔平振动台⾯⽆法单独取出以测量质量。
这⼀系统反应了⼤多数实际振动系统的特性——即难以分别得到其准确的等效质量、刚度的数值，再通过理论计算得到固有频率。
因此通过实验的⽅式直接测量系统整体的固有频率成为⼀种⾮常重要⽽可靠的研究⼿段，同时系统的等效质量和刚度，也可以由测量结果推导得出。
假设实验使⽤的单⾃由度振动系统中，⽔平振动台⾯的等效质量为eq m ，系统的等效刚度为eq k ，在⽆阻尼或阻尼很⼩时，系统⾃由振动频率可以写作eq eqm k f π21=。
这⼀频率容易通过实验的⽅式测得，我们将其记作f '；此时在⽔平振动台⾯上加⼀个已知质量0m ，测得新系统的⾃由振动频率为f ''。
则⽔平振动台⾯的等效质量为eq m 可以通过以下关系得到：2eq 0eq f f m m m ???? ??'''=+。
当单⾃由度振动系统具有粘滞阻尼时，⾃由振动微分⽅程的标准形式为022=++q p q n q，式中q 为⼴义坐标，n 为阻尼系数，eq eq m C n /2=，eq C 为⼴义阻⼒系数，eq m 为等效质量；p 为固有的圆频率，eq eq m K p /2=，eq K 为等效刚度。
中华人民共和国国家标准UDC 629.113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113.07测定方法GB 4783—84 Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。
测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。
这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评价的基本数据。
1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。
根据要可补充空载时的试验。
试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。
1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。
根据需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。
1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。
2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范围应能满足0.3～100Hz的要求。
2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。
3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量一、测量仪器DH5902坚固型动态数据采集系统，DH105E加速度传感器，DHDAS基本控制分析软件，阻尼比计算软件。
二、测量方法、试验在汽车满载时进行。
根据需要可补充空载时的试验。
试验前称量汽1 车总质量及前、后轴的质量。
2、DH105E加速度传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3、可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3.1 滚下法:将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块(凸块断面如图所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证1车轮全部置于凸块上)，在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3.2 抛下法:用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。
3.3 拉下法:用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注:用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。
对于特殊的汽车类型与悬架结构可以选取60、90、120mm以外的值。
4、数据处理4.1 用DH5902采集仪记录车身和车轴上自由衰减振动的加速度信号;4.2 在DHDAS软件中对车身与车轴上的加速度信号进行自谱分析，截止频率使用20Hz低通滤波，采样频率选择50Hz，频率分辨率选择0.05Hz;4.3 加速度自谱的峰值频率即为固有频率;4.4 在DHDAS软件中选择频响分析，车轴上的信号作为输入，车身上的信号作为输出得到幅频特性曲线，采样频率选择200Hz，该曲线的峰值频率为车轮部分不运动时的车身部分的固有频率f’,有软件中的阻尼比计算模块直接0 得出阻尼比。
2三、仪器指标1、DH5902数据采集仪1.1通道数:每个模块由控制单元、供电单元和最多四组各种类型测试单元任意组合而成，每单元有4个测试通道;1.2 控制单元内置了高性能嵌入式计算机、抗振高速电子硬盘(32G)，100M以太网接口;无线以太网接口。
实验二十三：变时基锤击法简支梁模态测试一、实验目的1、学习模态分析原理；2、学习模态测试方法；3、学习变时基的原理和应用。
二、实验仪器安装示意图三、实验原理1、模态分析方法及其应用模态分析方法是把复杂的实际结构简化成模态模型，来进行系统的参数识别（系统识别），从而大大地简化了系统地数学运算。
通过实验测得实际响应来寻示相应的模型或调整预想的模型参数，使其成实际结构的最佳描述。
主要应用有：用于振动测量和结构动力学分析。
可测得比较精确的固有频率、模态振型、模态阻尼、模态质量和模态刚度。
可用模态实验结果去指导有限元理论模型的修正，使计算机模型更趋于完善和合理。
用来进行结构动力学修改、灵敏度分析和反问题的计算。
用来进行响应计算和载荷识别。
2、模态分析基本原理工程实际中的振动系统都是连续弹性体，其质量与刚度具有分析的性质，只有掌握无限多个点在每瞬间时的运动情况，才能全面描述系统的振动。
因此，理论上它们都属于无限多自由度的系统，需要用连续模型才能加以描述。
但实际上不可能这样做，通常采用简化的方法，归结为有限个自由度的模型来进行分析，即将系统抽象为由一些集中质量块和弹性元件组成的模型。
如果简化的系统模型中有n个集中质量，一般它便是一个n 自由度的系统，需要n 个独立坐标来描述它们的运动，系统的运动方程是n个二阶互相耦合（联立）的常微分方程。
模态分析是在承认实际结构可以运用所谓“模态模型”来描述其动态响应的条件下，通过实验数据的处理和分析，寻求其“模态参数”，是一种参数识别的方法。
模态分析的实质，是一种坐标转换。
其目的在于把原在物理坐标系统中描述的响应向量，放到所谓“模态坐标系统”中来描述。
这一坐标系统的每一个基向量恰是振动系统的一个特征向量。
也就是说在这个坐标下，振动方程是一组互无耦合的方程，分别描述振动系统的各阶振动形式，每个坐标均可单独求解，得到系统的某阶结构参数。
经离散化处理后，一个结构的动态特性可由N 阶矩阵微分方程描述：()t f Kx x C x M =++(1) 式中f(t)为N 维激振向量；x ，x，x 分别为N 维位移、速度和加速度响应向量；M 、K 、C 分别为结构的质量、刚度和阻尼矩阵，通常为实对称N 阶矩阵。
汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测量一、测量仪器DH5902坚固型动态数据采集系统，DH105E加速度传感器，DHDAS基本控制分析软件，阻尼比计算软件。
二、测量方法1、试验在汽车满载时进行。
根据需要可补充空载时的试验。
试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。
2、DH105E加速度传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3、可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3.滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图所示，其高度根据汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3.抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平衡位置支起60或90mm，然后跌落机构释放，汽车测试端突然抛下。
3.拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴附近的车身或车架中部由平衡位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情况比较接近。
对于特殊的汽车类型与悬架结构可以选取60、90、120mm以外的值。
4、数据处理4.1用DH5902采集仪记录车身和车轴上自由衰减振动的加速度信号；4.2 在DHDAS软件中对车身与车轴上的加速度信号进行自谱分析，截止频率使用20Hz低通滤波，采样频率选择50Hz，频率分辨率选择0.05Hz；4.3加速度自谱的峰值频率即为固有频率；4.4在DHDAS软件中选择频响分析，车轴上的信号作为输入，车身上的信号作为输出得到幅频特性曲线，采样频率选择200Hz，该曲线的峰值频率为车轮部分不运动时的车身部分的固有频率f0’,有软件中的阻尼比计算模块直接得出阻尼比。
三、仪器指标1、DH5902数据采集仪1.1通道数：每个模块由控制单元、供电单元和最多四组各种类型测试单元任意组合而成，每单元有4个测试通道；1.2控制单元内置了高性能嵌入式计算机、抗振高速电子硬盘(32G)，100M 以太网接口；无线以太网接口。
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单自由度系统固有频率和阻尼比的测定实验一、实验内容1、学习分析系统自山衰减振动的波形;2、验证固有频率的存在;3、山衰减振动波形确定系统固有频率和阻尼比;二、实验设备振动与控制实验设备、位移传感器、测振仪、计算机与分析软件三、实验原理振动与控制实验设备如右上方图所 示，单自山度系统的力学模型如右下方图 所示。
当给质量M —定初始扰动时，系统 作自山衰减振动，其运动微分方程为：3 ^dx “八M — +C — + Kx = O dr dt右］〃 3 c dx 2 c111 —- + 2n — + a )x = 0dr dt(1)式中，a )= yi K/M 为系统固有频率，H = C/2M 为阻尼系数，g = (co 加阻尼比。
drdx(10)对于小俎尼情形M < 1,其方程有解如下: x = Ae"m sin (6?/ + ^0) (2) 式中人-系统初始振i|喘，%-初相位，①-衰减振动圆频率。
并且有： © = -jar -n 1 = (3)设t=0时，系统的位置和速度分别为xo 和切，则A= hV 0 少一卩 I~T X (、y/2 -irtan (p = ---------------其衰减振动有如下特点：1、振动周期 大于无阻尼时的自由振动周期，即Tig丁 _ 2龙_ 2兀 _ 2龙 _ T1① J/—询]一§2 J]_§2 系统固有频率为：2、振幅按指数函数衰减，设相邻两次振动的振幅分别为Ai 和Ai+i.则减幅系数为:“=字=严(8) 4+1对数减幅系数J = ln;; = n7；⑼另外，相隔•个周期的两次振动，城幅之比设为卩,则⑷(5)⑹(7)则:四、实验步骤1.试验1:采用1个质量块，施加较小的力使得悬臂梁产生自由衰减振动。
2.试验2：釆用1个质量块，施加较大的力使得悬臂梁产生自由衰减振动。
3.设定周期数j,此试验取30,读出j个波形所经历的时间t,记录其波形的幅值。
GB 4783-84汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比测定方法UDC 629. 113.013汽车悬挂系统的固有频率和阻尼比621.113. 07测定方法GB 47 83—84Method of measurement for natural frequencyand damping ratio—Automotive suspension system本标准适用于各种类型双轴汽车悬挂系统固有频率和阻尼比测定。
测定参数包括车身部分（簧载质量）的固有频率和阻尼比以及车轮部分（非簧载质量）的固有频率。
这三个参数是分析悬挂系统振动特性和对汽车平顺性进行研究和评判的差不多数据。
1试验条件1．1试验在汽车满载时进行。
按照要可补充空载时的试验。
试验前称量汽车总质量及前、后轴的质量。
1．2悬架弹性元件、减振器和缓冲块应符合技术条件规定。
按照需要可补充拆下减振器和拆下缓冲块的试验。
1．3轮胎花纹完好，轮胎气压符合技术条件所规定的数值。
2测量仪器的频响与测点2．1测量仪器的频率范畴应能满足0.3～100Hz的要求。
2．2振动传感器装在前、后轴和其上方车身或车架相应的位置上。
3试验方法3．1试验时可用以下三种方法使汽车悬挂系统产生自由衰减振动。
3．1．1滚下法：将汽车测试端的车轮，沿斜坡驶上凸块（凸块断面如图1所示，其高度按照汽车类型与悬挂结构可选取60、90、120mm，横向宽度要保证车轮全部置于凸块上），在停车挂空档发动机熄火后，再将汽车车轮从凸块上推下、滚下时应尽量保证左、右轮同时落地。
3．1．2抛下法：用跌落机构将汽车测试端车轴中部由平稳位置支起60或90mm，然后跌落机构开释，汽车测试端突然抛下。
3．1．3拉下法：用绳索和滑轮装置将汽车测试端车轴邻近的车身或车架中部由平稳位置拉下60或90mm，然后用松脱器使绳索突然松脱。
注：用上述三种方法试验时，拉下位移量、支起高度或凸块高度的选择要保证悬架在压缩行程时不碰撞限位块，又要保证振动幅值足够大与实际使用情形比较接近。
