最新12.5 用数轴上的点表示实数

预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式2、整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减3、整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法4、乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式5、因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1 实数的概念2、数的开方12.2 平方根和开方根12.3 立方根和开立方12.4 几次方根3、实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算4、分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和2、全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定3、等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2 直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1 二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2 二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1 一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2 一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3 一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1 正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2 反比例函数18.3 反比例函数3 函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1 几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2 线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6 轨迹3 直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1 一次函数的概念20.1 一次函数的概念2 一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3 一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1 整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2 分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3 无理方程21.4 无理方程4 二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5 列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1 多边形22.1 多边形2 平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3 梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4 平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8 平面向量的加法22.9平面向量的减法第二十三章概率初步1 事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2 事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第24章相似三角形1 相似形24.1 放缩与相似形2 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第25章锐角三角形1 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第26章二次函数1 二次函数的概念26.1 二次函数的概念2 二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第27章圆与正多边形1 圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2 直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3 正多边形与圆27.6 正多边形与圆第28章统计初步1 统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2 基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习。

数轴的基本概念一、引言数轴是数学中一个重要的概念，它可以帮助我们更好地理解数学中的各种概念和问题。

在本文中，我们将详细介绍数轴的基本概念，包括什么是数轴、数轴的构成、数轴上的点、实数和有理数在数轴上的表示等内容。

二、什么是数轴1.定义：数轴是一条直线，它用来表示实数集合。

2.构成：数轴由一个无限长的直线和一个原点组成。

原点通常被标记为0。

3.性质：数轴上任意两个点之间都有且只有一个距离，并且距离可以用正实数表示。

三、数轴上的点1.定义：在数轴上，每个点都对应着一个实数。

2.坐标系：我们可以使用坐标系来描述每个点在数轴上的位置。

坐标系通常由两个垂直于彼此的直线组成，其中一条被称为x-轴，另一条被称为y-轴。

x- 轴与y- 轴相交于原点(0, 0)。

3.坐标：在坐标系中，每个点都可以用一个有序对(x,y)来表示。

在一维数轴上，每个点只需要一个坐标，通常用x来表示。

4.范围：数轴上的点可以是任意实数，因此数轴是一个无限集合。

四、实数和有理数在数轴上的表示1.实数：实数是包括有理数和无理数的所有实数。

在一维数轴上，每个实数都可以用一个唯一的点来表示。

例如，π和√2都是无理数，在一维数轴上它们分别对应着两个不断无限不循环地延伸的线段。

2.有理数：有理数是可以表示为两个整数之比的实数。

在一维数轴上，每个有理数都可以用一个唯一的点来表示。

例如，1/2和-3/4分别对应着两个线段。

3.正负号：在一维坐标系中，正方向通常被定义为向右移动。

因此，在这种情况下，正实数位于原点右侧，而负实数位于原点左侧。

五、总结本文介绍了关于数字中心概念——数轴的基本概念。

我们讨论了什么是数字中心、数字中心的构成、数字中心上的点以及如何在数字中心上表示不同类型的数字(即实数和有理数)。

希望这篇文章能够帮助读者更好地理解数字中心的概念，从而更轻松地学习和掌握相关的数学知识。

数轴知识点总结笔记一、数轴的定义及表示方式1. 数轴是用来表示实数的一种工具，它是一个由无限多个点构成的直线。

数轴上的每一个点都对应一个实数。

2. 数轴的表示方式通常是在一条水平的直线上绘制一个箭头指向右侧，箭头的左侧为0点，这个直线就是数轴。

3. 数轴上通常会标出一些重要的点，比如整数点、分数点等，以便更直观地表示实数的位置。

二、数轴上的点和实数1. 数轴上的每一个点都对应着一个实数，这个对应关系是一一对应的。

2. 实数可以是正数、负数、零，它们都对应着数轴上的不同位置。

3. 在数轴上，较大的实数对应着较远的点，较小的实数对应着较近的点，这样就能够直观地比较和理解实数的大小关系。

三、数轴上的方向1. 在数轴上，箭头指向右侧的方向通常代表正方向，箭头指向左侧的方向通常代表负方向。

2. 从数轴上的任意一点到0点的方向称为这个点的正负方向。

正方向表示这个点比0点要远，负方向表示这个点比0点要近。

四、数轴上的单位长度1. 数轴上的单位长度通常由刻度表示，这个刻度代表着数轴上的一个单位长度。

单位长度可以是整数单位、分数单位等。

2. 数轴上的单位长度是固定不变的，在比较不同数字大小时，可以通过单位长度来表示不同数字之间的距离关系。

五、数轴上的加减运算1. 在数轴上进行加减运算时，可以通过移动对应的点来进行计算。

移动的方向和距离就代表着加减运算的结果。

2. 加法运算表示向右移动，减法运算表示向左移动。

移动的距离由相加或相减的数值大小来决定。

六、数轴上的乘除运算1. 在数轴上进行乘除运算时，可以通过比较不同点的位置来确定乘法和除法的结果。

2. 乘法运算表示比较两个点之间的距离，距离的倍数就代表着乘法的结果。

除法运算表示将一个点的位置划分为若干等分，每一份就代表着除法的结果。

七、数轴上的绝对值和相反数1. 数轴上的绝对值表示一个点到0点的距离，绝对值就是距离的大小。

2. 数轴上的相反数表示一个点关于0点的对称点，对称轴就是数轴本身。

12.5用数轴上的点表示实数上大附中实验学校 徐树茂教师活动一．复习旧知练习1：将下列数在数轴上面表示出来： 2；0；-1.5；321二．新课探究问题：（1）以上的数都是什么数？（2）一个无理数可以用数轴上的一个点来表示吗？操作1：我们先尝试用数轴上的一个点来表示无理数2.由前面的学习，我们知道两个边长为1的正方形可以拼成一个面积为2的正方形，它的边长为2，，则可知它的一边是一个直角三角形的斜边，这个直角三角形的两条直角边都是1，这样，我们就可以在数轴上确定一个点来表示2如图，在数轴上找出表示数1的点E、以E为顶点、EO为一边，在数轴的上方画一个直角三角形OEF，使另一直角边EF=1，则OF=2.在数轴的正半轴上截取OF’=OF，这样确定的点F’是表示无理数2的点.如果在数轴的负半轴上截取OG=OF’，那么这-的点.样确定的点G是表示无理数2思考：如何在数轴上表示无理数π的点.把直径等于1个单位长的圆放在数轴上面，这时圆上的点A与原点O重合.将圆在数轴上面向右滚动一周，点A运动到点A’位置，点A’与数轴上的一点B重合，如图，可知线段OB的长等于圆周长，即OB=π,所得点B是数轴上表示无理数π的点.许多无理数都可以用画图的方法找到数轴上的一个点来表示它.一般地，我们可以用无限不循环小数的近似值来确定这个点的位置.每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，而且这样的点是唯一的，它是这个实数在数轴上所对应的点.事实上，全体实数所对应的点布满整个数轴.三．归纳定义一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.实数a的绝对值记作a.绝对值相等，符号相反的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零，非零实数a的相反数是-a.a = 两个实数也可以比较大小，其大小顺序是规定同有理数一样.负数小于零；零小于正数.两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.四．新知应用 例1、比较下列每组数的大小： 10-46-5-36526-51与）（；与）（；与）（；与）（π例2、已知数轴上的四个点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是5-21232-2、、、，O 为原点，求线段OA 、OB 、OC 、OD 的长度.解：线段OA 的长度等于点A 到原点O 的距离，得 55212212323222=-====-===OD OC OB OA思考：如何表示线段BC ？在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别是a 、b ，那么A 、B 两点的距离AB=b -a利用上述结论，解答.两个实数可以比较大小，隐含着实数的“顺序性”.本例意在说明实数比较大小的基本方法.本例旨在归纳数轴上两点的距离公式.用数轴上的两点所对应的实数来表示这两个点的距离。

第十二章实数第一节实数的概念12.1 实数的概念A．无限不循环小数叫做无理数。

B．只有符号不同的两个无理数，它们互为相反数。

C．有理数和无理数统称为实数。

正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数(1).自然数(小学)：数出物体个数的这样的数，如1、2、3、4、5......叫做自然数。

(2).整数(小学)：0和自然数叫做整数。

(3)整数(中学)：正整数、负整数和0统称为整数。

(4)正数：大于0的数叫做正数。

(5)负数：小于0的数叫做负数。

(6)分数(小学)：形如1/2、5/3、7(3/5)这样的数叫做分数。

(7)分数(中学)：有限小数和无限循环小数统称为分数。

(8)有理数：整数和分数统称为有理数。

(9)无理数：无限不循环小数叫做无理数，具体表示方法为√2、√3这样的数。

(10)实数：有理数与无理数统称为实数。

第二节数的开方12.2 平方根和开平方A．如果一个的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数。

（定义：如果√a=a，则√a叫做a的平方根，记作“√a a称为被开方数）。

B．正数a的两个平方根可以用“a±”表示，期中a表示a的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a”；a-表示a的负平方根，读作“负根号a”。

开平方和平方互为逆运算：当 a＞0时（ a ）2= a （－ a ）2= a(平方根等于本身的只有0 ) 当 a≥0时a2 = a (-a)2 = a当 a＜0时a2 = －a零的平方根记作0，0=0注：一个正数的平方根的平方等于这个数。

一个正（负）数的平方的正平方根等于这个数（这个数的相反数）。

性质：正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“√a”。

12.3 立方根和开立方A．如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根，用“3a”表示，读作“三次根号a”，a叫做被开方数，“3”叫做根指数。

第十二章 实数第三节 实数的运算§12.5 用数轴上的点表示实数教学目标理解每一个实数都可以用数轴上一个点来表示，知道数轴上的每一个点也都可以用唯一的一个实数来表示，能将一个实数用数轴上大致位置的点表示出来。

知道两数各自对应的点在数轴上的位置与这两个数大小之间的关系；知道数的范围扩充后，有理数范围内已有的绝对值、相反数等有关概念，在实数范围内依然成立，会求实数的绝对值、相反数，会对实数的大小进行比较；会根据数轴上两点所对应的实数求这两点间的距离。

知识精要1.实数与数轴的关系：数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

实数与数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数.2.绝对值与相反数：一个在实数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。

实数a 的绝对值记作a .一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.实数a 的绝对值可表示为⎩⎨⎧<-≥=时。

当时；当0,0,a a a a a 就是说实数a 的绝对值是一个非负数，即0≥a ，并且有若a x =(0≥a )，则a x ±=.绝对值相等、符号相反的两个数叫做互为相反数；零的相反数是零。

非零实数a 的相反数是a -. 在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且到原点的距离相等。

具体地，若a 与b 互为相反数，则0=+b a ；反之，若0=+b a ，则a 与b 互为相反数.有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念，在实数范围内有同样的意义。

3.实数大小比较：负数小于零；零小于正数.两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上，右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数大.4.数轴上两点距离公式：在数轴上，如果点A 、点B 所对应的数分别为b a 、，那么A 、B 两点的距离为b a -.经典题型精讲(一)数轴上的点与实数例1.如图，数轴上表示21、对应的点分别为B A ,，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的数是( )A .12-B .21-C .22-D .22-举一反三：在数轴上分别标出35-、5所对应的点的大致位置。

数学七年级下 第十二章 实数12.5 用数轴上的点表示数（1）一、选择题1．如右图，那么2()a b a b -++ 的结果是 （ ） A. 2b B. -2b C. 2a D. -2a2. 有下列说法：①无理数包括正无理数、负无理数和零；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④有理数和数轴上的点一一对应；⑤实数和数轴上的点一一对应.其中正确的有（ ） A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 和数轴上的点一一对应的是 （ ） A. 整数 B. 有理数 C. 无理数 D. 实数4. 实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简|4|+a 的结果是 （ ） A. a+4 B. a-4 C. –a+4 D. –a-45. 如图，A,B,C,D,E 为数轴上的五个点，且AB=BC=CD=DE ，则点P 坐标比较接近的一个数是 （ ） A.-1 B.1 C.3 D.56. 若x 和x -都有意义，则 （ ） A. 0≥x B. 0≤x C. 0=x D. 0≠x7. 若x 、y 为实数，且654422++-+-=x x x y ，则x+y 的值为 （ ）A. 7或8B. 6或8C. 5或8D. 4或88. 若16,922==b a ，且0<ab ，则b a -的值为 （ ） A. -4 B. 7± C. 7 D. -7二、填空题9. 数轴上原点左边的点表示 数，原点右边的点表示 数， 点表示0． 10、比8小的正整数有 ；比—8大的负整数有 ． 11、—5的相反数是 ； 的相反数是0． 12、在数轴上与表示2-的点的距离为24的点所表示的数是 。

13.、若3>x ，则=-|3|x ．14、103-的绝对值等于 ．15、在数轴上表示3的点与表示π的点的距离 。

16、7|23|=-m ，则=m ．17. 已知5=-y x ，8||||=+y x ，那么y x +的值是 . 18. 设a 是大于1的实数，若a 、43+a 、21+a 在数轴上对应的点分别是A 、B\、C ，则A 、B\、C 三点在数轴上自左向右的顺序是 。

2024年《实数》课件精品公开课一、教学内容本节课选自2024年教材《数学》七年级下册第十章《实数》的第一节“实数的概念与性质”。

具体内容包括：实数的定义、分类和性质，以及实数在数轴上的表示。

涉及教材的章节为第十章第一节，内容包括1.1实数的定义与分类；1.2实数的性质；1.3实数与数轴。

二、教学目标1. 知识与技能：使学生理解实数的概念，掌握实数的分类及性质，能够运用实数解决实际问题。

2. 过程与方法：通过数轴上的实数表示，培养学生的数感和空间观念，提高学生的抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探索精神。

三、教学难点与重点教学难点：实数的性质及其在数轴上的表示。

教学重点：实数的概念及其分类。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。

2. 学具：直尺、圆规、三角板。

五、教学过程1. 导入：通过生活中实数的例子，如身高、体重等，引出实数的概念。

2. 呈现：讲解实数的定义，呈现实数的分类及性质。

3. 示范：在数轴上表示实数，讲解实数与数轴的关系。

4. 练习：让学生在数轴上表示给定的实数，并描述实数的性质。

5. 讲解：结合例题，讲解实数运算的法则。

六、板书设计1. 实数的定义：有理数和无理数的统称。

2. 实数的分类：整数、分数、无理数。

3. 实数的性质：大小关系、加减乘除运算规律。

4. 实数与数轴：数轴上的点表示实数，实数与数轴一一对应。

七、作业设计1. 作业题目：（1）填空题：在数轴上表示下列实数：3, 2/3, √3。

（2）选择题：下列哪个数是有理数？A. √2 B. 3/4 C. π D. √1（3）解答题：比较大小：1/2, 0, 1/2。

2. 答案：（1）3在数轴上表示为一个点，位于0的左边，2/3在数轴上表示为一个点，位于0的右边，√3在数轴上表示为一个点，位于1和2之间。

（2）B（3）1/2 < 0 < 1/2八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课学生对实数的概念和性质掌握较好，但在数轴上表示实数时，部分学生存在一定困难。

数轴上的数知识点数轴是表示数值大小和相对位置的图形工具，它在数学中起到了非常重要的作用。

通过数轴，我们能够更直观地理解数的大小关系和运算规律。

本文将介绍数轴上的数的基本概念、正数和负数的表示、数轴上的运算以及几个常见的数学问题。

一、数轴上的数的基本概念数轴通常由一条直线和标有数值的刻度组成。

数轴上的每个点都表示一个实数，我们可以通过数轴来比较和操作这些数值。

1. 整数：数轴上以0为中心，向左右两侧延伸的点表示整数。

正整数位于数轴的右侧，负整数位于数轴的左侧，0位于数轴的中心。

2. 小数：小数是介于两个整数之间的数值，可以在数轴上的相应位置表示。

小数位于两个整数之间的点上，可以通过近似的方式表示。

3. 分数：分数也可以在数轴上表示。

例如，我们可以将1/2表示在0和1之间的中点上，将1/3表示在0和1/2之间的点上。

二、正数和负数的表示1. 正数：正数表示数轴上的右侧部分。

正数通常用正号"+"表示，例如+3表示数轴上距离0点向右侧3个单位。

2. 负数：负数表示数轴上的左侧部分。

负数通常用负号"-"表示，例如-3表示数轴上距离0点向左侧3个单位。

正数和负数在数轴上的位置是相对的，其大小关系是通过数轴上的位置来判断的。

三、数轴上的运算1. 加法：在数轴上进行加法运算可以更直观地理解。

例如，计算+3和+2的和时，我们可以从+3出发往右移动2个单位，得到+5；同理，计算-3和+2的和时，我们从-3出发往右移动2个单位得到-1。

2. 减法：数轴上的减法运算可以用反向移动的方式理解。

例如，计算+3减去+2时，我们从+3出发往左移动2个单位得到+1；同理，计算-3减去+2时，我们从-3出发往左移动2个单位得到-5。

3. 乘法和除法：数轴上的乘法和除法可以通过倍数关系进行操作。

例如，在数轴上计算+3乘以2时，我们将+3的位置向右移动2个单位得到+6；同理，计算-3乘以2时，我们将-3的位置向右移动2个单位得到-6。