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【转】给出年月日，计算星期几--算法及算法来历最常见的公式：W =[Y-1] + [(Y-1)/4] -[(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + DY是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
最好用的是蔡勒公式：W = [C/4]- 2C+ y + [y/4] + [13 *(M+1) / 5] + d- 1C是世纪数减一，y是年份后两位，M是月份，d是日数。
1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y均按上一年取值。
两个公式中的[...]均指只取计算结果的整数部分。
算出来的W除以7，余数是几就是星期几。
如果余数是0，则为星期日。
---------------------------------------------------------------------------星期制度是一种有古老传统的制度。
据说因为《圣经·创世纪》中规定上帝用了六天时间创世纪，第七天休息，所以人们也就以七天为一个周期来安排自己的工作和生活，而星期日是休息日。
从实际的角度来讲，以七天为一个周期，长短也比较合适。
所以尽管中国的传统工作周期是十天（比如王勃《滕王阁序》中说的“十旬休暇”，即是指官员的工作每十日为一个周期，第十日休假），但后来也采取了西方的星期制度。
在日常生活中，我们常常遇到要知道某一天是星期几的问题。
有时候，我们还想知道历史上某一天是星期几。
通常，解决这个方法的有效办法是看日历，但是我们总不会随时随身带着日历，更不可能随时随身带着几千年的万年历。
假如是想在计算机编程中计算某一天是星期几，预先把一本万年历存进去就更不现实了。
星期的计算是以数学方法计算出某一指定日期是在一周中的哪一天。
多种数学算法可计算出过去或未来某一指定日期，是属于一周中的星期几，包括判决日法则（Doomsday Rule），Babwani公式等，但其实这些算法皆基于类似的机制相互变化而来，只是透过不同规则取得相同结果。
算法的典型应用，是计算某人的出生日期或某重大事件的发生日期，是在一周中的哪一天。
目录[隐藏]1 简介1.1 最简单的方法一1.2 最简单的方法二2 有用的概念2.1 同周月2.2 同周年3 算法3.1 例子3.2 世纪星期表3.3 年份星期表3.4 月份星期表3.5 日期星期表4 表格法5 心算法5.1 判决日5.2 年数的计算5.3 例子6 高斯公式6.1 例子7 Babwani公式8 蔡勒公式9 主日字母10 参见[编辑]简介差不多所有星期算法的基础皆可归纳如下：从一个已知的日子作为起始日，一般采用世纪的第一天，通过同余7计算共过去了多少天。
如将一周日子由0至6计算，结果将为一余数，如使用1至7计算，则7将代替0。
查表或使用已知规则计算上面的起始日，即该世纪开始的星期数。
查表或使用已知规则计算该年份开始的星期数。
计算该月份开始的星期数。
从该月份开始的计算该日的星期数。
简单来说，使用同余7表示在计算中可剔除7的倍数，如此可把7当作0、8当作1、9当作2、18当作4，如此类推。
如果把星期日当作第0日，7日后（第7日）亦是星期日，而第18日则会与第4日相同，为星期日后的4天，即星期四。
一些算法把所有加数先行计算，然后把7的倍数剔除，而其他算法则在每一步皆剔除7的倍数。
两种做法皆可取，第一种做法较适用于计算机及电脑算法中，其他则较适用于心算。
这些计算在熟习后，可在脑内计算出来。
[编辑]最简单的方法一把四个数加起来然后除七的余数就是，如果整除就是星期日。
这四个数分别是：Ｙ(year)：年份减2000Ｌ(leap days)：从2000年1月1日到该日之间的闰日数目M(month)：月份的代号，从一月到十二月分别是511462403513，即是一月是５，二、三月是１，四月是4，五月是6，如此类推，十二月是3就是说——Ｙ＋Ｌ＋M＋Ｄ（除7的余数）举例说：2008年12月10日(8+3+3+10)除7余3，即该日是星期三，其中Ｙ＝８、Ｌ＝３（三个闰日分别是2000年2月29日、2004年2月29日和2008年2月29日）、M＝３(12月的代号是3)、Ｄ=10再举一例：2008年2月10日(8+２+１+10)除7余０，即该日是星期日，其中Ｙ＝８、Ｌ＝２（从2000年1月1日到2008年2月10日之间只有二个闰日：2000年2月29日和2004年2月29日）、M＝１(2月的代号是１)、Ｄ=10此公式的原理365除七余一，所以每过一个平年，星期数便加一。
摘自: 星期、干支、二十八宿计算公式打印本页关闭本窗口1. 求星期公式星期=[5+A(实际天数)] mod 72. 干支计算公式六十甲子干支序号，从1->59->0。
六十甲子干支序号=[23+A(实际天数)] mod 603. 二十八宿计算公式二十八宿序号=[23+A(实际天数)] mod 284. 实际天数A的计算A=B(基本天数)+C(闰日天数)B=(计算年-1)*365+(要计算到年的月日天数)例：1984年2月1日的基本天数B=(1984-1)*365+(31+1)=723827(天)，其中，31是1月为31天，1为2月1日为1天。
公元308年8月28日的基本天数B=(308-1)*365+(31+28+31+30+31+30+31+27)=112055+239=112294(天)这里的(要计算到年的月日天数)，用的是公历，月日天数的规则我好象小学就学过了。
哈哈……C=(计算年-1) div 4 -误差修正值+ fixValue2fixValue2为0或者1。
常值为0，当年数为闰年(公历闰年法)之中的3月1日之后的为1。
误差修正值推算：公元元年1月1日至1582年10月14日为0。
1582年10月15日至1699年12月31日为10。
从1701年1月1日起每增加一个世纪累加1，但能被400除尽的世纪不累加1。
此方法推算即可。
--有一个问题，1700年这一年的修正值应为多少呢？算法中正好没有讲到，但看来应该是10。
例1701年1月1日起误差值为11，而1801年1月1日起误差修正值为12，而1901年1月1日起误差修正值为13，但2001年误差修正值仍为13，因为2000年能被400整除，故不累加。
而2101年1月1日起误差修正值为14。
5. 实例：1998.3.15的星期、干支与二十八宿B=(1998-1)*365+(31+28+15)=728979C=(1998-1) div 4 - 13 + 0 = 486A=B+C=728979+486=729465星期序号=(5+729465) mod 7=0，即为星期日干支序号=(13+729465) mod 60=58，即为辛酉二十八宿序号=(23+729465) mod 28=4，即为房===================================================好可怕！还有一些其它公式……但好象有些参数不知道怎么得到：二十四节交节日算法：用已知年的交接时辰加上22个小时35分，超过24要减去24，分数足60 进1个小时，即得到8年后的各节交节时辰。
C语言根据日期判断星期几（使用基姆拉尔森计算公式）算法如下：基姆拉尔森计算公式W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。
注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2 003-13-10来代入公式计算。
以公元元年为参考，公元元年1月1日为星期一</PRE><PRE>程序如下：#include "stdio.h"void CaculateWeekDay(int y,int m, int d){if(m==1||m==2) {m+=12;y--;}int iWeek=(d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400)%7;switch(iWeek){case 0: printf("星期一\n"); break;case 1: printf("星期二\n"); break;case 2: printf("星期三\n"); break;case 3: printf("星期四\n"); break;case 4: printf("星期五\n"); break;case 5: printf("星期六\n"); break;case 6: printf("星期日\n"); break;}}void main(){int year=0,month=0,day=0;printf("请输入日期：\n格式为：1900,1,1\n");char temp = '1';while (temp != '0'){scanf("%d,%d,%d",&year,&month,&day);scanf("%c",&temp);CaculateWeekDay(year,month,day);printf("输入0退出,其他继续:");scanf("%c",&temp);}}运行效果：请输入日期：格式为：1900,1,12008,4,29星期二输入0退出,其他继续:d2008,1,1星期二输入0退出,其他继续:l2008,8,8星期五输入0退出,其他继续:0请按任意键继续. . .编者注：用来算现在真实日期的星期是没有问题的。
四种周几（星期几）推算法孙致平编辑一、周数法(主要用周数推算，最易理解的法）举例说明。
题：算2019年10月1日周几。
解：该日公元总天数=》离该日当年且小于当年的闰年数/4*1461+平年数*365+零天数=》2016/4*1461+2*365+273=》737347, 737347/7=》105335周（星期）余2天（737347-105335*7=2）。
答：该日是周二。
二、代码法（主要用月代码推算，适合推算近期的）公式：（日期数+月代码）/4，余几（余0表示周日）就是周几。
月代码：某月最后一天是周几，就是其下月的代码。
例如，2018年12月31日是周一，那么，2019年1月的代码就是1。
例题：算2019年1月31日周几。
解：因为该1月的代码是1，所以，（31+1）/7）=>余4。
答：该日周四。
很容易就推出一年12个月的代码（2019年是144725736146），把它记住了，很快就可算出该年某日是周几。
三、三码法（主要用年月日三码推算，适用年份有限）适用2000年至2099年公式：（日码+月码+年码）/7=》余几，余几就是周几，余0就是周日。
适用1901年至1999年公式：（日码+月码+年码）/7=》余几+1，余几+1的和就是周几，其和是0就是周日。
日码：需要推算的日期数。
月码：闰年512503514624，平年622503514624。
年码：（年后两位/4+年后两位）/7=》余数（年码）。
注：（年后两位）/4取整，后两位数小于4取0。
例1、2000年3月25日周几？解：年码=》（0/4+0）/7=》余0。
故（25+2+0）/7=》余6。
答：该日周六。
例2、2020年2月29日周几？解：年码=》（20/4+20）/7=》余4。
故（29+1+4）/7=》余6。
答：该日周六。
例3、1903年4月27日周几？解：年码=》（3/4+3）/7=》余3。
故（27+5+3）/7=》余0+1=1。
答：该日周一。
计算星期几的方法计算任何一个日期是星期几的方法蔡勒公式W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 C是世纪数减1，y是年份后两位，M是月份（从3月开始，1月和2月要按上一年的13月和14月来算，这时C和y 均按上一年取值），d是日数。
求出W的值，再除以7，余几就是星期几，余数为0，则是星期天。
注意：[...]表示只取整数部分注意：公式中如计算得出负数，不能按习惯的余数的概念求余数，只能按数论中的余数的定义求余。
为了方便计算，我们可以给它加上一个7的整数倍，使它变为一个正数，比如加上7、14、21、28等，得到一个整数后，再除以7，余几，说明这一天是星期几。
例1：2004年的9月1日是星期几？C=20 y=04 M=9 d=1W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋04＋[04/4]＋[13×（9＋1）/5]＋1－1=5－40＋4＋1＋[13×2]＋1－1=5－40＋4＋1＋26＋1－1=－4W为负数不行，加7的倍数14，得10。
10除以7，余数为3，2004年的9月1日是星期三。
例2：2010年的7月15日是星期几？C=20 y=10 M=7 d=15W = [C/4] - 2C + y + [y/4] + [13×(M+1) / 5] + d - 1 =[20/4]－2×20＋10＋[10/4]＋[13×（7＋1）/5]＋15－1=5－40＋10＋2＋[13×8/5]＋14=－23＋20＋14=1111除以7余数为4，2010年的7月15日是星期四。
链接：1世纪为100年,2000年以后为21世纪,以此类推1个年代为10年,90-99为90年代,以此类推!如：1900年是19世纪、1901年是20世纪、2000年是20世纪、2001年是21世纪。
日期算法/*星期计算公式（年+年/4+年/400-年/100-年基数+月基数+日）/7＝……余星期几注：式中分数均取整年基数:平年1,闰年2,月基数：1、平年：一月0, 二月3, 三月3, 四月6, 五月1, 六月4,七月0, 八月3, 九月5, 十月0, 十一月3, 十二月5.2、闰年：一月0, 二月3, 三月4, 四月0, 五月2, 六月5,七月0, 八月3, 九月6, 十月1, 十一月4, 十二月6.如：1949年10月1日是星期几？（1949+1949/4+1949/400-1949/100-1+0+1）/7＝（1949+487+4-19-1+0+1）/7＝345 (6)即该日为星期六。
增加几个函数，用于计算星期*/闰年的判断方法：整百的年份，能被4整除但不能被400整除的，不是闰年。
也就是说2000年是闰年，1900年、2100年等不是闰年。
地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年（tropical year）。
公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，所余下的时间约为四年累计一天，故四年于2月加1天，使当年的历年长度为366日，这一年就为闰年。
现行公历中每400年有97个闰年。
按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，这样经过四百年就会多算出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年。
所以规定，公历年份是整百数的，必须是400的倍数的才是闰年，不是400的倍数的,虽然是4的倍数,也是平年,这就是通常所说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰。
例如，2000年是闰年，1900年则是平年。
整百的年份，能被4整除但不能被400整除的，不是闰年。
也就是说2000年是闰年，1900年、2100年等不是闰年。
地球绕太阳运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天）即一回归年（tropical year）。
公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422 日，所余下的时间约为四年累计一天，故四年于2月加1天，使当年的历年长度为366日，这一年就为闰年。
计算任何一天是星期几的几种算法
近日在论坛上看到有人在问星期算法，特别整理了一下，这些算法都是从网上搜索而来，算法的实现是我在项目中写的。
希望对大家有所帮助。
一：常用公式
W = [Y-1] + [(Y-1)/4] - [(Y-1)/100] + [(Y-1)/400] + D
Y是年份数，D是这一天在这一年中的累积天数，也就是这一天在这一年中是第几天。
二：蔡勒（Zeller）公式
w=y+[y/4]+[c/4]-2c+[26(m+1)/10]+d-1
公式中的符号含义如下，w：星期；c：世纪；y：年（两位数）；m：月（m大于等于3，小于等于14，即在蔡勒公式中，某年的1、2月要看作上一年的13、14月来计算，比如2003年1月1日要看作2002年的13月1日来计算）；d：日；[ ]代表取整，即只要整数部分。
相比于通用计算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了计算的复杂度。
三：对蔡勒（Zeller）公式的改进
作者：冯思琮
相比于另外一个通用计算公式而言，蔡勒（Zeller）公式大大降低了计算的复杂度。
不过，笔者给出的通用计算公式似乎更加简洁（包括运算过程）。
现将公式列于其下：
W=[y/4]+r (y/7)-2r(c/4)+m’+d
公式中的符号含义如下，r ( )代表取余，即只要余数部分；m’是m的修正数，现给出1至12月的修正数1’至12’如下：（1’，10’）=6；（2’，3’，11’）=2；（4’，7’）=5；5’=0；6’=3；8’=1；（9’，12’）=4（注意：在笔者给出的公式中，y为润年时1’=5；2’=1）。
其他符号与蔡勒（Zeller）公式中的含义相同。
四：基姆拉尔森计算公式
这个公式名称是我给命名的，哈哈希望大家不要见怪。
W= (d+2*m+3*(m+1)/5+y+y/4-y/100+y/400) mod 7
在公式中d表示日期中的日数，m表示月份数，y表示年数。
注意：在公式中有个与其他公式不同的地方：
把一月和二月看成是上一年的十三月和十四月，例：如果是2004-1-10则换算成：2003-13-10来代入公式计算。
