小学六年级数学用比例知识解答应用题

【详解】解：设这堆煤现在可以烧x天。
（3－0.6）x＝3×96
2.4x÷2.4＝288÷2.4
x＝120
答：这堆煤现在可以烧120天。
【点睛】本题考查了用反比例解决问题，积一定是反比例关系。
6．444千米
【分析】设A、B两城相距x千米，根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式，解答即可。
【详解】解：设A、B两城相距x千米。
（3）在（2）成立的基础上，若圆柱的底面半径为10厘米，则放入7块铁块后，容器内有水多少毫升？
40．学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4∶9，科技书与故事书的比是2∶3，故事书有900本，文艺书有多少本？
41．某部队行军演习，4小时走了22.4km，照这样的速度又走了6小时，一共走了多少km？（用比例知识来解）
34．机械厂工人8小时加工440个机器零件，照这样计算，要加工1100个需要多少小时。
35．某车队往四川运送一批救灾物资。原计划每小时行60千米，6.5小时到达，实际每小时行了78千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？（用比例解）
36．生产一批零件，计划20天完成任务，由于实际每天比原计划多生产150个，结果提前5天完成任务，这批零件有多少个？（列方程解）
37．学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的 打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
38．大华把3米长的竹竿直立在地上，测得它的影子长是1.5米，同时测得一棵树影子长3.8米，求这棵树的高？
（4）解：设需要药液 ，需要水 ；
50x＝816－x

解比例专项练习题六年级比例是数学中非常重要的概念，它能帮助我们解决很多实际问题。

在解比例练习题中，我们需要根据已知条件恢复出这个比例关系。

本文将为大家提供一些六年级解比例专项练习题，通过练习加深对比例的理解和应用。

1. 题目一：小明用了8元钱买了20本故事书，那么他用了多少钱可以买16本相同的故事书？解法：首先我们可以求出每本故事书的价格，即8元/20本 = 0.4元/本。

然后我们可以用相同的方法求出16本故事书的价格，即0.4元/本* 16本 = 6.4元。

因此，小明用6.4元可以买16本相同的故事书。

2. 题目二：书架上有24本英语书和16本数学书，如果再加上8本科学书，那么英语书和科学书的比例是多少？解法：首先我们可以求出英语书和数学书的比例，即24本英语书/16本数学书 = 1.5。

然后我们可以加上科学书，即24本英语书/（16本数学书+8本科学书）= 1。

因此，英语书和科学书的比例是1:1。

3. 题目三：班级里有32名男生和24名女生，如果要求男生和女生的比例是1:2，那么班级一共有多少名学生？解法：假设班级一共有x名学生，根据男生和女生的比例，我们可以得到32/x = 1/3。

通过交叉相乘得到32 * 3 = x，即班级一共有96名学生。

4. 题目四：某种冰激凌的单价是2元，小明买了5个冰激凌，小红买了8个冰激凌，那么小明买的冰激凌数量和小红买的冰激凌数量的比例是多少？解法：首先我们可以求出小明买的冰激凌数量和小红买的冰激凌数量的比例，即5/8。

注意到这个比例不能再进行化简，所以小明买的冰激凌数量和小红买的冰激凌数量的比例是5:8。

5. 题目五：甲、乙两个小组比赛，甲组比赛的时间是2小时，乙组比赛的时间是3小时，如果甲组比赛的时间和乙组比赛的时间的比例是2:3，那么甲组比赛的时间是多少分钟？解法：将甲组比赛的时间转换为分钟数，即2小时 * 60分钟/小时 = 120分钟。

根据甲组比赛时间和乙组比赛时间的比例，我们可以得到120分钟/x = 2/3。

六年级数学典型比例应用题解答例题、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，6小时到达，如果要4小时到达，每小时要行驶多少千米?【点拨】用比例知识解答，就要确定题中的两种量成什么比例，题中的不变量是甲乙两地的之间的路程一定，时间和速度成反比例，所以两次行驶的速度和时间的积相等，从而列出比例式进行解答【解答】设每小时要行驶X千米4x=70×6x=105【练习】1、一根圆柱，如果锯成5段，要8分钟，如果锯成10段，要多少小时?2、把一根长3米的圆柱木棒每50厘米锯成一段，共要10分钟，如果每60厘米锯成一段，共要多少分钟?例题、用边长4分米的方砖给教室铺地，要450块，如果改用边长6分米的方砖铺地，要多少块?【点拨】先弄清哪两个量成比例，成什么比例。

根据题意，房间的面积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。

【解答】设要X块4²×450=6²XX=200【练习】1、用同样的方砖给教室铺地，铺18平方米要用400块砖，如果铺36平方米，要多少块砖?2、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行?3、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天可以完成，实际每天比原计划多加工1/5，实际几天完成?4、一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米?5、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天?1、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。

修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务?2、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。

这条水渠全长多少米?3、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克?4、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天?5、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米?6、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米?7、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时?8、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本?9、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车?10、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套?11、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷?12、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达?13、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨?14、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块?17.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。

比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。

所以两次行驶的________和________的________________是相等的。

（2）如果设每小时需要行驶X 千米答：每小时需要行驶 千米。

(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。

六年级数学下册《用比例解决问题》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．一条2厘米的线段，选用下面比例尺（）画出的平面图最大。

A．1∶200B．1∶5000C．1∶1D．2∶12．老师买了同样数目的田格本、横线本和练习本。

他发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。

这时横线本还剩24个，那么田格本和练习本共剩了（）个。

A．48B．50C．54D．563．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。

A．144B．24C．724．一幅地图的比例尺是1∶1000000，下列说法不正确的是（）。

A．这是一个数值比例尺B．说明要把实际距离缩小为11000000后，再画在图纸上C．图上距离相当于实际距离的1 1000000D．图上1厘米相当于实际1000000米5．下列各数中，（）不能与2、8、10组成比例。

A．58B．85C．52D．406．甲乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是2∶3，乙瓶中盐、水的比是3∶5，现在把甲、乙两瓶水混合在一起，则混合盐水中，盐与盐水的比是（）。

A．519B．521C．524D．31807．一个水池有甲乙两个水管。

单独开甲管，2小时可以把空池注满；单独开乙管，3小时可以把空池注满。

如果同时打开甲乙两管，（）小时可以把空池注满。

A．1B．15C．115D．58．希望小学合唱队共有队员108人，则（）一定不是男队员和女队员人数的比。

A．5∶4B．7∶5C．8∶7D．19∶17 9．表示x和y成正比例关系的式子是()．A．x＋y＝9B．y＝1.5x C．＝0D．xy＋1＝510．学校把560棵树的种植任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。

一班有47人，二班有45人，三班有48人。

二班应种树（）。

A．192棵B．188棵C．180棵11．在一幅地图上，用20厘米的线段表示50千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。

六年级上册解比例练习题问题一
某校学生的男女比例为5:4，如果有32名男学生，那么学校一共有多少名学生？
解答：
设男学生人数为5x，女学生人数为4x。

根据题意可得：5x = 32
解得x = 32 / 5 = 6.4
所以总学生人数为：5x + 4x = 9x = 9 * 6.4 = 57.6
答：学校一共有57.6名学生。

问题二
小明的花园有红色、黄色、蓝色三种花，根据比例，红色花占总数的1/3，黄色花占总数的2/9，蓝色花占总数的1/6。

如果花园一共有72朵花，求每种颜色的花的数量。

解答：
设红色花数量为x，黄色花数量为y，蓝色花数量为z。

根据题意可得：x / 72 = 1/3，y / 72 = 2/9，z / 72 = 1/6
解得：x = 72 * 1/3 = 24，y = 72 * 2/9 = 16，z = 72 * 1/6 = 12
答：红色花的数量为24朵，黄色花的数量为16朵，蓝色花的数量为12朵。

问题三
某商场举办了一个促销活动，购买3件商品只需支付75元。

如果购买4件相同的商品，需要支付多少元？
解答：
设购买4件商品需要支付的金额为x。

根据题意可得：3件商品的金额为75元，所以1件商品的金额为75 / 3 = 25元。

那么4件商品的金额为4 * 25 = 100元。

答：购买4件相同的商品需要支付100元。

六年级数学实际问题试题1.学校操场上有一根高耸的旗杆，旁边有一根2.5米高的竹竿。

上午9时明明测得竹竿的影子长2米，旗杆的影子长6.4米。

旗杆是多少米？（用比例知识解答）【答案】8米【解析】根据题意知道在同时、同地影子的长度与物体的长度的比值一定，所以影子的长度与物体的长度成正比例。

解：设旗杆有x米高，6.4：x=2：2.52x=6.4×2.5x=8答：旗杆有8米高。

2.在下午时分，小强在泥地上量度得某大厦的影子的长度是10米。

小强实时把一根长35厘米的木棍的七份之一插入泥中，使木棍垂直竖立在大厦前面的地上，量得木棍的影子的长度是5厘米。

利用这些数据准确计算得大厦的高度多少？【答案】60米【解析】同一时刻、同一地方每米物体的影长一定的，则物体的影长和物体实际长度成正比例。

解：35厘米=0.35米0.35×=0.05（米）设大厦的高度为d米。

由题意得：10：d=0.05：（0.35－0.05）0.05d=10×0.3d=60答：d为60米。

【考点】正、反比例应用题。

3.两个三角形面积相等，它们底边长的比是7：8，它们高的比是( )．【答案】8:7【解析】三角形的面积=底×高÷2，面积相等底和高成反比，底边之比是7:8，则高之比就为8:7.【考点】三角形面积与高和底的关系。

规律总结：三角形的面积=底×高÷2，面积相等底和高成反比。

4.甲数是乙数的1.2倍，乙数和甲数的比是( )【答案】5:6【解析】甲数是乙数的1.2倍，乙是1份，甲就有1.2份，乙和甲的比即为：1:1.2=5:6.解:1:1.2=5:6.【考点】比的应用。

5.阳光小学五年级各班人数均在40～50之间。

五(2)班有男生24人，这个班男生与女生的人数比可能是( )。

A．4：5B．7:9C．8:7D．9：l0【答案】C【解析】联系生活实际，人数一定为正整数，4:5说明女生是4份，男生是5份，共有9份，每份24÷4=6（人），则总人数有6×9=54（人），54＞50，不符合条件；7:9/9:10说明女生人数占7份和9份，7和9都不是24的因数，所以不可能；8:7说明女生有8份，共15份，每份有3人，共有3×15=45（人），40＜45＜50.解：24÷8×（7+8）=45（人）45-24=21（人）24:21=8:7【考点】比的知识的应用。

苏教版数学六年级下册专项-比例解决问题1．一个精密零件，长5厘米，画在图纸上长0.4米．这张图纸的比例尺是多少？2．填空并按要求作图。

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________。

（填几何体名称）（2）在适当的位置按2∶1的比画出三角形ABC放大后的图形。

（3）在适当的位置按1∶2的比画出长方形缩小后的图形。

3．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是16厘米。

若画在比例尺是1∶8000000的地图上，两地间的图上距离是多少厘米？4．画一画，填一填。

（1）按3∶1的比画出图形A放大后得到的图形B。

（2）按1∶2的比画出图形B缩小后得到的图形C。

我发现：放大或缩小前后的图形（）变了，但（）没有变，而且图形各部分长度是按一定的比变化的。

5．在一张比例尺是1∶150的建筑图纸上，量得一座大楼的长是6分米，这座大楼的实际长与宽的比是3∶1，这座大楼的实际宽是多少米？6．下图中小平行四边形按比放大后得到大平行四边形，求大平行四边形的高。

（单位：分米）12．根据图中提供的信息，完成下列问题。

（1）自来水厂要从水库取水，取水管道怎样铺最短，请在图中画出来。

（2）自来水厂到城区的送水管道经测算最短是2000米，请你测算：自来水厂到水库的取水管道最短需多少米？13．在一幅地图上，用5厘米长的线段表示实际距离100千米，这幅地图的比例尺是多少？如果甲市至乙市的铁路线路长150千米，那么这段铁路线路在这幅地图上的长度是多少厘米？14．江苏省云龙湖景区杏花坞广场是人们夏天避暑纳凉的佳处。

广场绿地面积与铺装面积的比是6∶5，其中铺装面积共5000平方米，绿地面积有多少平方米？15．甲乙两城相距150千米，在一幅地图上量得甲乙两城之间的距离是5厘米，同时在这幅地图上量得乙丙两城之间的距离是8厘米。

乙丙两城之间的实际距离是多少千米？20．下图中A点是游乐场所在的位置，B点是电影院所在的位置，两地实际距离相距2千米。

人教版六年级下册数学第四单元比例应用题1．妈妈买6千克苹果用了30元。

买8千克这种苹果需要多少钱？（用比例解答）2．在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。

实际长度大约是多少千米？3．一辆普通自行车的前齿轮有48个齿，如果前齿轮转动21圈，则后齿轮同时转动72圈。

这辆自行车的后齿轮有多少个齿？4．在比例尺为1：6000000的地图上，量得甲乙两地相距7.5厘米，甲乙两车同时从两地相向开出。

三小时后相遇，已知甲乙两车的速度比是2：3，甲乙两车速度各是多少？5．在一幅地图上用2厘米的线段表示实际距离600千米，这幅地图的比例尺是多少？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？6．一个工程队做一项工程，6天完成了它的310。

照这样的工作效率，剩下的任务还需要多少天才能完成？（用比例解）7．甲乙两班共有学生105人，如果两个班各转走3名学生，则甲乙两班的人数比是4：5，两个班原来各有多少人？（用比例解）8．在一幅比例尺是1：5000的地图上，量得一块长方形的长是3厘米，宽是2.4厘米．这块地的面积是多少公顷？9．在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，甲、乙两地实际相距多少千米？如果在另一幅地图上量得甲、乙两地间的距离是10厘米，则另一幅地图的比例尺是多少？10．某工程队铺设一段下水道，原计划每天铺设20米，15天完成。

实际每天多了5米，实际多少天完成了任务？（用比例解）11．运输公司的一辆汽车从甲地往乙地运送物资，原计划每小时行75千米，4小时到达。

现在情况有所变化，需要3小时到达，每小时要行多少千米？（用比例解）12．小明和小英住在同一个小区。

小明家上个月用电102度，电费是61.2元。

小英家上个月用电85度，小英家上个月的电费是多少元？（用比例知识解答）13．小明的卧室面积是12平方米，给这个房间铺地板用去720元，他爸爸、妈妈的卧室面积是15平方米，要用多少元？（用比例解）14．小明买4支圆珠笔用了6元。

比例应用题（专项训练）20232024学年数学六年级下册人教版典例分析一．工程队修一段公路，原计划每天修4.8千米，18天修完。

实际提前2天修完，实际每天修多少千米？【答案】5.4千米【分析】根据题意可知：工作总量是一定的，工作效率和工作时间成反比例关系，设实际每天修x千米，据此列比例解答。

【详解】解：设实际每天修x千米。

（18－2）x＝4.8×1816x＝86.4x＝86.4÷16x＝5.4答：实际每天修5.4千米。

【点睛】明确工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例关系，据此列出比例是解答本题的关键。

典例分析二．如图，学校大门在孔子雕像的正东方240米处。

1号教学楼在孔子雕像北偏东45°的200米处。

（1）分别计算出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。

（2）在图纸上画出学校大门和1号教学楼的位置。

【答案】（1）学校大门6厘米；1号教学楼5厘米（2）见详解【分析】（1）根据进率“1米＝100厘米”以及“图上距离＝实际距离×比例尺”，分别求出学校大门、1号教学楼到孔子雕像的图上距离。

（2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，在孔子雕像的正东方画6厘米长的线段，即是学校大门；在孔子雕像的北偏东45°方向画5厘米长的线段，即是1号教学楼。

【详解】（1）240米＝24000厘米24000×14000＝6（厘米）200米＝20000厘米20000×14000＝5（厘米）答：学校大门到孔子雕像的图上距离是6厘米，1号教学楼到孔子雕像的图上距离是5厘米。

（2）如图：【点睛】本题考查比例尺的应用、根据比例尺画图以及根据方向、角度和距离确定物体的位置。

典例分析三．旗杆有多长？（1）操场上，同学们正在阳光下测量不同长度的竹竿、木棒、大树的长度及它们的影长，测量数据如表：实际长度（米）影长（米）实际长度与影长的比值跟踪训练1．在比例尺是1∶400000的地图上量得甲、乙两地的距离是6厘米。

六年级数学比例应用题
1. 如果5 本书的价格是25 元，那么8 本相同的书的价格是多少？
2. 甲班有30 名学生，乙班有45 名学生，如果要保持两个班级的学生数比是2:3，那么甲班应该增加多少名学生？
3. 一辆汽车开120 公里需要6 升汽油，那么开180 公里需要多少升汽油？
4. 如果用2 箱苹果可以给6 人分，那么5 箱苹果可以给多少人分？
5. 一块面积是36 平方米的房间，如果按照比例缩小为原来的3/4，新房间的面积是多少平方米？
6. 有两种果汁：一种是橙汁，每瓶2.5 元；另一种是苹果汁，每瓶3 元。

如果两种果汁按照比例2:3 混合在一起，求混合果汁每瓶的价格。

7. 一根长12 厘米的绳子刚好可以分成4 段，那么长18 厘米的绳子可以分成几段？
8. 有一批铅笔，甲盒5 支铅笔，乙盒7 支铅笔，如果要按照比例3:5 分配到两个盒子里，求每个盒子里应该有多少支铅笔？
9. 一堆苹果中有熟苹果和生苹果，比例是3:5，如果其中熟苹果有36 个，求生苹果有多少个？
10. 甲组有15 台电脑，乙组有20 台电脑，如果要按比例1:2 分配到两组中，求每组应分配多少台电脑？。

小学六年级数学比例应用题1．一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路长多少千米？2.食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）3.同学们做广播操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行？4.一台拖拉机2小时耕地1.25公顷，照这样计算，8小时可以耕地多少公顷？5．用一批纸装订成同样大小的练习本，如果每本18张，可以装订200本．如果每本16张，可以装订多少本？6．某种型号的钢滚珠，3个重22.5克，现有一些这种型号的滚珠，共重945千克，一共有多少个？7.搬新居要装修，卖地砖铺客厅。

一间客厅用每块面积是1.5平方分米的地砖铺地，满铺要用200块地转；如果改用面积是2平方分米的地砖，满铺要用多少块地转？8．.配制一种农药,药和水的比是1:1000,现在有药3.2千克,需要加水多少千克?9．在比例尺为1:4000000的地图上,量得甲,乙两城之间的距离为12.5厘米,求甲,乙两城实际距离是多少千米?10.某工厂八月份计划造一批机床，开工8天就造了56台，照这样速度到月底可生产多少台？11.一批纸张，钉成20页一本的练习本，能钉600本。

如果钉成24页一本的练习本，能钉多少本？12.火车3小时行135千米，用同样的速度5小时可以行多少千米？13.有一批砖，25人去搬，6小时搬完，如果30人去搬，需要多少小时搬完？14．李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完。

如果每天多读4页，多少天可以读完？15李涛读一本书，每天读6页，30天可以读完，如果每天多读4页，提前几天读完？16．一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km。

用同样的速度又行驶了1.2h到达乙城，甲城到乙城有多少千米？17．光明乡有144公顷水稻，5天收割了90公顷，照这样计算，剩下的几天可以收割完？18.纺织厂的织布车间过去每人看16台织布机，每班需要42人，现在改进操作方法，每人看24台。

比例的应用★知识概要1、比例尺1)数字比例尺：图上距离与实际距离的比。

前项是图上距离，后项是实际距离。

前项和后项的单位相同。

只能表示距离的比。

2)线段比例尺可以直观看出图上一厘米代表的实际距离。

2、正比例和反比例的应用：在实际问题中，两个呈比例的量，可以用比例的知识来解决。

1）两个成正比的量：比值相等列出比例方程。

2）两个成反比的量：乘积相等列出方程。

★精讲精练例1、（1）、化简。

20kg:10g = ___2000___: ____1____6 m : 120 cm = ___5___:____1____5cm: 250km=____1____:____500000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 20 40 60km1：2000000演练1、（1）、化简。

20km:15cm = ___4000____: ____3____6 cm : 150 m = ___1____:____2500____5cm: 24km=____1____:____480000____（2）、将线段比例尺化为数字比例尺0 30 60 90km1：3000000例2、（1）填表（2）一幅地图的比例尺为1 : 20000000,小芳在地图上量得广州到上海的 某条线路全长为7.5厘米。

那么广州到上海的这条线路实际距离是多少千米？实际距离：7.5x200=1500(千米)演练2、比例尺 图上距离 实际距离1：2000000 5cm 100km 15:17.5cm 5mm 1:7500002cm 15km（2）一幅地图的比例尺为 1 : 5000000,小新在地图上量得北京到上海的铁 路长度是29厘米。

一辆高速动车从北京南站出发，经过5小时到达 上海，这辆高速动车的时速是多少？实际距离：29÷50000001=145000000（厘米）=1450(千米) 速度：1450÷5=290（千米/小时）1599m30cm1:3000000例3、（1）学校篮球场平面图的比例尺为1 : 250,工程师在平面图上量得篮球场的长为11.2厘米，宽为6厘米。

每天看4页 24天 24天
每天看6页 16天 16天
例：小红看一本故事书，前4天看了这本书的25%， 照这样计算，余下的还要几天看完？ 分析：题目中“照这样计算”的意思是说：“每天看 全书的百分之几一定”，用关系式表示为：=每天看全 书的百分之几（一定），所以看全书的百分之几与所对 应的天数成正比例。 解法一 解：设看完全书一共需要x天。 25%x=4 x=16 16-4=12 答：余下的还要12天看完。
1、先想一想下面各题中存在着什么比例关系，再填上条件和问 题，并用比例知识解答． (1).王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， _______，_______？ (2)．王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_______？ 2、远恒做120道口算题用了6分钟。照这样计算，他8分钟可以 做160道口算题。 你是怎么理解“照这样计算”的？ 从题目中的数量，你想到了什么？ 请你根据题目中的比例关系列出等式。 3、小明看《格林童话》，如果每天看χ页，15天可以看完，如 果每天看20页，12天可以看完。 看完题目，你又想到了什么？ 为什么成反比例？ 请你根据题目中的比例关系列出等式。
六年制小学数学第十二册
课题：用比例知识解应用题
执教：董友林 制作：董友林
x = bc
X:Y=k(一定），X与Y成正比例。
X Y=k(一定)，X与Y成反比例。
1、判断下面每题中两种量是不是成比例，如果成比例， 成什么比例关系。
〈1〉长方形的面积一定，它的长与宽。（ ） 反比例 〈2〉汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间（ 正比例 ） 〈3 〉一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度（ 反比例） 〈4〉一本书的单价一定，售出的本数与总价。（ 正比例 〈5〉时间一定，工作总量和工效。（ 正比例） 〈6〉人的体重和身高。（ 不成比例） ）

人教版六年级下册数学第四单元比例应用题专题训练1．把一个长方形养鱼池按1：200 的比例尺画在图纸上，长是4d m，宽是3dm。

这个养鱼池的实际占地面积是多少平方米?2．两个互相咬合的齿轮，大齿轮有60个齿，每分钟转80圈，小齿轮有20个齿，每分钟转多少圈？3．一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500 km，返回时逆风，每小时可以飞行1200 km。

这架飞机最多能飞行多少千米就需要返回？4．制一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3，则乙单独完成要多长时间？5．有种钢管长6 m，把它锯成50 cm的小段，要锯44分钟，照这样计算，如果把它锯成40 cm的小段，要锯多少分钟？6．王大爷种了一块直角三角形的菜地，两条直角边共长10.8 m，它们的长度比是5：4。

将这块菜地用1：200的比例尺画在图上，这块菜地的图上面积是多少平方厘米？7．在比例尺为1 ：9000000的航空图上，甲、乙两地相距30cm，有两架飞机同时从甲、乙两地起飞，分别以810km/h和690km/h的速度相向飞行，经过几小时两架飞机在空中相遇？8．在比例尺是1：2500000的地图上，量得A、B两地相距12厘米。

如果李叔叔和王叔叔开车同时从两地相对出发，李叔叔开车每小时行105千米，王叔叔开车每小时行95千米，几小时后两人能相遇？9．为了加快推进美丽乡村建设，某工程队铺一条乡村公路，原计划每天铺320m，15天铺完。

实际施工时，由于改进了铺路方法，前4天就铺了1600m。

照这样计算，该工程队可以比原计划提前几天完成铺路任务？(用比例解答)10．一间房子用方砖铺地，如果用边长4分米的正方形地砖一共需要360块；如果改用边长为6分米的正方形地砖来铺，一共需要多少块？11．爸爸暑假准备开车带小明去上海迪士尼玩，他在一幅比例尺是1：4000000的中国地图上量得台州到上海的距离大约是8.5cm，如果爸爸开车平均每小时行驶85km，多少小时能到达？12．一间房子要用方砖铺地，用边长3分米的方砖，需要96块；如果改用边长是2分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解答）13．在一幅比例尺是1∶5000000 的地图上，量得A地和B 地相距6 厘米。

则第二次相遇时，汽车经过的路程为：x+x-130=2x-130 摩托车经过的路程为：x+130
相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比
（2x-130）：（x+130）=3:2 解得x=650
8、一辆卡车与一辆小轿车同时从甲、乙两城相对开出，相遇后两 车继续向前行驶．当小轿车到达甲地、卡车到达乙地后．立即返回 ，第二次相遇点距甲城120千米，已知：卡车与小轿车的速度比是3 ：4，甲、乙两城相距多少千米？
13、用方砖铺一间教室的地面，如果用边长为2dm的方砖 ，需要用60块，如果改用边长为3dm的方砖，需要用多少 块？ 27块 解析：解设需要用x块砖 教室的面积一定，所用的方砖的块数和每块方砖的面积成 反比例
2×2×60=3×3×x 解得 x=80/3 进一法，所以需要27块
14、有甲乙丙三个相互咬合的齿轮，当甲齿轮转动2圈时， 乙齿轮转动3圈，丙齿轮转动4圈，这三个齿轮的齿数之比 是（ ）：（ ）：（ ）。 6：4：3 解析：相互咬合的齿轮转动的总齿数是相同的，那么一圈 的齿数和转动的圈数是成反比例的，设三个齿轮的齿数分 别为x y z 则2x=3y=4z 得x：y ：z=6：4：3
16、学校组织同学参观爱国主义纪念展，每60名同学配2
X=18
4、某修路队修一条公路，前6天修了180米，照这样的速度，修路 队又修了5天才全部修完，这条公路全长是多少米？
解设这条公路的全长是x米 每天修的长度一定，路的全长和时间成正比例关系 180:6=x:(6+5)
X=330
5、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到 终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时， 丙还差多少米？
解设：甲乙两城相距x千米 则第二次相遇时，卡车经过的路程为：x+x-120=2x-120 小轿车经过的路程为：x+120

用比例知识解答应用题
1、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到
乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？
2、工程队修一条公路，计划每天4.5千米，20天完成，实际每天修6千米，
实际几天可修完？
3、200克的海水可以晒出6克盐。

照这样计算，6吨海水可以晒出盐多少吨？
4、同学们做操，每行站20人，正好站18行，如果每行多站4人，要站多少
行？
5. 有一堆煤，每天烧5吨，可以烧180天，如果每天烧4.5吨，可以烧多少
天？
6. 一辆汽车3次可运货物450吨，照这样计算，再运4次，一共可运货物多
少呢？
7. 学校食堂用方砖铺地，如果用面积为9dm2的方砖，需要48块。

如果改用
面积为16dm2的方砖，需要多少块？
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