平方根专题训练试题

平方根(1)一、平方根：1、先填写下面的空：16的平方等于9, 的平方等于—,的平方等于0, 的平方等于-9 , 的平方等8, 的平方等于-8, 的平方等于52, 的平方等于(-5)2, 的平方等于54,______ 的平方等于(-3)6, _____的平方等于3T。

162、例如上面：—2 = 9，我们就说是9的平方根3、用字母表述：如果一个数x的______等于a,即x2= a,那么这个数x就叫做a的(也叫做________ )。

记作“________”,读作“_________ ”。

例1：下列各数有平方根吗？如果有,求出它的平方根,如果没有说明理由。

9736，-一，(-3)2， 1-， -52, 43,(-41，-a2,(-a)2,a225 9总结：1、 _____ 有平方跟, ________ 没有平方根；2、V a2 = a = 举例：指2 =3、只要找到一个数的平方根,肯定是一个正一个负成双成对出现的,切记.练习1：下列各式中,正确的是( )- '71 iA.一v'-49 =-(-7) =7B. v12- =1-\ 4 219~ 3 3 .―二C. J4 + — =2+ =2—D. =0.25 二±0.5\，16 4 4练习2：判断题(1)-0.01是0.1的平方根. ( )(2)-52的平方根为-5. ( )(3)0和负数没有平方根. ( )一，1 ____ 、…1 ~ , ■丁1(4)因为—的平方根是±二，所以.、：二土二. ( )16 4 16 4(5)正数的平方根有两个,它们是互为相反数. ( )练习3：下列各数中没有平方根的数是()A . 一 (—2) 3B .3-3C . a oD . — (a 2+1)练习4： Ja 2等于()A . aB .一 aC . ±aD .以上答案都不对二、算术平方根：1、什么叫做算术平方根？若一个正数x 的平方等于a,即x 2=a,则这个正数x 就叫做a 的算术平方根.记为“、a ”读作“根号a” .这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0,25 7 例2：求下列各数的算术平方根：121, 1, = , 2-, 15,(—3), a 21449总结：1、算术特指值为正的那个平方根；2、一般求平方根可以先求出算术平方根,不用考虑,再找出相反的那一个；3、算术平方根是一个非负数或者说大于等于0的数，例如v a ，表示a 的算术平方根, 定是一个非负数数，否则aa 没有意义。

平方根同步测试试题一．选择题1．化简的结果是（）A．3B．﹣3C．±3D．±2．一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，则这个正数为（）A．7B．10C．﹣10D．1003．一块面积为25m2的正方形铁板，它的边长应是（）A．m B．5m C．m D．±5m4．有理数a2＝（﹣5）2，则a等于（）A．﹣5B．5C．25D．±55．下列说法正确的是（）A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．（﹣2）2的平方根是﹣2D．﹣1的平方根是﹣16．实数9的算术平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．±97．如果a是2021是算术平方根，则的算术平方根是（）A．B．C．±D．8．根据以下程序，当输入x＝时，输出结果为（）A．B．2C．D．29．有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）A．B．9C．3D．210．下列说法中，其中不正确的有（）（1）任何数都有平方根，（2）一个数的算术平方根一定是正数，（3）a2的算术平方根是a，（4）一个数的算术平方根不可能是负数．A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题11．的算术平方根是．12．如果一个自然数的平方根是±a（a≥0），则与它相邻的下一个自然数的算术平方根是．13．若一个正数的两个不同的平方根为2a+1和3a﹣11，则a＝．14．若﹣是m的一个平方根，则m+22的算术平方根是．15．一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，则a的值为，这个正数为，这个正数的算术平方根为．三．解答题16．求下列各式中的x．（1）4x2﹣9＝0；（2）（2x+1）2＝81．17．已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．18．已知x﹣2与﹣4x+14是y的平方根．求y与﹣2的立方的差．19．若代数式（3x2+ay）+（﹣2x2﹣4y+5）的值与y的取值无关（a为某一确定的数），求当x＝﹣2时这个代数式的值．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝3．故选：A．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别为a+3和4﹣2a，∴a+3+4﹣2a＝0，解得：a＝7，则a+3＝10，4﹣2a＝﹣10，故这个正数是100．故选：D．3．【解答】解：∵正方形铁板的面积为25m2，∴它的边长为＝5（m），故选：B．4．【解答】解：因为a2＝（﹣5）2＝25，所以a＝±＝±5，故选：D．5．【解答】解：A、1的平方根是±1，故此选项错误；B、1是1的平方根，正确；C、（﹣2）2＝4的平方根是±2，故此选项错误；D、﹣1没有平方根，故此选项错误；故选：B．6．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：A．7．【解答】解：∵a是2021是算术平方根，∴a2＝2021，则的算术平方根，即＝＝，故选：A．8．【解答】解：当x＝时，则＝＝2，结果不大于2，再输入2，则＝，结果不大于2，则输出结果为；故选：C．9．【解答】解：由题意可得：81的算术平方根是9，9的算术平方根是3，则3的算术平方根是，故输出的y是．故选：A．10．【解答】解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．不正确的有3个，故选：D．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：∵＝，∴的算术平方根是：．故答案为：．12．【解答】解：根据题意得：这个自然数为a2，下一个自然数为a2+1，则与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是，故答案为：．13．【解答】解：根据题意，得：2a+1+3a﹣11＝0，解得a＝2，故答案为：2．14．【解答】解：∵﹣是m的一个平方根，∴m＝3，∴m+22＝3+22＝25，∴m+22的算术平方根是＝5，故答案为：5．15．【解答】解：∵一个正数的两个平方根是a+5和2a﹣2，∴a+5+2a﹣2＝0，∴a＝﹣1，则a+5＝﹣1+5＝4，∴这个正数为16，∴这个正数的算术平方根为4；故答案为：﹣1，16，4．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）4x2﹣9＝0，4x2＝9，x2＝，x＝±；（2）∵（2x+1）2＝81，∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，解得：x1＝4，x2＝﹣5．17．【解答】解：（1）∵2a﹣1的平方根为±3，∴2a﹣1＝9，解得a＝5，∵3a+b﹣1的算术平方根为4，∴3a+b﹣1＝16，解得b＝2；（2）∵a＝5，b＝2，∴a+2b＝5+2×2＝9，∴a+2b的算术平方根为3．18．【解答】解：根据题意知x﹣2+（﹣4x+14）＝0，解得：x＝4，所以y＝（x﹣2）2＝22＝4，所以y﹣（﹣2）3＝4﹣（﹣2）3＝12，即y与﹣2的立方的差是12．19．【解答】解：（1）根据题意可得：x﹣1＝9，x＝10，y+2＝16，y＝14，∴2x﹣3y＝2×10﹣3×14＝﹣22；（2）原式＝3x2+ay﹣2x2﹣4y+5＝x2+（a﹣4）y+5，∴a＝4，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+5＝9．。

初二数学平方根试题1. 4的平方根是（）A．2B．-2C．±2D．16【答案】C【解析】根据平方根的定义即可得到结果。

4的平方根是±2，故选C.【考点】本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

2.一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根( ) A．B．C．D．【答案】C【解析】先根据算术平方根的定义表示出这个正偶数，即可表示出与这个正偶数相邻的下一个正偶数，再根据平方根的定义即可得到结果。

∵正偶数的算术平方根是，∴这个正偶数为，∴与这个正偶数相邻的下一个正偶数为，平方根为，故选C.【考点】本题考查的是平方根，算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。

3.若有意义，则是一个( )｡A．正实数B．负实数C．非正实数D．非负实数【答案】C【解析】根据平方根的定义及可判断。

由题意得，，故选C.【考点】本题考查的是平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.4.下列各式的求值正确的是( )｡A．B．C．D．【答案】C【解析】根据算术平方根的定义依次分析各项即可。

A.，B.，D. 是无理数，故错误；C. ，本选项正确。

【考点】本题考查的是算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。

5.算术平方根比原数大的是( )｡A．正实数B．负实数C．大于而小于的数D．不存在【答案】C【解析】根据算术平方根的定义即可得到结果。

算术平方根比原数大的是大于而小于的数，故选C.【考点】本题考查的是算术平方根点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫做它的算术平方根。

6.化简:= ( )A．2B．-2C．4D．- 4【答案】A【解析】根据算术平方根的定义即可得到结果。

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

平方根测试题及答案平方根测试题及答案(一)基础测试：填空题：(每题3分，共30分)(1)121的算术平方根是;0.25的算术平方根是.(2)100的算术平方根是;0.81的算术平方根是;0.0081的算术平方根是.(3)的相反数是____________，绝对值是_________________.(4)若有意义,则___________.(5)若4a+1的算术平方根是5，则a的算术平方根是______.(6)小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米.(7)已知和|y-|互为相反数，则x=____,y=__.(8)的'算术平方根的相反数是_____.(9)一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是______.(10)一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______.选择题：(每题3分，共9分)(1)下列各式计算正确的是( )A.=±6B.=-5C.=-8D.=10(2)下列各式无意义的是( )A.-B.C.D.(3)数2、、3的大小关系是( )A.3<<2B.<3<2C.2<<3D.3<2<(二)能力测试：(每小题6分，共24分)1.比较大小：(1);(2).2.写出所有符合下列条件的数：(1)大于小于的所有整数;(2)绝对值小于的所有整数.(三)拓展测试：(6分)观察：猜想等于什么，并通过计算验证你的猜想。

答案：(一)基础测试：填空题(1)11，0.5(2)10，0.9，0.09(3)，(4)1(5)6(6)0.3(7)，(8)(9)(10)选择题(1)D(2)B(3)C(二)能力测试：1.(1)(2)2.(1)(2)(三)拓展测试：略。

平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。

7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。

8. 如果√x = 4，那么x等于______。

9. √0.36 = ______。

10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。

三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。

12. 计算√0.25的值。

13. 计算√225的值。

14. 计算√0.64的值。

四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。

16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。

五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。

16. 这个数是64。

五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。

轧东卡州北占业市传业学校平方根练习题1.判断正误〔1〕 5是25的算术平方根. 〔 〕〔2〕4是2的算术平方根. 〔 〕〔3〕6. 〔 〕〔4〕37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根. 〔 〕 〔5〕56-是2536的一个平方根. 〔 〕 〔6〕81的平方根是9. 〔 〕〔7〕平方根等于它本身的数有0和1. 〔 〕2.填空题〔1〕如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .〔2〕一个正数的平方根有 个，它们 .〔3〕一个正数a 的正的平方根用符号 表示，负的平方根用符号 表示，平方根用符号 表示. 〔4〕0的平方根是 ，0的算术平方根是 .〔5表示3的 ；925的算术平方根为 . 〔6〕没有算术平方根的数是 .〔7〕一个数的平方为719，这个数为 .〔8〕假设a=15±，那么a 2= ；假设=0，那么a= .假设2=9，那么a= . 〔9〕一个数x 的平方根为7±，那么x= .〔10〕假设是x 的一个平方根，那么这个数是 .〔11〕比3的算术平方根小2的数是 .〔12〕假设a 9-的算术平方根等于6，那么a= .〔13〕2yx 3=-，且y 的算术平方根是4，那么x= .〔14的平方根是 .〔16〕1y3=+，那么x= ，y= .3.选择题〔1〕以下各数中，没有平方根的是〔〕〔A〕0 〔B〕()23-〔C〕23-〔D〕()3--〔2〕25的算术平方根是〔〕.〔A〕5 〔B〔C〕5-〔D〕5±〔3〕9的平方根是〔〕.〔A〕3 〔B〕3-〔C〕3±〔D〕81〔4〕以下说法中正确的选项是〔〕.〔A〕5的平方根是〔B〕5的平方根是5〔C〕5-的平方根是5±〔D〕2-〔5的值为〔〕.〔A〕6-〔B〕6 〔C〕8±〔D〕36〔6〕一个正数的平方根是a，那么比这个数大1的数的平方根是〔〕.〔A〕2a1-〔B〕〔C〔D〕〔7 1.3110.1311==，那么x等于〔〕.〔A〕0.0172 〔B〕0.172 〔C〕2 〔D〕0.00172〔82=，那么()2m2+的平方根是〔〕.〔A〕16 〔B〕16±〔C〕4±〔D〕2±4.求以下各数的算术平方根和平方根：〔1〕0.49 〔2〕11125〔3〕()25-〔4〕6110〔5〔6〕0 5.求以下各式的值：〔1〔2〔36.求满足以下各式的未知数x：〔1〕2x3=〔2〕2x0.010-=〔3〕23x 120-= 〔4〕()24x 125-=y 4=+，你能求出x ，y 的值吗？y 10++=，你能求出20032004x y +的值吗？。

七年级数学平方根部分试题一、填空题（每空2分，共32分）1、|8-24|平方根是 ，91的算术平方根是 ，(-2)2的平方根是 ，25的平方根是 . 2、259的算术平方根是；的算术平方根 3、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是4、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是52(4)y +=0，则x y =6x 的取值范围是 ，若a ≥07的整数部分是 ；若，（a 、b 为连续整数），则a+b=8、 10在 和 这两个整数之间， 3.1＜10＜3.2是否正确 （填对与否)二、选择题（每小题4分，共32分）9、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③算术平方根一定大于0，其中正确的有( )个．A ．0B ．1C ．2D ．310、下列说法正确的有( )个． ①9的平方根是±3 ② -a 2 一定没有平方根 ③ a 2 +1一定有平方根 ④ 4的平方根是2 ⑤ 4是16的平方根 ⑥ 算术平方根等于它本身的实数只有1A ．1B ．2C ．3D ．411、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 122=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±13）A 、4B 、4±C 、2D 、2±14、一个自然数的算术平方根为，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．B ． CD15、 下列四个结论中，正确的是（ ）．A. 3.15＜10＜3.16B. 3.16＜10＜3.17C. 3.17＜10＜3.18D. 3.18＜10＜3.1916、若1-a 无平方根，则|1+a|-|1-a|化简后得（ ）a 1a +21a +1A 、2B 、2aC 、2+2aD 、2-2a三、解答题（17-22题，每题5分，23题6分，共36分）17、已知实数a 、b 满足：a 2=，求a b 的值．18 1.311≈ 4.147≈，求-的值.19、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值20、已知a b-1是40021、已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围22、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简23、小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.四、附加题（本题10分）24、已知a 、b 、c 4=4=a +b +c 的值．。

平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。

答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。

答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。

四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。

答案：略。

2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。

五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。

答案：边长是 \( 7 \) 厘米。

2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。

答案：直径是 \( 10 \) 厘米。

六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。

答案：正确2. 负数没有平方根。

答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。

答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。

例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。

2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。

例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。

平方根测试题时间：80分钟；满分：100分; 姓名：一．选择题:（每小题2分，共10分）1、下列命题中，正确的个数有（ )①1的算术平方根是1;②(—1)2的算术平方根是—1；③一个数的算术平方根等于它本身，这个数只能是零；④—4没有算术平方根。

A.1个 B。

2个 C。

3个 D.4个2、一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数的算术平方根是（）+1 B D。

x+13、设x=（2，，那么xy等于( ）A。

3 B.—3 C。

9 D。

—94、(—3)2的平方根是（ )A。

3 B。

—3 C.±3 D。

±95、x是16的算术平方根，那么x的算术平方根是（ )A.4 B。

D.±4二、填空：（每小题2分，共22分）6、36的算术平方根是______,36的算术平方根是_____。

7、如果a2=3，那么a=______. =3，那么a=_______.8、一个正方形的面积是78，则这个正方形的边长是_______。

9、算术平方根等于它本身的数是_______.10、11、的算术平方根是________.三、解答题：12、求满足下列各式x的值：(8分）(1）169x2=100 (2)x2—3=013、求下列各式的值:(12分）（ (3）14、若 =2,求2x+5的平方根.（12分）15、已知a,b—1是400（12分）16、有一块正方形玻璃重6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重1.2克，求这块玻璃板的边长。

（12分）17、某农场有一块长30米,宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半,问能否建成？若能建成,鱼池的边长为多少?(精确到0.1米)(12分）答案：1。

B 2。

C 3.C 4。

C 5。

B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B11。

±6,6 12.a=•。

6,-7，±5,│a │ 16。

417。

±。

919。

《平方根（1）》提升过关一、选择题1.下列各式中,无意义的是（ ）B.D.2.若一个数的算术平方根等于它本身,则这个数是（ ）A.1B.1-C.0D.0或1二、填空题3.我们规定一种新运算“”,其意义为a b ab =+如2323=⨯=,则15=（34）________.三、解答题4.求下列各式的值.;10;5.已知21a -的算术平方根是3,31a b +-的算术平方根是4,的值.6.已知,,x y z 是有理数,且满足2(2)|3|0x z --=,求(3)zx y +的值. 7.(1)填写下表:（2）通过观察、比较,猜想规律,并运用你发现的规律解决下列问题:k a b ===,用k 分别表示,a b ;=求x 的值.参考答案1.答案：C2.答案：D3.答案：84.答案：(1)45(2)0(3)0.9(4)12(5)-0.3(6)55.答案：见解析解析：根据题意,得219,3116a a b -=+-=,解得5a =,2,b =3==.6.答案：见解析解析：根据数的平方、数的算术平方根和绝对值的非负性,可知2(2)3|x z --都是非负数.又因为2(2)|3|0x z --=, 所以20,10,30x y z -=+=-=,解得2,1x y ==-,3z =,所以3(3)(23)1z x y +=-=-.7.答案：见解析解析：(1)0.01 0.1 1 10 100x=.(2)解:0.1,10a kb k==.70000。

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

平方根经典题型10道一、基础概念理解题1. 什么数的平方根是它本身？- 这就像在找一个超级特别的数呢。

我们知道正数有两个平方根，一正一负，0的平方根就只有一个，就是0本身。

所以这个数就是0呀，它是独一无二的，平方根就是自己，就像照镜子，镜子里还是自己一样有趣。

2. 若x^2=16，求x的值。

- 这就相当于在问，哪个数的平方等于16呢？我们知道4×4 = 16，但是别忘了，( - 4)×( - 4)=16。

所以x = 4或者x=-4，就像一个数有两个“分身”，一个正的一个负的，都满足这个平方的关系。

二、计算求值题3. 计算√(25)的值。

- 这就好比在找一个数，这个数自己乘以自己等于25。

那我们一下子就能想到5啦，因为5的平方就是25。

不过要注意哦，平方根有正负两个，这里求的是算术平方根，所以√(25)=5，就像找到了那个正数的代表。

4. 计算√(121)。

- 这题就是要找到一个数，它的平方等于121。

我们可以从1开始试，试到11的时候就发现11×11 = 121，所以√(121)=11，就像解开了一个小密码一样。

5. 计算√(0.09)。

- 想一下，哪个数自己乘以自己等于0.09呢？我们知道0.3×0.3 = 0.09，所以√(0.09)=0.3，虽然这个数是个小数，但平方根的规则还是一样的哦。

三、化简题6. 化简√(18)。

- 这就有点像给√(18)“减肥”啦。

我们先把18分解因数，18 = 2×9，而9 = 3×3，所以√(18)=√(2×9)=√(2)×√(9)=3√(2)，就像把一个复杂的东西拆分成简单的部分再组合起来。

7. 化简√(75)。

- 对于√(75)，我们把75分解因数，75 = 3×25，25 = 5×5。

那么√(75)=√(3×25)=√(3)×√(25)=5√(3)，就像把一个大包裹拆成小包裹一样，让它看起来更简洁。

平方根练习测试题平方根测试一、选择题（30分）1、下列叙述正确的是（）A．如果a存在平方根，则a>0B．-4的平方根等于±4C．5的一个平方根是√5D．5的平方根是无理数2、“√的平方根是”用数学式表示为（）A．| |B．√C．^2√D．^2√|3、已知正方形的边长为a，面积为S，则（）A．S=a^2B．S=2aC．S=4aD．S=2a^24、下列说法正确的是（）A．一个数的平方根一定是两个相反数B．一个正数的平方根一定是它的正数平方根C．一个正数的正数平方根一定大于这个数的相反数D．一个数的正的平方根是它的绝对值5、一个正数的正数平方根为m，则比这个数大2的数的正数平方根是（）A．m+2B．m-2C．√(m^2+4)D．2m6、如果a是b的一个平方根，则b的正数平方根是（）A．aB．-aC．±aD．|a|7、若x＜2，化简的正确结果是（）A．-1B．1C．2x-5D．5-2x8、数a在数轴上表示如图所示，则化简的结果是（）A．-1B．1-2aC．1D．2a-19、25的正数平方根是（）A．-5B．5C．2D．-210、下列说法中正确的有（）：①3是9的平方根；②9的平方根是3；③4是8的正的平方根；④-8是64的负的平方根。

A．1个B．2个C．3个D．4个二、解答题（30分）11．9的正数平方根是3，16的正数平方根是4；12．若x为一个两位整数，则x^2的取值范围是100~961；13．一个正数有两个平方根，-4没有实数平方根，-4有两个虚数平方根；14．一个数的平方等于49，则这个数是±7；15．16的正数平方根是4，16的负数平方根是-4；16．一个负数的平方等于81，则这个负数是-9；17．如果一个数的正数平方根是5，则这个数是25，它的负数平方根是-5；18．当0<x<1时，1/(1-x)有意义；19．若4a+1有意义，则a能取的最小整数为-1；20．若a的正数平方根是±5，则a=25或a=-25；21、利用平方根、立方根来解下列方程．（10分）1）2x-1=±13；解得x=7或x=-6；2）3x+1=±1/2；解得x=-1/3或x=-5/3；22、求下列各式的值.（6分）1）62=36；2）(-6)^2=36；3）6^2=36；4）-6^2=-36；5）±(-6)^2=36；6）-√36=-6；7）4×9=36；8）0.25+0.36=0.61；9）17-2×8=1；23．探究题（7分）1）若a>b，则√a>√b，a^3>b^3，则a>b；√a+b>√a+√b>√b+a，√a-√b<√a+b；2）若a>b，则a^2-b^2=(a-b)(a+b)>0，a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)>0；24．求下列各式中的值。

平方根（二次根式的基础）专项训练试题平方根（二次根式的基础）专项训练试题2021年7月5日一、填空1.如果x的平方等于a，那么x就是a的，所以的a平方根是2.非负数a的平方根表示为3.因为没有一个数的平方会相等，负数没有平方根，所以平方的平方根必须是4.16或5.16。

非负数的平方根称为平方根6．9的算术平方根是（）a．-3b．3c．±3d．817.以下计算是正确的：（a.4=±2B.（-9）2？81=9摄氏度。

？36? 6d。

？92?? 九8．下列说法中正确的是（）a、 9的平方根是3B。

16的算术平方根为±2C，16的算术平方根为4D，16的平方根为±29.64，a的平方根为±8b。

±4C。

±2D。

±210.4，以及（）a.4b倒数的算术平方根。

18C.-114d。

4.11．计算：（1）-9=（2）9=（3）116=（4）±0.25=12.求下列数字的平方根。

(1) 100; （2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．0913．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．四、能力训练14.如果一个自然数的算术平方根是x，那么下列数字的算术平方根是（）a.x+1b。

X2+1C。

X+1D。

X2？一15．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）a．-3b．1c．-3或1d．-116.已知X和y是实数，而3x？4+（Y-3）2=0，那么XY的值是（）a.4b。

-4C94d．-9417．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=01四、强化训练1、25的平方根是（）a、5b、?5c、?5d、?52．36的平方根是（）a、6b、?6c、3．当m?0时，m表示（）a．m的平方根4．用数学式子表示“6d、？六b．一个有理数c．m的算术平方根d．一个正数93的平方根是多少？“应该是（）16493a→b→c→d→一亿六千四百万元一亿六千四百万元一亿六万四千一百六十四元。

第六章 实数6.1 平方根一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．169的算术平方根为 A ．43B ．43-C ．43±D ．34 225的值为 A ．5B ．–5C ．±5D 5 32a ，则a 的值为A ．3B ．±3C ．3D ．–34．比较417，363 A ．17363B ．36317C．363<4<17D．17<363<45．解方程3x2+27=0，得该方程的根是A．x=±3 B．x=3C．x=–3 D．无实数根6．一个数的算术平方根是a，则比这个数大5的数是A．a+3 B．a–5C．25a-a+D．257．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|–2a的结果是A．–b B．2aC．a D．b822)30（，则x–y的正确结果是--=x yA．–1 B．1C．–5 D．5二、填空题：请将答案填在题中横线上．9．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b–ab=__________．10．如图，用两个边长分别为1的小正方形，拼成一个大正方形，则该大正方形的边长为__________．11．估算4＋15的运算结果应在__________12．已知一个正数的两个平方根分别是4a+1和a–11，则这个正数是__________．13．若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b–a|+2a化简为__________．14．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB=BC=EF=CF=1，CD=DE=GH=AH=3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是__________．学-科网三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知直角△ABC 的三边a 、b 、c 满足()2142122a b -+-，其中a ，b 为直角边，求c 边上的高h .16|x –1|=0．（1）求x 与y 的值；（2）求x ＋y 的算术平方根．17．已知有理数a ，b 满足10a +=．（1）试求a ，b 的值.（2）若对于有理数x 、y ，定义运算：x y x y x y -∆=+，例如：34134347-∆==-+，试求()a b a ∆∆的值.18．（1+（2）0+（12）–2； （2）已知8x 2–2=0，求x 的值．19．（1）已知a 、b 满足2830a b ++-=，解关于x 的方程()221a x b a ++=-．（2）实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：2a b a --.20．已知2a –1173a +b –1的算术平方根是6，求a +4b 的算术平方根．21．交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v，其中v表示车速（单位：km/h），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：m），f表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m，f=1.5，求肇事汽车的车速．22．已知aA=a＋b＋36的算术平方根，B=1–2b是27的立方根，求：A＋B的平方根．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( )A．0.108×106B．10.8×104 C．1.08×106D．1.08×105 5．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，点E 是AC 的中点，点F 是BD 的中点，EF ＝m ，CD ＝n ，则AB 的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论： ①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________．12．若－13xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则n m＝________.13．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC＝12∠AOB，则射线OC是∠AOB的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a△b＝a·b－2a－b＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分)19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x )＝5x ；(2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF＝90°－β2.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF＝∠AOF＋∠AOC＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE＝2∠COF.25．解：(1)0.5x；(0.65x－15) (2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a度．根据题意，得0.65a－15＝0.55a，解得a＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.制定学习目标的三个要求—全面、合理、高效高尔基说过:“一个人追求的目标越高,他的才能就发展得越快,对社会就越有益。

平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。

答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。