高三计算型选择题

高三生物选择题蒙题技巧高考是选拔性考试,试题有一定难度。

作为考生,除了要有丰厚的知识底蕴,答题技巧也很重要。

下面小编给大家分享一些高三生物选择题蒙题技巧，希望能够帮助大家，欢迎阅读!高三生物选择题蒙题技巧(1)迷惑概念型方法技巧：从多个概念中区分、判断出符合题干要求的选项，是解答迷惑概念型试题的关键。

解答此类试题时，首先要认真审题，找出“题眼”——概念，然后进行知识迁移，即回顾教材中对该概念的准确描述并进行思维拓展，从内涵和外延两方面去印证题干与选项之间是否相符，最后作出准确判断。

准确、规范地记忆基本概念，认真仔细地审出“题眼”，然后将题干与选项进行科学印证，是解答此类试题的“三步曲”。

(2)分析判断型方法技巧：解题时要充分重视试题提供的资料，全面细致分析该题有无限制条件、隐含条件、干扰因素，对试题中关键字词做重要标记，另外要注重读题，切勿草率答题。

常用方法：推理法：根据题干中隐含的已知条件，进行逻辑推理或运算，找出知识之间的因果关系或层次关系，从而作出正确判断。

排除法：根据题目所提供的条件，运用否定的方法，先将自己完全有把握否定的选项排除，最后再确定正确答案。

(3)新词干扰型方法技巧：此类试题常创设一些新的情境，其中加入一些与当今生物科技、生产生活、人类健康与疾病等相关的新名词或陌生术语，会给考生带来很大的心理压力和迷惑性。

但此类试题往往是“高起点、低落点”，考查的仍是教材中的基本内容。

因此，解答时必须在认真分析题意后，进行信息转换，即先把这个新材料的应用范围或考查内容搞清楚，然后进行课题类化(即用学过的哪些知识来回答这个问题，这些知识是教材中哪一章、哪一节的)。

高三生物选择题的基本类型1、判断型选择题。

判断型选择题是选择题中最常见的题型，题目中常常以“下列说法或描述正确的、不正确的、合理的、不合理的”等语句作出明确要求。

这类题型在选材上，主要侧重于考查课本上的基本概念、基本原理及相关知识点的应用。

巧 妙 快 捷 地 得 以解 决 。一 般 通 过 画 方 框 图 ，理 清 题 目中的 化 学 过 程 ，从 而 发 现 题 述 化 学 过 程 的 本 质 联
Ａ． ５． Ｂ ． ４．２ ｇ ２８ｇ ２ Ｃ ． ３． ８ｇ １ Ｄ ． ２．２ ｇ １
系 。找 到 解 题 的 技 能 技 巧 。解 答 计 算 型 选 择 题 常 用
的Ｎ ａ 都来自７ 样品， ａ守恒得： －ｇ ４ 由Ｎ 而
ｘ ２＝０１ Ｏ６ｍｏ － － ，解 得 ：ｍ＝３１ 。 ．Ｌ× ． ｌＬ ‘ ．８ｇ
答 案 ：Ｃ
例 ２ 已知 Ｓ ３ Ｏ 一离子 能 够被 ｘ２ ７一离子 氧化 ０
成 Ｓ 离 子 。 ．０ｍｏ ．－ Ｏ４ ０１ １Ｌ 的 ＮａＳ 溶 液 ３ ．０ｍＬ ２ｏ３ ００ 与 Ｏ１ ｏ ・－ ．０ ｎ ｌＬ 的 Ｋ２ Ｏ７ 液 ｌ ．０ｍＬ恰 好 完 全 反 ｒ Ｘ２ 溶 ００
质 量守 恒 （ 或原 子 守恒 、原 子 团守恒 ） ：化 学 反应 前 后各 物质 的质 量 总和 不变 。具体 体 现在 配 制或 稀释 溶 液的 过程 中 ，溶质 的质 量 不变 ；反 应前 后各 元 素种
类 不变 ，各 元素 原子 个数 不 变 ，其物 质 的量 、质 量也 不变 ；在 一 些复 杂 多步 的化 学过 程 中 ，虽然发 生 的化
的 代 数 和 为 零 。即 正 电 荷 总 数 和 负 电 荷 总 数 相 等 。 在 一 个 电 中 ． 体 系 中 。如 果 知 道 其 中 某 些 带 电 微 陛的
粒 的 物 质 的 量 ，可 以 用 电 荷 守 恒 法 计 算 出 最 后 一 种 带 电 微 粒 的 物 质 的 量 ；对 于 有 关 离 子 反 应 的 计 算 ，

题型05 遗传相关计算类选择题（4大类型解题技巧）-2024年高考生物答题技巧与模板构建1.某种植物的宽叶/窄叶由等位基因A/a控制，A基因控制宽叶性状：高茎/矮茎由等位基因B/b控制，B基因控制高茎性状。

这2对等位基因独立遗传。

为研究该种植物的基因致死情况，某研究小组进行了两个实验，实验①：宽叶矮茎植株自交，子代中宽叶矮茎∶窄叶矮茎＝2∶1；实验②：窄叶高茎植株自交，子代中窄叶高茎∶窄叶矮茎＝2∶1。

下列分析及推理中错误的是（）A．从实验①可判断A基因纯合致死，从实验②可判断B基因纯合致死B．实验①中亲本的基因型为Aabb，子代中宽叶矮茎的基因型也为AabbC．若发现该种植物中的某个植株表现为宽叶高茎，则其基因型为AaBbD．将宽叶高茎植株进行自交，所获得子代植株中纯合子所占比例为1/42.某种小鼠的毛色受A Y（黄色）、A（鼠色）、a（黑色）3个基因控制，三者互为等位基因，A Y对A、a为完全显性，A对a为完全显性，并且基因型A Y A Y胚胎致死（不计入个体数）。

下列叙述错误的是（）A．若A Y a个体与A Y A个体杂交，则F 1有3种基因型B．若A Y a个体与Aa个体杂交，则F 1有3种表现型C．若1只黄色雄鼠与若干只黑色雌鼠杂交，则F 1可同时出现鼠色个体与黑色个体D．若1只黄色雄鼠与若干只纯合鼠色雌鼠杂交，则F 1可同时出现黄色个体与鼠色个体3.家蝇Y染色体由于某种影响断成两段，含s基因的小片段移接到常染色体获得XY'个体，不含s基因的大片段丢失。

含s基因的家蝇发育为雄性，只含一条X染色体的雌蝇胚胎致死，其他均可存活且繁殖力相同。

M、m是控制家蝇体色的基因，灰色基因M对黑色基因m为完全显性。

如图所示的两亲本杂交获得F1，从F1开始逐代随机交配获得F n。

不考虑交换和其他突变，关于F1至F n，下列说法错误的是（）A．所有个体均可由体色判断性别B．各代均无基因型为MM的个体C．雄性个体中XY'所占比例逐代降低D．雌性个体所占比例逐代降低4.直翅果蝇经紫外线照射后出现一种突变体，表现型为翻翅，已知直翅和翻翅这对相对性状完全显性，其控制基因位于常染色体上，且翻翅基因纯合致死（胚胎期）。

２ ２ ％， 答 案为Ｂ 。 四、 推 测估 算 法
解析 ： 本题化学 反应复杂 ， 数字 处理烦琐 ， 但若 根据Ｃ ｌ 一 守恒 ， 便 可以看 出 ： 蒸发 溶液所得Ｋ Ｃ １ 固体中 的Ｃ ｌ 一 ， 全 部来 自盐 酸 中的ｃ 卜， 即： 生成 的ｎ （ Ｋ ｃ １ ） ＝
（ ＨＣ １ ）
Ａ， ４ ６ ％ Ｂ． ２ ２ ％ Ｃ－ ３ ２ ％ Ｄ． ６ ４ ％
解析 ：三种物质中钠元 素与硫元素 的个数 比均 为２ ： １ ， 所 以质量 比为４ ６ ： ３ ２ ， 可知硫元素 的质量分数 为３ ２ ％，则氧元 素 的质量 分数 为 （ １ — ４ ６ ％一 ３ ２ ％） ＝
考点聚焦
０
学 计算型运揖题的 解
■ 覃小娜
在高考 中， 选择题起着重要 的作用 ， 其主要功能 是考查学生掌握基础知识的广度 ，同时也考查学生 对知识掌握的熟练程度和思维的敏捷性。而在综合 科 目的考试中 ， 时间少题量大 ， 往往很 多考生都 是时 间到了 ， 会做 的题 目还没有做完 ， 那么如何 提高做题 的速度和效率呢？ 快速解答选择题就非常关键 。 而在 化学选择题 中， 常 出现一些反应复杂 ， 数 据繁多 的计 算题 ， 如果不采用简便可行的解题方法 ， 按部就班 去 解， 往往影响解题速率和答题 的准确性 。 要 想更 快更 准地破解 化学计算 型选 择题 ，就要综合运 用微 粒守 恒思想 、 物质组 成理论 、 化学反应 原理和各种 规律 ， 集分析 、 讨论 、 推理 、 判断和计算于一体 ， 简化数 字运 算或不用数字运算 ， 从而巧算巧解 。 下面是几种行之 有效的解题 技巧—— “ 守 恒法” 、 “ 差量 法” 、 “ 等量代 换法” 、 “ 推测估算法 ” 。

计出 最简单的实验方案． 此题若选用盐酸则反应过于 剧烈， 违反安 则； 全原 若选用ＣＣ ， Ｃ ａＯ 与Ｈ ｌ
反 生 Ｏ， 应 成Ｃ ， 再与Ｎ 众 反应， 符 最 原 只 择 ａ 则不 合“ 简” 则； 有选 水与Ｎ ， Ｏ ２ ａ
反应， 是 合 才 符 题
意的实验方案． 其次能识 别、分析和评价给出的实验装置，并能对给出的实验方案从理论上给以正确的解
是电解水这个实质，且阳极与阴极产生的气体
质量比 ＭＯ ／（２ ３／＝ ／ 很快便可 为： （） Ｈ） ２ ８１ Ｍ ＝ ４ ，
找到正确答案为选项 Ｂ ．
３ 巧用虚设过程 例 ８ 已知反应 ａ ｇ７Ｂ （＋ Ｗ（． Ｒ（ ＝ Ｑｇ ｃ ｇ ） ） ） 在一定温度下向一容积为 Ｖ的密闭容器加入
气体体积缩小为４ ８ ． Ｌ 均在标准状况下测定） ４ （ ， 剩余气体能使带余烬的木条复燃，则混合气体 的平均相对分子质量为（ ） ． Ａ ． ２ １ Ｂ ． Ｃ ３． ４ ３２ ０ ； ８ ； ３ ； ３． １ Ｄ ０ 解析 本题由于发生的反应繁杂，将会使
求解，计算繁杂． 若抓住电解 Ｎ Ｏ ａ Ｈ实质上
释和说明． ９ 年 如１ ６ 高考实验 给出 ｅ ２（ 反 ９ 题， 了Ｆ 与ＨＯ 应制Ｆ，， ２ 以 ｅ ， ： ｇ ） ｅ 和Ｈ， 及Ｆ， 被Ｈ 还原 Ｏ Ｏ
制“ 引火铁” 套实验装置（ 的２ 见下图） 要求考生进行分析、识 ， 别，并回答 ６ 个问题．
该题是实验试题中不可多得的好题，它的思考容量大、 涉及知一范围 以 识 宽， 实验为 依托， 全面
８％，故选Ｃ． ４ １ 解题信息的转化 ． ２ 例２ 在 酬 Ｃ １１ ５ 刀ｏ、 ． ｘ Ｐ 时，如果把 ０ １ ａ ０
２ 积Ｓ 体 ｑ和１ 体积Ｏ 的 ： 混合物通人一个装 有催化剂的密封容器里， 达到平衡时，得Ｓ ， Ｏ

高三期中考试卷子全部一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于细胞结构的描述，错误的是：A. 细胞壁是植物细胞特有的结构B. 线粒体是细胞的能量工厂C. 细胞膜具有选择透过性D. 细胞核是细胞的遗传信息库2. 以下哪个选项不是生态系统的组成成分？A. 生产者B. 消费者C. 分解者D. 非生物部分3. 光合作用中，光能被转化为化学能的阶段是：A. 光反应B. 暗反应C. 光合作用全过程D. 呼吸作用4. 下列关于遗传规律的描述，正确的是：A. 孟德尔的分离定律适用于所有生物B. 基因的自由组合定律只适用于非同源染色体上的基因C. 基因型为Aa的个体自交，后代表现型比例为3:1D. 基因的连锁和交换定律只适用于有性生殖生物5. 下列关于DNA复制的描述，错误的是：A. DNA复制需要模板B. DNA复制需要能量C. DNA复制需要酶D. DNA复制是双向的6. 下列关于细胞周期的描述，错误的是：A. 细胞周期包括间期和分裂期B. 间期是细胞生长和准备分裂的阶段C. 有丝分裂是细胞周期的分裂期D. 细胞周期是连续的7. 下列关于酶的描述，错误的是：A. 酶是生物催化剂B. 酶可以降低化学反应的活化能C. 酶的活性受温度和pH值的影响D. 酶的化学本质都是蛋白质8. 下列关于基因突变的描述，错误的是：A. 基因突变是可遗传的变异B. 基因突变可以增加生物的遗传多样性C. 基因突变是自然选择的基础D. 基因突变是生物进化的唯一途径9. 下列关于种群和群落的描述，错误的是：A. 种群是一定区域内同种生物的总和B. 群落是一定区域内所有生物的总和C. 种群数量变化与环境因素有关D. 群落结构是静态的10. 下列关于生态系统能量流动的描述，错误的是：A. 能量流动是单向的B. 能量流动是逐级递减的C. 能量流动是循环的D. 能量流动是不可逆的二、填空题（每空2分，共20分）1. 细胞膜的主要成分是________和________。

2025届山西省运城市康杰中学高三第二次调研数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知等式2324214012141(1(2))x x x a a x a x a x -+⋅-=++++成立，则2414a a a +++=（ ）A ．0B ．5C ．7D ．132．已知函数()(),12,1x e x f x f x x ⎧≤⎪=⎨->⎪⎩，若方程()10f x mx --=恰有两个不同实根，则正数m 的取值范围为（ ）A ．()1,11,12e e -⎛⎫-⎪⎝⎭B ．(]1,11,12e e -⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．()1,11,13e e -⎛⎫-⎪⎝⎭D ．(]1,11,13e e -⎛⎫-⎪⎝⎭3．如图，ABC ∆内接于圆O ，AB 是圆O 的直径，,//,,,DC BE DC BE DC CB DC CA =⊥⊥22AB EB ==，则三棱锥E ABC -体积的最大值为（ ）A ．14B ．13C ．12D ．234．设函数()(1)x g x e e x a =+--（a R ∈，e 为自然对数的底数）,定义在R 上的函数()f x 满足2()()f x f x x -+=，且当0x ≤时，'()f x x <．若存在01|()(1)2x x f x f x x ⎧⎫∈+≥-+⎨⎬⎩⎭，且0x 为函数()y g x x =-的一个零点，则实数a 的取值范围为（ ）A ．e⎛⎫+∞⎪ ⎪⎝⎭B ．,)e +∞C ．,)e +∞D ．e⎡⎫+∞⎪⎢⎪⎣⎭5．由曲线3,y x y x ==）A ．512B ．13C ．14D ．126．设不等式组2000x x y x y -≤⎧⎪+≥⎨⎪-≥⎩，表示的平面区域为Ω，在区域Ω内任取一点(),P x y ，则P 点的坐标满足不等式222x y +≤的概率为 A ．π8B ．π4C ．12π+ D7．在我国传统文化“五行”中，有“金、木、水、火、土”五个物质类别，在五者之间，有一种“相生”的关系，具体是：金生水、水生木、木生火、火生土、土生金.从五行中任取两个，这二者具有相生关系的概率是（ ） A ．0.2 B ．0.5C ．0.4D ．0.88．已知复数(2)1ai iz i+=-是纯虚数，其中a 是实数，则z 等于（ ）A ．2iB ．2i -C ．iD ．i -9．在三角形ABC 中，1a =，sin sin sin sin b c a bA AB C++=+-，求sin b A =（ ） AB．3C ．12D10．已知双曲线C ：2222x y a b -=1（a ＞0，b ＞0）的焦距为8，一条渐近线方程为y =，则C 为（ ）A ．221412x y -=B ．221124x y -=C ．2211648x y -=D ．2214816x y -=11．如图，四面体ABCD 中，面ABD 和面BCD都是等腰直角三角形，AB =，2BAD CBD π∠=∠=，且二面角A BD C --的大小为23π，若四面体ABCD 的顶点都在球O 上，则球O 的表面积为（ ）A ．223πB ．283πC ．2π D ．23π 12．设函数()2ln x e f x t x x x x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭恰有两个极值点，则实数t 的取值范围是（ ） A ．1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦B ．1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭C ．1,,233e e ⎛⎫⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．1,,23e ⎛⎤⎛⎫-∞+∞ ⎪⎥⎝⎦⎝⎭二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

高三期中考试试卷一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是正确的化学元素符号？A. NaB. CaC. ClD. C12. 根据题目所给的数学公式，下列哪个选项是正确的计算结果？A. 3x + 2B. 2x - 5C. 5x - 3D. 4x + 13. 英语中，"I'm looking forward to seeing you." 的中文意思是？A. 我期待着见到你。

B. 我害怕见到你。

C. 我讨厌见到你。

D. 我不想见到你。

4. 根据题目所给的历史事件，下列哪个选项是正确的历史人物？A. 秦始皇B. 汉武帝C. 唐太宗D. 宋太祖5. 物理中，下列哪个选项是正确的牛顿第二定律表达式？A. F = maB. F = mvC. F = m/aD. F = a/v6. 根据题目所给的生物现象，下列哪个选项是正确的遗传学概念？A. 显性B. 隐性C. 杂合子D. 纯合子7. 地理中，下列哪个选项是正确的自然现象？A. 火山喷发B. 地震C. 洪水D. 干旱8. 政治中，下列哪个选项是正确的国家机构？A. 国家主席B. 国务院C. 最高人民法院D. 国家监察委员会9. 根据题目所给的文学作品，下列哪个选项是正确的作者？A. 鲁迅B. 巴金C. 老舍D. 曹禺10. 信息技术中，下列哪个选项是正确的编程概念？A. 变量B. 函数C. 循环D. 条件语句二、填空题（每空1分，共10分）11. 化学中的元素周期表按照元素的_________进行排列。

12. 数学中的勾股定理公式为：直角三角形的斜边平方等于两直角边平方的_________。

13. 英语中，"Congratulations"的中文意思是_________。

14. 历史上的“三国”指的是魏、蜀、吴三个国家，其中蜀国的建立者是_________。

15. 物理中的电流强度单位是_________。

黑龙江省哈尔滨十九中2024学年高三数学第一学期期末经典模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在线段1CB 上，且12B P PC =，平面α经过点1,,A P C ，则正方体1111ABCD A B C D -被平面α截得的截面面积为（ ）A ．36B ．26C ．5D 532．已知EF 为圆()()22111x y -++=的一条直径，点(),M x y 的坐标满足不等式组10,230,1.x y x y y -+≤⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩则ME MF ⋅的取值范围为（ ）A ．9,132⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．[]4,13C ．[]4,12D ．7,122⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．若直线240x y m ++=经过抛物线22y x =的焦点，则m =（ ） A ．12B ．12-C ．2D ．2-4．已知2π()12cos ()(0)3f x x ωω=-+>.给出下列判断： ①若12()1,()1f x f x ==-，且12minπx x -=，则2ω=；②存在(0,2)ω∈使得()f x 的图象向右平移6π个单位长度后得到的图象关于y 轴对称；③若()f x 在[]0,2π上恰有7个零点，则ω的取值范围为4147,2424⎡⎫⎪⎢⎭⎣； ④若()f x 在ππ,64⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的取值范围为20,3⎛⎤ ⎥⎝⎦.其中，判断正确的个数为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知向量()3,2AB =，()5,1AC =-，则向量AB 与BC 的夹角为（ ） A ．45︒B ．60︒C ．90︒D ．120︒6．已知向量()()1,3,2a m b ==-，，且()a b b +⊥，则m =( ) A ．−8 B ．−6 C ．6D ．87．集合{}2|30A x x x =-≤，(){}|lg 2B x y x ==-，则A B ⋂=( )A ．{}|02x x ≤<B ．{}|13x x ≤<C ．{}|23x x <≤D ．{}|02x x <≤8．已知12,F F 是椭圆和双曲线的公共焦点，P 是它们的-一个公共点，且1223F PF π∠=，设椭圆和双曲线的离心率分别为12,e e ，则12,e e 的关系为（ ）A ．2212314e e += B ．221241433e e += C ．2212134e e += D ．221234e e +=9．小王因上班繁忙，来不及做午饭，所以叫了外卖.假设小王和外卖小哥都在12：00~12：10之间随机到达小王所居住的楼下，则小王在楼下等候外卖小哥的时间不超过5分钟的概率是（ ） A ．12B ．45C ．38D ．3410．在复平面内，复数(2)i i +对应的点的坐标为（ ） A ．(1,2)B ．(2,1)C ．(1,2)-D ．(2,1)-11．已知定义在[)1,+∞上的函数()f x 满足()()33f x f x =，且当13x ≤≤时，()12f x x =--，则方程()()2019f x f =的最小实根的值为（ ）A ．168B ．249C ．411D ．56112．数列{}n a 满足：21n n n a a a +++=，11a =，22a =，n S 为其前n 项和，则2019S =（ ） A ．0B ．1C ．3D ．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

A．增加了1／4 B．增加了1／5
C．增加了1／3 D．减少了1／4
2、（2011皖南八校二模）2009年某企业生产的甲商品单位价值量为22元，共生产10万件商品，2010年甲商品的社会劳动生产率提高了10%，该企业劳动生产率提高了30%，且货币币值20%，若其他条件不变，则该企业2010年创造的单位商品价值量和价值总量用货币表示分别是
A、85 B、62．5 C、68 D、81.6
4、（福建古田一模）通货膨胀对居民的存款储蓄影响很大。假如某人存入1万元一年期定期储蓄，年利率是3%，若这一年间的通货膨胀率为5%，其他条件不变，则到期时可获本息相当于通货膨涨前的元。
A.约9810 B.9800 C.9785 D.10815
CAAA
3、关于外汇汇率的计算问题
在其他条件相同的情况下，甲、乙、丙三家企业在30小时里生产的布能分别换到、、个瓷碗。( )
A、15 15 15 B、10 53.3 C、30 15 10 D、5 5 5
2、关于纸币发行量的计算问题：贬值率与通货膨胀率
简单记忆：通货膨胀率就乘，贬值率就除
例题、（东北三校二模）甲国2010年流通中所需纸币量为5万亿元，由于生产发展，纸币需求量增加20%，但实际执行结果却使流通中的纸币量达到8万亿元，这时货币的贬值幅度为。甲国的一个生产部门去年的劳动生产率是每小时生产1件A商品，标价是90元。今年的劳动生产率提高了50%。如果在货币贬值而其他条件不变的情况下，A商品现在的价值是。（）
A．25元，325万元B．24元，312万元
C．20元，260万元D．16.7元，217.1万元
A、85 B、62．5 C、68 D、81.6
3、（巢湖一检）假设2009年甲国一单位商品，其价值用该国货币表示为15元，1单位甲国货币／1单位乙国货币为1：6.8。如果甲国2010年生产该商品的社会劳动生产率提高50％，且该国的货币价值贬值20％，2010年将该商品出口到乙国。在其它条件不变的情况下，从购买力的角度，可换回乙国____单位货币

高三数学试卷考试范围：xxx；考试时间：xxx分钟；出题人：xxx姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．4 B．8 C． D．2.已知函数则，，的大小关系为( )A．B．C．D．3.点A是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点（异于原点），若点A到抛物线的准线的距离为，则双曲线的离心率等于（）A． B．2 C． D．44.P是圆上一点，Q是满足的平面区域内的点，则|PQ|的最小值为A．2 B． C． D．5.设等差数列的前项和为，若，则等于（）A． B． C． D．6.设等比数列的公比，前项和为，则（）A．5 B．7 C．8 D．157.一个总体共有600个个体，随机编号为001，002，… ，600．采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003．这600个个体分三组，从001到300在第1组，从301到495在第2组，从496到600在第3组．则第3组被抽中的个数为（）A．7 B． 8 C．9 D．108.在△ABC中，角所对应的边分别为，若a=9，b=6，A=，则（）A． B． C． D．9.按下列程序框图来计算：如果输入的，应该运算（）次才停止A．2 B．3 C．4 D．510.若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（）A． B． C． D．11.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（）12.设复数满足=，w.w.w.k.s.5 u.c.o则=（）A．-2+ B．-2- C．2+ D．2-13.在△ABC中，AD为BC边上的高，给出下列结论：以上结论正确的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．314.已知a,b,c都是实数,则在命题“若a>b,则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数是()A．4 B．2 C．1 D．015.“|x+1|+|x﹣2|≤5”是“﹣2≤x≤3”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件16.若国际研究小组由来自3个国家的20人组成，其中A国10人，B国6人，C国4人，按分层抽样法从中选10人组成联络小组，则不同的选法有（）种.A． B． C． D．17.在等比数列中，是它的前项和，若，且与的等差中项为17，则（）A． B．16 C．15 D．18.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．C．D．19.在△ABC中，，则角A的最大值为（）A． B． C． D．20.已知正数组成的等比数列，若，那么的最小值为（）A．20 B．25 C．50 D．不存在二、填空题A=____21.设集合U＝｛1，2，3，4，5｝，A＝｛1，2｝，则u22.若，，，则的值为.23.已知三棱锥的各个顶点都在一个半径为2的球面上，球心在上，则三棱锥的体积最大值为____________.24.某学校高三年级共有11个班，其中班为文科班，班是理科班，现从该校文科班和理科班中各选一个班的学生参加学校组织的一项公益活动，则所选两个班的序号之积为3的倍数的概率为__________．25.过抛物线的焦点，且被圆截得弦最长的直线的方程是。

定在一个特定的范围内进行分析，从而
使问题的答案变得唯一。
第一单元
生活与消费
(4)从知识点看，计算型选择题主要涉及
商品价值量的计算问题、外汇汇率的计
算问题、纸币发行量或纸币购买力的计
算问题、股票价格的计算问题、个人所
得税的计算问题、存款利息的计算问题
等。平时加强这些知识点方面的计算训
练，定能达到事半功倍的效果。
其他相关概念之间的关系是什么，具
体涉及：单位商品价值量与社会必要
第一单元
生活与消费
劳动时间成正比，与社会劳动生产率成
反比，与个别劳动生产率和个别劳动时
间无关；生产者单位时间内生产的商品
的价值总量,与个别劳动生产率成正比, 与个别劳动时间成反比，与社会劳动生 产率无关；无论社会劳动生产率怎么变 化，同一劳动在同一时间内生产的商品
产率成反比，而与个别劳动生产率
无关。
第一单元
生活与消费
商品价值总量与个别劳动时间成反比， 与个别劳动生产率成正比，而与社会劳 动生产率无关。使用价值量与个别或社 会必要劳动时间都成反比，与个别或社 会劳动生产率都成正比。计算方法是，
若成正比，那么，变化后的数值＝变化
前的数值×(1±变化值)，若成反比，
乘以10(1＋10%)＝1210万元。
【答案】 C
第一单元
生活与消费
方法指导
1．如何突破计算型选择题
(1)掌握好基本概念和基础知识。政治计
算题与特定的学科概念联系在一起。只 有准确理解并且区分这些概念的内涵， 才能正确地分析概念之间的关系，特别 是数量关系。
第一单元
生活与消费
例如，价值量、价值总量与使用价值
第一单元

高考地理选择题解题方法和技巧一、选择题的置疑特点命题者为了减少考试得分的偶然性，提高考试的可信度和区分度，命题时一定会考虑并提高选择题的迷惑性。

1.混淆概念在涉及概念的选择题中，往往是通过混淆相关概念，或利用考生对某些概念的模糊和片面认识来置惑诱错。

对于这类试题，考生必须加深对相关概念的理解和比较，注重其内涵和外延。

2.以偏概全某些选项表述的知识点在特定的时间或地区内是正确的，但并不一定具有普遍性。

选项中的表述以偏概全时，往往具有很大的迷惑性，这时要从多角度去思考，或从语法、逻辑的角度去分析。

3.表述绝对化选项中绝对化的表述大多是错误的，但有些绝对化的表述是正确的，因此必须认真分析。

分析这类问题时，使用反例法往往比较有效。

4.定势诱惑任何人都具有一定的思维定势。

受习惯性思维的影响，很多考生很容易误入圈套，掉下陷阱。

解答这类试题时，要注意分析思维的科学性和全面性，要注意加强发散性思维的训练。

5.误联因果选择题中的因果关系有两种：一种是题干与选项之间的因果关系，另一种是选项本身具有的因果关系。

解答这类试题时，一定要搞清楚其因果关系是否正确。

6.变式迷惑这类选择题主要是通过变换试题的表现形式，如图文转换、形式变换或通过新情境的干扰来增加试题的迷惑度。

7.无图考图这类试题在近年的地理高考中比较常见，也是考生容易出错的题目，要引起重视。

解答这类试题要求有较强的空间想象能力，因此，平时一定要加强对读图分析能力的培养和训练。

8.隐含信息这类试题的关键信息往往隐含在题干或地理图表中，如果没有把握住题干或图表中的关键信息，必定导致答案错误。

因此，解答这类试题要特别慎重，而且要注意检查。

9.前后矛盾（正误同项）有些选项由两个或两个以上的分句组成，其中部分分句是正确的，也正因为如此，其迷惑度明显增加，也很容易导致考生误入陷阱，应特别注意检查。

10.支不符干这类试题的迷惑度更大，因为其选项本身往往是正确的，只是因为不符合题干的要求而不能成为正确答案。

【 ｌ （ ０ ２年 ， 广东 ） ４ ＿ ｏ／ 例 】 ２０ ． 将 ０ｍＬ １ ５ｍ ｌＬ的 ＣＳ ４ ｕ Ｏ 溶液与 ３ ｍｏ／ ０ ｍＬ３ ｌＬ的 Ｎ ＯＨ 溶液 混合 ， ａ 生成
费很 多时间 ， 而根据题 意可 以建立如下关系式 ：
Ｓ Ｎａ Ｏ４ Ｎａ ～ ２ Ｓ ￣２ ＯＨ
【 ４ 有 由环 己醇（ ６ Ｏ） 丙酮 （ Ｈ Ｏ） 例 】 Ｃ Ｈ 、 和戊
醛（ ５ 组成 的混合物共 ２ ０ ， 燃烧后所得气 Ｃ 。 Ｈ Ｏ） ． ０ｇ完全
体通过盛有的干燥 管 ， 干燥管增重 １ ９ ８ ， 混合物 的 ． ９ 原 ｇ
平均相对分子质量为 （
八 ７．５ ４ ７ Ｂ ８ ．Ｏ ． ６ Ｏ Ｃ． １ ４ ７．３ Ｄ ８．３ ． １ ３
三 、 系式 法 关
所降低， 完整的压轴式的计算题漫漫地淡化 ， 代替它的
是一些计算 型 的选择题 和填 空题 。但 由于现在 的选 择 题特别是计 算型选 择题 ， 目文 字较 多 ， 题 涉及 的化 学物
【 ３ 在 氧气 中灼烧 ０ ４ 硫 和 铁组 成 的化合 例 】 ． ４ｇ
物， 使其 中的硫 全部 转化 为二氧 化硫 ， 这些二 氧化硫 把 全部氧化并 转变为硫酸 ， 些硫 酸可用 ２ ５ ｌ 这 Ｏ ｍＬ０ ０ ／ ． ｍｏ
题 方 法 的积 累 和 归 纳 。
一
Ｌ的氢氧化钠溶液 完全 中和 ， 则原化合 物 中硫 的质量分
数为（ ） 。
Ｂ． ６ ４ Ｃ． ３ ５ Ｄ． ６ ３
Ａ． ８ １
解析 ： 此题 涉及 的化合 物及 化学 反应 都较 多 ， 按 若
一
、
终 态 分 析 法
般方法 ， 需要 按方程 式通过 多步计 算 ， 这样 就需 要花

高考化学计算题解题技巧（含例题解析）1、守恒法多数计算题是以化学反应为依据，化学方程式可表示反应物和生成物之间的质量、微观粒子、物质的量、气体体积等变化关系，又反映出化学反应前后的电荷数、电子得失数、微粒个数都是守恒的。

在有关的多步反应、并行反应、混合物的综合计算等问题中，如能巧用这些守恒规律，可使难度较大和计算过程繁杂的题目达到解题思路简明、方法简单、步骤简化的目的，收到事半功倍的效果。

（1）质量守恒法例1把过量的铁粉加入到FeCl3和CuCl2组成的混合液中，充分搅拌，反应后过滤、干燥、称得不溶物的质量与加入铁粉的质量相等。

求混合物中FeCl3和CuCl2的物质的量之比是多少？解析：设混合物中CuCl2的物质的量为x，FeCl3物质的量为yFe+CuCl2=Cu+FeCl2Fe+2FeCl3=3FeCl2xmol xmol xmol y/2mol ymol反应后所得不溶物为铜粉和过量的铁粉。

按题意，反应中与FeCl3和CuCl2反应而消耗的铁粉的质量与置换出铜粉的质量相等。

按此等量关系用代数法求解。

56(x+y/2)=64x∴x:y=2:7(2)摩尔守恒法这是利用某种原子（或原子团）反应前物质的量等于转化为各种产物中所含该原子（或原子团）的物质的量进行计算的一种方法。

例2（1994年高考24题）38.4mg铜与适量的浓硝酸反应，铜全部作用后，共收集到气体22.4ml（标准状况），反应消耗的HNO3的物质的量可能是（）A、1.0×10—3molB、1.6×10—3molC、2.2×10—3molD、2.4×10—3mol解析：此题的隐含条件是“随着铜与硝酸反应，硝酸越来越稀，因而产生的气体有NO2和NO”。

根据N原子守恒（不考虑NO2聚合成N2O4）有：nHNO3＝nCu(NO3)2+nNO2+nNO＝nCu×2+n总气体＝[(38.4×10—3)/64]×2+（22.4×10—3）/22.4＝2.2×10—3(mol)应选C。

高考政治计算类选择题的解法摘要：计算题已成为近年来高考的常见题，也是学生最容易失分的题，本文主要通过对近几年高考政治学科中计算题的典型例题分析，提出了相应的解题对策。

关键词：政治高考；计算题中图分类号：g633.2 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2011）12-040-01纵观全国各省市及宁夏近几年的高考试题，计算题已成为高考政治试卷中的一种常见题型,很多时候属于“拉分”题。

对于选拔性高考来说,学生掌握一些计算题解题技巧尤为重要。

一、题型特点计算类选择题主要是考察概念之间的关系，如正比、反比、无关、提高、降低等等，其一般涉及到二到四个概念，如果对这些概念之间的关系及其变化不是一清二楚的话，这样的题目就很难做正确。

计算类选择题主要用于经济生活，考查的知识点主要有：社会劳动生产率和价值量的关系，个别劳动生产率和价值总量的关系；汇率；恩格尔系数；利率（银行利息、银行利润）；股票价格；企业利润；分配方式（按劳分配、按生产要素分配等）；税率（个人所得税）；互补品与替代品；货币供应量公式和纸币发行量（包括纸币购买力）等。

二、解题方法首先，解答此类题目，我们必须深入理解相关的基础知识，熟练掌握概念之间的关系，如正比、反比、无关、提高、降低等等。

其次，解答此类题目，在一般情况下我们必须掌握一种“转化”的技巧，正比用乘法来表示、反比用除法来表、无关看作是干扰项予以排除、提高用加法来表示、降低用减法来表示。

有些特殊的计算可以依据相应的计算公式和计算方法（如个人所得税计算等），灵活的加以处理。

最后，计算型选择题一般用直选法比较多，一般是直接计算出答案并选出相应选项。

只有很特殊的情况下才有可能辅助以排除法比较法。

这和组合型选择题不同，后者优先考虑使用排除法。

计算类选择题不同考点的解题方法有时也略有差异，下面本人就以近年高考试题为例来加以说明。

三、例题分析1、关于商品价值量的计算问题关于商品价值量的计算问题关键要注意：首先要理解价值规律，同时，要注意由价值规律引发的关系，然后是学会“转化”。

【导语】以下是⽆忧考为⼤家推荐的有关⾼三数学练习题及答案：数列，如果觉得很不错，欢迎点评和分享～感谢你的阅读与⽀持！ ⼀、选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，共60分. 1.在等差数列{an}中，若a1+a2+a12+a13=24，则a7为()A.6B.7C.8D.9 解析：∵a1+a2+a12+a13=4a7=24，∴a7=6. 答案：A 2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且满⾜S33-S22=1，则数列{an}的公差是()A.12B.1C.2D.3 解析：由Sn=na1+n(n-1)2d，得S3=3a1+3d，S2=2a1+d，代⼊S33-S22=1，得d=2，故选C. 答案：C 3.已知数列a1=1，a2=5，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a2011等于()A.1B.-4C.4D.5 解析：由已知，得a1=1，a2=5，a3=4，a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，… 故{an}是以6为周期的数列， ∴a2011=a6×335+1=a1=1. 答案：A 4.设{an}是等差数列，Sn是其前n项和，且S5A.d<0B.a7=0C.S9>S5D.S6与S7均为Sn的值 解析：∵S5 ⼜S7>S8，∴a8<0. 假设S9>S5，则a6+a7+a8+a9>0，即2(a7+a8)>0. ∵a7=0，a8<0，∴a7+a8<0.假设不成⽴，故S9 答案：C 5.设数列{an}是等⽐数列，其前n项和为Sn，若S3=3a3，则公⽐q的值为()A.-12B.12C.1或-12D.-2或12[ 解析：设⾸项为a1，公⽐为q， 则当q=1时，S3=3a1=3a3，适合题意. 当q≠1时，a1(1-q3)1-q=3•a1q2， ∴1-q3=3q2-3q3，即1+q+q2=3q2,2q2-q-1=0， 解得q=1(舍去)，或q=-12. 综上，q=1，或q=-12. 答案：C 6.若数列{an}的通项公式an=5•252n-2-4•25n-1，数列{an}的项为第x项，最⼩项为第y项，则x+y等于() 解析：an=5•252n-2-4•25n-1=5•25n-1-252-45， ∴n=2时，an最⼩;n=1时，an. 此时x=1，y=2，∴x+y=3. 答案：A 7.数列{an}中，a1=15,3an+1=3an-2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是()A.a21a22B.a22a23C.a23a24D.a24a25 解析：∵3an+1=3an-2， ∴an+1-an=-23，即公差d=-23. ∴an=a1+(n-1)•d=15-23(n-1). 令an>0，即15-23(n-1)>0，解得n<23.5. ⼜n∈N*，∴n≤23，∴a23>0，⽽a24<0，∴a23a24<0. 答案：C 8.某⼯⼚去年产值为a，计划今后5年内每年⽐上年产值增加10%，则从今年起到第5年，这个⼚的总产值为()A.1.14aB.1.15aC.11×(1.15-1)aD.10×(1.16-1)a 解析：由已知，得每年产值构成等⽐数列a1=a，w an=a(1+10%)n-1(1≤n≤6). ∴总产值为S6-a1=11×(1.15-1)a. 答案：C 9.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7•a14的值为()A.25B.50C.100D.不存在 解析：由S20=100，得a1+a20=10.∴a7+a14=10. ⼜a7>0，a14>0，∴a7•a14≤a7+a1422=25. 答案：A 10.设数列{an}是⾸项为m，公⽐为q(q≠0)的等⽐数列，Sn是它的前n项和，对任意的n∈N*，点an，S2nSn() A.在直线mx+qy-q=0上 B.在直线qx-my+m=0上 C.在直线qx+my-q=0上 D.不⼀定在⼀条直线上 解析：an=mqn-1=x，①S2nSn=m(1-q2n)1-qm(1-qn)1-q=1+qn=y，② 由②得qn=y-1，代⼊①得x=mq(y-1)，即qx-my+m=0. 答案：B 11.将以2为⾸项的偶数数列，按下列⽅法分组：(2)，(4,6)，(8,10,12)，…，第n组有n个数，则第n组的⾸项为()A.n2-nB.n2+n+2 解析：因为前n-1组占⽤了数列2,4,6，…的前1+2+3+…+(n-1)=(n-1)n2项，所以第n组的⾸项为数列2,4,6，…的第(n-1)n2+1项，等于2+(n-1)n2+1-1•2=n2-n+2. 答案：D 12.设m∈N*，log2m的整数部分⽤F(m)表⽰，则F(1)+F(2)+…+F(1024)的值是()A.8204B.8192C.9218D.以上都不对 解析：依题意，F(1)=0， F(2)=F(3)=1，有2个 F(4)=F(5)=F(6)=F(7)=2，有22个. F(8)=…=F(15)=3，有23个. F(16)=…=F(31)=4，有24个. … F(512)=…=F(1023)=9，有29个. F(1024)=10，有1个. 故F(1)+F(2)+…+F(1024)=0+1×2+2×22+3×23+…+9×29+10. 令T=1×2+2×22+3×23+…+9×29，① 则2T=1×22+2×23+…+8×29+9×210.② ①-②，得-T=2+22+23+…+29-9×210= 2(1-29)1-2-9×210=210-2-9×210=-8×210-2， ∴T=8×210+2=8194，m] ∴F(1)+F(2)+…+F(1024)=8194+10=8204. 答案：A 第Ⅱ卷(⾮选择共90分) ⼆、填空题：本⼤题共4个⼩题，每⼩题5分，共20分. 13.若数列{an}满⾜关系a1=2，an+1=3an+2，该数列的通项公式为__________. 解析：∵an+1=3an+2两边加上1得，an+1+1=3(an+1)， ∴{an+1}是以a1+1=3为⾸项，以3为公⽐的等⽐数列， ∴an+1=3•3n-1=3n，∴an=3n-1. 答案：an=3n-1 14.已知公差不为零的等差数列{an}中，M=anan+3，N=an+1an+2，则M与N的⼤⼩关系是__________. 解析：设{an}的公差为d，则d≠0. M-N=an(an+3d)-[(an+d)(an+2d)] =an2+3dan-an2-3dan-2d2=-2d2<0，∴M 答案：M 15.在数列{an}中，a1=6，且对任意⼤于1的正整数n，点(an，an-1)在直线x-y=6上，则数列{ann3(n+1)}的前n项和Sn=__________. 解析：∵点(an，an-1)在直线x-y=6上， ∴an-an-1=6，即数列{an}为等差数列. ∴an=a1+6(n-1)=6+6(n-1)=6n， ∴an=6n2. ∴ann3(n+1)=6n2n3(n+1)=6n(n+1)=61n-1n+1 ∴Sn=61-12+12-13+…+1n-1n+1.=61-1n+1=6nn+1. 答案：6nn+1 16.观察下表： 1 234 34567 45678910 … 则第__________⾏的各数之和等于20092. 解析：设第n⾏的各数之和等于20092， 则此⾏是⼀个⾸项a1=n，项数为2n-1，公差为1的等差数列. 故S=n×(2n-1)+(2n-1)(2n-2)2=20092，解得n=1005. 答案：1005 三、解答题：本⼤题共6⼩题，共70分. 17.(10分)已知数列{an}中，a1=12，an+1=12an+1(n∈N*)，令bn=an-2. (1)求证：{bn}是等⽐数列，并求bn; (2)求通项an并求{an}的前n项和Sn. 解析：(1)∵bn+1bn=an+1-2an-2=12an+1-2an-2=12an-1an-2=12， ∴{bn}是等⽐数列. ∵b1=a1-2=-32， ∴bn=b1qn-1=-32×12n-1=-32n. (2)an=bn+2=-32n+2， Sn=a1+a2+…+an =-32+2+-322+2+-323+2+…+-32n+2 =-3×12+122+…+12n+2n=-3×12×1-12n1-12+2n=32n+2n-3. 18.(12分)若数列{an}的前n项和Sn=2n. (1)求{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满⾜b1=-1，bn+1=bn+(2n-1)，且cn=an•bnn，求数列{cn}的通项公式及其前n项和Tn. 解析：(1)由题意Sn=2n， 得Sn-1=2n-1(n≥2)， 两式相减，得an=2n-2n-1=2n-1(n≥2). 当n=1时，21-1=1≠S1=a1=2. ∴an=2(n=1)，2n-1(n≥2). (2)∵bn+1=bn+(2n-1)， ∴b2-b1=1， b3-b2=3， b4-b3=5， … bn-bn-1=2n-3. 以上各式相加，得 bn-b1=1+3+5+…+(2n-3) =(n-1)(1+2n-3)2=(n-1)2. ∵b1=-1，∴bn=n2-2n， ∴cn=-2(n=1)，(n-2)×2n-1(n≥2)， ∴Tn=-2+0×21+1×22+2×23+…+(n-2)×2n-1， ∴2Tn=-4+0×22+1×23+2×24+…+(n-2)×2n. ∴-Tn=2+22+23+…+2n-1-(n-2)×2n =2(1-2n-1)1-2-(n-2)×2n =2n-2-(n-2)×2n =-2-(n-3)×2n. ∴Tn=2+(n-3)×2n. 19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等⽐数列. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，…，第2n项，…，按原来顺序组成⼀个新数列{bn}，记该数列的前n 项和为Tn，求Tn的表达式. 解析：(1)依题意，得 3a1+3×22d+5a1+5×42d=50，(a1+3d)2=a1(a1+12d)，解得a1=3，d=2. ∴an=a1+(n-1)d=3+2(n-1)=2n+1， 即an=2n+1. (2)由已知，得bn=a2n=2×2n+1=2n+1+1， ∴Tn=b1+b2+…+bn =(22+1)+(23+1)+…+(2n+1+1) =4(1-2n)1-2+n=2n+2-4+n. 20.(12分)设数列{an}的前n项和为Sn，且ban-2n=(b-1)Sn. (1)证明：当b=2时，{an-n•2n-1}是等⽐数列; (2)求通项an.新课标第⼀ 解析：由题意知，a1=2，且ban-2n=(b-1)Sn， ban+1-2n+1=(b-1)Sn+1， 两式相减，得b(an+1-an)-2n=(b-1)an+1， 即an+1=ban+2n.① (1)当b=2时，由①知，an+1=2an+2n. 于是an+1-(n+1)•2n=2an+2n-(n+1)•2n =2an-n•2n-1. ⼜a1-1•20=1≠0， ∴{an-n•2n-1}是⾸项为1，公⽐为2的等⽐数列. (2)当b=2时， 由(1)知，an-n•2n-1=2n-1，即an=(n+1)•2n-1 当b≠2时，由①得 an+1-12-b•2n+1=ban+2n-12-b•2n+1=ban-b2-b•2n =ban-12-b•2n， 因此an+1-12-b•2n+1=ban-12-b•2n=2(1-b)2-b•bn. 得an=2，n=1，12-b[2n+(2-2b)bn-1]，n≥2. 21.(12分)某地在抗洪抢险中接到预报，24⼩时后⼜⼀个超历史⽔位的洪峰到达，为保证万⽆⼀失，抗洪指挥部决定在24⼩时内另筑起⼀道堤作为第⼆道防线.经计算，如果有20辆⼤型翻⽃车同时作业25⼩时，可以筑起第⼆道防线，但是除了现有的⼀辆车可以⽴即投⼊作业外，其余车辆需从各处紧急抽调，每隔20分钟就有⼀辆车到达并投⼊⼯作.问指挥部⾄少还需组织多少辆车这样陆续⼯作，才能保证24⼩时内完成第⼆道防线，请说明理由. 解析：设从现有这辆车投⼊⼯作算起，各车的⼯作时间依次组成数列{an}，则an-an-1=-13. 所以各车的⼯作时间构成⾸项为24，公差为-13的等差数列，由题知，24⼩时内最多可抽调72辆车. 设还需组织(n-1)辆车，则 a1+a2+…+an=24n+n(n-1)2×-13≥20×25. 所以n2-145n+3000≤0， 解得25≤n≤120，且n≤73. 所以nmin=25，n-1=24. 故⾄少还需组织24辆车陆续⼯作，才能保证在24⼩时内完成第⼆道防线. 22.(12分)已知点集L={(x，y)|y=m•n}，其中m=(2x-2b,1)，n=(1,1+2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*. (1)求数列{an}，{bn}的通项公式; (3)设cn=5n•an•|PnPn+1|(n≥2)，求c2+c3+c4+…+cn的值. 解析：(1)由y=m•n，m=(2x-2b,1)，n=(1,1+2b)， 得y=2x+1，即L：y=2x+1. ∵P1为L的轨迹与y轴的交点， ∴P1(0,1)，则a1=0，b1=1. ∵数列{an}为等差数列，且公差为1， ∴an=n-1(n∈N*). 代⼊y=2x+1，得bn=2n-1(n∈N*). (2)∵Pn(n-1,2n-1)，∴Pn+1(n,2n+1). =5n2-n-1=5n-1102-2120. ∵n∈N*， (3)当n≥2时，Pn(n-1,2n-1)， ∴c2+c3+…+cn =1-12+12-13+…+1n-1-1n=1-1n.。