【创意版】八年级下册数学复习专题.doc

初二数学下册综合复习资料数学是一门广泛应用于科学和技术领域的学科。

在日常生活中，数学也是十分重要的。

通过学习数学，人们可以提高计算能力、逻辑思维和问题解决能力。

初中阶段是数学学习的重要阶段，因为它对高中数学的学习打下了坚实的基础。

本文将为初二数学下册的同学们提供一些综合复习资料。

一、代数与函数篇1. 同项式合并：同一式子中相同字母的项相加或减。

2. 完全平方公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。

3. 因式分解：将一个多项式分解成两个或多个多项式的积。

4. 代入法求未知数：利用已知条件将未知数进行代入再进行计算。

5. 一次函数：函数$y=kx+b$为一次函数，其中$k$为斜率，$b$为截距。

二、图形篇1. 识别平面图形：学会识别不同的几何图形，如正方形、矩形、菱形、圆形等。

2. 图形的周长：对于任意一个多边形，它的周长等于所有边长之和。

3. 图形的面积：对于任何一个几何图形，它的面积都是一个数值，可以用来表示这个图形的大小。

4. 平移、旋转和翻转：将平面图形按一定规则进行平移、旋转和翻转，得到新的位置和形状。

三、数与量篇1. 常量与变量：常量是值不变的数，而变量是值可以改变的数。

2. 分数的加减法：相同分母的分数只需将分子相加或相减。

3. 分数的乘除法：两个分数相乘，先将分子相乘，再将分母相乘，最后化简。

两个分数相除，可以转化为一个分数乘另一个分数的倒数。

4. 百分数：百分之一就是1%，百分之十就是10%，以此类推。

5. 速度和时间：速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度，路程等于速度乘以时间。

四、数据处理篇1. 统计量：常用统计量有平均数、中位数、众数和极差。

2. 数据的解读：通过分析和解释数据可以帮助我们更好地理解数据背后的含义。

3. 研究设计：通过制定实验方案和探究变量之间的关系来深入研究数据。

总结初二数学下册是数学学习的重要阶段，本文提供了一些综合复习资料，希望能够帮助同学们更好地掌握数学知识，从而取得更好的成绩。

八年级数学下册复习资料八年级数学下册复习资料数学是一门既有挑战性又有趣味性的学科。

在八年级数学下册中，我们学习了许多重要的概念和技巧，如代数、几何、概率等。

为了帮助大家更好地复习这些知识，本文将提供一些复习资料，并对其中的一些重点进行详细解析。

一、代数代数是数学中的重要分支，它涉及到符号和变量的运算。

在八年级数学下册中，我们学习了一些基本的代数知识，如多项式、因式分解等。

1. 多项式多项式是由常数项和各种次数的单项式组成的代数表达式。

它们可以通过加法、减法和乘法进行运算。

在复习多项式时，我们需要掌握如何合并同类项、展开和因式分解等技巧。

2. 因式分解因式分解是将一个多项式分解成若干个乘积的形式。

这在解方程、求极值等问题中起着重要的作用。

在进行因式分解时，我们需要运用到一些常见的公式和技巧，如提公因式、差平方公式等。

二、几何几何是研究空间和形状的学科，它包括平面几何和立体几何两个部分。

在八年级数学下册中，我们主要学习了平面几何的一些基本概念和定理。

1. 相似相似是指两个图形在形状上相似，但大小不同。

在复习相似时，我们需要了解相似比和相似三角形的性质，并能够应用相似关系解决一些实际问题。

2. 平行线和比例平行线和比例是几何中的重要概念。

我们需要熟悉平行线的判定方法、平行线之间的性质，以及比例的运算和应用。

三、概率概率是研究随机事件发生可能性的学科。

在八年级数学下册中，我们学习了一些基本的概率知识和计算方法。

1. 实验与事件实验是指对某个随机现象的重复观察或操作。

事件是实验中可能发生的结果。

在复习概率时，我们需要了解事件的概念、事件之间的关系，以及如何计算事件的概率。

2. 互斥事件和相互独立事件互斥事件是指两个事件不能同时发生，相互独立事件是指两个事件的发生与否相互不影响。

我们需要掌握如何判断事件的互斥性和独立性，并能够应用到实际问题中。

四、综合应用数学知识的运用是学习的重要目标之一。

在八年级数学下册中，我们学习了如何将所学知识应用到实际问题中，如解决方程、计算面积和体积等。

八年级下册数学复习资料姓名第一章直角三角形1、直角三角形的性质：①直角三角形的两锐角互余②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

如图，在Rt^ ABC中，VCD是斜边AB的中线，・・・（7£> =丄人3。

2例•直角三角形斜边长20cm,则此斜边上的中线为________________ •③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半。

如图,在恥ABC 中，V ZA=30° , :.BC = -AB.2例•在RtAABC中，ZC=90°, ZA=30°,则下列结论中止确的是（）。

A. AB=2BCB. AB=2ACC. AC2+AB2=BC2D. AC2+BC2=AB2④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30° o如图，在用A ABC 中，V BC =丄AB, A ZA=30°。

2例・等腰三角形一腰上的高等丁•腰长的一半，则顶角的度数是_____________ O⑤勾股定理及其逆定理（1）勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a2^-h2=c2o求斜边，则c = 求直角边，贝|jfl = Vc2-Z>2或b*cf例•如图是拉线电线杆的示意图。

已知CD丄AB, CD=3幕,ZCAD=6O° ,则拉线AC的长是__________ m o例•若一个直角三角形的两边长分别为6和10,那么这个三角形的笫三条边长是o （2）逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系ci2+b2=c2f那么这个三角形是直角三角形。

°°°分别计算“夕+戻”和“宀，，相等就是仏,不相等就不是Rt\o例•在RtAABC屮，若AC=J^, BC=V7 , AB=3,则下列结论中正确的是（）。

A. ZC=90°B. ZB=90°C. A ABC是锐角三角形D. AABC 是钝饬三饬形AAbA D B例•一块木板如右图所示，已知48=4, BC=3, DC=12, 4D=13, ZB = 90° ,木板的而积为______________ o例•某校把一块形状为宜角三角形的废地开辟为生物园，如图所示， / ZACB=90°, AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D 厅—点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？授低造价是多少？⑥直角三角形性质与勾股定理运用的常见图形例・如图，梯了AB靠在墙上，梯了的底端A到墙根O的距离为7m,梯子的顶端B到地面的距离为24m,现将梯子的底端A向外移动到卅使梯子的底端A'至吐啬根0的距离等于15m.同吋梯子的顶端B下降至B',那么的长度是多少？例・如图，放置在水平桌血上的台灯的灯愕AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的ZBAD=60°,使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30。

目录一、勾股定理的逆定理 (4)二、实际应用定理中的注意问题 (4)三、勾股定理逆定理的几种典型应用 (4)利用勾股定理计算角度 (5)开放性试题 (6)（答题时间：45分钟） (7)一、选择题 (7)二、填空题 (7)三、解答题 (8)函数中的动点问题 (12)利用动点形成的函数图象求解析式 (14)动点综合型问题 (15)（答题时间：45分钟） (16)一、选择题 (16)二、填空题： (18)三、解答题： (19)解析平方根和立方根 (24)1. 算术平方根 (24)（3）被开方数与算术平方根的关系 (24)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时，它的算术平方根也缩小。

. 242. 平方根 (24)3. 立方根 (25)（3）被开方数与立方根的关系 (25)当被开方数扩大时，它的立方根也扩大；当被开方数缩小时，它的立方根也缩小。

(25)（答题时间：30分钟） (27)一、平行四边形的性质 (37)二、平行四边形的面积法使用 (37)平行四边形的面积问题 (39)平行四边形中的折叠 (40)（2）∵∠1＝∠2，∴EG＝GF，∵AB∥DC， (40)（答题时间：45分钟） (40)二、填空题 (42)三、解答题 (42)剖析不等式（组）的解集 (47)一、一元一次不等式（组）的解： (47)二、利用数轴求不等式组的解集分以下四种情况： (47)三、常考题型 (47)（答题时间：45分钟） (50)一、选择题（共8小题） (50)二、解答题（共4小题） (51)一、选择题（共8小题） (52)二、解答题（共4小题） (53)巧用勾股定理解决几何问题 (55)一、勾股定理在解决几何问题中的应用技巧 (55)二、特殊几何图形中的勾股定理计算规律 (56)分类讨论求值 (57)生活中的勾股定理方案设计 (58)（答题时间：45分钟） (58)一、选择题 (58)二、填空题： (59)三、解答题： (60)一次函数中的分段函数 (65)收费问题中的分段计算 (68)（答题时间：45分钟） (69)一、选择题 (69)二、填空题： (71)三、解答题： (71)图甲图乙 (72)用坐标表示旋转 (76)一、选择题 (78)二、填空题 (79)三、解答题 (80)一、选择题 (83)二、填空题 (83)三、解答题 (84)不等式组的解题技巧 (86)一、一元一次不等式组的解法 (86)二、用数轴表示不等式组的解集 (86)三、求不等式组的特殊解 (86)（答题时间：45分钟） (88)一、选择题 (88)二、填空题 (89)三、解答题 (89)一、选择题 (91)二、填空题 (91)三、解答题 (91)二次根式基本定义及其应用 (93)一、二次根式的定义 (93)二、二次根式的判定 (93)三、二次根式有意义的条件 (93)估算二次根式的值 (94)求最值问题 (94)（答题时间：45分钟） (95)一、选择题 (95)二、填空题： (96)三、解答题： (96)一、二次根式具有双重非负性 (99)二、二次根式整数部分、小数部分 (99)双重值非负性的应用 (100)特殊根式化简 (100)（答题时间：45分钟） (101)一、选择题 (101)二、填空题 (101)三、解答题 (102)勾股定理的综合使用 (105)一、勾股定理 (105)二、定理适用范围及应用 (105)分类讨论思想的应用 (107)图形变换的证明 (107)（答题时间：45分钟） (108)一、选择题 (108)二、填空题： (109)三、解答题： (110)勾股定理及逆定理的综合应用一、勾股定理的逆定理逆定理如果三角形三边长a，b，c满足222a b c+=，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

八年级下数学期末总复习知识点(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（八年级下数学期末总复习知识点(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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八年级下数学期末总复习第十六章二次根式a1、;22)8321464(÷+- 2、2)223(+3、5321322302⨯⨯4、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷12131125、()()2626-+ 6、()2252-7、()38512•+ 8、()()23322332-+9、2764148•⎪⎭⎫ ⎝⎛+ 10、123132+++第十七章 勾股定理一．基础知识点：1:勾股定理：直角三角形两直角边a 、b 的平方和等于斜边c 的平方.(即：a 2+b 2＝c 2） 其主要应用：（1）已知直角三角形的两边求第三边，则c =，b =,a =（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2:勾股定理的逆定理如果三角形的三边长:a 、b 、c ，则有关系a 2+b 2＝c 2,那么这个三角形是直角三角形。

勾股定理逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时应注意：（1）首先确定最大边,不妨设最长边长为：c;(2）验证c 2与a 2+b 2是否具有相等关系，若c 2＝a 2+b 2,则△ABC 是以∠C 为直角的直角三角形（若c 2〉a 2+b 2,则△ABC 是以∠C 为钝角的钝角三角形；若c 2<a 2+b 2，则△ABC 为锐角三角形）。

八年级下册数学复习提纲(汇总9篇）八年级下册数学复习提纲（1）一、课内重视听讲，课后及时复习数学新知识的学习，数学能力的培养主要在课堂上进行。

所以要特别重视课内的学习效率，不干有一丝马虎，一定要形成正确的学习方法。

上课时要紧跟老师的思路，积极拓展自己的思维，比较自己的解题思路与老师讲的有那些不同。

特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，多想几个为什么?应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，一定要让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决，理清思路。

在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系，形成自己的学习体系。

二、适当多做题，并养成良好的解题习惯要想学好数学，多做题，是学好数学的必有之路，熟悉掌握各种题型的解题思路。

刚开始要以基础题目入手，以课上的题目为准，提高自己的分析能力。

掌握一般的解题思路。

对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路、正确的解题过程，两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时养成良好的解题习惯。

让自己的精力高度集中，使大脑兴奋思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。

实践证明：越到关键的时候，你所表现的解题习惯与平时解题无异。

如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三、调整心态、正确对待考试首先，把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上学习。

因为每次考试占绝大部分的是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳，调整好自己的心态，使自己在任何时候都保持镇静，思路有条不紊，克服浮躁情绪。

特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能把我打垮的自豪感。

2024年八年级下册数学知识点总结归纳一、实数的认识与运算1. 数轴及实数的表示- 数轴的绘制及利用- 实数的表示及其在数轴上的位置2. 实数的相关性质- 加法运算的性质- 减法运算的性质- 乘法运算的性质- 除法运算的性质3. 实数的运算规则- 加法的运算法则- 减法的运算法则- 乘法的运算法则- 除法的运算法则4. 实数的逆运算- 加法逆元和减法逆元- 乘法逆元和除法逆元5. 有理数的认识与运算- 有理数的表示及其分类- 有理数的加法与减法- 有理数的乘法与除法6. 无理数的认识与运算- 无理数的表示及其性质- 无理数与有理数的关系7. 实数的运算律及运算顺序- 混合运算的顺序和运算律二、线性方程与不等式1. 一元一次方程- 一元一次方程的解的概念- 一元一次方程的解的判断- 一元一次方程的解的求法2. 一元一次方程的应用- 应用问题的方程建立- 使用方程解决实际问题3. 一元一次不等式- 一元一次不等式的解的概念- 一元一次不等式的解的判断- 一元一次不等式的解的求法4. 一元一次不等式的应用- 应用问题的不等式建立- 使用不等式解决实际问题三、平面图形与立体图形1. 平面图形的性质与判断- 五角星和六角星的性质- 四边形的性质- 三角形的性质- 直角三角形的性质2. 平面图形的分类与应用- 三角形的分类- 几何图形的应用3. 立体图形的认识与分类- 立体图形的基本概念- 空间几何图形的识别和分类4. 立体图形的体积与表面积- 直方体和正方体的体积和表面积- 柱体和锥体的体积和表面积四、统计与概率1. 数据的汇总与处理- 数据的收集和整理- 数据的图表表示2. 参数与统计量- 参数的含义与计算- 统计量的含义与计算3. 概率与事件- 概率的概念与性质- 事件与概率的计算4. 概率的应用- 简单事件的计算- 互斥事件的计算- 包含事件的计算五、函数与图像1. 函数的概念与表示- 函数的定义与表示- 函数的自变量和因变量2. 函数的性质与运算- 函数的奇偶性- 函数的增减性- 函数的周期性3. 函数的图像与应用- 函数的图像的绘制- 函数的应用问题解决4. 解析几何的初步认识- 直线的性质与方程- 圆的性质与方程总结：以上是____年八年级下册数学的知识点总结归纳，主要涵盖了实数的认识与运算、线性方程与不等式、平面图形与立体图形、统计与概率、函数与图像等重要内容。

初二数学下册全部复习资料初二数学下册全部复习资料数学是一门需要不断练习和复习的学科，只有通过反复的巩固和复习，才能真正掌握其中的知识和技巧。

下面，我将为大家提供初二数学下册的全部复习资料，希望能够帮助大家更好地备考。

1. 几何图形与几何运算几何图形是数学中的重要内容，包括平面几何和立体几何。

在初二数学下册中，我们需要掌握各种几何图形的定义、性质和计算方法。

例如，矩形的性质包括四个角都是直角、对角线相等等；圆的性质包括半径相等、圆心角为360°等。

此外，我们还需要学会计算各种几何图形的面积和周长，如矩形的面积等于长乘以宽，圆的面积等于半径的平方乘以π。

2. 代数与方程式代数是数学中的另一个重要分支，它研究的是数与数之间的关系。

在初二数学下册中，我们需要学会解一元一次方程、一元一次不等式和简单的二元一次方程。

解方程的步骤包括去括号、合并同类项、移项和化简等。

此外，我们还需要学会应用代数知识解决实际问题，如利用速度、时间和距离的关系解决行程问题。

3. 数据与统计数据与统计是数学中的实用内容，它帮助我们收集、整理和分析数据，从而得出有关事物的结论。

在初二数学下册中，我们需要学会制作各种统计图表，如条形图、折线图和饼图等。

此外，我们还需要学会计算各种统计指标，如平均数、中位数和众数等。

这些统计指标能够帮助我们更好地理解和描述数据的特征。

4. 函数与方程式函数是数学中的重要概念，它描述了两个变量之间的关系。

在初二数学下册中，我们需要学会绘制函数图像、计算函数的值和解函数方程。

例如，我们需要学会绘制一元一次函数的图像，计算给定自变量的函数值，以及解一元一次函数方程。

此外，我们还需要学会应用函数知识解决实际问题，如利用函数模型解决购物问题。

5. 概率与统计概率与统计是数学中的另一个重要分支，它研究的是随机事件的发生概率和数据的统计规律。

在初二数学下册中，我们需要学会计算概率、应用概率模型解决问题，以及分析和解释统计数据。

二次根式【知识回顾】1.二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式；⑵被开方数中不含分母；⑶分母中不含根式。

3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。

4.二次根式的性质：（1）（a）2=a（a≥0）；（2）5.二次根式的运算：（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．a≥0，b≥0）；=b≥0，a>0）．a（a＞0）==aa2a-（a＜0）0 （a=0）；（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】例3、 在根式1)222;2);3);4)275xa b x xy abc +-，最简二次根式是（ ） A ．1) 2) B ．3) 4) C ．1) 3) D ．1) 4) 例5、已知数a ，b ，若2()a b -=b －a ，则 ( )A. a>bB. a<bC. a≥bD. a≤b 2、二次根式的化简与计算 例1. 将根号外的a 移到根号内，得 ( )A. ；B. －；C. －；D.例2. 把（a －b ）－1a －b 化成最简二次根式例4、先化简，再求值：11()ba b b a a b ++++，其中51+，51-．例5、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b -4、比较数值 （1）、根式变形法当0,0a b >>时，①如果a b >>a b <<例1、比较的大小。

八年级下册数学复习专题八年级下册数学复资料第一章直角三角形1、直角三角形的性质：①直角三角形的两锐角互余。

②直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。

例如，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB的中线，因此CD等于AB的一半。

③在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

例如，在直角三角形ABC中，如果∠A=30°，那么BC等于AB的一半。

例如，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则正确的结论是AC²+BC²=AB²。

④在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。

例如，在直角三角形ABC 中，如果BC等于AB的一半，那么∠A=30°。

例如，如果等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，那么顶角的度数是60°。

⑤勾股定理及其逆定理1）勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即a²+b²=c²。

求斜边的长度，可以用c=√(a²+b²)；求直角边的长度，可以用a=√(c²-b²)或b=√(c²-a²)。

例如，在图中的拉线电线杆示意图中，已知CD⊥AB，∠CAD=60°，那么拉线AC的长度是6m。

例如，如果一个直角三角形的两边长分别为6和10，那么这个三角形的第三条边长是√136.2）逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。

可以分别计算“a²+b²”和“c²”，如果相等就是直角三角形，不相等就不是直角三角形。

例如，在Rt△ABC中，如果AC=2，BC=7，AB=3，那么正确的结论是∠C=90°。

例如，如果一块木板如图所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，那么这块木板的面积是18.例如，某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，∠ACB=90°，AC=80米，BC=60米，若线段CD是一条小渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为10元/米，问D点在距A点多远处时，水渠的造价最低？最低造价是多少？直角三角形性质及勾股定理的应用常见于各种图形中。

八年级下册数学总复知识点一. 代数
1. 代数式的基本性质
2. 代数式的加减法、乘除法
3. 一元多项式及其乘法
4. 因式分解
5. 推广因式定理
6. 分式的加减乘除
7. 二次根式及其运算
8. 平方根与立方根
9. 特殊化运算
二. 几何
1. 平面图形的性质：六类三角形、四边形、圆、等腰梯形
2. 平面图形间的关系
3. 勾股定理及其应用
4. 圆周角和弧度制
5. 直线和平面的交角关系
6. 空间图形：正方体、立方体、金字塔等的计算
三. 线性方程组
1. 同解方程组、不同解方程组、无解方程组
2. 单解公式：三元一次方程组
3. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法
4. 实际问题中的线性方程组
四. 函数
1. 函数的定义：自变量、函数值、定义域、值域、图像
2. 常见函数：多项式函数、绝对值函数、一次函数、二次函数
3. 函数的图像和性质
4. 函数的运算：加减乘除、复合、反函数
5. 实际问题中的函数
五. 概率
1. 随机事件和样本空间
2. 概率的基本属性：非负性、规范性、可加性
3. 古典概型、几何概型、条件概率、贝叶斯公式
4. 事件的独立性、互斥性、全面性
6. 离散型随机变量的概率分布、期望、方差
七. 统计
1. 数据的收集、整理、分析
2. 典型数据集的描述、统计量：均值、中位数、众数、四分位数
3. 离均差和标准差的计算
4. 一元统计
5. 相关性的度量：相关系数。

初二下学期数学八年级下学期数学知识点总结(精选8篇)初二下册数学知识点篇一1、平行四边形性质：对边相等；对角相等；对角线互相平分。

判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论：三角形的中位线平行第三边，并且等于第三边的一半。

2、特殊的平行四边形：矩形、菱形、正方形(1)矩形性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形具有平行四边形的所有性质判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形具有平行四边形的一切性质判定：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3、梯形：直角梯形和等腰梯形等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差初二下册数学知识点归纳北师大版篇二第一章分式1、分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式，分式的只不变2、分式的运算(1)分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

(2)分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减3、整数指数幂的加减乘除法4、分式方程及其解法第二章反比例函数1、反比例函数的表达式、图像、性质图像：双曲线表达式：y=k/x(k不为0)性质：两支的增减性相同；2、反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1、勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2、勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

初二数学下期期末综合复习资料（一）_____班 姓名__________ 学号___________ 成绩_________一、选择题（每题2分，共36分）1、如果x--21是二次根式，那么x 应满足的条件是（ ） A 、x ≠2的实数 B 、x ＜2的实数C 、x ＞2的实数D 、x ＞0且x ≠2的实数2、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（ ）A 、三角形B 、四边形C 、五边形 Ｄ、六边形3、在12、32x 、5.0中、22y x -、x 73中，最简二次根式的个数有（ ） Ａ、４ Ｂ、３ C 、2 D 、1４、即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A 、菱形 Ｂ、等腰梯形 Ｃ、平行四边形 Ｄ、等腰三角形 ５、下面结论正确的是（ ）A 、无限小数是无理数B 、无理数是开方开不尽的数C 、带根号的数是无理数D 、无限不循环小数是无理数6、一个多边形的内角和与外角的和为540°，则它是( )边形。

A 、5B 、4C 、3D 、不确定7、计算38-的值为（ ）A 、－2 Ｂ、２ Ｃ、±２ Ｄ、22-８、矩形各内角的平分线能围成一个（ ）Ａ、矩形 Ｂ、菱形 Ｃ、等腰梯形 Ｄ、正方形 ９、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ）Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数10、平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）A 、对角线相等B 、对角线互相平分C 、对角线互相垂直D 、对角形互相垂直平分11、计算2)3(π-的值是（ ）A 、π-3B 、－0.14C 、 3-πD 、 2)3(π-12、矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝5cm ，则矩形的对角线长是（ ）A 、5cmB 、10cmC 、cm 52D 、2.5cm13、161的算术平方根是（ ） A 、41 B 、41- C 、21 D 、±21 14、直角梯形的一个内角为120°，较长的腰为6cm ，一底为5cm ，则这个梯形的面积为( )A 、23221cmB 、23239cmC 、2325cmD 、 23221cm 或23239cm 15、将11)1(---c c 中的根号外的因式移入根号内后为（ ） A 、c -1 B 、1-c C 、 1--c D 、 c --1 16、下面四组二次根式中，同类二次根式是（ ）A 、181163和-B 、ac b b a 435)1(9+和 C 、)(625y x yx x y ++和 D 、175)1(1253++c c 与 17、不能判定四边形ABCD 为平行四边形的题设是（ ）A 、AB ＝CD AB ∥CD B 、∠A ＝∠C ∠B ＝∠DC 、AB ＝AD BC ＝CD D 、AB ＝CD AD ＝BC18、若12,1212+++=x x x 则等于（ ）A 、2B 、22+C 、2D 、12-二、填空题(每题3分，共15分)1、一个菱形的两条对角线分别为12cm 、16cm ，这个菱形的边长为______；面积S ＝_________。

八年级下册数学总复习学习好八年级下册数学的知识点，和初二学生自己的努力是分不开的。

为大家整理了八年级下册数学知识点归纳，欢迎大家阅读!分解因式一、公式：1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a2±2ab+b2=(a±b)2二、把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫作把这个多项式水解因式。

1、把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算.2、把一个多项式化为几个整式的积的形式，就是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法就是恰好相反方向的变形。

三、把多项式的各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤：(1)若各项系数就是整系数，挑系数的最大公约数;(2)取相同的字母，字母的指数取较低的;(3)挑相同的多项式，多项式的指数挑较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.四、水解因式的通常步骤为:(1)若有“-”先提取“-”，若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没公因式,则根据多项式特点,采用平方差公式或全然平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止.五、形似a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称作全然平方式.水解因式的方法：1、加公因式法。

2、运用公式法。

证明一、对事情做出推论的句子，就叫作命题.即：命题就是推论一件事情的句子。

通常情况下：疑问句不是命题.图形的作法不是命题.每个命题都有条件(condition)和结论(conclusion)两部分共同组成.条件就是未知的事项，结论就是由未知事项推断出的事项.通常地，命题都可以译成“如果……，那么……”的形式.其中“如果”带出的部分就是条件，“那么”带出的部分就是结论.必须表明一个命题就是一个假命题，通常可以列举一个例子，并使它具有命题的条件，而不具备命题的结论.这种例子称作反例。