八年级下册数学复习专题_最新修正版

初二数学下册综合复习资料数学是一门广泛应用于科学和技术领域的学科。

在日常生活中，数学也是十分重要的。

通过学习数学，人们可以提高计算能力、逻辑思维和问题解决能力。

初中阶段是数学学习的重要阶段，因为它对高中数学的学习打下了坚实的基础。

本文将为初二数学下册的同学们提供一些综合复习资料。

一、代数与函数篇1. 同项式合并：同一式子中相同字母的项相加或减。

2. 完全平方公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。

3. 因式分解：将一个多项式分解成两个或多个多项式的积。

4. 代入法求未知数：利用已知条件将未知数进行代入再进行计算。

5. 一次函数：函数$y=kx+b$为一次函数，其中$k$为斜率，$b$为截距。

二、图形篇1. 识别平面图形：学会识别不同的几何图形，如正方形、矩形、菱形、圆形等。

2. 图形的周长：对于任意一个多边形，它的周长等于所有边长之和。

3. 图形的面积：对于任何一个几何图形，它的面积都是一个数值，可以用来表示这个图形的大小。

4. 平移、旋转和翻转：将平面图形按一定规则进行平移、旋转和翻转，得到新的位置和形状。

三、数与量篇1. 常量与变量：常量是值不变的数，而变量是值可以改变的数。

2. 分数的加减法：相同分母的分数只需将分子相加或相减。

3. 分数的乘除法：两个分数相乘，先将分子相乘，再将分母相乘，最后化简。

两个分数相除，可以转化为一个分数乘另一个分数的倒数。

4. 百分数：百分之一就是1%，百分之十就是10%，以此类推。

5. 速度和时间：速度等于路程除以时间，时间等于路程除以速度，路程等于速度乘以时间。

四、数据处理篇1. 统计量：常用统计量有平均数、中位数、众数和极差。

2. 数据的解读：通过分析和解释数据可以帮助我们更好地理解数据背后的含义。

3. 研究设计：通过制定实验方案和探究变量之间的关系来深入研究数据。

总结初二数学下册是数学学习的重要阶段，本文提供了一些综合复习资料，希望能够帮助同学们更好地掌握数学知识，从而取得更好的成绩。

八年级数学下册复习资料八年级数学下册复习资料数学是一门既有挑战性又有趣味性的学科。

在八年级数学下册中，我们学习了许多重要的概念和技巧，如代数、几何、概率等。

为了帮助大家更好地复习这些知识，本文将提供一些复习资料，并对其中的一些重点进行详细解析。

一、代数代数是数学中的重要分支，它涉及到符号和变量的运算。

在八年级数学下册中，我们学习了一些基本的代数知识，如多项式、因式分解等。

1. 多项式多项式是由常数项和各种次数的单项式组成的代数表达式。

它们可以通过加法、减法和乘法进行运算。

在复习多项式时，我们需要掌握如何合并同类项、展开和因式分解等技巧。

2. 因式分解因式分解是将一个多项式分解成若干个乘积的形式。

这在解方程、求极值等问题中起着重要的作用。

在进行因式分解时，我们需要运用到一些常见的公式和技巧，如提公因式、差平方公式等。

二、几何几何是研究空间和形状的学科，它包括平面几何和立体几何两个部分。

在八年级数学下册中，我们主要学习了平面几何的一些基本概念和定理。

1. 相似相似是指两个图形在形状上相似，但大小不同。

在复习相似时，我们需要了解相似比和相似三角形的性质，并能够应用相似关系解决一些实际问题。

2. 平行线和比例平行线和比例是几何中的重要概念。

我们需要熟悉平行线的判定方法、平行线之间的性质，以及比例的运算和应用。

三、概率概率是研究随机事件发生可能性的学科。

在八年级数学下册中，我们学习了一些基本的概率知识和计算方法。

1. 实验与事件实验是指对某个随机现象的重复观察或操作。

事件是实验中可能发生的结果。

在复习概率时，我们需要了解事件的概念、事件之间的关系，以及如何计算事件的概率。

2. 互斥事件和相互独立事件互斥事件是指两个事件不能同时发生，相互独立事件是指两个事件的发生与否相互不影响。

我们需要掌握如何判断事件的互斥性和独立性，并能够应用到实际问题中。

四、综合应用数学知识的运用是学习的重要目标之一。

在八年级数学下册中，我们学习了如何将所学知识应用到实际问题中，如解决方程、计算面积和体积等。

新人教版八年级数学下册复习资料(2023
年)汇总
新人教版八年级数学下册复资料完整版(2023年)汇总
本文档旨在为八年级学生提供2023年数学下册的复资料完整版汇总。

以下是各个章节的内容概述：
第一章：实数
本章主要介绍实数的概念和性质，包括有理数和无理数的认识以及实数的比较和运算方法。

第二章：代数式及其运算
该章节介绍代数式的概念，包括多项式和一元一次方程的运算方法和应用。

第三章：函数
此章节重点讲解函数的概念、性质以及函数与方程的关系。

第四章：图形的变换
本章主要介绍二维图形的平移、旋转和翻转变换，以及对应的图形性质和判定方法。

第五章：圆的性质和构造
该章节将深入讲解圆的性质和构造方法，包括圆的周长、面积计算，以及与圆相关的问题求解。

第六章：统计
此章节将介绍统计学的基本概念和应用，包括数据的收集和整理，以及统计图表的绘制和分析。

第七章：概率
本章主要介绍概率的基本概念和计算方法，包括事件的概率、概率的性质和概率实验的设计。

第八章：三角形
该章节将深入讲解三角形的性质和定理，包括三角形内角和外角的关系，以及三角形的面积计算方法。

第九章：相似
此章节将介绍相似的概念和判定方法，以及相似三角形的性质和应用。

第十章：二次根式
本章主要介绍二次根式的性质和运算方法，包括二次根式的化简、化简结果的判定和应用。

本文档收集了以上各章的重点知识点和相关题，旨在帮助同学们全面复数学下册内容，提高解题准确率和思维能力。

注意：本文档中的内容仅供参考，具体的教学和复习建议还请以教材为准。

最新北师大八年级数学下册复习资料汇总最新北师大八年级数学下册复资料汇总目录一、有理数有理数是指可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、零、分数等。

在数轴上，有理数可以表示为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数。

有理数的加减乘除运算法则与整数相同，需要注意分母的约分和通分。

二、代数式代数式是由数、变量和运算符号组成的式子，如$x+3$、$2y-5$、$3x^2+2xy+5$等。

代数式可以进行加减乘除、化简、因式分解、配方法等运算，可以用于解方程、证明等问题。

三、一次函数一次函数是指形如$y=kx+b$的函数，其中$k$为斜率，$b$为截距。

一次函数的图像是一条直线，可以通过斜率和截距的变化来描述线性关系。

一次函数可以进行平移、伸缩、翻转等变换，可以用于解决实际问题中的线性模型。

四、平面图形平面图形是指在平面上的图形，包括点、线、角、三角形、四边形、圆等。

平面图形的性质包括角的性质、线段的性质、面积的性质等，可以通过平移、旋转、对称等变换来研究平面图形的性质。

五、数据统计数据统计是指对数据进行收集、整理、分析和解释的过程，包括数据的分类、频数、频率、中心位置和离散程度等统计指标。

数据统计可以用于描述和比较不同群体的特征、分析和预测实际问题中的趋势和规律。

六、概率概率是指事件发生的可能性大小，可以用数值来表示。

概率的计算方法包括古典概型、几何概型和统计概型等，可以用于预测和控制实际问题中的随机事件。

概率还与统计学、游戏理论等学科有着密切的联系。

七、三角函数三角函数是指正弦、余弦、正切等函数，可以用于描述角度和线段之间的关系。

三角函数的计算方法包括基本公式、和差公式、倍角公式等，可以用于解决实际问题中的角度和距离关系。

八、立体图形立体图形是指在空间中的图形，包括点、线、面、体等。

立体图形的性质包括表面积、体积等，可以通过平移、旋转、对称等变换来研究立体图形的性质。

立体图形可以用于解决实际问题中的空间模型。

八年级下册数学复习资料八年级下册数学复习资料数学是一门让人又爱又恨的学科，对于许多学生来说，八年级下册的数学课程可能是一次具有挑战性的旅程。

为了帮助同学们更好地复习数学知识，我整理了一些复习资料，希望能对大家有所帮助。

一、代数与函数代数与函数是数学中的重要部分，其中包含了各种各样的概念和技巧。

首先，我们需要复习一些基础的代数运算，如整数的四则运算、有理数的加减乘除等。

同时，还要掌握解一元一次方程和一元一次不等式的方法，包括利用加减消去法、乘除消去法以及平方根法等。

此外，还要熟悉函数的概念，了解函数的图像、定义域、值域等基本特征。

二、几何与图形几何与图形是数学中的另一个重要分支，它涉及到空间的形状和结构。

在八年级下册，我们将学习到更多的几何概念和定理。

例如，我们需要了解平行线、垂直线以及相交线的性质，掌握求解平行线与直线的夹角的方法。

此外，还需要熟悉圆的性质，包括弧长、扇形面积等计算方法。

同时，还要学习到三角形的性质，如三角形的内角和为180度、三角形的周长和面积的计算等。

三、数据与统计数据与统计是数学中的实用部分，它帮助我们了解和分析各种各样的数据。

在八年级下册，我们将学习到更多的数据处理和统计的方法。

首先，我们需要掌握如何绘制和解读各种类型的统计图表，如条形图、折线图、饼图等。

同时，还要学习到如何计算平均数、中位数、众数等统计指标，以及如何进行简单的概率计算。

四、数与量数与量是数学中的基础，它涉及到数的性质和各种计量单位的转换。

在八年级下册，我们将学习到更多的数与量的知识。

首先，我们需要掌握如何进行分数的四则运算，包括分数的加减乘除、分数的化简等。

同时，还要学习到如何进行百分数的计算和应用，如百分数的加减乘除、百分数的转化等。

此外，还需要了解如何进行单位的换算，如长度单位、面积单位、体积单位等。

五、解题方法与技巧在数学学习中，解题方法和技巧是非常重要的。

在复习过程中，我们需要总结和归纳各种解题方法和技巧。

目录一、勾股定理的逆定理 (4)二、实际应用定理中的注意问题 (4)三、勾股定理逆定理的几种典型应用 (4)利用勾股定理计算角度 (5)开放性试题 (6)（答题时间：45分钟） (7)一、选择题 (7)二、填空题 (7)三、解答题 (8)函数中的动点问题 (12)利用动点形成的函数图象求解析式 (14)动点综合型问题 (15)（答题时间：45分钟） (16)一、选择题 (16)二、填空题： (18)三、解答题： (19)解析平方根和立方根 (24)1. 算术平方根 (24)（3）被开方数与算术平方根的关系 (24)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时，它的算术平方根也缩小。

. 242. 平方根 (24)3. 立方根 (25)（3）被开方数与立方根的关系 (25)当被开方数扩大时，它的立方根也扩大；当被开方数缩小时，它的立方根也缩小。

(25)（答题时间：30分钟） (27)一、平行四边形的性质 (37)二、平行四边形的面积法使用 (37)平行四边形的面积问题 (39)平行四边形中的折叠 (40)（2）∵∠1＝∠2，∴EG＝GF，∵AB∥DC， (40)（答题时间：45分钟） (40)二、填空题 (42)三、解答题 (42)剖析不等式（组）的解集 (47)一、一元一次不等式（组）的解： (47)二、利用数轴求不等式组的解集分以下四种情况： (47)三、常考题型 (47)（答题时间：45分钟） (50)一、选择题（共8小题） (50)二、解答题（共4小题） (51)一、选择题（共8小题） (52)二、解答题（共4小题） (53)巧用勾股定理解决几何问题 (55)一、勾股定理在解决几何问题中的应用技巧 (55)二、特殊几何图形中的勾股定理计算规律 (56)分类讨论求值 (57)生活中的勾股定理方案设计 (58)（答题时间：45分钟） (58)一、选择题 (58)二、填空题： (59)三、解答题： (60)一次函数中的分段函数 (65)收费问题中的分段计算 (68)（答题时间：45分钟） (69)一、选择题 (69)二、填空题： (71)三、解答题： (71)图甲图乙 (72)用坐标表示旋转 (76)一、选择题 (78)二、填空题 (79)三、解答题 (80)一、选择题 (83)二、填空题 (83)三、解答题 (84)不等式组的解题技巧 (86)一、一元一次不等式组的解法 (86)二、用数轴表示不等式组的解集 (86)三、求不等式组的特殊解 (86)（答题时间：45分钟） (88)一、选择题 (88)二、填空题 (89)三、解答题 (89)一、选择题 (91)二、填空题 (91)三、解答题 (91)二次根式基本定义及其应用 (93)一、二次根式的定义 (93)二、二次根式的判定 (93)三、二次根式有意义的条件 (93)估算二次根式的值 (94)求最值问题 (94)（答题时间：45分钟） (95)一、选择题 (95)二、填空题： (96)三、解答题： (96)一、二次根式具有双重非负性 (99)二、二次根式整数部分、小数部分 (99)双重值非负性的应用 (100)特殊根式化简 (100)（答题时间：45分钟） (101)一、选择题 (101)二、填空题 (101)三、解答题 (102)勾股定理的综合使用 (105)一、勾股定理 (105)二、定理适用范围及应用 (105)分类讨论思想的应用 (107)图形变换的证明 (107)（答题时间：45分钟） (108)一、选择题 (108)二、填空题： (109)三、解答题： (110)勾股定理及逆定理的综合应用一、勾股定理的逆定理逆定理如果三角形三边长a，b，c满足222a b c+=，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

八年级数学下册期末备考知识点复习资料八年级数学下册期末备考知识点复习资料第一章一次函数1函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章数据的描述1了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点：(1)能够显示出每组中的具体数据;(2)易于比较数据间的差别扇形图的特点：(1)用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比;(2)易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点;易于显示数据的变化趋势直方图的特点：(1)能够显示各组频数分布的情况;(2)易于显示各组之间频数的差别2会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章全等三角形1全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角相等2全等三角形的判定边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等;到角的两边距离相等的点在角的平分线上.第四章轴对称1轴对称图形和关于直线对称的两个图形2轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的.垂直平分线;如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4等腰三角形等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.(等角对等边)5等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;推论：直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.在三角形中,大角对大边,大边对大角.第五章整式1整式定义、同类项及其合并2整式的加减3整式的乘法(1)同底数幂的乘法：(2)幂的乘方(3)积的乘方(4)整式的乘法4乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式5整式的除法(1)同底数幂的除法(2)整式的除法6因式分解(1)提共因式法(2)公式法(3)十字相乘法。

初二下册数学重点复习题初二下册数学重点复习题数学作为一门学科，无论在学校还是在社会中都扮演着重要的角色。

对于初中学生来说，数学的学习更是至关重要，因为它不仅仅是一门学科，更是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。

下面，我将为大家整理一些初二下册数学的重点复习题，希望能够帮助大家更好地复习和掌握这门学科。

一、代数运算1. 已知a = 3，b = -2，c = 5，求a + b - c的值。

2. 计算：(2a - 3b) × (a + b)。

3. 已知x = 2，y = 3，求2x² - 3xy + 4y²的值。

4. 计算：(2x - 3)² - (x + 1)²。

二、方程与不等式1. 解方程：4x + 5 = 17。

2. 解方程组：2x + 3y = 73x - 4y = 23. 解不等式：2x - 3 < 7。

4. 解不等式组：2x + 3y > 5x - 2y < 4三、平面几何1. 已知AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 8cm，求△ABC的周长。

2. 已知△ABC，AB = 5cm，BC = 7cm，AC = 8cm，求△ABC的面积。

3. 已知△ABC，AB = 5cm，BC = 7cm，∠B = 60°，求△ABC的高。

4. 已知矩形的长为5cm，宽为3cm，求矩形的周长和面积。

四、统计与概率1. 有一组数据：12，15，18，20，22，25，27，30，32，35，求这组数据的平均数。

2. 有一组数据：12，15，18，20，22，25，27，30，32，35，求这组数据的中位数。

3. 有一组数据：12，15，18，20，22，25，27，30，32，35，求这组数据的众数。

4. 有一组数据：12，15，18，20，22，25，27，30，32，35，求这组数据的方差。

五、函数与图像1. 给出函数y = 2x + 3的图像。

八年级下册数学 一元二次方程根与系数的关系复习专题（附答案）一、单选题1.已知关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c=0的根为2和3，则关于x 的一元二次方程ax 2-bx-c=0的根为（ ）. A. -2,-3 B. -6,1 C. 2,-3 D. -1,62.一元二次方程ax 2+bx+c=0中，若a>0，b<0，c<0，则这个方程根的情况是（ ）A. 有两个正根B. 有两个负根C. 有一正根一负根且正根绝对值大D. 有一正根一负根且负根绝对值大3.已知一元二次方程a(x-x 1)(x-x 2)=0(a≠0，x 1≠x 2)与一元一次方程dx+e=0有一个公共解x=x 1 ， 若一元二次方程a(x-x 1)(x-x 2)+(dx+e)=0有两个相等的实数根，则( )A. a(x 1-x 2)=dB. a(x 2-x 1)=dC. a(x 1-x 2)²=dD. a(x 2-x 1)=d4.已知方程x 2-2x-5=0，有下列判断：①x 1+x 2=-2；②x 1•x 2=-5；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（ ）A. ①②B. ①②③C. ②③D. ①②④ 5.若x 1 ， x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两个根，则x 1x 2的值是（ ）A. -2B. -3C. 2D. 36.已知A ，B 是两个锐角，且满足 sin 2A +cos 2B =54t ， cos 2A +sin 2B =34t 2 ，则实数t 所有可能值的和为（ ） A. - 83 B. - 53 C. 1 D. 113 7.下列各式计算正确的是（ ）A. a 3⋅a 2=a 6B. a 5+a 5=a 10C. (−2a 3)3=−8a 9D. (a −1)2=a 2−1 8.若多项式2x 2+3y+3的值为8，则多项式6x 2+9y+8的值为（ ）A. 1B. 11C. 15D. 239.已知实数a ，b 分别满足a 2−6a +4=0,b 2−6b +4=0 ， 且a≠b ，则b a +a b 的值是( )A. 7B. －7C. 11D. －1110.已知实数 m 、n 满足 x 2−7x +2=0 ，则 n m +m n 的值是（ ）A. 452B. 152C. 152 或2D. 452 或2 二、填空题11.已知关于x 的方程x²-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为7，那么m 的值是________12.设m 、n 是方程x 2+x-1001=0的两个实数根，则m 2+2m+n 的值为________。

八年级下册数学复习资料最新整数)(1)同底数的幂的乘法(2)幂的乘方(3)积的乘方(4)同底数的幂的除法：( a≠0)(5)商的乘方：()(b≠0)7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。

解分式方程的过程，实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母)，把分式方程转化为整式方程。

解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。

解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根.增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。

分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。

列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种： (1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v 水.8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章反比例函数1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。

其他形式xy=k2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。

反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。

有两条对称轴：直线y=x 和 y=-x。

对称中心是：原点3.性质:当k0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;当k0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。