《混凝土结构设计原理》_梁兴文史庆轩主编_第四章_1-7_答案

4.1由混凝土等级为C30,受拉钢筋为3 20,查表得，

2 2 2 2 fc = 14.3 N / mm , ft = 1.43 N / mm , fy = 360 N / mm , 氏二 942 N / mm

_：” = 1 , I =0.8, b =0.518

I ft I

入n 二max 0.45—^,0.2% =0.2%

i fy j

2 2 A； =942 N / mm _0.2% 200 500=200 mm

环境类别为一类，最小保护层 20 mm，假设箍筋直径为 8 mm

as =20+8+20/2=38 mm

h0 =500-38=462 mm

二fyA =乞b

=，满足适筋梁要求 ：1 fcbh

:s =上(1 _0.5 ) =0.224

能负荷的极限弯矩

2 ql2 M^ r sfcbh0 =136.74 kNgm= J 8

解得 q=30.387 kN / m

4.2由混凝土等级为C30，受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得

2 2 2

fc=14.3N/mm, ft = 1.43 N/mm ， fy=435 N/mm，最小保护层 20 mm

按一排钢筋布置，取 as =40mm

h0 =600-40=560 mm

M as 2 = 0.169

：1 fcbh。 "0.8， =0.482

；E'J - J - 2as尢；二,满足满足适筋梁要求

氏二 b%^1^ =859.9 mm2

fy

可选3根直径20mm的HRB500

2 2

A =942 mm - Amin =0.2%X 250 X 600=300 mm，满足满足适筋梁要求

4.3由混凝土等级为C30,受拉钢筋为HRB335,环境类别为二类b可查表得

2 2 2

fc = 14.3 N / mm ， ft = 1.43 N/mm ， fy= 300 N/mm，最小保护层 25 mm

；cuEs

M as 2 - 0.051

rfcbh。

-- ... 1 -2as =乞I =,满足满足适筋梁要求

c I ft :min = max 0.45 — ,0.2% = 0.215%

fy

2 Anin =0.215%X 1000 X 100=215 mm

可远川 8@200,实配钢筋面积 As =251 mm2 — Amin

设分布钢筋面积人2

氏2 -15% As

「= 也 0.15% 100 1000

氏2 -150 mm2

苛你调怨远 6 / 8 @240 , A2=164mm2=1， =0.55

低 S f As 二 bh0f = 176 mm2

1 'cu

Es

(6)选用钢筋2 22,实配钢筋面积 A^ = 760 mm2，可采用一排布置4.4 (i)材料选用

受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为 C30,环境类别为一类，查表得

2 2 2

fc = 14.3 N / mm ， ft = 1.43 N / mm ， fy = 360 N / mm，最小保护层 20 mm

二 max 0.45 」,0.2% 二 0.2%，

l fy J fy

1 —

二cu Es =0.518

(2 )截面选择

1 1

h = ( )10 = 325 ~ 520mm，选 h=400mm

16 10

1 1 b = ( )h = 133 ~ 200mm ,选 b=200mm 3 2

(3)弯矩计算

钢筋混凝土重度为25 kN /m3，故梁每单位长度自重标准值

gGk =25X 0.4x 0.15=1.5 kN /m

按永久荷载控制

2 2 M1 =1.35 x( 1.5+6)X 5.2 / 8+1.4 x 0.7X 9X 5.2 / 8) =64.03 kN /m

按可变荷载控制

2 2 M2 =1.2 x( 1.5+6)X 5.2 / 8+1.4 x 0.7X 9X 5.2 / 8 ) =73kN /m

M= maX^ M1,M 2 / =73 kN / m

(4 )计算系数

按一排布置受拉钢筋考虑，取 as =40 mm，则

h0 =400-40=360 mm

M

：1 fcbh。2 =0.197

=1 一 1 —2as =0.219 冬 b =0.518, ,满足满足适筋梁要求

= 626 mm2 2 2

(7) A =760 mm — Anin =0.2%x 200X 400=160 mm，满足要求。

4.5 受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为 C30,环境类别为一类，查表得

梁高h与As成反比，且h对As的影响显著

4.6受拉钢筋选HRB400,混凝土等级为 C30，环境类别为一类，查表得

2 2 2

fc=14.3N/mm ， ft = 1.43 N/mm ， f = 360 N / mm，最小保护层 20 mm2 2

fc 二 14.3 N / mm ， £ = 1.43 N / mm ， 2 fy = 360 N / mm ， 最小保护层 20 mm

=max 0.45丄,0.2% =0.2%,

I fy J =0.518

计算表 1 —

"cu Es

梁咼（uni） 450 500 550

5 2 5 7

0, 322

■ ■■■■■■■I am ■■■■■■■■■ mm 0.215 \ 0.175

E

6 245 j 0.193

■ ram ■■■■■■■ ■■■■■■■■■■■

1151. 2 895.3 i 843.3

As(mm2) As与梁高关系

14C0

300 梁高（mm） CL 27

I・・lI・IB r・I ■« !!■ I・11 r・・Bl

1200

1000

SOO 600

400

200

400 500 600

.1.30__J_……130…_j_._..13O…

3 3 3 3 I 3

0.215 i 0.172 ! 0.143

Rl-Jl_顶 0,245_J__…0. 19_.」_Q」55

A严呱孕 i i

A 895.3 1 867.9 j 849.7

阳与梁宽关系

梁宽b与As成反比，b对As的作用不明显。

4.7受拉钢筋为HRB500,环境类别为一类可查表得

=0.482

；cuEs

h0 =500-40=460 mm

计算表 冷二 1, I ‘1 二 0・8, i min 二 max 0.45 ,0.2% = 0.2%, =b

i fy J

"CU Es =0.518

计算表

梁见(mm)

hO Ciran) 0060 006IJ

按一排钢筋布置，取 as =40 mm 2 fy = 435 N / mm , 最小保护层20 mm As( mm2)

梁宽Cmm) 混凝土西度等级 C30I C35J C40

fc(N/mro2) 14.別 T\ 19.1

ft (N/mm2) L 43[ 1.5刊 1. 71

% (xxfcbh^ E

E

0. 3011 E

E E 0. 262j 0. 229

£ = 1 - Jl -24 0. 3691 0.31! 6 264

< =导％警 E

1116^ E

1095S 1066

As(mm2} As与混凝土强度等级关系

1200

1000 +A5与混凝土强儘等级

关系

800 20 25 3. 35 40 45混凝土强度等级

As与混凝土强度等级成反比，混凝土强度等级对 As的作用不明显。

按影响效率排序

梁高大于混凝土强度等级 大于梁宽