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清华大学出版社《材料物理性能》第一章材料的力学性能1- 1 一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉 细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名 义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果解:F 4500 ：~T 6 - 995 (MPa )A 4.524 X1011 A 。
2.52% = ln = In = In = 0.0816l 0A 2.42名义应力F = 45006 = 917 (MPa)A 04.909 X10 —A l A 0名义应变' --1 =0.0851 l 。
A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5 一陶瓷含体积百分比为 95%的AI 2O 3 (E = 380 GPa 和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹 性模量。
解：令 E 1=380GPa,E=84GPa,V=0.95,V 2=0.05。
则有上限弹性模量 E H E 1V 1E 2V 2 =3800.95 84 0.05 = 365.2(GPa )V 1V 2 -10.95 0.05 -1下限弹性模量E L =( --) - () =323.1 (GPa)E 1E 238084当该陶瓷含有5%勺气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E(1-1.9P+0.9P 2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
真应力 真应变1-11 一圆柱形AI2O3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度T为135 MPa求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：由题意得图示方向滑移系统的剪切强度可表示为:F cos 532 cos 60 0.0015 二2—匸f0.0015 二3=■ F min 3.17 10 ( N )cos 53 ° 汉cos 60 °此拉力下的法向应力为33.17 10 cos 60 8: 2 1.12 10 (Pa ) = 112 (MPa )0.0015 Tt/ cos 60 °1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t =::和t =.时的纵坐标表达式。
习题解答1．在293K 时，把半径为10−3 m 的水滴分散成半径为10−6 m 小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布斯能增加了多少？完成该变化时，环境至少需作功多少？已知293K 时水的表面张力为0.07288N ·m -1。
解：(1) 设液滴为球形，则每个液滴的体积为334r π，表面积为4πr 23632112S ,1S .2S ,1S ,1S .2623132S 101010/3/3m10,m 103344====≈-=====----r r r r a a a a a r r rr r V A a 已知水滴的比表面球球ππ(2) 分散前液滴的表面积 A 1= 4πr 1 2 = 4π×10 -6 m 2232692229321323121m 104)10(4104103434--⨯=⨯=⋅==⎪⎪⎭⎫⎝⎛===πππππr n A r r r r V V n 分散后液滴总面积个分散后液滴数ΔA = A 2 - A 1 ≈ A 2ΔG = σ·ΔA = 0.07288× 4π×10-3= 9.158×10-4J (3)环境至少作功 -W r ′= ΔG = 9.158×10-4 J2．将1×10-6m 3油分散到盛有水的烧杯内，形成半径为1×10-6m 的粒子的乳状液。
设油水之间界面力为62×10-3N ·m -1，求分散过程所需的功为多少？所增加的表面自由能为多少？如果加入微量的表面活性剂之后，再进行分散，这时油水界面张力下降到42×10-3N ·m -1。
问此分散过程所需的功比原来过程减少多少？解：(1) 分散后总面积2666236m 31010310343410=⨯=⨯=⋅=⋅==----r r r A V V nA A ππ油滴油滴总油滴总分散前的表面积和分散后的表面积相比可以忽略 ΔA = A 总 环境所做的分散功等于体系所增加的表面吉布斯能-W r ′= ΔG = σ•ΔA = 62×10-3×3 = 0.186J(2) 加入表面活性剂后，环境所做的分散功-W r ′= ΔG = σ•ΔA = 42×10-3×3 = 0.126J 比原来过程少做功 0.186 - 0.126 = 0.060 J3．常压下，水的表面张力σ（N ·m -1）与温度 t （℃）的关系可表示为σ= 7.564×10-2-1.4×10-4 t若在10℃时，保持水的总体积不变，试求可逆地扩大1cm 2表面积时，体系的W 、Q 、ΔS 、ΔG 和ΔH 。
《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5 mm 、长度为25cm 并受到4500N 的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm ，且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al 2O 3 (E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa)，试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5 %的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令E 1=380GPa,E 2=84GPa,V 1=0.95,V 2=0.05。
则有当该陶瓷含有5%的气孔时，将P=0.05代入经验计算公式E=E 0(1-1.9P+0.9P 2)可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa 和293.1 GPa 。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0,t = ∞ 和t = τ时的纵坐标表达式。
解：Maxwell 模型可以较好地模拟应力松弛过程：V oigt 模型可以较好地模拟应变蠕变过程：).1()()(0)0()1)(()1()(100//0----==∞=-∞=-=e E E e e E t t t στεσεεεσεττ；；则有：其蠕变曲线方程为：./)0()(;0)();0()0((0)e (t)-t/e στσσσσσστ==∞==则有：：其应力松弛曲线方程为以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上由于材料力学性能的复杂性，我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元件模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
1-11一圆柱形Al 2O 3晶体受轴向拉力F ，若其临界抗剪强度τf 为135 MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值，并求滑移面的法向应力。
解：第二章 脆性断裂和强度2-1 求融熔石英的结合强度，设估计的表面能力为1.75J/m 2; Si-O 的平衡原子间距为1.6*10-8cm;弹性模量从60到75Gpaa E th γσ==GPa 64.28~62.2510*6.175.1*10*)75~60(109=- 2-2 融熔石英玻璃的性能参数为：E=73 Gpa ；γ=1.56 J/m 2；理论强度σth=28 Gpa 。
1-1 一圆杆的直径为2.5 mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力，若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变，求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变，并比较讨论这些计算结果。
解：真应力OY = — = ―"°。
—=995(MP Q)A 4.524 xlO-6真应变勺=In — = In — = In^v = 0.0816/0 A 2.42名义应力a = — = ―4°°°_ 一= 917(MPa)A) 4.909x1()2名义应变£ =翌=& —1 = 0.0851I。
A由计算结果可知：真应力大于名义应力，真应变小于名义应变。
1- 5 一陶瓷含体积百分比为95%的/\12O3(E = 380 GPa)和5%的玻璃相(E = 84 GPa), 试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5%的气孔，再估算其上限和下限弹性模量。
解：令Ei=380GPa, E2=84GPa, V^O. 95, V2=0. 05o则有上限弹性模量=E]% +E2V2 = 380 X 0.95 +84 X 0.05 =365.2(GP Q)下限弹性模量战=(¥ +3)T =(?料+誓尸=323.1(GP Q)E]380 84当该陶瓷含有5%的气孔时，将P二0. 05代入经验计算公式E=E O(1-1. 9P+0. 9P2) 可得，其上、下限弹性模量分别变为331.3 GPa和293. 1 GPa。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图，并算出t = 0, t = oo和t二£时的纵坐标表达式。
解：Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程：其应力松弛曲线方程为：b⑴=贝0光必则有:<7(0) = b(0);cr(oo) = 0;<7(r)= a(0)/e.Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程：其蠕变曲线方程为：的)=火(1 -广")=£(00)(1 _g")E则有：£(0)=0； £(OO)= 21;冶)=%1-(尸).以上两种模型所描述的是最简单的情况，事实上山于材料力学性能的复杂性，我们会用到 用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
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)（E k →第一章：材料电学性能1 如何评价材料的导电能力?如何界定超导、导体、半导体和绝缘体材料？用电阻率ρ或电阻率σ评价材料的导电能力。
按材料的导电能力（电阻率），人们通常将材料划分为:）（）超导体（）（）导体（）（）半导体（）（）绝缘体（m .104m .10103m .10102m .1012728-828Ω〈Ω〈〈Ω〈〈Ω〈---ρρρρ2、经典导电理论的主要内容是什么？它如何解释欧姆定律？它有哪些局限性？金属导体中，其原子的所有价电子均脱离原子核的束缚成为自由电子,而原子核及内层束缚电子作为一个整体形成离子实。
所有离子实的库仑场构成一个平均值的等势电场,自由电子就像理想气体一样在这个等势电场中运动。
如果没有外部电场或磁场的影响，一定温度下其中的离子实只能在定域作热振动，形成格波，自由电子则可以在较大范围内作随机运动，并不时与离子实发生碰撞或散射，此时定域的离子实不能定向运动,方向随机的自由电子也不能形成电流。
施加外电场后，自由电子的运动就会在随机热运动基础上叠加一个与电场反方向的平均分量，形成定向漂移，形成电流.自由电子在定向漂移的过程中不断与离子实或其它缺陷碰撞或散射，从而产生电阻.E J →→=σ，电导率σ= (其中μ= ，为电子的漂移迁移率,表示单位场强下电子的漂移速度），它将外加电场强度和导体内的电流密度联系起来,表示了欧姆定律的微观形式。
<无机材料物理性能>习题与答案一、填空题（每题2分，共36分）1、电子电导具有霍尔效应，离子电导具有电解效应，从而可以通过这两种效应检查材料中载流子的类型。
2、电导率的一般表达式为∑=∑=iiiiiqnμσσ。
其各参数n i、q i和μi的含义分别是载流子的浓度、载流子的电荷量、载流子的迁移率。
3、离子晶体中的电导主要为离子电导。
可以分为两类：固有离子电导（本征电导）和杂质电导。
在高温下本征电导特别显著，在低温下杂质电导最为显著。
4、电子电导时，载流子的主要散射机构有中性杂质的散射、位错散射、电离杂质的散射、晶格振动的散射。
5、电流吸收现象主要发生在离子电导为主的陶瓷材料中。
电子电导为主的陶瓷材料，因电子迁移率很高，所以不存在空间电荷和吸收电流现象。
6、导电材料中载流子是离子、电子和空位。
7. 固体材料质点间结合力越强，热膨胀系数越小。
8. 非晶体的导热率（不考虑光子导热的贡献）在所有温度下都比晶体的小。
在高温下，二者的导热率比较接近。
9. 固体材料的热膨胀的本质为：点阵结构中的质点间平均距离随着温度升高而增大。
10. 无机材料的热容与材料结构的关系不大，CaO和SiO2的混合物与CaSiO3 的热容-温度曲线基本一致。
11. 晶体结构愈复杂，晶格振动的非线性程度愈大。
格波受到的散射大，因此声子的平均自由程小，热导率低。
12、波矢和频率之间的关系为色散关系。
13、对于热射线高度透明的材料，它们的光子传导效应较大，但是在有微小气孔存在时，由于气孔与固体间折射率有很大的差异，使这些微气孔形成了散射中心，导致透明度强烈降低。
14、大多数烧结陶瓷材料的光子传导率要比单晶和玻璃小1～3数量级，其原因是前者有微量的气孔存在，从而显著地降低射线的传播，导致光子自由程显著减小。
15、当光照射到光滑材料表面时，发生镜面反射；当光照射到粗糙的材料表面时，发生漫反射。
16、作为乳浊剂必须满足：具有与基体显著不同的折射率，能够形成小颗粒。
材料物理性能课后答案【篇一：《材料物理性能》王振廷版课后答案106页】磁化强度、磁导率、磁化率、剩余磁感应强度、磁各向异性常数、饱和磁致伸缩系数。
a、磁化强度：一个物体在外磁场中被磁化的程度，用单位体积内磁矩的多少来衡量，成为磁化强度mc、饱和磁化强度：磁化曲线中随着磁化场的增加，磁化强度m或磁感强度b开始增加较缓慢，然后迅速增加，再转而缓慢地增加，最后磁化至饱和。
ms成为饱和磁化强度，bs成为饱和磁感应强度。
e、磁化率：从宏观上来看，物体在磁场中被磁化的程度与磁化场的磁场强度有关。
h、磁晶各向异性常数：磁化强度矢量沿不同晶轴方向的能量差代表磁晶各向异性能，用ek表示。
磁晶各向异性能是磁化矢量方向的函数。
2、计算gd3+和cr3+的自由离子磁矩？gd3+的离子磁矩比cr3+离子磁矩高的原因是什么？gd3+有7个未成对电子, cr3+ 3个未成对电子.3、过渡族金属晶体中的原子（或离子）磁矩比它们各自的自由离子磁矩低的原因是什么？4、试绘图说明抗磁性、顺磁性、铁磁性物质在外场b=0的磁行为。
5、分析物质的抗磁性、顺磁性、反铁磁性及亚铁磁性与温度之间的关系？答：(1) 抗磁性是由外磁场作用下电子循轨运动产生的附加磁矩所造成的，与温度无关，或随温度变化很小。
(2) 根据顺磁磁化率与温度的关系，可以把顺磁体分为三类，一是正常顺磁体，其原子磁化率与温度成反比；二是磁化率与温度无关的顺磁体；三是存在反铁磁体转变的顺磁体，当温度高于一定的转变温度tn时，它们和正常顺磁体一样服从局里-外斯定律，当温度低于tn时，它们的原子磁化率随着温度下降而减小，当t→0k时，磁化率趋于常数。
(3) 反铁磁性物质的原子磁化率在温度很高时很小，随着温度逐渐降低，磁化率逐渐增大，温度降至某一温度tn时，磁化率升至最大值；再降低温度，磁化率又减小。
(4 ) 亚铁磁性物质的原子磁化率随温度的升高而逐渐降低。
6、什么是自发磁化？铁磁体形成的条件是什么？有人说“铁磁性金属没有抗磁性”，对吗？为什么？a、组成铁磁性材料的原子或离子有未满壳层的电子，因此有固有原子磁矩。
材料物理性能及测试-作业第一章无机材料的受力形变1 简述正应力与剪切应力的定义2 各向异性虎克定律的物理意义3 影响弹性模量的因素有哪些？4 试以两相串并联为模型推导复相材料弹性模量的上限与下限值。
5 什么是应力松弛与应变松弛？6 应力松弛时间与应变松弛时间的物理意义是什么？7 产生晶面滑移的条件是什么？并简述其原因。
8 什么是滑移系统？并举例说明。
9 比较金属与非金属晶体滑移的难易程度。
10 晶体塑性形变的机理是什么？11 试从晶体的势能曲线分析在外力作用下塑性形变的位错运动理论。
12 影响晶体应变速率的因素有哪些？13 玻璃是无序网络结构，不可能有滑移系统，呈脆性，但在高温时又能变形，为什么？14 影响塑性形变的因素有哪些？并对其进行说明。
15 为什么常温下大多数陶瓷材料不能产生塑性变形、而呈现脆性断裂？16 高温蠕变的机理有哪些？17 影响蠕变的因素有哪些？为什么？18 粘滞流动的模型有几种？19 影响粘度的因素有哪些？第二章无机材料的脆性断裂与强度1 试比较材料的理论强度、从应力集中观点出发和能量观点出发的微裂纹强度。
2 断裂能包括哪些内容？3 举例说明裂纹的形成？4 位错运动对材料有哪两方面的作用？5 影响强度的因素有哪些？6 Griffith关于裂纹扩展的能量判据是什么？7 试比较应力与应力强度因子。
8 有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供选：甲钢：sf =1.95GPa, K1c =45Mpa·m 1\2乙钢：sf =1.56GPa, K1c =75Mpa·m 1\2试根据经典强度理论与断裂强度理论进行选择，并对结果进行说明。
9 结构不连续区域有哪些特点？10 什么是亚临界裂纹扩展？其机理有哪几种？11 介质的作用(应力腐蚀)引起裂纹的扩展、塑性效应引起裂纹的扩展、扩散过程、热激活键撕裂作用引起裂纹扩展。
12 什么是裂纹的快速扩展？13 影响断裂韧性的因素有哪些？14 材料的脆性有哪些特点？通过哪些数据可以判断材料的脆性？15 克服材料脆性和改善其强度的关键是什么？16 克服材料的脆性途径有哪些？17 影响氧化锆相变的因素有哪些？18 氧化锆颗粒粒度大小及分布对增韧材料有哪些影响？19. 比较测定静抗折强度的三点弯曲法和四点弯曲法，哪一种方法更可靠，为什么？20. 有下列一组抗折强度测定结果，计算它的weibull模数，并对该测定数据的精度做出评价。
7.2 电子极化和SF6SF6(六氟化硫)气体具有高的绝缘强度，因此在高压应用中被广泛的用作绝缘体和电解质，例如高压变压器、开关、断路器、传输线以及高压电容等。
在室温和一个大气压下SF6气体的介电常数为1.0015。
单位体积SF6的分子数N可以由气体定律P=(N/N A) RT得到。
计算SF6分子的电极化率αe。
将其与图7.4中Z线的极化率进行分析比较。
(注：SF6分子没有净偶极距。
假定所有的极化率都是由电极化所引起)解：由公式7.14：εr =1+Nαe /ε0(1)推出公式(2)：αe=ε0 (εr-1)/N (2)由已知条件可知：N=PN A/RT=101325*6.02*1023/(8.314*298)=2.462*1025εr =1.0015ε0=8.85*10-12带入公式(2)可得：αe=8.85*10-12*(1.0015-1)/(2.462*1025)计算得：αe=5.39*10-40F·m2分析：2可见αe几乎与Z呈线性关系，αe =(0.0704 Z +0.1156)*10-40为拟合的线性曲线。
易知SF6的Z为70，带入该式可得：αe =5.04*10-40 F·m2，与计算结果相差不多，可见计算的数据5.39*10-40 F·m2符合这条拟合线，计算结果较为准确。
7.3液氙的电子极化cm-依据表7.1的电极化率计算其相对介电常液氙常常被用于辐射探测器，其密度为3.0g.3数（rε的实验值是1.96）解：要计算r ε，需要从密度d 求出单位体积Xe 原子的个数。
如果at M =131.29是Xe 的原子质量数。
Na 是阿伏伽德罗常数，那么231322316.02103. 1.37510131.29.A at N d mol g cm N cm M g mol----⨯⨯===⨯ 根据N=1.37528310m -⨯和4024.410e F m α-=⨯•得到：2840121.37510 4.41011 1.6838.8510er N αεε--⨯⨯⨯=+=+=⨯ 若采用克劳体斯—莫索提方程，可得：2840120284012022 1.37510 4.41011338.8510 1.891.37510 4.41011338.8510e r e N N αεεαε----⨯⨯⨯⨯++⨯⨯===⨯⨯⨯--⨯⨯ 综上之，简单关系公式低估了相对介电常数，由于实验值是1.96，故所得结果 1.89r ε=为所求相对介电常数。
7.4 相对介电常数，键强，带隙和折射率金刚石、硅和锗都是具有相同晶体结构的共价键固体，它们的相对介电常数如表7.10所示。
表7.10 金刚石、硅和锗的特性εr M at 密度（g/cm 3） αe (10-40F ⋅m 2) Y (GPa) E g (eV) n 金刚石 5.8 12 3.52 0.923 827 5.5 2.42 硅 11.9 28.09 2.33 4.17 190 1.12 3.45 锗1672.615.325.0275.80.674.09a 解释为什么εr 从金刚石到锗依次增加。
答：因为从金刚石到锗，电子数目依次增加，而电子极化率与电子数目及护城线性关系，所以随着电子数目的增加，电子极化率增加，由电子极化率与εr 的关系式可以看出，电子极化率增加，εr 也增加，所以εr 从金刚石到锗依次增加。
b 计算每种晶体中原子的极化率，并作极化率-弹性模量图，他们有相关性吗？ 解：金刚石2313233293(6.0210)(3.52) 1.7710 1.771012A at N d mol g cm N cm m M ----⨯⨯===⨯=⨯12402029313(8.8510)5.810.9231021.7710 5.82r e r F m N ---⨯⨯-===⨯+⨯+εεαε 硅2313223283(6.0210)(2.33)4.9910 4.991028.09A at N d mol g cm N cm m M ----⨯⨯===⨯=⨯12402028313(8.8510)11.91 4.171024.991011.92r e r F m N ---⨯⨯-===⨯+⨯+εεαε 锗2313223283(6.0210)(5.32)4.4110 4.411072.61A at N d mol g cm N cm m M ----⨯⨯===⨯=⨯12402028313(8.8510)161 5.021024.4110162r e r F m N ---⨯⨯-===⨯+⨯+εεαε 极化率-弹性模量图见图1，由图中可以看出，随着极化率的增加，弹性模量几乎呈线性减小。
c 根据b中得到的极化率作极化率-带隙图。
它们有联系吗？答：极化率-带隙图见图2.由图中可以看出，随着极化率的增加，带隙减小。
d证明折射率n =。
该公式在什么情况下有效，什么情况下失效？ 证明：根据麦克斯韦电磁波理论：v =cn v== 其中μ为介质的磁导率。
对于无机材料这样的电介质，μ=1，所以n =此公式在介质为无机材料时适用。
e 上面得到的结论可以用于NaCl 等离子晶体吗？ 答：不可以，因为它们的极化机制不同。
图1 极化率与弹性模量的关系图2 极化率与带隙的关系习题7.5 极性液体：若水的静态介电常数是80，高频介电常数是4，水的密度是1g/cm3。
使用克劳修斯-莫索提方程和简化关系式（7.14）来计算每水分子的永久偶极矩p0，其间假设介电常数是由单个分子的偶极取向和电子极化引起，且这里局域场与宏观场相同。
将所得到的结果和水分子的永久偶极矩6.1×10-30C·m进行比较，能得到什么结论？当p0取水分子的真实值6.1×10-30C·m时，由克劳修斯-莫索提方程计算出的εr是多少？解：首先，已知d=1g/cm3；M=18.02g/mol；k=1.38×10-23J/K；ε0=8.854×10-12F/m假设T=298K水单位体积分子数为：N d=N A d=(6.02×1023/mol)(1g/cm3)/(18.02g/mol)=3.34×1028/m3M来计算水分子的p0，即假设局域场与宏观场相同。
(1)用关系式（7.14）εr=1+Nαeε0=4，即N eαe=3ε0此时εr(高频)= 1+Nαeε0εr (静态)= 1+N e αe +N d αdε0=80=1+(3ε0+N d αd )/ ε0αd =76×(8.854×10-12F/m)/( 3.34×1028/m 3)=201.47×10-40F·m 2 且偶极取向极化率为αd =13p 02kTp 0=√3kTαd =√3×(1.38×10−23J/K )×(298K )×(201.47×10−40F ·m 2)=15.77×10-30C·m(2)用克劳修斯-莫索提方程计算水分子的p 0：εr −1εr+2=13ε0(N e αe + N d αd )其中N e αe =ε0×(4-1)/(4+2)=1.5ε0 则有(80-1)/(80+2)=0.5+N d αd 3ε0即αd =[38×3×(8.854×10-12F/m)]/[82×( 3.34×1028/m 3)]=3.685×10-40F·m 2p 0=√3kTαd =√3×(1.38×10−23J/K )×(298K )×(3.685×10−40F ·m 2)=2.13×10-30C·m{p 0(真实)=6.1×10−30C ·mp 0(克−莫方程求出)=2.13×10−30C ·m p 0(简化关系式求出)=15.77×10−30C ·m两种算法得出的值都与真实值相差很大，因此得出以下结论：首先克劳修斯-莫索提方程不适用于偶极电介质，即其局域场不能以洛伦兹局域场定义；其次，偶极电介质的局域场不等于其宏观电场，因此不能使用简化公式7.14。
(3) 用克劳修斯-莫索提方程计算εr αd =13p 02kT=(1/3) ×(6.1×10-30C·m)2/[(1.38×10-23J/K)×(298K)]=30.16×10-40F·m 2εr −1εr +2=13ε0(N e αe + N d αd )=0.5+[(3.34×1028/m 3)×(30.16×10-40F·m 2)]/[3×(8.854×10-12F/m)]=4.2924则εr =-2.91εr 求得为负值，因此验证了不能用克劳修斯-莫索提方程计算偶极电介质。
7.6答案 解：①400得：由RT N NP A=℃（673.15K ）、10个大气压下单位体积水蒸气分子数为 RT N P N A •=323615.673314.81002.61001.1-⨯⨯⨯⨯=m=1.086×32610-m②偶极取向极化率KT P d 231•=∂()22323015.6731038.1101.631m F •⨯⨯⨯⨯=-- =1.34×23910m F •-③介电常数)(1εεd e r N ∂+∂+==1+1239261085.81074.110086.1--⨯⨯⨯⨯=1.02135∴在400℃、10个大气压下水蒸气的介电常数是1.02135。
7.7解：1.该力沿什么方向？答：由题目中左图可以看出来，沿着电场方向向右，电场线变得越来越密集。
由电学知识可以推知，偶极子右边的场强比偶极子左边的场强大，即E 2 > E 1。
假设F 方向沿电场方向向右。
那么对偶极子p 进行受力分析，如图7.7.1b ，即： E 1*Q = E 2*Q + F则可以得到： F = （E 1 – E 2）*Q < 0由F < 0 可知，F 的方向与假设的方向相反，即F 方向向左。
-Q pＥE1E2*Q（a）（b）图7.7.12.当偶极子面向E减小的方向时，此净力将怎样变化？如上问一样，E2 > E1（如图7.7.2a），由于偶极子方向变成与电场方向相反，则正负电荷中心与原来相反，那么同样电场位置受到的电场力方向要与原来相反。
