指标权重确定方法之熵权法计算方法参考

topsis熵权计算方法
熵权法是一种通过分析指标的信息熵，根据指标的信息量对指标进行赋权的方法。

在使用熵权法计算权重时，可以采用以下步骤：
1. 判断输入的矩阵中是否存在负数，如果有则要重新标准化到非负区间。

2. 计算第j项指标下第i个样本所占的比重，并将其看作相对熵计算中用到的概率。

3. 计算每个指标的信息熵，并计算信息效用值，并归一化得到每个指标的熵权。

在计算信息效用值时，可以使用以下公式：
信息效用值 = 1 - 信息熵
因此，熵权法的具体计算方法为：首先计算每个指标的信息熵，然后根据信息效用值的公式计算信息效用值，最后将信息效用值进行归一化处理，得到每个指标的熵权。

需要注意的是，熵权法的使用步骤和具体计算方法可能会因为不同的应用场景和数据类型而有所不同。

因此，在使用熵权法时，需要根据具体情况进行调整和改进。

熵权法确定指标权重熵权法是一种常用的确定指标权重的方法，它通过计算指标的信息熵来评估其重要性，并根据信息熵的大小确定权重。

本文将介绍熵权法的基本原理及其在指标权重确定中的应用。

一、熵权法的基本原理熵权法是基于信息熵理论的一种权重确定方法。

信息熵是热力学中的概念，用于衡量一个系统的无序程度。

在熵权法中，将指标的信息熵作为衡量指标重要性的依据，熵越大表示指标的信息量越大，重要性越高。

具体而言，熵权法的计算步骤如下：1. 首先，需要确定指标的数据矩阵。

数据矩阵由多个指标和多个样本组成，每个指标都有对应的样本值。

2. 计算每个指标的信息熵。

信息熵的计算公式为：熵 = -Σ(pi * log(pi))，其中pi表示第i个指标的权重。

3. 计算每个指标的熵权。

熵权的计算公式为：熵权 = (1 - 熵) / (n - Σ(1 - 熵))，其中n表示指标的个数。

4. 根据熵权计算每个指标的权重。

将每个指标的熵权除以所有指标的熵权之和，即可得到每个指标的权重。

二、熵权法在指标权重确定中的应用熵权法在指标权重确定中具有广泛的应用。

无论是在企业管理中的绩效评估，还是在环境评价中的指标体系构建，熵权法都可以起到重要的作用。

在企业管理中，熵权法可以用于确定各项指标在绩效评估中的权重。

通过对各项指标的数据进行分析，计算其信息熵，然后根据熵权确定各项指标的权重，可以避免主观因素的干扰，客观公正地评估企业的绩效。

在环境评价中，熵权法可以用于构建指标体系。

在评价环境质量时，需要考虑多个指标，如空气质量、水质状况、土壤污染等。

通过应用熵权法，可以确定每个指标的权重，从而建立综合评价模型，实现对环境质量的综合评价。

除此之外，熵权法还可以应用于金融风险评估、医疗质量评价等领域。

在金融风险评估中，可以利用熵权法确定各个风险指标的权重，从而更准确地评估金融风险的大小。

在医疗质量评价中，可以利用熵权法确定不同指标在评价体系中的重要性，从而更全面地评估医疗质量的优劣。

权重分析(熵权法)1、作用权重分析是通过熵权法对问卷调查的指标的重要性进行权重输出，根据信息熵的定义，对于某项指标，可以用熵值来判断某个指标的离散程度，其信息熵值越小，指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响（即权重）就越大，如果某项指标的值全部相等，则该指标在综合评价中不起作用。

因此，可利用信息熵这个工具，计算出各个指标的权重，为多指标综合评价提供依据。

2、输入输出描述输入：至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据。

输出：输入定量变量对应的权重值。

3、案例示例案例：数据是 100 个客户的各方面（能力，品格，担保，资本，环境）评分，利用熵权法来计算各个变量（能力，品格，担保，资本，环境）的重要性，即所占的权重。

4、案例数据权重分析（熵权法）案例数据模型要求为至少两项或以上的定量变量（正向指标与负向指标），一般要求数据为量表量数据，可以均为正向指标或负向指标。

其中能力，品格，担保，资本，环境均为正向指标。

5、案例操作Step1：新建分析；Step2：上传数据；Step3：选择对应数据打开后进行预览，确认无误后点击开始分析；Step4：选择【权重分析(熵权法）】；Step5：查看对应的数据数据格式，【权重分析(熵权法）】要求特征序列为类变量，且至少有两项；Step6：点击【开始分析】，完成全部操作。

6、输出结果分析输出结果1：权重分析计算结果图表说明：上表展示了熵权法的权重计算结果，根据结果对各个指标的权重进行分析。

结果分析：熵权法的权重计算结果显示能力的权重为10.484%、品格的权重为19.313%、担保的权重为28.014%、资本的权重为18.062%、环境的权重为24.128%,其中指标权重最大值为担保(28.014%),最小值为指标能力(10.484%)输出结果 2：指标重要度直方图图表说明：可选择直方图、折线图、条形图、饼图四种方式对权值比重进行可视化。

指标权重确定方法之熵权法
一、熵权法介绍
熵最先由申农引入信息论，目前已经在工程技术、社会经济等领域得到了
非常广泛的应用。

熵权法的基本思路是根据指标变异性的大小来确定客观权重。

一般来说，若某个指标的信息熵越小，表明指标值得变异程度越大，提
供的信息量越多，在综合评价中所能起到的作用也越大，其权重也就越大。

相反，某个指标的信息熵越大，表明指标值得变异程度越小，提供的信息量也越少，
在综合评价中所起到的作用也越小，其权重也就越小。

二、熵权法赋权步骤
1.数据标准化
将各个指标的数据进行标准化处理。

假设给定了k个指标，其中。

假设对各指标数据标准化后的值为，那么。

2.求各指标的信息熵
根据信息论中信息熵的定义，一组数据的信息熵。

其中，如果，则定义。

3.确定各指标权重。

确定指标权重方法
1. 层次分析法（AHP）:
AHP的核心是使用主体对若干指标的两两比较，通过构建成一个层次结构模型，得出每个指标相对重要性系数的方法。

它的主要优点是易于理解和使用，可以直观地让专业人士和非专业人员共同评估指标。

2. 熵权法：
熵权法是利用信息熵理论来确定指标权重的方法，它通过计算指标值在整个数据集中的分布情况，得出每个指标的权重比例。

该方法的优点是对指标分布情况不敏感，能准确反映指标之间的信息关系。

3. 主成分分析法（PCA）：
PCA利用一些公共变量来合理表达各个变量之间关系的方法。

通过将多个维度的指标合成一个指标，以此来确定各个指标的权重。

这种方法的优点是可以减少多个指标之间的多重共线性问题。

4. 相对比重法：
这种方法的核心是通过专家确定各个指标的重要性，并将这些重要性权重转化为
相对比重。

然后，将这些相对比重乘以各个指标的实际值，从而获得最终的权重。

5. 灰色关联度法：
该方法主要适用于评估指标间存在双向或多向关系的情况。

它的核心是通过计算指标的灰色关联度，来确定各个指标的权重。

这种方法的优点是可以通过考虑指标的相互影响来协调各个指标的权重。

注意：不同的方法适用于不同情况，请根据具体情况选择适合的方法，合理的确定指标权重。

熵权 TOPSIS 法1. 引言在决策过程中，我们经常需要对多个方案或对象进行评估和排序。

而多指标决策分析方法就可以帮助我们根据不同指标的权重，对这些方案或对象进行综合评价。

熵权 TOPSIS 法是一种常用的多指标决策分析方法，它结合了熵和 TOPSIS 方法的优势，能够较好地解决多指标决策问题。

本文将首先介绍熵权法和 TOPSIS 方法的基本原理，然后详细介绍熵权 TOPSIS 法的步骤和计算方法，最后通过一个实例进行演示。

2. 熵权法熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法。

信息熵是度量信息量的不确定性和随机性的指标，可以用来评估指标的重要性。

具体而言，信息熵越大，表示指标的不确定性越高，重要性越低；反之，信息熵越小，表示指标的不确定性越低，重要性越高。

根据信息熵的性质，可以将指标的信息熵用来确定其权重。

熵权法的步骤如下：1. 计算每个指标的信息熵，公式如下：E =−∑p i log (p i )n i=1 其中 p i 表示指标的权重。

2. 计算每个指标的权重，公式如下：w i =1−E i n−∑(1−E i )n i=1 其中 E i 表示指标 i 的信息熵，n 表示指标的个数。

3. 标准化权重，使所有权重之和为1，公式如下：w′i =w i∑w i n i=1熵权法的优点是简单易用，适用范围广，能够根据实际情况确定权重，使决策结果更加合理和准确。

3. TOPSIS 方法TOPSIS 方法是一种常用的多指标决策分析方法，它通过计算方案或对象与最优方案或对象的距离，来确定其综合评价值。

TOPSIS 方法的基本思想是，选择与最优方案或对象的距离最小，与最差方案或对象的距离最大的方案或对象作为最优选择。

TOPSIS 方法的步骤如下：1.数据标准化，将原始数据转化为无量纲的形式。

2.计算正理想解和负理想解，正理想解是指各指标的最大值，负理想解是指各指标的最小值。

3.计算方案或对象与正理想解的距离和负理想解的距离。

指标权重确定方法之熵权法(计算方法熵权法（Entropy Weighting Method）是一种常用的指标权重确定方法，它通过计算指标数据的熵值来确定指标的权重。

熵值体现了指标数据的离散程度，离散程度越大，熵值越大，即指标的重要性越高。

熵值的计算方法如下：设有n个指标，每个指标有m个样本，设第i个指标的第j个样本为Xij，熵值计算公式为：Ei = - (Xij * ln(Xij)）其中，i表示指标的序号，j表示样本的序号，ln表示自然对数。

计算完每个指标的熵值后，进一步对熵值进行归一化处理，得到权重。

具体的计算步骤如下：1.归一化处理：将指标数据进行归一化处理，将其范围限定在(0,1)之间。

2.计算指标熵值：按照上述公式，计算每个指标的熵值。

3.计算指标权重：将每个指标的熵值除以所有指标熵值的和，得到每个指标的权重。

4.权重归一化：对指标权重进行归一化处理，使得所有指标权重的和等于1下面通过一个例子来说明熵权法的计算过程。

假设有3个指标，每个指标有4个样本，指标数据如下：指标1：1,2,3,4指标2：5,6,7,8指标3：10,20,30,40首先进行归一化处理，计算每个指标的最小值和最大值，然后将指标数据进行归一化，得到如下结果：指标1：0.0,0.25,0.5,1.0指标2：0.0,0.2,0.4,1.0指标3：0.0,0.0714,0.2143,1.0接下来计算指标熵值，根据前面的熵值计算公式，计算每个指标的熵值，并取负值，得到如下结果：然后将熵值进行归一化处理，将每个指标的熵值除以所有指标熵值的和，得到如下结果：最后对指标权重进行归一化处理，使得所有指标权重的和等于1，得到最终的权重结果：通过以上计算可以得到每个指标的权重，可以根据权重进行综合评价。

熵权法能够充分考虑指标的离散程度，提高了指标权重的准确性，因此被广泛应用于各种指标权重确定的问题中。

Exce、l wps实现熵权法计算过程：1.熵权法下指标权重的计算熵权法下首先计算第i 年份的第j 项指标值的权重：p ijnyijyij'' i=1，2，3⋯n; j=1，2，3⋯m（2）i 1令k=1/ln(n)>0,为调节系数，计算指标信息熵：ne j k ( p ln pij iji 1 )i=1，2，3⋯n; j=1，2，3⋯m（3）最后确定计算指标权重：wj1mejmej（0<w j<1, w 1，j=1，2，3⋯m）（4）j（0<w j<1, w 1，j=1，2，3⋯m）（4）j 1mj 11. 用标准化后的数据计算，若为时间序列下：A B C1 1998 0.1028 0.10022 1999 0.2178 0.14573 2000 0.3063 0.14254 2001 0.1000 0.16915 2002 0.2455 0.16386 2003 0.1710 0.12617 2004 0.2852 0.14658 2005 0.3170 0.12919 2006 0.6475 0.212110 2007 0.6475 0.280311 2008 0.562183898 0.40375096412 2009 0.585203446 0.58858552113 2010 0.694865622 0.46510671514 2011 0.500221291 0.47224960715 2012 1 0.60299302616 2013 0.863566837 0.55895494417 2014 0.835655753 0.52340177618 2015 0.193615668 0.58608955819 2016 0.52105526 1.00034725520 =SUM(B1:B19) =SUM(C1:C19)21 pij =B1/B$20 =C1/C$20下拉后得到19行新数据p ijnyij'yij'i 1最后一步就是这个式子的计算，下拉就好了，$会让你下拉的时候总是除以20 行这个数字保持不变。