驻波知识点

生活中的驻波 1、 琴弦 由于弦线两端为波节，所以，应满足下列关系：,1,2,3, (2)==l n n λ 则 2=n l nλ 两端固定的弦中激起的驻波，其波长不是任意的.必须满足上述条件.由于 n 是自然数，波长为一系列分立值（波长量子化）. 由 =u νλ 及 =T u ρ 得 2=n n T l νρ（ 1,2,3,...=n ） 即弦线上形成的驻波波长、频率均不连续。

这些频率称为弦振动的本征频率，对应的振动方式称为该系统的简正模式（Normal mode).系统究竟按那种模式振动，取决于初始条件。

一般是各种简正模式的叠加.在有界弦上，之所以只存在一些特定的振动模式，是边界条件要求的结果.振动的简正模式演示 ：两端固定的弦线形成驻波时，波长n λ和弦线长l 应满足2n n l λ=，),2,1(2Λ==n lu n n ν 由此频率决定的各种振动方式称为弦线振动的简正模式.2.空气柱的振动当声波被限制在管子、圆筒或共它空腔内部时，可以获得共振。

形成的稳定驻波则由管端情况（边界条件）决定.管乐器分为开管、闭管两种，频率主要由管长决定.改变指位就是调节管长.美图欣赏：移动48个Fe原子形成“量子围栏”电子“驻波”清晰可见谈谈乐器的音调和音色.音调弦乐器的几根弦质量密度ρ不同，ρ越大，发出的音调就越低.如低音贝斯用很粗的牛筋或干脆用簧作弦.演奏准备时调弦，改变张力 T 的大小，张力越大音调越高.演奏过程中，演员不断变换指位奏出不同的音符，那是在改变弦长l .l 越短，音调越高，小提琴内弦的最低几个指位上能发出非常尖锐的高音调.音色不同乐器尽管它们奏出相同的音调，但仍发出不同的声音，我们很容易将它们区分出来。

这是因为它们的音色不同.每个人讲话的音色也不相同，各有各的特征，就像指纹一样.配音演员的幕后表演，我们一下就能辨认出来.声音辨认已经作为重要的侦察手段，其结论与指纹辨认一样具有同等的法律效力.不同的音色由什么决定呢？见下：2=n n l ν ,(1,2,3,...=n ) 1ν—基频, 212=νν—第二谐频,…只有基频的音响称为“纯音” —听上去单调、干涩; 含有谐频的音响称为“泛音” —听上去丰满、圆润 .一般情形，弦上能激起的驻波可以是基频的驻波和各次谐频的驻波的叠加。

§ 9.5 驻波驻波(standing wave)：波形不传播，媒质质元的一种集体振动形态。

一、驻波的形成驻波是由两列 频率相同、振动方向相同、且振幅相等，但传播方向相反的行波叠加而成的。

图中红线即驻波的波形曲线。

可见，驻波波形原地起伏变化。

即驻波波形不传播这是“驻”字的第一层含义。

二、驻波表达式 两列行波的表达式 正向驻波的形成11cos 2π()x y A t νφλ=-+反向适当选择坐标原点和时间零点，使 ϕ1、ϕ2均等于零，则表达式变为 两行波叠加得驻波表达式：三、驻波的特点1 频率特点：由图及式知，各质元以同一频率作简谐振动。

2 振幅特点：(1)各点的振幅|2A cos kx |和位置x 有关，振幅在空间按余弦规律分布。

(2)波节：有些点始终静止，这些点称作波节(node)。

波节处，由两列波引起的两振动恰好反相，相互抵消，故波节处静止不动。

由cos 2π/x ＝0得波节位置，两相邻波节间的距离为 λ /2。

(3)波腹：有些点振幅最大，这些点称作波腹(antinode)。

波腹处，由两列波引起的两振动恰好同相，相互加强，故波腹处振幅最大。

由|cos kx |＝1得波腹位置，两相邻波腹间的距离亦为 λ /2。

3 相位特点驻波波形曲线分为很多“分段”(每段长λ/2)，同一分段中的各质元振动相位相同；相邻分段中的质元振动相位相反。

驻波相位不传播()m210,1,02im x k k A λ'=±+== 22cos 2π()xy A t νφλ=-+2cos 2π()xy A t νλ=+2cos 2πcos 2πxA tνλ=12y y y =+cos 2π()cos 2π()x xA t A t ννλλ=-++1cos 2π()xy A t νλ=+max0,1,22x kk A A λ'=±==这是“驻”字的第二层含义。

例： 为波节结论相邻波节间的各点同相 ,波节两边的各点振动反相 4 能量特点驻波的能量被“封闭”在相邻波节和波腹间 的λ/4的范围内，在此范围内有能量的反复 流动，但能量不能越过波腹和波节传播。

驻波详细资料大全驻波（stationary wave）频率相同、传输方向相反的两种波（不一定是电波），沿传输线形成的一种分布状态。

其中的一个波一般是另一个波的反射波。

在两者电压（或电流）相加的点出现波腹，在两者电压（或电流）相减的点形成波节。

在波形上，波节和波腹的位置始终是不变的，给人“驻立不动的印象，但它的瞬时值是随时间而改变的。

如果这两种波的幅值相等，则波节的幅值为零。

基本介绍•中文名：驻波•外文名：stationary wave (standing wave)•套用学科：物理•特点：波面水平时，流速绝对值最大使用,特性,产生驻波的条件,特点,举例,套用,驻波比,使用由于节点静止不动，所以波形没有传播。

能量以动能和位能的形式交换储存，亦传播不出去。

驻波测量两相邻波节间的距离就可测定波长。

各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器，都是由于产生驻波而发声。

为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍，即，k为整数，λ为波长。

因而弦或管中能存在的驻波波长为kλ/2，相应的振动频率为2*3.14u/λ，υ为波速。

k=1时，称为基频，除基频外，还存在频率为kn1的倍频。

特性入射波（推进波）与反射波相互干扰而形成的波形不再推进（仅波腹上、下振动，波节不移动）的波浪，称驻波。

驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。

紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降，海水呈往复流动，但并不向前传播，水面基本上是水平的，这就是由于受岸壁的限制使入射波与反射波相互干扰而形成的。

波面随时间作周期性的升降，每隔偶数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面，称为波腹；当波面升降的幅度为0时的断面，称为波节。

相邻两波节间的水平距离仍为半个波长，因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节，腹节相间，波腹处的波面的高低虽有周期性变化，但此断面的水平位置是固定的，波节的位置也是固定的。

这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反，驻波的形状不传播，故名驻波。

大学物理驻波（一）引言概述：驻波是在介质中传播的波在与逆向传播的波相遇时形成的一种特殊波动现象。

它在大学物理中有着重要的应用和理论意义。

本文将从驻波的基本概念和特点入手，详细介绍了驻波的形成条件，驻波的数学描述以及驻波的实验观察等。

正文：1. 驻波的基本概念和特点- 驻波是由两个相同频率、振幅相等而方向相反的波在空间中相遇而形成的。

- 驻波的震动节点是固定不动的，而虚节点一直在不断地交替出现。

- 驻波是由于波的干涉而形成的，不会传输能量或物质。

2. 驻波的形成条件- 驻波形成的必要条件是波的传播速度相同，波长相等且频率相同。

- 在一维情况下，驻波形成的充分条件是两波的幅值、频率、相位相同。

3. 驻波的数学描述- 驻波可以用数学方程来描述，常用的方程为y(x,t) = Acos(kx)cos(ωt + φ)，其中A为振幅，k为波数，ω为角频率，φ为初相位。

- 驻波方程中的k和ω与波长λ和周期T之间有着确定的关系：k = 2π/λ，ω = 2π/T。

4. 驻波的实验观察- 驻波可以通过在一定条件下的波的传播介质中观察到，如绳上的驻波、声管中的驻波等。

- 在实验观察中，可以通过调节波的频率、振幅、传播介质的长度等参数来观察驻波的形成与特性。

5. 驻波的应用- 驻波在声学、光学、电磁学以及其他物理学领域中有着广泛的应用，如乐器共鸣现象、干涉仪的工作原理等。

- 驻波还可以用于测量波的参数，如测量波速、波长等。

总结：驻波是在介质中传播的波在与逆向传播的波相遇时形成的一种特殊波动现象。

它具有震动节点固定、虚节点不断交替出现的特点，是由波的干涉形成的。

驻波的形成需要满足波的传播速度相等、波长相等且频率相同的条件。

驻波可以通过实验观察到，并可用数学方程进行描述，有着广泛的应用价值。

驻波复习资料驻波复习资料驻波是物理学中一个重要的概念，它在电磁学、声学、光学等领域都有广泛应用。

在这篇文章中，我们将回顾一些关于驻波的基本知识和相关概念，帮助读者更好地理解和掌握这一内容。

1. 驻波的定义和特点驻波是指在一定空间范围内，由于波的传播和反射导致的波干涉现象。

它的特点是波节和波腹的存在，波节是指波的振幅为零的点，而波腹则是振幅达到最大值的点。

驻波的形成需要两个波源，它们之间的距离和波长有关。

当两个波源的波长相等且振幅相反时，就会形成驻波。

2. 驻波的数学表达驻波可以用数学方程来描述，其中最常见的是正弦函数。

对于一维驻波，它的数学表达式为y(x, t) = A sin(kx) sin(ωt)，其中A为振幅，k为波数，x为位置，ω为角频率，t为时间。

这个方程可以用来描述驻波在空间和时间上的变化。

3. 驻波的节点和腹部驻波中的节点和腹部是非常重要的概念。

节点是波的振幅为零的点，而腹部则是振幅达到最大值的点。

在一维驻波中，节点和腹部的间距为半个波长。

这些点的位置决定了驻波的形状和特性。

4. 驻波的应用驻波在许多领域都有广泛的应用。

在声学中，驻波可以解释乐器的共鸣现象，例如弦乐器和管乐器。

在光学中，驻波可以用来解释干涉和衍射现象，也是激光的基本原理之一。

在电磁学中，驻波在天线和微波炉等设备中起着重要的作用。

此外，驻波还可以用于粒子悬浮和操纵，以及微流控芯片等领域的研究。

5. 驻波的实验观测为了观测和研究驻波现象，科学家们进行了许多实验。

其中最著名的是杨氏双缝实验，它通过在光源前放置两个狭缝来产生驻波。

这个实验不仅证明了光的波动性，也为后来的干涉和衍射理论奠定了基础。

除了杨氏双缝实验，还有许多其他实验可以用来观测和研究驻波，例如声波在管道中的传播和反射等。

6. 驻波的数值模拟除了实验观测，科学家们还可以利用计算机进行驻波的数值模拟。

通过数值模拟，可以更深入地理解驻波的特性和行为。

数值模拟还可以用来优化驻波的应用，例如在天线设计和光学器件中。