第四章矢量变换控制技术

矢量控制技术在变频冰箱中的应用的相关说明矢量的概念是和标量这个概念相对而言的。

标量是指只有大小没有方向的物理量，而矢量则是既有大小又有方向的物理量。

矢量控制技术在冰箱中的应用主要是体现在应用这项技术可以实现对压缩机运行状态的精确控制。

直流变频压缩机的驱动方式有两种：一种是直流控制方式，这种控制方式在压缩机运行一个电子周期的时间内其电流大小不变，电流的方向是跳变的，每次跳变60度，共跳变六次。

另一种驱动方式是矢量控制方式，这种控制方式在压缩机运行一个电子周期的时间内其电流的大小是不断变化的，其电流的方向也是在均匀变化的，方向变化的控制精度可以根据控制要求调节，每次变化可达到2度或更小。

下图中左图是直流控制方式的电流方向示意图，右图为矢量控制方式的示意图。

电流的方向和大小直接决定了控制压缩机转子旋转的力的方向和大小。

直流控制方式由于方向变化不连续，存在转矩脉动，运行时噪音相对较高；而矢量控制方式可以通过对电流的精确控制可以实现方向的连续变化，使压缩机平稳运行，噪声更小。

下图所示为转子从A位置转到C位置转动60度时的力矩变化示意图。

左图为直流控制方式的力矩方向示意图，右图为矢量驱动方式的力矩方向示意图直流控制方式矢量控制方式由上图可以看出，在旋转60度范围内，直流控制方式的力矩方向不发生变化，控制过程是标量过程，而矢量控制方式的力矩方向连续变化，是矢量控制过程。

两种控制方式的从驱动力矩上进行比较的不同点是：直流控制方式存在轴向应力（红色箭头部分），不能完全用于做功；矢量控制方式的力矩一直沿切线方向，完全用于做功，转化为机械能，效率更高。

综上所述，矢量控制方式同直流控制方式相比在变频压缩机驱动上具有更明显的优势，可以使压缩机运行时的噪音更低，效率更高。

控制过程的实现方式上，直流控制采用的是定子两两通电的驱动方式，可以检测转子位置，每个旋转电子周期内，控制电流只发生六次变化，控制过程相对简单，控制可以用专用单片机（MCU）实现；矢量控制方式采用三相正弦波电流驱动方式，无法直接检测转子位置，而且控制电流的大小和方向连续变化，算法复杂，运算量大，控制过程要进行快速的数据采集和计算，需要用专用数字处理芯片（DSP）并增加相应的控制和反馈电路来实现。

矢量控制——深入讲解矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U / f ＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。

基于转差频率控制的矢量控制方式的最大特点是，可以消除动态过程中转矩电流的波动，从而提高了通用变频器的动态性能。

早期的矢量控制通用变频器基本上都是采用的基于转差频率控制的矢量控制方式。

无速度传感器的矢量控制方式是基于磁场定向控制理论发展而来的。

实现精确的磁场定向矢量控制需要在异步电动机内安装磁通检测装置，要在异步电动机内安装磁通检测装置是很困难的，但人们发现，即使不在异步电动机中直接安装磁通检测装置，也可以在通用变频器内部得到与磁通相应的量，并由此得到了所谓的无速度传感器的矢量控制方式。

它的基本控制思想是根据输入的电动机的铭牌参数，按照转矩计算公式分别对作为基本控制量的励磁电流（或者磁通）和转矩电流进行检测，并通过控制电动机定子绕组上的电压的频率使励磁电流（或者磁通）和转矩电流的指令值和检测值达到一致，并输出转矩，从而实现矢量控制。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。

由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器，并需使用厂商指定的变频器专用电动机进行控制，否则难以达到理想的控制效果。

矢量控制(FOC)基本原理一、基本概念1.1模型等效原则交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F ，它在空间呈正弦分布，以同步转速ω1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。

这样的物理模型如图1-1a 所示。

然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，单相除外，二相、三相、四相…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。

图1图1-1b 中绘出了两相静止绕组α 和 β ，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。

再看图1-1c 中的两个互相垂直的绕组M 和 T ，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。

把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。

三相--两相变换（3S/2S 变换）在三相静止绕组A 、B 、C 和两相静止绕组α、β之间的变换，简称3S/2S 变换。

其电流关系为111221022A B C i i i i i αβ⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎥⎢⎣⎦⎢⎥-⎣⎦⎢⎦⎣（） 两相—两相旋转变换（2S/2R 变换） 同步旋转坐标系中（M 、T 坐标系中）轴向电流分量与α、β坐标系中轴向电流分量的转换关系为cos sin 2sin cos M T i i i i αβϕϕϕϕ⎡⎤⎡⎡⎤⎤=⎢⎥⎢⎢⎥⎥-⎦⎣⎦⎣⎣⎦ （）1.2矢量控制简介矢量控制是指“定子三相电流矢量控制”。

矢量控制理论最早为解决三相异步电机的调速问题而提出。

交流矢量的直流标量化可以使三相异步电机获得和直流电机一样优越的调速性能。

将交流矢量变换为两相直流标量的过程见图2。

图2图2的上图为静止坐标系下的定子三相交流矢量图2的中图为静止坐标系下的等效两相交流矢量图2的下图为旋转坐标系下的等效两相直流标量，T i 是转矩电流，M i 是励磁电流。

矢量控制对电机的动态响应和稳定性的改善在电机控制领域，矢量控制是一种技术手段，其主要目的是改善电机的动态响应和稳定性。

下面将介绍矢量控制的原理、优势以及在电机控制中的应用。

一、矢量控制的原理矢量控制是通过控制电机的磁通和转矩来实现对电机转速和转矩的精确控制。

它采用磁链矢量和转矩矢量作为控制量，通过改变电机的磁链分布和转矩分配来实现对电机的控制。

矢量控制的基本原理是将电机的定子坐标系变换到转子坐标系，以此来消除磁链和转矩之间的耦合关系。

通过矢量控制，可以独立地控制电机的磁链和转矩，从而实现对电机各项性能的精确控制。

二、矢量控制的优势1. 提高动态响应能力：矢量控制可以实现对电机的独立控制，从而使电机的动态响应能力得到提升。

通过合理地调节磁链和转矩，可以使电机在负载变化或启动、制动时能够快速响应，从而提高了系统的动态性能。

2. 提高转矩控制的准确性：矢量控制可以实现对电机转矩的准确控制。

通过独立控制磁链和转矩，可以根据实际需求进行灵活调整，提高了电机的转矩控制精度，使得其在各种工况下都能够稳定运行。

3. 提高能源利用率：矢量控制可以有效地减小电机的损耗，提高能源的利用效率。

通过准确控制磁链和转矩，可以降低没有必要的能量消耗，从而节省能源并降低运行成本。

三、矢量控制在电机控制中的应用矢量控制在各类电机控制中得到了广泛的应用，例如交流电动机、直流电动机以及永磁同步电机等。

在交流电动机控制中，矢量控制可以实现对电机的高精度控制。

通过采用矢量控制算法，可以准确地控制电机的转速和转矩，从而满足不同应用场景的控制要求。

矢量控制在起动、定速和调速等应用中都具有良好的效果。

在直流电动机控制中，矢量控制可以实现对电机的快速响应。

通过独立控制磁链和转矩，可以实现直流电动机的精确控制，从而提高系统的响应速度和运行稳定性。

在永磁同步电机控制中，矢量控制可以实现对电机的高效控制。

由于永磁同步电机具有独特的磁链特性，采用矢量控制可以最大限度地发挥其优势，提高电机的工作效率和响应能力。

矢量控制由于异步电机的动态数学模型是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统。

上世纪70年代西门子工程师F.Blaschke首先提出异步电机矢量控制理论来解决交流电机转矩控制问题。

矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

简单的说，矢量控制就是将磁链与转矩解耦，有利于分别设计两者的调节器，以实现对交流电机的高性能调速。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

这样就可以将一台三相异步电机等效为直流电机来控制，因而获得与直流调速系统同样的静、动态性能。

矢量控制算法已被广泛地应用在siemens，AB，GE，Fuji等国际化大公司变频器上。

矢量控制方式采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。

由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器。

鉴于电机参数有可能发生变化，会影响变频器对电机的控制性能，目前新型矢量控制通用变频器中已经具备异步电动机参数自动检测、自动辨识、自适应功能，带有这种功能的通用变频器在驱动异步电动机进行正常运转之前可以自动地对异步电动机的参数进行辨识，并根据辨识结果调整控制算法中的有关参数，从而对普通的异步电动机进行有效的矢量控制。

以异步电动机的矢量控制为例：它首先通过电机的等效电路来得出一些磁链方程，包括定子磁链，气隙磁链，转子磁链，其中气息磁链是连接定子和转子的．一般的感应电机转子电流不易测量，所以通过气息来中转，把它变成定子电流．然后，有一些坐标变换，首先通过３/２变换，变成静止的d-q坐标，然后通过前面的磁链方程产生的单位矢量来得到旋转坐标下的类似于直流机的转矩电流分量和磁场电流分量，这样就实现了解耦控制，加快了系统的响应速度．最后再经过２/３变换，产生三相交流电去控制电机，这样就获得了良好的性能．矢量控制（VC）方式矢量控制变频调速的做法是将异步电动机在三相坐标系下的定子电流Ia、Ib、Ic、通过三相－二相变换，等效成两相静止坐标系下的交流电流Ia1Ib1，再通过按转子磁场定向旋转变换，等效成同步旋转坐标系下的直流电流Im1、It1（Im1相当于直流电动机的励磁电流；It1相当于与转矩成正比的电枢电流），然后模仿直流电动机的控制方法，求得直流电动机的控制量，经过相应的坐标反变换，实现对异步电动机的控制。

v/f不能对转矩做出检测，不能对转矩精确控制矢量控制是模仿直流调速的原理，对转矩进行比较精确的控制。

直接转矩控制是不再依赖直流调速的原理，一种全新的概念，直接检测转矩，直接控制控制转矩。

矢量控制原理是模仿直流电动机的控制原理,根据异步电动机的动态数学模型，利用一系列坐标变换把定子电流矢量分解为励磁分量和转矩分量，对电机的转矩电流分量和励磁分量分别进行控制,在转子磁场定向后实现磁场和转矩的解耦，从而达到控制异步电动机转矩的目的,使异步电机得到接近他励直流电机的控制性能。

具体做法是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流)和产生转矩的电流分量(转矩电流)分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

矢量控制分有速度传感器矢量控制和无速度传感器矢量控制两种,前者精度高后者精度低。

矢量控制系统的无速度传感器运行方式，首先必须解决电机转速和转子磁链位置角的在线辨识问题。

常用的方法有基于检测定子电流信号的辨识方法，有同时使用电流检测信号和电压检测信号的辨识方法，还有根据电流检测信号和逆变器的开关控制信号重构电压信号的方法。

[106]转矩控制目前都是采用直接转矩控制，而不是矢量控制。

最典型的ABB公司。

两者的比较：矢量控制：矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量(励磁电流) 和产生转矩的电流分量(转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U / f ＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。

6. 空间电压矢量法空间电压矢量PWM(SVPWM)控制技术(又称磁通正弦PWM 控制技术)是由德国学者H.W. Vander Broek 等提出的。

它和电压正弦PWM 不同点在于：电压正弦PWM 法是从电源的角度出发，其着眼点是如何生成一个可以调频调压的三相对称正弦波电源；而SVPWM 法则是从电机的角度出发的，着眼于如何使电机获得幅值恒定的圆形旋转磁场，即正弦磁通。

具体地说，它以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子的理想磁链圆为基准，由三相逆变器不同的开关模式所产生的实际磁链矢量去逼近基准磁链圆，并由它们比较的结果决定逆变器的开关状态，形成PWM 波形。

由于该控制方法把逆变器和电机作为一个整体来考虑，所以模型构造简单，便于数字化实现。

与传统电压正弦PWM 相比，该控制方法具有使得电机转矩脉动降低、电流波形畸变减小、直流电压利用率提高的优点[2][6][11]。

6.1空间电压矢量法的基本工作原理电机的理想供电电压为三相对称正弦，设U 为线电压，相电压表达式如下：)sin(t U V a ω= (2-20))32sin(πω-=t U V b (2-21))32sin(πω+=t U V c (2-22)根据合成电压矢量公式：)(322c b a c b a V V V V V V V αα++=++= (2-23)上面两式合成后，得到： t j Ue V ω-=(2-24)从上式可以看出，合成电压矢量是一个随时间变化的幅值一定的圆形矢量。

而磁场是电压的积分，因此，产生的磁场也是一个圆形旋转磁场。

典型的逆变器的结构图如图2-5所示。

如图所示，Q1~Q6是六个功率管，受a 、a ’，b 、b ’，c 、c ’的控制，当上面的功率管是开时(此时我们假设a 、b 、c 的值为1)，相应的下面的功率管则是关的(此时我们假设a ’、b ’、c ’的值为0)，则不同的导通与关断可以组合成八种不同的逻辑状态，在不同状态下，各桥臂上可以得到不同的电压。

（4）、转矩方程依据机电能量变换原理，可求出电磁转矩 Te 的表达式如式（ 2-17）所示。

此式证明从略。

=..(2-17)这里需要说明的是，式（ 2-17）是在磁路为线性、磁动势在空间按正弦散布的假设条件下得出的，但对定、转子电流的波形未作任何假设，式中的 i 都是刹时价。

所以，这个电磁转矩公式相同合用于由典雅型变频器供电的三相异步电机调速系统。

（5）、三相异步电动机的数学模型将前述式（ 2-14）、式（ 2-16）概括起来，便组成在恒转矩负载下三相异步电动机的多变量非线性数学模型以下：.(2-18)上式中可按式（ 2-17）睁开。

2.3. 坐标变换和变换矩阵固然，在上节中已经推导出异步电动机的动向数学模型，但是，要剖析和求解这组非线性方程是十分困难的，即便要画出很清楚的构造图也非易事。

往常须采纳坐标变换的方法。

使变换后的数学模型变得简单调些。

2.3.1 坐标变换的原则和基本思路从上节剖析异步电动机数学模型的过程中能够看出，这个数学模型之所以复杂，重点是因为有一个复杂的电感矩阵，以及三相异步电机电磁关系的强耦合和非线性，故要简化数学模型，一是从简化磁链的关系着手；二是想法使三相异步电动机复杂的电磁关系解耦。

怎么做？比较简单想到的方法就是前方所讲到过的想法为异步电动机创建近似于直流电动机所拥有的三个条件，马上沟通电机的物理模型（见图 2-3）等效地变换成近似直流电机的模式（见下页图 1-2），如能这样，三相异步电动机的剖析和控制问题就能够大为化简，并且，完整能够沿用直流电机调速系统的控制思路对三相异步电动机进行控制，从而获得与支流调速系统相媲美的调速性能。

坐标变换正是为了这个目的而提出的一种方法。

在这里，不一样电机模型在变换前后相互等效的原则是，在不一样坐标中它们所产生的磁动势完整一致。

三相绕组与两相绕组的变换（M-T 坐标举例）如图 1-2 所示的模型有两个相互垂直的绕组，它们是M绕组和T 绕组，且以角频次在空间旋转。

一、矢量控制矢量控制实现的基本原理是通过测量和控制异步电动机定子电流矢量，根据磁场定向原理分别对异步电动机的励磁电流和转矩电流进行控制，从而达到控制异步电动机转矩的目的。

具体是将异步电动机的定子电流矢量分解为产生磁场的电流分量 (励磁电流) 和产生转矩的电流分量 (转矩电流) 分别加以控制，并同时控制两分量间的幅值和相位，即控制定子电流矢量，所以称这种控制方式称为矢量控制方式。

矢量控制方式又有基于转差频率控制的矢量控制方式、无速度传感器矢量控制方式和有速度传感器的矢量控制方式等。

1、基于转差频率控制的矢量控制方式基于转差频率控制的矢量控制方式同样是在进行U / f ＝恒定控制的基础上，通过检测异步电动机的实际速度n，并得到对应的控制频率f，然后根据希望得到的转矩，分别控制定子电流矢量及两个分量间的相位，对通用变频器的输出频率f进行控制的。

基于转差频率控制的矢量控制方式的最大特点是，可以消除动态过程中转矩电流的波动，从而提高了通用变频器的动态性能。

早期的矢量控制通用变频器基本上都是采用的基于转差频率控制的矢量控制方式。

2、无速度传感器的矢量控制方式无速度传感器的矢量控制方式是基于磁场定向控制理论发展而来的。

实现精确的磁场定向矢量控制需要在异步电动机内安装磁通检测装置，要在异步电动机内安装磁通检测装置是很困难的，但人们发现，即使不在异步电动机中直接安装磁通检测装置，也可以在通用变频器内部得到与磁通相应的量，并由此得到了所谓的无速度传感器的矢量控制方式。

它的基本控制思想是根据输入的电动机的铭牌参数，按照转矩计算公式分别对作为基本控制量的励磁电流（或者磁通）和转矩电流进行检测，并通过控制电动机定子绕组上的电压的频率使励磁电流（或者磁通）和转矩电流的指令值和检测值达到一致，并输出转矩，从而实现矢量控制。

采用矢量控制方式的通用变频器不仅可在调速范围上与直流电动机相匹配，而且可以控制异步电动机产生的转矩。

由于矢量控制方式所依据的是准确的被控异步电动机的参数，有的通用变频器在使用时需要准确地输入异步电动机的参数，有的通用变频器需要使用速度传感器和编码器，并需使用厂商指定的变频器专用电动机进行控制，否则难以达到理想的控制效果。