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国家开放大学《建筑力学》章节测试参考答案第1章绪论一、单项选择题（本题共10小题，每小题10分，共100分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）01.建筑力学在研究变形固体时，对变形固体做了什么假设？A.各向异性假设B.连续性假设C.大变形假设D.非均匀性假设02.杆件的基本变形包括（）A.剪切B.弯曲C.轴向拉压D.轴向拉压、剪切、扭转、弯曲03.杆件轴向伸长或缩短的变形称为（）A.剪切B.扭转C.弯曲D.轴向拉压04. 杆件轴线变为曲线的变形（）A.扭转B.剪切C.轴向拉压D.弯曲05.建筑力学的研究对象是（）A.混合结构B.板壳结构C.杆件结构D.实体结构06.工程结构必需满足以下哪种条件？（）A.强度条件、刚度条件、稳定性条件B.刚度条件C.强度条件D.稳定性条件07.一般认为以下哪种材料是不符合各向同性假设的？（）A.玻璃B.木材C.金属D.陶瓷08.基于（）假设，可假设构成变形固体的物质没有空隙地充满整个固体空间。
A.连续性假设B.各向同性假设C.小变形假设D.均匀性假设09.基于（）假设，可假设变形固体中各处的力学性能是相同的。
A.小变形假设B.连续性假设C.各向同性假设D.均匀性假设10.基于（）假设，可假设材料沿任意方向具有相同的力学性能。
A.均匀性假设B.连续性假设C.小变形假设D.各向同性假设第2章建筑力学基础一、单项选择题（本题共5小题，每小题10分，共50分。
下列每小题给出的选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
）1.根据荷载的作用范围不同，荷载可分为（）。
A.静荷载和动荷载B.恒荷载和活荷载C.集中荷载和分布荷载D.永久荷载和可变荷载2.关于柔索约束，以下说法正确的是（）。
A.只能承受拉力，不能承受压力和弯曲B.只能承受压力，不能承受拉力和弯曲C.只能承受压力，不能承受拉力D.既能承受拉力，又能承受压力和弯曲3.关于光滑圆柱铰链约束，以下说法不正确的是（）。
1-1 如图1-29所示，画出下列各物体的受力图。
所有的接触面都为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
图1-291-2 如图1-30所示，画出下列各物体的受力图。
所有的接触面都为光滑接触面，未注明者，自重均不计。
图1-30（a）AC杆、BD杆连同滑轮、整体；（b）AC杆、BC杆、整体；（c）AC杆、BC杆、整体；（d）AB杆、半球、整体；（e）球O1、球O2；（f）AB杆、CD杆、FG杆；（g）棘轮O、棘爪AB；（h）AB杆、BC杆、整体；（i）AB、CD、整体2-1 如图2-14所示，四个力作用于O点，设F1=50N，F2=30N，F3=60N，F4=100N。
试分别用几何法和解析法求其合力。
2-2 拖动汽车需要用力F=5kN，若现在改用两个力F1和F2，已知F1与汽车前进方向的夹角α=20o，分别用几何法和解析法求解：（1）若已知另外一个作用力F2与汽车前进方向的夹角β=30o，试确定F1和F2的大小；（2）欲使F2为最小，试确定夹角β及力F1、F2的大小。
图2-14 图2-152-3 支架由杆AB、AC构成，A、B、C三处都是铰链约束。
在A点作用有铅垂力W，用几何法求在图2-16所示两种情况下杆AB、AC所受的力，并说明所受的力是拉力还是压力。
图2-16 图2-172-4 简易起重机如图2-17所示，重物W=100N，设各杆、滑轮、钢丝绳自重不计，摩擦不计，A、B、C三处均为铰链连接。
求杆件AB、AC受到的力。
习题( 第三章 )3-1 计算下列各图中F力对O点之矩。
图3-163-2求图示梁上分布荷载对B点之矩。
图3-173-3 求图示各梁的支座反力。
图3-183-4 如图3-19所示，已知挡土墙重G1=90kN，垂直土压力G2=140kN，水平压力P=100kN，试验算此挡土墙是否会倾覆？3-5 如图3-20所示，工人开启闸门时，常将一根杆穿入手轮中，并在杆的一端C加力，以转动手轮。
设杆长l=1.4m，手轮直径D=0.6m。
计 算 题( 第四章 )试作图示各杆的轴力图。
图题4. 1图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中10F Aa γ=。
试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。
现起吊一重物WF =40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为21100mm A =，2280mm A =，23120mm A =，钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段；（2）计算杆的总变形；图题4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，截面尺寸为100×100mm2；下段为铝制，长300mm ，截面尺寸为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作用时，柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。
已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。
4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ，弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
题图 题图两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。
题图用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重kN10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。
正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。
设混凝土的320kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力[]MPa 2=σ。
试根据强度选择截面尺寸a 和b 。
题图 题图图示构架，30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字钢构成，钢的许用拉应力[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。
[习题4-2] 试求图示拉杆1-1、2-2、3-3截面上的轴力，并作出轴力图。
［解题要点］1、分段计算轴力(1)计算CD 段轴力a 、用3-3截面截开CD 段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N 3代替，受力图如图（a ）。
b 、根据静力平衡条件计算N 1值 ∑F x ＝0 N 3＋2F ＝0 N 3＝－2F(2)计算BC 段轴力a 、用2-2截面截开BC 段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N 2代替，受力图如图(b)。
b 、根据静力平衡条件计算N 2值 ∑F x ＝0 N 2＋2F －3F ＝0 N 2＝F (3)计算AB 段轴力a 、用1-1截面截开AB 段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N 1代替，受力图如图(c)。
b 、根据静力平衡条件计算N 3值∑F x ＝0 N 3＋2F ＋3F －3F ＝0 N 3＝－2F 2、 绘制轴力图（图（d ））[习题4-3] 杆件的受力情况如图所示，试绘出轴力图。
［解题要点］1、分段计算轴力 (1)计算DE 段轴力a 、用3-3截面截开DE 段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N 3代替，受力图如图（a ）。
b 、根据静力平衡条件计算N 1值 ∑F x ＝0 N 3－40KN ＝0 N 3＝40KN(2)计算CD 段轴力a 、用2-2截面截开CD 段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N 2代替，受力图如图(b)。
b 、根据静力平衡条件计算N 2值∑F x ＝0 N 2＋60KN －40KN ＝0 N 2＝－20KN(3)计算AC 段轴力（AB 、BC 段尽管截面不同，但轴力相同） a 、用1-1截面截开AC 段杆件，取右段分析，右段截面上內力用N 1代替，受力图如图(c)。
b 、根据静力平衡条件计算N 3值∑F x ＝0 N 3＋60KN －40KN －80KN ＝0D C B A 轴力图(a )(b )(c )(d )2F2F F(d )(c )(b )(a )轴力图 (单位：KN )A B C D406020EN 3＝60KN2、 绘制轴力图（图（d ））［例4-2］：计算图示杆1-1、2-2截面上的正应力。
一填空题：1.在超静定结构中，切断一根梁式杆，相当于去掉个约束。
2．正对称结构的对称内力为零。
3.表示压杆稳定的欧拉公式。
实用计算公式: .4.结构必须是▁▁▁▁体系，以保证所设计的结构能承受荷载；结构的承载能力主要包括构件或结构的▁▁▁▁、▁▁▁和▁▁▁▁▁。
5.梁在集中力偶作用下弯矩图线▁▁▁▁▁，而剪力图▁▁▁▁▁。
6.矩形截面柱尺寸b×h,若在一角上作用一垂直力F,则σmax= __________7.空心圆轴的外径D，内径为d,则其扭转截面系数为▁▁▁▁▁▁。
8.平面一般力系向作用面内任一点简化的结果是：▁▁▁▁▁和▁▁▁▁，其中主失量=▁▁▁▁▁▁，主矩=▁▁▁▁▁▁。
9、.合力在任一坐标轴上的投影，等于个分力在同一坐标轴上投影的▁▁▁这就是▁▁▁▁▁▁定理。
即R X=▁▁▁▁▁▁。
10、在集中力作用处，_____________突变，突变的绝对值等于集中力值_________________发生转折。
11、杆件四种基本变形形式分别为。
12、将两杆刚结点改为单铰，相当于去掉个约束。
13、剪应力在横截面上沿梁高度按规律分布，中性轴上剪应力为。
14、用叠加原理绘制内力图的条件是。
15、静定结构支座移动反力、内力。
16、在不增加压杆横截面积的情况下，若将其实心截面改成空心截面，则压杆的临界力将。
17、位移法的基本未知量包括_______和。
18、杆端的转动刚度取决于和，传递系数取决于。
19、求桁架内力的方法、。
20、平面图形对其形心轴的面积矩为，如果图形对某轴面积矩为零，则该轴必过图形的。
21、在作用着已知力系的刚体上，加上或减去任意的力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
22、汇交于同一刚结点各杆的分配系数之和等于。
23、在力法方程中，12 即代表作用在结构上时，沿方向上的位移。
24、力矩分配法适用计算和的弯矩图。
25、拱在竖向荷载作用下产生。
水平推力为。
26、对称结构在对称荷载作用下，内力和变形是的；在反对称荷载作用下，内力和变形是的。
计 算 题( 第四章 )
4.1 试作图示各杆的轴力图。
图题4. 1
4.2 图示等截面混凝土的吊柱和立柱，已知横截面面积A 和长度a ，材料的重度γ，受力如图示，其中
10F Aa γ=。
试按两种情况作轴力图，并求各段横截面上的应力，⑴不考虑柱的自重；⑵考虑柱的自重。
图题4.2
4.3 一起重架由100×100mm2 的木杆BC 和 直径为30mm 的钢拉杆AB 组成，如图所示。
现起吊一重物
W
F =40kN 。
求杆AB 和BC 中的正应力。
图题4.3
4.4 图示钢制阶梯形直杆，各段横截面面积分别为2
1100mm A =，22
80mm A =，23120mm A =，
钢材的弹性模量GPa E 200=，试求：
（1）各段的轴力，指出最大轴力发生在哪一段，最大应力发生在哪一段； （2）计算杆的总变形；
图题4.4
4.5 图示短柱，上段为钢制，长200mm ，
截面尺寸为100×100mm2；下段为 铝制，长300mm ，截面尺寸 为200×200mm 2。
当柱顶受F 力作 用时，柱子总长度减少了0.4mm 。
试求F 值。
已知：(E 钢=200GPa ，E 铝=70GPa)。
4.6 图示等直杆AC ，材料的容重为ρg ， 弹性模量为E ，横截面积为A 。
求直杆B 截面的位移ΔB 。
题4.5图 题4.6图
4.7 两块钢板用四个铆钉连接，受力kN 4=F 作用，设每个铆钉承担4F 的力，铆钉的直径mm 5=d ，钢板的宽mm 50=b ，厚度mm 1=δ，连接按（a ）、（b ）两种形式进行，试分别作钢板的轴力图，并求最大应力max σ。
题4.7图
4.8 用钢索起吊一钢管如图所示，已知钢管重
kN
10=G F ，钢索的直径mm 40=d ，许用应力
[]MPa 10=σ，试校核钢索的强度。
4.9 正方形截面的阶梯混凝土柱受力如图示。
设混凝土的3
20kN m γ=，载荷kN 100=F ，许用应力
[]MPa 2=σ。
试根据强度选择截面尺寸a 和b 。
题4.8图 题4.9图
4.10 图示构架，
30=α，在A 点受载荷kN 350=F 作用，杆AB 由两根槽钢构成，杆AC 由一根工字
钢构成，钢的许用拉应力
[]MPa 160t =σ，许用压应力[]MPa 100c =σ，试为两杆选择型钢号码。
题4.10图 题4-11图
4.11 图示起重架，在D 点作用载荷kN 30=F ，若AD 、ED 、AC 杆的许用应力分别为[]MPa 40=AD σ，
[]MPa 100=ED σ，[]MPa 100=AC σ，求三根杆所需的面积。
4.12 图示滑轮由AB 、AC 两圆截面杆支撑，起重绳索的一端绕在卷筒上。
已知AB 杆为Q235钢制成，
[]MPa 160=σ，直径m m 201=d ，AC
杆为铸铁制成，
[]MPa 100c =σ，直径m m 402=d 。
试计算
可吊起的最大重量F 。
图题4-12 题4.13图
4.13 图示结构中的CD 杆为刚性杆，AB 杆为钢杆，直径d=30mm，容许应力［σ］=160MPa，弹性模量E=2.0×105MPa。
试求结构的容许荷载F。
4.14 图示结构，已知AB杆直径
mm
30
=
d，m
1
=
a，GPa
210
=
E，
试求：
(1)若测得AB杆的应变
4
10
15
.7-
⨯
=
ε，试求载荷F值。
(2)设CD杆为刚性杆，若AB杆的许用应力[]MPa
160
=
σ
，试求许可载荷
[]F
及对应的D点铅垂位移。
题4.14图题4.15图
4.15 图示拉杆头部的许用切应力[]MPa 90=τ，许用挤压应力[]MPa 240bs =σ，许用拉应力
[]MPa 120t =σ，试计算拉杆的许用拉力[]F 。
4.16 图示木榫接头，截面为正方形，承受轴向拉力kN 10=F ，已知木材的顺纹许用应力[]MPa 1=τ，
[]MPa 8bs =σ，截面边长mm 114=b ，试根据剪切与挤压强度确定尺寸a 及l 。
题4.16图 题4.17图
4.17 图示用两个铆钉将12140140⨯⨯的等边角钢铆接在立柱上，构成支托。
若kN 30=F ，铆钉的直径mm 21=d ，试求铆钉的切应力和挤压应力。
4.18 图示两矩形截面木杆，用两块钢板连接，设截面的宽度mm 150=b ，承受轴向拉力kN 60=F ，木材的许用应力[]MPa 8=σ，[]MPa 10bs =σ，[]MPa 1=τ。
试求接头处所需的尺寸δ、l 、h 。
题4.18图
4.19 图示铆接接头受轴向载荷kN 80=F 作用，已知mm 80=b ，mm 10=δ，铆钉的直径
mm 16=d ，材料的许用应力[]MPa 160=σ，[]MPa 120=τ，[]MPa 320bs =σ，试校核强度。
题4.19图
4.20 图示正方形混凝土柱，浇注在混凝土基础上，基础分两层，每层的厚度为δ。
已知kN 200=F ，假定地基对混凝土板的反力均匀分布，混凝土的许用切应力[]MPa
5.1=τ，试计算为使基础不被破坏，所需的厚度δ值。
题4.20图 题4.21图
4.21如图4.21所示，正方形的混凝土柱，其横截面边长为b=200mm ，其基底为边长a=1m 的正方形混凝土板。
柱受轴向压力F=100kN,假设地基对混凝土板的反力为均匀分布，混凝土的许用切应力][τ=1.5MPa,试问若使柱不致穿过混凝土板，所需的最小厚度δ 应为多少？
4.21 图示木桁架的支座部位，斜杆以宽度mm 60=b 的榫舌和下弦杆连接在一起。
已知木材斜纹的许用压应力
[]MPa
530
s =
σ，顺纹的许用切应力[]MPa 8.0=τ，作用在桁架斜杆上的压力kN 20=F 。
试
按强度条件确定榫舌的高度δ（即榫接的深度）和下弦杆末端的长度l 。
题4.21图 题4.22图
4.22如图4.22所示，厚度δ=6mm 的两块钢板用三个铆钉连接，已知F=50kN,已知连接件的许用切应力
MPa 100][=τ，MPa 280][c =σ，试确定铆钉直径d 。
部分参考答案
4.1 F F a AB N =,)(， 0,=BC N F ， F F CD N =,
F F b AB N =,)(， F F BC N 3,-=， F F CD N -=,
kN F c AB N 20)(,-=， kN F BC N 10,=， kN F CD N 30,=
Kn F d AB N 40)(,=， kN F BC N 20,=， kN F CD N 10,-=
4.2 不考虑自重时：
gAa F a AB N ρ10)(,=， 0,=BC N F ，
gAa F b AB N ρ20)(,-=， gAa F BC N ρ20,=，
gAa F c AB N ρ10)(,-=， gAa F BC N ρ30,-=， gAa F CD N ρ60,-=
考虑自重时：
gAa F a A N ρ13)(,=， gAa 11,ρ=上B N F ， gAa ,ρ=下B N F ， 0,=C N F
gAa F b A N ρ16)(,-=，gAa -18,ρ=上B N F ， gAa 22,ρ=下B N F ， gAa F C N ρ20,=
gAa F c A N ρ10)(,-=，gAa -11,ρ=上B N F ，gAa 31,ρ-=下B N F ， gAa F C N ρ32,-=上，
gAa F C N ρ62,-=下，gAa F N ρ63D ,=
4.3 MPa BC 1.12-=σ，MPa AB 9.138=σ
4.4 NAB 160kN =（）F ，NBC -20kN F =，NCD 30kN F = 17mm .0)2(=∆
4.5 kN F 9.1273=
4.6100MPa )a (max =σ，75MPa )b (max =σ
4.7 []σσ<=63MPa .5，安全
4.8 398mm a =，228mm b =
4.9 AB 杆：21094mm A =，选NO.10槽钢 AC 杆：23500mm A =，选NO.20a 工字钢
4.10 2
AD 1060mm A =，2AC 125mm A =，2
ED 300m m A =
4.11 3kN .58]F [=
4.12 4
5.22kN ]F [=
4.13 1kN .53F =,[]56.5F kN =,mm Dy 524.1=∆
4.14 3kN .37]F [=
4.15 mm a 11≥，mm 7.87≥
4.16 MPa 3.43=τ，MPa bs
5.59=σ
4.17 mm 200= ，mm 20=δ，mm h 90=
4.18 ][125σσ<=MPa ，][
5.99ττ<=MPa ，][125bs bs MPa σσ<=
4.19 mm
5.95=δ 4.20 mm 120= ，mm 60=δ。
