信号与系统实验1

电气学科大类级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号专业班号同组者1 学号专业班号同组者2 学号专业班号指导教师日期实验成绩评阅人综合实验和实验报告要求信号与控制综合实验，是集多门技术基础课程以及其它延伸课程理论于一体的综合性实验课程，需要综合多门学科理论知识和实验方法来体现，因此，实验目的不是简单的课程理论验证和练习，而是综合应用、研究开发、设计创新。

应采用尽可能好的设计，使所设计的电路和系统达到要实现的功能，步骤和方案自行拟定，实现对设计思路的实验验证。

完成多个实验项目的，应将实验内容整理综合后写成一份总报告，以利于锻炼整理归纳和总结能力，在总报告中以第二级标题形式依次写下所完成的实验项目、内容及实验设计过程。

实验报告按“题目、目录、正文（分所完成的各实验项目）、结论、心得与自我评价、参考文献”6个部分撰写；正文主要包括以下几个内容：任务和目标、总体方案设计（原理分析与方案设计特点，选择依据和确定）、方案实现和具体设计（过程）、实验设计与实验结果、结果分析与讨论。

（格式方面请注意：每个图应该有图号和图名，位于图的下方，同一图号的分图应在同一页，不要跨页；每个表应该有表号和表名，位于表的上方，表号表名与表（数据）也应在同一页，不要跨页；建议各部分题目采用四号黑体、设计报告内容文字采用小四号宋体）注：报告中涉及实验指导书或教材内容，只需注明引用位置，不必在报告中再加以阐述。

不得不加引用标记地抄袭任何资料。

每一基本实验部分按计划学时100分成绩计算（100％），需要完成60分的实验项目；实验报告、设计部分和创新研究内容另外计分（分别为10％、20％和10％）。

再按照学时比例与本课程其它部分实验综合成为总实验成绩。

每一部分实验均为：基本实验：0～60分，考核基本理论的掌握和基本操作技能、实验室道德规范；实验报告：0～10分，考核思考和总结表述能力；完成设计性实验：0～20分，评价设计能力；完成创新性实验：0～10分，鼓励创新。

实验一 连续时间信号分析一、实验目的（一）掌握使用Matlab 表示连续时间信号1、学会运用Matlab 表示常用连续时间信号的方法2、观察并熟悉常用信号的波形和特性（二）掌握使用Matlab 进行连续时间信号的相关运算1、学会运用Matlab 进行连续时间信号的时移、反褶和尺度变换2、学会运用Matlab 进行连续时间信号微分、积分运算3、学会运用Matlab 进行连续时间信号相加、相乘运算4、学会运用Matlab 进行连续时间信号卷积运算二、实验条件装用Matlab R2015a 的电脑。

三、实验内容1、利用Matlab 命令画出下列连续信号的波形图。

（1）)4/3t (2cos π+ 程序：t=-3:0.01:3; ft=2*cos(3*t+pi/4); plot(t,ft)图像：（2）)t (u )e 2(t--程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0);ft=(2-1*exp(-t)).*ut; plot(t,ft)图像：（3）)]2()(u )][t (cos 1[--+t u t π 程序：t=-6:0.01:6; ut=(t>=0); ut2=(t>=2);ft=(1+cos(pi*t)).*(ut-ut2); plot(t,ft)图像：2、利用Matlab 命令画出复信号)4/t (j 2e )t (f π+=的实部、虚部、模和辐角。

程序：t=0:0.01:20;ft=2*exp(1j*(t+pi/4));subplot(2,2,1);plot(t,real(ft));title('ʵ²¿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,2);plot(t,imag(ft));title('Ð鲿');axis([-0.5,20,-2.5,2.5]); subplot(2,2,3);plot(t,abs(ft));title('Ä£');axis([-0.5,20,-0.5,2.5]); subplot(2,2,4);plot(t,angle(ft));title('·ø½Ç');axis([-0.5,20,-3.5,3.5]);图像：3、已知信号的波形如下图所示：试用Matlab 命令画出()()()()2332----t f t f t f t f ，，，的波形图。

chapter1实验内容：1、画出以下连续时间信号的波形1-0)f(t)=cos(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=cos(2*pi*t);plot(t,fa);1-1)f (t)=sin(2πt)代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sin(2*t*pi); plot(t,fa);2-0)f (t)=Sa(t/π) 代码如下：pi=3.14159;t=0:0.01:8;fa=sinc(t/pi); plot(t,fa);3-0)f (t)=2[u(t 3)- u(t 5)] 代码如下：t=-1:0.01:10;ft=2*((t>=3)-(t>=5)); plot(t,ft);axis([-1,10,0,3]);4-1)f (t)=e t 代码如下：t=0:0.01:10; ft=exp(t); plot(t,ft);4-2)f (t)=e-t u(t) 代码如下：t=0:0.01:10;f1=(t>=0);f2=exp(-t); plot(t,f1.*f2);5-0）f(t)=2e j(π/4)t，画出实部、虚部、模和相角的波形代码如下：t=0:0.01:10;ft=2*exp(j*(pi/4)*t);h=real(ft); %实部g=imag(ft); %虚部r=abs(ft); %模a=angle(ft); %相角subplot(2,2,1),plot(t,h),title('实部') subplot(2,2,3),plot(t,g),title('虚部') subplot(2,2,2),plot(t,r),title('模')subplot(2,2,4),plot(t,a),title('相角')7）f (t) = u(t)代码如下：t=-1:0.01:5ft=(t>=0);plot(t,ft);axis([-1,5,0,1.5]);8）f (t) =δ(t)代码如下：t=-1:0.01:5;ft=(t>=0)-(t>=0.1); plot(t,ft);axis([-1,1,0,1.1]);9)f9为周期矩形信号，其幅度从-1 到1，占空比为75% 代码如下：pi=3.14159;t=-10:0.01/pi:10;ft=square(t,75);plot(t,ft);2、信号本身运算画出f1(t)为宽度是4，高为1，斜度为0.5 的三角脉冲，然后画出f1(-t)，f1(2t)，f1(2-2t)的波形以及f1(t)的微分和积分波形。

本科实验报告课程名称：信号与系统实验项目：抽样定理实验地点：北区博学楼机房专业班级：电信1201 学号: ******** 学生姓名：指导教师：***一、实验目的：1、了解电信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。

2、验证抽样定理，加深对抽样定理的认识和理解。

二、原理说明：离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经抽样而获得。

抽样信号fs（t）可以看成是连续信号f（t）和一组开关函数s（t）的乘积。

即：fs（t）=f（t）×s（t）对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频谱包含了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频谱。

平移后的频率等于抽样频率fs及其各次谐波频率2fs、3fs、4fs、5fs......。

正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连接起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复为原信号。

只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率fmax的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器的输出可以得到恢复后的原信号。

但原信号得以恢复的条件是fs>2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。

而fmin=2B为最低的抽样频率，又称为“奈奎斯特抽样率”。

当fs<2B 时，抽样信号的频谱会发生混叠，从发生混叠后的频谱中，我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。

在实际使用中，仅包含有限频谱的信号是极少的，因此即使fs=2B，恢复后的信号失真还是难免的。

为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，可用以下实验原理方案：图1-3 抽样定理实验方框图三、实验内容及步骤：1、方波信号的抽样与恢复。

1）观察方波信号的抽样。

调节函数信号发生器，使其输出频率分别为1KHZ、3KHZ，s（t）的频率分别置3.9KHz、15.6KHz、62.5KHz，观察抽样后的波形，并记录之。

方波原始图62.5KHz的抽样图2）观察恢复后的波形。

《信号与系统》课程实验报告《信号与系统》课程实验报告一图1-1 向量表示法仿真图形2．符号运算表示法若一个连续时间信号可用一个符号表达式来表示，则可用ezplot命令来画出该信号的时域波形。

上例可用下面的命令来实现（在命令窗口中输入，每行结束按回车键）。

t=-10:0.5:10;f=sym('sin((pi/4)*t)');ezplot(f,[-16,16]);仿真图形如下：图1-2 符号运算表示法仿真图形三、实验内容利用MATLAB实现信号的时域表示。

三、实验步骤该仿真提供了7种典型连续时间信号。

用鼠标点击图0-3目录界面中的“仿真一”按钮，进入图1-3。

图1-3 “信号的时域表示”仿真界面图1-3所示的是“信号的时域表示”仿真界面。

界面的主体分为两部分：1) 两个轴组成的坐标平面（横轴是时间，纵轴是信号值）；2) 界面右侧的控制框。

控制框里主要有波形选择按钮和“返回目录”按钮，点击各波形选择按钮可选择波形，点击“返回目录”按钮可直接回到目录界面。

图1-4 峰值为8V，频率为0.5Hz，相位为180°的正弦信号图1-4所示的是正弦波的参数设置及显示界面。

在这个界面内提供了三个滑动条，改变滑块的位置，滑块上方实时显示滑块位置代表的数值，对应正弦波的三个参数：幅度、频率、相位；坐标平面内实时地显示随参数变化后的波形。

在七种信号中，除抽样函数信号外，对其它六种波形均提供了参数设置。

矩形波信号、指数函数信号、斜坡信号、阶跃信号、锯齿波信号和抽样函数信号的波形分别如图1-5～图1-10所示。

图1-5 峰值为8V，频率为1Hz，占空比为50%的矩形波信号图1-6 衰减指数为2的指数函数信号图1-7 斜率=1的斜坡信号图1-8 幅度为5V，滞后时间为5秒的阶跃信号图1-9 峰值为8V，频率为0.5Hz的锯齿波信号图1-10 抽样函数信号仿真途中，通过对滑动块的控制修改信号的幅度、频率、相位，观察波形的变化。

实验一 基本运算单元一、 实验目的1．熟悉由运算放大器为核心元件组成的基本运算单元； 2．掌握基本运算单元的测试方法。

二、 实验设备与仪器1．THKSS-A/B/C/D/E 型信号与系统实验箱； 2．实验模块SS12； 3．双踪示波器。

三、 实验内容1．设计加法器、比例运算器、积分器、微分器四种基本运算单元电路； 2．测试基本运算单元特性。

四、 实验原理1．运算放大器运算放大器实际就是高增益直流放大器，当它与反馈网络连接后，就可实现对输入信号的求和、积分、微分、比例放大等多种数学运算，运算放大器因此而得名。

运算放大器的电路符号如图1-1所示：图1-1 运算放大器的电路符号由图可见，它具有两个输入端和一个输出端：当信号从“-”端输入时，输出信号与输入信号反相，因此称“-”端为反相输入端；而从“+”端输入时，输出信号与输入信号同相，因此称“+”端为同相输入端。

运算放大器有以下的特点：（1）高增益运算放大器的电压放大倍数用下式表示：)1(0+--=u u u A式中，u o 为运放的输出电压；u +为“+”输入端对地电压；u -为“-”输入端对地电压。

不加反馈（开环）时，直流电压放大倍数高达104～106。

（2）高输入阻抗运算放大器的输入阻抗一般在106Ω～1011Ω范围内。

（3）低输出阻抗运算放大器的输出阻抗一般为几十到一、二百欧姆。

当它工作于深度负反馈状态时，其闭环输出阻抗更小。

为使电路的分析简化，人们常把上述的特性理想化，即认为运算放大器的电压放大倍数和输入阻抗均为无穷大，输出阻抗为零。

据此得出下面两个结论：1）由于输入阻抗为无穷大，因而运放的输入电流等于零。

2）运放的电压放大倍数为无穷大，输出电压为一有限值，由式（1）可知，差动输入电压（u +-u -）趋于零值，即u + =u -。

2.基本运算单元在系统中，常用的基本运算单元有加法器、比例运算器、积分器和微分器四种，现简述如下：（1）加法器图1-2为加法器的电路原理图：u -u +R P =R//R//R//R Fi pR P =2.4K R=R F =10K图1-2 加法器基于运算放大器的输入电流为零，则由图1-2得：R 3-3---==u R u i p--=-=u R i u u F p 40)2(41o u u =-同理得：R u u R u u R u u R u ++++-+-+-=321由上式求得：)3(4321uu u u ++=+因为 u -=u +所以 u o =u 1+u 2+u 3 （4）即运算放大器的输出电压等于输入电压的代数和。

实验一：连续信号和离散信号的表示与卷积一.实验目的1. 学习MATLAB 软件产生信号和实现信号的可视化2. 学习和掌握连续和离散信号的时域表示方法3. 学习和掌握连续信号和离散信号卷积方法二．实验原理1. 信号的表示方法● 常用信号：➢ 连续函数()θω+=t t f sin )(, atAe t f =)(，ttt Sa sin )(=➢ 离散信号()n n f 0sin )(ω=，njw e n f 0)(=，)()(n u a n f n=● 奇异信号：➢ 连续函数：冲激函数)(t δ，阶跃函数)(t u ，斜坡函数)(t R ➢ 离散信号：冲激函数)(n δ，阶跃函数)(n u ，斜坡函数)(n R2．卷积连续函数的卷积：⎰∞∞--=τττd t f f t g )()()(21离散函数的卷积：∑∞-∞=-=m m n fm f n g )()()(21三．实验内容1. 熟悉matlab 工作环境（1） 运行matlab.exe ，进入matlab 工作环境，如图（1）所示。

图1 matlab工作环境（2）matlab工作环境由Command Window（命令窗口）、Current Direcroty（当前目录）、workspace （工作空间）、command History（历史命令）和Editor（文件编辑器）5部分组成。

其中所有文件的编辑和调试、运行在Editor编辑窗口下进行。

程序的运行也可以在命令窗口进行。

程序调试的信息显示在命令窗口。

（3）程序文件的产生：点击菜单file下的New下的M_files，进入编辑器界面，如图2。

图2 M 文件编辑器（4） 在matlab 软件中，程序分为脚本和函数文件，两者的差别在于函数文件有形参和返回的结果，而脚本文件中的变量全部返回到工作空间。

在m 文件编辑器下键入程序代码，保存程序文件（命名规则同C 语言）。

如果所定义的是函数文件，则要求函数名为M 文件名。

实验一 连续时间信号的采样一、实验目的进一步加深对采样定理和连续信号傅立叶变换的理解。

实验步骤1．复习采样定理和采样信号的频谱采样定理如果采样频率s F 大于有限带宽信号)(t x a 带宽0F 的两倍，即02F F s > （1）则该信号可以由它的采样值)()(s a nT x n x =重构。

否则就会在)(n x 中产生混叠。

该有限带宽模拟信号的02F 被称为乃魁斯特频率。

必须注意，在)(t x a 被采样以后，)(n x 表示的最高模拟频率为2/s F Hz （或πω=）。

2．熟悉如何用MATLAB 语言实现模拟信号表示严格地说，除了用符号处理工具箱(Symbolics)外，不可能用MATLAB 来分析模拟信号。

然而如果用时间增量足够小的很密的网格对()a x t 采样，就可得到一根平滑的曲线和足够长的最大时间来显示所有的模态。

这样就可以进行近似分析。

令t ∆是栅网的间隔且s t T ∆<<，则()()G a x m x m t ∆=∆ （2）可以用一个数组来仿真一个模拟信号。

不要混淆采样周期s T 和栅网间隔t ∆，因为后者是MATLAB 中严格地用来表示模拟信号的。

类似地，付利叶变换关系也可根据（2）近似为：∑∑∆Ω-∆Ω-∆=∆≈Ωmt m j G m t m j G a e m x t t em x j X )()()( （3） 现在，如果)(t x a （也就是)(m x G ）是有限长度的。

则公式（3）与离散付利叶变换关系相似，因而可以用同样的方式以MATLAB 来实现，以便分析采样现象。

3．根据提供的例子程序，按照要求编写实验用程序；三、实验内容（1）通过例一熟悉用MATLAB 语言实现描绘连续信号的频谱的过程，并在MATLAB 语言环境中验证例1的结果；例1、令t a et x 1000)(-=，求出并绘制其付利叶变换。

解：根据傅立叶变换公式有010*********.002()()1()1000j t t j t t j t a a X j x t e dt e e dt e e dt ∞∞-Ω-Ω--Ω-∞-∞Ω==+=Ω+⎰⎰⎰ （4） 因为)(t x a 是一个实偶信号，所以它是一个实值函数。

实验一常用信号的描述及绘图班级：学号：姓名：实验目的：1.学习使用MATLAB产生基本信号、绘制信号波形、实现信号的基本运算；2.熟悉Matlab中plot 、stem等函数的应用；3.掌握信号与系统中常用信号的描述；4.绘制信号与系统中常用信号波形图；信号可以表示为一个和多个变量的函数，在信号与系统这门课程里只对一维信号进行研究，自变量为时间。

对于一个系统特性的研究，其中重要的一方面是研究时间变化的物理量。

在本实验中，将对常见的信号和特性进行分析。

其中包括正弦信号、指数信号、负指数信号、单位阶跃信号、单位冲激信号。

实验内容：1.画出f(t)=t、f(t)=t*u(t)、f(t)=（t-1)*u(t)的波形。

比较它们之间的区别。

代码：>> t1=-10:0.1:10;>> t2=-5:0.1:4;>> u=1/2+1/2*sign(t);>> f1=t;>> f2=t.*u;>> f3=(t-1).*u;>> plot(t1,f1,'r');>> plot(t2,f2,'r');>> plot(t2,f3,'r');图像结果：2.画出f(t)=cos(2*t)的波形,画出f(n)=cos(2*n)的波形，并判断f(t)及f(n)是否为周期信号，若是周期信号，确定其周期。

代码：>> t=-10:0.1:10;>> ft=cos(2*t);>> n=-10:0.1:10;>> fn=cos(2*n);>> plot(t,ft,'r');>> stem(n,fn,'fill');图像结果：是周期函数，周期为π3.已知f(n)=(1,2,3,4,5,6,7,8,9),n=1,2,3,4,5,6,7,8,9.时，画出f(n)、f(-n+1)及f(3n+1)的波形，理解信号的基本运算。

信号与系统实验一7.1(7.2)、利用MATLAB的向量表示法和符号运算功能表示下列连续信号的时域波形。

1、f(t)=4sin(2πt-π/4)向量法：t=-2*pi:pi/50:2*pi;y=4*sin(2*pi*t-pi/4);plot(t,y)符号法：syms tf=sym('4*sin(2*pi*t-pi/4)')ezplot(f,[-pi,pi])(2)f(t)=(1-e-2t)u(t)向量法：t=-1:0.01:1;f=(1-exp(-2*t)).*Heaviside(t);plot(t,f)set(gcf,'color','w')title('exp(-2t)')xlabel('t')符号法：syms t;f=('(1-exp(-2*t)).*Heaviside(t)')ezplot(f,[-2,2])7.3 利用matlab绘出下列离散序列的离散波形。

（3）x(n)=n[u(n)-u(n-5)]n=-3:8;x=n.*(jyxl(n)-jyxl(n-5));stem(n,x,'filled')title('x(n)=n[u(n)-u(n-5)]')xlabel('n')7.4、用MATLAB编程绘制出下列连续时间信号的时域波形，观察信号是否为周期信号？若是周期信号，周期是多少？若不是周期信号，请说明原因。

（1）f(t)=sin(t)+2sin(πt)syms tf=sym('sin(t)+2*sin(pi*t)') ezplot(f,[-5*pi,5*pi])答：此信号不是周期信号，因为T1=2π，T2=2，周期之比为无理数，所以不是周期信号。

7.5 用MATLAB编程绘制出下列复信号的实部、虚部模、辐角随时间变化的曲线，观察分析复信号的时域特征。

信号与系统实验报告班级:姓名:信息与通信工程学院实验一 系统的卷积响应实验性质：提高性 实验级别：必做 开课单位：信息与通信工程学院 学 时：2一、实验目的：深刻理解卷积运算，利用离散卷积实现连续卷积运算；深刻理解信号与系统的关系，学习MATLAB 语言实现信号通过系统的仿真方法。

二、实验设备： 计算机，MATLAB 软件 三、实验原理： 1、 离散卷积和： 调用函数：conv （）∑∞-∞=-==i i k f i f f f conv S )()(1)2,1(为离散卷积和，其中，f1(k), f2 (k) 为离散序列，K=…-2, -1, 0 , 1, 2, …。

但是，conv 函数只给出纵轴的序列值的大小，而不能给出卷积的X 轴序号。

为得到该值，进行以下分析：对任意输入：设)(1k f 非零区间n1~n2，长度L1=n2-n1+1；)(2k f 非零区间m1~m2，长度L2=m2-m1+1。

则：)(*)()(21k f k f k s =非零区间从n1+m1开始，长度为L=L1+L2-1，所以S （K ）的非零区间为：n1+m1~ n1+m1+L-1。

2、 连续卷积和离散卷积的关系：计算机本身不能直接处理连续信号，只能由离散信号进行近似： 设一系统（LTI ）输入为)(t P ∆，输出为)(t h ∆，如图所示。

)t)()(t h t P ∆∆→)()(lim )(lim )(0t h t h t P t =→=∆→∆∆→∆δ若输入为f(t):∆∆-∆=≈∑∞-∞=∆∆)()()()(k t P k f t f t f k得输出：∆∆-∆=∑∞-∞=∆∆)()()(k t hk f t y k当0→∆时：⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==ττδτd t f k t P k f t f t f k )()()()(lim)(lim )(0⎰∑∞∞-∞-∞=∆→∆∆→∆-=∆∆-∆==τττd t h f k t hk f t y t y k )()()()(lim)(lim )(0所以：∆∆-∆=-==∑⎰→∆)()(lim)()()(*)()(212121k t f k fd t f f t f t f t s τττ如果只求离散点上的f 值)(n f ∆])[()()()()(2121∑∑∞-∞=∞-∞=∆-∆∆=∆∆-∆∆=∆k k k n f k f k n f k fn f所以，可以用离散卷积和CONV （）求连续卷积，只需∆足够小以及在卷积和的基础上乘以∆。

哈尔滨理工大学实验报告课程名称：信号与系统实验实验名称：无源和有源滤波器设计班级学号姓名指导教师2020 年6 月7 日教务处印制一、实验预习（准备）报告1、实验目的1.了解 RC 无源和有源滤波器的种类、基本结构及其特性；2.分析和对比无源和有源滤波器的滤波特性；3.掌握滤波器的设计方法并完成设计和仿真。

2、实验相关原理及内容1、滤波器是对输入信号的频率具有选择性的一个二端口网络，它允许某些频率（通常是某个频带范围）的信号通过，而其它频率的信号受到衰减或抑制，这些网络可以由RLC 元件或RC 元件构成的无源滤波器，也可以由RC 元件和有源器件构成的有源滤波器。

2、根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）和带阻滤波器（BEF）四种。

把能够通过的信号频率范围定义为通带，把阻止通过或衰减的信号频率范围定义为阻带。

而通带与阻带的分界点的频率ωc 称为截止频率或称转折频率。

图1-1 中的|H(jω)|为通带的电压放大倍数，ω0为中心频率，ωcL和ωcH分别为低端和高端截止频率。

图1-1 各种滤波器的理想频幅特性3、图 1－2 所示，滤波器的频率特性 H（jω）（又称为传递函数），它用下式表示H(jω)=u2=A(ω)∠θ(ω)u1（3－1）式中 A（ω）为滤波器的幅频特性，θ(ω)为滤波器的相频特性。

它们都可以通过实验的方法来测量图 1-2 滤波器。

图 1-2 滤波器模型图四种滤波器的实验线路如图 1-3 所示：图 1-3 各种滤波器的实验线路图3、实验方法及步骤设计1、滤波器的输入端接正弦信号发生器或扫频电源，滤波器的输出端接示波器或交流数字毫伏表，2、测试无源和有源低通滤波器的幅频特性。

3、无源和有源低通滤波器的仿真设计与幅频特性测试。

（1）测试RC 无源低通滤波器的幅频特性。

用图1-1（a）所示的电路，测试RC 无源低通滤波器的特性。

实验一信号与系统的时域分析实验目的：1.学习信号和系统的表示方法。

2.掌握信号及线性系统的时域分析方法。

实验内容：1.绘制下列连续时间信号的波形(1)x(t)=(2-exp(t)),取t=0到10。

程序代码：t=0:0.01:10;f=2-exp(t);plot(t,f);实验结果：（2）x(t)=5*|sin(10*π*t)|,取t=0到2。

程序代码：t=0:0.01:2;f=5*abs(sin(10*pi*t));plot(t,f);实验结果：（3）x[n]=(-0.5)^n*u[n]程序代码：n=-5:10;x=(-0.5).^n.*heaviside(n); stem(n,x,'filled');实验结果：（4）x[n]=5*(0.8)^n*cos[0.9*π*n]程序代码：n=-10:10;x=5*((0.8).^n).*cos(0.9*pi*n);stem(n,x,'filled');实验结果：2.用MATLAB绘出下列信号波形，观察是否周期信号，若是，周期为多少。

（1）x(t)=3*sin(π/2*t)+2*sin(π*t)+sin(2*π*t)程序代码：t=0:0.01:10;f=3*sin(pi/2*t)+2*sin(pi*t)+sin(2*pi*t);plot(t,f);实验结果：周期分析：此信号为周期信号，周期是4。

（2）x[n]=2*sin(π/5*n)+3*cos(π/3*n)程序代码：n=-30:30;x=2*sin(pi/5*n)+3*cos(pi/3*n);stem(n,x,'filled');实验结果：周期分析：此信号为周期信号，周期是30。

3．已知某系统可以有如下微分方程描述y''(t)+2*y'(t)+y(t)=x'(t)+2*x(t)如果系统的输入为x（t）=exp(-2*t)*u(t),画出系统零状态响应的时域波形。

实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉与掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数;2、掌握连续时间与离散时间信号的MA TLAB产生,掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MA TLAB编程;3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念,掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义,掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质;4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法,并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质;掌握MA TLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数,并学会利用MATLAB求解LTI系统响应,绘制相应曲线。

基本要求:掌握用MA TLAB描述连续时间信号与离散时间信号的方法,能够编写MATLAB程序,实现各种信号的时域变换与运算,并且以图形的方式再现各种信号的波形。

掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MA TLAB描述的方法,掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。

二、实验原理信号(Signal)一般都就是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的,例如,温度、压力、声音,还有股票市场的日收盘指数等,这些信号都就是随时间的变化而变化的,还有一些信号,例如在研究地球结构时,地下某处的密度就就是随着海拔高度的变化而变化的。

一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴,即横轴与纵轴,因此,图像信号具有两个或两个以上的独立变量。

在《信号与系统》课程中,我们只关注这种只有一个独立变量(Independent variable)的信号,并且把这个独立变量统称为时间变量(Time variable),不管这个独立变量就是否就是时间变量。

在自然界中,大多数信号的时间变量都就是连续变化的,因此这种信号被称为连续时间信号(Continuous-Time Signals)或模拟信号(Analog Signals),例如前面提到的温度、压力与声音信号就就是连续时间信号的例子。

《信号与系统》实验报告目录一、实验概述 (2)1. 实验目的 (2)2. 实验原理 (3)3. 实验设备与工具 (4)二、实验内容与步骤 (5)1. 实验一 (6)1.1 实验目的 (7)1.2 实验原理 (7)1.3 实验内容与步骤 (8)1.4 实验结果与分析 (9)2. 实验二 (10)2.1 实验目的 (12)2.2 实验原理 (12)2.3 实验内容与步骤 (13)2.4 实验结果与分析 (14)3. 实验三 (15)3.1 实验目的 (16)3.2 实验原理 (16)3.3 实验内容与步骤 (17)3.4 实验结果与分析 (19)4. 实验四 (20)4.1 实验目的 (20)4.2 实验原理 (21)4.3 实验内容与步骤 (22)4.4 实验结果与分析 (22)三、实验总结与体会 (24)1. 实验成果总结 (25)2. 实验中的问题与解决方法 (26)3. 对信号与系统课程的理解与认识 (27)4. 对未来学习与研究的展望 (28)一、实验概述本实验主要围绕信号与系统的相关知识展开，旨在帮助学生更好地理解信号与系统的基本概念、性质和应用。

通过本实验，学生将能够掌握信号与系统的基本操作，如傅里叶变换、拉普拉斯变换等，并能够运用这些方法分析和处理实际问题。

本实验还将培养学生的动手能力和团队协作能力，使学生能够在实际工程中灵活运用所学知识。

本实验共分为五个子实验，分别是：信号的基本属性测量、信号的频谱分析、信号的时域分析、信号的频域分析以及信号的采样与重构。

每个子实验都有明确的目标和要求，学生需要根据实验要求完成相应的实验内容，并撰写实验报告。

在实验过程中，学生将通过理论学习和实际操作相结合的方式，逐步深入了解信号与系统的知识体系，提高自己的综合素质。

1. 实验目的本次实验旨在通过实践操作，使学生深入理解信号与系统的基本原理和概念。

通过具体的实验操作和数据分析，掌握信号与系统分析的基本方法，提高解决实际问题的能力。

信号与系统实验（MATLAB版）（1）《信号与系统MATLAB实现》实验指导书电⽓信息⼯程学院2014年2⽉长期以来，《信号与系统》课程⼀直采⽤单⼀理论教学⽅式，同学们依靠做习题来巩固和理解教学内容，虽然⼿⼯演算训练了计算能⼒和思维⽅法，但是由于本课程数学公式推导较多，概念抽象，常需画各种波形，作题时难免花费很多时间，现在，我们给同学们介绍⼀种国际上公认的优秀科技应⽤软件MA TLAB，借助它我们可以在电脑上轻松地完成许多习题的演算和波形的绘制。

MATLAB的功能⾮常强⼤，我们此处仅⽤到它的⼀部分，在后续课程中我们还会⽤到它，在未来地科学研究和⼯程设计中有可能继续⽤它，所以有兴趣的同学，可以对MATLAB 再多了解⼀些。

MATLAB究竟有那些特点呢？1．⾼效的数值计算和符号计算功能，使我们从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2．完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3．友好的⽤户界⾯及接近数学表达式的⾃然化语⾔，易于学习和掌握；4．功能丰富的应⽤⼯具箱，为我们提供了⼤量⽅便实⽤的处理⼯具；MATLAB的这些特点，深受⼤家欢迎，由于个⼈电脑地普及，⽬前许多学校已将它做为本科⽣必须掌握的⼀种软件。

正是基于这些背景，我们编写了这本《信号与系统及MATLAB实现》指导书，内容包括信号的MA TLAB表⽰、基本运算、系统的时域分析、频域分析、S域分析、状态变量分析等。

通过这些练习，同学们在学习《信号与系统》的同时，掌握MATLAB的基本应⽤，学会应⽤MATLAB的数值计算和符号计算功能，摆脱烦琐的数学运算，从⽽更注重于信号与系统的基本分析⽅法和应⽤的理解与思考，将课程的重点、难点及部分习题⽤MATLAB进⾏形象、直观的可视化计算机模拟与仿真实现，加深对信号与系统的基本原理、⽅法及应⽤的理解，为学习后续课程打好基础。

另外同学们在进⾏实验时，最好事先预习⼀些MATLAB 的有关知识，以便更好地完成实验，同时实验中也可利⽤MATLAB的help命令了解具体语句以及指令的使⽤⽅法。

号的相加和相乘都是基于向量的点运算。

f ＝symadd(f1,f2);或f=f1+f2; ezplot(f)f ＝symmul(f1,f2);或f=f1*f2; ezplot(f)3、连续时间信号的微分和积分符号运算工具箱有强大的积分运算和求导功能。

连续时间信号的微分运算，可使用diff 命令函数来完成，其语句格式为：diff(function, ‘variable ’,n)其中， function 表示需要进行求导运算的函数，或者被赋值的符号表达式；variable 为求导运算的独立变量； n 为求导阶数，默认值为一阶导数。

连续时间信号积分运算可以使用int 命令函数来完成，其语句格式为：int(function, ‘variable ’, a, b)其中，function 表示被积函数，或者被赋值的符号表达式；variable 为积分变量；a 为积分下限，b 为积分上限，a 和b 默认时则求不定积分。

三、实验内容及步骤1、在“开始--程序”菜单中，找到MATLAB 程序，运行启动；进入MATLAB 后 ，首先熟悉界面；在MATLAB 命令行窗口（Command Window ）键入＞＞ edit 指令或者通过“ File ”菜单中的“ New ”子菜单下的“ M －File ”命令或者单击工具栏上的新建按扭，进行程序输入，然后将文件保存，扩展名设置为.Ｍ。

执行；记录运行结果图形，并与笔算结果对照。

2、利用Matlab 命令绘制直流及上述9个信号（可参考教材P62）；3、利用Matlab 命令绘制下列信号的波形图； (1) (2)()te u t --; (2) 0.32sin(),0303tet t -<<; (3)cos100cos3000,0.10.1t t t +-<<; (4) (20.5)[]k u k --;(5) 2()sin35kk π。

4、已知()f t 的波形如图1-1所示，作出()()f t f t +、()()f t f t 、()f t 的微分、()f t 的积分、(34)f t -、(1/1.5)f t -并作出()f t 的奇、偶分量。

信号与系统实验报告-1(常用信号的分类与观察)实验一：信号的时域分析一、实验目的1.观察常用信号的波形特点及产生方法2.学会使用示波器对常用波形参数的测量二、实验仪器1.信号与系统试验箱一台（型号ZH5004）2.40MHz双踪示波器一台3.DDS信号源一台三、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。

因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。

在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。

信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。

常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa(t)信号、钟形信号、脉冲信号等。

1、信号：指数信号可表示为f(t)=Ke at。

对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图1―1 指数信号2、信号：其表达式为f（t）=Ksin（ωt＋θ），其信号的参数：振幅K、角频率ω、与初始相位θ。

其波形如下图所示：图1－2 正弦信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为其波形如下图：图1－3 指数衰减正弦信号4、Sa(t)信号：其表达式为：。

Sa(t)是一个偶函数，t= ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。

该函数在很多应用场合具有独特的运用。

其信号如下图所示：图1－4 Sa（t）信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：其信号如下图所示：图1－5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为f(t)=u(t)-u(t-T)，其中u(t)为单位阶跃函数。

其信号如下图所示：f(t)…………0 t图1－6 脉冲信号7、方波信号：信号为周期为T，前T/2期间信号为正电平信号，后T/2期间信号为负电平信号，其信号如下图所示U(t)…………0 t图1－7 方波信号四、实验内容及主要步骤下列实验中信号产生器的工作模式为111、指数信号观察通过信号选择键1，设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。

实验三信号与系统实验
1. 零输入响应、零状态响应和全响应实验
1.1实验目的
(1)掌握零输入相应、零状态响应和全响应的意义。

(2)了解零输入响应、零状态响应和全响应三者之前的关系。

1.2实验步骤和结果
(1)零状态响应：在零输入、零状态及全响应单元格，将IN端接地，按下按钮S给电容放电以保证系统没有初始状态。

将直流信号源的开关拨到直流档，调节电位器使其输出+4V的直流信号。

将此信号接入IN端，按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出所测量波形并记录表中各时刻对应的幅值。

图一零状态响应Array
(2)零输入响应：保持直流信号接入到IN端，按下按钮S，用示波器观察输出信号，待系统稳定后断开按钮。

此时电容充满电，系统拥有初态。

将直流信号从IN端断开，接IN端接地，这样系统便没有激励，按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出所测的波形，
并记录表中各时刻对应的幅值。

图二零输入响应
(3)全响应：利用上述方法重新对电容充电，充电后保持直流信号接入到IN端，按下按钮S，用示波器测量OUT端波形，大概画出对应时刻的波形并记录表中各时刻对应的幅值。

图三全响应
3.总结
结合上面三个表格，对应每个表格各时刻的值，虽然读数有一定的偏差，但是基本上满足关系式：全响应=零输入响应+零状态响应。

从这个关系式可以得出零状态响应加上零输入响应得到的就是全响应。

零输入响应是一种系统的初态，零状态响应是没有初态的系统加入激励后产生的响应后的系统。

即拥有初态的系统，再给予其一个激励，产生的响应就
是全响应。