132画轴对称图形(一)

• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。 • 二、补笔记 • 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一
l
l
l
课堂练习
练习2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合．
沿中线折叠
沿高折叠
沿角一部分线折叠
编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
B
A L
A'
B' ①
L A
B'
B
②
问题4：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？
A
A1
B C
画法：
B1 C1
1、画出点A、点B和C点关于直线L的对称点A1 、 B1和C1。
2、连结A1 B1、 B1 C1 、A1 C1 、则 A1 B1 C1就是 于直线L的对称三角形。
AB C
课堂练习
练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图 形．
2019/7/8
最新中小学教学课件
than学教学课件
13.2
画轴对称图形
探究并归纳轴对称的性质
一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之 间有什么关系？

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“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
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青 春 风 采
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高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145 分英语141分 文综 255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
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高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
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班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
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班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。

拓展点一
拓展点二
拓展点三
解如图所示:
2 3
2 3
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点一
拓展点二
拓展点三
拓展点三 利用轴对称图形解决实际问题 例3 某村建造农民文化公园,将12棵风景树排成6行,每行4棵,村 委会将如图的设计公布后,引起一群初中生的好奇,他们纷纷设计 出不少精美对称的图来,请你也设计一张符合条件的新图.
分析仔细分析题意,结合图形所给的图案,利用两个上下倒置的 等边三角形进行设计,每个交点处种一棵树即可,只要满足12棵风 景树排成6行,且形成的图形是轴对称图形即可.
知识点一
知识点二
知识点三
名师解读 (1)由于对称轴不同,一个图形关于对称轴对称的图形 也不同,所以作图时要先确定对称轴,再根据对称轴作出图形. (2)当原图形与对称轴有公共点时,公共点的对称点就是它本身, 最后连接图形时不要忽视这一点,以免出错.
知识点一
知识点二
知识点三
知识点二 关于坐标轴对称的点的坐标特征 (1)点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y); (2)点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y). 名师解读 (1)关于横轴对称的点:横坐标相同,纵坐标互为相反数, 即“横同纵反”. (2)关于纵轴对称的点:纵坐标相同,横坐标互为相反数,即“纵同横 反”. (3)关于原点对称的点:横坐标、纵坐标都是互为相反数,即“横纵 都反”.
13.2 画轴对称图形
知识点一
知识点二
知识点三
知识点一 画轴对称图形 (1)所作新图形的特征: 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形,这个 图形与原图形的形状、大小完全相同;新图形上的每一点都是原图 形上的某一点关于直线l的对称点;连接任意一对对应点的线段被 对称轴垂直平分. (2)已知一个图形求作它的轴对称图形的一般步骤: ①先找出已知图形中能够确定它的形状的关键点(尤其是图形边 沿上的拐点); ②分别作出这些关键点的对称点; ③按照原有顺序顺次(或根据图形要求)连接作出的点,即可得到 已知图形的对称图形.

13.2画轴对称图形知识要点：1．找特殊点对画轴对称图形极为重要，除线段的端点外，线与线的交点也是画图过程中的特殊点．2．对称轴上任一点的对称点是它本身．3.关于谁对称谁不变，即若关于x轴对称，则横坐标x的值不变，简记为“横同纵反”；若关于y轴对称，则纵坐标y的值不变，简记为“纵同横反”．4.在坐标系中画关于坐标轴对称的图形的“四字诀”（1）找：在直角坐标系中，找出已知图形中的一些特殊点（如多边形的顶点）的坐标．（2）求：求出其对应点的坐标．（3）描：根据所求坐标，描出对应点．（4）连：根据原图形的连接方式顺次连接这些对应点，就可以得到与这个图形关于坐标轴对称的图形．一、单选题1．如图，在3×2的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上了阴影，再将图中其余小正方形任意一个涂上阴影，使整个阴影部分构成一个轴对称图形的涂法有()A．1种B．2种C．3种D．4种【答案】C2．如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】A3．如图，在小方格中画与△ABC成轴对称的三角形(不与△ABC重合)，这样的三角形能画出()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C4．如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（）种．A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A5．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( )A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】C6．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( )A．三角形B．长方形C．五边形D．六边形【答案】D7．如图，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，请同学们观察A与C两点的坐标之间的关系，若△AOB内任意一点P的坐标是(a，b)，则它的对应点Q的坐标是( )．A．(a，b)B．(-a，b)C．(-a，-b)D．(a，-b)【答案】D8．点（4，3）与点（4，-3）的关系是A．关于原点对称B．关于x轴对称C．关于y轴对称D．不能构成对称关系【答案】B9．下列所示的四个银行的行标图案中，不是利用轴对称设计的图案是【】A．A B．B C．C D．D【答案】A10．已知点A的坐标为（-2，3），点B的坐标为（0，1），则点A关于点B的坐标为（）A．（-2，2 ）B．（2，-3 ）C．（2，-1 ）D．（2，3 ）【答案】C11．下列图形中，线段AB和A’B’ （AB=A’B’）不关于直线l对称的是（）A．B．C．D．【答案】A12．已知xy≠0，则坐标平面内四个点A(x，y)，B(x，－y)，C(－x，y)，D(－x，－y)中关于y轴对称的是( )A．A与C，B与D B．A与B，C与DC．A与D，B与C D．A与B，B与C【答案】A二、填空题13．点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是_______ ；关于原点对称的点坐标是__________．【答案】（-1，3）（1，3）14．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换．如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣3，﹣1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是______．【答案】（16，1+√3）．15．已知点M(－12，3m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是____________.【答案】m<016．已知点P(a，3)和P’(-4，b)关于原点对称，则(a+b)的值为__________.【答案】117．如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有______种.【答案】318．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M__________，N _________．【答案】（-1，-3）、（1，-3）19．如果点P(－2，b)和点Q(a，－3)关于x轴对称，则a＋b的值为_____．【答案】1三、解答题20．如图，是一个轴对称图形，请画出它的对称轴．解：所作对称轴如图所示．21．在图中分别以△AOB的两边所在直线为对称轴，画出点P的对称点．如图所示，点P′，P″即为所求.22．如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．【答案】A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：()()()，，，'83,'85,'25.A B C23．如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN的对称图形（不写画法）；（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求△ABC的面积．（1）如图所示：（2）S=6×4-12×4×2-12×4×1-12×6×3=9.24．已知：如图，三角形ABM与三角形ACM关于直线AF成轴对称，三角形ABE与三角形DCE关于点E成中心对称，点E、D、M都在线段AF上，BM的延长线交CF于点P．（1）求证：AC=CD；（2）若△BAC=2△MPC，请你判断△F与△MCD的数量关系，并说明理由．解：(1)证明：∵∵ABM与∵ACM关于直线AF成轴对称，∵∵ABM∵∵ACM，∵AB=AC，又∵∵ABE与∵DCE关于点E成中心对称，∵∵ABE∵∵DCE，∵AB=CD，∵AC=CD；(2)∵F=∵MCD.理由：由(1)可得∵BAE=∵CAE=∵CDE，∵CMA=∵BMA，∵∵BAC=2∵MPC，∵BMA=∵PMF，∵设∵MPC=α，则∵BAE=∵CAE=∵CDE=α，设∵BMA=β，则∵PMF=∵CMA=β，∵∵F=∵CPM−∵PMF=α−β，∵MCD=∵CDE−∵DMC=α−β，∵∵F=∵MCD.。

-2 -3
12
y
6 -5
1 1
2
-4 0
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标
有怎样的变化规律？
y
关于y 轴对称的 每对对称点的横坐 标互为相反数，纵 坐标相等．
B B〞
E〞 D〞1 D E O1
x
C
A〞 A
C〞
再找几个点，分别画出它们的 对称点，检验一下你发现的规律．
23
-1 -2
y
-6 5
1 2
-1
40
C′
A′
B
1D
O
1
D′
E E′
x
B′
C
A
观察下图中关于x 轴对称的每对对称点 的坐标有怎样的变化规律？ y
C′ 关于x 轴对称的
A′ B
每对对称点的横坐标 相等，纵坐标互为相 反数．
C
1D
O
1
D′
B′
A
E E′
x
在平面直角坐标系中，画出下列已知 点及其关于y 轴的对称点，把它们的坐标 填入表格中．
思考
如果有一个图形和一条直线，如何画 出这个图形关于这条直线对称的图形呢？
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与 △ABC关于直线l 对称的图形． B
C A
l
画法：（1）如图，过点A 画直
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上 B
截取OA′=OA，点A′就是点A 关
C
于直线l 的对称点；
A
（2）同理，分别画点B，C 关 O
谢谢观赏！
再见！

课题：13.2画轴对称图形（1）教学目标：掌握作轴对称图形的方法.重点：能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．难点：较复杂图形的轴对称图形的画法．教学流程：一、知识回顾1.说一说线段的垂直平分线的性质和判定定理？答案：线段的垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.线段的垂直平分线的判定定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.2.怎样画出轴对称图形的对称轴？答案：作任意一对对应点所连线段的垂直平分线.二、探究操作：在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？你能得到什么结论呢？归纳：轴对称的性质：由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形.这个图形与原图形的形状、大小完全相同，新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出这个图形关于这条直线对称的图形呢？如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形.画法：（1）如图，过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点；（2）同理，分别画点B，C关于直线l的对称点B′，C′；（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到的△A′B′C′即为所求.追问：如何画一个几何图形关于一条直线对称的图形呢？归纳：几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.练习：1.如图，将各图形补成关于直线l对称的图形.答案：2.下列图形中，不能由其中一部分通过轴对称变换得到的是( )答案：C3．如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字____．答案：2三、应用提高如图，作出△ABC关于直线l对称的图形．答案：如图所示，△A’B’C’就是所求作的三角形.四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.说一说轴对称的性质？2.画轴对称图形的一般方法是什么？依据又是什么呢？五、达标测评1.下列各组图形中，其中一个能由另一个通过轴对称变换得到的是( )答案：C2．下列图形中，点P与P′关于直线MN对称的图形是()答案：D3．如图，在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下列图中画出所有这样的△DEF.答案：六、布置作业教材71页习题13.2第1题.。