第九章 组合体的投影图
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组合体投影图的画法(共57张PPT)
1、形体分析法
运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—
数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、 宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体 分析。
如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单 形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各 组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成 整体。
第32页，共57页。
第46页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 一般步骤
•浏览投影图 概略了解
•形体分析
•线面分析
• 对照检查 加深图线 所补画的投影图和已知的投影图以及想象出的空间
形体进行对照，检查是否符合投影关系。常用线面分析 法来印证。
第47页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 例: 已知组合体V、H投影图，补画其W投影图。
第41页，共57页。
正垂面和铅垂面 切左前上角
V
⑶ 线面分析法读图
按投影关系确定线框的对应投影
一线框→类似线框→类似线框 为一般位置平面 直（曲）线为垂直于直（曲） 线所在投影面的垂直面
∥投影轴的直线段→ ∥投影轴的直线段为线框 直线段 所在投影面的平行面
∥ 投影轴的直线段→类似线框 为垂直于直 线段所在投影面的垂直面
形体分析 线面分析
补画W投影图
检查对照 加深图线
左前部带半圆槽的正 垂三棱柱
后部带圆孔的L形板及四
棱柱底板
第48页，共57页。
两块叠加 开铅垂矩形孔
例：由形体的主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析:
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据形体分析的思路作图:
第49页，共57页。
题目 1′ 2′
运用各种基本体的投影特性及其三面投影关系—
数量关系和方位关系，尤其是长对正、高平齐 、 宽相等的对应关系。对组合体的投影图进行形体 分析。
如同组合体画图一样，把组合体分解成若干简单 形体，并想象其形状、对投影面的相对位置，再按各 组成部分之间的相对位置，像搭积木那样将其拼装成 整体。
第32页，共57页。
第46页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 一般步骤
•浏览投影图 概略了解
•形体分析
•线面分析
• 对照检查 加深图线 所补画的投影图和已知的投影图以及想象出的空间
形体进行对照，检查是否符合投影关系。常用线面分析 法来印证。
第47页，共57页。
三、由组合体的两个投影图补画第三个投影图（续） 例: 已知组合体V、H投影图，补画其W投影图。
第41页，共57页。
正垂面和铅垂面 切左前上角
V
⑶ 线面分析法读图
按投影关系确定线框的对应投影
一线框→类似线框→类似线框 为一般位置平面 直（曲）线为垂直于直（曲） 线所在投影面的垂直面
∥投影轴的直线段→ ∥投影轴的直线段为线框 直线段 所在投影面的平行面
∥ 投影轴的直线段→类似线框 为垂直于直 线段所在投影面的垂直面
形体分析 线面分析
补画W投影图
检查对照 加深图线
左前部带半圆槽的正 垂三棱柱
后部带圆孔的L形板及四
棱柱底板
第48页，共57页。
两块叠加 开铅垂矩形孔
例：由形体的主、侧视图，画俯视图。
首先进行形体分析:
根据组合体投影图想象其空间形状。
再根据形体分析的思路作图:
第49页，共57页。
题目 1′ 2′
_空间几何体的三视图
一个空间几何体都对应一组三视图， 若已知一个几何体的三视图，我们如何 去想象这个几何体的原形结构，并画出 其示意图呢？
思考:下列两图分别是两个简单组合体 的三视图，想象它们表示的组合体的结 构特征，并画出其示意图.
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
A） A
B
）
）
A
B
C
错误三视图——长未对正
错误三视图——高不平齐
错误三视图——宽不相等
三、三视图的作图步骤
1.确定视图方向 2.画出能反映物体真实形状的一个视图
3.运用长对正、高平齐、宽相等的原 则画出其它视图
4.检查,加深
巩固提高：
组合体的三视图
10 6
12
8
知识探究：画简单几何体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
一个正方体各面分别标上A、B、C、D、E、F， 甲、乙、丙三位同学从不同的方向观察正方体， 结果如下图，则各面的字母分别是什么？
F A
D C
B
A D
E
C
中心投影:投射线交于一点 投影的分类 斜投影 平行投影 投射线平行
正投影(本节主要学习利用正投影绘制 空间图形的三视图,并能根据所给的三 视图了解该空间图形的基本特征)
请欣赏漫画并思考 ： 为什么会出现争执？
漫画 “6”与“9”
—
三视图有关概念
“视图”是将物体按正投影法向投影面投 射时所得到的投影图． 光线自物体的前面向后投影所得的投影图 称为“正视图” ，自左向右投影所得的投影图 称为“侧视图”，自上向下投影所得的投影图 称为“俯视图”．
中心投影、平行投影
3学习情境三 分析基本形体和组合体的投影
建筑工程制图与识图目录学习情境一论述制图的基础知识学习情境二分析投影与正投影图学习情境三分析基本形体和组合体的投影学习情境四绘制轴测图与透视图学习情境五绘制工程形体图样学习情境六绘制与识读建筑施工图学习情境七绘制与识读装饰工程施工图学习情境八绘制与识读平法结构施工图学习情境九绘制与识读设备施工图建筑工程制图与识图学习单元1分析平面体的投影学习单元2分析曲面体的投影学习单元3分析组合体的投影学习单元4标注基本形体、组合体的尺寸学习单元1分析平面体的投影一、平面体的形成平面体是由若干个平面所围成的形体，是具有长、宽、高三个方向尺度的几何体，它的每个表面都是平面多边形。
在建筑工程中，多数构配件是由平面几何体构成的。
最常见的平面体有棱柱体、棱锥体和棱台体，如下图所示。
常见平面体(a)棱柱体；(b)棱锥体；(c)棱台体平面体的投影是通过平面立体上所有棱线的投影来表达的，这些棱线的各面投影构成了立体各棱面的各面投影，当棱线的某面投影可见时画实线，反之，则画虚线。
二、长方体的投影长方体是由前、后、左、右、上、下六个相互垂直的平面构成的。
只要按照投影规律画出各个表面的投影，即可得到长方体的投影图。
把长方体(例如烧结普通砖)放在三个相互垂直的投影面之间，方向位置摆正，即长方体的前、后面与V面平行；左、右面与W面平行；上、下面与H面平行。
这样所得到的长方体的三面正投影图，反映了长方体的三个面的实际形状和大小，综合起来，就能说明它的全部形状，如下图所示。
长方体的投影下面分析长方体的投影。
（一）点的投影分析长方体上的每一个棱角都可以看作是一个点，从下图可以看出每一个点在三个投影图中都有与它对应的三个投影。
例如A点的三个投影为a、a′、a″。
点的投影分析（二）直线的投影分析长方体上有三组方向不同的棱线，每组四条棱线互相平行，各组棱线之间又互相垂直。
当长方体在三个投影面之间的方向位置放正时，每条棱线都垂直于一个投影面，平行于另外两个投影面。
第九章 立体几何9-1空间几何体的结构特征及其直观图、三视图
2．空间点、直线、平面之间的位置关系 这一部分是立体几何的核心．其中四个公理 及其推论是立几理论体系的基础，是空间中 确定平面的依据，是空间中平移变换的依据， 是空间问题转化为平面问题的依据，是作图 的依据，线面的平行与垂直关系是本章的主 体内容，故高考命题一是以客观题形式考查 对线线、线面、面面位置关系的理解与掌 握．二是通过大题考查对空间线线、线面、 面面的平行与垂直的判定与性质定理的掌握， 及有关角与距离的求法．以多面体与旋转体 为载体，结合三视图、直观图及面积、体积 的计算是命题的主要方向．
●课程标准 一、空间几何体 1．利用实物模型、计算机软件观察大量空 间图形，认识柱、锥、台、球及其简单组合 体的结构特征，并能运用这些特征描述现实 生活中简单物体的结构． 2．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、 圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识 别上述几何体的三视图所表示的立体模型， 会使用材料制作模型，会用斜二测画出它们 的直观图．
3．空间向量与立体几何(理)
高考试题中的立体几何解答题，包括部分选 择、填空题，大多都可以使用空间向量来解 答．高考在注重对立体几何中传统知识和方 法考查的同时，加大了对空间向量的考 查．给考生展现综合利用所学知识解决实际 问题的才能提供更宽阔的舞台．
这一部分高考命题主要有以下几个方面：
、锥、台、球等基本几何体组合而成的 几何体叫做组合体． 8．平行投影 (1)平行投影的有关概念 平行投影：已知图形F，直线l与平面α相交 (下图)，过F上任意一点M作直线MM′平行于l， 交平面α于点M′，则点M′叫做M在平面α内关 于直线l的平行投影(或象)．
图形的平行投影：如果图形F上的所有点在 平面α内关于直线l的平行投影构成图形F′， 则F′叫做图形F在平面α内关于直线l的平行投 影．平面α叫做投射面，l叫做投射线．
识读组合体投影图
工程形体的表达方法
第 13 页
【例5-3】试根据图5-20所示的投 影图，想象出该形体的形状。
分析：（1）形体分析。该形体的大致 形状是由梯形块组成的，其水平投影可看 成是由3个封闭线框组成，但正面投影和侧 面投影无法分成3个封闭线框。因此，可初 步从线框较多的水平投影着手，逐个线框 分析其形状。
图5-16 分析图线的含义
工程形体的表达方法
第8 页
二、识读组合体投影图的基本方法
识读组合体投影图的基本方法有形体分析法和线面分析 法。
1．形体分析法
用形体分析法读组合体投影图的基本思路如下： （1）从能够反映物体主要形状特征的投影图入手，以轮 廓线所构成的封闭线框为基本单元，将正面投影图分为几个 相对独立的部分（线框），每个独立的部分（线框）基本上 可对应某些简单形体的一个投影。 （2）按“三等关系”在其他投影图上找出每个线框所对 应的投影，然后想象出这些线框所代表的简单形体的形状。 （3）分析各简单形体之间的相对位置关系，综合想象出 整个物体的形状。
工程形体的表达方法
第5 页
3．注意利用虚线分析相关部分的形状和位置
利用好虚线这个“不可见”的特点对看图很 有帮助，尤其对想象其形体、表面或交线的位置 （该部分处于物体的“中部”或“后部”）非常 有用。如图5-14所示正面投影图中的三角形，图 （a）为实线，说明从前向后看时该直角三棱柱的 轮廓线均可见，故该三棱柱是叠加在形体上的； 图（b）为虚线，说明从前向后看时该三棱柱不可 见，故该三棱柱是在基本形体上切割而成的。
形体分析法和线面分析法是相互关联的，不能截然分开。 一般情况下，对于较复杂的图形，先从形体分析获得形体的 大致整体形状后，不清楚的地方再针对每一条图线和每一个 封闭线框加以分析，以弥补形体分析的不足。由此可见，识 读组合体投影图是以形体分析法为主，结合线面分析法综合 想象得出组合体的全貌。
工程体投影图—组合体的投影
1 形体分析 2 投影图的确定
3 选比例、定图幅 4 布置投影图 5 画底稿 6 检查、描深
1 形体分析
画组合体的 投影图首先要进 行形体分析，分 析它是由哪些基 本体组合而成的， 同时要分析这些 基本体彼此间的 相对位置，然后 再根据形体的复 杂程度用恰当的 投影图表达。
挡土墙形 体分析
2 投影图的确定
画组合体视图的步骤：
一、形体分析 二、选择主视方向： 选择摆放位置、特征方向、减少虚线 三、作图： 1、选比例，定图幅，画基准； 2、先主后次，逐块画每个基本体的三
面图（即画完一块基本体的全部三面 图后，再画另一块）； 3、检查去、留、变，并描深。
例: 画图示组合体的投影图。
1、选比例，定图幅，画基准；
组合体的组合形式及其投影画法
组合体的组合形式：叠加、切割、相交和相切等。 1. 叠加
正圆锥 正圆柱 正圆柱 正六棱柱
叠加
画图时，先 将组合体分解成 若干基本体，分 析清楚各基本体 的形状和相互位 置。然后按相对 位置逐个画上各 基本体的投影， 并依次叠加，如 图a、b所示，综 合起来便可得到 组合体的投影。
1. 确定立面图
一般应按自然位置放置立面图，应把 能较多反映组合体形状和位置特征的某一 面作为立面图的投影方向，并尽可能使形 体上主要面平行于投影面，以便使投影能 得到实形，还要兼顾其他两个投影图表达 的清晰性，即尽可能减少其他投影图中的 虚线。
以图a所示形体为例，A、B、C、D四个方向都可以作为 立面图的的方向，但比较起来A向反映形体的特征要比B向更 充分一些，它即能反映支承板和底板的形状特征又能表达出立 墙和底板之间的相对位置，因此选A向作为立面图方向较好。
1 剖面图和形成及标注
第九章 轴侧投影 轴测图是一种同时反映物体长、宽、高和三个
第九章 轴侧投影 轴测图是一种同时反映物体长、宽、高和三个表面的单面投影图。
这种图的特点是立体感强，直观性好；但绘图较麻烦，又不便于标注尺寸。
它常作为三维造型设计构思图、广告说明及加工制造过程的辅助图样。
§9-1 轴测图的基本知识一．轴测投影的形成与作用将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标平面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形，称为轴测投影，亦称轴侧图，如右图所示。
如图所示，轴侧投影直观性强，但不便画图和测量，因此轴侧投影可作为工程上的辅助图样。
二．轴测投影的分类按投射方向与轴测投影面的夹角不同，轴测图可分为：1.正轴侧图——用正投影法得到的轴测投影。
该种投影中的物体倾斜放置。
（右上图）2.斜轴侧图——用斜投影法得到的轴测投影。
该种投影中的物体正放，但投射线倾斜于轴侧投影面。
（右图）三．轴间角和轴向伸缩系数轴间角：在轴测投影中，任意两根直角坐标轴在轴测投影面上的投影之间的夹角，称为轴间角。
轴向伸缩系数：轴测轴上单位长度与相应坐标轴上单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。
用p1、q1、r1 分别表示O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向伸缩系数。
p1= O1X1/OX q1= O1Y1/OY r1= O1Z1/ OZ四．轴测图的投影特性由于轴测图是按平行投影法画出的，因此它具有以下投影特性：1．物体上平行于坐标轴的线段，其轴测投影也必然平行于相应的轴测轴。
2．物体上相互平行的线段，其轴测投影仍然相互平行。
画轴测图同时，必须先确定轴间角和轴向伸缩系数，然后按轴测轴的方向测量尺寸画图，“轴测”二字由此而来。
§9-2 斜轴测投影一．轴间角和轴向伸缩系数因坐标面XOZ平行于轴测投影面，故无论投影方向如何，坐标面XOZ的轴测投影都反映实形，即∠X1O1Z1=90°，p1=r1=1。
只有y轴的伸缩系数和另两个轴间角随着投影方向的不同而变化。
为了作图简便，常取∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，q1=0.5，如下图所示。
组合体的投影
作业中的立体图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
画台阶三视图
一、读图应具备的知识
1、熟练的运用“三等”关系 2、灵活运用方位关系 3、基本形体的投影特征 4、各种位置直线、平面的投影特征 5、线条、线框的含义 6、尺寸标注
左侧立面图反映了形体的上下、前后关系，即 高度和宽度。
三视图的投影联系规律
正立面图和平面图——长对正； 正立面图和左侧立面图——高平齐； 平面图和左侧立面图——宽相等。
三面视图的形成
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
立体图画三视图
补线
三视图补线
三视图补线
二、读图的基本方法
1、形体分析法 此法多用于叠加型组合体 2、线面分析法 此法一般用于不规则的组合体起来灵活运用，以形体分析法为主，以线 面分析法为辅。
三、读图的步骤
四先四后 1、先粗看后细看 2、先用形体分析法后用线面分析法 3、先外部（实线）后内部（虚线） 4、先整体后局部
组合体的投影图
1、概念 2、立体图画三视图 3、三视图的阅读 （1）三视图补图 （2）三视图补线
组合体的分类
1、叠加型：由若干个基本形体叠加而成的组 合体。
2、截割型：由一个基本体被一些不同位置的 截面切割后而形成的组合体。
3、相交型：由基本形体相交而成的组合体。
组合体的分类图
叠加型
读图
1、将几个视图联系起来分析 2、要善于捕捉特征视图 3、理解视图中图线和线框的含义
斜面的投影—类似性
斜面的投影—类似性
第09章 轴测图
物体的正交投影视图不能直观地反映出空间形体的三维形状， 物体的正交投影视图不能直观地反映出空间形体的三维形状，但轴测 图却可以较为有效地在二维平面上表现物体的三维结构。 图却可以较为有效地在二维平面上表现物体的三维结构。图9-1所示为 所示为 形成轴测图的方法，假想将物体放置于空间直角坐标系xyz中 形成轴测图的方法，假想将物体放置于空间直角坐标系 中，然后按 照投影方向P进行平行投影 注意要使方向P不平行于任何一个坐标平 进行平行投影， 照投影方向 进行平行投影，注意要使方向 不平行于任何一个坐标平 这样绘制的投影视图看起来就具有立体感了。 面，这样绘制的投影视图看起来就具有立体感了。
图9-1 形成轴测图
在图9-2所示的轴测图中，长方体的可见边与水平线夹角分别是 ° 在图 所示的轴测图中，长方体的可见边与水平线夹角分别是30°、 所示的轴测图中 90°和150°。现在，在轴测图中建立一个假想的坐标系，该坐标系的 ° ° 现在，在轴测图中建立一个假想的坐标系， 坐标轴称为轴测轴，它们所处的位置为： 坐标轴称为轴测轴，它们所处的位置为： 轴与水平位置夹角是30° ● x轴与水平位置夹角是 °； 轴与水平位置夹角是 轴与水平位置夹角是150° ● y轴与水平位置夹角是 °； 轴与水平位置夹角是 轴与水平位置夹角是90° ● z轴与水平位置夹角是 °。 轴与水平位置夹角是 进入轴测模式后，十字指针将始终与当前轴测面的轴测轴方向一致。 进入轴测模式后，十字指针将始终与当前轴测面的轴测轴方向一致。
【学习目标】 学习目标】
● ● ● ● ● 在轴测模式下画直线。 在轴测模式下画直线。 在轴测面内画平行线。 在轴测面内画平行线。 轴测模式下绘制角的方法。 轴测模式下绘制角的方法。 绘制圆的轴测投影。 绘制圆的轴测投影。 在轴测图中添加文字和标注尺寸。 在轴测图中添加文字和标注尺寸。
图9-1 形成轴测图
在图9-2所示的轴测图中，长方体的可见边与水平线夹角分别是 ° 在图 所示的轴测图中，长方体的可见边与水平线夹角分别是30°、 所示的轴测图中 90°和150°。现在，在轴测图中建立一个假想的坐标系，该坐标系的 ° ° 现在，在轴测图中建立一个假想的坐标系， 坐标轴称为轴测轴，它们所处的位置为： 坐标轴称为轴测轴，它们所处的位置为： 轴与水平位置夹角是30° ● x轴与水平位置夹角是 °； 轴与水平位置夹角是 轴与水平位置夹角是150° ● y轴与水平位置夹角是 °； 轴与水平位置夹角是 轴与水平位置夹角是90° ● z轴与水平位置夹角是 °。 轴与水平位置夹角是 进入轴测模式后，十字指针将始终与当前轴测面的轴测轴方向一致。 进入轴测模式后，十字指针将始终与当前轴测面的轴测轴方向一致。
【学习目标】 学习目标】
● ● ● ● ● 在轴测模式下画直线。 在轴测模式下画直线。 在轴测面内画平行线。 在轴测面内画平行线。 轴测模式下绘制角的方法。 轴测模式下绘制角的方法。 绘制圆的轴测投影。 绘制圆的轴测投影。 在轴测图中添加文字和标注尺寸。 在轴测图中添加文字和标注尺寸。
组合体的投影图画法、读法及尺寸注法(2)
3.3.1 概述
相贯体
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3.3.1 概述
相贯的基本形式 ：
求相贯线的投影，其实质是求相贯线上适当数量共有点的投
影。求相贯线上点的投影常用的的方法有：对于正交圆柱和相
贯的特殊形式可用近似画法或简化画法。其他相交情况可用利
用表面投影积聚性法和利用辅助平面法等求相贯线的投影
作 业：
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3.3.2 用近似画法、简单直接画法或简化画法求画相贯线的投影
1.用近似画法求画相贯线的投影 （2）两圆柱正交的基本形式及其投影的变化趋势
圆柱上穿孔及孔孔相贯的投影
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3.3.2 用近似画法、简单直接画法或简化画法求画相贯线的投影
1.用近似画法求画相贯线的投影 （2）两圆柱正交的基本形式及其投影的变化趋势
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3.3.2 用近似画法、简单直接画法或简化画法求画相贯线的投影
3.用简化画法求画相贯线的投影
未简化画法
未简化画法
未简化画法
简化画法
简化画法
简化画法
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3.3.3 利用表面投影积聚性求画相贯线的投影
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1.用近似画法求画相贯线的投影 （1）两圆柱正交
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3.3.2 用近似画法、简单直接画法或简化画法求画相贯线的投影
1.用近似画法求画相贯线的投影
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第九章 组合体的投影图 §9.1 组合体的形式和投影图的画法 建筑工程中的各种形体，以组合体的形式居多。组合体是由基本几何体通 过叠加、切割、相交或相切的形式组合而成。因此，在画组合体的投影图 时，要先进行形体分析（通常假想把组合体分解成若干基本部分，弄清楚 各部分的形状、相对位置、组合形式以及表面连接关系，这种分析方法称 为形体分析法。），然后选择适当的投影，再进行画图。 一、组合体的组合形式和及其相对位置 （一）组合体的组合形式 1、叠加型 由两个或两个以上的几何体按不同的方式叠加而成。
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
例一(d)
综合想象组合体的整体形状
例一(e)
E:\proe-course\jt5-24.prt.1
[例二]根据平面图和正立 面图，补作出左侧立面图。
例二
E:\proe-course\p8-27.prt.2
4、由已知两面投影图补画第三面投影图 （1）看懂投影图，确定组合体的形状 （2）补画投影图
[例四]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例]根据形体的三面投影图，想象出形体的形状。 [例五]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例六]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例七]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
左
侧
立
平面图
面
图
正
立
[例题一] 画组合体三面投影图的画法
一、进行形体分析 二、确定正立面图 三、选比例、定图幅 四、布图、画基准线 五、逐个画出各形体 三面投影图 六、检查、描深
[例题二] 由立体的轴测图画三面投影图。
[例题三] 由立体的轴测图画三面投影图。
§9.2 组合体的尺寸标注 组合体的投影图只表达出组合体的形状和各部分的相对位置，而组合体的 真实大大小和各部分的确切位置则必须由组合体的尺寸标注来表达。 一、组合体尺寸的种类 ①定形尺寸（确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸）； ②定位尺寸（确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸）； ③总尺寸（确定物体的总长、总宽、总高的尺寸）。
底板Ⅰ
例二(b)
旋转归位想形状（一）
例二(c)
底板Ⅰ
旋转归位想形状（二）
例二(d)
圆筒Ⅱ
旋转归位想形状（三）
例二(e)
支板Ⅲ
旋转归位想形状（四）
肋板Ⅳ
例二(f)
圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ
支板Ⅲ
底板Ⅰ 例二(g)
综合起来想整体
例二(h)
E:\proe-course\p9-28.asm.2
[例三]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
面
图
3、用线面分析法读图 对于建筑工程中某些形状较为复杂的建筑物，当用形体分析法 读图还有困难时，常用线面分析法帮助读图。所谓线面分析法， 就是分析建筑物上的某些表面及其表面交线的空间形状和位置， 从而在形体分析法的基础上，帮助想象建筑物的整体形状。 线面分析法读图的方法和步骤： ⑴初步进行形体分析 ⑵线面分析： a.看图框（线框） （线框的含义：①表示一个投影为真形或类似形的平面；②表 示一个曲面；③表示一个平面立体或曲面立体；④表示某一形 体上的一个孔洞或坑槽。） b.看图线 （图线的含义：①表示投影有积聚性的平面或曲面；②表示两 个面的交线；③表示曲面投影的外形线。） ⑶综合想象组合体的整体形状
三、组合体投影图的画法 绘制组合体视图的方法和步骤： 1、形体分析 2、选择正立面投影图 正立面投影图一般应能较明显反映出组合体形状的主要特征，即把 能较多反映组合体形状和位置特征的某一面作为正立面投影图的投 影方向，并尽可能使形体上主要面平行于投影面，以便使投影能得 到实形，同时考虑组合体的自然安放位置，还要兼顾其它两个投影 图表达的清晰性。 3、确定比例、选图幅、布置投影图 4、画底稿 根据组合体各形体间的位置关系，逐一画出各形体的三面投影图， 处理好两形体邻接面间的位置关系。画底稿时应注意： （1）画图的先后顺序，一般应从正立面投影图入手。先画主要部分， 后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆和 圆弧，后画直线。 （2）画图时，组合体的每一个部分，最好是三个投影图配合着画， 每部分也应从反映形状特征的投影图先画。 5、检查、描深 6、标注尺寸
E:\proe-course\9-14-2.prt.1
（二）组合体表面间的相对位置 1．平齐与不平齐：①两表面间不平齐；②两表面间平齐 2．相交 3．相切
E:\proe-course\p4-7.prt.1
根据组合体的正立面图、平面图，补画出左侧立面图
二、形体分析法 在对组合体进行绘图、读图和尺寸标注的过程中，通常假想把组 合体分解成若干基本部分，弄清楚各部分的形状、相对位置、组 合形式以及表面连接关系，这种分析方法称为形体分析法。
[例一]用形体分析法读下面房屋模型的投影图：
例一(a)
抓住特征分部分：矩形线框Ⅰ，L形线框Ⅱ，L形线框Ⅲ，F形 线框Ⅳ。
F形线框Ⅳ L形线框Ⅱ
L形线框Ⅲ
矩形线框Ⅰ
例一(b)
旋转归位想形状（一）
例一(c)
矩形柱体Ⅰ
旋转归位想形状（二）
例一(d)
L形柱体Ⅱ
旋转归位想形状（三）
L形柱体Ⅲ 例一(e)
叠加型组合体的三面投影图
根据正立面图和平面图，补画出左侧立面图。
E:\proe-course\p4-5.prt.1
2、切割型
由一个立体切割去若干个几何体而形成。
切割型组合体的三面投影图
E:\proe-course\p9-2.prt.1
3、混合型 由叠加和切割组成的组合体。
图 混合型组合体的三面投影图
三、组合体尺寸标注的步骤 1、标注各基本形体的定形尺寸； 2、标注各基本形体的定位尺寸； 3、标注总尺寸。
台阶模型草图的尺寸标注
E:\proe-course\p9-16.prt.2
§9.3 阅读组合体的投影图 阅读建筑形体的投影图，就是根据图纸上的投影图和所注尺寸，想象出形 体的空间形状、大小、组成方式和构造特点。读图的基本方法是形体分析 法和线面分析法。 1、读图的方法和注意事项 (1)将几个视图联系起来读图
E:\proe-course\p4-52.prt.1
[例三]补画涵洞口模型的左侧立面图。
例三(a)
初步分析 涵管
端墙 翼墙
翼墙
底板
E:\proe-course\t5-25.prt.1
例三(b)
作底板和端墙
例三(c)
作左右两翼墙
例三(d)
作涵管，穿通端墙
例三(e)
5.补画投影图中缺漏的线条 (1)构想出不完整视图所表达的组合体的形状 (2)补画缺漏的线条
二、尺寸配置的要求 ①尺寸标注要齐全，不要到施工时再进行计算和度量；
②同一基本形体的定形、定位尺寸，应尽量注写在反映该形体 特征的投影图中；
③标注定位尺寸时，对圆要定圆心位置，多边形要定边的位置； ④尺寸一般注在图形轮廓线之外，两投影图相关尺寸应注在两 投影图之间。 ⑤每一方向的细部尺寸的总和应等于该方向的总尺寸。
E:\proe-course\t5-23.prt.1
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性
题目
正垂线的投影
铅垂线的投影
侧垂线的投影
投影面垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面 侧垂面
一般面
铅垂面
[例一]用线面分析法读下面切割型组合体的三面投影图。
按三等关系读图
按三等关系读图
按三等关系读图
(2)熟练掌握基本几何体的投影特征和较简单的组合体的形状 特征与位置特征 ①基本几何体的投影特征
四棱柱
圆柱
②较简单的组合体的形状特征与位置特征
缺角长方体
倒 字形体
单圆头带孔板
带凹槽的长方体
用反映组合体的形状特征与位置特征的投影读图示例
2、用形体分析法读图 用形体分析法读图的方法和步骤： ①分线框（抓住特征分部分） ②对投影（旋转归位想形状） ③读懂各简单形体之间的相对位置，想出组合体的 整体形状（综合起来想整体）
旋转归位想形状（四）
F形柱体Ⅳ
例一(f)
F形柱体Ⅳ
矩形柱体Ⅰ L形柱体Ⅲ L形柱体Ⅱ
例一(g)
综合起来想整体
例一(h)
E:\proe-course\jt5-21.asm.1
[例二]用形体分析法看下面组合体的投影图：
例二(a)
抓住特征分部分：底板Ⅰ、圆筒Ⅱ、支板Ⅲ、肋板Ⅳ。 圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ 支板Ⅲ
[例]根据两个投影图，求作第三个投影图，并求出物 [例一]根据正立面图和左侧立面图，补画出平面图，并求物体 体上点A及B的其余投影。 上点A及点B的其余投影。
E:\proe-course\p4-53.prt.1
[例二]分析物体上平面A 和直线ⅠⅡ的投影，并 求作物体的第三投影。
A平面是铅垂面； A平面是铅垂面； ⅠⅡ线是一般位置直线。 ⅠⅡ线是一般位置直线。
[例一]补全三面投影图中缺漏的 图线。
E:\proe-course\p4-54.prt.4
[例二]补全三面投影图中缺漏的图线。
E:\proe-course\9-15-2.析
例一(b)
线面分析（一）
例一(c)
线面分析（二）
例一(d)
综合想象组合体的整体形状
例一(e)
E:\proe-course\jt5-24.prt.1
[例二]根据平面图和正立 面图，补作出左侧立面图。
例二
E:\proe-course\p8-27.prt.2
4、由已知两面投影图补画第三面投影图 （1）看懂投影图，确定组合体的形状 （2）补画投影图
[例四]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例]根据形体的三面投影图，想象出形体的形状。 [例五]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例六]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
[例七]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
左
侧
立
平面图
面
图
正
立
[例题一] 画组合体三面投影图的画法
一、进行形体分析 二、确定正立面图 三、选比例、定图幅 四、布图、画基准线 五、逐个画出各形体 三面投影图 六、检查、描深
[例题二] 由立体的轴测图画三面投影图。
[例题三] 由立体的轴测图画三面投影图。
§9.2 组合体的尺寸标注 组合体的投影图只表达出组合体的形状和各部分的相对位置，而组合体的 真实大大小和各部分的确切位置则必须由组合体的尺寸标注来表达。 一、组合体尺寸的种类 ①定形尺寸（确定物体各组成部分的形状、大小的尺寸）； ②定位尺寸（确定物体各组成部分之间的相对位置的尺寸）； ③总尺寸（确定物体的总长、总宽、总高的尺寸）。
底板Ⅰ
例二(b)
旋转归位想形状（一）
例二(c)
底板Ⅰ
旋转归位想形状（二）
例二(d)
圆筒Ⅱ
旋转归位想形状（三）
例二(e)
支板Ⅲ
旋转归位想形状（四）
肋板Ⅳ
例二(f)
圆筒Ⅱ
肋板Ⅳ
支板Ⅲ
底板Ⅰ 例二(g)
综合起来想整体
例二(h)
E:\proe-course\p9-28.asm.2
[例三]根据建筑模型的三面投影图，想象出建筑模型的形状。
面
图
3、用线面分析法读图 对于建筑工程中某些形状较为复杂的建筑物，当用形体分析法 读图还有困难时，常用线面分析法帮助读图。所谓线面分析法， 就是分析建筑物上的某些表面及其表面交线的空间形状和位置， 从而在形体分析法的基础上，帮助想象建筑物的整体形状。 线面分析法读图的方法和步骤： ⑴初步进行形体分析 ⑵线面分析： a.看图框（线框） （线框的含义：①表示一个投影为真形或类似形的平面；②表 示一个曲面；③表示一个平面立体或曲面立体；④表示某一形 体上的一个孔洞或坑槽。） b.看图线 （图线的含义：①表示投影有积聚性的平面或曲面；②表示两 个面的交线；③表示曲面投影的外形线。） ⑶综合想象组合体的整体形状
三、组合体投影图的画法 绘制组合体视图的方法和步骤： 1、形体分析 2、选择正立面投影图 正立面投影图一般应能较明显反映出组合体形状的主要特征，即把 能较多反映组合体形状和位置特征的某一面作为正立面投影图的投 影方向，并尽可能使形体上主要面平行于投影面，以便使投影能得 到实形，同时考虑组合体的自然安放位置，还要兼顾其它两个投影 图表达的清晰性。 3、确定比例、选图幅、布置投影图 4、画底稿 根据组合体各形体间的位置关系，逐一画出各形体的三面投影图， 处理好两形体邻接面间的位置关系。画底稿时应注意： （1）画图的先后顺序，一般应从正立面投影图入手。先画主要部分， 后画次要部分；先画看得见的部分，后画看不见的部分；先画圆和 圆弧，后画直线。 （2）画图时，组合体的每一个部分，最好是三个投影图配合着画， 每部分也应从反映形状特征的投影图先画。 5、检查、描深 6、标注尺寸
E:\proe-course\9-14-2.prt.1
（二）组合体表面间的相对位置 1．平齐与不平齐：①两表面间不平齐；②两表面间平齐 2．相交 3．相切
E:\proe-course\p4-7.prt.1
根据组合体的正立面图、平面图，补画出左侧立面图
二、形体分析法 在对组合体进行绘图、读图和尺寸标注的过程中，通常假想把组 合体分解成若干基本部分，弄清楚各部分的形状、相对位置、组 合形式以及表面连接关系，这种分析方法称为形体分析法。
[例一]用形体分析法读下面房屋模型的投影图：
例一(a)
抓住特征分部分：矩形线框Ⅰ，L形线框Ⅱ，L形线框Ⅲ，F形 线框Ⅳ。
F形线框Ⅳ L形线框Ⅱ
L形线框Ⅲ
矩形线框Ⅰ
例一(b)
旋转归位想形状（一）
例一(c)
矩形柱体Ⅰ
旋转归位想形状（二）
例一(d)
L形柱体Ⅱ
旋转归位想形状（三）
L形柱体Ⅲ 例一(e)
叠加型组合体的三面投影图
根据正立面图和平面图，补画出左侧立面图。
E:\proe-course\p4-5.prt.1
2、切割型
由一个立体切割去若干个几何体而形成。
切割型组合体的三面投影图
E:\proe-course\p9-2.prt.1
3、混合型 由叠加和切割组成的组合体。
图 混合型组合体的三面投影图
三、组合体尺寸标注的步骤 1、标注各基本形体的定形尺寸； 2、标注各基本形体的定位尺寸； 3、标注总尺寸。
台阶模型草图的尺寸标注
E:\proe-course\p9-16.prt.2
§9.3 阅读组合体的投影图 阅读建筑形体的投影图，就是根据图纸上的投影图和所注尺寸，想象出形 体的空间形状、大小、组成方式和构造特点。读图的基本方法是形体分析 法和线面分析法。 1、读图的方法和注意事项 (1)将几个视图联系起来读图
E:\proe-course\p4-52.prt.1
[例三]补画涵洞口模型的左侧立面图。
例三(a)
初步分析 涵管
端墙 翼墙
翼墙
底板
E:\proe-course\t5-25.prt.1
例三(b)
作底板和端墙
例三(c)
作左右两翼墙
例三(d)
作涵管，穿通端墙
例三(e)
5.补画投影图中缺漏的线条 (1)构想出不完整视图所表达的组合体的形状 (2)补画缺漏的线条
二、尺寸配置的要求 ①尺寸标注要齐全，不要到施工时再进行计算和度量；
②同一基本形体的定形、定位尺寸，应尽量注写在反映该形体 特征的投影图中；
③标注定位尺寸时，对圆要定圆心位置，多边形要定边的位置； ④尺寸一般注在图形轮廓线之外，两投影图相关尺寸应注在两 投影图之间。 ⑤每一方向的细部尺寸的总和应等于该方向的总尺寸。
E:\proe-course\t5-23.prt.1
投影面平行面的投影具有实形性和积聚性
题目
正平面的投影
水平面的投影
侧平面的投影
投影面垂直线的投影具有实长性和积聚性
题目
正垂线的投影
铅垂线的投影
侧垂线的投影
投影面垂直面和一般面的投影具有类似性
正垂面 侧垂面
一般面
铅垂面
[例一]用线面分析法读下面切割型组合体的三面投影图。
按三等关系读图
按三等关系读图
按三等关系读图
(2)熟练掌握基本几何体的投影特征和较简单的组合体的形状 特征与位置特征 ①基本几何体的投影特征
四棱柱
圆柱
②较简单的组合体的形状特征与位置特征
缺角长方体
倒 字形体
单圆头带孔板
带凹槽的长方体
用反映组合体的形状特征与位置特征的投影读图示例
2、用形体分析法读图 用形体分析法读图的方法和步骤： ①分线框（抓住特征分部分） ②对投影（旋转归位想形状） ③读懂各简单形体之间的相对位置，想出组合体的 整体形状（综合起来想整体）