高频已实现波动率

波动率研究一、波动率概念波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。

波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。

二、波动率的分类1、隐含波动率隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。

从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。

由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。

2、历史波动率历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。

这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。

显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。

3、预测波动率预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。

因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。

这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。

需要说明的是，预期波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。

除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。

4、已实现波动率已实现波动率是针对频率较高的数据计算的一种波动率，又称为日内波动率或高频波动率。

高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。

“坏”跳跃、“好”跳跃与高频波动率预测“坏”跳跃、“好”跳跃与高频波动率预测导言近年来，高频交易在全球范围内得到广泛应用和研究，成为金融市场的重要组成部分。

高频交易的特点是交易频率高、利润微小但积少成多、对交易技术和算法要求高等。

在高频交易中，跳跃是一个重要的现象，可以分为“坏”跳跃和“好”跳跃两类。

通过对高频交易中的跳跃现象进行分析，并结合波动率预测模型，可以提高交易者的预测准确度和风险管理能力。

一、跳跃现象及其分类跳跃是指在市场价格中出现突然的或非连续的变化。

在高频交易中，跳跃现象主要分为两类：坏跳跃和好跳跃。

1. 坏跳跃坏跳跃是指价格在短时间内出现的异常波动，其主要原因是市场上的异常交易活动或信息扰动。

坏跳跃通常给高频交易者带来较大的风险，因为交易者无法准确预测和及时应对这些异常波动。

坏跳跃往往是由于市场事件、政治因素、重大新闻等外部因素的干扰导致的。

2. 好跳跃好跳跃是指价格在短时间内出现的正向变化，其主要原因是市场需求的增加或者交易者间的信息传递。

好跳跃通常给高频交易者带来机会和利润，因为交易者可以通过正确判断好跳跃的趋势和方向来进行买入或卖出操作。

好跳跃往往是由于市场变动、经济因素、市场参与者的预期等内部因素的影响。

二、高频波动率预测模型在高频交易中，波动率的预测是交易者进行风险管理和决策制定的重要基础。

高频波动率预测模型主要分为两类：传统模型和机器学习模型。

1. 传统模型传统模型主要基于统计学原理和假设，例如ARCH、GARCH 等模型。

这些模型通过建立历史数据的统计关系来预测未来波动率的变化。

传统模型的优点是理论成熟、可解释性强，但其对数据的理论假设过于简化，无法完全反映市场中的复杂因素和非线性关系。

2. 机器学习模型机器学习模型主要基于大数据和人工智能技术，能够自动学习并发现数据中的模式和规律。

例如，支持向量机、人工神经网络、随机森林等。

这些模型可以综合考虑多个因素和变量之间的复杂关系，并通过迭代训练来提高预测准确度。

股票市场波动性研究——基于ARMA-TGARCH-M模型的实证分析刘湖;王莹【摘要】通过构建ARMA-TGARCH-M模型,并同时利用上证综合指数和深圳成份指数的低频日收益率和5分钟高频收益率数据,对中国股票市场的波动性问题进行了实证研究.结果表明:中国股票市场存在着大幅度高频率波动,市场总体风险较大,而且收益率波动也存在着波动集群性、尖峰后尾性和非对称分布等特征,深圳股票市场在各方面的特征也都比上海股票市场突出.此外,低频日收益率序列和5分钟高频收益率序列都存在着显著的平稳性、自相关性和ARCH效应,中国股票市场还存在着较长的外部冲击波动持续期,且杠杆效应显著.GARCH族模型能够很好地拟合中国股票市场的波动性问题.【期刊名称】《北京航空航天大学学报（社会科学版）》【年(卷),期】2017(030)004【总页数】11页(P56-66)【关键词】股票市场;价格波动性;ARMA-TGARCH-M模型;高频数据;风险;沪深股市【作者】刘湖;王莹【作者单位】陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100;陕西师范大学国际商学院,陕西西安 710100【正文语种】中文【中图分类】F830.91自深圳宝安县联合投资公司首次公开募股以来，中国的股票市场已走过30年的发展历史。

然而与西方国家发达的资本市场相比，中国的股票市场仍然很不完善，在整个中国都处于制度变迁的大背景下，在某些特定时期中还会出现频繁剧烈的波动。

而保持股票价格及收益率的相对稳定，防止股票价格的大幅度波动，是任何一个股票市场健康运行的内在要求。

因此，一直以来监管机构和各类投资者都十分关注中国股票市场的波动性特征及其影响因素，而掌握股票市场波动性的基本特征与一般规律不仅有利于监管机构的高效规范管理，更有利于各类投资者进行科学的风险防范和理性投资。

鉴于此，股票市场波动性问题研究对于揭示股票市场运行规律，促进中国股票市场健康发展有着积极的促进作用。

专题研究：波动率的涵义及应⽤意义 导读：⽬前，很多报告、⽂章、⾏情研究中都引⽤了波动率的概念，对⾦融市场波动率的估计和预测是近⼏⼗年来⾦融研究领域的重要课题之⼀。

波动率是个⾮常宽泛的概念，可应⽤的领域也很多，其种类和计算⽅法也颇多。

本⽂就波动率的基本概念、分类、计算⽅法及应⽤意义作了⼀些综合性的介绍，以便有兴趣的研究者对波动率有⼀个基础性的理解。

⼀、波动率的概念 波动率(Volatility)，是⼀个统计概念，⼀般⽤来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。

⼀般投资者理解的波动率是计算价格或收益率的标准差；波动率也可以指某⼀资产的⼀定时期内最⾼价减去最低价的值再除以最低价所得到的⽐率。

作为资产管理者，更希望能对未来资产波动率进⾏预测从⽽进⾏风险管理。

由于资产价格或投资回报率是⼀个随机过程，实际的波动率永远是⼀个未知数，或者说，实际波动率是⽆法事先精确计算的，⼈们只能通过各种⽅法得到它的估计值，这类似于统计学中总体参数的概念，总体参数⼀般是未知的，需要通过样本统计量去估计。

后⾯⼀系列分类的波动率，实际上都是对实际波动率的⼀种估计。

⼆、波动率的分类 不同的标准下，波动率可以进⾏不同的分类，这⾥按照波动率的计算⽅法与应⽤不同，将波动率分为：隐含波动率、历史波动率和已实现波动率(⾼频波动率/⽇内波动率)等⼏类。

(⼀)隐含波动率 隐含波动率是期权定价理论中的⼀个概念，从理论上讲，隐含波动率是将市场上的权证交易价格代⼊权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。

以期权为例，由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数(标的价格，执⾏价格，利率，到期时间和波动率σ)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代⼊期权定价模型，就可以从中解出惟⼀的未知量σ—波动率，其⼤⼩就是隐含波动率。

因此，隐含波动率也可以理解为市场实际波动率的预期。

(⼆)历史波动率 历史波动率是指投资回报率(收益率)在过去⼀段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去⼀段时间的历史时间序列数据({St})反映。

【波动率研究】系列之一：波动率分类与特点介绍随着金融产品的创新，波动率成为衍生品定价和风险管理技术中最关键的参数之一。

对于衍生品交易员而言，无论是交易期权、或是交易更加复杂的金融衍生品，他们或多或少都需要对交易产品未来的波动水平进行预估。

一般获得波动率可通过两种角度：一是历史波动率法，二是隐含波动率法。

前一种指基于标的资产历史交易数据获得波动率的方法；后一种指的是通过现在期权价格反推隐含的波动率。

本文就成这两个角度出发，介绍波动率的分类以及其各自计算方法与特点。

一、历史波动率法1.1 不同估计方法的理论介绍A.样本标准差通过计算过去一段时间交易标的的对数收益率的标准差，作为该段时间交易价格的波动率。

其公式如下：简单的说，上面就是统计学中方差的计算公式。

另外由于衍生品定价公式采用的是年化波动率，所以一般计算出来的标准差都需要经过年化处理。

一般年化的方法是乘以相应单位周期一年交易时间的平方根。

由于一年交易日大概252天，从而以日线获得的标准差需要乘以252的平方根，获得年化波动率；如果是以周线获得的标准差需要乘以252/5的平方根，获得年化波动率；如果以月线获得的标准差需要乘以12（=252/21）的平方根，获得年化波动率。

B.极差波动率上面介绍的标准差波动率，作为统计学中标准算法，其没有考虑很多实际情况。

很多学者在其基础上，做出了一些改进。

分别介绍如下：Parkinson(1980)用交易区间内最高价和最低价两个价格数据，利用极差进行估计波动率。

该估计方法的优点在于只需要较少的时间周期就可以收敛于真实波动率。

缺点在于没有考虑隔夜、价格存在漂移的特征，同时未必是无偏统计，是一种经验性的研究分析。

Garman-Klass（1980）用交易区间内最高价、最低价和收盘价三个价格数据进行波动率估计。

该估计方法的优点在于一方面只需要较少的时间周期就可以收敛于真实波动率，另一方面可通过将估计量除以调整因子来纠正存在的偏差，以便得到方差的无偏估计。