Hale Waihona Puke xRy [1,1]
x2k 时， ymax 1
x2k时，ymin 1
x [2k,2k] 增函数
x[2k,2k] 减函数
偶函数
2 对称轴： xk,kZ
对称中心：(2 k,0) k Z
例1 求下列函数的最大值和最小值，并写 出取最大值、最小值时自变量x的集合
（1） y=cosx＋1，x∈R；
（2）y=－3sin2x，x∈R.
16
17
单调性 奇偶性 周期性 对称性
y=sinx
y
1
2
0
2
-1
3
2 5 x
2
2
xR
y [1,1]
x
2
2k
时， ymax
1
x
2
2k
时，ymin
1
x[-22k,22k] 增函数
x[22k,322k] 减函数
奇函数
2
对称轴：
x
2
k,
k
Z
对称中心： (k,0) kZ
y=cosx
y
1
0
2
3
2 5 x
2
2
-1
例2:比较下列各组数的大小：
(1)sin( )与sin( )
18
10
(2)cos(23 )与cos(17 )
5
4
例3：求函数 ysi1 nx()x , 2,2
23 的单调递增区间。
求函数 ysi n (1x)x , 2,2
32
的单调递增区间。
求函数 ycos2(x)
3
的单调递减区间。
谢谢！
具体做法：
(1)选择一个恰当的区间（这个区间的长为一个周期， 且仅有一个单增区间和一个单减区间）
