数学七年级上资源与评价答案

小学数学四年级上《资源与评价》参考答案一认识更大的数数一数能力提升⒋4800000 24000000⒍1、10…… (答案不唯一)人口普查能力提升⒌⑴6666000⑵6066600(答案不唯一)⑶60660600(答案不唯一)⑷6060606。

⒍682或341国土面积能力提升⒋71万106万⒌5亿45亿⒍7500401近似数能力提升⒍×√×√√⒏504999 495000单元检测轻松演练⒉√√××√⒊C B C B D C二线与角线的认识轻松演练⒊⑴直线直线AB⑵射线射线CD⑶线段线段EF 聚沙成塔⒌6条平移与平行⒊××√√ ⒎4组相交与垂直轻松演练⒊√×√√旋转与角轻松演练⒊BBCB⒌⑴3 ⑵3角的度量轻松演练⒉×√××聚沙成塔⒎35° 90° 55° 35°画角⒈女孩说的对。

走进大自然轻松演练⒈⑴一百一十三万五千四百二十七百万⑶43721 4万单元检测⒉√√××√ ⒊CBABB⒐90°45°90°45°45°135°180°三乘法卫星运行时间轻松演练⒈⑴9900 ⑵4能力提升⒋⑴4176元⑵4740元聚沙成塔⒍60×96=5760（元）110×45+（60-45）×90=6300元。

6300元﹥5760元，赢利。

体育场轻松演练⒉⑴590 120 1300 1900 ⑶3 4 48 8 6 ⒌⑴√⑵×⑶×⑷×能力提升⒍160个。

⒎⑴1400本⑵2800本⒏2200元2034元聚沙成塔⒐12000个神奇的计算工具能力提升⒍36000万次⒎1620元3808元总计：伍仟肆佰贰拾捌元探索与发现㈠能力提升⒊18 12345679 63聚沙成塔⒌49探索与发现㈡能力提升⒌270页⒍23000千克⒎5800元聚沙成塔⒏9000 100000探索与发现㈢轻松演练⒊⑴B⑵C ⒋⑴= ⑵﹤⑶﹤⑷﹤能力提升⒎（52+38）×132=11880元⒏⑴26×23+23×34=1380元⑵不够。

第一章勾股定理1 探索勾股定理（1）1．a2＋b2＝c2；平方和等于斜边的平方2．13 3．①10 ②8 ③9 ④9 4．6；8 5．150m 6．5cm 7．12 8．C 9．D 10．B 11．AB＝320m 12．AD ＝12cm；S△ABC＝30 cm2 13．△ABC的周长为42或32．14．直角三角形的三边长分别为3、4、5 15．15米．聚沙成塔：提示，秋千的索长为x尺（一步＝4尺），x2－（x－4）2 解得：x＝61 探索勾股定理（2）1．5或cm 2．36 cm2 3．370 4．A2＋B2＝C2 5．49 6．A 7．C 8．B 9．B 10．C 11．D 12．B 13．（1）15；（2）40；（3）10 14．AB＝17；CD ＝15．210 m2 16．不是；应滑约0.08米17．直角三角形的三边分别为6、8、10 18．CD＝41 探索勾股定理（3）1．10 2．12 3．cm 4．15cm 5．64 6．3cm 7．8．B 9．B 10．D 11．10m 12．AC＝3 13．PP′2＝72 14．2 15．当△ABC是锐角三角形时a2 ＋b2＞c2；当△ABC是钝角三角形时a2＋b2＜c2聚沙成塔：（1）小正方形的面积为1；（2）提示：分割成四个直角三角形和两个小长方形2 能得到直角三角形吗1．直角三角形；9k ＋16k ＝25k 2．8或2 3．4、8 4．直角5．m＝2 6．直角、90°7．直角8．C 9．A 10．四边形地ABCD的面积为36 cm 11．S △ABC＝6 cm 12．10天13．3 ＋4 ＝5 ，应用勾股定理逆定理得直角三角形14．（1）是．提示：（30³30）＋（40³30）＝（50³30）；（30³30）＋（40³30）＝1500 ；（2）分钟15．是．提示：∵BD＝AD＝DC，CD⊥AB ∴∠A＝∠B＝45°＝∠BCD＝∠ACD ∴BC＝AC ∠BCA＝90°3 蚂蚁怎样走最近1．84 cm2 2．25km 3．13 4．5．4 6．B 7．C 8．A 9．12米10．提示：设长为m，宽为m，根据题意，得∴11．提示：过为⊥于，∵＝＝3cm，＝8cm ＝5m ∴＝＝12m ∴＝＝＝13m ∴最短距离为13m．12．提示：设＝km ＝km ∵＝且＝＝∴＝∴∴E点应建在离A站10km处13．提示：能通过，∵＝2cm ∴＝＝＝1cm ∵2.3m＋1m＝3.3m ∴3.3m＞2.5m 且2m ＞1.6m；∵＝－＝0.8m ＝－＝0.2m ∴＝m＜1m ∴能通过．14．提示：过作⊥于，∴＝2＋6＝8km，＝8－（3－1）＝6km ∴单元综合评价一、1．（1）4 （2）60 （3）162 2．6，8，10 3．17cm 4．4.8，6和8二、5．B 6．D 7．B 8．D三、9．是直角三角形10．利用勾股定理11．169厘米2 12．12米四、13．方案正确，理由：裁剪师的裁剪方案是正确的，设正方形的边长为4a，则DF＝FC＝2a，EC＝a．在Rt•△ADF中，由勾股定理，得AF2＝AD2＋DF2＝（4a）2＋（2a）2＝20a2；在Rt△ECF中，EF2＝（2a）2＋a2＝5a2；在Rt△ABE中，AE2＝AB2＋BE2＝（4a）2＋（3a）2＝25a2．∴AE2＝EF2＋AF2，由勾股定理逆定理，得∠AFE＝90°，∴△AFE是直角三角形．14．提示：设DE长为xcm，则AE＝（9－x）cm，BE＝xcm，那么在Rt△ABE中，∠A＝90°，∴x2－（9－x）2＝32，故（x＋9－x）（x－9＋x）＝9，即2x＝10，那么x＝5，即DE长为5cm，连BD即BD与EF•互相垂直平分，即可求得：EF2＝12cm2，∴以EF为边的正方形面积为144cm2．第二章实数（答案）1 数怎么又不够用了1．D 2．B 3．B 4．（1）（2）5．有理数有3. ，3.1415926，0.1 3 ，0，；无理数有，0.1212212221…．6．＞7．6、7 8．B 9．它的对角线的长不可能是整数，也不可能是分数．10．（1）5；（2）b2＝5，b不是有理数．11．可能是整数，可能是分数，可能是有理数．聚沙成塔：不妨设是有理数，因为有理数都可以表示成分数的形式，所以设，∴，而是分数，所以也是分数，这与为无理数矛盾．∴不是有理数而是无理数．2平方根（1）1．D 2．C 3．的平方根是，算术平方根是3 4．5．a＝81 6．A 7．D 8．25 9．－2，－1，0，1，2，3，4 10．（1）当时，有意义；（2）当时，有意义；（3）任何数．11．（1）7的平方根为，7的算术平方根为；（2）的平方根为±7，的算术平方根为7；（3）的平方根为±（a＋b）；的算术平方根为12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）13．（1）；（2）；（3），；（4）；（5）；（6）聚沙成塔：x＝64，z＝3，y＝5 ∴2 平方根（2）1．2．；13 3．两，互为相反数4．5．6．7．8．9．10．11．C 12．B 13．C 14．B15．16．±（m－2n）聚沙成塔：a＝26，b＝193 立方根1．D 2．B 3．（1）∵73＝343，∴343的立方根是7，即＝7；（2）∵0.93＝0.729，∴0.729的立方根是0.9，即＝0.9；（3）∵，∴的立方根是，即4．A 5．C 6．＝2，2的平方根是±．7．8．9．答案：由题意知，即．又∵，∴∴，∴10．因为的平方根是±４，＝16，∴．把代入，得＝9³5＋19＝45＋19＝64，∴的立方根是４．11．∵，∴又∵∴且，即，，∴．12．．13．（1）x＝－6；（2）x＝0.4．聚沙成塔：上述各题的计算规律是：所得结果的幂指数等于被开方数的幂指数与根指数的比值，用式子表示为：．如果将根号内的10换成任意的正数，这种计算规律仍然成立．4 公园有多宽1．C 2．C 3．D 4．14或15 5．A 6．Ａ7．>，>，<，<．8．∵10＞9，∴＞，即＞3，∴＞，∴＞．9．（1）不正确．∵，而＞，显然＞20，∴是不正确的；（2）不正确．∵，而＜，显然＜10，∴是不正确的．10．通过估算＝2.……，∵的整数部分是2，即；的小数部分是2.……－2，即－2．∴＝－2，∴＝．11．解析：误差小于几就是所得结果不差几，可比其多，也可比其少．（1）当误差小于100时，≈500；（2）当误差小于10时，≈20；（3）当误差小于1时，≈3；（4）当误差小于0.1时，≈1.4．12．解析：当结果精确到1米时，只能用收尾法取近似值6米，而不能用四舍五入法取近似值5米．若取5米，则就不能从离地面5米处的地方引拉线了．设拉线至少需要x米才符合要求，则由题意得BD＝x．根据勾股定理得x2＝（x）2＋52，即x2＝，∴x＝．当结果精确到1米时，x＝≈6（米）．答：拉线至少要6米，才能符合要求．聚沙成塔：进行估算时，小数部分是用无理数的形式表示的，而不是用计算器求得的．要准确找出被估算数在哪两个整数之间．（1）的整数部分用表示∵∴∴（2）∵；即∴∴．5 用计算器开方1．B 2．>，< 3．12，－3，±4．－a 5．6；计算器步骤如图：5题图6题图6．解析: 如果要求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的三次方根，再在结果前加上负号即可．计算器步骤如图：7．设两条直角边为3x，2x．由勾股定理得（3x）2＋（2x）2＝（）2，即9x2＋4x2＝520．∴x2＝40；∴x≈6.3；∴3x＝3³6.3＝18.9；2x＝2³6.3＝12.6．答：两直角边的长度约为18.9厘米、12.6厘米．8．当h＝19.6时，得4.9t2＝19.6；∴t＝2；∵t＝2>∴这时楼下的学生能躲开．9．设该篮球的直径为d，则球的体积公式可变形为，根据题意，得＝9850，即用计算器求Ｄ的按键顺序为：９，８，５，０，³，６，÷，SHIFT ，EXP ，＝，，＝，显示结果为：26.59576801．∴d≈26.6（㎝）答：该篮球的直径约为26.6㎝．10．（1）279.3，27.93，2.793，0.02793；（2）0.02550，0.2550，2.550，25.50，255.0它们的规律是：一个数扩大为原来的100倍，它的算术平方根就扩大为原来的10倍，一个数缩小到原来的，则它的算术平方根就缩小到原来的．6 实数（1）1．（1）正确，因为实数即是由有理数和无理数组成的．（2）正确，无理数都是无限不循环小数．（3）不正确，带根号的数不一定是无理数，如是有理数．（4）不正确，无理数不一定都带根号，如π是无理数，就不带根号．（5）正确，两个无理数之积不一定是无理数，如．（6）不正确，两个无理数之和也不一定是无理数，如是有理数．（7）正确，数轴上的点与实数一一对应．2．Ｃ3．Ａ4．D 5．A 6．C 7．D8．∵；；又∵，∴．9．10．由可得，，，，∴，，；∴＝．11．－６12．大正方形的面积为216（㎝2），所以这个正方形的边长为（㎝）聚沙成塔：∵互为相反数的两数之和为零∴，∵两个加数均为算术平方根，∴，，∴且；，．同理：，∴，．6 实数（2）1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．B 8．C 9．；；－；－；；10．－3.14 11．12．＋13．B点14．1 15．16．x≥2 17．解：①原式＝[（－）（＋）]2＝7－6＝1；②原式＝＋2 ＋4－1－2 ＝3＋；③原式＝－³＋1＋（－）＝－1－＋1－＝0；④原式＝[（2 －3 ）＋（2 ＋3 ）]³[（2 －3 ）－（2 ＋3 ）]＝（2 －3 ＋2 ＋3 ）³（2 －3 －2 －3 ）＝－2418．解：因为（a－2）2＋（b－1）2＝0，a－2＝0且b－1＝0，所以a＝2，b＝1，所以＝19．解：由已知a＝b，cd＝1，则＝0－1＝－120．解：因为x＝－1，所以x＋1＝，原式＝（）2－6＝2004－6＝1998．21．解：原式＝│x－2│＋│x－1│，当1≤x≤2时，原式＝－（x－2）＋（x－1）＝122．解：∵<<，∴b＝－2．又∵a＝，∴b＝＝－2－＝－2－2＝－4聚沙成塔：23．解：由题意，得解得x＝2，所以y＝＋＋3＝3，所以yx＝32＝9；（1）由题意，得解得x＝2，所以y＝；所以yx＝32＝9；（2）由题意，得解得x＝2，所以y＝，所以2x－y＝2³2－3＝1．24．解：（1）从上往下依次填25，121，361，…；（2）令左边第一个数为n，则第n个等式的左边为n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1，右边是什么？可尝试着来求，则可得如下规律．n （n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝（n2＋3n＋1）2．证明：n（n＋1）（n＋2）（n＋3）＋1＝n （n＋3）²（n＋1）（n＋2）＋1＝（n2＋3n）（n2＋3n＋2）＋1＝（n2＋3n）2＋2（n2＋3n）＋1＝（n2＋3n＋1）2，结论成立．（3）15³16³17³18＋1＝（152＋3³15＋1）2＝2712，故15³16³17³18＋1的平方根为±271，算术平方根为271．单元综合评价（一）一、选择题:（每小题3分共24分）1．C 2．B 3．C 4．B 5．D 6．D 7．B 8．B二、填空题．（每空3分共33分）9．－13 10．5 11．2，－1 12．13．或14．－1，15．－1，0，1，2 16．，三、解答题．17．①；②x＝－2与矛盾，故所求x不存在；③；④18．解：（1）；（2）＝19．解：欲使原式有意义，得∴3<x<4．20．∵|a|＝b，∴b≥0，又∵|ab|＋ab＝0，∴|ab|＝－ab，即a≤0，∴|a|＋|－2b|－|3b －2a|＝－a＋2b－（3b－2a）＝a－b 21．（1）x＝2；（2）x的x次方根为22．2x －3≥0且3－2x≥0，即2x－3＝0，，此时y＝4，∴．单元综合评价（二）答案与提示:一、选择题1．Ａ2．Ｂ3．Ｄ4．Ｄ5．Ｄ6．Ｄ7．Ａ8．Ｂ9．Ａ10．B 11．Ｂ12．Ｂ二、填空题1．－5 2．0 3．－2 4．1；－9 5．；3 6．1 7．实数8．0或64 9．x ≥0且x≠6．三、计算题1．2．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）3．4．每个正方形边长为：表面积为．5．原式变为，且；根据绝对值的定义：a＜0 6．．7．证明：（1）设；（2）略．8．要使所有的根式都有意义，必须满足，∴a＝0．∴原式＝9．±3 10．11．，原式＝8 12．经分析容易发现：，当a＝21时，b＝220，c＝221 13．原式＝．第三章图形的平移与旋转1 生活中的平移1．（1）身高、体重没有改变；（2）向前移动；移动了50cm；（3）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的形状、大小相同；（4）略2．移动一定距离3．相等；平行；相等4．5平方厘米；90°5．平行且相等6．右；2 7．－4 8．∠ABC＝∠A′B′C′＝∠A′OC＝∠BOB′；∠B′OC＝∠A′OB 9．略10．略11．AB、A′B′；BC、B′C′；AC、A′C′；△ABC≌△A′B′C′12．3；15 13．（1）（420³280）÷（30³20）＝196；（2）13³13＝169；长贴14块，宽也贴14块14．如图，将四块草地向中间拼拢（即平移），这样就形成了一个长为a－c，宽为b－c的矩形．∴S空白＝（a－c）³（b－c）＝ab –ac –bc ＋c215．19.5米．2 简单的平移作图1．对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等2．做出平移后的对应点；平移的方向和平移距离3．A 4．如图5．如图6．略7．如图4题图5题图7题图8．（1）9；（2）略9．将长方形ABCD沿着AB方向平移6cm才能使平移的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2 10．（1）都是由“○、△”组成的“基本图案”平移形成的；（2）略；（3）大小、形状没有发生变化．因为它们都是由“基本图案”平移得到的11．根据平移的性质，可以通过对应点、对应边、对应角等多种方法作图12．13．①②③正确，理由略14．通过平移使阴影部分面积变成一个小正方形的面积，即25 15．略聚沙成塔：（如右图），平移B点到B′使BB′的距离等于河宽，连接AB′交另一岸于C点，过C点作垂直于河岸的桥CD即为所求．（方法不限，正确即可）3 生活中的旋转1．（1）绕一个固定的点或线，转动过程中形状没有发生改变；（2）形状、大小没有发生变化，位置发生了变化；（3）绕两指针的交点，分针转12格；（4）略2．转动一个角度；旋转中心；旋转角3．位置；形状、大小．4．2 5．（1）线段绕其中点顺时针（逆时针）旋转60°、120°得到的；（2）等边三角形；（3）它是由一个花瓣为基本图形，以花瓣为旋转中心，顺时针旋转72°，144°，288°四次得到的6．线段r绕点O旋转180°；矩形ABCO绕线段AO旋转180°；直角三角形AOB绕线段AO旋转180°7．①点C；90°；②点A；CA；∠EAC；③等腰直角三角形8．△ACE和△DCB；△AMC和△DNC；△CME 和△CNB，它们都是绕C点旋转60°9．（1）30°；（2）75°10．70°11．如图所示基本型依次绕正六边形中心旋转60°（其它正确变换均可）11题图12题图15题图12．如图基本型依次绕正六边形中心顺时针和逆时针旋转120°（其它正确变换均可）13．△BCE顺时针旋转60°即得△ADC，故AD＝BE 14．（1）两个正方形的重叠部分的面积保持不变；（2）（通过旋转利用特殊位置求值）15．如图，将△OAB绕B点顺时针旋转90°，使O点落在点O′的位置，再连接OO′，可得等腰直角三角形BOO′和直角三角形COO′，则可求∠AOB＝135°4 简单的旋转作图1．旋转中心；旋转方向；旋转角度2．形状；大小；旋转中心；旋转角度及方向3．90°；60°；45°4．3个5．3 6．略7．略8．如图9．53°10．如图11．如图（O′′为O的旋转对称点）12．略13．如图，分别连结两带箭头线段的对应点，做所得两条线段的垂直平分线，其交点即为所求的旋转中心14．略15．（1）不是始终相等，如F点转到AB边上时；（2）连结BE，则线段BE的长始终与线段DG的长相等．（△AGD绕A旋转可得到△ABE．）8题图10题图11题图13题图5 它们是怎样变过来的1．对折2．旋转中心；旋转角度；旋转方向3．平移方向；平移距离4．长度；角度5．A 6．不能，必须经过对折7．略8．△ABD绕A点逆时针旋转60°得到△ACE 9．（1）平移（2）旋转（3）平移和旋转（4）轴对称（5）旋转10．略11．A 12．（1）将△ABE绕点A逆时针旋转90°而得到△AFD；（2）BE＝DF 13．45°14．略15．如图，沿对角线方向，每次平移距离为对角线长的．6 简单的图案设计1．略2．略3．略4．一个圆5．旋转或旋转和平移6．略7．略8．略9．略10．如图，先把矩形纸片对折，然后在沿着BM对折使C落在EF上的N点，再折出BM和CN即可．11．略12．略13．略10题图单元综合评价1．D 2．D 3．B 4．B 5．C 6．C 7．B 8．C 9．60°10．120°11．9cm 12．5π13．6 14．12 15．20π16．5cm 17．18．60°19．（1）点D；（2）90°；（3）等腰直角三角形；（4）22；25 20．略21．AA′的长为个单位22．提示：作∠BOB′=∠AOA′，且使BO=B′O 23．略24．（1）150°（2）等腰三角形（3）75°．25．解：（1）图形平移的距离就是线段BC的长又∵较短的边长为5cm，即BC＝5cm．∴平移的距离为5cm．（2）∵∠ECM＝30°，∴∠CED＝60°，∴∠EMC＝90°．又∵在Rt△ECD中，DE＝10cm，EC＝5cm，∴CD＝cm，∴CM＝cm．（3）△ABC与△DEC中，∵，，AE＝DB．∴△ABC≌△DEC，∴AN＝DN．第四章四边形性质探索1 平行四边形的性质（1）1．110，110，70 2．14 3．45，135 4．45，135，45，135 5．三，□AEDF，□BDEF，□CDFE 6．24，12 7．9，□AEOG，□ADHG，□ABFE，□ABCD，□EDCF，□EDHO，□BFOG，□BCHG，□CFOH 8．40 9．6，4 10．C 11．D 12．D 13．B 14．D 15．A 16．相等，证：△ABE≌△CDF（AAS）17．证：△ADF≌△CBE（SAS）18．AB=9cm，BC=10cm 19．△FBE是等腰三角形20．（1）AE=2cm，EF=1cm，BF=2cm；（2）BC=AE=BE=2.5cm 21．AB=BE+DF 22．连结AE，AF．易得：S = S ，因为：BE=DF，所以BE，DF上的高相等，可得：AG平分∠BGD．1 平行四边形的性质（2）1．二2．10＜m＜22 3．四4．68 5．59 6．六7．24 8．AB//CD，两直线平行，内错角相等，AE⊥BD，CF⊥BD，△ABE≌△CDF 9．D 10．D 11．C 12．C 13．B 14．C 15．证：△BOE≌△DOF（AAS）16．相等，证：△BOE ≌△DOF（AAS）17．证：AF=EF，BM=EF 18．BC=AD=12，CD=AB=13，OB= BD=2.5 19．（1）证：∠MAB+∠MBA=90°；（2）DE=AD=BC=CF，可得：DF=CE 20．相等，S = S = S +S ，所以：S =S ．2 平行四边形的判定（1）1．AB//CD等2．平行3．平行四边形4．BE=DF等5．平行且相等；平行且相等6．平行四边形7．平行四边形8．平行四边形9．B 10．C 11．A 12．D 13．B 14．D 15．是，连结BD交AC于O，证：OE=OF，OB=OD即可16．是，证：BD//CF，BD=CF即可17．（1）除□ABCD外，还有2个，是□ACNP，□ACQM；（2）相等，MQ=AC=NP，可得：MP=QN 18．几种都正确，重点是给出的证明方法正确即可19．分别过四个顶点作对角线的平行线所围成的四边形即为答案20．作CH⊥BF于H，证：△ADE≌△BCH得：DE=CH，再证：FG=CH．2 平行四边形的判别（2）1．6 2．55和125 3．75 4．80 5．3＜＜15 6．70 7．19 8．48 9．C 10．B 11．C 12．∠C=50°，∠B=130°13．证：△ADE≌△BCF（AAS）得：AD=BC 14．周长=39，面积=60 15．过C作CD//AC，证：△BDE≌△CGH得：AD=GH，再证：AD=EF 即可16．BC=10cm，CD=6cm 17．证：EM=FN，EM//FN 18．延长DP交AE于G，延长EP交BF于H．则有，PD=BH，PE=PG=AF，PF=FH．可得答案19．7 20．B3 菱形1．2 2．10 3．176 4．44 5．60°，120°，60°，120°6．6和8 7．24 8．3 9．菱形10．60 11．B 12．C 13．D 14．C 15．C 16．B 17．B 18．提示：△ABE≌△ADE，得：∠ABE=∠ADE，∠DAE=∠ACD=∠ABE．所以：∠DAE=∠ADE 19．证∠DAE=∠ADE，得：AE=DE即可20．（1）略；（2）90°21．证四边形AEDF是菱形22．利用面积搭桥：AB²DH= ²AC²BD，DH=9.6 23．（1）略；（2）∠AHC=100°24．△AOE≌△COF，AE=CF，由已知得：AE=EC，可证25．（1）略；（2）相等；（3）EF⊥BD时，BEDF是菱形，由已知可得：AC=2，OA=1，即：OA=AB，可得：∠AOB=45°，∠AOF=45°，旋转角的度数为45°26．证△DEH≌△CFH（AAS或ASA）27．利用角平分线上的点到角两边的距离相等证CD=DE，利用等校对等边证CD=CF 问题即可得证．4 矩形，正方形（1）1．40 2．矩形，对角线相等的平行四边形是矩形3．10，5 4．12，16 5．2 6．45 7．2 8．24 9．= 10．1 11．2.4 12．A 13．A 14．C 15．B 16．D 17．是．连结AC，证△ADC≌△BCA（HL）即可18．证△ADE≌△BCF即可19．是矩形，由条件可得：OE=OF=OG=OH 20．（1）△AOB是等边三角形，经过计算可得：OA=OB=AB=4；（2）S =4 21．（1）∠ACB=30°；（2）BO=AB=BE 22．连结AC交BD于点O，经过计算可得AB=OA= BD=7 23．连结DE，S = S =12；S = ²CE²DF，可求得DF= 4.8 24．（1）△ABE≌△BCD，∠B=∠C=90°；（2）24 25．（1）设EF= ，则有，解得EF=3；（2）39 26．方法同上，解得：BE=5，DF=4，则面积为10 27．（1）略；（2）由已知可得：AE=BE=DE，可证得：∠ADB=90°，问题即可得证28．（1）平行四边形，证△BDE≌△BAC，得DE=AC=AF，同理：EF=AB=AD；（2）∠BAC=150°；（3）∠BAC=60°29．（1）取CD的中点O，连结OA，可得CD=2OA=AB=12；（2）方法同（1）．4 矩形，正方形（2）1．有一个内角是直角2．3 3．2 4．5．22.5 6．7．正方形8．24 9．A 10．C 11．A 12．B 13．D 14．C 15．B 16．A 17．15°18．△ADF≌△CDM得DM=DF，∠ADF=90°，所以∠MFD=45°19．由△OCF≌△OBE 可得：BE=CF=3，由勾股定理可得EF=5 20．连结BE，BF，由△ABE≌△BCF得BE=BF即可21．△ABG≌△BCE得∠GAB=∠BCE，所以∠CHG=∠ABC=90°22．过E作EM ⊥CD于M，过G作GN⊥BC于N，证△EFM≌△GHN即可23．（1）不变，由AH=AB=AD 可得∠BAE=∠EAH，∠DAF=∠FAH，所以∠EAF=∠EAH+∠FAH= ∠BAD=45°；（2）不变，由（1）得：周长=CE+BE+CF+DF=2BC 24．延长CE，AD交于G，则△ADF≌△CDG，所以AF=CG=2CE 25．10 26．（1）由勾股定理得ME= ；（2）△EMC是直角三角形，证ME 即可27．提示：连结PQ，证∠MPQ=∠MQP 28．（1）△ABP≌△ADP；（2）当P 点不在直线AC上时，BP≠DP；（3）BE=CF，△CDF≌△BCE（SAS）29．提示正方形的边长为，两直角边长可为1和25 梯形（1）1．（1）√（2）√（3）√（4）√（5）√（6）³（7）√（8）√（9）√（10）√2．120 3．底边的垂直平分线，对称轴4．4 5．4 +2，+1 6．三7．30 8．3 9．C 10．C 11．B 12．D 13．D 14．D 15．△ABP≌△CDP（SAS）16．全等，证略17．（1）四边形AECD是菱形；（2）BC=8cm 18．腰长为5cm 19．5＜CD＜9 20．延长BA，CD交于O，证∠ABC=∠OAD得AD//BC 21．结论：EF= （BC－AD），提示：过E作EG//AB，EH//CD．5 梯形（2）1．AB=CD 2．20 3．30 4．105，115 5．7＜＜13 6．36 7．75cm 8．5cm ＜＜9cm，等腰9．6 10．C 11．B 12．C 13．B 14．C 15．B 16．B 17．B 18．略19．（1）略；（2）平行四边形20．连结AC，证AC平分∠DAE 21．（1）连结AE，DE，由S 可得AB²CG=AB²EF+CD²EM，即AB=CD；（2）方法同（1）22．△EMC是等腰直角三角形，提示：①连结MA，证△DEM≌△ACM，②延长EM，CB交于点O，利用等腰三角形的性质．6 探索多边形的内角和与外角和1．2．18 3．12 4．，，，2 5．36°，108°，144°，72°6．60，90，120，90 7．八8．36，144 9．五10．120 11．9 12．四13．12 14．3，2 15．B 16．B 17．C 18．D 19．C 20．A 21．D 22．略23．九24．C 25．多边形的边数= ．7 中心对称图形1．（1）√（2）√（3）√（4）³（5）√2．略3．90 4．对称中心，对称中心5．平行且相等6．1 7．对角线的交点8．线段的中点9．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧10．D 11．C 12．A 13．B 14．A 15．D 16．C 17．略18．是19．重叠部分面积=正方形面积的一半= 20．作图方法如图所示（方法不唯一）．MN即为所求．单元综合评价（1）1．140 2．6 3．对角线的交点4．4 5．4或6．67.5 7．或8．4．8 9．45 10．8 11．6或2 12．D 13．C 14．B 15．C 16．B 17．D 18．D 19．C 20．A 21．C 22．（1）略；（2）24cm 23．20cm或22cm．24．DG=9.6cm 25．（1）由已知得：BF=BC=AD=AG，即得AF=GB；（2）∠A=90°或ABCD是矩形等26．CF⊥DE．证△DOE≌△COG，得到∠ODE=∠OCG即可27．（1）证AF//CE；（2）∠B=30°；（3）不可能28．略单元综合评价（2）1．12 2．AE=CF等3．正四边形4．70 5．有一组邻边相等6．3 7．60 8．52 9．①③⑤10．26 11．52 12．48 13．D 14．C 15．A 16．A 17．C 18．C 19．C 20．C 21．C 22．（1）平行四边形；（2）AD的中点；（3）EF⊥BC，EF= BC 23．（1）略；（2）EF=1.5 24．（1）略；（2）等边三角形，正方形，正六边形；（3）略25．同意，延长AE，BC交于点G．可证得：AF=FG，AE=EG，结论即可得证26．（1）略；（2）点P为EF的中点27．图略28．（1）证△FON≌△BOM即可；（2）同（1）第五章位置的确定1 确定位置（1）1．两2．（5，1）；7排3号3．一；方向角4．5km 5．南偏西30°方向，且距离小红50m 6．（1）两；照相馆；超市；（2）一；（3）两；方向和距离7．B 8．每小时11海里聚沙成塔：经度、纬度和高度．1 确定位置（2）1．（1）A（10，8）、B（6，11）、C（4，9）、D（2，8）、E（8，1）；（2）略2．（－2，1）；3．（1）湖心岛（2.5，5）、光岳楼（4，4）、山陕会馆（7，3）；（2）不是，他们表示一对有序实数4．略5．（4，5）6．D 7．D 8．（1）N（2，4）、P（6，4）、Q （4，1）；（2）菱形，面积为12 9．北偏东方向上，聚沙成塔：（1）略；（2）．2 平面直角坐标系（1）1．（1）第四象限；（2）y轴；（3）第二象限2．一；a＜0，b＞0；a＞0 ，b＜0 ；三3．二4．2＞x＞－1 5．（1）B（4，8）、E（11，4）、H（10，4）、R（6，1）；（2）．M，I，C，E 6．（7，0 ），（－2，－3）8．二9．2，10．0，0，6 11．12．B 13．C 14．D 15．A（1，1）、B（3，4）、C（1，3）、D（0，5）、E（－1，3）、F（－3，4）；B 与F横坐标相反，纵坐标相同；C与E横坐标相反，纵坐标相同．2 平面直角坐标系（2）1．移动的菱形2．鱼，向左平移了两个单位3．一、三象限4．－4，－1 5．（0，0）6．B （－2，0）、C（2，0）、A（0，2）7．D 8．略．2 平面直角坐标系（3）1．二2．6 3．2 4．1 5．一；（1，2）；（－1，－2）；（－1，2）6．（2，－2）7．9 8．（－2，3）9．（3，7）10．（）或（）聚沙成塔：P（）；最小值是．3 变化的鱼（1）1．四2．y；纵3．二；三4．（－2，－3）5．5，4；－1，4；2，7；2，1；（1）右；左；（2）上；下6．鱼；（5，0），（10，4），（8，0），（10，1），（10，－1），（8，0），（9，－2），（5，0）；向右平移5个单位；（0，3）（5，7）（3，3）（5，4）（5，2）（3，3）（4，1）（0，3）；向上平移3个单位；右，3；左，5；上，2；下，6 7．（1）鱼；（2）（0，0），（10，4），（6，0），（10，1），（10，－1），（6，0），（8，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向拉长为原来的2倍；（3）（0，0），（，4），（，0），（（，1），（，－1），（，0），（2，－2），（0，0）；图形纵向不变，横向缩短为原来的；（1）图形横向不变，纵向拉长为原来的3倍（2）图形横向不变，纵向缩短为原来的（3）图形纵向不变，横向拉长为原来的4倍（4）图形纵向不变，横向缩短为原来的8．（－1，－2）9．三10．略聚沙成塔：A4（16，3），B4（32，0），An（，3），Bn（，0）．3 变化的鱼（2）1．4、3、5 2．（2，－3）、（－2，3）、（－2，－3）3．8 4．（4，5）；x轴5．（1）鱼（2）（0，2），（－5，6），（－3，2），（－5，3），（－5，1），（－3，2），（－4，0），（0，2）；与原图关于y轴对称；（3）（0，－2），（5，－6），（3，－2），（5，－3），（5，－1），（3，－2），（4，0），（0，－2）与原图关于x轴对称；（4）（0，－2），（－5，－6），（－3，－2），（－5，－3），（－5，－1），（－3，－2），（－4，0），（0，－2）；与原图关于原点中心轴对称；（1）＝；＝，－；（2）＝，－；＝（3）＝，－，；＝，－6．图形横坐标不变，纵坐标乘以－1；向下平移1个单位7．8、10 8．（4，－3）9．A 10．B 11．C 12．．单元综合评价1．二2．（4，－3）3．6，8，10 4．（3，－4），（－3，4），（－3，－4）5．3，（4，0）6．（1，3）7．（0，0）、（－2，）、（2，）8．6或9．8：40分10．B 11．C 12．B 13．B 14．D 15．B 16．C 17．D 18．C 19．如图，所得的图形象机器人．19题图20题图21题图20．解：如图，点A与点B、点C与点D关于y轴对称，点A与点D、点B与点C关于x 轴对称，点A与点C、点B与点D关于原点对称．答案不唯一，只要合理就可以（如图）．21．（1）以BC边所在的直线为x轴，BC的中垂线（垂足为O）为y轴，建立直角坐标系（如图）．因为BC的长为6，所以AO＝BC＝3，所以A（0，3），B（－3，0），C（3，0）（2）整个图案向右平移了2个单位长度，如图△A2B2C2（3）与原图案关于x轴对称，如图△A3BC（4）与原图案相比所得的图案在位置上关于y轴对称，横向拉长了2倍，如图，△AB4C4 第六章一次函数1 函数（1）1．S＝a2，a，S，a 2．自变量、因变量、函数3．B 4．C 5．A 6．B 7．D8．（1）合金棒的长度和温度，温度是自变量，合金棒的长度是温度的函数（2）10.01cm，10cm（3）50℃～150℃（4）y＝0.001x＋10，验证略（5）9.98cm，10.1cm．9．周长＝2x＋底边＝36，∴底边＝36－2x，面积＝（36－2x）²6³，∴y＝3（36－2x）＝－6x＋108．10．t小时后汽车行驶30t千米，又天津与北京相距120千米，∴距北京的路程为:120－30t，即有s＝120－30t．11．∵第一排为1＋9＝10，第二排为2＋9＝11，…，第n排为:n＋9，∴m＝n＋9．聚沙成塔：可按下列公式计算出任何一天是星期几，S＝（x－1）＋＋C，其中x 表示公元的年数和，C是该年的元旦算到这天为止（含这天）的日数，表示的整数部分，同样，分别表示的整数部分，求出S后，再用7除，若恰好除尽，则这天便是星期天，若余数为1，则这天为星期一，若余数为2，则这天为星期二，……依次类推，即可推出过去的或未来的任何一天是星期几，如计算1949年10月1日是星期几的方法是：S＝（1949－1）＋＋（31＋28＋31＋30＋31＋30＋31＋31＋30＋1）＝2694，2649 ÷7＝384 ……6，故1949年10月1日是星期六．同样可以算出2222年元旦是星期几．S＝（2222－1）＋＋1＝2760．2760÷7＝394……2，故公元2222年元旦是星期二．1 函数（2）1．C 2．D 3．A 4．D 5．y＝10－0.5t，0≤t≤20 6．y＝5%（x－1000），1000＜x≤1500，18 7．y＝－80x＋160，0≤x≤2 8．y＝－2x＋80，20＜x＜40 9．y＝12．8x＋10000 10．B11．（1）当x＝2时，代入y＝；当x＝3时，代入y＝；当x＝－3时，代入y＝＝7；（2）当y＝0时有:4x－2＝0，∴x＝．12．（1）y＝2x＋15（x≥0）；（2）25万元．13．（1）y＝0．3x＋2．1；（2）3米；（3）10年．14．（1）m＝2n＋18 ；（2）m＝3n＋17，m＝4n＋16；（3）m＝bn＋a－b（1≤n≤p）．15．y＝2.4，o<t≤3，t>3时，y＝2.4＋（t－3）³1，∴y＝2.4，0<t≤3，y＝t－0.6，t>3．16．当时，y＝0；当x>30时，y＝（t－30）³0．5＝0．5x－15．17．（1）反映了s与t之间的关系；（2）200米；（3）甲；（4）＝8米/秒．18．分析：如图，∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），而O是∠ABC、∠ACB平分线的交点，所以∠1＋∠2＝（∠ABC＋∠ACB）＝（180°－∠A）．解：∵∠ABC、∠ACB平分线交于点O，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB，∵在△BOC中，•∠BOC＝180°－（∠1＋∠2），∴∠BOC＝180°－（∠ABC＋∠ACB）＝180°－（180°－∠A）＝90°＋•∠A．即y＝90°＋x（0°<x<180°）．聚沙成塔：（1）该公民10月份的收入1350元中，应纳税的部分是1350－800＝550元，按交税的税率表，他应交纳税款:500³5%＋50³10%＝25＋5＝30元．（2）当1300≤x≤2800时，其中800不用纳税，应纳税的部分为500－2000元之间，其中500元按5%交纳，税费为500³5%＝25元，剩余部分交纳，于是有：y＝[（x－800）－500]³10%＋500³5%＝（x－1300）³10%＋25即：y＝0．1x－105①（3）根据第（2）小题，当收入在1300－2800元之间时，纳税额在25元至175元之间，于是该企业职员的纳税款为55元，他的收入必在1300元至2800元之间．当y＝55代入①，得x＝1600元．2 一次函数1．C 2．C 3．D 4．B 5．B 7．S＝L2 8．s＝2－t，一次9．y ＝x 10．11．±1，－1 12．P＝50－5t（0≤t≤10）．13．（1）y＝20－x；（2）根据题意，得x＝（20－x），解得x＝84（min）．14．y＝8x＋0.4x＝8.4x，∴y是x的正比例函数．当x＝2.5时，y＝8.4³2.5＝21，即当数量是2.5千克时的售价是21元．15．由表中可知，弹簧原长为12cm，每增加1kg质量，弹簧伸长为0.5cm，故y＝12＋0.5x．16．（1）当x≤6时，y＝x，当x>6时，y＝6³1＋（x－6）³1.8＝1．8x－4.8；（2）当水费为8.8元时，则该户的月用水量超过了6m3，把y＝8.8代入y＝1.8x－4.8，得x＝7 ．17．（1）y与x的函数关系式为：y＝2x，自变量x的取值范围是：x≥0的整数．（2）购买一张这种电话卡实际通话费为10＋1＝11（元），当x＝46 000时，y＝2x＝2³46 000＝92000，92 000÷400＝230（亩）．18．（1）设y1＝kx1＋b1，y2＝kx2＋b2．∴y1＝20x，y2＝10x＋300．（2）y1是不推销产品没有推销费，每推销10件得推销费200元；y2是保底工资300元，每推销10件产品再提成100元．（3）若业务能力强，平均每月能保证推销多于30件，就选择y1的付费方案；•否则选择y2的付费方案．19．（1）解法一：根据题意，得y＝16³20%²x＋20³25%³＝－0.8x＋2 500，解法二：•y ＝16²x²20%＋（10 000－16x）²25%＝－0.8x＋2 500．（2）解法一：由题意知，解得250≤x≤300．由（1）知y＝－0.8x＋2 500，∵k＝－0.8<0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8³250＋2 500＝2 300（元），∴＝＝300（箱）．答：当购进甲种酸奶250箱，•乙种酸奶300箱时，所获销售利润最大，最大销售利润为2 300元．•解法二：•因为16•³20%<20³25%，即乙种酸奶每箱的销售利润大于甲种酸奶的销售利润，•因此最大限度的购进乙种酸奶时所获销售利润最大，即购进乙种酸奶300箱，则x＝＝250（箱）．由（1）知y＝－0．8x＋2 500，•∴x＝250时，y值最大，此时y＝－0.8³250＋2 500＝2 300（元）．聚沙成塔：（1）当t≤300min时，y＝168，不是一次函数，当t>300min时，y＝168＋（t－300）³0.5＝0.5t＋3是一次函数；（2）原收费方式的月话费为：50＋0.4t，由题意得50＋0.4t>168，得t>295，再由50＋0.4t>0.5t ＋3，得t<470．即当通话时间在295min到470min之间时，选用方案3比原收费方式要省钱．3 一次函数（1）1．C 2．C 3．略4．（1）Q＝－5t＋30；（2）略5．（1）图略；当y>0时，2x－2>0，∴x>1，即当x>1时，y>0；当x＝1时2x－2＝0 即y＝0；当x<1时2x－2<0即y<0；（2）当y＝0时x＝1，∴与x轴交点坐标为（1，0）．当x＝0时y＝－2，∴与y轴交点坐标为（0，－2）．6．C聚沙成塔：（1）35，40，12；（2）3，4时～16时和28时～40时，0时～4时、16时～28时和40时～48时；（3）12时骆驼的体温（39℃）；20时、36时、44时．3 一次函数（2）1．0，2．（2．0），（0，－2）3．－2 k>2 4．<0 5．<1 6．一，二，四，（2，0），（0，4）7．8．C 9．C 10．C 11．A 12．C 13．B 14．A 15．D 16．A 17．－1<k≤2 18．－19．一、二、四聚沙成塔：（1）y＝1.5x＋4.5；（2）22.5．5 一次函数图象的应用1．0≤x<3，x＝3，x>3 2．50，5，10，y＝－10t＋50（0≤t≤5）3．（1）y＝x＋25（0≤x≤50）（2）100 4．10cm 5．B；6．画直线y＝2x－6，图象与x轴的交点的横坐标即方程的解，或先画直线y＝2x＋3，然后观察当自变量x取何值时函数值为9．7．①P（1，0）；②当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y28．（1）骑自行车者出发较早，早3个小时．（2）骑摩托车者到达乙地较早，早到3个小时．（3）自行车每小时走10千米，摩托车每小时走40千米．（4）自行车出发4小时后被摩托车追上，此时摩托车出发1小时．9．（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y＝－2.5x＋100（0≤x≤40）10．解：（1）设y＝kx＋b，把（40．0，75．0）和（37．0，70．2）代入关系式，得解之得，k＝1．6，b＝11，∴y＝1．6x＋11；（2）当x＝42．0时，y＝1．6³42．0＋11＝78．2，∴这套桌椅就是配套的．11．解：（1）设y租＝k1x，y会＝k2x＋b，∵点（100，50）在y租上．∴50＝100k1，k1＝0.5，因此，y租＝0.5x．又∵点（0，20），（100，50）在y会＝k2x＋b上，故b＝20，50＝100k2＋b，∴k2＝0.3，因此y会＝0．3x＋20；（2）租书卡每天收费0.5元，会员卡每天收费0.3元；（3）•由图象可知，一年内租书时间在100天以内时，用租书卡，超过100天时用会员卡．12．如图：（1）y＝3x＋5（6－x）＋4（10－x）＋8[12－（10－x）]，即y＝2x＋86；（2）当y≥90时，即2x＋•86≤90，∴x≤2，∵x为自然数，∴x的取值为0，1，2．因此，总费用不超过90万元的调运方案有3种即：①从A市调往C市10台，D市2台，从B市调往D市6台；②从A市调往C市9•台，D市3台，从B市调往C市1台，D市5台；③从A市调往C市8台，D市4台，从B市调往C市2台，D市4台．（3）在y＝2x＋86中，y随x的增大而增大，又知0≤x≤2的整数，∴当x＝0时，y•取最小值为86．因此，最低费用是86万元，调运方法是从B市运往D市6台，从A市运往C•市10台，运往D市2台．13．解：（1）①当月电用量0≤x≤50时，y是x的正比例函数，设y＝k1x，•∵当x＝50时，y＝25，∴25＝50k1，∴k1＝，∴y＝x．②当月用电量x>50时，y是x•的一次函数．•设y＝k2x＋b，∵当x＝50时，y＝25；当x＝100时，y＝70，∴∴y＝0．9x－20；（2）当每月用电量不超过50千瓦时时，收费标准是：每千瓦时0.5元．当每月用电量超过50千瓦时时，收费标准是：其中的50千瓦时每千瓦时0.5元，超过部分每千瓦时0.9元．聚沙成塔：由于刻度尺只能测量测试，又知弹簧长度与所挂物体的质量是一次函数关系，从而可求弹簧长度与所挂物体质量的关系式，挂上物体后，用刻度尺测量弹簧长度，代入关系式，就可求出物体的质量．解：设y＝kx＋b，把（0，14．5）和（3，16）代入关系式，得，∴y＝0.5x＋14.5，•∴只要有一把刻度尺，就可测量出所挂物体的质量，即挂上物体后，用刻度尺测量弹簧的长度，把测量的长度代入y＝0.5x＋14.5中，就可求出物体的质量．4 确定一次函数表达式1．y＝2x 2．y＝－2x 3．4．4 5．6．－2 7．B 8．D 9．D；10．设正比例函数为y＝kx（k≠0）．∵图象经过点A（－3，5），∴x＝－3时y＝5，即－3k ＝5．∴k＝－，∴函数解析式为y＝－x11．（1）设此一次函数为y＝kx＋b．把（2，1），（－1，3）代入有:2k＋b＝1，－k＋b＝－3，解得k＝．∴此一次函数的解析式为（2），当y＝0时，＝0，∴x＝，即有与x轴交点坐标为．当x＝0时，y＝∴与y轴交点坐标为．12．根据题意，得80t＋S＝400，即S＝－80t＋400．13．（1）60；（2）y＝0.4x＋20（x≥100）；（3）600元．14．分析：两点之间线段最短，先作M点关于y轴的对称点M′（－4，3），连接M′N交y轴于点P，则PM＋PN＝PM′＋PN＝M′N最短．要求M′N与y轴的交点，先求M′N 的表达式，由直线M′N过M′（－4，3）和N（1，－2），可求出M′N表达式为y＝－x －1与y•轴的交点坐标P为（0，－1）．15．△ABC的面积为4 16．（1）y＝－3x＋2；（2）略17．（1）由图象知L过点（0，－2），（3，2）所以，解得k＝，所以此一次函数的表达式为y＝x－2；（2）当x＝20时，y＝³20－2＝；（3）在y＝x－2中，k＝>0，故y随x的增大而增大．18．∵一次函数的图象过（0，0），∴可设一次函数为y＝kx．根据题意，得由①得，m＝－2k③，把③代入②得，－3＝－2k²k，k2＝，∴k＝±，因y随x的增大而增大，所以k＝，故这个一次函数的表达式为y＝x．19．（1）设y与x的关系式为y＝kx＋b，把（0，331）和（10，337）代入y＝kx＋b，得，由①得，b＝331，把b＝331代入②得337＝10k＋331，∴k＝．故所求一次函数关系式为y ＝x＋331；（2）把x＝22代入y＝x＋331，得y＝³22＋331＝344.2，故燃放烟花点与此人相距344.2³5＝1721（m）．聚沙成塔：（1）y与x之间的函数关系式y＝10＋x，即y＝40x＋10；（2）•从P•地到C•地的距离为150－10＋30＝170（km），170÷40＝4．25>4h，故不能在中午12点前赶到C处．设汽车的速度为xkm/h，则根据题意，得（4－）²x≥30，解得x≥60，即汽车的速度最少应提高到60km/h．单元综合评价一、选择题1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．C 7．B 8．B 9．B 10．B 11．A 12．C二、填空题13．1 14．1，增大15．k>0 16．（－1，4）17．y＝0.5x＋2.1 18．，－2 19．5，－20．y＝x＋2．三、解答题21．（1）根据题意，得∴一次函数的表达式为y＝－3x＋2；（2）略．22．设y1＝k1x，y2＝k2（x＋1），则y＝k1x－2k2（x＋1），根据题意，得∴y＝x－2³（－）（x＋1）＝2x＋1．23．（1）由题意，得2a＋4>0，∴a>－2，故当a>－2，b为任意实数时，y随x的增大而增大；（2）由题意，得故当a<－2，b<3时，图象过二、三、四象限；（3）由题意得，所以，当a≠－2，b>3时，图象与y轴的交点在x轴上方；（4）当a≠－2，b>3时，图象过原点．24．（1）图象经过（2，－1）得x＝2，y＝－1，∴2k1－4＝－1，∴k1＝．（2）y1＝与x轴交点为，y2＝与x轴交点为（0，0），又y1＝与y2＝交点为（2，－1），∴三角形面积为．25．（1）当0≤x≤4时，y＝1.2x；当x＞4时，y＝1.6x－1.6；（2）收费标准：每月用水4吨（含4吨），每吨水1.2元；超过4吨，超过部分每吨水1.6元．（3）9吨水．26．（1）5；（2）出发前油箱内余油量42L，行驶5h后余油量为12L，共用去30L，因此每小时耗油量为6L，∴Q＝42－6t（0≤t≤5）；（3）36－12＝24，因此中途加油24L；（4）由图可知，加油后可行驶6h，所以加油后行驶40³6＝240km，∵240>230，∴油箱中的油够用．四、实践应用题27．设该单位参加旅游的人数为x人，选择甲旅行社的费用为y甲元，•选择乙旅行社的费用为y乙元，则y甲＝200³0.75x＝150x，y乙＝200³0.8（x－1）＝160x－160，当y甲＝y乙时，即150x＝160x－160，解得x＝16，当y甲>y乙时，即150x>160x－160，解得x<16，当y甲<y乙时，即150x<160x－160，解得x>16，所以，当人数为16人时，甲、乙旅行社费用相同，当人数为17～25•人时，选甲旅行社费用较少，当人数为10～15时，选乙旅行社费用较少．28．（1）设生产男装x件，则生产女装（50－x）件，根据题意，解得17.5≤x≤20，∵x 为正整数，∴18≤x≤20，∴总利润y＝40x＋30³（50－x），即：y＝10x＋1500 （18≤x≤20，且x为正整数）（2）在函数y＝10x＋1500中，∵k＝10＞0，∴y随x的增大而增大．∴当x＝20时，y取得最大值10³20＋1500＝1700，即当该厂生产男装20件时，获得利润最大，最大利润为1700元．第七章二元一次方程组1 谁的包裹多1．5x－3y＝4，，2．m＝－1，n＝2 3．（1）（3）；（2）（3）；（3）4．1 5．－7 6．；7．x－y＝3（答案不唯一）8．9．B 10．C 11．A 12．C 13．3 14．－3 15．5，7，3 16．B 17．D 18．A 19．a＝3，b＝－2，c ＝0 20．－1．2 解二元一次方程组（1）1．2．3．52或25 4．4；－8 5．B 6．C 7．（1）；（2）x＝3，y＝2；（3）a＝4，b＝4；（4）a＝5，b＝7 8．a＝－1，b＝3 9．C 10．A 11．A 12．B 13．（1）；（2）；（3）14．当a＝0时，; 当a＝－2时，; 当a＝－3时，15．16．，空格内的数是0．2 解二元一次方程组（2）1．1 2．a＝3，b＝4 3．C 4．D 5．D 6．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）7．－11 8．4 9．5 10．4：1 11．3 12．C 13．C 14．A 15．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）16．（1）；（2）；（3）（4）设长方形的长为xcm，宽为ycm，，；（5）原方程组为17．153 鸡兔同笼1．C 2．A 3．A 4．C 5．25岁6．福娃125元，徽章10元7．11名队员，50米布8．设树上x只，树下y只. 9．设竖式纸盒x个，横式纸盒y个，则10．设高峰时期三环路、四环路的车流量为每小时x辆，y辆．11．有误12．（1）设平均每分钟一道正门和一道侧门分别通过x名同学、y名同学；（2）该中学最多有学生4³80³45＝1440，5分钟内通过这4道门安全撤离时可通过学生为：5³（2³120＋2³80）³（1－20%）＝1600，∵1440＜1600，∴符合安全规定．13．设一个小长方形的长和宽分别是xcm，ycm. 14．设应该用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖． .因为x，y值为分数，所以不能把白卡纸分成两部分，使做成的盒身和盒底盖正好配套．如果不允许剪开，则只能用8张白卡纸做16个盒身，剩下的白卡纸做32个盒底盖仍有剩余，故无法全部利用．如果允许剪开，可将一张白卡纸一分为二，用8.5张做盒身，11.5张做盒底盖，这样可以做盒身17个，盒底盖34个，正好配成17套，较充分地利用了材料．4 增收节支1．120 2．5000元，3000 元3．4．B 5．200万元，150万元6．设甲车运x吨．乙车运y吨，，所以运费为：（4³5＋2³2.5）³20＝500元．7．设去年A超市销售额为x万元，B超市销售额为y万元．解得，100（1＋15%）＝115 万元，50（1＋10%）＝55万元8．43亿9．D 10．设这两种储蓄的年利率分别是x%，y% 11．解设小明原计划买x个小熊，压岁钱共有y元．由题意可得，解这个方程。

专题32 数据的收集与整理最新期末考题20道1．某校对七年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果分为A、B、C、D四个等级，现从中随机抽查了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并绘制了两幅不完整的统计图．根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）B等级人数所占百分比是；C等级所在扇形的圆心角是度；（2）请补充完整条形统计图；（3）若该校七年级学生共1000名，请根据以上调查结果估算：评价结果为A等级或B等级的学生共有名．；1810年级部分学生每天完成作业所需的时间（单位：分钟），并根据统计结果制成了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数为，这些学生的是总体的一个样本．（2）补全条形统计图．（3）①多数（超过25%）学生完成作业所需的时间集中在第组；②每天完成作业所需时间在分钟时间段对应的扇形圆心角为°；（4）学生每天完成作业所需时间不超过120分钟，视为课业负担适中，根据以上调查，估计该校七年级1320名学生中，课业负担适中的人数．【答案】（1）60，每天完成作业所需的时间；（2）见解析；（3）①三；②90；（4）792人【分析】（1）由作业完成时间在30~60的人数及其所占百分比可得总人数，根据样本的概念18人才的需求更加旺盛．某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）m=，n=；（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是；（4）若该公司新聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名．10从“跳绳、篮球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了若干名学生的兴趣爱好（每人必选且只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解决以下问题：（1）这次抽样调查中调查了名学生；（2）扇形统计图中“篮球”部分所对应的圆心角度数是；（3）补全条形统计图；（4）该校学生中喜欢“跳绳”的约有人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5．某市教育局为了了解初一学生第一学期参加社会实践活动的情况，随机抽查了本市部分初一学生第一学期参加社会实践活动的天数，并将得到的数据绘制成了下面两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a 的值为，该扇形圆心角的度数为；（2）补全条形统计图；（3）如果该市共有初一学生20000 人，请你估计“活动时间不少于5 天”的大约有多少人？【答案】（1）25%；90°；（2）见解析；（3）15000人【分析】（1）用1减去其他天数所占的百分比即可得到a的值，用360°乘以它所占的百分比，即可求出该扇形所对圆心角的度数；（2）先求出参加社会实践活动的总人数，再乘以参加社会实践活动为6天的所占的百分比，求出参加社会实践活动为6天的人数，从而补全统计图；（3）用总人数乘以活动时间不少于5天的人数所占的百分比即可求出答案．【详解】解：（1）扇形统计图中a=1-30%-15%-10%-20%=25%，该扇形所对圆心角的度数为360°×25%=90°；（3）该市初一学生第一学期社会实践活动时间不少于5天的人数约是：课、在线答题、在线讨论．济川中学初二年级随机抽取部分学生进行“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查(每位同学只能选一项)，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“在线阅读”对应的扇形圆心角的度数．【答案】（1）36，补图见解析；（2）96°【分析】（1）根据在线答题的人数和所占的百分比可以求得本次调查的人数，然后即可得到在线听课的人数，从而可以将条形统计图补充完整；24是志愿者”，如今深圳活跃了208万“红马甲”志愿者，共同服务深圳．某校随机抽取了部分学生对志愿服务活动情况进行如下调查：A．未参加过志愿服务活动；B．参加志愿服务活动1次；C．参加志愿服务活动2次；D．参加志愿服务活动3次及以上；并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：（1）共调查了名学生；（2）补全条形统计图；（3）计算扇形统计图中“参加志愿服务活动2次”部分所对应的圆心角度数为；（4）该校共有1200名学生，估计“参加志愿服务活动3次及以上”的学生大约有多少名？【答案】（1）50；（2）见解析；（2）144°；（3）240【分析】（1）用A的人数除以其对应百分比可得总人数，20抽取一部分同学就“中考选考体育的体育项目”进行了一次抽样调查，下面是他通过收集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）体育老师共抽取名学生；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“游泳”部分对应的圆心角的度数是（4）若全校共2000名学生，请你估算“引体向上”部分的学生人数﹒()3105036020%36072÷⨯︒=⨯︒=︒随机抽取了部分学生进行调查（每人从中只能选一顶），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．（1）将条形统计图补充完整；（2）本次抽样调查的样本容量是___；（3）在扇形统计图中，计算女生喜欢剪纸活动课程人数对应的圆心角度数；（4）已知该校有1200名学生，请结合数据简要分析该校学生对剪纸课程的兴趣情况．（2）样本容量为50+30+6+14＝100，【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．10．为了了解龙岗区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查的学生人数为___，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m=___，n=___；（3）表示“足球”的扇形的圆心角是___度；（4）若龙岗区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人．．故答案是：40；居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况（如图1），进行整理后，绘制了如下两幅尚不完整的统计图：根据图表解答下列问题：（1）请将图2﹣条形统计图补充完整；（2）在图3﹣扇形统计图中，求出“D”部分所对应的圆心角等于度；（3）在抽样数据中，产生的有害垃圾共有吨；（4）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占15，若每回收1吨废纸可再造好红外线0.85吨．假设该城市每月产生的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可再造好纸多少吨？【答案】（1）见解析；（2）36（3）3（4）918（吨）．（2）扇形统计图中，D类所对应的圆心角为：360°×10%=36°；按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下的统计图，请你结合图中所给的信息解答下列问题：（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是；（3）若该校七年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？【答案】（1）见解析（2）36°（3）120人【分析】（1）根据A等人数为10人，占扇形图的20%，求出总人数，可以得出D的人数，即可画出条形统计图；（2）根据D的人数即可得出所占百分比，进而得出所在的扇形的圆心角度数；（3）利用总体人数与A组所占比例即可得出A级学生人数．【详解】解：（1）总人数是：10÷20%＝50，则D级的人数是：50−10−23−12＝5．条形统计图补充如下：（2）D级的学生人数占全班学生人数的百分比是：1−46%−20%−24%＝10%；D级所在的扇形的圆心角度数是360×10%＝36°；（3）∵A级所占的百分比为20%，∵A级的人数为：600×20%＝120（人）．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．13．2019年深圳市创建文明城市期间，某区教育局为了了解全区中学生对课外体育运动项目的喜欢程度，随机抽取了某校八年级部分学生进行问卷调查（每人限选一种体育运动项目）.如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次活动一共调查了名学生；（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在扇形圆心角等于度；（3）补全条形统计图；（4）若该校有学生2000人，请你估计该校喜欢“足球”的学生约有.【答案】（1）500；（2）36；（3）见解析；（4）400【分析】（1）根据条形图可知选篮球的有200人，根据在扇形图中所占比例得出调查学生数；（2）根据条形统计图中跳绳的人数和总人数，算出跳绳的比例，求出圆心角；（3）根据总人数和选羽毛球所占的百分比，即可求出选羽毛球的人数，从而补全统计图；（4）求出选足球的百分比，用该校的总人数乘以选足球的学生所占比例，即可求出该校喜欢足球的学生人数．【详解】（1）根据题意得：这次活动一共调查了：200÷40%=500（人）；（2）“跳绳”所在扇形圆心角度数为50÷500×360°=36°；（3）喜欢羽毛球的人数为：500×30%=150（人），补图如下：（4）该校喜欢“足球”的学生约是：2000×（1-40%-30%-10%）=400（人）.【点睛】此题主要考查了条形图与扇形图的综合应用，根据图形得出正确信息，把两图形有机结合是解决问题的关键．14．某校组织了“健康教育”手抄报征集活动，现从中抽取部分作品，按A、B、C、D四个等级进行奖励，并根据统计结果绘制了如下两幅不完整统计图.（1）求抽取了多少份作品.（2）被抽取作品中B等级有多少份？并补全条形统计图.（3）扇形统计图中D等级所对的圆心角是多少度？（4）若全校共征集到作品600份，请估计A作品有多少份？(3)6÷120=5%,360°×5%=18°.成x均为正数，且最低分为60分，为了解本次比赛学生的成绩分布情况，抽取了其中部分学生的成绩作为样本进行统计，并制作出了如下两个统计图：请根据所给信息，解答下列问题：（1）所抽取分析的学生数量为 人；（2）成绩为6070x ≤＜这一组的人数占体体人数的百分比为 ；（3）成绩为7080x ≤＜这一组的所在的扇形的圆心角度数为 ；（4）请补全频数分布直方图；（5）若成绩达到90分或以上为“优秀”等级，则参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有 人 . 【答案】（1）40；（2）15%；（3）72°；（4）见解析；（5）120人【分析】（1）根据圆心角的度数可求出各个组所占的百分比，依据70≤x ＜80这组的频数为8，占整体的20%，可求出样本容量，即调查的总人数，(2)（3）根据调查总人数和各组的占比，可以求出每组的频数、频率，（4）根据所求的结果，可补全频数分布直方图：（5）求出样本中在90分及以上的“优秀”等级的占比，估计总体中“优秀”所占的百分比，进而求出“优秀”人数，【详解】（1）54÷360＝0.15=15%，360°×20%＝72°，108÷360＝30%，8÷20%＝40人，40×30%＝12人，40−6−8−12＝14人，∵（1）所抽取分析的学生数量为40人，故填：40；（2）成绩为6070x ≤＜这一组的人数占体体人数的百分比为15%，故填：15%； （3）成绩为7080x ≤＜这一组的所在的扇形的圆心角度数为72°,故填：72° ；（4）补全频数分布直方图如图所示：（5）参加这次比赛的学生中属于“优秀”等级的约有400×30%＝120人，故填：120．【点睛】考查频数分布直方图和扇形统计图的制作方法，通过图表得到数据和数据之间的数量关系式解决问题的关键．16．2018年10月17日是我国第五个“扶贫日”,某校学生会干部对学生倡导的“扶贫”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示的统计图,(图中信息不完整)，已知A．B两组捐款人数的比为1:5.被调查的捐款人数分组统计表：请结合以上信息解答下列问题：(1)求a的值和参与调查的总人数；(2)补全“被调查的捐款人数分组统计图1”并计算扇形B的圆心角度数；(3)已知该校有学生2200人，请估计捐款数不少于30元的学生人数有多少人?【答案】（1）a=20，总人数为500人；（2）图详见解析，72°；（3）792人.【分析】(1)根据a与100的比值是1：5，即可求得a的值，然后根据百分比的意义求得参与调查的总人数；(2)根据百分比的意义求得C类的人数，即可补全统计图；根据B类人数占调查人数比例乘以周角可得圆心角度数；(3)利用总人数2200乘以对应的百分比即可.【详解】(1)依题意有a：100=1：5，解得：a=20，参与调查的总人数是：(20+100)÷(1-8%-28%-40%)=500；100集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了如图①②两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．(1)九年级(1)班接受调查的学生共有多少名？(2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数．【答案】(1)接受调查的学生有50名；(2)补全条形统计图见解析，“体育活动C”所对应的圆心角的度数为108°.【分析】（1）利用“享受美食”的人数除以所占的百分比计算即可得解；(2)求出听音乐的人数即可补全条形统计图,由C的人数即可得到所对应的圆心角度数.【详解】(1)接受调查的学生有10÷20%＝50(名)．(2)听音乐的人数为50－10－5－15－8＝12(人)．补全条形统计图如图：15节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：（1）本次被调查的对象共有人；被调查者“不太喜欢”有人；（2）将扇形统计图和条形统计图补充完整；（3）假设这所学校有1500名学生，请据此估计“比较喜欢”的学生有多少人?【答案】（1）50，5；（2）画图见解析；（3）600人【分析】（1）从统计图中可以得到“喜欢”的有15人，占调查人数的30%，即可求出调查人数；调查人数乘以D组的百分比即可得到“不太喜欢”的人数；（2）分别计算C组人数、百分比、D组人数、B组的百分比，即可补全统计图.（3）用样本估计总体，样本中“比较喜欢”的占比40%；估计总体中“不太喜欢”的占比也是40%，然后计算即可.【详解】解：（1）15÷30%=50人，50×10%=5人，故答案为：50，5；（2）20÷50=40%，50-20-15-5=10人，10÷50=20%，补全统计图如图所示；（3）1500×40%=600人，答：该校1500名学生中“比较喜欢”的学生有600人.【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制法，从两个统计图中获取数量和数量之间的关系是解决问题的关键.19．为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成A，B，C，D，E五个小组，绘制统计图如下（未完成），解答下列问题：a______；（1）样本容量为______，频数分布直方图中=（2）扇形统计图中D小组所对应的扇形圆心角为n︒，求n的值并补全频数分布直方图；（3）若成绩在80分以上（不含80分）为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名?n=；补全频数分布直方图见解析；（3）估计成绩优秀的学【答案】（1）200；16；（2）126生有940名．【分析】（1）根据B组的频数以及百分比，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a 的值；（2）利用360°乘以对应的百分比，即可求解；（3）利用全校总人数乘以对应的百分比，即可求解．【详解】（1）解：（1）学生总数是40÷20%＝200（人），则a＝200×8%＝16；；---=，（3）样本D、E两组的百分数的和为125%20%8%47%球，D-足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选且只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有______人，扇形统计图中，“D-足球”所占圆心角的度数是______︒；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）若该校学生总数为1000人，试估计该校学生中最喜欢“乒乓球”项目的人数．【答案】（1）200，72°；（2）见详解；（3）400人【分析】（1）根据统计图可得喜欢篮球的人数所占的百分比为10％，进而可得总数，然后问题可求解；（2）由（1）及统计图可直接求解；（3）先求出喜欢乒乓球的百分比，然后问题可求解．（3）由（2）得：喜欢“B-乒乓球”的人数为80人，。

海淀区2024年七年级增值评价基线调研数 学注意事项1. 本调研卷共 6 页，共3道大题，26道小题。

满分100分。

调研时间 90 分钟。

2. 在答题纸上准确填写姓名、学校名称和准考证号，并将条形码贴在指定区域。

3. 答案一律填涂或书写在答题纸上，在调研卷上作答无效。

4. 在答题纸上，选择题用2B铅笔作答，其他题目用黑色字迹的签字笔作答。

5. 调研结束，请将答题纸交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．−12的相反数是A．12B．−12C．2 D．-22． 稀土是钪、钇、镧系17种元素的总称，素有“工业味精”之美誉，是我国重要的战略矿产资源．2024年我国稀土勘探在四川凉山取得新突破，预期新增稀土资源量496万吨．将4 960 000用科学记数法表示为A．0.49610×7B．49.610×5C．4.9610×7D．4.9610×63．下列计算正确的是A．（-5） + （-2）＝7 B．（-5） - （-2）＝3C．（-5）×（-2）＝-10 D．（-5）÷（-2）＝5 24．若x和y成反比例关系，当x的值分别为2，3时，y的值如下表所示，则表中a的值是x23y a4A．2 B．4 C．6 D．85．将下列各数在数轴上表示，其中与原点距离最近的点表示的数是A．-3 B．-0.8 C．1 D．26．对于多项式2x xy−，下列说法正确的是A．次数是2 B．一次项是2C．二次项系数是1 D．其值不可能等于22024. 117． 某文具原价为每件m 元，为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠. 一名新生购买一件该文具付款n 元，则n ＝A．0.9 （m -5） B．0.9m -5C．0.9mD．0.1 （m -5）8．若2s -4t ＝9，则s t −+212的值为A．10B．9.5C．5D．-49．若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示.下列结论中正确的是A．-a ＜b B．ab ＞1C．a b −＝b -aD．|2|a +＞|2|b −10． 关于x ，y 的单项式，若x 的指数与y 的指数是相等的正整数，则称该单项式是“等次单项式”，如x 2y 2，-3xy .给出下面四个结论：①-2x 3y 3是“等次单项式”；②“等次单项式”的次数可能是奇数；③两个次数相等的“等次单项式”的和一定是“等次单项式”；④若五个“等次单项式”的次数均不高于8，则它们中必有同类项.上述结论中，所有正确结论的序号是A．①③ B．①④C．②③D．②④二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11． 在游乐场的“旋转茶杯”项目中，游客可以通过转动茶杯的方向盘自主控制茶杯的旋转方向.如果把逆时针旋转两圈记作+2，那么顺时针旋转三圈可以记作 ．12．比较大小：-1 −23．（填“＜”“＝”或“＞”）13． 约1500年前， 我国古代伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人. 用四舍五入法将圆周率精确到千分位，所得到的近似数为 ．14． 多项式x y xy 2+2与一个整式的和是单项式，则这个整式可以是 ．（写出一个整式即可）15．若有理数m ，n 满足||m +（2-n ）4＝ 0，则m -n ＝ ．16．A ，B ，C ，D ，E 是圆上的5个点，在这些点之间连接线段，规则如下：ABC DE如图，已连接线段AB ，BC ，CD ，DE .（1）若想增加一条新的线段，共有 种连线方式；（2）至多可以增加 条线段.三、 解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．如图，数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3．（1）在图中所示的数轴上标出原点O ；（2）在图中所示的数轴上表示下列各数，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．-3，0，-1，2.5.18．计算：（1）2 - （-1）+（-6）； （2）-12×4÷（-2）；（3）（-103）×（2.5 -52）；（4）（-2）3−−+÷|2|94（−23）2.19．化简：（1）−+−23m n nm m n 222； （2）5[52()]a a a a 22−+−.20．先化简，再求值：11312323x x y x y −−+−+2()()22，其中x ＝13，y ＝-1.21．如图，正方形ABCD 的边长为a .（1）根据图中数据，用含a ，b 的代数式表示阴影部分的面积S ；（2）当a ＝6，b ＝2时，求阴影部分的面积.22． A I（人工智能）技术有望为传统的教学方式带来新变化，如AI 解题. 某公司为测验其AI 产品的解题能力，尝试利用最新考试题进行全科目测试. 分数记录以60分为基准，超过基准的分数记为正数，少于基准的分数记为负数. 将测试的相对分数记录如下:科目语文数学英语道法地理历史物理化学生物相对分数+20-16+30+28+8-9-18-9已知该AI 产品的地理测试分数为81分.（1）请补全上表；（2）在本次测试的各科目中，该产品所得最高分为 分，最低分为 分；（3）求该产品在本次测试中全科目的总分.23． “圆楼之王”承启楼位于福建省龙岩市，始建于明崇祯年间，是永定客家土楼群的组成部分.整座楼造型奇特，三环主楼环环叠套. 如图，中心位置耸立着一座祠堂．第三环楼为单层，有m 间房间；第二环楼为两层，每层的房间数均比第三环楼的房间数多8间；外环楼为四层，每层的房间数均等于第二环楼每层的房间数与第三环楼的房间数之和．（1） 第二环楼每层有 间房间，外环楼共有 间房间；（用含m 的式子表示）（2） 民间流传一首顺口溜：“高四层，楼四圈，上上下下间；圈套圈，圆中圆，历经沧桑数百年”.“”处所填内容是三环主楼所有房间数之和，已知m ＝32，求“”处所填的数.24. 小云和小明参加了数学节活动的某游戏，一次玩法如下：若S 1＜S 2，则小云获胜；若S 1＞S 2，则小明获胜；若S 1＝S 2，则双方平局. （1）若给定的有理数是2，小云为了确保自己获胜，则a 的值应该是 ；（2）若给定的有理数是2，4，则小云 确保自己获胜；（填“能”或“不能”）（3） 若给定的有理数是-2，0，2，4.当a 是负数，且双方平局时，则b ＝ .（用含a的式子表示）25． 对有理数a ，b 进行如下操作：第一次，将a ，b 中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 1和b 1；第二次，将a 1和b 1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a 2和b 2；…；第n 次，将a n -1和b n -1中的一个数加1或者减1，另一个数加2或者减2，得到数a n 和b n .（1）a ＝1，b ＝3.① 若a 1＝0，则b 1的值可以是 ； ② a b 22+所有可能的取值为 ；（2）若a n ＝a ，b n ＝b ，则n 的值是否可以是5？请说明理由.26． 给定有理数a ，b ，对整式A ，B ，定义新运算“⊕”：A B ⊕＝aA + bB ；对正整数n （n ≥2）和整式A ，定义新运算“⊗”：n ⊗A ＝ A A A ⊕⊕⊕n A个 （按从左到右的顺序依次做“⊕”运算），特别地，1⊗A ＝A .例如，当a ＝1，b ＝2时，若A ＝x ，B ＝-y ，则A B ⊕＝A + 2B ＝x - 2y ，2⊗A ＝A A ⊕＝3x .（1）当a ＝２，b ＝1时，若A ＝x + y ，B ＝x - 2y ，则A B ⊕＝ ，3⊗A ＝ ；（2）写出一组a ，b 的值，使得对每一个正整数n 和整式A ，均有n A ⊗＝A ， 并说明理由；（3） 当a ＝２，b ＝1时，若A ＝3x 2 + 7xy ，B ＝2x 2 - 30xy - y 2，p ，q 是正整数，令P ＝p A ⊗，Q ＝q B ⊗，且P Q ⊕不含xy 项，直接写出p 和q 的值.海淀区2024年七年级增值评价基线调研数学试题参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本大题共18分，每小题3分）11. 3− 12.<13. 3.14214.2xy −（答案不唯一）15. 2−16. 3; 2注：16题第一空1分，第二空2分三、解答题（本大题共52分，第17题3分，第18题12分，第19题6分，第20-24题，每小题4分，第25题5分，第26题6分） 17. 解：…………2分310 2.5−<−<< …………3分18. 解：（1）2(1)(6)−−+−21(6)=++− 3(6)=+−3=− …………3分（2）124(2)−⨯÷−48(2)=−÷−24=…………3分（3）法1：102()(2.5)35−⨯− 1052()()325=−⨯−105102()()()3235=−⨯+−⨯−25433=−+ 7=− …………3分法2：102()(2.5)35−⨯− 10()(2.50.4)3=−⨯− 10() 2.13=−⨯7=− …………3分（4）3242(2)|2|()93−−−+÷− 498294=−−+⨯821=−−+9=− …………3分19. 解：（1）n m nm n m 22232−+−n m 2132）（−+−=0= …………3分（2）225[52()]a a a a −+−)225522a a a a −+−=（)27522a a a −−=（22275a a a +−=a a 772−= …………3分20. 解：)3123()31(22122y x y x x +−+−− 22312332221y x y x x +−+−= ）（）（22313223221y y x x x ++−−= 23x y =−+ …………3分当13x =，1y =−时， 原式21(3)(1)1103=−⨯+−=−+=. …………4分21. 解：（1）21143()22S a b a b =−⋅−⨯−=233222a b a b −−+=23122a ab −− …………3分（2）当6a =，2b =时, 23166222S =−⨯−⨯=3691−−=26 …………4分 答：阴影部分的面积为26.22．解：（1）21+； …………1分（2）90；42； …………3分 （3）609(20)(16)(30)(28)(21)(8)(9)(18)(9)595⨯+++−+++++++++−+−+−=． 答：全科目的总分为595分. …………4分23. 解：（1）(8)m +；(832)m +； …………2分（2）2(8)4(28)1148m m m m ++++=+，当32m =时，原式=113248400⨯+=． …………4分 答：“*”处所填的数为400.24. 解：（1）2； …………1分（2）不能； …………2分 （3）2a −. …………4分25．解：（1）①1或5； ②2−，0，2，4，6，8，10； …………2分（2）n 不可能是5. 理由如下： …………3分由（1）②的分析知， 每次操作，两个数的和的变化量只能是1±或3±，都是奇数. 5次操作后，和的变化量依然是奇数.若5a a =，5b b =，两个数的和不变，变化量为0，是偶数，矛盾. …………5分 所以n 不可能是5.26. 解：（1）3x ，77x y +； …………2分（2）1a =，0b =（答案不唯一，满足a ，b 都是有理数，且1a b +=即可）． …………3分理由如下：首先1A A ⊗=成立． 因为1a =，0b =，所以10A A A A A ⊕=⋅+⋅=，即2A A ⊗=． 对每一个大于2的正整数n ，()1n An An A A A A A A AA A A−⊗=⊕⊕⊕=⊕⊕⊕==⊕=个个所以对每一个正整数n ，均有n A A ⊗=． …………4分 （3）4p =，3q =． …………6分。

1．B 2．作CD AC ⊥交AB 于D ，则28CAD = ∠，在Rt ACD △中，tan CD AC CAD =∠40.53 2.12=⨯=（米）．所以，小敏不会有碰头危险． 3．（1）B 17A =米，CD 20=米；（2）有影响，至少35米 4．AD=2.4米 5．小船距港口A 约25海里1 二次函数所描述的关系1．略 2．2或-3 3．S=116c 2 4．11,4,2,844±± 5．y=16-x 2 6．y=-x 2+4x 7．B 8．D 9．D 10．C 11．y=2x 2；y=18；x=±2 12．y=-2x 2+260x-6500 13．(1)S=4x-32x 2；(2)1.2≤x<1.6 14．s=t 2-6t+72(0<t ≤6)2 结识抛物线1．抛物线；下；y 轴；原点；高；大；相反；相同；相同 2．减小 3．a=2；k=-2 4．a=-15．m=-1 6．(-2，4) 7 8．12 9．y=x 2+6x 10．(1)S=32y ；(2)S 是y 的一次函数，S 是x 的二次函数 11．(1)m=2或-3；(2)m=2．最低点是原点(0，0)．x>0时，y 随x 的增大而增大；(3)m=-3，最大值为0．当x>0时；y 随x 的增大而减小 12．A(3，9)；B(-1，1)；y=x 2 13．抛物线经过M 点，但不经过N 点． 14．(1)A(1，1)；(2)存在．这样的点P有四个，即P 10)， P 20)， P 3(2，0)， P 4(1，0)3 刹车距离与二次函数1．下；y 轴；(0，5)；高；大；5 2．(0，-1) 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭和1,02⎛⎫ ⎪⎝⎭3．y=x 2+3 4．下；3 5．14- 6．k=9,122b = 7．22y x =- 8．C 9．A 10．C 11．C 12．C 13．(1)2212(2)2y x y x ==-；(3)2y x = 14．(1)3；(2)3 15．y=mx 2+n 向下平移2个单位，得到y=mx 2+n-2，故由已知可得m=3，n-2=-1，从而m=3，n=1 16．以AB 为x 轴，对称轴为y 轴建立直角坐标系，设抛物线的代数表达式为y=ax 2+ c ．则B 点坐标为0)，N 点坐标为3)，故0=24a+c ，3=12a+c ，解得a=-14，c=6，即y= -14x 2+6．其顶点为(0，6)，(6-3)÷0．25=12小时． 17．以MN 为x 轴、对称轴为y 轴，建立直角坐标系，则N 点坐标为(2，0)， 顶点坐标为(0，4)．设y=ax 2+c ，则c=4，0=4a+4，a=-1，故y=-x 2+4．设B 点坐标为(x ，0)，c 点坐标为( -x ，0)，则A 点坐标为(x ，-x 2+4)，D 点坐标为(-x ，-x 2+4)．故BC=AD=2x ，AB=CD=-x 2+4．周长为4x+2(-x 2+4)．从而有-2x 2+8+4x=8，-x 2+2x=0，得x 1=0，x 2=2．当x=0时，BC=0；当x=2时，AB=-x 2+4=0．故铁皮的周长不可能等于8分米． 18．(1)6，10；(2)55；(3)略；(4)S=12n 2+12n ． 聚沙成塔 由y=0，得-x 2+0．25=0，得x=0．5(舍负)，故OD=0．5(米)．在Rt △AOD 中，AO=OD· tan ∠ADO=0．5tanβ=0.5×tan73°30′≈1.69．又AB=1.46，故OB≈0.23米．在Rt △BOD 中，tan ∠BDO=0.230.5BO OD ==0.46，故∠BDO≈24°42′．即α=24°42′．令x=0，得y=0.25， 故OC= 0.25，从而BC=0.25+0.23=0.48米．2.1~2.3 二次函数所描述的关系、结识抛物线、刹车距离与二次函数测试一、1．πr 2、S 、r 2．(6－x )(8－x )、x 、y 3．①④ 4．4、－2 5．y =－2x 2(不唯一) 6．y =－3x 2 7．y 轴 (0，0) 8．(2，4)，(－1，1)二、9．A 10．D 11．B 12．C 13．D 14．C 15．B 16．D三、17．解：(1)∵m 2－m =0，∴m =0或m =1．∵m －1≠0，∴当m =0时，这个函数是一次函数．(2)∵m 2－m ≠0，∴m 1=0，m 2=1．则当m 1≠0，m 2≠1时，这个函数是二次函数．18．解：图象略．(1)0；(2)0；(3)当a >0时，y =ax 2有最小值，当a <0时，y =ax 2有最大值． 四、19．解：y =(80－x )(60－x )=x 2－140x +4800(0≤x ＜60)．20．如：某些树的树冠、叶片等；动物中鸡的腹部、背部等．五、21．解：两个图象关于x 轴对称；整个图象是个轴对称图形．(图略) y =－2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向下对称轴轴顶点坐标 y =2x 2 (0,0)y ⎧⎪⎨⎪⎩开口方向向上对称轴轴顶点坐标 22．解：(1)设A 点坐标为(3，m )；B 点坐标为(－1，n )．∵A 、B 两点在y =13x 2的图象上，∴m =13×9=3，n =13×1=13．∴A (3，3)，B (－1，13)．∵A 、B 两点又在y =ax +b 的图象上，∴33,1.3a b a b =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩解得231a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴一次函数的表达式是y =23x +1． (2)如下图，设直线AB 与x 轴的交点为D ，则D 点坐标为(－32，0)．∴|DC |=32．S △ABC =S △ADC －S △BDC =12×2×3－2×2×3=4－14=2． 4 二次函数y=ax 2+bx+c 的图像1．上，12,33⎛⎫ ⎪⎝⎭，13x = 2．-4 0 3．四 4．0 5．左 3 下 2 6．1 7．-1或3 8．< > > > < 9．12x =，19,24⎛⎫- ⎪⎝⎭10．①②④ 11．D 12．D 13．A 14．D 15．∵2215044(5)1015015,113522(5)44(5)b ac b a a -⨯-⨯--=-===⨯-⨯-．故经过15秒时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是1135米 16．由已知得2444a a -=2．即a 2-a-2=0，得a 1=-1，a 2=2，又a≥0，故a=2． 17．以地面上任一条直线为x 轴，OA 为y 轴建立直角坐标系，设y=a(x-1)2+2.25， 则当x=0时，y=1.25，故a+2.25=1，a=-1．由y=0，得-(x-1)2+2.25=0，得(x-1)2=2.25，x 1=2.5，x 2=-0.5(舍去)，故水池的半径至少要2.5米． 18．如：7月份售价最低，每千克售0.5元；1-7月份， 该蔬菜的销售价随着月份的增加而降低，7-12月份的销售价随月份的增加而上升；2月份的销售价为每千克3.5元；3月份与11月份的销售价相同等．5 用三种方式表示二次函数1．y=-x 2+144 2．y 3．(1) y=x 2+-2x ；(2)3或-1 ；(3) x<0或x>2 4．k>35． y=x 2+8x 6．y=x 2+3x ，小，33,24- 7．（2，4） 8．14- 9．C 10．D 11．C 12．C 13．(1)略；(2)y=x 2-1；(3)略 14．设底边长为x ，则底边上的高为10-x ，设面积为y ，则y=12x(10-x)=-12(x 2-10x)=-12(x 2-10x+25-25)=-12(x-5)2+12.5．故这个三角形的面积最大可达12.5 15．2116S l = 16．(1)对称轴是直线x=1，顶点坐标为(1，3)，开口向下；(2)当x<1时，y 随x 的增大而增大；(3)y=-2(x-1)2+3 17．由已知得△BPD ∽△BCA ．故22416BPD ABC S x x S ∆∆⎛⎫== ⎪⎝⎭，224(4)416PCE ABC S x x S ∆∆--⎛⎫== ⎪⎝⎭，过A 作AD ⊥BC ，则由∠B=60°，AB=4，得 AD=AB·sin60°4=，故142ABC S ∆=⨯⨯∴222(4)1616BPD PCE x x S S ∆∆-+=⨯⨯-+∴22y =-+=+⎝．18．(1) s=12t 2-2t ； (2)将s=30代入s=12t 2-2t ，得30=12t 2-2t ，解得t 1=10，t 2=-6(舍去)．即第10个月末公司累积利润达30万元；(3)当t=7时，s=12×72-2×7=10.5，即第7个月末公司累积利润为10.5万元；当t=8时，s=12×82-2×8 =16， 即第8个月末公司累积利润为16万元．16-10.5=5.5万元．故第8个月公司所获利润为5.5万元．19．(1)略；（2）(1)2n n S -=；（3）n=56时，S=1540 20．略 6 何时获得最大利润1．A 2．D 3．A 4．A 5．C 6．B7． (1)设y=kx+b ，则∵当x=20时，y=360；x=25时，y=210．∴3602021025k b k b =+⎧⎨=+⎩， 解得30960k b =-⎧⎨=⎩∴y=-30x+960(16≤x≤32)； (2)设每月所得总利润为w 元，则 w=(x-16)y=(x-16)(-30x+960)=-30(x-24)2+ 1920．∵-30<0，∴当x=24时，w 有最大值．即销售价格定为24元/件时，才能使每月所获利润最大， 每月的最大利润为1920元．8． 设每间客房的日租金提高x 个5元(即5x 元)，则每天客房出租数会减少6x 间，客房日租金总收入为y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)2+6750．当x=5时，y 有最大值6750，这时每间客房的日租金为50+5×5=75元． 客房总收入最高为6750元．9．商场购这1000件西服的总成本为80×1000=8000元．设定价提高x%， 则销售量下降0．5x%，即当定价为100(1+x%)元时，销售量为1000(1-0．5x%)件．故y=100(1+x%)·1000(1-0．5x%)-8000 =-5x 2+500x+20000=-5(x-50)2+32500．当x=50时， y 有最大值32500．即定价为150元/件时获利最大，为32500元．10．(1)s=10×277101010x x ⎛⎫-++ ⎪⎝⎭×(4-3)-x=-x 2+6x+7．当x=62(1)-⨯-=3 时，S 最大=24(1)764(1)⨯-⨯-⨯-=16． ∴当广告费是3万元时，公司获得的最大年利润是16万元．(2)用于再投资的资金有16-3=13万元．有下列两种投资方式符合要求：①取A 、B 、E 各一股，投入资金为5+2+6=13万元，收益为0.55+0.4+0.9=1.85万元>1.6万元． ②取B 、D 、E 各一股，投入资金为2+4+6=12万元<13万元，收益为0.4+0.5+0.9=1.8万元>1.6万元．11．（1）60吨；(2) 226033(7.545)(10)(320)(100)315240001044x y x x x x x -=⨯+-=--=-+-；(3)210元/吨；(4) 不对，设月销售额为w 元．22603(7.545)240104x w x x x -=⨯+=-+，x=160时，w 最大．12．（1）21425y x =-+；（2）货车到桥需280406(40-=小时） ，0.256 1.5(⨯=米）而O(0，4)，4-3=1（米）<1.5米，所以，货车不能通过． 安全通过时间434(0.25-=小时），2804060(/4-=千米时），货车安全通过速度应超过60千米/时．7 最大面积是多少1．y=-x 2+600，020x ≤≤，600m 2 ，200m 2 2．20cm 2 3．圆 4．16cm 2 ，正方形 5． 5±6．10 7．21822333y x x =-+- 8． 9．-2 10． C 11． D 12．C 13．A 14．D 15．过A 作AM ⊥BC 于M ，交DG 于N ，则．设DE=xcm ，S矩形=ycm 2，则由△ADG ∽△ABC ，故AN DG AM BC =，即161624x DG -=，故DG=32(16-x)．∴y=DG·DE=32(16-x)x=-32(x 2-16x)=-32(x-8)2+96，从而当x=8时，y 有最大值96．即矩形DEFG 的最大面积是96cm 2．16．(1)y= 238x -+3x ．自变量x 的取值范围是0<x<8． (2)x=3328-⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=4时，y 最大=234038348⎛⎫⨯-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=6．即当x=4时，△ADE 的面积最大，为6． 17．设第t 秒时，△PBQ 的面积为ycm 2．则∵AP=tcm ，∴PB=(6-t)cm ；又BQ=2t ．∴y=12PB·BQ=12(6-t)·2t=(6-t)t=-t 2+6t=-(t-3)2+9，当t=3时，y 有最大值9．故第3秒钟时△PBQ 的面积最大，最大值是9cm 2．18．(1)可以通过，根据对称性，当x=12×4=2时，y=132-×4+8=778>7．故汽车可以安全通过此隧道；(2)可以安全通过，因为当x=4时，y=132-×16+8=172>7．故汽车可以安全通过此隧道；(3)答案不惟一，如可限高7m ．19．不能，y=-x 2+4x ，设BC=a ，则AB=4-a ，(2,4)2a A a ∴+-代入解析式 24(22)404,2a a a -=-+-+=得或 A(2，4)或(4，0) 所以，不能． 20．（1）125h =；（2）12,125x S ==最大；（3）BE=1.8，在 21．(1)第t 秒钟时，AP=t ，故PB=(6-t)cm ；BQ=2tcm ．故S △PBQ =12·(6-t)·2t=-t 2+ 6t ．∵S 矩形ABCD =6×12=72．∴S=72-S △PBQ =t 2-6t+72(0<t<6)；(2)S=(t-3)2+63．故当t=3时，S 有最小值63． 22． (1)过A 作AD ⊥BC 于D 交PQ 于E ，则AD=4．由△APQ ∽△ABC ，得446x x -=，故x=125；(2)当RS 落在△ABC 外部时，不难求得AE=23x ，故22212446335y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-=-+<< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)；(3)当RS 落在△ABC 外部时，2222124(3)66335y x x x x ⎛⎫=-+=--+<< ⎪⎝⎭．∴当x=3时，y 有最大值6．当RS 落在BC 边上时，由x=125可知，y= 14425．当RS 落在△ABC 内部时，y=x 2(0<x<125)，故比较以上三种情况可知:公共部分面积最大为6．23．(1)由对称性，当x=4时，y=211642525-⨯=-．当x=10时，y=2110425-⨯=-．故正常水位时，AB 距桥面4米，由16943 2.52525-=>，故小船能通过； (2)水位由CD 处涨到点O 的时间为1÷0.25=4小时．货车按原来的速度行驶的路程为40×1+40×4=200<280．∴货车按原来的速度行驶不能安全通过此桥．8 二次函数与一元二次方程1．（-3，0），（1，0） 2．y=2x 2+4x-6 3．一、二、三 4．(1，2) 5．m=-7 6．m=87．(-1，0) 8．9016k k >-≠且 9．a=2 10．B 11．A 12．C 13．y=x 2+x+9图象与y=1的两个交点横坐标是x 2+x+9=0两根 14．224(2)(2)40m m m ∆=--=-+>15．C △ABC =AB+BC+AC=2．S △ABC =12AC·OB=12×2×3=3 16．(1)k=-2，1 (2)0<k<2 17．(1) 904m m <≠且(2)在(3) 15(,),(2,1)24Q P --- 18．(1)25s ，125m ；(2)50s 19．(1)m=2或0；(2) m<0；(3)m=1，S = 20．(1) y=112-(x-6)2+5；(2) (2)由112-(x-6)2+5=0，得x 1=266x +=-:C 点坐标为(6+0) 故OC=6+.75(米)，即该男生把铅球推出约13.75米．21．(1) y=-x 2+4x-3；(2) ∴直线BC 的代数表达式为y=x-3 (3) 由于AB=3-1=2，OC=│-3│=3．故S △ABC =12AB·OC=12×2×3=3 22．(1) k=1；(2)k=-1 2．6—2．8A 参考答案一、1． 2．14，大，－38，没有 3．①x 2－2x ；②3或－1；③<0或>2 4．y =x 2－3x －10 5．m >92，无解 6．y =－x 2+x －1，最大 7．S =π(r +m )2 8．y =－18x 2+2x +1， 16.5二、9．B 10．C 11．C 12．B 13．D 14．B 15．D 16．B三、17．解：(1)y =－2x 2+180x －2800；(2)y =－2x 2+180x －2800=－2(x 2－90x )－2800=－2(x －45)2+1250．当x =45时，y 最大=1250．∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大，为1250元． 18．解：∵二次函数的对称轴x =2，此图象顶点的横坐标为2，此点在直线y =12x +1上．∴y =12×2+1=2．∴y =(m 2－2)x 2－4mx +n 的图象顶点坐标为(2，2)．∴－2b a=2．∴－242(2)m m --=2．解得m =－1或m =2．∵最高点在直线上，∴a <0，∴m =－1．∴y =－x 2+4x +n 顶点为(2，2)．∴2=－4+8+n ．∴n =－2．则y =－x 2+4x +2．四、19．解：(1)依题意得：鸡场面积y =－2150.33x x -+∵y =－13x 2+503x =13-(x 2－50x )=－13(x －25)2+6253，∴当x =25时，y 最大=6253， 2．6—2．8B 参考答案一、1．3 2．2 3．b 2－4ac>0(不唯一) 4．15 cmcm 2 5．(1)A ；(2)D ；(3)C ；(4)B 6．5，625二、7．B 8．B 9．A 10．C 11．D 12．B三、13．解：(1)信息：①1、2月份亏损最多达2万元；②前4月份亏盈吃平；③前5月份盈利2．5万元；④1~2月份呈亏损增加趋势；⑤2月份以后开始回升．(盈利)；⑥4月份以后纯获利……(2)问题：6月份利润总和是多少万元？由图可知，抛物线的表达式为y=12(x －2)2－2，当x=6时，y=6(万元)(问题不唯一)． 14．解：设m=a+b y=a·b ，∴y=a(m －a)=－a 2+ma=－(a －2m )2+24a ，当a=2m 时，y 最大值为24a ．结论：当两个数的和一定，这两个数为它们和的一半时，两个数的积最大．四、15．(1)由题意知：p=30+x ；(2)由题意知：活蟹的销售额为(1000－10x)(30+x)元，死蟹的销售额为200x 元．∴Q=(1000－10x)(30+x)+200x=－10x 2+900x+30000；(3)设总利润为L=Q －30000－400x=－10x 2+500x=－10(x 2－50x) =－10(x －25)2+6250．当x=25时总利润最大，为6250元． 五、16．解：∵∠APQ=90°，∴∠APB+∠QPC=90°．∵∠APB+∠BAP=90°，∴∠QPC=∠BAP ，∠B=∠C=90°．∴△ABP ∽△PCQ ．6,,8AB BP x PC CQ x y ==-∴y=－16x 2+43x ． 17．解：(1)10；(2)55；(3)略；(4)经猜想，所描各点均在某二次函数的图象上．设函数的解析式为S=an 2+bn+c ．由题意知：1a ,21,1423,b ,2936,c 0.a b c a b c a b c ⎧=⎪++=⎧⎪⎪⎪++==⎨⎨⎪⎪++=⎩=⎪⎪⎩解得∴S=211.22n n + 单元综合评价一、选择题：1~12：CBDAA ，CDBDB ，AB二、填空题：13．2 14．591415． 16．-7 17．2 18．y=0.04x 2+1.6x 19．<、<、> 20．略 21．只要写出一个可能的解析式 22．1125m 23．-9．三、解答题：24．y=x 2+3x+2 (-3/2，- 1/4) 25．y=-1200x 2+400x+4000；11400，10600 26．2125y x =-； 5小时 27．(1)5；(2) 2003 28．(1) 2y -x x =+；(2) y=-x 2+1/3x+4/9，y=-x 2-x 29．略．第三章 圆1 车轮为什么做成圆形1．=5cm <5cm >5cm 2．⊙O 内 ⊙O 上 ⊙O 外 3．9π cm 2 4．内部 5．5cm6．C 7．D 8．B 9．A 10．由已知得OA=8cm ，=10，，故OA<10，OB<10，OD=10，OC>10．从而点A ， 点B 在⊙O 内；点C 在⊙O 外；点D 在⊙O 上 11．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界) 12．如图所示，所组成的图形是阴影部分(不包括阴影的边界)．(11题) (12题)13．由已知得PO=4，PA=5，PB=5，故OA=1，OB=9，从而A点坐标为A(-1，10)，B点坐标为(9，0)；连结PC、PD，则PC=PD=5，又PO⊥CD，PO=4，故OC==3，．从而C点坐标为(0，3) ，D点坐标为(0，-3) 14．存在，以O为圆心，OA为半径的圆15．2≤AC≤8聚沙成塔∵PO<2．5，故点P在⊙O内部；∵Q点在以P为圆心，1为半径的⊙P上，∴1≤OQ≤3．当Q在Q1点或Q2点处，OQ=2．5，此时Q在⊙O上；当点Q在弧线Q1mQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ>2．5，这时点Q 在⊙O外；当点Q在弧线Q1nQ2上(不包括端点Q1，Q2)，则OQ<2．5，这时点Q在⊙O内．2 圆的对称性1．中心，过圆心的任一条直线，圆心2．60°3．2cm 4．5 5．3≤OP≤56．10 7．相等89．C 10．B 11．A 12．过O作OM⊥AB于M，则AM=BM．又AC=BD，故AM-AC=BM-BD，即CM=DM，又OM⊥CD，故△OCD是等腰三角形．即OC=OD．(还可连接OA、OB．证明△AOC≌△BOD) 13．过O作OC⊥AB于C，则BC=152cm．由BM:AM=1:4，得BM=15×5=3 ，故CM=152-3=92．在Rt△OCM中，OC2=229175824⎛⎫-=⎪⎝⎭．连接OA，则10=，即工件的半径长为10cm 14．是菱形，理由如下:由 BC= AC，得∠BOC=∠AOC．故OM⊥AB，从而AM=BM．在Rt △AOM中，sin∠AOM=AMOA=，故∠AOM=60°，所以∠BOM=60°．由于OA=OB=OC，故△BOC 与△AOC 都是等边三角形，故OA=AC=BC=BO=OC，所以四边形OACB是菱形．15．PC=PD．连接OC、OD，则∵ DB= BC，∴∠BOC=∠BOD，又OP=OP，∴△OPC≌△OPD，∴PC=PD．16．可求出长为6cm的弦的弦心距为4cm，长为8cm的弦的弦心距为3cm．若点O 在两平行弦之间，则它们的距离为4+3=7cm，若点O在两平行弦的外部，则它们的距离为4- 3=1cm，即这两条弦之间的距离为7cm或1cm．17．可求得OC=4cm，故点C在以O为圆心，4cm长为半径的圆上，即点C 经过的路线是O为圆心，4cm长为半径的圆．聚沙成塔作点B关于直线MN的对称点B′，则B′必在⊙O上，且 B N'= NB．由已知得∠AON=60°，故∠B′ON=∠BON= 12∠AON=30°，∠AOB′=90°．连接AB′交MN于点P′，则P′即为所求的点．此时AP+BP3 圆周角与圆心角1．120°2．3 1 3．160°4．44°5．50°67．A 8．C 9．B 10．C 11．B 12．C 13．连接OC、OD，则OC=OD=4cm，∠COD=60°，故△COD是等边三角形，从而CD= 4cm 14．连接DC，则∠ADC=∠ABC=∠CAD，故AC=CD．∵AD是直径，∴∠ACD=90°，∴AC2+CD2=AD2，即2AC2=36，AC2=18，15．连接BD，则∴AB 是直径，∴∠ADB=90°．∵∠C=∠A，∠D=∠B，∴△PCD ∽△PAB，∴PD CDPB AB=．在Rt△PBD 中，cos∠BPD=PD CDPB AB==34，设PD=3x，PB=4x，则==，∴tan ∠BPD=BD PD == 16．(1)相等．理由如下:连接OD ，∵AB ⊥CD ，AB 是直径，∴ BC= BD ，∴∠COB= ∠DOB ．∵∠COD=2∠P ，∴∠COB=∠P ，即∠COB=∠CPD ；(2)∠CP′D+∠COB=180°．理由如下：连接P′P ，则∠P′CD=∠P′PD ，∠P′PC=∠P′DC ．∴∠P′CD+∠P′DC=∠P′PD+∠P′PC=∠CPD ．∴∠CP′D=180°-(∠P′CD+∠P′DC)=180°-∠CPD=180°-∠COB ，从而∠CP′D+∠COB=180° 17． 聚沙成塔 迅速回传乙，让乙射门较好，在不考虑其他因素的情况下， 如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键看这两个点各自对球门MN 的张角的大小，当张角越大时，射中的机会就越大，如图所示，则∠A<MCN=∠B ，即∠B>∠A ， 从而B 处对MN 的张角较大，在B 处射门射中的机会大些．4 确定圆的条件1．三角形内部，直角三角形，钝角三角形 2． 3 4．其外接圆，三角形三条边的垂直平分线，三角形三个顶点 5 6．两 7．C 8．B 9．A 10．C11．B 12．C 13．略 14．略 15．(1)△FBC 是等边三角形，由已知得：∠BAF=∠MAD=∠DAC=60°=180°-120°=∠BAC ，∴∠BFC=∠BAC=60°，∠BCF=∠BAF=60°，∴△FBC 是等边三角形；(2)AB=AC+FA ．在AB 上取一点G ，使AG=AC ，则由于∠BAC=60°，故△AGC 是等边三角形，从而∠BGC=∠FAC=120°，又∠CBG=∠CFA ，BC=FC ，故△BCG ≌△FCA ，从而BG=FA ，又AG=AC ，∴AC+FA=AG+BG=AB 16．(1)在残圆上任取三点A 、B 、C ； (2)分别作弦AB 、AC 的垂直平分线， 则这两垂直平分线的交点即是所求的圆心；(3)连接OA ，则OA 的长即是残圆的半径 17．存在．∵AB 不是直径(否则∠APB=90°，而由cos ∠APB=13知∠APB<90°，矛盾)∴取优弧AB 的中点为P 点，过P 作PD ⊥AB 于D ，则PD 是圆上所有的点中到AB 距离最大的点．∵AB 的长为定值，∴当P 为优弧AB 的中点时，△APB的面积最大，连接PA 、PB ， 则等腰三角形APB 即为所求．S △APB= 12AB· 聚沙成塔 过O 作OE ⊥AB 于E ，连接OB ，则∠AOE=12∠AOB ，AE=12AB ，∴∠C=1∠AOB=∠AOE ． 解方程x 2-7x+12=0可得DC=4，AD=3，故，可证Rt △ADC ∽Rt △AEO ，故AE AO AD AC=，又， AD=3，，故，从而S ⊙O=21254ππ⨯=⎝⎭． 5 直线与圆的位置关系1．相交 2．60 3．如OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，AB ⊥OP 等 4．0≤d<4 5．65° 6．146°，60°，86° 7．A 8．B 9．C 10．C 11．D 12．B 13．(1)AD ⊥CD ．理由：连接OC ，则OC ⊥CD ．∵OA=OC ，∴∠OAC=∠OCA ，又∠OAC= ∠DAC ，∴∠DAC=∠OCA ，∴AD ∥OC ，∴AD ⊥CD ；(2)连接BC ，则∠ACB=90°由(1)得∠ADC=∠ACB ，又∠DAC=∠CAB ．∴△ACD ∽△ABC ，∴AC AD AB AC=，即AC 2=AD·AB=80，故 14．(1)相等．理由:连接OA ，则∠PAO=90°．∵OA=OB ，∴∠OAB=∠B=30°， ∴∠AOP=60°，∠P=90°-60°=30°，∴∠P=∠B ，∴AB=AP ；(2)∵tan ∠APO=OA PA，∴OA=PA ，tan ∠0301tan ==，∴BC=2OA=2，即半圆O 的直径为2 15．(1)平分．证明：连接OT ，∵PT 切⊙O 于T ，∴OT ⊥PT ，故∠OTA=90°， 从而∠OBT=∠OTB=90°-∠ATB=∠ABT ．即BT 平分∠OBA ； (2)过O 作OM ⊥BC 于M ，则四边形OTAM 是矩形，故OM=A T=4，AM=OT=5．在Rt △OBM 中，OB=5，OM=4，故=3，从而AB=AM-BM=5-3=2 16．作出△ABC 的内切圆⊙O ，沿⊙O 的圆周剪出一个圆，其面积最大 17．由已知得:OA=OE ，∠OAC=∠OEC ，又OC 公共，故△OAC ≌OEC ，同理，△OBD ≌△OED ，由此可得∠AOC=∠EOC ，∠BOD=∠EOD ，从而∠COD=90°，∠AOC=∠BDO ． 根据这些写如下结论：①角相等：∠AOC=∠COE=∠BDO=∠EDO ，∠ACO=∠ECO=∠DOE=∠DOB ，∠A=∠B=∠OEC=∠OED ；②边相等：AC=CE ，DE=DB ，OA=OB=OE ；③全等三角形：△OAC ≌△OEC ，△OBD ≌△OED ；④相似三角形:△AOC ∽△EOC ∽△EDO ∽△BDO ∽△ODC ．聚沙成塔 (1)PC 与⊙D 相切，理由:令x=0，得y=-8，故P(0，-8)；令y=0，得故0)，故OP=8，OC=2，CD=1，∴CD==3，又PC=，∴PC 2+CD 2=9+72=81=PD 2．从而∠PCD=90°，故PC 与⊙D 相切； (2)存在．点-12)或-4)，使S △EOP =4S △CDO ．设E 点坐标为(x ，y)，过E 作EF ⊥y 轴于F ，则EF=│x│．∴S △POE =12PO·EF=4│x│．∵S △CDO =12CO·∴当时，；当时，．故E 点坐标为-4)或-12)．6 圆与圆的位置关系1．2 14 2．外切 3．内切 4．45°或135° 5．1<r<8 6．外切或内切 7．A 8．B9．C 10．D 11．C 12．A 13．C 14．外切或内切，由│d -4│=3，得d=7或1，解方程得x 1=3，x 2=4，故当d=7时，x 1+ x 2=d ；当d=1时，x 2-x 1=d ，从而两圆外切或内切 15．过O 1作O 1E ⊥AD 于E ，过O 2作O 2F ⊥AD 于F ，过O 2作O 2G ⊥O 1E 于G ，则AE=DF=5cm ，O 1G=16-5-5=6cm ，O 2O 1=5+5=10cm ，故O 2，所以EF=8cm ，从而AD=5+5+8=18cm ．16．如图所示．17．如：AC=BC ，O 1A 2+AF 2=O 1F 2，AC 2+CF 2=AF 2等 聚沙成塔 有无数种分法．如：过⊙O 2与⊙O 5的切点和点O 3画一条直线即满足要求．7 弧长及扇形的积1．240°3πcm 2．389mm 3．16π 4．50 5 6．2πcm 2 7．B 8．C9．C 10．B 11．A 12．A 13．设其半径为R ，则120180R π⨯=，R =cm ，过圆心作弦的垂线，则可求弦长为9cm 14．由已知得，S 扇形DOC=2150500203603ππ⨯=，S 扇形AOB=2150125103603ππ⨯=，故绸布部分的面积为S 扇形DOC- S 扇形AOB=125π 15．由已知得，2081809n ππ⨯=，得n=50，即∠AOC=50°．又AC 切⊙O 于点C ，故∠ACO=90 °，从而OA=812.446cos50cos50OC =≈︒︒，故AB=AO-OB=12．446-8≈4．45cm 16．设切点为C ，圆心为O ，连接OC ，则OC ⊥AB ，故AC=BC=15，连接OA ，则OA 2-OC 2=AC 2=152=225，故S 阴影=2222()225AO CO AO CO ππππ⨯-⨯=-=cm 2 17．如图所示r=22C B A r=4C A r=42-4r=2OB A聚沙成塔 (1)依次填2468,,,3333ππππ；(2)根据表可发现:23n l n π=⨯，考虑2264001000003n ππ⨯≥⨯⨯，得n≥1.92×109，∴n 至少应为1.92×109． 8 圆锥的侧面积1．6 2．10π 3．2000π 4．2cm 5．15π 6．18 7．D 8．D 9．B 10．B11．A 12．B 13．侧面展开图的弧长为2816ππ⨯=，设其圆心角为n°，则1516180n ππ⨯=，故n=192， 即这个圆锥的侧面展开图的圆心角是192° 14．可得△SAO ≌△SBO ，故∠ASO=∠BSO=60°，∠SBO=30°，由BO=27， tan ∠SBO=tan 30°=27SO SO BO =，得SO=27=≈15.6m ，即光源离地面的垂直高度约为15.6m 时才符合要求 15．过A 作AD ⊥BC ，则由∠C=45°，得AD=DC=12cn ，AB=2AD=24cm ，=BC=12，以A 为圆心的扇形面积为21051242360ππ⨯=cm 2，以B 为圆心的扇形面积为22302448360cm ππ⨯=，以C为圆心的扇形面积为224536360cm ππ⨯=， 故以B 为圆心取扇形作圆锥侧面时，圆锥的侧面积最大，设此时圆锥的底面半径为r ，则30224180r ππ=⨯， r=2cm ，直径为4cm 聚沙成塔 设圆的半径为r ，扇形的半径为R ，则1224R r ππ⨯⨯=⨯，故R=4r ，又，将R=4r 代入，可求得≈0.22a ． 正多边形与圆1．正方形 2．十八 提示：正多边形的中心角等于外角，外角和为360°，360÷20=18 3．36° 提示：可求出外角的度数 4．正三角形 5．C 提示：其中正确的有②④⑤⑥⑦ 6．C7．D 提示：按正多边形的定义 8．C 9．3 提示：利用直角三角形中，30°角所对直角边等于斜边的一半 10．100cm 211：2 提示：设此圆的半径为R ，则它的内接正方R，内接正方形和外切正六边形的边长比为2 12．4πa 2 提示：如图所示，AB 为正n 边形的一边，正n 边形的中心为O ，AB •与小圆切于点C ，连接OA ，OC ，则OC ⊥AB ，12AC=12AB=a ，所以AC 2=14a 2=OA 2-OC 2，S 圆环=S 大圆-S 小圆=πOA 2-OC 2=π（OA 2-OC 2）=4πa 2 13．C 14．C 15．方法一：（1）用量角器画圆心角∠AOB=120°，∠BOC=120°；（2）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法二：（1）用量角器画圆心角∠BOC=120°；（2）在⊙O 上用圆规截取；（3）连接AC ，BC ，AB ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法三：（1）作直径AD ；（2）以O 为圆心，以OA 长为半径画弧，交⊙O 于B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA ，则△ABC 为圆内接正三角形．方法四：（1）作直径AE ；（2）分别以A ，E 为圆心，OA 长为半径画弧与⊙O 分别交于点D ，F ，B ，C ；（3）连接AB ，BC ，CA （或连接EF ，ED ，DF ），则△ABC （或△EFD ）为圆内接正三角形．16．解：相同点：都有相等的边；都有相等的角，都有外接圆和内切圆等．不同点：边数不同；内角的度数不同；内角和不同；对角线条数不同等 17．解：方法一：如题图①中，连接OB ，OC ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴∠OBM=∠OCN=30°，∠BOC=120°．又∠OCN=30°，∠BOC=120°，而BM=CN ，OB=OC ，∴△OBM ≌△OCN ，∴∠BOM=∠CON ，∴∠MON=∠BOC=120°．方法二：如题图①中，连接OA ，OB ．∵正三角形ABC 内接于⊙O ，∴AB=BC ，∠OAM=∠OBN=30°，∠AOB=120°，∴∠AOM=∠BON ．∴∠MON=∠AOB=120°；（2）90° 72°；（3）∠MON=360n︒ 单元综合评价（一）一、1~5 AABDB 6~10 DDABD二、11．8 12．π213．9cm 14．120° 15．13 16．18πcm 2 17．60° 18．180° 19．7或1 20．（1）2；（2）3n +1三、21．10cm ，6cm 22．432m 2 23．2π6R （提示：连接CO ，DO ，S 阴影=S 扇形COD ） 24．（1）A （4，0），33y x =+；（2）3＞m时相离，m =时相切，0m <<时相交 25．解：（1）42πr r +，82πr r +；（2）62πr r +，82πr r +，102πr r +，122πr r +；（3）162πr r +，图略单元综合评价（二）1．以点A 为圆心，2cm 长为半径的圆 2．点P 在⊙O 内 3．10 4．90° 5．2 6． 120°7．3 8．2cm 或8cm 9．(12+5π)cm 10．30π 11．B 12．D 13．D 14．C15．D 16．B 17．B 18．C 19．C 20．C 21．如图，所有点组成的图形是如图所示的阴影部分． 22．(1)连接CD ，=5，由CD=CA ，得∠CDA=∠A ，故tan ∠CDA=tanA=43BC AC =；(2)过C 作CF ⊥AD 于F ，则AD=2AF ，由cosA=AC AF AB AC=，得AC 2=AB·AF ．故32=5·AF ，AF=95，所以AD=185． 23．(1)相切．理由:连接OC ，OB ，则OC ⊥AB ，由已知得BC=12AB=4，OB=5，故=3，从而圆心O 到直线AB 的距离等于小圆的半径，故AB 与小圆相切；(2) 22222(53)16OB OC cm ππππ-=-=． 24．(1)连接AB ，AM ，则由∠AOB=90°，故AB 是直径，由∠BAM+∠OAM=∠BOM+ ∠OBM=180°-120°=60°，得∠BAO=60°，又AO=4，故cos ∠BAO=AO AB，AB=048cos60=，从而⊙C 的半径为4；(2)由(1)得，=C 作CE ⊥OA 于E ，CF ⊥OB 于F ，则EC=OF=12BO=12⨯，CF=OE=12OA=2， 故C 点坐标为(-，2) 25．连接AC ，BC ，分别作AC ，BC 的垂直平 AC AB =分线，相交于点M ，则点M 即满足条件(图略) 26．(1)设扇形半径为Rcm ，则2120300360R ππ=，故R=30cm ，设扇形弧长为Lcm ，则113030022Rl l π=⨯=，故L=20π；(2)设圆锥的底面半径为rcm ，则220r ππ=，r=10cm = 27．如:∠D=30°，DC 是⊙O 的切线，△CBD 是等腰三角形，△ACD 是等腰三角形，AC=CD ，BD=BC ，△DCB ∽△DAC ，DC 2=DB·DA ，，等 28．略．只要符合题意即可得分．第四章 统计与概率1 50年的变化（1）1．条形，折线，扇形 2．条形，0 3．折线，同一单位长度 4．不能 5．（1）1：3；（2）从0开始 6．B 7．C 8．D 9．D 10．C 11．B 12．解：（1）左图给人的感觉是小明通过努力，数学成绩提高迅速，进步很大；而右图给你的感觉则是小明的学习成绩比较稳定，进小不是很大；（2）如果小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况，那么他应选择左图，理由是：左图看上去折线上升速度转快，表明小明的成绩提高迅速 13．解：（1）A 村的苹果产量占本村两种水果总产量的35％，梨占65％；B 村的苹果产量在本村两种水果总产量中占80％，梨占20％。

第一单元中华文明的起源第1课中华大地的远古人类1.D2.A3.C4.C5.D6.A7.D8.C9.B 10.Ｄ11.北京人——B、E 元谋人——A 山顶洞人——C、D、F、G12.（1）A ——北京人 B——元谋人 C——山顶洞人（2）原始人类遗址主要分布在大江、大河流域、土地肥沃、水源充足的地区。

13.要点提示：（1）一天中的劳动：妇女和儿童等采集果实，男子打渔，集体捕猎野兽，获取食物；一天中的学习：长者要教幼者一些打猎的本领和生活的经验；重要提示：晚上一定要有专人负责看管火种；其它：可以展开合理的想象。

（2）喝过开水，根据：北京人会使用天然火。

没有喝过，根据：那时没有器皿。

第2课星罗棋布的氏族聚落1.D2.D3.C4.D5.D6.B7.D8.B9.C 10.A11.（1）半坡河姆渡；（2）陕西浙江；（3）粟水稻；（4）黄河流域长江流域12.（1）刻画猪纹黑陶钵人面鱼纹彩陶盆；河姆渡聚落半坡聚落。

（2）黑陶彩陶。

（3）当时人们已经知道饲养家畜，原始畜牧业开始萌芽，另外还经常捕鱼以补充食物，同时也反映了原始人的艺术追求。

13.略14.提示：（1）能种植农作物，自己生产食物。

（2）生产工具、农作物的种子。

（3）略。

第3课传说时代的文明曙光1.C2.D3.B4.C5.A6.炎帝华夏汉黄帝炎帝7.尧舜禹战争禅让8.黄帝被看成是华夏族的始祖，后人把许多发明创造都传作是黄帝的功绩。

这些传说，其中包含着后人附会的成分，不能全部信以为真。

但是其中又含有真实的历史史实，至少可以帮助我们理解到黄帝时代生产工具的改进和当时农业文化的进步。

9.提示：环保意识、奉献精神、坚持不懈的品质和创造性思维能力等。

10.黄帝造宫室、车船、兵器、衣裳，还让下属官员发明文字、历法、算术、音乐，他的妻子发明了养蚕抽丝术。

黄帝领导了两次生存大战，炎帝臣服。

炎黄走向联合，世代联姻，占据中原地区不断繁衍，形成后来华夏族的主体。

11.(1)禅让制（2）只要答出自己的观点，符合客观事实即可。

七年级上册阳光学业评价数学一、现状分析1.1 七年级上册数学教学内容七年级上册数学教学内容主要包括整数、小数、分数、比例、百分数等内容，涵盖了基础数学知识的学习和理解。

1.2 学生学习情况在七年级上册学习数学的学生中，有部分学生对数学知识的掌握和应用存在一定的困难，特别是在应用题和解决问题的过程中，需要更多的指导和帮助。

1.3 阳光学业评价的意义阳光学业评价是指对学生学习情况的全面评价，旨在帮助学生发现自己的学习差距和问题，并通过反馈和指导，提高学生的学习能力和水平。

二、举措建议2.1 加强学生基础知识的巩固针对七年级上册数学教学内容，建议教师在课堂教学中加强对基础知识的讲解和巩固，帮助学生建立扎实的数学基础。

2.2 注重启发式教学在课堂教学中，教师可以采用启发式教学的方式，引导学生自主探究和解决问题，培养学生的逻辑思维能力和数学解决问题的能力。

2.3 提供个性化辅导针对学生学习困难和差异化需求，教师可以在课后提供个性化辅导和指导，帮助学生克服学习障碍，提高数学成绩。

2.4 引入实际应用案例在教学过程中，引入一些实际应用案例，让学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生对数学的兴趣和理解。

三、效果评估3.1 学生学习情况的监测通过每月定期的小测验和阶段性的测试，监测学生对数学知识的掌握情况和学习效果。

3.2 反馈和调整根据学生的学习情况和测试成绩，及时对教学内容和方法进行调整，保证教学进度和学生学习效果的协调。

3.3 学校和家长的配合学校和家长要积极配合，关注学生的学习情况，共同努力，帮助学生提高数学成绩和学习能力。

四、结语七年级上册数学教学需要教师和学生共同努力，通过科学合理的教学方法和有效的评价体系，帮助学生掌握数学知识，提高学习水平，实现阳光学业评价的目标。

希望各位老师和家长能够共同关注学生的学习情况，共同为学生的成长和发展努力。

五、校内外资源的整合利用在进行阳光学业评价的过程中，学校可以充分整合校内外资源，为学生提供更多的学习支持和辅助。

数学学习与检测答案【篇一：2011年版数学课程标准测试题及答案】=txt>一、填空。

1、数学是研究（空间形势）和（数量）的科学。

2、（数学）是人类文化的重要组成部分，（数学素养）是现代社会每一个公民应该具备的基本素质。

作为促进学生会全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生（使学生掌握现代生活）和学习中所需要的（数学知识与技能），更要发挥数学在培养人的（理性思维）和（创新能力）方面的不可替代的作用。

3、义务教育阶段的数学课程是（培养公民素质）的基础课程。

数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的（抽象思维和推理能力），培养学生的（创新意识和实践能力），促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。

4、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得（人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展）。

5、课程内容要反映社会的需要、数学的特点，（要符合学生的认知规律）。

它不仅包括数学的结果，也包括（数学结果的形成过程）和（蕴涵的数学思想方法）。

课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生（体验与理解）、（思考与探索）。

课程内容的组织要重视（过程）处理好（过程与结果的关系）；要重视（直观），处理好（处理好直观与抽象的关系）；要重视（要重视直接经验），处理好（直接经验与间接经验的关系）。

课程内容的呈现应注意（层次性）和（多样性）。

6、教学活动是师生（积极参与）、（交往互动）、（共同发展）的过程。

学生是(学习的主体)。

7、数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生的（学习兴趣），调动学生的（积极性），引发学生的（数学思考），鼓励学生的（创造性思维）；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的（数学学习方法）。

8、学生学习应当是一个主动活泼的、主动的和富有个性的过程。

（认真听讲）、（积极思考）（动手实践）、（自主探索）、（合作交流）等，都是学习数学的重要方式。

第一章 丰富的图形世界1 生活中的立体图形（1）1．圆柱，长方体，四棱锥，三棱锥，球，三棱柱，圆锥； 2．构成图形的基本元素，直线曲线，平面曲面，圆柱棱柱，圆锥棱锥；3．D ；4．×，×，√；5．8，2，4； 6．红色－绿色，蓝色－白色；7．圆柱高等于底面直径等（图略）；8．（1）1时，（2）3时，（3）3时，（4）1.5时，（5）2时；9．是同心圆 ；四、视觉误差，事实上金属杆不能那样穿过两个零件；柱子是圆是方不能确定． 1生活中的立体图形（2）1．B ；2．C ；3．A ；4．C ； 5．点动成线；6．线动成面，球，面动成体；7．6，8，3 ，相同，6a 2；8.1,0,2 ；9．7,10,15；10．48；11．略；12．54π，108π，绕3cm 边所在直线旋转的体积大；13．111 ；14．B ；15．143cm ；16．可见7个面，11个面看不见，41；四、“65”中间接缝处有一狭长空隙 .2展开与折叠（1）1．任何相邻两个面的交线，交线；2．底面图形，四棱柱；3．圆柱，圆锥；4．长方形；5．底面周长（或高），高（或底面周长）；6．8，6，3； 7．都等于半径（或填相等）；8．7； 9．52，24；10．6cm 2 ；11．圆柱；12．B ；13．D ；14．A ；15．三棱柱，圆柱；16．D ； 17．C ； 18．B ；19．π250cm 3 ；20．157cm 2 ；四、（上面的是凹四边形，下面的是凸四边形.初三后也可用它们“斜率”不同来解释.） 2展开与折叠（2）1．D ；2．B ；3．D ；4．B ；5．(1)圆柱、棱柱，（2）扇形，（3）长方体，（4）相同，相同，相等 ；6．4 ；7．(下图等) ； 8．2：1.(7题) （9题）9．（类似即可）两点之间线段最短 10．D 11．需要剪7条棱，一共11种，如下图，可请同学们总结规律协助记忆.四、取下一组数设计试试 3截一个几何体1．D ；2．D ；3．B ；4．D ；5．B ；6．B ；7．C ；8．用一个面去截一个几何体，截出的面；9．正方形，正方形，长方形，长方形；10．三角形、四边形、五边形、六边形；11．球；12．能，能；13．能，能，能；14．可能；15． 10，15，7；7，12，7 ；7，13，8；9，13，7；16．（只需列出典型几种即可）平行于底面均匀截、或纵向分底面如下图.17．不能,能,不能，底面直径与高相等(16题)四、一、以a 为底面周长的圆柱容积大（在侧面积相等情况下，底面越大的圆筒的容积越大）．二、当高和圆柱底面直径相等时，可使圆柱的表面积最小，因而罐头盒的用料也最省. 4从不同的方向看（1）1．C ； 2．A ；3．C ；4．D ；5．B ；6．C ；7．左面，上面，正面；8．圆柱；9．主视图、左视图、俯视图依次如下：10． A ；四、D. 4从不同的方向看（2）1．C ；2．B ；3．C ；4．B ；5．B ；6．D ；7．D ；8．B ；9．8(9题)10．48cm 2；11．(1)3,1,2或3，2，1或3，2，2 （2）11，16 （3）如右图12．C ；13．D ；四、(如下图) 5生活中的平面图形1．弧，扇形，弦，弦与弦所对弧组成的图形，边与角都分别相等的多边形；2．（n-2），n,(n-3),2)3(-n n ；3．18；4．8； 5．5,17,53,161；6．圆，三角形，长方形，正六边形，正八边形；7．D ；8．B ；9．（图略，有一定创意即可）10．参考上图；11．A ；四、D.单元综合评价选择题：1．A ；2．B ；3．C ；4．A ；5．B ；6．D ；7．C ；8．C ；9．D ；10．B ；11．C ；12．B ； 13．C ；14．D ；15．C ；16．C.填空题：17．6，8，3；18．8，16，9；19．6；20．36；21．4；22．圆柱、圆锥、圆台、半球、球；23．7，11；24．7，13，8；25．54π，108π， 绕3cm 边所在直线旋转的体积大 ；26．27．17；28．3，2 或 2，3；29．21×15×12－（123＋93＋63）＝1107cm 3；30．(1)94 (2)不公平，小明：2714 弟弟：2713 抽奇数个面一次积14分，抽偶数个面一次积13分，积分多者胜；31．不是只有一种，至少9个，最多13个.第二章 有理数及其运算1数怎么不够用了1.⑴×；⑵×；⑶×；⑷√；⑸√；⑹√；2.正数：52,21+；负数：3,-0.25-；3.①上升了5m ,0m ；②扣20分； ③－12圈；④0.02g - ⑤高于海平面25米；4.（1）整数集合：5，-7，0，-2006；（2）负分数集合：3.0,94--；（3）非负整数集合：5，0 ；（4）正数集合：5，14.3,25；5.整数，分数，正整数，0；负整数，正分数，负分数；6.北，9；7.-1；8.40；9.A ；10.B ；11.10层；12.小红：-14米；小强:+10米；13.（1）5人；（2）62.5％；（3）56个，7个；四：3人入选；4人入选. ２数轴1.原点，正，单位长度；2.2，312±；3. 2 ；4. 1,2,3---；5.负；6.1,0,1,2--；7.4,2-； 8.9；9.<，<，<，<；10.C ；11.A ；12.C ；13.B ；14.7,310,51,2,-0.5,0-；图略；15.－10在－100的右面，－100距原点较远；16.26级；17.第一种情况，A 点在原点右边，那么A 为3，B 就为2或4，B 点距离为2或4；第二种情况，A 点在原点右边，那么A 为－3，B 就为－2或－4，B 点距离为2或4；所以，B 点距离为2或4；四：2003． 3 绝对值（1）1.5，0.78,0；2.213±，-10；3.B ；4.B ；5.D ；6.B ；7. ⑴×；⑵×；⑶×；⑷√；8.(1) 3；(2)0；(3)45；(4)5； 9.-3.5﹥-3.7；（一种方法是用绝对对值，另一种方法是用数轴）；10.正数：31,9,21,5.5),2(+++--；负数：713),3(12.3212-+-----，，，；零：0；四：83.3绝对值（2）1.0，非负数；2.-1，-2，-3，-4，-5；3.2,310±-；4.3，-3；5.0;6.4;7.6±;8.4，3，2，1，0；9.⑴＞；⑵＞；⑶＞；⑷＜；⑸＜；⑹＞；10.-18；11.10099；12.（1）第二盒；（2）62.5%；13.C ；四：1,3±±.4有理数的加法（1）1.C ；2.C ；3.D ；4.①12；②47-；③23-；④ 0；5.①9-；②13；③12；④6；⑤148-； ⑥17；6. 680元；7.1700米；8.16.8元；9.50-；10.（1）1-；(2) 7691；11.1,5-- ；12.0；13.(1)＜；(2)＜；(3)＞；(4)＜；14.177℃；四：27个. 4有理数的加法（2）1.-2 ,a-5；2.-4和2；3.<；4.(1)-；(2)-；(3)+；(4)+；5. 0；6. 100,90,88；7. 178,0；8.1003；9.B ；10.D ；11.B ；12.B ；13.B ；14.A ；15.B ；16.C ；17.D ；18.(1) 8 ；(2)-5；（3）2；19.(1)-17；(2)878-；20.(1)2.4；(2)43-；21.(1)600元；（2）在海平面以下530m ；22.D ；23.D ；24.23-；25.150002497；26. 270.45元；27.-8℃；28.200.5千克；29. 按顺时针或逆时针顺序填写：1，6，2，3，5，4；四：从上到下，从左到右依次是6，8，-2；５有理数的减法1．⑴（－20）；⑵10；⑶0；⑷（－8）；2.－150；3.4℃；4.－1；5.6，－8；6.－3；7.34-；8.－1或5；9.－30；10.B ；11.B ；12.D ；13.D ；14.C ；15.D ；16.⑴16；⑵－18；⑶10；⑷323-；⑸319；⑹0；17.2；18.8；四：正号.６有理数的加减混合运算（1）1.2336121-+--；2.()()683+-+-；⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+534132；3.⎪⎭⎫ ⎝⎛---+71674572316；4.C ；5.B ；6.D ；7.D ；8.A ；9.A ；10.⑴3116-；⑵10-；⑶45；⑷515-；11.14；12.1；13.34；14.亏5.2元需停业；15.⑴12117,12112；⑵7；图略；16.－1003；四：小影，121.6有理数的加减混合运算（2）1.D ；2.A ；3.A ；4.D ；5.C ；6.241辆；减少21辆；35辆；7.B 表示的有理数是:－8或2；C 表示的数是:a －3或－a －3；8.－30；9.分别是：－10%，－6%，3%，2%，－7%；总的差距和为－18％；10.19℃ ，3℃；11.8.9m ；12.10万平方米；四：－8. 7水位的变化1.6.5；2.－5，3.－7；4.－24℃，5.123；6.72；7.B ；8.A ；9.（1）－45，（2）10，（3）21+， （4）－0.43；10.上升4℃；11.-87米；12.①周二最高，周一最低 ②上升趋势 ③图略. 8有理数乘法（1）1.D ；2.B ；3.D ；4.C ；5.C ；6.D ；7.D ；8.B ；9.61；823-；0；10.32-；11.－27；()()()333-⨯-⨯-；12.负数，正数；13.35±；14.0；15.⑴41，⑵31，⑶74-；16.购门票花了860元；四：－42.8有理数乘法（2）1.B ；2.D ；3.A ；4.C ；5.19.2℃；6.亏损100元；7.688元；8.3；9.2.2欧；四：（0.3b-0.6a ）元. 9有理数的除法1．正，负，相除；2.－8，8，0，1；3.⑴37-，⑵65；4.C ；5.B ；6.B ；7.C ；8.C ；9.⑴111，⑵2-，⑶3，⑷74-，⑸44.1-，⑹815-；10.＞，＜；11.B ；12.－8；13.1.32元；14.x x ÷--÷4205.0420）（；15.每人至少要交9元；16.416，311-；四：当1>a 时，a a <1；当1=a 时，a a =1；当10<<a 时，a a >1；当01<<-a 时，a a <1；当1-=a 时，a a =1；当1-<a 时，a a>1.10有理数的乘方（1）1.2，2；2.53，53，53，53；7，11；()32-，－8；3.±6；4.0；5.±12；6.94，9449，-；7.1，－1；8.正；9.10000，0；10.－3，±8；11.73，－55；12.－1；13.B ；14.B ；15.C ；16.D ；17.A ；18.B ；19.B ；20.1281；21.2222222128⨯⨯⨯⨯⨯⨯=，5.3217=⨯小时.22.C ；四：3.10有理数的乘方（2）1.5,-7,-7的五次方；2.332⎪⎭⎫⎝⎛- ；3.9，－9，－27，-9；4.0；5.81±，41；6.94，49-，94；7.B ；8.B ；9.D ；10.A ；11.B ；12.A ；13.B ；14.C ；15.B ；16.C ； 17．⑴8，⑵－8，⑶837，⑷－6，⑸－8，⑹61；18.7±或 3±；19.5或1；20.31；21.49；22.15；四：±1. 11 有理数的混合运算1.⑴+，－，0；⑵21，43，32，31，41；2.24；3.－6；4.－7，5.交换，结合，乘，加；5.0；7.A ；8.B ；9.C ；10.⑴9727，⑵，891；11.20099；12.0≤a ；13.－4；14.1；15.－8.5；16.⑴－41，⑵27-，⑶2780，⑷15，⑸172229，，⑹111095；17.C ；18.9；19.8；四：611-.单元综合评价（一）一、1．2；2.2；3.10000，0；4.－3，8±；5.正数；6.－1；7.0；8.0；9.27或者；10.5或1；二、1.B ；2.B ；3.B ；4.A ；5.C ；三、1.21-；2.329；3.－73；4.1；四、1.9；2.81；五.－9℃；六、－1.单元综合评价（二）一、1.121；2.1；3.5℃；4.24；5.－4；6.－7；7.6，相等；8.（1）－5，（2）65，（3）－2，（4）－1.08，(5) 0，(6) －5；1.D ；2.B ；3.A ；4.A ；5.A ；三、1.125-；2.25-；3.15；4.9；5.112；6.18-；四、1.2 ；2.23或21； 3.1968元；4.（1）星期二，星期一 都位于警戒水位之上.(2) 上升了.（3）34.41， 34.06， 34.09， 34.37， 34.01， 34 .第三章 字母表示数1 字母能表示什么1.r π2，2r π，2.（t －n ）；3.1.2m 元；4.m 1110；5.（100－5a ） ；6.s m 100；7.523+v ；8.a a a a a 321,3,21⨯⨯；9.A ；10.C ；11.（1）是正整数）n n n n ()1(1)2(2+=++，（2）)(111)1(1是正整数n n n n n +-=+；12.（1）ac+bc=(a+b)c ， (2)4x+11x=(4+11)x=15x ；13.)1()1(3,348-++==n n a a n ；14.长：cm x a )2(- 宽：cm x b )2(- 高：xcm ，体积：3)2)(2(xcm x b x a -- 15.（1）略，（2）3-n 条，2)3(-n n 条 2代数式1.（1）b a +2，（2）22b a +，（3）b a 313+，（4）y x 1--，（5）x a x %+，（6）)(y x y x +-；2.n m 35+，3.nmn m --15；4.D ；5.B ；6.A ；7.（1）x y z ++10100，（2）z z z 122,2,2，（3）122、244、366、488；8.b a 42+，9.52,32;22+++n n n ；10.甲：x 120240+ 乙：)1(6.0240+⨯⨯x ；11.（1）a 9元，a6.29元，（2）元时当元时当ma m ma m 8.0,10,10>≤ ；12.元时，当元时，当8.2)12(8.16124.11233⨯-+>≤x m x x m x ；13.（1）163次 （2）当55=a 时，132=b 次 ，因为：144624=⨯次 且132<144，所以：有危险；14.起步价8元（即：行程在3km 之内付8元），3km 后每千米付费1.6元，每等5分钟加收1.6元、不足5分钟按5分钟计.t 取5的倍数.四、把财产分成七份，妻子是2份，儿子是4份；女儿是1份. 3 代数式求值1.（1）320，（2）1-，（3）3；2.0.8n ，9.6 ；3.2；4.99.5；5.（1）3，（2）75，（3）1；6.323；7.5；8.3-；9.（1）8 （2）81；10.（1）t 08.040-，（2）24升，（3）n 08.040-，500千米 ；11.（1）一月份缴纳：a 67；二月份缴纳：b a 20100+ ；（2）一月份：32.83元； 二月份：79元，（3）118度4 合并同类项（1）1.（1）2项，系数分别为：5，－2；（2）3项，系数分别为：2，－3，1；（3）3项，系数分别为：21-，2，－1；（4）2项，系数分别为：－8，－1；（5）2项，系数分别为：1，35；（6）3项，系数分别为：1，31-；2π；2.－1，1，3π-；3.31-，3；4.3；5.⑴√，⑵×，⑶×，⑷√，⑸√，⑹×；6.D ；7.()ac ab c b a +=+；8.5v ，3.6v ，8.6v .4合并同类项（2）1.238x -；2.B ；3.（1）4353223-+--a a a ，（2）ac a 215122+；4.（1）32922+--x x ， 5-，（2）2987c abc a -+-，65-；5.1；6.4；7.21或15；8.8；9.1=m 或2=m ；10.（1）n m -，（2）mnn m S n m S 4)()(22-+=-=阴阴 ，（3）22)(4)(n m mn n m -=-+， （4）29)(2=-b a . 5 去括号1.（1）不变号，（2）变号；2.（1）55-a ，（2）109+x ，（3）65--a ，（4）b a 1217-，（5）b a 24+，（6）2223y x -，（7）ab b a24322+-，（8）7；3.（1）a ，（2）219 ；4.27)(65-=+-b a ab ；5.（1）y x 32+-，（2）x 21-；6.1261=+ax ；7.c 3-；8.a 642- 12cm ； 当7=a 时，0642=-a ，所以得不到；9.7991745=+y x ；四、141岁.6探索规律 1.（1）76，（2）64 ，（3）21；2.（1）1)1(10)1(9+-=+-n n n ，（2）n n n n 2)2(2+=+；3.10000，4.黄、红；5.（1）n 5100+，（2）155cm ；6.47；7.80192122=-， n n n 8)12()12(22=--+；8.61；9.（1）6，（2）1；10.（1）32，（2）11-=n n q a a ，（3）14125,40,5-⨯===n n a a a .单元综合评价一.1.C ；2.D ；3.A ；4.A ；5.D ；6.D ；7.C ； 8.C ；9.B ；10.C ；11.B ； 12.B ；13.3；14.0；15.8； 16.23；17.51；18.c b a 23；19.0,2,14-- ；20.))((2233b ab a b a b a ++-=-；21.⑴235y xy --，（2）2525142--x x ；22（1）154323-=++--a a a ，（2）.842=-xy y ； 23.（1）1222323+--x x x，（2）8430553=+-x x ；24.（1）19+=n a n ，（2）3920=a ；25.设每台价格为a 元，大商新玛特：a a 9775.085.015.1=⨯；大庆百货大楼：a a 99.01.19.0=⨯；大庆商厦：a a 9975.095.005.1=⨯；a a a 9775.099.09975.0>> ；∴选择大商新玛特.26.（1）x 100，（2）x 7212000-，（3）1020元，996米，16648元，（4）不能；27.11，12)1(-=-+n n n ；28.（1）方案一：466元 方案二：465元；（2）42.9+a 或52.9+a .第四章 平面图形及其位置关系 1直线、射线、线段1.无数，有且只有一;2.两，点在直线上，点在直线外；3.两个大写，一个小写；4.射线，直线；5.零，两，一；6.过两点有且只有一条直线；7.6；8.1,6；9.C ；10.C ；11.C ；12.B ； 13.C ；14.B ；15.D ； 16.（1） （2） （3） （4） （5）17.是，不是，不是；18.不能；19.9；20.6个，2)1(-n n 个. 2 比较线段的长短1.线段；2.长度；3.BC 、CD ；AB 、BC 、AC ；4.中点，BC ，2，21，三等分点；5.两，线段，长度，重合，端点；6.6,3，4,2；7.6,10；8.12、4；9.2,4，1；10.7；11.D ；12.C ；13.B ； 14.C ；15.A ；16.20cm ，30cm ；17.10cm ；18.6cm.3 角的度量与表示1.端点，射线，公共端点，射线；2.射线，端点；3.平角，周角；4.75,4500,54,0.9；5.点O ；6.∠AOB ；7.2,4，360；8.34,52,12；9.∠A ；∠B ；∠ADE ；∠ACF ；10.6，21；360,30；11.C ；12.C ；13.C ；14.D ；15.C ；16.（1）是，（2）不是，17.∠α，∠1，∠2，∠3，∠β，∠BCE ，∠ACD ；18.40°,80°,160°；19.40°或80°；20.4时1155分或4时11238分. 4 角的比较1.147°12′，114°32′,91°32′40″,22°49′7″2.角，AOC ，BOC ，AOB ；3.21，4；4.（1）∠AOB ，∠BOC ，∠AOD ，∠DOC ，（2）∠AOD ，∠DOB ，∠AOC ，∠BOC ；5.∠β＞∠α＞∠γ；6.南偏西30°；7.C ；8.B ；9.D ；10.B ；11.A ；12.36°15′；13.25°；14.OE 是∠BOC 的平分线；15.117.5°；16.（1）45°，（2）21α，（3）45°，（4）∠MON ＝21∠AOB. 5 平行1.⑴×，⑵√，⑶√，⑷×；2.不正确，经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；3.正确，两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；4.两，相交和平行；5.相等或互补；6.B ；7.C ；8.D ；9.有，AB ∥CD ，AD ∥BC ；10.CD ∥EF ；11.EF ∥AC ，FG ∥AB ，EG ∥BC ；12.AD ∥MN ∥BC ； 13.有，EF ∥GH ，FG ∥EH ；14.在同一直线上，因为，过直线l 外点B 有且只有一条直线与已知直线l 平行，所以A 、B 、C 在同一直线上.6 垂直1.AB ⊥CD 于点O ；2.一；3.它们所在；4.150°；5.距离；6.150°；7.（1）AB ，CD ，垂直定义，（2）ACB 垂直定义；8.⊥，8cm ，6cm ，10cm ；9.C ；10.D ；11.B ；12.D ；13.（1）45°，（2）.OD ⊥AB 14.理由：垂线段最短. 15.（1）证明：∵OA ⊥OB ，OC ⊥OD ，∴∠AOB ＝∠COD ＝90°，∵∠AOC ＝90°－∠BOC ，∠BOD ＝90°－∠BOC ，∴∠AOC ＝∠BOD ；（2）40°； 16.（1）2（2）略，（3）P 离OB 最近，（4）略，（5）∠AOB ＋∠CPD ＝180°，（6）∠AOB ＋∠CPD ＝180°. 7有趣味的七巧板1.正方形；2.B ；3.C ；4.D ；5.B ；6.（1）略，（2）略；（3）92cm ；7.3个； 8.（甲） （乙） （丙） 9.略；10.箭头，船，鸽子，鸭；11.略. 单元综合评价 1.4,1；2.21，2；3.线段；4.两；5.41，2倍；6.直，平；7.3.5,15.75，6,18；8.21，2； 9.116°20′,11°40′20″,106°25′,58°57′；10.20°或100°；11.6；12.②，③，⑥；13.AB ≥3cm ；14.1,4,6；15.AB ∥CD ∥HG ；16.A ；17.C ；18.D ；19.D ；20.B ；21.C ；22.D ；23.D ；24.A ；25.C ；26.平行；27.垂直；28.BD ＝8cm ，CD ＝5cm ；29.45°；30.45°；31.90°；32.①42°，②不会，因为可证出∠MON ＝21∠AOB. 第五章 一元一次方程1 你今年几岁了（1）1.方程；2.一个未知数，未知数指数是1；3.D ；4.B ；5.B ；6.A ；7.B ；8.D ；9.C ；10.（1）设小丽买的每个本是x 元；1105.123-=⨯+x ；（2）设小佳家中水井有x 米；)1(4)3(3+=+x x ；（3）设x 年以后，学生的年龄是老师年龄的31，则x x +=+13)45(31；（4）设乙队调往甲队x 人 ；)48(352x x -=+；（5）设他答对了x 道题；76)20(5=--x x ；四、设此壶中原有酒x 斗，[]011)12(22=---x .1你今年几岁了（2）1.两边同时，同一个代数式，两边同时， 同一个数，不为0；2.b,等式性质1，同时加上3；3.y -，等式性质2，同时乘以71-；4.7；5.C ；6.D ；7.B ；8.B ；9.（1）107=x ，（2）9=x ， （3）3=x ，（4）6=x ；10.234--或；11.6；12.6；13.3-；14.32；15.（1）668，（2）3.75；四、珍珠1条，水泡3条，朝天龙2条.2解方程（1）1.符号，一边，另一边，移项；2.0;3.6；4.311-；5.3=x ；6.14 ；7.（1）5=x ；（2）4-=x ；（3）3-=x ；（4）43-=y ；（5）58=x ；（6）23-=x ；（7）4313=x ；（8）4=z ；（9）24-=x ；（10）35-=y ；8. 3；9.2,3-=≠b a ；10.（)1-+n a ；11.51；12.2 ；13.2,2-==y m ；14. 400；15.（1）815=x ；（2）6-；四、 1、2、4或8.2解方程（2）1.（1）21-=x ，（2）713=x，（3）3-=x ，（4）4=x ，（5）1=x ，（6）9=x ，（7）34=x ，（8）1=x ，（9）2-=x ，（10）8-=x ；2. 5 ；3. 4.0-； 4. 4； 5. 0； 6. 0； 7. 3 .8.解：设支援植树的人数为x 人，则)20(31)18(2x x -+=+，5=x ；拔草：20人.四、解：设飞机票的价格是x元，则120%5.1)2030(=⨯-x 800=x .2解方程（3）1.（1）1338=x，（2）118=x ，（3）1727=x ，（4）9-=x ，（5）37=x ，（6）65-=x ，（7）45=x ，（8）613-=x ，（9）0=x ，（10）984.0-=x ；2.解：设x 小时完成，则1)8161(=+x 724=x3.解：（1）当学生有3人时，甲旅行社收费600元，乙旅行社收费576元； 当学生有7人时，甲旅行社收费960元，乙旅行社收费1008元； （2）设当学生有x 人时，甲、乙收费一样，则)1(240%602240240+⨯=+x x，x =4 . 4.解：设每月标准用水量是x 立方米，则22)12(9.23.1=-+x x x =8四、（1）“P —A ”型 25台，“P —B ”型25台，或“P —A ”型 35台，“P —C ”型15台 （2）选择“P —A ”型 35台，“P —C ”型15台 3日历中的方程1. 14、16；13、15、17；14、16、18.2.解：设中间的一天是x 号，则60)7()7(=+++-x x x ，20=x ；3.解：设中间的一天是x 号，则42)1()1(=+++-x x x ，14=x ；4.解：设妈妈生日是x 号，则92)7()1()1()7(=++++-+-x x x x ；23=x ；5.解：设第一个数为x 号，则63)9()8()7()2()1(=++++++++++x x x x x x ，6=x ；6天分别是：6、7、8、13、14、15； 6.解：设中间的数为x ，则216)8()7()6()1()1()6()7()8(=+++++++++-+-+-+-x x x x x x x x x ，24=x ，328=+x ；所以不可能.同理和是72、100都不可能..7.解：设第一个数是x 号，则46)21()14()7(=++++++x x x x ，1=x ； 所以这四天是1号，8号，15号，22号，不可能有五个星期六. 8.最后一天可能是星期二，星期三或星期四.9.解：设最后一位是x ，则22)1()2(+=+-+-x x x x ，5=x；所以电话号码是3275345；10.解：设所得相同的结果为x ，则9922)2()2(=++++-x xx x ，22=x ， 所以这四个数分别是 20、24、11、44.11.解：设原两位数的个位数为x ，则)4(1012])4(10[2-+=-+-x x x x ，8=x ，原两位数是48.四、解：设小刚军训七天中间的日期是x 号，则84)3()2()1()1()2()3(=+++++++-+-+-x x x x x x x ，12=x ，所以小刚是九号出发的；设小亮军训七天中间日期是y 号，他出发的月份是m所以127=+my ，因为y 、m 都是正整数，且121≤≤m ，所以11,7==y m ， 所以小亮是14号军训结束的. 4我变胖了1.D ；2.B ；3.B ；4.D ；5.C ；6.B ；7.A ；8.解：设三角形的边长为x ，则56103++=x ，7=x ；9. 4 ；10.（1）解：原圆柱形玻璃杯水位下降x 毫米，则ππ80)260()280(22⨯=x ， 45=x ； （2）解：设还差x 毫米，则ππ)60()2200(100)280(22x -⨯=⨯，44=x ；11.（1）能注满.（2）设原长方体内的水位剩x 厘米，则445=⨯⨯x ，51=x ； 四、解：设王师傅设计的鸡场宽为x 米，则35)5(2=++x x 10=x 14155>=+x所以不符合实际；设李师傅设计的鸡场宽为y 米，则35)2(2=++y y 11=y 14132<=+y 所以李师傅设计的合理，此时面积是143平方米. 5打折销售1.C ；2.D ；3.B ；4. D ；5.C ；6.B ；7.D ；8.C ；9.C ；10.解：设一次降价的百分率为x ，则x -=--1%)151%)(201(，%32=x；11.解：设甲种商品进价是x 元，则4411)16%)(101(-=++x ，354=x ； 12.解：设每只足球的成本价是x 元，则)130(80)30(60x x --=-，26=x ；13.解：设进价为x 元，则1000%)501(=+x ，32000=x； （1+100%）x =1000，500=x ；所以还价应在600元到800元之间.四、解：设标价是x 元，则%5.720002000100%90⨯=--x ，2500=x ；（1）设进价是x 元，则x x %5.7100%902500=--⨯，2000=x ；（2）设打了x 折，则%5.720002000100102500⨯=--⨯x，9=x .6“希望工程”义演1.94,95nn ；2. 6 ；3. 90元和60元；4. 450米，300米，300套；5. 4，6；6.14；7. 20岁；8. 3，4； 9.解：设大人有x 人，则100)100(414=-+x x ，20=x ；10.解：设汽车x 辆，则1425.3-=+x x ，6=x ；23146=-⨯吨.11.解：设有x 人加工螺栓，则)50(1292x x -=⨯，20=x ； 12.解：设甲种货物有x 吨，则2000)500(27=-+x x ，200=x ；13.解：设公司有x 人，则x x x =+⨯++30312131120，300=x ； 14.解：设后来乙厅有x 人，则16)321()16(2+-=-x x ，30=x ；四、解：（1）设初一年级人数为x 人，则60604515+=-x x ，240=x ； （2）租45座客车4辆，60做客车1辆. 7能追上小明吗？1.（1）480)6560(=+x ，（2）480620)6560(-=+x ，（3）60480)6560(-=+x ，（4）480)6065(=-x ，（5）480640)6065(-=-x ；2.B ；3.C ；4.A ；5.B ；6.解：设甲出发x 小时追上乙，则40)5.1(68=--x x ，5.15=x ；7.解：设需要x 小时，则x )7560()12.015.0(+=+，002.0=x ；8.解：设乙跑x 圈后甲可超乙一圈6)1(4004400+=x x ，2=x ； 9.解：设学校到农场距离是x 千米，则)245.1245.1(61)245.1(41-⨯-+⨯⨯=-⨯-x x 32=x ；10.解：设自行车速度是x 千米/小时，则)75(61)3(31x x -=+，23=x ； 四、解：设乙的速度是x 千米/小时，则339)541)(214()324(⨯=+-+-x x ，2.16=x ； 8教育储蓄1.（1）81元，1081元，（2）1022.5元，1045.5元，1069元，（3）49.6元，1049.6元，1073.2元；2.10000元；3. 20316.8元；4. A ；5.D ；6.A ；7.C ；8.D ；9.解：设活期存款月利率为x ，则20044.210%63.01210012100-=⨯⨯+⨯x ，%24.0=x ；10.解：设x 年后还清，则x x x 203.2%)101(204%154040⨯--⨯=⨯+，2=x； 11.解：设老张投资国债3x 元，教育储蓄2x 元，普通储蓄x 元，则6.861%)201%(5.232%7.233%32.23=-⨯+⨯⨯+⨯⨯x x x ，2000=x ，所以老张共投资12000元.四、解：设李文同学这笔稿费是x 元，则420)800%(14=-x ，3800=x .单元综合评价：一.填空题：1.1-；2.342--或；3. 6；4. 18.5；5.小时千米（/)2+x ；6. 2；7.42--或； 8. 13；9. 6；10. 800.二.选择题：11.C ；12.B ；13.A ；14.C ；15.C ；16.C ；17.D ；18.A ；19.C.20.C 21.D 22.D 23.C 24.B三.解方程：1.8=x；2.13-=x ；3.47=y ；4.54=y ；5.0=x ；6.411=x . 四.解答题： 1.解：设共有x 本练习本，则x x x x =-⨯+⨯+)2075%42(75%42%42，1000=x ； 2.解：设合金中铜占x 千克，则912124)24(7191-=-+x x ，17=x ； 3.解：设一共需x 小时，则32)21(3121=-+x x ，1=x ； 4.解：设离瓶口x 厘米，则πππ42)24()24(10)28(222⨯=⨯+⨯x ，2=x ； 5.解：设总价值是x 元，则x x =++1220%80，160=x ；6.解：设客车的速度是4x 米/分，火车速度是3x 米/分，则 300200)34(2+=-x x ，250=x ；所以客车、货车的速度分别为 1000米/分、750米/分.7.解：设这批树苗有x 棵，则2277252233-+⨯=--⨯x x ；405=x ， 所以树苗有405棵，马路长是600米.第六章 生活中的数据 1 认识100万1. 1 000，1 000 000；1 000，1 000 000；2. 1 000；3. 10 000元；4. 60米厚，相当于20层楼高（每层按3米计算）；5．约167小时，约17小时；6. 500所；7.ba 1000块，30 000 000块；8.314天；9.一百万个，60 000米2；10．（1）略,（2）略,（3）3000吨.2 科学记数法1. D ；2. B ；;3.（1）2.5×1013 ，（2）2.75×106 ；4. (1）560 000，（2）38 800 000；5. 9.46×1012千米；6. 3.1536×1018秒,1019 秒>3.1536×1018；7. 9×106人，1×1012美元，1×1011美元；8. (1)4×104张， (2)2 500天,7年. 3 扇形统计图1.(1)350名,(2)B;2. 29 000册;3. 50.18%;4.5.(1)中国联通, (2) 12 000名;6. (1)96亩, (2)64亩;7. (1)约9.625厘米;(2)超过标准水位时间有:早上2点、3点、10点、中午12点，下午2点、3点、8点、11点、12点；低于标准水位时间为：早上1点、5点、6点、7点、9点、11点，下午1点、5点、6点、7点、9点、10点，超过标准占37.5%，低于标准占50%，图略.4 你有信心吗1．圆心角；2.10%，30%，60% ，3、.D ；4.D ；5.（1）在家过年，（2）请厨师回家；（3）约2.6倍；（4）132户；6.略；7.(1)氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体0.03%；(2)氮气280.80，氧气75.60 ，稀有气体3.40，三气化碳0.10，其他气体0.10；(3)略；（4）略.5 统计图的选择1．（1）每100克的水果含水分情况统计图（2）.某人身高成长纪录统计图（3）2000年我国职工每人每月消费各项比例统计图2、（1）某地去年每月降水量统计图（2）①三、四月和七、八、九月降水量较多；②一月和十二月量较少；③统计图，选统计表；3.（1）北京59.81%,上海74.88%，天津80.72%，沈阳 83.01%，每个城市绘制一个扇形统计图；（2）可绘制条形统计图.4、略5、略单元综合评价1.B ；2.C ；3.D ；4.B ；5.B ；6.B ；7.B ；8.D ；9.C ；10.D ；11.72；12.101；13.20% ，28 ；14.5；15.21；16.32 000；17.900 ；18.3.153 6×1018；19.100；20.11℃；21.3.60 ；22.（略）；（2）四月；23.（1）如图（2）非常满意：25% 满意：33.3%，有一点满意：8.3% ，非常不满意6.7%，有一点点不满意：8.3% 不满意：18.4% 扇形统计图略；（3）有影响，因为满意率达66%，不满率达34%；24.（1）1.8, 3 600，27 000；（2）1 350千克.第七章 可能性1 一定摸到红球吗1.确定事件：（3），（4），（7）；不确定事件：（1），（2），（5），（6），（8）；不可能事件：（4），（7）；必然事件（3）；2.确定事件：（1），（2）；不确定事件：（3）；3.一样大；4.偶数号可能性21，小于或等于3可能性 103，∵21>103 ∴摸到偶数号可能性大一些；5.摇匀 ；6.（1）不可能摸到黄球；（2）可能摸到黄球的可能性为31；（3）摸到黄球可能性21，（4）摸到黄球的可能性为32； （5）.一定摸到黄球. 2 转盘游戏 1.小；2.大；3.红、黄、黑、蓝、绿、白、可能性大小相同；4.B ；5.不相同，红球摸出的可能性大；6.因为A 盘红色扇形的圆心角为300，B 盘的红色扇形总的圆心角为280，C 盘的红色扇形圆心角为31.680，所以应选择转盘C ；7.可能性一样大，因为阴影区域的面积与阴影区域外的面积相等；8.略.3 谁转出的四位数大1.B ；2.A ；3.相等；4.21；5.该取消；6.（1）可能性一样；（2）小于2 的可能性大；（3）绝对值小于5的可能性大；7.“4”可能放在百位、十位、个位，但一般不会放在千位，最小四位数是1 234，它出现的可能性很小；8.图略，红色的圆心角为900，黄色的圆心角为1500；9.（1）略；（2）154厘米 ，154厘米或155厘米. 单元综合评价1.D ；2.C ；3.A ；4.C ；5.B ；6.D ；7.A ；8.B ；9.D ；10.A ；11.0；12.61；13.红色；14.必然事件；15.2.5% ；16.不确定事件；17.略；18.个位；19.可能事件；20.21；21.62507500001；22.因为相加的结果有3，4，5，6，5，6，7，7，8，9共10种，其中奇数为6种，所以游戏不公平，小李容易获胜. 23.（1）6种分别是：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙 丙乙甲；（2）3种 ；（3）21；24.12072=53 ，12024=51，12024=51.。

北师大版七年级上册数学第六章数据的收集与整理含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是小明所在学校八年级各班学生人数分布图，则该校八年级学生总数为( )A.180人B.200人C.210人D.220人2、调查下列问题，适宜用抽样调查的是（）A.了解某年级学生的视力情况B.了解某班学生的身高情况C.检测某城市的空气质量D.选出学校短跑最快的学生参加全市比赛3、地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（）A.10吨B.9吨C.8吨D.7吨4、如图所示的两个统计图，女生人数多的学校是（）A.甲校B.乙校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定5、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A.30，28B.26，26C.31，30D.26，226、下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（）A.①②B.①③C.②④D.②③7、小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是（）A.折线图B.条形图C.扇形图D.不能确定8、下列调查方式合适的是（）A.为了了解市民对电影《南京》的感受，小华在某校随机采访了8名初三学生 B.为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向3位好友做了调查 C.为了了解“嫦娥一号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 D.为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式9、要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）A.中央电视台《开学第一课》的收视率B.即将发射的气象卫星的零部件质量C.某城市居民12月份人均网上购物的次数D.某品牌新能源汽车的最大续航里程10、要直观介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（）A.条形图B.扇形图C.折线图D.直方图11、如图是某市某中学八年级班学生参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的部分条形统计图和扇形统计图，则下列说法错误的是（）A.八年级班参加这三个课外兴趣小组的学生总人数为人B.在扇形统计图中，八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数所占的圆心角度数为C.八年级班参加音乐兴趣小组的学生人数为人D.若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有人12、下列调查方式不合适的是（）A.为了了解某班学生今年“五一”期间每天的锻炼时间，采用普查的方式进行统计B.小芳的妈妈在炒菜时为了了解菜的咸淡情况，采用抽样的方式品尝一下C.在防控新冠肺炎疫情的关键时期，敬老院门卫处对来访人员的体温情况采用抽样的方式进行检测D.为了了解江苏省中小学生寒假期间每天登陆“省名师空中课堂”进行学习的情况，采用抽样的方式进行调查13、下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.调查央视“新闻联播”的收视率 C.检测某城市的空气质量 D.了解某班学生“50米跑”的成绩14、下列调查适合做普查的是( )A.了解全球人类男女比例情况B.了解一批灯泡的平均使用寿命C.调查20~25岁年轻人最崇拜的偶像D.对确诊新冠肺炎患者同一车厢的乘客进行检查15、老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成两幅统计图，其中条形统计图被遮盖了一部分，则被遮盖的数是( )A.5B.9C.1 5D.22二、填空题(共10题，共计30分)16、在某次体质健康测试中，将学生分两组进行测试，两组学生测试成绩的折线统计图如下，设第一组学生成绩的方差为，第二组学生成绩的方差为，则________ ．（填“ ”，“ ”或“ ”）17、在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则全班本次参与捐款的共有________ 人．18、某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：①共抽测了________人；②样本中B等级的频率是________；③如果要绘制扇形统计图，D等级在扇形统计图中所占的圆心角是________度；④该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有________名学生可以报考示范性高中．19、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为名，某次数学考试的成绩统计如下：（如图，每组分数含最小值，不含最大值）根据图、表提供的信息，则分这一组人数最多的班是________.丙班数学成绩频数统计表分数人数 1 4 15 11 920、某校要了解学生参加体育兴趣小组的情况，随机调查了若干名学生，并根据调查结果绘制了扇形统计图（如图），已知参加羽毛球兴趣小组的人数比参加乒乓球兴趣小组的少6人，则该校被调查的学生总人数为________名.21、要想了解奶粉中各种营养成分的含量，最好选用________统计图：了解病人的体温变化情况，最好选用________统计图．22、下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．23、经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是________．24、如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．25、如图是某手机店今年1﹣5月份音乐手机销售额统计图．根据图中提供的信息，可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是________ ．三、解答题(共6题，共计25分)26、某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题．（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为多少？图①中m的值为多少？（Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．27、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示（折线图中，虚线表示甲，实线表示乙）：（1）根据上图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲7 ▲▲乙7 ▲ 2.2（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？试说明理由．（参考公式：）28、在“世界粮食日”前夕，某校团委随机抽取了n名本校学生，对某日午餐剩饭菜情况进行问卷调查．问卷中的剩饭菜情况包括：A．饭和菜全部吃完； B．饭有剩余但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种情况，该校团委收回全部问卷后，将收集到的数据整理并绘制成如下的条形统计图．（1）求n的值．（2）饭和菜全部吃完的学生人数占被调查的学生人数的百分比为多少？（3）根据统计结果，估计该校2400名学生中菜有剩余的学生人数．29、课题小组从某市20000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果绘制了如下尚不完整的统计图表．等级人数/名优秀 a良好 b及格150不及格50解答下列问题：（1）a等于多少？，b等于多少？（2）补全条形统计图；（3）试估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．30、某校为了解九年级学生近两个月“推荐书目”的阅读情况，随机抽取了该年级的部分学生，调查了他们每人“推荐书目”的阅读本数．设每名学生的阅读本数为n，并按以下规定分为四档：当n＜3时，为“偏少”；当3≤n＜5时，为“一般”；当5≤n＜8时，为“良好”；当n≥8时，为“优秀”．将调查结果统计后绘制成不完整的统计图表：阅读本数n1 2 3 4 5 6 7 8 9 （本）人数（名） 1 2 6 7 12 x 7 y 1 请根据以上信息回答下列问题：（1）求出本次随机抽取的学生总人数；（2）分别求出统计表中的x，y的值；（3）估计该校九年级400名学生中为“优秀”档次的人数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、A4、D5、B6、B7、A8、C9、B10、B11、B12、C13、D14、D15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、30、。