海南省2018-2019年天一大联考_4_海南省2018-2019天一大联考高三文科数学

天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试（四）文科综合注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的。

成贵高铁于2013年12月开工，预计2019年12月建成通车，届时成都到贵阳只需3小时。

成贵高铁始于成都市，止于贵阳市，连接西成高铁、渝贵铁路、贵广高铁、沪昆高铁，形成云贵川乃至西北地区通往珠三角、长三角等沿海地区的快速大通道。

图l为成贵高铁线路示意图。

据此完成1—3题。

1．成贵高铁沿线A．以温带季风气候、亚热带季风气候为主B．地质结构稳定，无滑坡、泥石流等灾害C．经过四川盆地、云贵高原地形区D．拥有丰富的天然气、水能、太阳能等能源2．成贵高铁修建耗时长是由于A．经济落后，资金缺乏B，地形崎岖，桥隧众多C．高寒缺氧，施工困难D．线路较长，工人不足3．成贵高铁可以A．加快沿线众多工业区的形成B．促进西南地区旅游业的发展C．加强贵阳与西藏的经济联系D．缩短成都到贵阳的时空距离北纬36°~ 46°地带是全球天然矿泉水的集中分布区，被誉为世界“黄金水源带”。

长白山地区是我国少有的天然矿泉水集中分布区。

长白山矿采水口感好，品位高，且储量丰富，流量稳定。

长白山区现有的60多家矿采水企业中，大多是年产数万吨的小型企业，且产品单一，附加值不高。

天一大联考海南省2018—2019学年第一学期高三期末考试数学(文科)·答案及评分细则一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.⎝⎛⎭⎫－255，55 14.94 15．20 16.3π－24π三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．【命题意图】 考查解三角形．【解析】 (Ⅰ)因为sin B －3cos B ＝0，所以tan B ＝ 3.在△ABC 中，因为B ∈(0，π)，所以B ＝π3. (2分) 因为cos A ＝－17<0，所以A ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，所以sin A ＝1－cos 2A ＝437. (4分) sin C ＝sin[π－(A ＋B )]＝sin(A ＋B )＝sin A cos B ＋cos A sin B ＝3314. (6分) (Ⅱ)在△ABC 中，由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得b ＝a sin B sin A ， (9分) 所以S △ABC ＝12ab sin C ＝12a ·a sin B sin A·sin C ＝63. (12分) (未判断B ∈(0，π)和A ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，扣1分；仅判断一处，也扣1分)18．【命题意图】 考查平均数、方差、中位数及概率．【解析】 (Ⅰ)x －A ＝94＋77＋80＋81＋82＋88＋84＋948＝85.(2分，算式和结果各计1分) s 2A ＝18[(94－85)2＋(77－85)2＋(80－85)2＋(81－85)2＋(82－85)2＋(88－85)2＋(84－85)2＋(94－85)2]＝35.75. (4分，算式和结果各计1分)将研学B 组的学生的评分由小到大排列为76,79,80,83,85,89,90,97，(5分，非必要步骤，没有不扣分)其中位数为83＋852＝84. (6分) (Ⅱ)设研学A 组中评分不低于90分的2人分别为M ，N ，研学B 组中评分不低于90分的2人分别为a ，b .则从这4人中随机抽取2人有以下6种可能：MN ,Ma ,Mb ,Na ,Nb ,ab . (8分，列举不全扣1分)抽取的2人中既有A 组学生又有B 组学生的情况有以下4种：Ma ,Mb ,Na ,Nb . (10分，列举不全扣1分)记“既有A 组学生又有B 组学生”为事件Ω，(11分)则P (Ω)＝46＝23. (12分)19.【命题意图】 考查空间几何体的体积的求法和线线、线面垂直关系的证明．【解析】 (Ⅰ)如图，连接B 1C ，设BC 1∩B 1C ＝F ，连接DF .∵四边形BCC 1B 1是正方形， ∴BC 1⊥B 1C 且F 为BC 1的中点. (1分)∵D 是AA 1的中点，∴DB ＝DC 1， (2分)∴BC 1⊥DF . (3分)又∵DF ，B 1C ⊂平面B 1DC ，DF ∩B 1C ＝F ，∴BC 1⊥平面B 1DC . (5分，条件不全扣1分)∵DB 1⊂平面B 1DC ，∴BC 1⊥DB 1. (6分)(Ⅱ)∵三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都为2，且AA 1⊥平面ABC ，∴三棱锥C －ABD 的体积V C －ABD ＝V D －ABC （7分）＝13S △ABC ·AD （8分） ＝13×12×2×2×sin π3×1 （10分） ＝33. (12分)20．【命题意图】 考查椭圆的定义和直线与圆锥曲线的位置关系．【解析】 (Ⅰ)设P (x ，y )，圆P 的半径为r .由题意，知|PC 1|＝r ，|PC 2|＝26－r ，(1分) 所以|PC 1|＋|PC 2|＝26>23，所以圆心P 的轨迹为椭圆． (2分)设曲线E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，所以2a ＝26，c ＝3， (4分) 所以曲线E 的方程为x 26＋y 23＝1. (5分) (Ⅱ)当直线l 的斜率不存在时，不妨设直线AB 的方程为x ＝2， (6分)则A (2，2)，B (2，－2)，所以∠AOB ＝π2，所以OA ⊥OB . (7分) 当直线l 的斜率存在时，不妨设直线AB 的方程为y ＝kx ＋m .设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，因为直线与圆相切，所以d ＝|m |1＋k 2＝2， 所以m 2＝2＋2k 2. (8分)联立方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx ＋m ，x 26＋y 23＝1得(1＋2k 2)x 2＋4kmx ＋2m 2－6＝0. (9分) 所以Δ＝16k 2m 2－4(1＋2k 2)(2m 2－6)．因为m 2＝2＋2k 2，所以Δ＝8(4k 2＋1)>0，x 1＋x 2＝－4km 1＋2k 2，x 1x 2＝2m 2－61＋2k 2. (10分) 所以x 1x 2＋y 1y 2＝(1＋k 2)x 1x 2＋km (x 1＋x 2)＋m 2＝3m 2－6k 2－61＋2k 2＝3（2＋2k 2）－6k 2－61＋2k 2＝0. (11分) 所以→OA ·→OB ＝x 1x 2＋y 1y 2＝0，所以OA ⊥OB . (12分)21．【命题意图】 考查极值、最值，考查分离常量和设而不求的思想．【解析】 (Ⅰ)f (x )＝x 3－ax 的定义域为(－∞，＋∞)，f ′(x )＝3x 2－a .(1分，没有说明定义域不扣分)当a ≤0时，f ′(x )≥0，所以f (x )的单调递增区间为(－∞，＋∞)，没有单调递减区间．(3分，没有说明递减区间不扣分)当a >0时，令f ′(x )>0，解得x >3a 3或x <－3a 3，令f ′(x )<0，解得－3a 3<x <3a 3，(4分) 所以f (x )的增区间为⎝⎛⎭⎫－∞，－3a 3，⎝⎛⎭⎫3a 3，＋∞，减区间为⎝⎛⎭⎫－3a 3，3a 3. (5分) (导数不等式带等号，单调区间在±3a 处取闭，也算对) (Ⅱ)因为点A (1，－2)在曲线y ＝f (x )上，所以a ＝3，故f (x )＝x 3－3x . (6分)设切点坐标为(x 0，x 30－3x 0)，所以f ′(x 0)＝3x 20－3，故切线的斜率为k ＝3x 20－3. (7分) 又k ＝x 30－3x 0－t x 0－2，所以x 30－3x 0－t x 0－2＝3x 20－3.整理得2x 30－6x 20＋6＋t ＝0. (8分)已知过曲线y ＝f (x )外一点B (2，t )可作曲线的三条切线，所以2x 30－6x 20＋6＋t ＝0有三个不同的实数解，即2x 30－6x 20＋6＝－t 有三个不同的实数解．设g (x )＝2x 3－6x 2＋6，则g ′(x )＝6x 2－12x ＝6x (x －2)． (9分)令g ′(x )＝0，解得x ＝0，或x ＝2. (10分)列表如下：(11分)结合图象，可知－2<－t <6，所以－6<t <2，即实数t 的取值范围是(－6，2)． (12分)22．【命题意图】 考查极坐标方程化直角坐标方程，参数方程化普通方程，考查极径的运用．【解析】 (Ⅰ)直线l 与曲线C 1相交． (1分)理由如下：因为曲线C 1的极坐标方程为ρ＝4cos θ，所以ρ2＝4ρcos θ. (2分)化为直角坐标方程为x 2＋y 2＝4x ，即(x －2)2＋y 2＝4. (未化成标准形式不扣分)所以曲线C 1是圆心为(2，0)，半径r 为2的圆． (3分)直线l 的参数方程是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1－t ，y ＝t ，化为普通方程为x ＋y －1＝0. (4分) 圆心C 1到直线l 的距离d ＝|2＋0－1|2＝22，可知d <r ， 所以直线l 与曲线C 1相交． (5分)另解：同上得到直线l 和曲线C 1普通直角坐标方程， （3分）联立⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1＝0x 2＋y 2＝4x ，消去y 得2x 2－6x ＋1＝0， （4分） 因为∆＞0，方程有两个互异的实根，故直线l 与曲线C 1相交. (5分)(Ⅱ)设A ，B ，C 三点的极坐标分别为(ρ1，φ)，⎝⎛⎭⎫ρ2，φ＋π4，⎝⎛⎭⎫ρ3，φ－π4. (6分) 因为A ，B ，C 三点在曲线C 1上，所以ρ1＝4cos φ，ρ2＝4cos ⎝⎛⎭⎫φ＋π4，ρ3＝4cos ⎝⎛⎭⎫φ－π4. (7分) 所以2|OA |＝2ρ1＝42cos φ， (8分)|OB |＋|OC |＝ρ2＋ρ3＝4cos ⎝⎛⎭⎫φ＋π4＋4cos ⎝⎛⎭⎫φ－π4＝42cos φ. (9分) 故|OB |＋|OC |＝2|OA |. (10分)23．【命题意图】 考查绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式．【解析】 (Ⅰ)当a ＝1时，f (x )＝|x ＋1|＋|x －2|＝⎩⎪⎨⎪⎧－2x ＋1，x ≤－1，3，－1<x ≤2，2x －1，x >2.(3分) 由f (x )≤5得⎩⎪⎨⎪⎧x ≤－1，－2x ＋1≤5或⎩⎪⎨⎪⎧－1<x ≤2，3≤5或⎩⎪⎨⎪⎧x >2，2x －1≤5，(4分) 分别得－2≤x ≤－1或－1<x ≤2或2<x ≤3， (5分)所以f (x )≤5的解集为{x |－2≤x ≤3}． (6分)(作出f (x )的图象进行判断，同样算对)(Ⅱ)f (x )＝|x ＋a 2|＋|x －a －1|≥|(x ＋a 2)－(x －a －1)| (8分)＝|a 2＋a ＋1|＝⎪⎪⎪⎪⎝⎛⎭⎫a ＋122＋34≥34. (10分)。

绝密★启用前试卷类型:全国卷天一大联考2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(一)地理考生注意：1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题:本题共25小题,每小题2分,共50分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

2018年7月12日,2020年东京奥运会及残奥会组委会透露,东京奥运会火种将从希腊古奥林匹亚遗址(38°N,23°43')采集,并于2020年3月26日从福岛(38N,140°E)开启在日本的火炬传递活动。

图1示意2020年东京奥运会火炬传递路线。

据此完成1-3题。

1.若2020年奥运会火炬火种搭乘飞机从希腊抵达日本,则最短航行方向为A.一直向东B.一直向西C.先东北后东南D.先西北后西南2.2020年奥运会火炬在东京传递结束当天A.东京昼长夜短B.华北平原小麦正返青C.福岛日出东南D.设长江正处于枯水期3.2020年奥运会火炬从广岛传递到北海道期间,北海道某高大建筑物的正午影长A.逐渐变长B.逐渐变短C.变长后变短D.先变短后变长图2为南半球某平原地区某时500hPa等压面的高度分布图(单位:m)。

据此完成4-5题。

4.此时图中ab两处对应近地面气流的主要垂直运动方南分别是A.上升、上升B.下沉、下沉C.上升、下沉D.下沉、上升5.此时图中c处的主导风向为A.西北风B.东南风C.东北风D.西南风图3为2017年7月10日凌晨2:00我国局部地区等压线分布图。

读图完成6~7题。

6.此时渤海海域可能A.艳阳高照B大雪纷飞 C.鸟云密布 D.海鸟高飞7.此时,甲、乙、丙、丁四城市中风速最大的是A.甲B.乙C.丙D.丁图4和图5分别为黄河河岸和世界某河流河岸景观照片,两幅照片的拍摄季节相同。

2018-2019学年海南省天一大联考高三(上)期末数学试卷(文科)、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的.1 .命题 p ："苫＞0,工^—则［P ：( )A号B 盯＞0,苧＜历CD-三工口＜°，—7j —22 .设 z=-r,则 |1 — z|=( )A.加B. 2C.在D. 53 .设全集U=R,集合A={xCZ|-2WxW2}, B = {xCNXW3},则图中的阴影部分表示的集2 26.过双曲线 告--二丁二1的右焦点F 作该双曲线经过第一象限的渐近线的垂线，垂足为 A,9 1bO 为坐标原点，则|OA|=()合是(A. { - 1, - 2}B. {x|- 2<x< 0} C, {x|0< x<2}{0,1}4 .若点A (1, 1)在角a 的终边上，则 sind p cos□.A.tan^-1 C- 2D. 5 .记 S n 是等差数列{a n }的前n 项和，若 S5=15,则 a1+a3+a5=() A. 12B. 11C. 10D.B. 8C. 4D. 37 .在四^^锥P- ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形,对角线AC 与BD 交于O, PO，底面ABCD, PA =«,则该四棱锥的高为(8 . 1C.近8.执行如图所示的程序框图，则输出的 a 的值为(A. - 1B. £C. 1D. 29.函数f (x) =- x 3+x 2+x+1的图象大致为()”，已知某“堑堵” ABC-A1B 1c l 的六个顶点都在球 。

的球面上.AB= BC= BB 1 = 2, ZABC^J 1, 则球O 的表面积为（11 .已知 f （2x） = x ，且 f （m ） +f （n ） +6= 0, m+n 的最小值为（ ）1111 A.B. 7C8D.瓦212 .若抛物线y = 4x 的焦点到准线的距离为 d1，抛物线上一点 A 到直线l: y=^x+2的距离为d 2,到其准线的距离为 d 3,则（d 2+d 3）2-d 1的最小值为（）A. 6兀B. 8兀C. 10 兀D. 12 兀 10.B. C. 2 D. 5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知！= (1,2), b= (x, 1),且则与1方向相同的单位向量的坐标为 .14.若x, y满足约束条件/为＜6'则x-y的最大值为________________ .孱一15.已知等比数列｛a n｝,且a n+1〈a n, a3+a5=20, a4=8,记T n为数列｛log 2a n｝的前n项和，则T5=.16.在圆O： x2+y2=4内任取一点P,则P到直线x+y=1的距离大于返的概率为.2 ----三、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22, 23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分.17.在△ ABC 中，角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, sinB-43cosB= 0, cosA="\ a =8.(I )求sinC；(n)求^ ABC的面积.18.为推进我省中小学生研学旅行实践教育基地建设，某中学组织高一年级的全体学生参观了位于三亚的红色娘子军纪念馆，并观看了大型实景演出《红色娘子军》.为了调查学生对《红色娘子军》的评价，以便进行后期改进，纪念馆的工作人员进行了现场调查活动：抽取研学A组和研学B组的学生对该演出进行评分(满分100分)已知每个研学小组有8人，两组的评分结果记录如下：研学A 组：94, 77, 80, 81, 82, 88, 84, 94,研学B 组：79, 76, 90, 80, 83, 85, 89, 97.(I )计算研学A组评分的平均数及方差和研学B组评分的中位数；(n )若在研学A, B两组的评分不低于90分的学生中再随机抽取2人进行深度访问，求抽取的2人中既有A组学生又有B组学生的概率.19,已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2,且AAJ平面ABC,点D为棱AA1的中点.(I )证明：BC I XDB I；(n)求三棱锥C - ABD的体积.20. 一动圆经过点C i («, 0),且与圆C2：(x+V3)2+y2=24相内切，设动圆圆心P的轨迹为曲线E.(I )求曲线E的方程；(n )过圆x2+y2= 2上任意一点Q作该圆的切线l与曲线E交于A, B两点，O坐标原点，证明：OALOB.21.已知函数f (x) =x3-ax.(I)求函数f (x)的单调区间；(n)已知点 A (1, - 2)在曲线y=f (x)上，若过曲线y=f (x)外一点B (2, t)可作该曲线的三条切线，求实数t的取值范围.(二)选考题：共10分.请考生在第22, 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.［选彳4-4:坐标系与参数方程］f x=l-t22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是(t为参数)，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C i的极坐标方程为P= 4cos。

天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试文科综合（四）政治试题一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符台题目要求的。

1.下图反映了一段时间以来某商品的价格变动情况（S 为供给曲线，D 为需求曲线）。

若不考虑其他因素，下列描述或推理符合图示信息的是①P1点价格更准确反映该商品价值②受持续降雪影响，春节菜价变动情况③P2点该商品的替代品需求量增加④单位该商品生产时间延长，质量提升A. ①②B. ①④C. ②③D. ③④2.从前的时间，过得很慢，一条广州通往武汉的粤汉铁路，从1896年开始修，修了整整40年才通车。

如今的时间，过得很快，高铁四通八达，人们上午在珠江畔饮早茶，中午可欣赏到甲天下的桂林山水，晚上在贵阳花溪十里河滩漫步；也可以才饮长沙水，又食武昌鱼，晚上已在国家大剧院看京剧。

这一事实主要说明①科技改变了生活方式②生产决定消费方式③消费为生产创造动力④消费是生产的目的A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④ 3.2018年以来，我国财政收入保持较快增速，尤其是上半年财政收入增幅高于GDP 增幅，自6月份起，全国财政收入就由前5个月的两位数或者接近两位数增速开始明显放缓，10月份，全国一般公共预算收入15727亿元，首次出现同比下降，反映出减税降费成效明显。

财政收入增速放缓的积极影响是 ①使财政收入与经济发展水平相适应②理顺国家、企业和个人的分配关系③助推创业创新和更好促进经济发展④通过紧缩的财政政策，刺激总需求A. ①②B. ②③C. ①④D. ③④4.改革开放40年来，中国企业不断创新“走出去”的模式，提升“走出去”的质量和水平。

比如，海尔、福耀等制造业企业通过“安营扎寨”模式—企业根据东道国的区位优势，将设计、生产、销售等部分环节或全部环节放在东道国进行，进一步提升企业国际化水平。

这一模式的优点是①可以进一步增加我国社会总供给②可获取东道国资源和先进技术③可以更好地满足东道国市场需求④利于规避关税壁垒和技术壁垒A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④5.据悉，南京市鼓楼区被国家民政部确定为第三批“全国社区治理和服务创新实验区”，探索开展“议事会——社区协商——居民自治”的基层社区治理模式。

天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试（二）第I卷第一部分听力（共两节，满分30 分）（略）第二部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

ABeore the Civil War, a vast, loosely organized and constantly changing set of routes known as the Underground Railroad helped up to 100,000 slaves escaped to the Northern free states. From “conductors” to “stationmasters”, here are some of the Underground Railroad’s most notable participants.Harriet TubmanNicknamed “Moses,” she would go on to become the Underground Railroad’s most famous “conductor,” involved in about 13 rescue operations and leading at least 70 slaves to the “promised land” of Canada. including several siblings. Being A master of tricks, such as leaving on Saturdays, two days before slave owners could post runaway notices in the newspapers, she boasted of having never lost a single passenger.William StillFrom Wilmington, the last Underground Railroad station in the slave state of Delaware, many runaways made their way to the office of William Still. Recording the personal histories of his visitors, Still eventually published a book that provided great insight into how the Underground Railroad operated. One arrival to his office turned out to be his long-lost brother.Levi CoffinKnown as the “president of the Underground Railroad,” Levi Coffin determined to help slaves at age 7 when he witnessed chained slaves being driven to be sold. Later, he grew to be a “stationmaster”. He claimed to have assisted about 3,300 slaves, saying he and his wife, Catherine, rarely passed a week without hearing a telltale (告密者) nighttime knock on their side door.Elijah AndersonLight skinned enough to pass for a white slave owner, Anderson took numerous trips into Kentucky, where he purportedly rounded up 20 to 30 slaves at a time and took them to the free states. The work was extremely dangerous. Later he was accused of “help ing slaves to run away”and was arrest. On the very day of his release in 1861, Anderson was found dead in his cell.21. What was the duty of “conductors” in the Underground Railroad?A. Guiding slaves to their destination.B. Giving away free tickets to slaves.C. Providing hiding places for slaves.D. Donating money and goods to slaves.22. Who contributed a lot to people’s learning about the Underground Railroad?A. Harriet TubmanB. Levi CoffinC. William StillD. Elijah Anderson23. Why was Elijah Anderson put into prison?A. He pretended to be a white.B. He assisted slaves to escape.C. He killed several slave ownersD. He betrayed his partners.24. What can we infer about the people mentioned in the text?A. All of them were born slaves.B. They lost their lives for the freedom of slaves.C.They are founders of modern subway.D.They are contributors to the Underground Railroad.BWhen jumping off a diving board, a belly flop is not the outcome most people are looking for, but for those competing in the crazy Norwegian sport of Dødsing, hitting the water belly first is a risk that comes with the territory.Dødsing, or “Death Diving”, is a Norwegian extreme sport that has daredevils jumping from a 10-meter-high board with their arms and legs spread out in an x-formation. The goal is to keep the pose for as long as possible and curl your body slightly right before hitting the water to prevent injuries. At the World Dødsing Championship, a wacky competition held every summer since 2008, the diver who manages to remain flat the longest during their jump is pronounced the winner.But there are plenty of fearless dødsing divers at the world championship, so in order to determine the winner, judges also take into account other factors, such as the speed, height and power of the jump, the originality of the jumping style and the spray produced when hitting the water.The painful-looking sport is believed to have been invented during the 1960’s, at the famous Frognerbadet pool complex in Oslo, probably by a bunch of kids trying to show off in front of their friends. The first ever dødsing championship was a small affair, with just six divers and about a dozen spectators, but after the founding of Det internasjonale dødseforbundet (The International Dødsing Association) in 2011, its popularity grew exponentially. These days, the World Dødsing Championship held at Frognerbadet is a big event, featuring close to 100 divers and thousands of spectators.It’s no surprise that the popularity of has begun spreading across Europe in recent years. It is, after all, a fun sport to watch, as confirmed by the thousands of spectators gathering every year to see who can make the biggest splash. It’s fun for the divers as well, although they admit that coming out of the pool with a few bruises is to be expected, as well.“It is both fun and challenging. It’s fun to push yourself a little, feel the adrenaline,” dødsing diver Arne Veim Haugland says.25. What will be taken into consideration when deciding the winner?A. The height of the diver.B. The depth of the water.C. The length of the board.D. The time of remaining flat.26. Which of the following can best describe those who participate in dødsing?A. Aggressive.B. Strong.C. Brave.D. Patience.27. What is mainly talked about in Paragraph 4?A. The reason for the popularity of dødsing.B. The origin and development of dødsing.C. The number of the audience of dødsing.D. The requirements of the competition of dødsing.CI miss the internet. I know that, technically, the internet still exists. But I miss the old days before money invaded the internet – the early 2000s when I created the literary blog.Back then, nothing you did mattered. And that gave you freedom. Back then, the online book culture was run mostly by enthusiasts and amateurs, people who were creating blogs and webzines simply for the pleasure of it, rather than to build a career or a brand. I know that nostalgia is a stupid emotion, but still I regret the day money found the internet. Once advertisers showed up, offering to pay us to do the thing we were doing just for fun, it was very hard to say no.The problem with doing what you love as a day job is that you have to make compromises in order to make money. When you’re just an enthusiast, you can write about anything you want. Your only restriction is the limit of your curiosity.But you probably won’t get much attention. And in the world of online publishing, attention is everything. Your profit is linked directedly to how many clicks and page views you got.In order to make enough money to run a real publication, you have to write about books everyone has already heard of. You have to narrow your conversation down to the one that is already happening elsewhere. It’s not just the publications that prefer these voices, it’s the readers themselves.I had given up on the site making money, and I would just shrug and continue to publish the voices I was interested in. I was lucky because I have a side business as consultant, so the advertising dollars were not essential. But for those who do rely on this income, they have to align their coverage to their audience’s desires.There is a way to strike a balance: do the shallow things that you know will get money, and let that pay for your favorite project.28. The author is most likely to be _______.A. a writerB.an advertiserC.an actorD.a teacher29. Why does the author miss the Internet in the early 2000s?A. He could earn a lot of money.B. He had free access to the Internet.C. His literary blog was very money.D. His interest was not affected by money.30 Which of the following could get the most clicks?A. Compositions written by students.B. Reports about advanced science.C. Articles about popular topics.D. Reviews about books few people have read.31. What advice does the author give in the text?A. Think twice before you act.B. Never do things against your will.C. Earn money to do your favorite things.D. Follow your dream until you achieve it.D‘Moby-Dick’ is a famous novel by American writer Herman Melville which tells a story about Captain Ahab. The captain lost his leg because of the whale called Moby Dick. So he determined to slaughter the White whale, even if he had to lose everything including his own life.The story is based on Melville’s real life experience on a ship ‘Acushnet’. Apart from his own experiences on the whaler he got his sources from two real life stories: one was the sinking of ‘Essex’ and the other was the killing of a sperm whale, Mocha Dick. In fact this ground-breaking author wrote this novel without actually visiting the Island Nantucket.In 1852 on his visit to Massachusetts he met Captain George Pollard Jr. who was in charge ofthe ‘Essex’, which was a ship that sank in the sea in 1820. Pollard managed to survive and returned only to captain another ship called the ‘Two Brothers’. Regrettably two years later, this too did not have a fate different from the earlier vessel, since it broke down on a coral reef. After this Pollard was never allowed to captain a ship ever again. And eventually he was driven to a situation where he began working as a watchman for the village.A short description of Pollard and his experience with the destructive whale sinking the ‘Essex’ has also been mentioned in the novel. The n ovelist knew that the ill-fated captain’s experiences did not end with seeing his ship sink but he had gone through a lot more pain and dreadful moments. “To the islanders he was a nobody,”Herman wrote, “to me, the most impressive man that I ever met.”In fact, Pollard and his crew experienced such extreme hunger that they had even eaten the flesh of his own cousin to survive. This is the story of the extreme misfortune which fell upon Captain Pollack and his crew, so horrific, that Herman thought was best left unsaid in his novel.32. What does the underlined word “slaughter” in Paragraph 1 probably mean?A. RaisedB. KillC. SellD. Get33. What happened to George Pollard Jr.?A. He was reduced to guarding a villageB. He was in charge of the ship AcushnetC. He caught and killed the whale Mocha DickD. He lost one leg in an attempt to catch Mocha Dick34. What did Herman Melville think of George Pollard Jr.?A. AmbitiousB. MercifulC. AdmiableD. Honest35. What might be the best title for the text?A. The Unlucky Captain AhabB. A Famous Writer: Herman MelvilleC. The Tale Between a Whale and a CaptainD. The Inspiration Behind Classic Tale Moby-dick第二节(共5小题；每小题2分，满分10分)根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

2018-2019学年海南省天一大联考高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题p：，则￢P：（）A．B．C．D．2．设z＝，则|1﹣z|＝（）A．B．2C．D．53．设全集U＝R，集合A＝{x∈Z|﹣2≤x≤2}，B＝{x∈N|x≤3}，则图中的阴影部分表示的集合是（）A．{﹣1，﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{0，1}4．若点A（1，1）在角α的终边上，则＝（）A．1B．C．D．5．记S n是等差数列{a n}的前n项和，若S5＝15，则a1+a3+a5＝（）A．12B．11C．10D．96．过双曲线的右焦点F作该双曲线经过第一象限的渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则|OA|＝（）A．9B．8C．4D．37．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，对角线AC与BD交于O，PO ⊥底面ABCD，PA＝，则该四棱锥的高为（）A．B．1C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（）A．﹣1B．C．1D．29．函数f（x）＝﹣x3+x2+x+1的图象大致为（）A．B．C．D．10．《九章算术》中，将底面是直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱成为“堑堵”，已知某“堑堵”ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB＝BC＝BB1＝2，，则球O的表面积为（）A．6πB．8πC．10πD．12π11．已知f（2x）＝x，且f（m）+f（n）+6＝0，m+n的最小值为（）A．B．C．D．12．若抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离为d1，抛物线上一点A到直线l：y＝x+2的距离为d2，到其准线的距离为d3，则（d2+d3）2﹣d1的最小值为（）A．1B．C．2D．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知＝（1，2），＝（x，1），且⊥，则与方向相同的单位向量的坐标为．14．若x，y满足约束条件则x﹣y的最大值为．15．已知等比数列{a n}，且a n+1＜a n，a3+a5＝20，a4＝8，记T n为数列{log2a n}的前n项和，则T5＝．16．在圆O：x2+y2＝4内任取一点P，则P到直线x+y＝1的距离大于的概率为．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin B﹣cos B＝0，cos A＝，a ＝8．（Ⅰ）求sin C；（Ⅱ）求△ABC的面积．18．为推进我省中小学生研学旅行实践教育基地建设，某中学组织高一年级的全体学生参观了位于三亚的红色娘子军纪念馆，并观看了大型实景演出《红色娘子军》．为了调查学生对《红色娘子军》的评价，以便进行后期改进，纪念馆的工作人员进行了现场调查活动：抽取研学A组和研学B组的学生对该演出进行评分（满分100分）已知每个研学小组有8人，两组的评分结果记录如下：研学A组：94，77，80，81，82，88，84，94，研学B组：79，76，90，80，83，85，89，97．（Ⅰ）计算研学A组评分的平均数及方差和研学B组评分的中位数；（Ⅱ）若在研学A，B两组的评分不低于90分的学生中再随机抽取2人进行深度访问，求抽取的2人中既有A组学生又有B组学生的概率．19．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，且AA1⊥平面ABC，点D为棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：BC1⊥DB1；（Ⅱ）求三棱锥C﹣ABD的体积．20．一动圆经过点C1（，0），且与圆C2：（x+）2+y2＝24相内切，设动圆圆心P的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）过圆x2+y2＝2上任意一点Q作该圆的切线l与曲线E交于A，B两点，O坐标原点，证明：OA⊥OB．21．已知函数f（x）＝x3﹣ax．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）已知点A（1，﹣2）在曲线y＝f（x）上，若过曲线y＝f（x）外一点B（2，t）可作该曲线的三条切线，求实数t的取值范围．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ．射线θ＝φ，θ＝φ+，θ＝φ﹣与曲线C1交于不同于极点O的三点A，B，C．（Ⅰ）判断直线l与曲线C1的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求证：|OB|+|OC|＝|OA|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x+a2|+|x﹣a﹣1|．（Ⅰ）当a＝1时，求不等式f（x）≤5的解集；（Ⅱ）证明：f（x）≥．2018-2019学年海南省天一大联考高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题p：，则￢P：（）A．B．C．D．【解答】解：命题为全称命题，则命题p：，则￢P为．，故选：B．2．设z＝，则|1﹣z|＝（）A．B．2C．D．5【解答】解：∵z＝＝，∴|1﹣z|＝|1+2i|＝．故选：C．3．设全集U＝R，集合A＝{x∈Z|﹣2≤x≤2}，B＝{x∈N|x≤3}，则图中的阴影部分表示的集合是（）A．{﹣1，﹣2}B．{x|﹣2≤x≤0}C．{x|0≤x≤2}D．{0，1}【解答】解：全集U＝R，集合A＝{x∈Z|﹣2≤x≤2}＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x∈N|x≤3}＝{0，1，2，3}，venn图所表示的阴影部分是A∩（∁U B）＝{﹣1，﹣2}，故选：A．4．若点A（1，1）在角α的终边上，则＝（）A．1B．C．D．【解答】解：∵A（1，1），∴r＝|OA|＝，则cosα＝，则＝＝cos2α＝（）2＝，故选：C．5．记S n是等差数列{a n}的前n项和，若S5＝15，则a1+a3+a5＝（）A．12B．11C．10D．9【解答】解：∵S n是等差数列{a n}的前n项和，S5＝15，∴S5＝＝5a3＝15，解得a3＝3，∴a1+a3+a5＝3a3＝9．故选：D．6．过双曲线的右焦点F作该双曲线经过第一象限的渐近线的垂线，垂足为A，O为坐标原点，则|OA|＝（）A．9B．8C．4D．3【解答】解：双曲线的右焦点F（5，0），渐近线方程为：4x﹣3y＝0，所以AF＝＝4，所以，|OA|＝＝3．故选：D．7．在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，对角线AC与BD交于O，PO ⊥底面ABCD，PA＝，则该四棱锥的高为（）A．B．1C．D．【解答】解：因为底面ABCD是边长为2的正方形，所以AO＝＝＝，又因为PO⊥底面ABCD，AO⊂平面ABCD，所以PO⊥AO，在Rt△PAO中，PO＝＝＝1，所以四棱锥的高为1．故选：B．8．执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（）A．﹣1B．C．1D．2【解答】解：依题意，设进入判断框时的a为a i（i为计数变量），则a1＝2．a2＝，a3＝﹣1，a4＝2，……∴a n以3为周期，输出值为a2019＝a3＝﹣1，故选：A．9．函数f（x）＝﹣x3+x2+x+1的图象大致为（）A．B．C．D．【解答】解：当x→+∞，f（x）→﹣∞，排除B，函数的导数f′（x）＝﹣3x2+2x+1＝﹣（x﹣1）（3x+1），由f′（x）＞0得﹣＜x＜1，此时为增函数，由f′（x）＜0得x＜﹣或x＞01．此时为减函数，即函数在x＝1时取得极大值，极大值为f（1）＝2，在x＝﹣时取得极小值，极小值为f（﹣）＝＞0，排除C，D故选：A．10．《九章算术》中，将底面是直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱成为“堑堵”，已知某“堑堵”ABC﹣A1B1C1的六个顶点都在球O的球面上．若AB＝BC＝BB1＝2，，则球O的表面积为（）A．6πB．8πC．10πD．12π【解答】解：因为∠ABC＝90°，所以△ABC的外心在边AC中点处，设为O'，且侧棱垂直于底面，则平面ACC1A1⊥平面ABC，所以球心O在平面ACC1A1内，因为侧面是矩形，所以O为对角线A1C的中点侧半径为R，所以，，所以．∴S＝4πR2＝4π•3＝12π．故选：D．11．已知f（2x）＝x，且f（m）+f（n）+6＝0，m+n的最小值为（）A．B．C．D．【解答】解：∵f（2x）＝x，∴设2x＝t，则x＝log2t．t＞0，∴f（t）＝log2t，t＞0，∵f（m）+f（n）+6＝0，∴log2m+log2n+6＝0，m＞0，n＞0，∴log2（mn）＝﹣6，∴mn＝2﹣6＝，∵m＞0，n＞0，∴m+n≥2＝2＝．∴m+n的最小值为．故选：B．12．若抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离为d1，抛物线上一点A到直线l：y＝x+2的距离为d2，到其准线的距离为d3，则（d2+d3）2﹣d1的最小值为（）A．1B．C．2D．5【解答】解：由题意得抛物线的焦点坐标（1，0），准线方程：x＝﹣1，所以焦点到准线的距离为d1＝2，抛物线上一点A到直线l：y＝x+2的距离为d2，到其准线的距离为d3，利用到准线的距离转化为到焦点的距离，所以d2+d3的最小值是焦点到直线l：4x﹣3y+6＝0的距离，即＝2，所以（d2+d3）2﹣d1的最小值为22﹣2＝2，故选：C．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知＝（1，2），＝（x，1），且⊥，则与方向相同的单位向量的坐标为（﹣，）．【解答】解：∵＝（1，2），＝（x，1），且⊥；∴＝x+2＝0，∴x＝﹣2．故＝（﹣2，1）；设与共线的单位向量是（m，n），则，解得，或；∵（m，n）与方向相同，∴m＝，n＝；故答案为：（，）．14．若x，y满足约束条件则x﹣y的最大值为．【解答】解：画出x，y满足约束条件不等式表示的平面区域：将目标函数变形为z＝x﹣y，作出目标函数对应的直线，当直线过A时，直线的纵截距最小，z最大，由，解得A（，），最大值为﹣＝．故答案为：．15．已知等比数列{a n}，且a n+1＜a n，a3+a5＝20，a4＝8，记T n为数列{log2a n}的前n项和，则T5＝20．【解答】解：递减的等比数列{a n}的公比设为q，a3+a5＝20，a4＝8，可得a1q2+a1q4＝20，a1q3＝8，解得（舍去）或，log2a n＝log227﹣n＝7﹣n，T5＝6+5+4+3+2＝20．故答案为：20．16．在圆O：x2+y2＝4内任取一点P，则P到直线x+y＝1的距离大于的概率为．【解答】解：设直线x+y+c＝0，则到直线x+y﹣1＝0的距离d＝＝，c＝0或者c＝﹣2，作两条平行直线x+y＝0，x+y＝2，如图，根据题意，P到直线x+y＝1的距离大于的区域面积为2π+（π﹣2）＝3π﹣2，圆的面积为4π，根据几何概型公式概率为，故答案为：．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，sin B﹣cos B＝0，cos A＝，a ＝8．（Ⅰ）求sin C；（Ⅱ）求△ABC的面积．【解答】解：（I）∵sin B﹣cos B＝0，∴tan B＝，∵B（0，π），∴B＝，∵cos A＝＜0，∴A（），sin A＝＝，∴sin C＝sin（A+B）＝sin A cos B+sin B cos A，＝，＝，（II）由正弦定理可得，故b＝，∴S△ABC＝＝××＝6．18．为推进我省中小学生研学旅行实践教育基地建设，某中学组织高一年级的全体学生参观了位于三亚的红色娘子军纪念馆，并观看了大型实景演出《红色娘子军》．为了调查学生对《红色娘子军》的评价，以便进行后期改进，纪念馆的工作人员进行了现场调查活动：抽取研学A组和研学B组的学生对该演出进行评分（满分100分）已知每个研学小组有8人，两组的评分结果记录如下：研学A组：94，77，80，81，82，88，84，94，研学B组：79，76，90，80，83，85，89，97．（Ⅰ）计算研学A组评分的平均数及方差和研学B组评分的中位数；（Ⅱ）若在研学A，B两组的评分不低于90分的学生中再随机抽取2人进行深度访问，求抽取的2人中既有A组学生又有B组学生的概率．【解答】解：（Ⅰ）＝×（94+77+80+8+82+88+84+94）＝85＝[（94﹣85）2+（77﹣85）2+（80﹣85）2+（81﹣85）2+（82﹣85）2+（88﹣85）2+（84﹣85）2+（94﹣85）2]＝35.75将研学B组的学生评分按从小到大排列为：76，79，80，83，85，89，90，97，其中位数为＝84；（Ⅱ）设研学A组中评分不低于90分的2人分别为M，N，研学B组中评分不低于90分的2人分别为a，b，则从这4人中随机抽取2人有以下6种可能：MN，Ma，Mb，Na，Nb，ab，抽取的2人中既有A组学生又有B组学生的情况有以下4种：Ma，Mb，Na，Nb，记“既有A组学生又有B组学生”为事件Ω，P（Ω）＝＝．19．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，且AA1⊥平面ABC，点D为棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：BC1⊥DB1；（Ⅱ）求三棱锥C﹣ABD的体积．【解答】解：（Ⅰ）证明：如图，连结B1C，设BC1∩B1C＝F，连结DF，∵四边形BCC1B1是正方形，∴BC1⊥B1C，且F为BC1的中点，∵D是AA1的中点，∴DB＝DC1，∴BC1⊥DF，∵DF∩B1C＝F，∴BC1⊥平面B1DC，∵DB1⊂平面B1DC，∴BC1⊥DB1．（Ⅱ）∵三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都为2，且AA1⊥平面ABC，点D为棱AA1的中点∴三棱锥C﹣ABD的体积：V C﹣ABD＝V D﹣ABC＝•AD＝＝．20．一动圆经过点C1（，0），且与圆C2：（x+）2+y2＝24相内切，设动圆圆心P的轨迹为曲线E．（Ⅰ）求曲线E的方程；（Ⅱ）过圆x2+y2＝2上任意一点Q作该圆的切线l与曲线E交于A，B两点，O坐标原点，证明：OA⊥OB．【解答】解：（Ⅰ）设P（x，y），圆P的半径为r，知|PC1|＝r，，∴＞，可知圆心P的轨迹为椭圆．设曲线E：（a＞b＞0），∴2a＝2，a＝，c＝．∴曲线E的方程为；（Ⅱ）当直线l的斜率不存在时，不妨设直线AB的方程为x＝，则A（，），B（，﹣），∴，即OA⊥OB；当直线l的斜率存在时，不妨设直线AB的方程为y＝kx+m．设A（x1，y1），B（x2，y2），∵直线与圆相切，∴d＝，则m2＝2+2k2，联立，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2﹣6＝0．△＝16k2m2﹣4（1+2k2）（2m2﹣6）．∵m2＝2+2k2，∴△＝8（4k2+1）＞0．，，∴＝．∴，即OA⊥OB．21．已知函数f（x）＝x3﹣ax．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）已知点A（1，﹣2）在曲线y＝f（x）上，若过曲线y＝f（x）外一点B（2，t）可作该曲线的三条切线，求实数t的取值范围．【解答】解：（I）由题意可知，函数的定义域R，∵f′（x）＝3x2﹣a，当a≤0时，f′（x）≥0恒成立，故函数f（x）在R上单调递增，没有单调递减区间，当a＞0时，由f′（x）＞0可得，x＞或x，由f′（x）＜0可得，﹣x＜，故函数f（x）的单调递增区间（﹣∞，﹣），（，+∞），单调递减区间（﹣，），（II）∵A（1，﹣2）在曲线y＝f（x）上，∴a＝3，f（x）＝x3﹣3x，∴f′（x）＝3x2﹣3，设切点为（x0，），故切线斜率k＝＝，整理可得，，过曲线y＝f（x）外一点B（2，t）可作该曲线的三条切线，∴有3个不同的实数根，即＝﹣t有3个不同的实数解，令g（x）＝2x3﹣6x2+6，则g′（x）＝6x（x﹣2），当x∈（0，2）时，g′（x）＜0，g（x）单调递减，当x∈（2，+∞），（﹣∞，0），g′（x）＞0，g（x）单调递增，当x＝0时，函数取得极大值6，当x＝﹣2时，函数取得极小值﹣2，∴﹣2＜﹣t＜6，∴﹣6＜t＜2，故t的范围为（﹣6，2）．（二）选考题：共10分．请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ．射线θ＝φ，θ＝φ+，θ＝φ﹣与曲线C1交于不同于极点O的三点A，B，C．（Ⅰ）判断直线l与曲线C1的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）求证：|OB|+|OC|＝|OA|．【解答】解：（Ⅰ）直线l的参数方程是（t为参数），转换为直角坐标方程为x+y﹣1＝0．曲线C1的极坐标方程为ρ＝4cosθ，转换为直角坐标方程为x2+y2＝4x，整理得（x﹣2）2+y2＝4，所以点（2，0）到直线x+y﹣1＝0的距离d＝，所以直线与曲线相交．（Ⅱ）证明：设点A（ρ1，θ），B（），C（），由于点A，B，C三点在曲线C1上，所以ρ1＝4cosθ，，，所以，|OB|+|OC|＝，所以：|OB|+|OC|＝|OA|．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）＝|x+a2|+|x﹣a﹣1|．（Ⅰ）当a＝1时，求不等式f（x）≤5的解集；（Ⅱ）证明：f（x）≥．【解答】解：（I）当a＝1，f（x）＝|x+1|+|x﹣2|＝，由f（x）≤5，得或或，解得﹣2≤x≤3，所以不等式的解集为{x|﹣2≤x≤3}；故原命题成立．。

1 当 x0＝0 时，直线 l 的方程为 y＝ ，直线 l′即 y 轴，此时 m＝0. (8 分) 4 1 当 x0≠0 时，直线 l′的斜率 kl′＝ . x0 1 3 1 1 所以直线 l′的方程为 y－ ＝ (x－x0)，即 y＝ x－ . (9 分) x0 4 4 x0 3 令 y＝0，则 x＝ x0. 4 (10 分)
3 15 3 15 . 综上所述，m 的取值范围为 － ， 8 8
21． 【命题意图】 本题考查利用导数研究函数的性质，考查分类讨论思想、化归与转化 思想、函数、方程与不等式． 【解析】 (Ⅰ)函数 f (x)的定义域为(0，＋∞)． (2 分) (3 分) (4 分) (5 分) (1 分) 当 a＝－1 时，f ′(x)＝ln x，x>0.
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17． 【命题意图】 本题考查等差数列的通项公式与前 n 项和公式，考查运算求解能力． 【解析】 3(a1＋a3) ＝18， (1 分) (Ⅰ)方法一：由 S3＝ 2 (2 分)
又因为 a1＝2，所以 a3＝10.
a3－a1 10－2 所以数列{an}的公差 d＝ ＝ ＝4， (4 分，算式和结果各 1 分) 2 2 所以 an =a1 + (n − 1)d =2 + (n − 1) × 4 =4n − 2 . 方法二：设数列的公差为 d. 则 S3= 3a1 + (6 分，算式和结果各 1 分)
两式相减，得
y1－y2 1 x1＋x2 ＝－ × . 4 y1＋y2 x1－x2
(6 分)
1 1 x0， ，所以 x1＋x2＝2x0，y1＋y2＝ . 又因 MN 的中点为 P 4 2 y1－y2 1 x1＋x2 ＝－ × ＝－x0. 所以直线 l 的斜率 kl＝ 4 y1＋y2 x1－x2 (7 分)

天一大联考2018-2019学年高中毕业班阶段性测试（三）地理考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共25小题，每小题2分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

图1为2018年9月12日中央气象台发布的第22号台风“山竹”移动路径概率预报图。

据此完成1—2题。

1．台风“山竹”登陆我国时，海南岛大部分地区的风向最可能为图2中的A．①B．⑥C．⑦D．⑧2．下列诗句描述的天气系统与台风“山竹”相同的是A．清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂B．黄梅时节家家雨，青草池塘处处蛙C．忽如一夜春风来，千树万树梨花开D．倒海翻江天地动，摧枯拉朽鸟虫哀强壮箭虫是我国温带海域的浮游动物优势种，最适宜在水温10—20℃、低盐海域生存。

自主游动能力弱，主要靠随波漂流进行运动。

图3示意4月份黄河口及其邻近水域强壮箭虫密度的空间分布。

据此完成3—5题。

3．图示水域强壮箭虫的空间分布规律为A．主要分布于黄河口以北B．集中分布于深水区域C．自西北向东南密度递减D．随水深增加逐渐增多4．影响强壮箭虫空间分布的主要因素为A．太阳辐射B．洋流C．海底坡度D．海水盐度5．推测8月份图示水域强壮箭虫的密度会A．增加B．减少C．不变D．不确定图4为某地地质剖面图，图中各岩层均为不同时期形成的沉积岩。

据此完成6—7题。

6．图中地貌的形成过程是A．流水侵蚀→沉积作用→地壳抬升B．地壳抬升→流水侵蚀→沉积作用C．沉积作用→地壳抬升→流水侵蚀D．流水侵蚀→地壳抬升→沉积作用7．图中溶洞及其所在岩层A．最早形成的岩层为C1 B．各岩层都含有化石C．最晚形成的溶洞为③D．发生过明显的断层天山山区不同海拔地带积雪覆盖率季节变化差异显著。

2018-2019学年海南省天一大联考高三（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共6小题，共24.0分）1.某滑雪爱好者沿一缓坡向下做匀加速直线运动，途中经过A、B、C三个位置。

已知A、B间的距离为32m，用时8s；B、C间的距离为18m，用时2s，则他的加速度大小为（）A. 0.5m/s2B. 1m/s2C. 1.5m/s2D. 2m/s22.如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M=3kg的足够长薄板和一质量为m的物块分别以大小v=4m/s的初速度向左、向右运动，它们之间有摩擦。

当薄板的速度大小为2.4m/s且方向向左时，物块的速度大小为v′=0.8m/s，方向向左，则物块的质量为（）A. 1kgB. 2kgC. 0.8kgD. 1.6k3.将输入电压为220V，输出电压为6V的理想变压器改绕成输出电压为30V的变压器，副线圈原来是30匝，原线圈匝数不变，则副线圈新增绕的匝数为（）A. 120B. 150C. 180D. 2204.如图所示，有一个双量程电流表其中小量程为0～1A．已知表头的满偏电流I g=500mA，定值电阻R1=20Ω，R2=180Ω，则表头的内阻R g的值为（）A. 100ΩB. 200ΩC. 250ΩD. 500Ω5.真空中有一点电荷Q，MN是这个点电荷电场中的一条水平直线，如图所示，A、B、C是直线MN上的三个点，B是A、C的中点，点电荷Q位于A点正上方O处（未画出）。

设A、B、C三点场强大小分别为E A、E B、E C，且E B=E A，则E C的值为（）A. E AB. E AC. E AD. E A6.如图所示，在北京某地有一间房子坐北朝南，门口朝向正南，门扇四周是铝合金边框，中间是绝缘体玻璃，则下列说法正确的是（）A. 房子所在位置地磁场的磁感线由南指向北，与水平面B. 无论开门还是关门的过程中，穿过门扇的磁通量是不变的C. 某人站在室内面向正南推开门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针D. 某人站在室内面向正南关上门过程，对这个人来说，铝合金边框中的感应电流方向为逆时针二、多选题（本大题共6小题，共28.0分）7.一静止的磷原子核P发生β衰变而转变成S，反应方程为P→S+e，则下列说法正确的是（）A. .反应产生的S与e速度等大反向B. .反应产生的S与e动量等大反向C. 反应产生的S与e动能相等D. 反应产生的S与e的质量之和小于P的质量8.如图所示，“嫦娥三号”绕月球沿椭圆轨道运行，绕行方向为逆时针方向，A、B分别为近月点和远月点，C是轨道上到A、B距离相等的点，则下列说法正确的是（）A. “嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐增大B. “嫦娥三号”从A点到B点运行速率逐渐减小C. “嫦娥三号”从A点到C点的运行时间等于四分之一周期D. “嫦娥三号”从A点到C点的运行时间小于四分之一周期9.汽车从静止开始沿平直公路做匀加速运动，设汽车所受阻力与速度成正比，则在发动机的功率达到额定值之前的一段时间内，下列关于汽车运动的位移x、动能E k、牵引力F和发动机的输出功率P与时间t的关系图象可能正确的是（）A. B. C. D.10.如图所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场，左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小均为B．一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m（重力不计）、电荷量为q（q＞0）的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab=L，则粒子的速度可能是（）A. B. C. D.A. .有些单晶体在不同方向上有不同的光学性质B. 温度越高分子平均动能越大C. .液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的D. .液体表面层的分子分布比液体内部分子的分布要密集12.下列说法正确的是（）A. 光由空气进入水中，频率不变，波长变短B. 电磁波必须依赖介质才能向远处传播C. 光的偏振现象表明光是横波D. 介质折射率越大，光从介质射向真空时发生全反射的临界角越大三、实验题（本大题共2小题，共18.0分）13.如图所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律。