C1
直线与平面垂直的定义：
如果直线 l与平面内的任意一条直线都 垂直，则称直线l 和平面互相垂直． 记作：l⊥
平面α
l
的垂线
直线l
的垂面
P
α
垂足
探究1： 如果直线 l与平面内的一条直线垂直，
则直线 l 和平面 互相垂直?
l
b
α
探究2：
如果直线 l与平面内的两条直线垂直，
则直线 l 和平面 互相垂直?
BC⊥平面PAB
又PB 平面PAB,于是BC⊥PB,
因此△PBC也为直角三角形.
因此四周体PABC中的四个面都是直角三角形.
C B
例5 如图所示, 设AB是⊙O的直径， ⊙O 所在平
面为, P是平面⊙O外一点，PA⊥于A，C是
⊙O上一点.求证:面PAC⊥面PBC
.
P
C
A
O
B
证明：由AB为直径，C为⊙o上点， 因此 ∠ACB=90°， 即 AC⊥BC.
符号语言
图形语言
直线AB 平面b AB⊥平面
b⊥Biblioteka b AB线面垂直
面面垂直
例` 1.下面说法对的吗?
如果一条直线和一种平面内的无数条直线都 垂直,那么这条直线和这个平面垂直。 (×)
如果一条直线和一种平面内的任何两条直线 都垂直,那么这条直线和这个平面垂直。
(√ )
如果一条直线和一种平面内的两条相交直线 垂直,那么这条直线和这个平面垂直。
如果两条直线平行
如果两条直线相交
l
b
α
探究3：
如果直线 l与平面内的两条相交直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直?
A
A
E
