传感器原理及应用(第三版)第1章

4-12 电涡流传感器常用的测量电路有哪几种？其测量原理如何？各有什么特点？1、用于电涡流传感器的测量电路主要有：调频式、调幅式电路两种。

2、测量原理（1）调频式测量原理传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率的变化，该变化的频率是距离x 的函数，即f=L(x), 该频率可由数字频率计直接测量，或者通过f-V变换，用数字电压表测量对应的电压。

图4-6调频式测量原理图（2）调幅式测量原理由传感器线圈L、电容器C和石英晶体组成的石英晶体振荡电路。

石英晶体振荡器起恒流源的作用，给谐振回路提供一个频率（f0）稳定的激励电流i o。

当金属导体远离或去掉时，LC并联谐振回路谐振频率即为石英振荡频率f o，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化。

因此，输出电压也随x而变化。

输出电压经放大、检波后，由指示仪表直接显示出x的大小。

图4-7调幅式测量原理图除此之外，交流电桥也是常用的测量电路。

3、特点✧调频式测量电路除结构简单、成本较低外，还具有灵敏度高、线性范围宽等优点。

✧调幅式测量电路线路较复杂，装调较困难，线性范围也不够宽。

4-13 利用电涡流式传感器测板材厚度，已知激励电源频率f =1MHz，被测材料相对磁导率μr=1，电阻率ρ=2.9×10-6ΩCm，被测板材厚度为=（1+0.2）mm。

试求：（1）计算采用高频反射法测量时，涡流透射深度h为多大？（2）能否采用低频透射法测板材厚度？若可以需采取什么措施？画出检测示意图。

【解】1、为了克服带材不够平整或运行过程中上下波动的影响，在带材的上、下两侧对称地设置了两个特性完全相同的涡流传感器S1和S2。

S1和S2与被测带材表面之间的距离分别为x1和x2。

若带材厚度不变，则被测带材上、下表面之间的距离总有x1+x2=常数的关系存在。

第1章传感器概述1．什么是传感器？（传感器定义）2．传感器由哪几个部分组成？分别起到什么作用？3. 传感器特性在检测系统中起到什么作用？4．解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。

第1章传感器答案：3．答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。

传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

4．答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。

②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。

③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。

④变送器：能输出标准信号的传感器第2章传感器特性1．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？2．某传感器精度为2%FS ，满度值50mv ，求出现的最大误差。

当传感器使用在满刻度值1/2和1/8 时计算可能产生的百分误差，并说出结论。

3．一只传感器作二阶振荡系统处理，固有频率f0=800Hz，阻尼比ε=0.14，用它测量频率为400的正弦外力，幅植比，相角各为多少？ε=0.7时，，又为多少？4．某二阶传感器固有频率f0=10KHz，阻尼比ε=0.1若幅度误差小于3%，试求：决定此传感器的工作频率。

5. 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出电压变化为300 mV,求其灵敏度。

6. 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成，各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。

7．测得某检测装置的一组输入输出数据如下：a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度；b)用C语言编制程序在微机上实现。

8．某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统，当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出温差的1/3和1/2所需的时间。

传感器原理及其应用(李艳红、李海华主编)-部分课后习题第一章P10 1、2、5、61.传感器的定义答：传感器是一种以一定精确度把被测量（主要是非电量）转换为与之有确定关系、便于应用的某种物理量（主要是电量）的测量装置。

2.传感器组成及作用答：(1)传感器一般由敏感元件、转换元件、测量电路三部分组成；(2)敏感元件：直接感受被测量，并输出与被测量有确定关系的物理量；转换元件：将敏感元件输出的非电量转换为电量；测量电路：将转换元件输出的电量变换成便于显示、记录、控制和处理的信号3.开环测量系统和闭环测量系统区别答：开环测量系统(1)信息只沿着一个方向传递(2)系统相对误差等于各环节相对误差之和(3)结构简单，但每个环节特性变化都会造成测量误差闭环测量系统(1)有正向通道和反馈通道(2)输入输出关系由反馈环节特性决定，测量处理等环节造成的误差较小4.测量不确定度及其评定方法答：(1)测量不确定度：表征合理赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数即结果的可靠性和有效性的怀疑程度(2)不确定度按其评定方法可分为A类评定和B类评定A类评定是用统计方法进行评定。

即对某被测量进行等精度的独立多次重复测量，得到一系列的测得值。

B类评定用非统计分析法，它不是由一系列的测得确定，而是利用影响测得值分布变化的有关信息和资料进行分析，并对测量值进行概率分布估计和分布假设的科学评定B类评定的信息来源有以下6项：①以前的观测数据；②对有关技术资料和测量仪器特性的了解和经验；③生产部门提供的技术说明文件；④校准文件、检定证书或其他文件提供的数据、准确度的等级或级别，包括的输出，从而实现非电量的测量。

(2)金属在外力作用下产生机械形变，其电阻值也发生相应改变的现象。

(3)半导体由于应力的作用而使材料电阻率发生变化的现象称为压阻效应。

2.画出桥式测量电路，并推导直流电桥平衡条件，以及不对称电桥输出电压变化。

答：(1)(2)直流电桥平衡条件上图为负载电阻，→∞时，有：U0=0时，有为电桥平衡条件(3)把电桥平衡条件 代入上式化简，并忽略高阶无穷小量得：3.采用应变片进行测量时为什么要进行温度补偿？常用补偿方法有哪些？P34答：(1)应变片的阻值受环境（包括被测试件的温度）的影响很大。

《第一章传感器的一般特性》1转速（r/min）0 500 1000 1500 2000 2500 3000输出电压（V）0 9.1 15.0 23.3 29.9 39.0 47.51）该测速发电机的灵敏度。

2）该测速发电机的线性度。

2．已知一热电偶的时间常数τ=10s，若用它来测量一台炉子的温度，炉内温度在540οC和500οC 之间按近似正弦曲线波动，周期为80s，静态灵敏度k=1，试求该热电偶输出的最大值和最小值，以及输入与输出信号之间的相位差和滞后时间。

3．用一只时间常数为0.355s 的一阶传感器去测量周期分别为1s、2s和3s的正弦信号，问幅值误差为多少？4．若用一阶传感器作100Hz正弦信号的测试，如幅值误差要求限制在5%以内，则时间常数应取多少？若在该时间常数下，同一传感器作50Hz正弦信号的测试，这时的幅值误差和相角有多大？5．已知某二阶系统传感器的固有频率f0=10kHz，阻尼比ξ=0.1，若要求传感器的输出幅值误差小于3%，试确定该传感器的工作频率范围。

6．某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。

《第二章应变式传感器》1．假设某电阻应变计在输入应变为5000με时电阻变化为1%，试确定该应变计的灵敏系数。

又若在使用该应变计的过程中，采用的灵敏系数为 1.9，试确定由此而产生的测量误差的正负和大小。

2．如下图所示的系统中：①当F＝0和热源移开时，R l＝R2＝R3＝R4，及U0＝0；②各应变片的灵敏系数皆为+2.0，且其电阻温度系数为正值；③梁的弹性模量随温度增加而减小；④应变片的热膨胀系数比梁的大；⑤假定应变片的温度和紧接在它下面的梁的温度一样。

在时间t＝0时，在梁的自由端加上一向上的力，然后维持不变，在振荡消失之后，在一稍后的时间t1打开辐射源，然后就一直开着，试简要绘出U0和t的关系曲线的一般形状，并通过仔细推理说明你给出这种曲线形状的理由。

第1章传感器概述传感器原理及应用第1章传感器概述主要内容：1.1什么是传感器1.2传感器的作用和地位1.3传感器现状和国内外发展趋势1.4检测系统的组成原理1.5传感器的定义、组成和分类方法1.1什么是传感器在我们日常生活中，使用着各种各样的传感器电冰箱、电饭煲中的温度传感器;空调中的温度和湿度传感器;抽油烟机中的煤气泄漏传感器;电视机和影碟机中的红外遥控器;照相机中的光传感器;汽车中燃料计和速度计等等，不胜枚举。

1.1什么是传感器1.1什么是传感器眼（视觉）耳（听觉）鼻（嗅觉）皮肤（触觉）舌（味觉）1.1什么是传感器如果用机器完成这一过程，计算机相当人的大脑，执行机构相当人的肌体，传感器相当于人的五官和皮肤。

传感器又是人体感官的延长，有人又称传感器为“电五官”，它作为替代补充人的感觉器官功能，传感器为人类客观定量认识世界起到重要作用。

1.1什么是传感器1.1什么是传感器1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位第1章传感器概述1.2传感器技术的作用和地位第1章传感器概述第1章传感器概述第1章传感器概述1.2传感器技术的作用和地位第1章传感器概述第1章传感器概述1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位1.2传感器技术的作用和地位第1章传感器概述1.3传感器现状和国内外发展趋势1.3传感器现状和国内外发展趋势1.3传感器现状和国内外发展趋势1.3传感器现状和国内外发展趋势使现场数据就近登陆，通过Internet网与用户之间异地交换数据远程控制等。

传感器的数字化和网络化1.4检测系统的组成原理1.4检测系统的组成原理1.4检测系统的组成原理1.4检测系统的组成原理1.4检测系统的组成原理1.4检测系统的组成原理1.4检测系统的组成原理1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.5传感器的定义、组成和分类方法1.6本课程的特点和研究内容1.6本课程的特点和研究内容传感器原理及应用第1章传感器概述传感器发展趋势传感器的历史远比近代科学来得古老，如‘天平’古埃及开始使用、利用液体热膨胀进行温度测量，在16世纪前后实现的。

第1章 传感与检测技术的理论基础（P26）1－3 用测量范围为－50～150kPa 的压力传感器测量140kPa 的压力时，传感器测得示值为142kPa ，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。

解：已知： 真值L ＝140kPa 测量值x ＝142kPa 测量上限＝150kPa测量下限＝－50kPa∴ 绝对误差Δ＝x-L=142-140=2(kPa) 实际相对误差 ％＝＝43.11402≈∆L δ 标称相对误差 ％＝＝41.11422≈∆x δ引用误差％－－＝测量上限－测量下限＝1)50(1502≈∆γ1－10对某节流元件（孔板）开孔直径d 20的尺寸进行了15次测量，测量数据如下（单位：mm ）：120.42 120.43 120.40 120.42 120.43 120.39 120.30 120.40120.43 120.41 120.43 120.42 120.39 120.39 120.40试用格拉布斯准则判断上述数据是否含有粗大误差，并写出其测量结果。

解：对测量数据列表如下： 序号 测量值20()d m m残余误差 2020()()i i v d d mm =-残余误差2020((7))()i i v d d i mm =-≠1 120.42 0.016 0.009 2 120.43 0.026 0.019 3 120.40 －0.004 －0.011 4 120.42 0.016 0.0095 120.43 0.026 0.019 6 120.39 －0.014 －0.0217 120.30 －0.104 ―――8 120.40 －0.004 －0.0119 120.43 0.026 0.019 10 120.41 0.006 －0.001 11 120.43 0.026 0.019 12 120.42 0.016 0.009 13 120.39 －0.014 －0.021 14 120.39 －0.014 －0.021 15120.40－0.004－0.01120120.404d mm = 20(7)120.411d i mm ≠=2015210.0327151ii dvm m σ===-∑ 200.0788()d G m m σ= 20270.0161141ii d vm m σ≠==-∑200.0382()d G m m σ=当n ＝15时，若取置信概率P ＝0.95，查表可得格拉布斯系数G ＝2.41。

传感器原理及应用课后习题答案吴建平第1章概述1.1 什么是传感器？按照国标定义，“传感器”应该如何说明含义？1.2 传感器由哪几部分组成？试述它们的作用及相互关系。

1.3 简述传感器主要发展趋势，并说明现代检测系统的特征。

1.4 传感器如何分类？按传感器检测的范畴可分为哪几种？1.5 传感器的图形符号如何表示？它们各部分代表什么含义？应注意哪些问题？1.6 用图形符号表示一电阻式温度传感器。

1.7 请例举出两个你用到或看到的传感器，并说明其作用。

如果没有传感器，应该出现哪种状况。

1.8 空调和电冰箱中采用了哪些传感器？它们分别起到什么作用？答案：1.1答：从广义的角度来说，感知信号检出器件和信号处理部分总称为传感器。

我们对传感器定义是：一种能把特定的信息（物理、化学、生物）按一定规律转换成某种可用信号输出的器件和装置。

从狭义角度对传感器定义是：能把外界非电信息转换成电信号输出的器件。

我国国家标准（GB7665—87）对传感器（Sensor/transducer）的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件和装置”。

定义表明传感器有这样三层含义：它是由敏感元件和转换元件构成的一种检测装置；能按一定规律将被测量转换成电信号输出；传感器的输出与输入之间存在确定的关系。

按使用的场合不同传感器又称为变换器、换能器、探测器。

1.2答：组成——由敏感元件、转换元件、基本电路组成；关系，作用——传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。

传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。

1.3答：（略）答：按照我国制定的传感器分类体系表，传感器分为物理量传感器、化学量传感器以及生物量传感器三大类，含12个小类。

按传感器的检测对象可分为：力学量、热学量、流体量、光学量、电量、磁学量、声学量、化学量、生物量、机器人等等。