电阻 电抗 阻抗 电导 电纳 导纳之间的关系

电抗和电纳的关系电抗和电纳是电路中两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。

本文将从电抗和电纳的定义、特征及其关系等方面进行阐述。

一、电抗和电纳的定义电抗是指在交流电路中，由于电路元件的电感和电容等特性所产生的阻碍电流变化的能力。

电抗是以欧姆（Ω）为单位的量，通常用符号X表示。

电抗有正负之分，当电感元件为电路中的主导元件时，电抗为正；当电容元件为主导元件时，电抗为负。

电纳是指交流电路中的元件对电流的阻抗作用。

电纳是以欧姆（Ω）为单位的量，通常用符号Z表示。

电纳由电阻和电抗组成，电阻是指电路中产生的阻碍电流流动的阻力，它是以欧姆（Ω）为单位的量，通常用符号R表示。

二、电抗和电纳的特征1. 电抗的特征电抗是指电路中由电感和电容等元件所产生的阻抗作用，它具有以下特征：（1）电抗是一种无功元件，它不会产生功率损耗，只是阻碍电流的变化。

（2）电抗的大小与频率有关，当频率越高时，电抗越大；当频率越低时，电抗越小。

（3）电抗的大小与电感和电容的大小有关，当电感和电容越大时，电抗也越大。

2. 电纳的特征电纳是指交流电路中的元件对电流的阻抗作用，它具有以下特征：（1）电纳是由电阻和电抗组成的，它既具有阻碍电流流动的作用，又会产生功率损耗。

（2）电纳的大小与频率有关，当频率越高时，电纳越大；当频率越低时，电纳越小。

（3）电纳的大小与电阻、电感、电容的大小有关，当电阻增大，电纳也增大；当电感和电容增大时，电纳也增大。

三、电抗和电纳的关系电抗和电纳之间存在着密切的关系，它们的关系可以通过以下公式表示：X = 2πfL - 1/2πfCZ = R + jX其中，X表示电抗，L表示电感，C表示电容，f表示频率，R表示电阻，j表示虚数单位。

从上述公式可以看出，电抗和电纳之间的关系是通过频率和电路元件的特性来决定的。

当频率越高时，电抗和电纳都会增大；当电感和电容越大时，电抗和电纳也会增大。

在交流电路中，电抗和电纳的存在对电路的稳定性和效率都有着重要的影响。

导纳角和阻抗角关系
导纳角和阻抗角是在电路分析中经常涉及的概念。

导纳角是指电路中的元件或者整个电路的导纳所对应的角度，而阻抗角则是指电路中的元件或者整个电路的阻抗所对应的角度。

这两个角度之间存在着一定的关系。

在交流电路中，元件的导纳可以用复数形式表示，即导纳=1/阻抗，而阻抗可以表示为复数形式。

当我们将一个复数表示的导纳或者阻抗转换为极坐标形式时，其幅值对应于电路中的电阻或者导纳的大小，而相角对应于导纳角或者阻抗角。

具体来说，假设一个元件的导纳为Y=|Y|∠θ，对应的阻抗为
Z=|Z|∠φ，那么导纳角θ与阻抗角φ之间的关系可以表示为φ= -θ，也就是说，导纳角和阻抗角之间存在着180度的相位差。

这个关系可以通过复数的运算规则来证明。

当我们将导纳和阻抗表示为复数形式时，导纳可以表示为Y= G + jB，其中G为导纳的实部，B为导纳的虚部。

而阻抗可以表示为Z= R + jX，其中R为阻抗的实部，X为阻抗的虚部。

根据复数的运算规则，导纳与阻抗的关系可以表示为Z=1/Y，即R + jX = 1/(G + jB)。

通过复数的倒
数运算，我们可以得到R = G/(G^2 + B^2)，X = -B/(G^2 + B^2)。

可以看出，阻抗的实部与导纳的实部G有关，而阻抗的虚部与导纳
的虚部B有关，而且存在着负号的关系，这也就是导致导纳角和阻
抗角之间存在180度相位差的原因。

因此，导纳角和阻抗角之间的关系可以总结为，阻抗角等于导
纳角的相反数加上180度。

这个关系在电路分析和设计中具有一定
的重要性，特别是在谐振电路、阻抗匹配等方面的应用中。

阻抗和导纳公式范文在电路理论中，阻抗和导纳是描述电路中元件或系统对电流和电压响应的重要参数。

阻抗（Impedance）用于描述电路中的阻力和反抗电流流动的能力，而导纳（Admittance）则表示电路中的导流能力。

阻抗和导纳的公式为：阻抗：Z=R+jX导纳：Y=G+jB其中，Z表示阻抗，R表示电阻，X表示电抗，j为虚数单位。

Y表示导纳，G表示电导，B表示电纳（或称电容性导纳）。

在交流电路中，电阻和电感对电流产生抵抗，而电容则对电流产生反抗。

因此，阻抗由电阻和电抗两个部分组成。

电阻产生的阻抗是实数形式，而电感和电容产生的阻抗则是虚数形式。

同样，电导是电阻的导纳部分，而电纳是电感和电容的导纳部分。

阻抗和导纳的计算可以通过欧姆定律和基尔霍夫定律来实现。

根据欧姆定律，电压和电流之间的关系为U=IZ，其中U表示电压，I表示电流，Z表示阻抗。

根据基尔霍夫定律，电流进入节点的总和等于离开节点的总和。

利用这些定律，可以得到以下计算公式：1.电阻阻抗：Z=R+0j电导导纳：Y=G+0j这是由于电阻只产生实部，没有虚部。

2.电感阻抗：Z=0+jωL电纳导纳：Y=0+jωC这是由于电感和电容只产生虚部，没有实部。

其中，ω表示角频率，L表示电感，C表示电容。

阻抗和导纳的计算公式可以扩展到并联和串联的电路元件中。

对于串联元件，阻抗和导纳可以简单地相加。

例如，在两个电阻串联的情况下，总阻抗为Z=R1+R2，总导纳为Y=G1+G2、对于并联元件，阻抗和导纳则需要使用倒数来计算。

例如，在两个电阻并联的情况下，总阻抗为1/Z=1/R1+1/R2，总导纳为1/Y=1/G1+1/G2总之，阻抗和导纳是描述电路中元件或系统对电流和电压响应的重要参数。

它们可以通过欧姆定律和基尔霍夫定律来计算，并且可以通过串联和并联的方式进行扩展。

阻抗和导纳的概念和计算方法在电路理论和实践中都有着重要的应用。

第1章检测题（共100分，120分钟）一、填空题：（每空0.5分，共20分）1、电源和负载的本质区别是：电源是把其它形式的能量转换成电能的设备，负载是把电能转换成其它形式能量的设备。

2、对电阻负载而言，当电压一定时，负载电阻越小，则负载越大，通过负载的电流和负载上消耗的功率就越大；反之，负载电阻越大，说明负载越小。

3、实际电路中的元器件，其电特性往往多元而复杂，而理想电路元件的电特性则是单一和确切的。

4、电力系统中构成的强电电路，其特点是大电流、大功率；电子技术中构成的弱电电路的特点则是小电流、小功率。

5、常见的无源电路元件有电阻元件、电感元件和电容元件；常见的有源电路元件是电压源元件和电流源元件。

6、元件上电压和电流关系成正比变化的电路称为线性电路。

此类电路中各支路上的电压和电流均具有叠加性，但电路中的功率不具有叠加性。

7、电流沿电压降低的方向取向称为关联方向，这种方向下计算的功率为正值时，说明元件吸收电能；电流沿电压升高的方向取向称为非关联方向，这种方向下计算的功率为正值时，说明元件供出电能。

8、电源向负载提供最大功率的条件是电源内阻与负载电阻的数值相等，这种情况称为电源与负载相匹配，此时负载上获得的最大功率为U S2/4R S。

9、电压是产生电流的根本原因。

电路中任意两点之间电位的差值等于这两点间电压。

电路中某点到参考点间的电压称为该点的电位，电位具有相对性。

10、线性电阻元件上的电压、电流关系，任意瞬间都受欧姆定律的约束；电路中各支路电流任意时刻均遵循KCL定律；回路上各电压之间的关系则受KVL定律的约束。

这三大定律是电路分析中应牢固掌握的三大基本规律。

二、判断正误：（每小题1分，共10分）1、电路分析中描述的电路都是实际中的应用电路。

（错）2、电源内部的电流方向总是由电源负极流向电源正极。

（错）3、大负载是指在一定电压下，向电源吸取电流大的设备。

（对）4、电压表和功率表都是串接在待测电路中。

电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。

1．电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积s ），导体的长短（长度l ），导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为：s l R ρ= 式中 R --导体电阻，其单位为欧姆（Ω）；欧姆的意义表述为：导体两端的电压为V 1时，导体中的电流为A 1，此导体的电阻即为Ω1；ρ--由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（m •Ω）；电阻率的倒数γ称为电导率，其单位为西门子每米（m S /）。

[]1另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响，其引起的效应得到广泛的应用。

例如：应变片、热敏电阻、光敏电阻。

[]2此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：[]1)(t R R α+=10式中 R --导体在C t 0时的电阻；0R --导体在C 00时的电阻；α--电阻温度系数，由材料决定。

2．电阻的电特性：研究导电媒质中恒定电流场的一个重要问题是计算电极间的电阻（或电导）。

由欧姆定律知导体两端电压和通过导体的电流成正比，其比值称为电阻：IU R = 而这一公式也为我们计算各种导体的电阻提供了科学的方法。

比如，计算单位长度的同轴电缆的绝缘电阻，在此假设电流分布对称：[]312⨯=r I πδ γπγδr I E 2== 内外导体之间的电位差为：ab I r dr I dr r I Edr U b a ba ab ln 222πγπγγπ=⎰=⎰=⎰= ab I U R ln 21πγ== 式中I --单位长度漏电流；δ--电流密度；E --电场强度。

如果我们引入热功当量还可以用焦耳定律来定义电阻：它等于热耗功率除以电流的二次方即2IP R =。

如果把从焦耳热中的热耗散P 推广，使其包括从电功率经不可逆转而产生的其它形式的功率就可得到各种相应的广义等效电阻。

导纳和阻抗导纳和阻抗是电学中重要的概念，是描述电路中电流和电压之间关系的参数。

导纳和阻抗的概念是基于欧姆定律和基尔霍夫定律等电学定理推导出来的。

在电路分析和设计中，导纳和阻抗的应用广泛，可以用于计算电路的性能和优化电路结构。

导纳是描述电路中电流和电压关系的参数，是电路的电流响应和电压响应之比。

导纳的单位为欧姆的倒数，即西门子（S）。

导纳可以表示为复数形式，其中实部表示电路的电阻，虚部表示电路的电抗。

导纳的倒数是阻抗，即电路中电压和电流之比。

阻抗的单位为欧姆（Ω），可以表示为复数形式，其中实部表示电路的电阻，虚部表示电路的电抗。

导纳和阻抗的概念可用于描述各种电路，如直流电路、交流电路、有源电路和无源电路等。

对于直流电路，导纳和阻抗的概念可以通过欧姆定律直接推导得出。

对于交流电路，导纳和阻抗的概念涉及到复数和相量的概念。

在交流电路中，电流和电压是随时间变化的，因此需要使用相量来表示电压和电流的大小和相位。

相量是一个既有大小又有方向的量，与复数有类似的性质。

在电路分析和设计中，导纳和阻抗可以用于计算电路的性能和优化电路结构。

例如，在交流电路中，可以通过计算电路的阻抗来确定电路的频率响应和传输特性。

在设计滤波器和放大器等电路时，可以通过调整电路的导纳和阻抗来优化电路的性能。

此外，导纳和阻抗还可以用于计算电路中的功率、电流和电压等参数，有助于电路的分析和设计。

导纳和阻抗是电学中重要的概念，可用于描述电路中电流和电压之间的关系，对于电路分析和设计具有重要的意义。

在实际应用中，导纳和阻抗的概念可以帮助我们理解电路的性能和优化电路结构，有助于提高电路的效率和可靠性。

电阻电抗电导电纳电阻、电抗、电导和电纳，这几个概念就像是电学世界里的几个小伙伴，各有各的脾气，各有各的作用。

咱先来说说电阻。

电阻啊，就好比是电流在电路里行走时遇到的小阻碍。

你可以想象电流是一群调皮的小蚂蚁，电阻就是路上的小石子。

小蚂蚁们在有小石子的路上走，肯定就没那么顺畅啦。

电阻越大，就像小石子越多越密集，那小蚂蚁们，也就是电流，通过的就越困难。

生活里到处都有电阻的影子呢。

像咱们家里的电灯泡，那灯丝就是有一定电阻的。

电流通过灯丝的时候，因为电阻的存在，电能就转化成了热能，然后灯丝就发热发光了。

要是没有电阻，这灯泡也就亮不起来喽。

这电阻啊，可是个实实在在的“电管家”，控制着电流的大小，不让它太肆意妄为。

再来说说电抗。

电抗这个东西有点神秘呢。

它有点像电路里的一个特殊的“守门员”。

如果说电阻是对直流电流和交流电流都一视同仁的阻碍，那电抗就有点挑了，它主要是针对交流电流的阻碍。

这就好比是一场只有特定人员才能参加的派对，直流电流就像是没收到邀请的人，电抗这个“守门员”对它没啥反应，但是交流电流这个收到邀请的人来了，电抗就要检查检查，设置一些阻碍啦。

电抗还分为感抗和容抗呢。

感抗就像是一个有磁性的小怪兽，它对电流的阻碍会随着频率的增加而增加。

就好像这个小怪兽在频率高的时候更兴奋，就会设置更多的阻碍。

而容抗则相反，它像是一个调皮的小精灵，频率越高，它对电流的阻碍反而越小。

这容抗小精灵啊，在高频的时候就变得比较友好了。

电导呢，这和电阻可有点像冤家对头。

如果说电阻是阻碍电流的，那电导就是帮助电流顺利通过的。

你可以把电导想象成是电流的小助手。

如果电阻是一堵墙，那电导就是墙上的小窗户。

电导越大，就意味着这个小窗户越大，电流就越容易通过。

比如说，有些材料的电导就比较大，像铜、银这些金属，电流在它们里面就跑得比较欢快，这也是为什么电线大多是用铜或者银做的原因。

因为它们电导大，电阻小，能让电流顺利地在电路里跑来跑去，就像给电流铺了一条平坦的大道。

电阻、电抗、阻抗、电导、电纳、导纳之间的关系电阻——欧姆定律定义的参数：电压与电流之比，单位欧姆电抗——交流电流通过电感或者电容压降时，电压与电流之比，虚数表示，单位欧姆阻抗——电阻与电抗的复合参数，用复数表示，实部为电阻，虚部为电抗，单位欧姆电导——电阻的倒数，单位西门子电纳——电抗的导数，单位西门子导纳——电导与电纳复合参数，实部为电导，虚部为电纳，单位西门子在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。

阻抗常用Z表示。

阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。

阻抗的单位是欧。

在直流电中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，世界上所有的物质都有电阻，只是电阻值的大小差异而已。

电阻很小的物质称作良导体，如金属等;电阻极大的物质称作绝缘体，如木头和塑料等。

还有一种介于两者之间的导体叫做半导体，而超导体则是一种电阻值几近于零的物质。

但是在交流电的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，意即抵抗电流的作用。

电容及电感的电抗分别称作电容抗及电感抗，简称容抗及感抗。

它们的计量单位与电阻一样是欧姆，而其值的大小则和交流电的频率有关系，频率愈高则容抗愈小感抗愈大，频率愈低则容抗愈大而感抗愈小。

此外电容抗和电感抗还有相位角度的问题，具有向量上的关系式，因此才会说：阻抗是电阻与电抗在向量上的和。

对于一个具体电路，阻抗不是不变的，而是随着频率变化而变化。

在电阻、电感和电容串联电路中，电路的阻抗一般来说比电阻大。

也就是阻抗减小到最小值。

在电感和电容并联电路中，谐振的时候阻抗增加到最大值，这和串联电路相反。

阻抗是一个比电阻大的概念.阻抗包括感抗\容抗\电阻,感抗是电感(线圈)对交流电的阻碍能力,容抗是电容对交流电的阻碍能力,电阻是导体对稳恒电流的阻碍能力,不同阻抗的材料组合起来可以控制电路的电流\相位\波形,从而实现控制。

电阻表示是纯电阻对电流的阻力，交流电在电阻(R)上的电压与电流的相位总是相同的。

电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。

1．电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积s ），导体的长短（长度l ），导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为：s l R ρ= 式中 R --导体电阻，其单位为欧姆（Ω）；欧姆的意义表述为：导体两端的电压为V 1时，导体中的电流为A 1，此导体的电阻即为Ω1；ρ--由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（m •Ω）；电阻率的倒数γ称为电导率，其单位为西门子每米（m S /）。

[]1另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响，其引起的效应得到广泛的应用。

例如：应变片、热敏电阻、光敏电阻。

[]2此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：[]1)(t R R α+=10式中 R --导体在C t 0时的电阻；0R --导体在C 00时的电阻；α--电阻温度系数，由材料决定。

2．电阻的电特性：研究导电媒质中恒定电流场的一个重要问题是计算电极间的电阻（或电导）。

由欧姆定律知导体两端电压和通过导体的电流成正比，其比值称为电阻：IU R = 而这一公式也为我们计算各种导体的电阻提供了科学的方法。

比如，计算单位长度的同轴电缆的绝缘电阻，在此假设电流分布对称：[]312⨯=r I πδ γπγδr I E 2== 内外导体之间的电位差为：ab I r dr I dr r I Edr U b a ba ab ln 222πγπγγπ=⎰=⎰=⎰= ab I U R ln 21πγ== 式中I --单位长度漏电流；δ--电流密度；E --电场强度。

如果我们引入热功当量还可以用焦耳定律来定义电阻：它等于热耗功率除以电流的二次方即2IP R =。

如果把从焦耳热中的热耗散P 推广，使其包括从电功率经不可逆转而产生的其它形式的功率就可得到各种相应的广义等效电阻。

补1：电阻、电导、电抗、电纳基本概念补1：电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。

1．电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积s ），导体的长短（长度l ），导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为：s l R ρ=式中 R --导体电阻，其单位为欧姆（Ω）；欧姆的意义表述为：导体两端的电压为V 1时，导体中的电流为A 1，此导体的电阻即为Ω1；ρ--由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（m ∙Ω）；电阻率的倒数γ称为电导率，其单位为西门子每米（m S /）。

[]1另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响，其引起的效应得到广泛的应用。

例如：应变片、热敏电阻、光敏电阻。

[]2此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：[]1)(t R R α+=10图(a)图(b)二、电导的基本概念：在《电路学》中电导被定义成电阻的倒数即 R G 1=，其单位为西门子()s ，电导的引入使得电路计算中电流表示方法具有了与电压的表示方法相同的形式。

而在电力系统的架空输电线路中，电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数，通常线路绝缘良好，泄漏损耗可忽略，因此架空输电线路的电导主要取决于电晕引起的有功损耗。

电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。

电晕不仅增加网损，干扰附近的无线电通信，而且还会使导线表面产生电腐蚀而降低输电线路的寿命，因此应避免电晕现象的发生。

增大导线半径是防止电晕的有效方法。

在一般的电力系统系统计算中可以忽略电晕损耗，认为0≈g 。

三、电抗的基本概念：对于电抗的解释在《电路学》和《电力系统》中是有所区别的。

电路基础原理理解电路中的阻抗与导纳电路是现代社会中常见的组成部分之一，我们在日常生活中经常会接触到各种电子设备和电路。

要深入理解电路的运作原理，了解阻抗和导纳的概念是非常重要的。

一、什么是阻抗和导纳？阻抗（Impedance）是指电路对交流电信号的阻碍程度，它由电阻、电感和电容三个因素共同构成。

阻抗一般用符号Z表示，单位是欧姆（Ω）。

阻抗分为实部和虚部，实部表示电路中的电阻，虚部表示电路中的电感和电容。

导纳（Admittance）是阻抗的倒数，表示电路对电流的容纳性。

导纳一般用符号Y表示，单位是西门子（S）。

导纳也有实部和虚部的分别，实部表示电路中的电导，虚部表示电路中的电纳。

二、阻抗与导纳的计算方法在交流电路中，阻抗和导纳的计算方法与直流电路中的电阻和电导类似。

对于纯电阻电路，阻抗与电阻数值相等，导纳与电导数值相等。

对于纯电感电路，阻抗由电感的大小、电路频率以及电感的内阻确定。

电感的阻抗为XL = 2πfL ，其中f表示频率，L表示电感值。

导纳为Y = 1 / Z 。

对于纯电容电路，阻抗由电容的大小、电路频率以及电容的内阻确定。

电容的阻抗为XC = 1 / (2πfC) ，其中C表示电容值，f表示频率。

导纳同样为Y = 1 / Z 。

三、阻抗与导纳的应用1. 阻抗与导纳的概念和计算方法在电路设计和分析中发挥着重要作用。

了解电路中的阻抗和导纳，可以帮助我们分析电路中的能量传输和功率流动情况，为电路的优化和设计提供指导。

2. 阻抗与导纳的概念也适用于通信领域。

在无线通信中，了解阻抗和导纳有助于我们理解信号在天线和传输线上的传播情况，从而提高通信质量和传输速率。

3. 阻抗与导纳的概念还可以应用于音响系统设计和音频信号处理中。

通过对扬声器和音频设备中的阻抗和导纳进行分析，可以优化音质和提升音频系统的性能。

四、总结阻抗和导纳是电路基础原理中的重要概念，它们的理解在电路设计和分析过程中具有重要的意义。

无论是在通信领域、音响系统设计还是电子设备开发中，了解阻抗和导纳的概念和计算方法都能够为我们提供更大的发展空间和创新的可能性。

阻抗与导纳
阻抗与导纳
1. 阻抗: 无源二端网络端口上
电压相量与电流相量之比。

用极坐标来表示阻抗，可以写成
其中：z：阻抗模，φZ：阻抗角，R：电阻（分量〕，X：电抗（分量〕
阻抗模、电阻分量、电抗分量和阻抗角的关系可以用一个三角形来表示
当无源二端网络中同时含有电阻和电抗元件时，端口电压电流的相位差（阻抗角φZ）在-90°与+90°之间变化。

φZ>0：电压导前电流：N0为感性。

φZ<0：电压落后电流：N0为容性。

2．导纳：无源二端网络端口上电流相量与电压相量之比。

其中：G：电导分量，B：电纳分量
3．阻抗与导纳的关系
同一对端口
阻抗与导纳串并联
阻抗串联时：
阻抗并联时：
基本元件的阻抗与导纳
电阻元件的阻抗和导
纳为纯电阻，电感和
电容元件的阻抗和导
纳分别为纯电抗和纯
电纳。

电路的相量模型
将电路中电流，电压用相量表示；将基本元
件用它们的阻抗或导纳来标出，得到的电路
模型称为相量模型。

1、电感符号：L ，单位：h（亨特）感抗单位：Ω（欧姆）
2、电容符号：C ，单位：f（法拉）容抗单位：Ω（欧姆）
3、阻抗符号：Z，单位：Ω（欧姆）
4、导纳符号：Y，单位：s（西门子）。

#导纳和阻抗的关系##导言在电路理论中，导纳和阻抗是两个重要的概念。

虽然它们有着不同的定义和用途，但它们之间存在着密切的关系。

本文将深入探讨导纳和阻抗的含义、性质以及它们之间的数学关系。

##导纳和阻抗的定义 ###导纳导纳是描述电路元件对电流的接受能力的物理量。

它表示单位电流通过电路时所引起的电势降的倒数，用Y表示。

导纳的单位是西门子（S）。

###阻抗阻抗是描述电路元件对电流的阻碍能力的物理量。

它表示单位电流通过电路时所引起的电势降的比值，用Z表示。

阻抗的单位是欧姆（Ω）。

##导纳和阻抗的关系 ###传统电路理论中的导纳和阻抗关系在直流电路中，电感元件和电容元件的导纳可以用阻抗表示。

电感元件的导纳为1/ωL，其中L是电感的大小，ω是角频率。

电容元件的导纳为1/ωC，其中C是电容的大小。

在交流电路中，电感元件和电容元件的导纳仍可以用阻抗表示，只是阻抗变为复阻抗。

电感元件的复阻抗为jωL，电容元件的复阻抗为1/(jωC)，其中j是单位复数。

复阻抗在交流电路分析中非常重要，可以用它来描述电路中的电流和电压的相位关系。

###导纳和阻抗之间的数学关系根据定义，导纳和阻抗之间存在着简单的数学关系。

导纳Y等于阻抗Z的倒数，即Y=1/Z。

这是因为导纳表示单位电流通过电路时所引起的电势降的倒数，而阻抗表示单位电流通过电路时所引起的电势降的比值。

当阻抗为复阻抗时，导纳也是复导纳。

复导纳的模表示电路元件对电流的接受能力的大小，而相位表示电路元件对电流的相位延迟或超前程度。

###利用导纳和阻抗的关系简化电路分析导纳和阻抗的关系可以在电路分析中起到简化计算的作用。

通过将电路元件的阻抗转换为导纳，可以更方便地进行电路的计算。

对于只包含电感元件和电容元件的简单电路来说，可以通过将阻抗转换为导纳，然后使用串、并联等电路分析方法进行计算。

##总结本文深入探讨了导纳和阻抗的定义以及它们之间的关系。

导纳是描述电路元件对电流的接受能力的物理量，阻抗是描述电路元件对电流的阻碍能力的物理量。

电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。

1. 电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积s ）,导体的长短（长度I ）,导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为：R 二匸丄s式中 R --导体电阻，其单位为欧姆（ 门）；欧姆的意义表述为： 导体两端的电压为1V 时，导体中的电流为1A ，此导体的电阻即为 1」；P --由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（）；电阻率的倒数？称为电导率，其单位为西门子每米（S/m ）。

另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响， 其引起的效应得到广泛的应用。

例如:应变片、热敏电阻、光敏电阻。

21此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：11R = R 。

1 ： t式中 R --导体在tC 时的电阻；Ro --导体在00C 时的电阻；:--电阻温度系数，由材料决定。

2. 电阻的电特性：研究导电媒质中恒定电流场的一个重要问题是计算电极间的电阻（或电导）。

由欧姆定律知导体两端电压和通过导体的电流成正比，其比值称为电阻：U R — I而这一公式也为我们计算各种导体的电阻提供了科学的方法。

比如，计算单位长度的同轴电缆的绝缘电阻，在此假设电流分布对称：31In -式中I --单位长度漏电流；、•一电流密度；E --电场强度。

如果我们引入热功当量还可以用焦耳定律来定义电阻：它等于热耗功率除以电流的二次方即P R2。

如果把从焦耳热中的热耗散P 推广，使其包括从电功率经不可逆转而产生的其它形式的功率就可得到各种相应的广义等效电阻。

例如，导体通过交流电时，由于集肤效应造成交流电产生的热损耗P ac ，故导体的有效电阻 Rac0^ ；在变压器电路的模型中，用铁损耗电阻R o 反映铁芯中的磁滞损耗 P hfP hf + P ed21和涡流损耗P ed 即R o| 22J同样，在输电线路中用电阻 R 来反映电力线路的发热效应，用电倒G 来反映电晕损耗和泄漏损耗。

补1：电阻、电导、电抗、电纳基本概念补1：电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。

1．电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积s ），导体的长短（长度l ），导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为：s l R ρ=式中 R --导体电阻，其单位为欧姆（Ω）；欧姆的意义表述为：导体两端的电压为V 1时，导体中的电流为A 1，此导体的电阻即为Ω1；ρ--由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（m ∙Ω）；电阻率的倒数γ称为电导率，其单位为西门子每米（m S /）。

[]1另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响，其引起的效应得到广泛的应用。

例如：应变片、热敏电阻、光敏电阻。

[]2此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：[]1)(t R R α+=10图(a)图(b)二、电导的基本概念：在《电路学》中电导被定义成电阻的倒数即 R G 1=，其单位为西门子()s ，电导的引入使得电路计算中电流表示方法具有了与电压的表示方法相同的形式。

而在电力系统的架空输电线路中，电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数，通常线路绝缘良好，泄漏损耗可忽略，因此架空输电线路的电导主要取决于电晕引起的有功损耗。

电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。

电晕不仅增加网损，干扰附近的无线电通信，而且还会使导线表面产生电腐蚀而降低输电线路的寿命，因此应避免电晕现象的发生。

增大导线半径是防止电晕的有效方法。

在一般的电力系统系统计算中可以忽略电晕损耗，认为0≈g 。

三、电抗的基本概念：对于电抗的解释在《电路学》和《电力系统》中是有所区别的。

导纳和电抗的关系导纳和电抗，听起来就像是电路世界里的两个神秘伙伴，它们之间的关系，就像是相声里的逗哏和捧哏，一唱一和，共同演绎着电流与电压的和谐乐章。

今天，咱们就来聊聊它们之间的那些事儿，用最简单的话语，揭开它们神秘的面纱。

一、导纳是个啥？1.1 说导纳，得先提电阻、电容和电感。

这三者在电路里，那可是赫赫有名，电阻阻碍电流，电容储存电荷，电感则是电流变化的“缓冲器”。

而导纳呢，就像是这三者的“综合体”，它表示的是电路对交流电的接纳能力，就像是咱们对美食的接纳，胃口好，啥都能吃下。

1.2 导纳用字母Y来表示，它可是个“多面手”，包含了电导G（类似电阻的倒数）、电纳B（电容和电感的综合效应）。

这样一来，导纳就能全面反映电路对交流电的“喜好”了。

二、电抗又是啥？2.1 电抗，听起来就像是电路里的“硬骨头”，它表示的是电路对交流电流动时产生的阻碍作用，就像是咱们爬山时遇到的石头，得费点劲才能翻过去。

电抗用字母X来表示，它跟电阻不一样，电阻是消耗电能的，而电抗则是储存和释放电能的。

2.2 电抗有正有负，正的叫感抗，主要由电感产生，像是咱们存钱罐里的钱，存进去容易，取出来难；负的叫容抗，主要由电容产生，像是咱们借出去的钱，借出去容易，收回来难。

电抗的正负，决定了交流电在电路里是“存”还是“借”。

2.3 电抗和频率还有关系，频率越高，电抗的作用就越大，就像是咱们跑步，跑得越快，风阻就越大。

所以，在设计电路时，得根据交流电的频率，来选择合适的电抗值。

三、导纳和电抗，相爱相杀3.1 导纳和电抗，就像是电路里的“欢喜冤家”，它们之间既有合作，又有竞争。

合作时，它们共同决定了电路对交流电的响应特性，就像是咱们做饭时，火候和调料得搭配得当，才能做出美味佳肴。

3.2 竞争时，它们又像是比赛中的对手，都想成为电路里的“主角”。

导纳想让电流畅通无阻，电抗却想设置点障碍，让电流“知难而退”。

这样一来，电路里的电流和电压，就有了各种各样的波形和相位关系，就像是咱们听音乐，不同的乐器，奏出不同的旋律。

补1：电阻、电导、电抗、电纳基本概念补1：电阻、电导、电抗、电纳的基本概念一、电阻的基本概念：电阻是构成电路的基本元件，现分别从它的物理特性和电特性两种不同角度进行说明，并且对电路中的电阻进行简单分类。

1．电阻的物理特性：导体两端电压固定时，导体中的电流与导体的粗细（截面积s ），导体的长短（长度l ），导体的材料（材质）有关，表示导体这一性质的物理量为导体的电阻，其数学表达为：s l R ρ=式中 R --导体电阻，其单位为欧姆（Ω）；欧姆的意义表述为：导体两端的电压为V 1时，导体中的电流为A 1，此导体的电阻即为Ω1；ρ--由导体的材料决定，称为电阻率，其单位为欧姆米（m ∙Ω）；电阻率的倒数γ称为电导率，其单位为西门子每米（m S /）。

[]1另外，压力、光和热等一些物理因素对导体的电阻会有影响，其引起的效应得到广泛的应用。

例如：应变片、热敏电阻、光敏电阻。

[]2此外，导体电阻与温度也有密切关系，通过实验我们可得出如下的普适公式：[]1)(t R R α+=10图(a)图(b)二、电导的基本概念：在《电路学》中电导被定义成电阻的倒数即 R G 1=，其单位为西门子()s ，电导的引入使得电路计算中电流表示方法具有了与电压的表示方法相同的形式。

而在电力系统的架空输电线路中，电导是反映泄漏电流和电晕所引起的有功损耗的一种参数，通常线路绝缘良好，泄漏损耗可忽略，因此架空输电线路的电导主要取决于电晕引起的有功损耗。

电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附近的空气游离而产生局部放电的现象。

电晕不仅增加网损，干扰附近的无线电通信，而且还会使导线表面产生电腐蚀而降低输电线路的寿命，因此应避免电晕现象的发生。

增大导线半径是防止电晕的有效方法。

在一般的电力系统系统计算中可以忽略电晕损耗，认为0≈g 。

三、电抗的基本概念：对于电抗的解释在《电路学》和《电力系统》中是有所区别的。

导纳和电阻的关系
导纳和电阻是不同的概念，它们没有直接的关系。

电阻是电路中阻碍电流流动的因素，用欧姆表示，通常表示为R。

电阻的大小决定了电路中的电流和电压关系，即欧姆定律：I=V/R。

在交流电路中，电阻会对电流产生相位差。

导纳是电路对电流的响应能力，反映了电路中元件对电流的阻抗程度，用西门子表示，通常表示为Y。

导纳的大小决定了电路的电流和电压相位差的大小和方向，即导纳公式：I=YV。

虽然导纳和电阻是不同的量，但是它们是可以相互转换的。

在直流电路中，如果已知电阻，可以通过导纳公式将其转换为导纳；在交流电路中，如果已知导纳，可以通过阻抗公式将其转换为电阻。