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2FSK调制解调及其仿真一、题目1.2FSK 调制解调及其仿真。
2.相关调制解调的原理图如ω1带通滤相乘器低通滤波器波器输出输入抽样判Cosω 1t抽样脉冲决器带通滤相乘器低通滤波器波器ω2Cosω 2t3.输入的信号为：S（t ）=[ ∑а n*g(t-nTs)]cosω1t+[ān*g(t-nTs)]cosω 1t；ān是а n的反码。
二、仿真思路1.首先要确定采样频率fs 和两个载波频率的值f1 ，f2 。
2.写出输入已经信号的表达式S(t) 。
由于S(t) 中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。
写出已调信号的表达式S(t) 。
3.在2FSK的解调过程中，如上图原理图，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter 对信号S(t)的数据进行滤波处理。
输出经过带通滤波器后的信号波形。
由于已调信号中有两个不同的载波（ω1, ω2）, 则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。
4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2 →SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。
5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波韩式filter 对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。
输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。
6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2 。
其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st 。
对抽样判决器经定义一个时间变量长度i ，当st1(i)>=st2(i) 时，则st=0，否则st=st2(i). 其中st=st1+st2 。
三、仿真程序程序如下：fs=2000;%采样频率dt=1/fs;f1=20;f2=120;%两个信号的频率a=round(rand(1,10));%随机信号g1=ag2=~a;%信号反转，和 g1 反向g11=(ones(1,2000))'*g1;%抽样g1a=g11(:)';g21=(ones(1,2000))'*g2;g2a=g21(:)';t=0:dt:10-dt;t1=length(t);fsk1=g1a.*cos(2*pi*f1.*t);fsk2=g2a.*cos(2*pi*f2.*t);fsk=fsk1+fsk2;%产生的信号no=0.01*randn(1,t1);%噪声sn=fsk+no;subplot(311);plot(t,no);%噪声波形title(' 噪声波形' )ylabel('幅度')subplot(312);plot(t,fsk);title(' 产生的波形 ' )ylabel('幅度')subplot(313);plot(t,sn);title(' 将要通过滤波器的波形' )ylabel(' 幅度的大小 ' )xlabel('t' )figure(2)%FSK解调b1=fir1(101,[10/800 20/800]);b2=fir1(101,[90/800 110/800]);%设置带通参数H1=filter(b1,1,sn);H2=filter(b2,1,sn);%经过带通滤波器后的信号subplot(211);plot(t,H1);title(' 经过带通滤波器 f1 后的波形 ' )ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,H2);title(' 经过带通滤波器f2后的波形 ' )ylabel('幅度')xlabel('t')sw1=H1.*H1;sw2=H2.*H2;%经过相乘器figure(3)subplot(211);plot(t,sw1);title(' 经过相乘器h1 后的波形 ' )ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,sw2);title(' 经过相乘器 h2 后的波形 ' )ylabel(' ·幅度' )xlabel('t' )bn-fir1(101,[2/800 10/800]);%经过低通滤波器figure(4)st1=filter(bn,1,sw1);st2=filter(bn,1,sw2);subplot(211);plot(t,st1);title(' 经过低通滤波器 sw1 后的波形 ' )ylabel('幅度')subplot(212);plot(t,st2);title(' 经过低通滤波器 sw2 后的波形 ' )ylabel('幅度')xlabel('t' )%判决for i=1:length(t)if (st1(i)>=st2(i))st(i)=0;else st(i)=st2(i);endendfigure(5)st=st1+st2;subplot(211);plot(t,st);title('经过抽样判决器后的波形 ' ) ylabel('幅度' )subplot(212);plot(t,sn);title(' 原始的波形 ' )ylabel('幅度' )xlabel('t')程序完；四、输出波形Figure 1Figure 2 Figure 3Figure 4Figure 5五、分析结果2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路 2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。
FSK调制解调原理FSK调制解调是一种常用于数字通信系统中的调制解调方式。
FSK是频移键控调制（Frequency Shift Keying）的简称，它将数字信号转换为离散的频率信号进行传输。
本文将从调制原理、解调原理以及应用等方面进行详细介绍。
一、调制原理对于二进制数字信号，例如“0”和“1”，可以选择两个固定频率的载波信号，分别代表“0”和“1”。
当发送“0”时，使用频率为f1的载波信号，当发送“1”时，使用频率为f2的载波信号。
这样就可以将数字信号转换成两个离散的频率信号进行传输。
二、解调原理FSK解调原理是对接收到的频率信号进行频率判决，将频率转换为数字信号。
常用的解调方法有非相干解调、相干解调和差分相干解调。
1.非相干解调：非相干解调是最简单的解调方法之一，它直接对接收到的信号进行频率测量。
通过比较测量的频率与预定的频率值进行判决，将频率转换成二进制数字信号。
非相干解调简单易于实现，但对信噪比要求较高，容易受到噪声的影响。
2.相干解调：相干解调是一种通过与本地振荡器进行相干性检测的解调方法。
接收到的信号与本地振荡器产生的相干信号进行混频，通过相干滤波器将混频后的信号进行滤波。
相干解调能够提高抗噪性能，但需要本地振荡器与信号的频率一致。
3.差分相干解调：差分相干解调是相干解调的一种改进方法。
它通过将相邻两个相干解调器输出的数字信号进行差分运算，得到差分输入的数字信号。
差分相干解调具有较好的抗噪性能，适用于高噪声环境下的解调。
三、应用1.数字通信系统：FSK调制解调可以用于数字通信系统中，通过频率的变化将数字信号进行传输。
例如，调制解调器、调频广播等。
2.数据传输：FSK调制解调可以用于数据传输中，例如网络通信、无线通信等。
通过不同的频率进行传输，实现数据的传输和接收。
3. RFID技术：FSK调制解调在RFID（Radio Frequency Identification）技术中得到广泛应用。
摘要2FSK是信息传输中使用得较早的一种调制方式.本文主要简述了2FSK的设计原理,设计步骤和设计结果及分析.设计原理包括了2FSK的介绍,调制原理和解调原理;设计步骤包括了2FSK信号的产生,调制和解调;设计结果及分析则包括了2FSK信号产生,调制和解调每一步的结果分析和用matlab实现上述的结果. 2FSK在中低速数据传输中得到了广泛的应用。
所谓FSK就是用数字信号去调制载波的频率。
关键词：2FSK 基带信号载波调制解调目录一引言 (1)二2fsk的基本原理和实现 (2)2.1 2FSK信号介绍 (2)2.2 2FSK信号的调制原理 (3)三详细设计步骤 (4)四设计结果及分析 (5)4.1 信号产生 (5)4.2 信号调制 (7)4.3 信号解调 (7)4.4 课程设计程序 (10)五心得体会 (14)参考文献 (15)一、引言本文主要利用matlab来实现2FSK数字调制系统解调器的设计。
该设计模块包含信源调制、发送滤波器模块、信道、接收滤波器模块、解调以及信宿，并对各个模块进行相应的参数设置。
在此基础上熟悉matlab的功能及操作，最后通过观察仿真波形进行波形分析及系统的性能评价。
2FSK信号的产生方法主要有两种：一种是模拟调频法，另一种是键控法，即在二进制基带矩形脉冲序列的控制下通过开关电路对两个不同的独立频率源进行选通，使其在每一个码元Ts期间输出f1或f2两个载波之一。
这两种方法产生2FSK信号的差异在于：由调频法产生的2FSK信号在相邻码元之间的相位是连续变化的，而键控法产生的2FSK信号是由电子开关在两个独立的频率源之间转换形成，故相邻码元之间的相位不一定连续。
本实验采用的是模拟调频法产生2FSK信号。
2FSK信号的接受也分相干和非相干接受两种，非相干接收方法不止一种，他们都不利用信号的相位信息。
故本设计采用相干解调法。
在2FSK中，载波的频率随二进制基带信号在f1和f2两个频率点间变化。
一、填空题1. 信源编码的两大任务为__提高信息传输效率_和__完成A/D转换__。
2.为使基带脉冲传输获得足够小的误码率，必须最大限度地减小码间干扰和随机噪声干扰的影响。
3.对于点对点之间的通信，按信息传送的方向和时间关系，通信方式可以分为__单工通信__,__半双工通信__和__全双工通信___4.在香农公式中，一个连续信道的信道容量受“三要素”限制，这三要素是__带宽__,___信号功率__,___噪声功率谱密度__5.离散信道又称编码信道，其模型可用转移概率来表示，而连续信道的信道模型用时变网路来表示。
6.滚降系数是Δf超出奈奎斯特带宽扩展量与f N奈奎斯特带宽的比值。
7.最常见多路复用方法有__频分__、___码分__和___时分__。
8.非均匀量化方法之一是采用压缩扩张技术，其压缩形式均为__对数压缩__形式，实际方法A律为__13折线__，μ律为__15折线__。
9．衡量数字通信系统性能指标是传输速率(有效性)和__差错率(可靠性)_两项指标。
10．八进制数字信号信息传输速率为600b/s，其码元速率为__200b/s__，若传送1小时后，接收到12个错误码元，其误码率为 1.67*10^-5。
12．在香农公式中，一个连续信道的信道容量受“三要素”限制，这三要素是_带宽_,__信号功率_,_噪声功率谱密度_。
13．一个均值为零的平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从__瑞利分布__ ，相位一维分布服从__均匀分布__。
14．最常见的二进制数字调制方式有2ASK(二进制振幅键控)、_2FSK(二进制频移键控)_和_2PSK(二进制相移键控)_。
15．模拟信号转变为数字信号需要经过以下三个过程：__采样_ 、__量化__ 和 ___编码__。
16．PCM30/32制式中一复帧包含有__16__帧，而每一帧又包含有__32__个路时隙，每一路时隙包含有__8__个位时隙。
17．码组（0011010）的码重为____3___ ，与码组（0100100）之间的码距为____5___ 。
通信原理大作业（二）题目：2FSK信号的产生与解调班级：1302031学号： ：万康一、设计任务按照2FSK 生成模型和解调模型分别产生2FSK 信号和高斯白噪声，经过信道传输进行解调，对调制、解调过程中的波形经行时域和频域观察，并经行误码率测量。
二、FSK 信号介绍1、2FSK 信号的产生2FSK 是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。
例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。
故其表示式为{)cos()cos(21122)(θωθωϕ++=t A t A FSK t 时发送时发送"1""0"式中，假设码元的初始相位分别为1θ和2θ；112f π=ω和222f π=ω为两个不同的码元的角频率；幅度为A 为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。
2FSK 信号的产生方法有两种：（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。
如图1-1（a ）所示。
（2）键控法，用数字基带信号)(t g 及其反)(t g 相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。
如图1-1（b ）所示。
这两种方法产生的2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK 信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。
(a) (b)图2-1 2FSK 信号产生原理图 由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK 信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK 信号之和，即)cos(])([)cos(])([)cos(·)()cos()()(221122112θωθωθωθωϕ+-++-=+++=∑∑∞-∞=∞-∞=t nT t g a t nT t g a t t g t t g t n s n n s n FSK其中)(t g 是脉宽为s T 的矩形脉冲表示的NRZ 数字基带信号。
2FSK调制解调原理及设计2FSK调制解调技术通常用于调制两个离散频率（频移）来表示二进制数据流中的0和1、其中一个频率用于表示0，另一个频率用于表示1、在调制过程中，将基带数字信号转换为模拟信号，并将其移频到所需的频率。
解调过程则通过检测输入信号的频率来还原原始的二进制数据流。
1.调制器设计：调制器将二进制数据流转换为模拟信号，并在不同的频率上调制这些信号。
常见的调制器设计包括频率锁相环（PLL）和直接数字频率合成（DDS）。
PLL使用反馈回路来产生一个输出信号，其频率与输入信号的相位差很小。
DDS则使用数字信号直接合成所需的频率。
2.频率选择器：频率选择器用于选择调制信号的频率。
通过控制频率选择器的开关或滤波器，可以选择不同的频率来代表0和1、频率选择器可以是可编程的，以便在需要时切换不同的调制频率。
3.解调器设计：解调器将传输信号转换为数字信号，使数据能够被读取和处理。
解调器通常包括一个带通滤波器和一个判决器。
带通滤波器用于滤除不需要的频率成分，使解调信号只包含所需的频率分量。
判决器则用于将接收到的信号映射到二进制数据流中的0和14.错误检测和纠正：在接收端，通常还需要实施错误检测和纠正机制来提高数据传输的可靠性。
常见的错误检测和纠正方法包括奇偶校验、循环冗余检测（CRC）和海明码。
2FSK调制解调技术在数字通信系统中得到了广泛的应用，特别是在无线通信领域。
它具有简单可靠的特点，适用于低复杂度的通信系统。
同时，2FSK调制解调技术也可以扩展为多级FSK调制解调技术，以提高数据传输速率和信号带宽利用率。
总之，2FSK调制解调是一种常见且有效的数字调制解调技术，其原理和设计涉及调制器设计、频率选择器、解调器设计以及错误检测和纠正等关键步骤。
这种技术在数字通信系统中具有广泛的应用，并且可以根据需要进行扩展和优化。
一、设计基本原理和系统框图2FSK 系统分调制和解调两部分。
①调制部分：2FSK 信号的产生方法主要有两种。
第一种是用二进制基带矩形脉冲信号去调制一个调频器，如(a)图所示，使其能够输出两个不同频率的码元。
第二种方法是用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出，如(b)图所示。
这两种方法产生的2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK 信号，在相邻码元之间的相位是连续的，如(c)图所示；而开关法产生的2FSK 信号，则分别由两个独立的频率源产生不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续，如(d)图所示。
本次设计用键控法实现2FSK 信号。
(c)相位连续 (d)相位不连续②解调部分：2FSK 信号的接收主要分为相干和非相干接收两类，本次设计采用非相干法(即包络解调法)，其方框图如下。
用两个窄带的分路滤波器分别滤出频率为1f 和2f 的高频脉冲，经过包络检波后分别取出它们的包络。
把两路输出同时送到抽样判决器进行比较，从而判决输出基带数字信号。
FSK 信号包络解调方框图设频率1f 代表数字信号1；2f 代表数字信号0，则抽样判决器的判决准则：式中x1和x2分别为抽样判决时刻两个包络检波器的输出值。
这里的抽样判决器，要比较x1、x2的大小，或者说把差值x1-x2与零电平比较。
因此，有时称这种比较判决器的判决电平为零电平。
当FSK 信号为1f 时，上支路相当于接收“1”码的情况，其输出x1为正弦波加窄带高斯噪声的包络，它服从莱斯分布。
而下支路相当于接收“0”码的情况，输出x2为窄带高斯噪声的包络，它服从瑞利分布。
如果FSK 信号为2f ，上、下支路的情况正好相反，此时上支路输出的瞬时值服从瑞利分布，下支路输出的瞬时值服从莱斯分布。
无论输出的FSK 信号是1f 或2f ，两路输出的判决准则不变，因此可以判决出FSK 信号。
二、各单元电路设计2.1 2FSK调制单元要将NRZ码经过2FSK调制成为2FSK信号，我们采用一个受基带脉冲控制的开关电路去选择两个独立频率源的振荡作为输出。
（完整版）基于MATLAB的2FSK的调制与解调基于MATLAB 的2FSK 数字通信系统仿真课程设计目的二、课程设计内容在信道中，大多数具有带通传输特性，必须用数字基带信号对载波进行调制，产生各种已调数字信号。
可以用数字基带信号改变正弦型载波的幅度、频率或相位中的某个参数，产生相应的数字振幅调制、数字频率调制和数字相位调制。
也可以用数字基带信号同时改变正弦型载波幅度、频率或相位中的某几个参数，产生新型的数字调制。
本课程设计旨在根据所学的通信原理知识，并基于MATLAB 软件，仿真一2FSK 数字通信系统。
2FSK 数字通信系统，即频移键控的数字调制通信系统。
频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。
在2FSK 中，载波的频率随二进制基带信号在f1 和f2 两个频率点间变化。
因此，一个2FSK 信号的波形可以看成是两个不同载频的2ASK 信号的叠加。
可以利用频率的变化传递数字基带信号，通过调制解调还原数字基带信号，实现课程设计目标。
三、2FSK 的基本原理和实现二进制频率调制是用二进制数字信号控制正弦波的频率随二进制数字信号的变化而变化。
由于二进制数字信息只有两个不同的符号，所以调制后的已调信号有两个不同的频率fl和f2，fl对应数字信息“ 1 ”，f2对应数字信息“ 0 ”在2FSK信号中，当载波频率发生变化时，载波的相位一般来说是不连续的，这种信号称为不连续2FSK信号。
相位不连续的2FSK通常用频率选择法产生,如图3-2所示：Xi图3-2 2FSK信号调制器两个独立的振荡器作为两个频率发生器，他们受控于输入的二进制信号进制信号通过两个与门电路，控制其中的一个载波通过。
调制器各点波形如图3-3所示：'1 1 1 °| 1 1! 1 D 0r1i—1 1TIT1"1i 1 'T:wwvwwwm：7 ww wf r\f\j t:“WVWWVtM r图3-3 2FSK调制器各点波形由图3-3可知，波形g是波形e和f的叠加。
2FSK（Frequency Shift Keying）是二进制数字频率调制（二进制频移键控），用载波的频率来传送数字信息，即用所传送的数字信息控制载波的频率。
在2FSK 中，载波的频率随着二进制基带信号在f1和f2两个频点间变化。
一个2FSK信号可以看成是两个不同载频的2ASK信号的叠加。
2FSK的调制原理是将基带码元d(t)中码元为1时，波形为频率为f1的高频载波；基带码元d(t)中码元为0时，波形为频率为f2的高频载波。
这样就可以实现2FSK 信号的调制。
2FSK的解调原理是将2FSK信号经过信道传输之后，分为上下两路经过带通滤波器变成两路2ASK信号，再和对应的载波相乘，然后经过低通滤波后抽样判决恢复出原始基带码元信号。
总之，2FSK调制和解调原理是通过载波频率的变化来传递数字信息，并通过相应的解调过程恢复出原始的数字信息。
通信原理大作业（二）题目：2FSK信号的产生与解调班级：1302031学号： ：万康一、设计任务按照2FSK 生成模型和解调模型分别产生2FSK 信号和高斯白噪声，经过信道传输进行解调，对调制、解调过程中的波形经行时域和频域观察，并经行误码率测量。
二、FSK 信号介绍1、2FSK 信号的产生2FSK 是利用数字基带信号控制在波的频率来传送信息。
例如，1码用频率f1来传输，0码用频率f2来传输，而其振幅和初始相位不变。
故其表示式为{)cos()cos(21122)(θωθωϕ++=t A t A FSK t 时发送时发送"1""0"式中，假设码元的初始相位分别为1θ和2θ；112f π=ω和222f π=ω为两个不同的码元的角频率；幅度为A 为一常数，表示码元的包络为矩形脉冲。
2FSK 信号的产生方法有两种：（1）模拟法，即用数字基带信号作为调制信号进行调频。
如图1-1（a ）所示。
（2）键控法，用数字基带信号)(t g 及其反)(t g 相分别控制两个开关门电路，以此对两个载波发生器进行选通。
如图1-1（b ）所示。
这两种方法产生的2FSK 信号的波形基本相同，只有一点差异，即由调频器产生的2FSK 信号在相邻码元之间的相位是连续的，而键控法产生的2FSK 信号，则分别有两个独立的频率源产生两个不同频率的信号，故相邻码元的相位不一定是连续的。
(a) (b)图2-1 2FSK 信号产生原理图 由键控法产生原理可知，一位相位离散的2FSK 信号可看成不同频率交替发送的两个2ASK 信号之和，即)cos(])([)cos(])([)cos(·)()cos()()(221122112θωθωθωθωϕ+-++-=+++=∑∑∞-∞=∞-∞=t nT t g a t nT t g a t t g t t g t n s n n s n FSK其中)(t g 是脉宽为s T 的矩形脉冲表示的NRZ 数字基带信号。
目录1 课程设计目的 (1)2 课程设计正文 (1)2.1 调制原理 (1)2.2 解调原理 (3)2.3 程序分析 (3)3 课程设计总结 (9)4 参考文献 (9)1 课程设计目的通过我们对这次CDIO二级项目的学习和理解，综合运用课本中所学到的理论知识完成一个以香农编码为信源编码、（7,4）循环码为信道编码的2FSK信号调制解调的课程设计。
以及锻炼我们查阅资料、方案比较、团结合作的能力。
学会了运用MA TLAB编程来实现2FSK调制解调过程，并且输出其调制及解调过程中的波形，并且讨论了其调制和解调效果，增强了我们的动手能力，为以后学习和工作打下了基础。
2 课程设计正文本次课程设计我们所做的课题是一个以香农编码为信源编码、（7,4）循环码为信道编码的2FSK信号调制解调的CDIO项目，这就要求我们需要完成信源编码、信道编码、信号的调制解调以及误码率分析等问题。
图1 数字通信系统模型数字信号的传输方式分为基带传输和带通传输，在实际应用中，大多数信道具有带通特性而不能直接传输基带信号。
为了使数字信号在带通信道中传输，必须使用数字基带信号对载波进行调制，以使信号与信道的特性相匹配。
这种用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号的过程称为数字调制。
2.1 调制原理用基带信号)(tf对高频载波的瞬时频率进行控制的调制方式叫做调频，在数字调制系统中则称为频移键控(FSK)。
频移键控在数字通信中是使用较早的一种调制方式，这种方式实现起来比较容易，抗干扰和抗衰落的性能也较强。
其缺点是占用频带较宽，频带利用串不够高，因此，额移键控主要应用于低、中速数据的传输，以及衰落信道与频带较宽的信道。
频移键控是利用载波的频率变化来传递数字信息。
在2FSK 中，载波的频率随二进制基带信号在1f 和2f 两个频率点间变化。
故其表达式为：假设二进制序列s （t ）为l01001时，则2FSK 信号的波形如图2.1.2所示图2 2FSK 信号的波形从图中可以看出，一个2FSK 信号可以看成是两个不同载频的2ASK 信号的叠加。
因此，2FSK 信号的时域表达式又可写成式中：g(t)为单个矩形脉冲，脉宽为s T ；x a 是x a 的反码，若x a =1，则x a =0；若x a =0，则x a =1，于是n ϕ和n θ分别是第n 个信号码元的初相位。
在移频键控中，n ϕ和n θ不携带信息，通常可令和为零。
2.2 解调原理数字调频信号的解调方法很多，如相干检测法、包络检波法、过零检测法、差分检测法等。
过零检测法较其他三种分析方法更简单，下面我们以过零检测法为例来解释一下解调原理。
单位时间内信号经过零点的次数多少，可以用来衡量频率的高低。
数字调频波的过零点数随不同载频而异，故检出过零点数可以得到关于频率的差异，这就是过零检测法的基本思想。
过零检测法方框图及各点波形如图2.2.4所示。
在图中，2FSK信号经限幅、微分、整流后形成与频率变化相对应的尖脉冲序列，这些尖脉冲的密集程度反映了信号的频率高低，尖脉冲的个数就是信号过零点数。
把这些尖脉冲变换成较宽的矩形脉冲，以增大其直流分量，该直流分量的大小和信号频率的高低成正比。
然后经低通滤波器取出此直流分量，这样就完成了频率——幅度变换，从而根据直流分量幅度上的区别还原出数字信号“1”和“0”。
图3 过零检测法方框图及各点波形图2.3 程序分析2.3.1香农编码实现程序%求解给定信源符号概率的香农编码n=input('输入信源符号个数n=');p=zeros(1,n);for i=1:np(1,i)=input('输入信源符号概率:');endif sum(p)~=1error('输入概率不符合概率分布')endy=fliplr(sort(p)); %从大到小的排序D=zeros(n,4); %生成7*4的零矩阵D(:,1)=y; %把y赋给零矩阵D的第一列for i=2:nD(1,2)=0;%令第一行第二列的元素为0D(i,2)=D(i-1,1)+D(i-1,2);%第二列其余的元素用此式求得,即为累加概率endfor i=1:nD(i,3)=-log2(D(i,1));%求第三列的元素D(i,4)=ceil(D(i,3));%求第四列的元素，对D(i,3)向无穷方向取最小正整数 endA=D(:,2); %取出D中第二列元素B=D(:,4); %取出D中第四列元素for j=1:nC=shancode(A(j),B(j))%自定义编码函数End定义编码函数：function C=shancode(A,B) %定义对累加概率求二进制的函数C=zeros(1,B); %生成零矩阵用于存储生成的二进制数，对二进制的每一位进行操作temp=A; %temp赋初值for i=1:B %累加概率转化为二进制，循环求二进制的每一位，A控制生成二进制的位数temp=temp*2;if temp>1temp=temp-1;C(1,i)=1;elseC(1,i)=0;endend2.3.2循环码编码（7,4）循环码为一组码长为7位二进制数，其中4位信息位，3位由信息经运算产生的监督码，自定义一个生成矩阵或监督矩阵利用循环码编码原理编辑程序如下。
function [ ] = coding( a )%(7,4)循环码编码程序%a=input('输入信息元序列(请按格式输入，如[0 1 0 1])：');n = 7; k = 4;G = [1 0 1 1 ];stage = [0 0 0]; %寄存器初始化%for i=1:ktemp=a(i);s_stage=stage;stage(1)=xor(temp,s_stage(3));stage(3)=s_stage(2);stage(2)=xor(s_stage(1),stage(1));tempstageend%多项式除法运算，stage中存储寄存器的值，s_stage为stage上次时序中存储的数值，经四次移位后，存储的数值即为于是多项式的系数%y=[a stage(3) stage(2) stage(1)]%将信息码字以及寄存器数值一次输出，即为系统循环码码字%y=[y y(7)];t=[0:1:7];stairs(t,y)axis([0 7 -1 2]) %输出方波波形end若输入序列为[1 0 0 1]，则输出序列为[1 0 0 1 1 1 0]，图形如下。
图 4 方波波形图2.3.3 2FSK调制及解调2FSK为二进制频移键控，用一组二进制序列控制载波的频率，故已调信号的频率只有两个取值，在本次仿真中调制和解调均直接调用函数，具体程序如下。
%2FSK调制F1=400; %载频1Fs=8000; %系统采样频率F2=800; %载频2M=2; %进制数SN=25; %信噪比tiaozhi=fskmod(y,M,F1,F2,Fs);z1=awgn(tiaozhi,SN,'measured'); %加入高斯白噪声，模拟实际传输信道%2FSK解调z2=fskdemod(z1,M,F1,F2,Fs);2.3.4循环码译码译码是根据编码的生成矩阵，将所有许用码组和接收码组进行查询比较，得到原码组，实现程序如下。
function [ ] = decoding( Receive )n = 7; k = 4;g = [1 0 1 1 ];Receive=input('输入接收码元序列(请按格式输入，如[0 1 0 1 1 1 0])：');stage = [0 0 0]; %寄存器初始化%for i=1:ntemp=Receive(i);s_stage=stage;stage(1)=xor(temp,s_stage(3));stage(3)=s_stage(2);stage(2)=xor(s_stage(1),s_stage(3));endS=[stage(3),stage(2),stage(1)]; %多项式除法运算，取余项存于寄存器中% e=S %错误图样%if e==0c=Receiveinput('输入码字无误,Receive=c\n');elseei=[0 0 0 0 0 0 0];if e==[0 0 1]ei=[0 0 0 0 0 0 1];elseif e==[0 1 0]ei=[0 0 0 0 0 1 0];elseif e==[1 0 0]ei=[0 0 0 0 1 0 0];elseif e==[0 1 1]ei=[0 0 0 1 0 0 0];elseif e==[1 1 0]ei=[0 0 1 0 0 0 0];elseif e==[1 1 1]ei=[0 1 0 0 0 0 0];elseif e==[1 0 1]ei=[1 0 0 0 0 0 0];end%查表法确定ei%eic=[xor(Receive(1),ei(1)),xor(Receive(2),ei(2)),xor(Receive(3),ei(3)),xor( Receive(4),ei(4)),xor(Receive(5),ei(5)),xor(Receive(6),ei(6)),xor(Receive(7), ei(7))]% c=Receive+ei %c=[c c(7)];t=[0:1:7];stairs(t,c)axis([0 7 -1 2]) % 输出方波波形%endend在本次系统仿真中，也可直接调用Matlab中的循环码编码函数，其调用格式如下。
y=encode(x,7,4,'cyclic')。
x表示输入码组，y为输出对应循环编码。
2.3.5香农译码香农译码也是类似循环译码，香农编码时由概率确定的唯一码组，将其唯一码组对应一个信源符号序列，利用查询法，若有与码组中对应的序列，则输出该码组所对应的信源符号，这种不适合信源符号数众多的情况，只适合信源个数比较少的情况，例如传输数字、字母等有限符号个数。
其中误码率如下图所示。
图5 误码率3 课程设计总结本次课程设计我做的课题是以香农编码为信源编码、（7,4）循环码为信道编码的2FSK 信号的调制解调，通过这次CDIO课程设计，让我重新复习了2FSK的调制与解调技术，并通过对香农编码和（7,4）循环码的实现让我也加深了对信源编码和信道编码的理解，与此同时，在程序的运行和实现的一遍又一遍的重复中，也让我基本熟悉掌握了Matlab 的使用方法，当然，在实验的过程中，一件又一件的问题摆在我的面前，让我逐步的认识到自己知识的贫乏与欠缺，这让我意识到，无论在以后的学习还是工作中，都不能泛泛地学习，而应将学到的东西用于实践，从而深刻地把握理论知识。
