(苏教版)六年级数学下册课件 正反比例的比较

据国家统计局统计，全 国每月消耗26亿双一次 性筷子。
活动一:
20（下）100 1000 10000 100000 100000000 18（秒） 90 900 9000 90000 90000000
90000000÷60=1500000(分) 1500000 ÷60=25000(时)
25000 ÷24≈ 1042(天)
1042÷365≈ 2.9(天)
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?
有的话有几个上海 明珠电视塔的高度？
活动一:
20(枚) 100 1000 10000 100000000
35(毫米1) 75 1750 17500 175000000 175000米
上海明珠电视塔的 高度为468米,一亿 枚硬币叠起来的高 度会有它高吗?有 的话有几个上海明 珠电视塔的高度.
上表中_米__数___和_时__间___是两种相关联的量，_米___数___随着 时间 的变
化而变化的， 每小时加工米数 —定,时间和米数是 成正比例 的量。
课堂练习
2.判断下面各题中的两种量是不是成正比例关系，并说理。 （1）长方形的长一定，宽和面积。
是，宽和面积的比值一定。
（2）总不是路，程它一们定的，比已值不经一行定了，的是路和程一定和。剩下的路程。
比例关系。
（2）如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它
=k（一定）
们的比值，正比例关系可以表示为（
）。
课后习题
3.判断下面每题中的两个量是否成正比例，成正比例的在括号
里画“√”。
(1)每天的用煤量一定，用煤的天数和用煤的总量。 （ √）
(2)圆的直径和周长。

苏教版六年级数学下册
教学目标
了解什么叫做正比例。 了解什么叫做反比例。
明确掌握正比例和反比例有什么区别。
路程(千米) 5 时间(时) 1
10 2
25 3
50 10表中相关联的量是_____ 速度 路程 时间 _____随着_____变化，_____是一定 正比例 关系。 的。因此，时间和路程成______
填空题：
1.小明买同样的练习本，每本1.5元，
可以买12本，如果用这些全部买另一种 本，能买9本，每本( 2 )元；题目中 ( 单价 )和( 本数 )是两种相关联的量， ( 总价 )是一定的量，两种相关联的量 成( 反 )比例。
2.工作总量一定， ( 工作效率 ) 和( 工作时间)成反比例。当总 价一定时， ( 单价 )和( 数量 ) 成反比例。
速度(千米/时)
100 50 20 10
5
时间(时)
1
2
5
10 20
速度 和_____ 时间 ， 在表中相关联的量是_____ 速度 随着_____ 时间 变化，_____ 路程 是一定 _____ 反比例 关系。 的。因此，时间和速度成______
正比例 相 同
反比例
1.都有两种相关联的量 2.一种量随着另一种量变化 你能说出正反比例的相同点和不 1.变化方向相反 2.相对应有每两 个数的积是一定 的。
思考题！
在一定时间里，制造零件的个数 与制造每个零件所需要的时间成 ( 反 )比例。
根据下面条件,分别写出一个正比例 关系和一个反比例关系. 1.长方体体积、底面积、高 正比例关系 反比例关系
2.被除数、除数、商 正比例关系 反比例关系
判断
1.铺地的面积一定,砖块的面积和用砖的块 反 数。 2.砖块的面积一定,用砖的块数和铺地的面 正 积。 3.比例尺一定,实际距离和图上距离。 正 4.一个因数一定,积和另一个因数。 正 5.圆的直径和它的周长。 正

“关联”相同要记牢。 一种量扩大（缩小），另一种量也扩大 （缩小）。
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定） χ×y=k（一定） 所以：钢材质量和钢材体积成正比例。
比值一定成正比， 想一想，成正比例关系和成反比例关系的两种量有什么相同点和不同点？
=k（一定） 乘积一定成反比。 600×=2100（米） 所以：圆柱底面积和高成反比例。
=12.5
所以：圆柱底面积和高成反比例。
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定）
600×=1500（米）
4cm
7cm
学校——体育场
600×=2100（米） 学校——少年宫
600×4=2400（米）
学校——市民广场 600×=1500（米）
学校——火车站
600×7=4200（米）
正比例反比例（二）
如果用χ和y表示成比例的两种相关 联的量，那么什么情况下成正比例关系， 什么情况下成反比例关系？
正比例关系：
y =k（一定） x
反比例关系： χ×y=k（一定）
想一想，成正比例关系和成 反比例关系的两种量有什么 相同点和不同点？
小结
正比例
反比例
相同点
不同点
1.都有两种相关联的量。 2.一种量随着另一种量变化。
乘积一定成反比。 相对应的两个数的积一定。
因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定）
7.8 1
钢=7材.8质量152.6 =7.8
39 4
=7.8
因为：钢材体积 =每立方米钢材质量（一定）
所以：钢材质量和钢材体积成正比例。
3×15=45 5×9=45 10×4.5=45 因为：圆柱底面积×高=圆柱体积（一定） 所以：圆柱底面积和高成反比例。

4
你能写出几组相对应的路程和 时间的比，并求出比值吗？
240) ( 160 ( 80 320) ＝80， 2 ＝（80 ）， ＝（ 80）， ＝（ 80 ）· · · · · · ( ) ( ) 3 1 4
比值80，表示什么？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
1.6
2
2.4
（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。 答：总价是随着数量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 0.4 0.8 1.2 ＝0.4， ＝0.4， ＝0.4。比值相等。 1 0 3
7
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它 与总价、数量之间的关系吗？
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值 是一定的。
10
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？
44 2.2 6.6 ＝2.2， ＝2.2， ＝2.2 2 1 3 8.8 11 ＝2.2， ＝2.2 4 5
· · · · · ·
用布的米数 服装套数
(× )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 ( √ )
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3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是( A )。 A．人的身高和年龄
B．y＝5x，y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间 D．圆的周长与直径
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(2)甲数的 1 与乙数的
甲数与乙数( A )。
小试牛刀（教材P57练一练） 1.张师傅生产零件的情况如下：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比 较比值的大小。 50 25 100 ＝25， ＝25， ＝25 2 1 4