人教版必修2 5.1曲线运动 第1课时 作业

5.1．曲线运动1.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”，如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向与入水时v的方向垂直( )A．2个B．3个C．4个D．5个D[运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，图中共有5个位置头部的速度方向是水平的，故D正确．] 2．如图所示的曲线为运动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后经过A、B、C三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是( )A．为AB的方向B．为BC的方向C．为BD的方向D．为BE的方向C[做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，故铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确．]3．如图所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是( )A．F1B．F2C．F3D．F4A[质点沿曲线做减速运动，受力方向一定指向曲线凹侧，且合外力沿切线方向的分力与速度方向相反，由此可确定合外力的方向只可能是F1.]4.翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C 三点，下列说法中正确的是 ( )A．过A点时的速度方向沿AB方向B．过B点时的速度方向沿水平方向向左C．过A、C两点时速度方向相同D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上思路点拨：解答本题应把握以下两点：(1)曲线运动的速度方向沿曲线上该点的切线方向．(2)速度是矢量，只有大小和方向都相同，才是速度相同．B[翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图可判断选项B正确，选项A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，选项D错误．]5．假如在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是( )A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能C[赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上各部件的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮由于惯性沿甩出点所在轨迹的切线方向做直线运动．所以C选项正确．]6.一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )A．一定做匀变速曲线运动B．可能做匀变速直线运动C．一定做匀变速直线运动D．可能做变加速曲线运动思路点拨：解答本题可按以下思路分析：判断合运动是直线运动还是曲线运动，依据是合外力(或合加速度)与合速度方向是否在一条直线上．A[开始时质点受F1、F2的作用，由静止开始沿合力F方向做匀加速直线运动．当F1变为F1＋ΔF后，合外力F′仍为恒力，但与速度方向不在一条直线上，如图，则质点一定做匀变速曲线运动. ]7．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是( )D[质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确．] 1．(多选)下列说法正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动C．速度变化的运动一定是曲线运动D．做曲线运动的物体一定有加速度AD[任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，故A、D正确．速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错．]8．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是( )C[根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D项．在B项中，F 的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错误．在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确．]9．一个物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是( )A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体做匀速直线运动D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动A[物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动．由于F1恒定，由a＝F1m可知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．]10．如图所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图可知磁极的位置及极性可能是( )A．磁极在A位置，极性一定是N极B．磁极在B位置，极性一定是S极C．磁极在C位置，极性一定是N极D．磁极在B位置，极性无法确定D[小钢球受到磁极侧向力作用时运动轨迹向合外力的方向弯曲，钢球的运动轨迹位于速度v0与合外力方向之间，故磁极在B位置，极性无法确定，D项正确．]11.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_______(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_______(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．[解析] 磁铁放在位置A时，小钢球受磁场力方向与速度方向在一条直线上，小钢球沿轨迹b做直线运动；磁铁放在位置B时，小钢球沿轨迹c运动．当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．[答案]b c不在。

第五章曲线运动1 曲线运动1.以下说法正确的是( )A.曲线运动一定是变速运动B.变速运动一定是曲线运动C.曲线运动的加速度一定不为零D.曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向参考答案：ACD2.物体在光滑水平桌面上受三个水平恒力作用(不共线)处于平衡状态,当把其中一个水平恒力撤去时,物体将( )A.物体可能做匀加速直线运动B.物体可能做匀减速直线运动C.物体有可能做曲线运动D.物体一定做曲线运动参考答案：ABC3.物体做曲线运动时,其加速度( )A.一定不等于零B.一定不变C.一定改变D.可能不变参考答案：AD4.质点做曲线运动时( )A.速度的大小一定在时刻变化B.速度的方向一定在时刻变化C.它一定做变速运动D.它可能是速率不变的运动参考答案：BCD5.下列叙述正确的是( )A.物体在变力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下不可能做直线运动C.物体在变力和恒力作用下都有可能做曲线运动D.物体在变力和恒力作用下都有可能做直线运动参考答案：CD6.某质点做曲线运动时( )A.在某一点的速度方向是曲线上该点的切线方向B.在任意时间内的位移大小总是大于路程C.在任意时刻质点受到的合力不可能为零D.速度的方向与合力的方向必不在一直线上参考答案：ACD7.关于曲线运动,下列说法正确的是( )A.曲线运动可以是直线运动B.曲线运动一定是变速运动C.曲线运动的速度大小和方向一定都在变化D.曲线运动的方向是沿着曲线的参考答案：B8.如图,物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B,这时突然使它所受力反向(大小不变),则物体以后的运动情况( )A.可能沿曲线Ba运动B.可能沿直线Bb运动C.可能沿曲线Bc运动D.可能沿原曲线BA运动参考答案：A9.(多选)如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为v B、v A，则( )A．v A＝v B B．v A＜v BC．v A＞v B D．重物B的速度逐渐增大[规范解答]如图所示，汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度v A可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长，二是使绳子与竖直方向的夹角增大，所以车的速度v A应有沿绳方向的分速度v0和垂直绳的分速度v1，由运动的分解可得v0＝v A cosα；又由于v B＝v0，所以v A＞v B，故C正确。

曲线运动基础过关1.下列关于曲线运动的说法中正确的是()A.曲线运动的速度一定变化，加速度也一定变化B.曲线运动的速度一定变化，做曲线运动的物体一定有加速度C.曲线运动的速度大小可以不变，所以做曲线运动的物体不一定有加速度D.在恒力作用下，物体不可能做曲线运动『解析』做曲线运动的物体速度一定发生变化，但加速度可以不变(恒力作用)，例如把物体水平抛出后，物体只受重力，加速度不变，但在空中做曲线运动，选项A、D错误；做曲线运动的物体，速度大小可以不变，但方向一定发生变化，由于速度是矢量，速度发生变化，一定有加速度，选项B正确，C错误。

『答案』B2.2017年国际田联钻石联赛苏黎世站女子铅球决赛中，中国选手巩立姣以19米60的成绩获得冠军，同时也成为钻石联赛创立至今，第一个收获赛季钻石大奖的中国选手。

如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球可视为质点)。

A、B、C为曲线上依次经过的三点，关于铅球在B点的速度方向，下列说法正确的是()A.沿AB方向B.沿BC方向C.沿BD方向D.沿BE方向『解析』铅球做曲线运动，轨迹由A到C，B点的速度方向沿切线方向，即BD方向，选项C正确，A、B、D错误。

『答案』C3.在越野赛车时，一辆赛车在水平公路上减速转弯，从俯视图中可以看到赛车沿曲线由M向N行驶。

下图中分别画出了赛车转弯时所受合力F的四种方向，你认为正确的是()『解析』赛车做的是曲线运动，赛车受到的合力应该指向运动轨迹弯曲的内侧，由于赛车是从M向N运动的，并且速度在减小，所以合力方向与赛车的速度方向的夹角要大于90°，故C正确。

『答案』C4.如图所示，物体以恒定的速率沿圆弧AB做曲线运动，下列对它的运动分析正确的是()A.因为它的速率恒定不变，所以为匀速运动B.该物体受到的合力一定不等于零C.该物体受到的合力一定等于零D.它的加速度方向与速度方向有可能在同一直线上『解析』物体做曲线运动，速度方向一定不断变化，是变速运动，故选项A错误；运动状态的变化是外力作用的结果，所以物体所受合力一定不为零，故选项B正确，C错误；依据物体做曲线运动的条件，合力方向(或加速度方向)与速度方向一定不共线，故选项D错误。

第1节曲线运动基础过关1.在弯道上高速行驶的赛车后轮突然脱离赛车，关于脱离了赛车的后轮的运动情况，以下说法正确的是()A.仍然沿着汽车行驶的弯道运动B.沿着与弯道垂直的方向飞出C.沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D.上述情况都有可能『解析』曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向，所以脱离了赛车的后轮将沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动而离开弯道，故C正确。

『答案』C2.若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的恒定的合外力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是()『解析』合外力F与初速度v0不共线，物体一定做曲线运动，C错误；物体的运动轨迹向合外力F方向偏转，且介于F与v0的方向之间，A、D错误，B正确。

『答案』B3.(多选)在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是()A.正在竖直下落的雨滴突然遭遇一阵北风B.向东运动的质点受到一个向西的力的作用C.河水匀速流动，正在河里匀加速驶向对岸的汽艇D.在以速度v前进的列车尾部，以相对列车的速度v水平向后抛出的小球『答案』AC4.(多选)质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，保持其他力不变，则质点()A.一定做匀变速运动B.一定做直线运动C.一定做非匀变速运动D.可能做曲线运动『解析』质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。

由题意可知，当突然撤去F1时，质点受到的合力大小等于F1的大小，方向与F1相反，故选项A正确，选项C错误；在撤去F1之前，质点保持平衡状态，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，质点做匀变速直线运动；二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，若原来F1的方向和速度方向在同一条直线上，若原来F1的方向和速度方向不在同一条直线上，质点做曲线运动，故选项B错误，选项D正确。

『答案』AD5.(多选)如图1所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()图1A.A位置B.B位置C.C位置D.D位置『解析』做曲线运动的物体所受合力F≠0，A错误；合力F的方向指向曲线轨迹的凹侧，B、D正确，C错误。

人教版2018高一物理必修二第五章5.1：曲线运动课时作业（含答案）第五章第一节基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．关于曲线运动，有下列说法：①曲线运动一定是变速运动；②曲线运动一定是匀速运动；③在平衡力作用下，物体可以做曲线运动；④在恒力作用下，物体可以做曲线运动，其中正确的是()A．①④B．①③C．②③D．②④答案：A2．在地面观察下列物体的运动，物体一定做曲线运动的是()A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图象可能正确的是()答案：D解析：做曲线运动的物体，其速度方向就是曲线上那一点的切线方向，曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲，而合外力的方向就是加速度的方向，故只有D项正确。

5．已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1，用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是()答案：CD解析：小船的路径应沿合速度方向，不可能与船头指向相同，故A、B错误，C、D正确。

6．如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，若使三角板沿刻度尺向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断，其中正确的有()A．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线B．笔尖留下的痕迹是一条抛物线C．在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变答案：BD解析：笔尖实际参与的是水平向右的匀速直线运动和向上的初速度为零的匀加速度直线运动的合运动，合运动是类平抛运动，其运动轨迹为抛物线，A错，B对；笔尖做曲线运动，在运动过程中，笔尖的速度方向不断变化，C错；笔尖的加速度方向始终向上，D对。

教学资料范本高中物理 5.1《曲线运动》课时作业新人教版必修2编辑：__________________时间：__________________《曲线运动》基础达标1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动的速度大小一定变化B．曲线运动的速度方向一定变化C．曲线运动的加速度一定变化D．做曲线运动的物体所受的外力一定变化【解析】物体所受合外力的方向与它速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动，且速度方向时刻在改变．【答案】 B2．一质点做曲线运动，它的轨迹由上到下，如图所示．关于质点通过轨迹中点时的速度方向和合外力F的方向的画法可能正确的是()【解析】做曲线运动的物体其速度的方向在某点切线方向上，而所受合外力的方向指向曲线的凹侧，故A、C、D错，B正确．【答案】 B3．关于运动的合成与分解，下列说法正确的是()A．合运动的位移是分运动位移的矢量和B．合运动的速度一定会比其中任何一个分速度大C．合运动的时间等于分运动时间之和D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动【解析】根据平行四边形定则可知合位移是分位移的矢量和，A正确；合速度可能大于、等于、小于分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C错误；两个直线运动的合运动可能是曲线运动，D错误．【答案】 A4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()A．大小和方向均不变B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变D．大小和方向均改变【解析】橡皮在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做匀速直线运动，其合运动仍是匀速运动，其速度大小和方向均不变．选项A符合题意，正确．【答案】 A5．某人游黄河，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去，河中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是() A．水速大时，路程长，时间长B．水速大时，路程长，时间短C．水速大时，路程长，时间不变D．路程、时间与水速无关【解析】游泳者相对于岸的速度为合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t＝dv人，与水速无关，故A、B、D错，C对．【答案】 C6．关于做曲线运动物体的速度和加速度，下列说法中正确的是() A．速度方向不断改变，加速度方向不断改变B．速度方向不断改变，加速度一定不为零C．加速度越大，速度的大小改变得越快D．加速度越大，速度改变得越快【解析】物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，受到外力作用，由牛顿第二定律知，加速度一定不为零；由加速度物理意义知，加速度越大，速度改变越快，故正确答案为B、D.【答案】BD7.用跨过定滑轮的绳把湖中小船向右拉到靠近岸的过程中，如图所示，如果绳子的速度保持v不变，则小船的速度()A．不变 B．逐渐增大C．逐渐减小 D．先增大后减小【解析】小船的运动为实际运动，故把小船的运动分解到沿绳子方向和垂直于绳子的方向．小船运动过程中保持绳子速度大小不变、两个分运动方向始终垂直、合运动方向不变、绳子与水平方向夹角逐渐增大．如图所示(用三角形定则)，由几何知识可以判断小船的速度逐渐增大，故B正确，A、C、D错误．【答案】 B8.民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假定运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d (如图所示)．要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )A.dv2v22－v 21B.d v21＋v 2v2C.dv1v2D.dv2v1 【解析】要想在最短的时间内射中目标，必须使v 2方向与跑道垂直，则箭从射出到射中的时间为d v2，箭沿跑道方向运动的位移为v1·dv2，放箭处离目标的距离为⎝⎛⎭⎪⎫v1·d v22＋d2＝d v21＋v 2v2，A、C、D错，选项B正确．【答案】 B9．小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸航行时，它将在何时、何处到达对岸？ (2)要使小船到达正对岸，应如何行驶，耗时多少？ 【解析】(1)如图1所示，小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动，因分运动之间互不干扰，具有等时性，故小船渡河时间：t ＝t 1＝d v船＝2004s＝50 s沿河流方向的位移：s 水＝v 水t ＝2×50 m＝100 m. 即经50 s在正对岸下游100 m处靠岸．(2)要使小船垂直过河，即合速度应垂直河岸．如图2所示，则cos θ＝v水v船＝24＝12，θ＝60°.即航向与水流方向夹角为120°.渡河时间t ＝d v合＝d v船sin θ＝2004sin60°s＝1003s＝57.7 s.【答案】 (1)50 s 在正对岸下游100 m处靠岸 (2)航向与水流方向夹角为120°，需耗时57.7 s能力提升1.如图所示，物体沿曲线由a点运动至b点，关于物体在ab段的运动，下列说法正确的是()A．物体的速度可能不变B．物体的速度不可能均匀变化C．a点的速度方向由a指向bD．ab段的位移大小一定小于路程【解析】做曲线运动的物体速度方向时刻改变，故A项错误；做曲线运动的物体必定受到力的作用，当物体受力为恒力时，物体的加速度恒定，速度均匀变化，B项错误；a点的速度沿a点切线方向，C项错误；做曲线运动的物体的位移大小必小于路程，D项正确．【答案】 D2.如图所示，有两条位于同一竖直平面内的水平轨道，轨道上有两个物体A和B，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接，物体A以vA＝10m/s匀速运动，在绳子与轨道成α＝30°角时，物体B的速度大小v B为()A．5 m/s B.533m/sC．20 m/s D.2033m/s【解析】物体B的运动可分解为沿绳BO方向靠近定滑轮O使绳BO段缩短的运动和绕定滑轮(方向与绳BO垂直)的运动，故可把物体B的速度分解为如图所示的两个分速度，由图可知v B∥＝v B cosα，由于绳不可伸长，所以绳OA段伸长的速度等于绳BO段缩短的速度，所以有v B∥＝v A，故v A＝v B cosα，所以v B＝vAcosα＝2033m/s，选项D正确．【答案】 D3．如图所示，由v 1、v 2、v 3为边长组成的四个三角形，且v 1<v 2<v 3，根据运动的合成，在四个图中三个速度v 1、v 2、v 3的合速度最大的是( )【解析】由三角形定则，图A中v 1、v 2的合速度为v 3，再与图中v 3合成，合速度为2v 3；图B 中合速度为0，图C中合速度为2v 1，图D中合速度为2v 2，其中最大的合速度为2v 3，A项正确．【答案】 A 4.如图所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t ，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间( )A．仍为t B．大于t C．小于t D．无法确定 【解析】水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t ，故A正确．【答案】 A5．雨点正在以4 m/s的速度竖直下落，忽然一阵风以3m/s的速度水平吹来，雨中撑伞正在行走的人，为使雨点尽量不落在身上，手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( )A．30° B．37° C．45° D．0° 【解析】雨点同时参与两个方向的分运动，一是竖直向下的匀速直线运动，二是沿水平风方向的匀速直线运动，其合速度方向与竖直方向的夹角为θ，tan θ＝vxvy＝34，所以θ＝37°，为使雨点尽量不落在身上，应使伞面与雨点速度方向垂直，伞杆与雨点的速度方向平行，所以，伞杆与竖直方向应成37°夹角，B对.【答案】 B6．在一无风的雨天，雨滴竖直下落到地表的速度v1＝8m/s，一辆汽车以v2＝6m/s的速度匀速行驶．求车上的人看到雨滴的速度大小和方向．【解析】如图所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动：一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v2′与v2大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度v为v1、v2′的合速度．v＝v21＋v′2＝82＋62m/s＝10 m/s.设v与竖直方向的夹角为α，则tanα＝v2′v1＝34，所以α＝37°.即雨滴的速度与竖直方向的夹角为37°向后偏．【答案】10 m/s，与竖直方向的夹角为37°向后偏。

5.1曲线运动１.关于曲线运动的速度，下列说法正确的是：A.速度的大小与方向都在时刻变化B.速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C.速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D.质点在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向２.下列叙述正确的是：A.物体在恒力作用下不可能作曲线运动B.物体在变力作用下不可能作直线运动C.物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D.物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3.下列关于力和运动关系的说法中，正确的上：A.物体做曲线运动，一定受到了力的作用B.物体做匀速运动，一定没有力作用在物体上C.物体运动状态变化，一定受到了力的作用D.物体受到摩擦力作用，运动状态一定会发生改变4.一个质点受两个互成锐角的力F1和F2作用，由静止开始运动，若运动中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1+△F，则质点此后：A.一定做匀变速曲线运动B.在相等的时间里速度的变化不一定相等C.可能做匀速直线运动D.可能做变加速曲线运动5.下列曲线运动的说法中正确的是：A.速率不变的曲线运动是没有加速度的B.曲线运动一定是变速运动C.变速运动一定是曲线运动D.曲线运动一定有加速度，且一定是匀加速曲线运动6.物体受到的合外力方向与运动方向关系，正确说法是：A.相同时物体做加速直线运动B.成锐角时物体做加速曲线运动C.成钝角时物体做加速曲线运动D.如果垂直，物体则做速率不变的曲线运动7.某质点作曲线运动时A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B.在任意时间内位移的大小总是大于路程C.质点的合外力必不与速度共线D.速度的方向与合外力的方向必不在一直线上8.某质点在恒力 F作用下从A点沿下图中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的：A.曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能9.关于曲线运动，下列说法正确的是A.曲线运动一定是变速运动；B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变；C.曲线运动的速度方向可能不变；D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变。

5.1 曲线运动1．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A．速率B．速度C．加速度D．合力2.如图所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹,最后运动员以速度v沿竖直方向入水。

则在轨迹的a、b、c、d四个位置中,头部的速度沿竖直方向的是()A.a位置B.b位置C.c位置D.d位置3.如图所示,曲线AB为一质点的运动轨迹,某人在曲线上P点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向,正确的是()A.8个方向都可能B.只有方向1、2、3、4、5可能C.只有方向2、3、4可能D.只有方向1、3可能4．物体做曲线运动的条件为()A．物体运动的初速度不为0B．物体所受合外力为变力C．物体所受的合外力的方向与速度的方向不在同一条直线上D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同一条直线上5．对做曲线运动的物体，下列说法正确的是()A．速度方向与合外力方向不可能在同一条直线上B．加速度方向与合外力方向可能不在同一条直线上C．加速度方向与速度方向有可能在同一条直线上D．合外力的方向一定是变化的6.如图所示,物体沿曲线由a点运动至b点,关于物体在ab段的运动,下列说法正确的是()A.物体的速度可能不变B.物体的速度不可能均匀变化C.a点的速度方向由a指向bD.ab段的位移大小一定小于路程7. (多选)如图所示，一个质点沿轨道ABCD运动，图中画出了质点在各处的速度v和质点所受合力F的方向，其中可能正确的是()A．A位置B．B位置C．C位置D．D位置8.一个质点在恒力F作用下，在xOy平面上从O点运动到B点的轨迹如图所示，且在A 点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能是()A．沿＋x方向B．沿－x方向C．沿＋y方向D．沿－y方向9.(多选)一物体在xOy直角坐标平面内运动的轨迹如图所示，其中初速度方向沿虚线方向，下列判断正确的是()A．物体可能受沿x轴正方向的恒力作用B．物体可能受沿y轴负方向的恒力作用C．物体可能受沿虚线方向的恒力作用D．物体不可能受恒力作用10．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，则下列选项中可能正确的是()11. 2018年6月1日，在云南省西双版纳傣族自治州景洪市坠落了一颗陨石，图示是一目击者画出的陨石在大气层中下落的一段运动轨迹，由此可判断陨石在图示的运动过程中()A．所受合力可能为零B．运动轨迹上每一点的切线方向，就是陨石在该点的运动方向C．陨石受到的合力方向可能与速度方向相同D．陨石的运动速度可能不变12．汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶。

第五章曲线运动1 曲线运动1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动一定是变加速运动D．匀速运动可能是曲线运动[答案] A[解析] 曲线运动的速度方向一定是变化的，即速度是变化的，选项A正确．变速运动可以是速度的方向改变，也可以是速度的大小改变，或者两者都改变．若只是速度的大小改变的变速运动，是直线运动，如急刹车，因此选项B错误．加速度不变的曲线运动是匀变速曲线运动，选项C错误．匀速运动的速度大小和方向都不变，只能是直线运动，不可能是曲线运动，选项D错误．2．关于曲线运动，下列说法正确的是( )A．物体运动状态改变时，它一定做曲线运动B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变C．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和速度的方向一致D．物体做曲线运动时，它的加速度的方向始终和所受到的合力方向一致[答案] BD[解析] 物体运动状态的改变是指物体运动速度的变化，包括速度大小或方向的变化或速度的大小和方向都变化．若物体只改变速度的大小而保持方向不变，则物体做直线运动，故选项A错误．而曲线运动是变速运动，它的运动状态一定改变，故选项B正确．物体做曲线运动的条件是合力方向与速度方向不共线，而加速度方向就是合力的方向，故选项C错误，而选项D正确．3．小球在水平桌面上做匀速直线运动，当它受到如图所示的力F的作用时，小球可能运动的方向是( )A．OaC．Oc[答案] D[解析] 做曲线运动的小球其轨迹应向着受力的方向弯曲，故选项D正确．4．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是( )A．过山车做匀速运动B．过山车做变速运动C．过山车受到的合力等于零D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同[答案] B[解析] 过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．5．做曲线运动的物体，在其轨迹曲线上某一点的加速度方向( )A．为通过该点的曲线的切线方向B．与物体在这一点时所受合力方向垂直C．与物体在这一点的速度方向一致D．与物体在这一点的速度方向的夹角一定不为零[答案] D[解析] 由牛顿第二定律可知，物体的加速度一定与其所受的合力同向，而物体做曲线运动时，它所受的合力与速度方向不在同一直线上，即成一定夹角，故正确选项为D. 6．一船在静水中的速度是6 m/s，要渡过宽为180 m、水流速度为8 m/s的河流，则下列说法中正确的是( )A．船相对于地的速度可能是15 m/sB．此船过河的最短时间是30 sC．此船可以在对岸的任意位置靠岸D．此船不可能垂直到达对岸[答案] BD[解析] 当船头指向始终垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间为t＝dv船＝30 s，由于船相对于水的速度小于水流速度，根据平行四边形定则可知，它们的合速度，即船实际的速度不可能与河岸垂直，船不可能垂直于河岸行驶，故选项B、D正确，C错误；由运动合成的平行四边形定则知，船相对于地的速度在2 m/s至14 m/s之间，选项A错误．7．若已知物体运动的初速度v0的方向及它受到的合力F的方向，图中a、b、c、d表示物体运动的轨迹，其中正确的是( )[答案] B[解析] 当物体所受合力的方向与速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动，选项C错误；物体做曲线运动时，运动的轨迹始终处在合力方向与速度方向的夹角之中，且合力F的方向指向轨迹凹侧，据此可知，选项B正确，A、D错误．8．我国“嫦娥一号”探月卫星经过无数人的协作和努力，成功发射升空．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小．在此过程中探月卫星所受合力方向可能是下列图中的( )[答案] C[解析] 做曲线运动物体的运动轨迹向合力方向弯曲，A、D错误；卫星速度减小，表明它的合力沿切线方向的分力与速度方向相反，如图所示，故B错误，C正确．9．在光滑的水平面上有一质量为2 kg的物体，在几个共点力的作用下做匀速直线运动．现突然将与速度反方向的 2 N的力水平旋转90°，则关于物体运动情况的叙述中正确的是( )A．物体做速度大小不变的曲线运动B．物体做加速度为 2 m/s2的匀变速曲线运动C．物体做速度越来越大的曲线运动D．物体做非匀变速曲线运动，其速度越来越大[答案] BC[解析] 物体原来所受的合力为零，当将与速度反方向的2 N的力水平旋转90°后，其受力相当于如图所示，其中F是F x、F y的合力，即F＝2 2 N，且大小、方向都不变，是恒力，那么物体的加速度为a ＝F m ＝222m/s 2＝ 2 m/s 2.又因为F 与v 的夹角θ<90°，所以物体做速度越来越大、加速度恒为 2 m/s 2的匀变速曲线运动．故选项B 、C 正确． 10．关于运动的合成，下列说法中正确的是( )A ．合运动的位移一定比每一个分运动的位移大B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动C ．两个分运动的时间一定与合运动时间相等D ．合运动的加速度一定比每个分运动的加速度大 [答案] C[解析] 速度、加速度以及位移的合成同力的合成一样，都遵守矢量合成法则——平行四边形定则，合矢量(对角线)大小与分矢量(邻边)大小的关系与两分矢量的夹角有关，大小关系是不确定的，故选项A 、D 均错误；合运动是否是直线运动决定于两个分运动的合初速度和合加速度方向的关系，只有两者在同一条直线上时合运动才是直线运动，故选项B 错误；合运动与分运动具有等时性，故选项C 正确．11．如图所示，曲线AB 为一质点的运动轨迹，某人在曲线上P 点作出质点在经过该处时其受力的8个可能方向，正确的是( )A ．8个方向都可能B ．只有方向1、2、3、4、5可能C ．只有方向2、3、4可能D ．只有方向1、3可能 [答案] C[解析] 质点经过P 点时的运动方向为1或5方向，质点经过P 点时受力方向指向轨迹的凹侧，所以2、3、4三个方向是可能的．12．物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中的一个力，它不可能做( )A ．匀速直线运动B ．匀加速直线运动C ．匀减速直线运动D ．曲线运动[答案] A[解析] 原来物体受到四个恒力作用而做匀速直线运动，所受合力为零，现撤去其中的一个力F 1，则剩余三个力的合力F 1′与F 1等大反向，物体一定做变速运动，A 错．若F 1′与速度同向，物体将做匀加速直线运动；若F 1′与速度反向，物体将做匀减速直线运动；若F 1′与速度不在一条直线上，则物体将做曲线运动，故B 、C 、D 正确．本题答案为A.13．关于做曲线运动的物体的速度和加速度，以下说法正确的是( ) ①速度方向不断改变，加速度方向不断改变②速度方向不断改变，加速度一定不为零 ③加速度越大，速度的大小改变得越快 ④加速度越大，速度改变得越快 A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④[答案] D[解析] 由牛顿运动定律可知，力是改变物体运动状态的原因，力是产生加速度的原因．当物体的速度大小或方向发生变化时，就意味着运动状态改变了，即物体有加速度，加速度是否变化，则取决于物体所受的合力，与速度无关，则②正确．由a ＝v t －v 0t知，加速度是描述速度变化快慢的物理量，故④正确．本题正确答案为D.14．如图甲所示，在一端封闭，长约1 m 的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动．假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s 上升的距离都是10 cm ，玻璃管向右匀加速平移，每1 s 通过的水平位移依次是2.5 cm 、7.5 cm 、12.5 cm 、17.5 cm.图乙中，y 表示蜡块竖直方向的位移，x 表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t ＝0时蜡块位于坐标原点．(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s 内的轨迹； (2)求出玻璃管向右平移的加速度a ； (3)求t ＝2 s 时蜡块的速度v 2.[答案] (1)见解析图 (2)5×10－2m/s 2(3)0.14 m/s [解析] (1)如图所示(2)∵Δs ＝aT 2∴a ＝Δs T 2＝5×10－21 m/s 2＝5×10－2 m/s 2(3)v y ＝y t ＝0.11m/s ＝0.1 m/s v x ＝at ＝5×10－2×2 m/s＝0.1 m/sv 2＝v 2y ＋v 2x ＝0.12＋0.12m/s ＝0.14 m/s.15．已知某船在静水中的速度为v 1＝4 m/s ，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d ＝100 m ，水流速度为v 2＝3 m/s ，方向与河岸平行，(1)欲使船以最短时间渡河，航向怎样？最短时间是多少？船发生的位移有多大？ (2)欲使船以最小位移渡河，航向又怎样？渡河所用时间是多少？ [答案] 见解析[解析] (1)当渡河时间最短时，其速度关系如图甲，此时船头垂直河岸 渡河时间t ＝dv 1＝25 s ， 船沿河岸方向位移x ＝v 2t ＝75 m 船的位移l ＝d 2＋x 2＝125 m.甲乙(2)当船渡河位移最小时，其速度关系如图乙，因船在静水中的速度为v 1＝4 m/s ，大于水流速度v 2＝3 m/s ，故可以使船的实际速度方向垂直于河岸．如图所示，设船头斜指向上游河对岸，且与河岸所成夹角为θ，则有v 1cos θ＝v 2，cos θ＝v 2v 1＝34，θ＝arccos 34，故船头斜向上游河对岸，且与河岸所成的夹角为arccos 34，所用的时间为t ＝dv 1sin θ＝100 m 4 m/s×74＝10077s.。