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居民出行分布的嫡模型及其参数标定

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探寻城市数字密码_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

探寻城市数字密码_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

探寻城市数字密码_南京大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.随着城市的发展，城市问题日益成为一个系统复杂问题，其中一个表现就是城市中多重因素的交互作用。

答案:正确2.一般认为，定量模型比定性模型在分析城市问题时更有优势。

答案:错误3.head(data[, 1:3])显示数据库的（）。

答案:第1至3列数据4.我们在研究高铁建设对城市经济增长影响时，高铁沿线城市为（），不在高铁沿线的城市为（）。

答案:实验组控制组5.对于完全随机丢失或随机丢失可以（），对于非随机丢失可以（）。

答案:删除数据替换或插补数据6.假设有研究称“城市用地规模与抽烟人数呈正相关，所以抽烟的人太多致使城市无序蔓延”，这是掉入了（）的统计陷阱。

答案:把相关性当成因果性7.在R语言导入数据后，可用mean（）查看变量的（），median（）查看变量的（），range（）查看（）。

答案:算术平均值中位数极差8.以下关于总体和样本说法正确的是：答案:总体是依据研究目的确定的具有相同性质的个体所构成的全体。

样本是从总体中按一定规则抽取的部分个体。

抽样的核心是要确保样本的代表性，也就是确定样本能够代表总体的程度。

9.可用（）查看变量的散点图，用（）查看变量的相关系数。

答案:plot（） cor（）10.相关系数取值，（）表示两个变量正相关，（）表示两个变量完全线性正相关，（）表示两个变量存在负相关，（）表示两变量完全负相关，（）表示不相关。

答案:＞0 1 ＜0 -1 011.我们在生活和研究中看到的统计数据，如果只提供了数据结果，而不说明数据的具体采集过程和分析过程，这样得到的结果，很可能存在逻辑谬误。

答案:正确12.城市居民的收入不是正态分布，但其样本均值的分布却是正态分布。

这个现象可以用（）解释。

答案:中心极限定理13.以下关于统计描述说法正确的是：答案:描述统计包括数值型描述统计和图表型描述统计。

数值型描述统计有集中趋势和离散趋势测度。

Ek_M_n排队模型及目标参量的确定_高利平

Ek_M_n排队模型及目标参量的确定_高利平

收稿日期: 1998-08-20 作者简介: 高利平 ( 1964～ ) ,男 ,内蒙古武川县人 ,内蒙古工 业大学建筑工程系副教授 .
29 2
内蒙古工业大学学报
1999年
服务台的个数可以是一个 ,也可以是 n 个 ; 服务时间可分为: 定长分布 ( D,每一顾客的服务时间都是同 一常数 )、负指数分布 ( M ,即各个顾客的服务时间相互独立 ,具有相同的负指数分布 )、 Erlang 分布 ( Ek , 即各个顾客的服务时间相互独立 ,具有相同的 Erla ng 分布 ) .
记 d= kλ/n_ ,d1= kλ/_ ,则 d1= nd. 单路排队多通道服务 Ek /M /n 排队系统顾客的平均到达强度为 kλ,整个系统的平均服务率为 n_ ,由于该系统没有限制顾客来源和系统容量 ,故系统的可能状态集应为 E= { 0, 1, 2,… }. 由此可以画出系统的状态流图 ,如下图所示 . 其中状态 i ( 0≤ i≤ n)表示系统内有 i 个服 务口忙着接待顾客 ,其余 n - i 个服务口空闲着 ;当状态 i> n (即到达系统的顾客 i 超过 n )时 ,那么 n 个 服务口均忙着接待顾客 ,而余下的 i - n 个顾客排队等候服务 .又约定此处只允许排一个队等候 ,当哪个 窗口服务完空闲时 ,等候中的顾客按先后顺序前往空闲的服务窗口接受服务 .由状态流图可见 ,当系统 处于平衡时 ,可列出 K 氏代数方程并求出相应的平稳分布:
( 2)平均忙着的服务窗口个数 l-:
n- 1
∞
n- 1
∞
∑ ∑ ∑ ∑ l-=
i pi +
npi =
i ( nd)i /i! p0 +
nnndi /n! p0

出行距离分布模型及参数研究_石飞

出行距离分布模型及参数研究_石飞
等式左边为条件概率, 进一步换算得
P{ r<
X[
r+
$r | X >
r}=
P{ r<
X [ r+ $r G X > P{ X > r}
r} =
P{ r< X [ r + P{X > r}
$r } =
F( r + $r ) - F( r ) 1- F( r )
所以
Fc( r) =
lim F ( r+
$r y 0
2 出行距离概率分布函数形式的确定
本文通过概率论推导出行距离分布的一般函数
形式。由随机理论的观点可知, 从出发地到目的地 的出行距离, 是一随机变量。对于已出行了 r 距离 的车辆, 本文假设在以后的 $r 距离内终止的概率 应与已出行的距离 r 成正比, 这一概率为
P { r < X [ r + $r | X > r } = Kr $r + O( $r ) 式中: K为不依赖于 $r 和 r 的常数, r > 0; O( $r) 为 $r 的高阶多项式。
Abstract: T o st udy the t rip dist ance dist ribut io n charact er in urban tr af f ic planning , t rip distance dist ribut ion f unction w as analyzed by using probabilit y theory and st at ist ics t heor y under some hy pot hesis co ndit ions, and w as f it ted by using r esident t rip dat a of t en cit ies, t he rationalit y of hy pot hesis co nditions w as t est ed, t he ef f ect f act ors o f t he f unct ion paramet ers w ere discussed such as ur ban scale, urban shape and t raff ic st ruct ure, a g eneral funct io n o f t rip distance dist ribut ion w as est ablished t hrough quant it ative analy sis and nonlinear regression, and the paramet er ranges of dif ferent ur ban scales w ere analyzed. Calculat ion result indicat es t hat t rip dist ance acco rds w it h Rayleigh dist ribut io n, the rang es of distr ibutio n f unction param et er are fro m 0. 035 t o 0. 076 f or megalopolis and fr om 0. 042 t o 0. 100 f or big and medium cit ies. 6 t abs, 3 f igs, 10 r ef s. Key words: tr af fic planning; t rip distance distribution; f unct ion fit t ing; paramet er analy sis; Rayleigh dist ribut ion Author resume: Shi F ei( 1978- ) , male, PhD, lect urer, + 86- 25- 83596902, fly . st one@ 163. com.

四步骤交通需求预测模型出行分布预测

四步骤交通需求预测模型出行分布预测
2.7 模型的理论解释
两类出行分布预测方法，即增长率法、引力模型 法都是来源于实践中直观经验和感性认识，直观 上缺乏理论依据，作为一个完整的理论体系，这 显然是一个缺陷
1）标定阻抗函数参数λ E. 第1轮迭代约束系数K值精度检验
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
1）标定阻抗函数参数λ F. 经过反复迭代， 在λ=1条件下收敛约束系数为
约束系数K值迭代计算结束
2 出行分布预测
2.6 双约束引力模型法 （4）[计算例题]：求解过程
现状PA
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法
（5）[例题]：已知3个交通小区的现状PA表、规划 年各小区的产生量和吸引量以及现状和规划年的
各小区间的出行时间，试用无约束引力模型法求
解规划年PA矩阵。
现
将
状
来
行
行
驶
驶
时
时
间
间
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
1）用以下无约束引力模型进行求解
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解 采用最小二乘法利用9个样本数据进行标定得到
则二元线性回归方程为
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
2）划归为线性回归问题求解
2 出行分布预测
2.4 简单引力模型法 （5）[例题]：
3）利用已标定引力模型预测规划年PA矩阵
早期模型在形式上太拘泥于万有引力公式了，在 实际应用中发现也有较大的误差 改进模型
其中：α、β、γ、K是待定系数，假定它们不随时 间和地点而改变 据经验，α、β取值范围0.5~1.0，多数情况下，可 取α=β=1

居民出行分布的常用模型

居民出行分布的常用模型

第三章 居民出行模型
一：信息熵的表述 二：模型的建立
信息熵的表述
一、简介： 最大信息熵原理的表述如下：在所有相容的分布中，挑选在满足某些约 束条件下（通常是给定的某些随机变量的平均值）能使信息熵达到极大 值的分布作为系统的分布。也就是说在满足约束条件下，熵值最大的分 布是最符合实际的分布 。 最大信息熵原理的中心任务是找出确定 p i 的方法，使得导出的 p i 与关 于系统的所有已知知识相一致。 二、公式推导： 最大信息熵原理确定系统分布的解法可以写成如下的规划形式：
带入di 带入di 带入di
。当 m 取值较小时，约束方程较少，标定参数时的计算量 较小，但是描述的约束条件不够全面； 当 m 取值较大时，约束方程较多，标定参数时的计算量较 大，但是描述的约束条件比较全面； 当 m 大到一定程度时，它对描述模型准确性的贡献越来越 小。 因而，一定存在 m 的一个范围，在此范围内，取任一 m 都 能使模型准确地描述实际分布，而且标定参数的计算量适 中 下图是M=1 ~ 5 分别对应的居民出行分布模型及其参数
总结
• 按照分布曲线的形状可以划分为两类： • （1）分布曲线是一条递减曲线（如图 3-1），出行频率的
最大值出现在研究中心附近 • （2）分布曲线是一条先增后减型曲线（如图 3-3），即出
行频率随距离（时间增加）先增加，达到某一值之后随着 距离（时间）增加而逐渐下降。
• 这两类分布曲线可以统一，如果区间划分得足够细，都会 得到如图 3-3 所示的曲线形式；如果区间划分相对粗略， 都会得到如图 3-1 所示的曲线形式。
式中： k ——系统典型特征量的序号， k = 1,2, , m ；
对L 求PI 的偏导并 使方程等
于0
将方程带 入（3）式

居民生活满意度评价模型及参数估计

居民生活满意度评价模型及参数估计

民收入 、 居 民寿命 等 ） 之外 ， 还包 括许 多潜在 变量 （ 居 民心理感 知 、 生活 压 力 等 ） ， 这 些 潜 变 量 与 可 观察 变 量 之 间的关 系是 研 究 的 难 题 。就 我们 所 了解 的 ， 现 在 已经 建立 了完 善 的生活满 意 度计量 模 型 的国家有 很多 ， 比如 欧盟 的一些 国家 以及 美 国等发 达 国家 ， 在 注 重环 境保 护 、 重视 生 活 舒适 度 的挪 威 和 瑞典 等 国 家 也提 出了相应 的生 活满 意度评 价模 型 Ⅲ ４ 。 。 ］ 。
的方 法获 得满 意度 影 响因素 的权 重＿ １ 。 ］ 。 对 于生 活满意 度 的评价 不能 只局 限于 主观 的定
度， 寻找影 响居 民满 意度 的重 要 因素 ， 进 而改 善生 活 环境 ， 提 高居 民生 活质量 ， 这 都是 构建 和谐社 会推 进
国家和地 区协 调发 展 的重要 环节 。
来 。这样 的研 究方 法有 助于 适时 了解居 民生 活满 意
量 的主要参 数 之一 。 目前 对满 意度 的研 究大 多集 中 在企 事业单 位 、 政府 部 门 、 服务 部 门的顾 客满 意度 方 面 。按照 不 同的学科 ， 研 究 的思路 和方 法也不 同 ， 有 的是 从管 理学 方面来 确定 满 意度 的影 响 因素 以及 它 们 的权重 ， 利用 的方 法包 括专 家打 分法 、 层次 分析 法 （ ＡＨＰ ） 等， 有 的是从 消费 心理 学方 面 通 过 问卷 调 查
量
该方程规定 了内生潜 变量 之 间的互变 效果 。
与 内生观 察变
作者简介 ： 张志英 （ １ ９ ７ ６ 一） ， 女， 内蒙古呼和浩特人 ， 讲 师， 主要从事数理统计 的研究与教学 。

居民出行分布预测讲解


例举几种常见的方法：
? 1.常增长系数法： ? 该方法认为 di'j 的增长仅与i区的产生量增长率有关。增长函数为
?
这种方法只单方面考虑了产生量增长率对增长函数的影响，忽视吸引量
增长率的影响。由于产生量与吸引两的不同，导致结果精度不高。这是一种
最粗糙的方法。
? 2.平均增长系数法
?
该方法较常增长系数法有了改进。它认为
? 对此OD表，下述各式均成立：
? ? ?? ? ? ? Gi ? tij ， Aj ? tij ， T ?
tij ? Gi ? Aj
j
i
ij
i
j
?
交通分布量的预测是指给定发生交通量 Gi 和吸引交通量Aj ，求全部
OD 对（i,j）之间的分布交通量 tij ，将发生、吸引交通量作为已知条件，然后 再预测这些发生、吸引交通量的分布。分布交通量是交通规划和交通控制系
统设计的基本数据，其预测是四阶段预测法的重要步骤之一。
? 二、基本概念
? (1)路段—交通网络上相邻两个节点之间的交通线路称为“路段”。
? (2) 路径—交通网络上任意一对 PA 点之间，从产生点到吸引点一连串 连通的路段有序排列叫作这对队点之间的路径。一对 PA之间可由有多 条路径。
? (3)最短路径—一对队点之间的路径中阻抗最小的路径叫“最短路径”。 一对PA点之间的最短路径不止一条，用 M(r，s)表示点对(r，s)间的最 小阻抗。
数有关，增长函数为：
? 其中
?
分别称为i，j小区的位置系数。这种方法比前面几种方法收敛速度都
快，只是计算稍微复杂，也是一种常用)方法 ? Furness 方法也属于一种增长系数法，但是与以上各模型有所不同。有时，它

居民出行分布预测的改进模型研究


摘 要 出行 分 布 量 与 小 区 间现 状 出行 有 关 ， 与 连 接 两 小 区 间 的 道 路 网络 及 起 终 点 的 用 地 性 质 有 也 关 ， 统 出行 分 布 预测 模 型 都 只 考 虑 了 这 些 因素 的某 一 方 面 ， 传 因而 在 预 测 中 经 常 会 出 现 与 实 际 明 显 不 符 的预 测 结 果 。按 照 出 行 个 体 在 选 择 出行 目的地 时 的 行 为 ， 影 响 出行 目的 地选 择 的 几 个 重 要 因素 ： 将
出行 分布 是解 决 出行 产生 源与 出行 吸引 源之
有 成果都 针对 计 算 方 法 和 求解 过 程 ， 而没 有 考 虑 影 响 出行 分 布 的 另 外 一些 重 要 因素 。实 质 上 ， 某
一
间 出行数 量分 布 多 少 的 问题 ， 统 出 行分 布 预测 传 方法 有增 长 因 素 法 、 重力 模 型 法 等 。增 长 因 素法
区域未 来 分布应 该是 现 状分 布在 多 因素作用 下
的一 个 渐 进 性 变 化 过 程 ， 状 分 布 形 态 会 或 多 或 现
少 影响将 来 分布形 态 ， 其次 ， 出行个体 在 选择 出行
目的地 时一定 会考 虑 出行成 本 ； 外 ， 另 出行 起 终 点 小 区 的用 地 性 质 、 发 规 模 也 会 影 响 出 行 分 布 。 开
文 献标 志 码 ： Ａ ＤｏＩ １ ． ９ ３ ｊＩ Ｓ １ ７ — ８ １ ２ １ ． ３ ０ ８ ： ０ ３ ６ ／．Ｓ Ｎ ６ ４ ４ ６ ． ０ ０ ０ ． ０
中 图分 类 号 ： ９ ． ４ ４１１
０ 弓Ｉ
舌
过 现 状 ＯＤ 训 练 网 络 ， 将 网 络 应 用 于 将 来 的 分 并 布 预 测 ， 模 型 弊 端 类 似 于 增 长 系 数 法 。总 之 ， 此 现

中国居民总量消费模型

中国居民总量消费模型一、一元回归模型X表示实际可支配收入，Y 表示居民实际消费总支出，为了初步了解X 与Y的关系，作XY -的散点图：010,00020,00030,00040,00050,00060,00070,00080,00090,00010,00020,00030,00040,000YX故建立一元回归模型：μββ++=X Y 10用Eviews 软件对题中数据进行回归分析的计算结果：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 04/28/13 Time: 09:56 Sample: 1978 2006 Included observations: 29Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2091.310 334.9877 6.242945 0.0000 X0.4375270.00929747.059350.0000R-squared 0.987955 Mean dependent var 14855.72 Adjusted R-squared 0.987509 S.D. dependent var 9472.076 S.E. of regression 1058.636 Akaike info criterion 16.83382 Sum squared resid30259196 Schwarz criterion16.92812Log likelihood -242.0904 Hannan-Quinn criter. 16.86336 F-statistic 2214.583 Durbin-Watson stat 0.277155Prob(F-statistic)0.000000表明可建立如下中国居民消费函数：）（）（06.47243.64375.031.2091ˆX Y +=9880.02=R2772.0..=W D 从回归估计的结果看，模型拟合较好：可决系数9880.02=R ，截距项与斜率项的t 检验值均大于%5显著性水平下自由度为272=-n 的临界值05.2)27(025.0=t ，且斜率项符合经济理论中边际消费倾向在0与1之间的绝对收入假说，斜率项4375.0表明，在20061978—年间，以1990年价计的中国居民可支配总收入每增加1亿元，居民总量消费支出平均增加4375.0亿元。

考虑潜在变量的居民短距离出行方式的SEM-Logit模型

总513期2019年第27期（9月 下）1 出行行为中的潜变量在出行方式的选择过程中，由于一些抽象的因素以及出行者个体的出行偏好原因被视为离散分析中的“黑洞”，始终没有办法得到合理的解释。

因此，学者们在后续的研究中渐渐意识到，不仅传统的客观因素会影响出行方式的选择，出行者本身的出行态度与感知、自身的价值观、出行者自身的生活方式等一些因素对其影响也是比较显著的，这些因素可以统称为“潜因素”。

在出行者进行出行活动中不能被直接观测和测量得到的属性，就可被定义为潜变量。

2 SEM －Logit 整合模型的构建本文建立的SEM －Logit 整合模型既包括了传统的居民个人、家庭和活动属性，也包括了所确定的态度感知属性中的经济性、便利性、出行偏好等潜在变量。

调查拟采用Likert5级测量的方法，全部潜变量的适配值均落在1～5之间。

因此，可以取1.5、2.5、3.5、4.5作为节点，将区间分成5段，并分别赋值为0、1、2、3、4，以此作为特征变量Z inl 。

经推导，可得出包含潜在变量的Logit 模型。

（1）式中：N 为决策变量选择肢的个数；X ink 为影响短距离第n 个出行者在选择第i 种选择肢的第k 个特征变量；Z inl 为潜变量，b k 为待估参数，l 为变量个数。

3 基于SEM －Logit 模型的居民短距离出行方式选择为了标定非集计模型的参数，需要对出行者的个人属性、家庭属性与活动属性进行划分。

个人属性方面包括性别（X 1）、年龄（X 2）、学历（X 3）、收入（X 4）、职业（X 5）；家庭属性方面包括是否有自行车（X 6）、是否有小汽车（X 7）、家庭成员数量（X 8）；活动属性方面包括出行目的（X 9）、上次出行的距离（X 10）。

每个显变量均为Likert5级度量值，将标准化后得到的舒适性（η1）、安全性（η2）、便利性（η3）、准时性（η4）、经济性（η5）、服务环境（η6）与出行偏好（ξ）等潜变量的数值落入1～5的区间内，分别以1.5、2.5、3.5和4.5为间断点，将其分为5个区间，赋值0、1、2、3、4。

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Ｅ ｔ ｐ ｍｏｅ ｏ ｉｈ ｂｔｎ ｔ ｐ ｔ ｂ ｔ ｎ ａｄ ｎｒ ｙ ｄｌ ｆ ａｉ ｔ ｄｓ ｉｕｉ ｓ ｏ ｓ ｎ ａ ｒ ｉｒ ｏ ｎ ｉ
ｐ ｒ ｍｅｅｓ ｌ ｒ ｔ ｎ ａａ ｔｒ ｃ ｉ ａｉ ａｂ ｏ
Ｙ ｏ ｎ－ａ ， ｎ Ｄａ－ａ ａ Ｒ ｇｈ ｎ Ｗａ ｇ ｎｈｉ ｏ ｉ
些情况下模型是有效的， 但并不是最好的。 本文运用在众多领域中使用的具有极大普适性 的最大信息嫡原理来推导居民出行分布的普适性模 型。近年来， 一些学者研究了最大信息墒原理在交 通建模中的应用 ， 但仅仅是通过给定不同的约束条 件推导出了已有的各种模型， 并未给出一般模型的 表达式。另一方面， 上述模型仅仅研究了出行量在 交通路网中的分布规律， 并未考虑不同出行方式的 出行特性。本文给出了以原点矩均值为约束条件的 居民出行分布嫡模型， 按照出行方式划分， 研究了不 同出行方式的分布特性 ， 对其进行了比较， 并给出了
的任务。
２ 模型建立
一般地， 从居民出行调查中， 可以得到出行频率
与出行距离〔 之间的关系， ｝ ， １ ２ 」 即ｐｄ 曲线。这里的 －
出行频率是指在居民出行调查 中出行距离为 ｄ 的 ， 居民总数占被调查总人数的百分比。按照最大信息 嫡原理， 对于一个真实的居民出行分布， 用不同的分 布函数去描述 ， 会获得不同的信息嫡 ， 而其中在约束 条件下， 信息嫡最大的分布函数是与实际分布最接 近的， 也就是说此时的函数在描述出行分布时会获 得与实际分布最为吻合的曲线 ， ， 因此 可以运用最大 信息嫡原理来解决这一问题。 显然， ） ６是一个具有普遍意义的模型， 式（ 它所 表示的研究内容取决于式（） ２ 。最大信息嫡原理将 典型特征量 的均值条件和归一化条件作为约束条 件， 按照数理统计的观点， 在居 民出行分布中， 距离 的各阶原点矩显然都是其典型特征量， 将这些特征 量的均值条件代人式（ ）则由式（） ２， ６ 得到居民出行
第５ 卷
第４ 期
交 通 运 输 工 程 学 报
Ｊｕｎｌ ｒ ｆ ａｄ ａｓｏｔ ｉ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ ｏｒａｏ Ｔａｉ ｎ Ｔ ｎｐｒ ｔｎ ｉ ｅｎ ｆ ｆｃ ｒ ａｏ ｎ ｎ ｉ
Ｖｏ ． ４ ｌ５ Ｎｏ ．
Ｄｅ ２ ０ ． ０ ５ ｃ
２０ ０ ５年 １ ２月
将式（） ６代本思路
最大信息嫡原理认为： 在所有相容的分布中， 挑 选这样的分布作为系统的分布， 它是在满足某些约 束条件下（ 通常是给定的某些随机变量的平均值） 使 信息嫡达到极大值的分布。这也就是说在满足约束 条件下， 嫡值最大的分布将是最符合实际的分布。 最大信息嫡原理的中心任务是找出决定 ｐ（ ｉ 第 ｉ 个事件发生的概率） 的方法， 使得导出的 ｐ 与关于 ‘ 系统的所有已知知识相一致。这里的已知知识是指 关于所研究系统的知识。 最大信息嫡原理确定系统分布的解法［１（ ９ ］规 ， ０ 划形式） 为
ｃｍ ａｓｎ Ｘ ｖｌ ｓ ｉ ａｉｎ ｔｐ ｔｂｔ ｎ ｃｒｅ ｓｏ ｓ ｔ ｏｄｒａ ｄ ｆ ｅｔ ｏ ｐｒｏ ｏ ２ ｅ ａｄ ｂａｔ ｄ ｒ ｕｉ ｓ ｖｓ ｗ ｔａｔｅ ｅ ｒ ｉｅ ｎ ｉ ｆ ａ ｕ ｎ ｎ ｔ ｒ ｉｉ ｏ ｕ ｈ ｉ ｓ ｈ ｈ ｈ ｒ ｓ ｆ ｒ ｅ
ｍｏ ｅ ｄｌ
Ａ ｔｏ ｒｓｍ ： ｏ ｎ－ａ １７－，ｆ ｌ， ｃ ｒｌ ｄｎ ， ６４ １５９８ ７ ｙｎ ｒ ＠ ｕｈｒ ｕ ｅ Ｙ Ｒ ｇｈｎ（９９） ｅ ｅ ｄ ｔ ａ ｓ ｅｔ ８－３－０５５ ，ｃａｙｈ ｅ ａ ｏ ｍａ ｏｏ ｔ ｕ
ｙｈ ｏ ｃｍ． ａ ｏ ． ｃ ． ｏ ｎ
０ 引
言
合理进行城市交通规划、 用地规划、 小区规划及
总体布局规划的关键在于正确分析交通需求， 交通需 求分析的重要步骤之一是预测城市居民出行分布状 况， 正确合理地预测居民出行分布就显得非常重要。
２ ０ －７１ 收稿 日期 ：０ ５０ －３ 国家 自然科学基金项目（０７０９ ； ７０ １３）吉林省杰出青年基金项 目（０ １１４ ； ２００ １）高等学校骨干教师计划项 目（００ １０） 基 金项 目 ： 作者简 介 ： 姚荣涵（９９）女， １７－， 山西运城人， 吉林大学博士研究生， 从事交通运输规划研究．
度为９％的 丫检验。通过 丫值和分布曲线的比较发现， ５ 不同出行方式取得最好效果的最高阶原
点矩的阶数并不一致， 这种差异取决于出行方式的内在特性。居民出行分布的信息嫡模型可以定 量描述任意出行方式的分布规律 ， 出的参数标定方法简单有效。 所提 关键词 ： 交通规划； 出行分布 ； 最大信息墒原理 ； 墒模型 中图分类号： ９． Ｕ４ １ １ 文献标识码 ： Ａ
题， 可以用拉格朗日 乘子法求解。将式（） （ 的第 ｋ ２ 个 方程左边乘以从， ３ 的左边乘以Ａ ， 式（） －１将所得表 达式相加， 再从式（） １ 中减去此和数， 得到拉格朗 日
函数为
Ｌ 艺ｐｎ， （ １ ， 一 ｉ “ ） 一 ｌ 一 一 艺ｐ ｐ
艺“ ｌｉ ＊， ＞Ｐｋ ｆ
用拉格朗 日函数对
文章编号 ：６ １１３ （０ ５ ０ －１６０ １ ７－６ ７ ２０ ）４００ －５
居民出行分布的嫡模型及其参数标定
０ ４ 荣涵 王殿 海 Ｌ
（ 吉林大学 交通学院 吉林 长春
１０２） ３０５
摘 要： 为寻求一种描述各种出行分布情况的普适性模型， 运用最大信息嫡原理， 结合数理统计方 法， 建立了以原点矩均值为约束条件的新模型体 系。为确定模型参数， 出了墒模型的参数标定方 提 法， 利用长春市居民出行调查数据对参数标定方法进行 了验证。数据验证结果显示， 对于步行、 自 行车、 公交车和小汽车四种 出行方式， 最高阶原点矩的阶数分别取 ３４ ５时， ，， 所有模型均通过置信
第 ４期
姚荣涵， 居民出行分布的嫡模型及其参数标定 等：
１ ７ ０
国内外许多学者经过多年研究提出了各种各样的预 测模型， 其中具有代表性的主要有增长因素模型、 引
在约束条件式（）（） ２ ，３下寻求式（） １ 的极大值问
力模型、 介入机会模型「‘ 模拟电子云模型１、 ’〕 一、 ５ 倒推 １ Ｏ Ｄ模型［ ａ 上述模型在具体预测中都取得了满 ［〕 ｓ 等， － 意结果。不过， 这些模型都有一定适用范围， 而且某
（ｃｏｌ ｒｎｐｒ ｔ ｎ Ｊｉ Ｕ ｉ ｒ ｔ， ａｇｈｎ ０５ Ｃ ｉ ） ｎｃｕ １０２ ， ｈ ａ Ｓｈｏ ｏ Ｔ ａｓｏｔ ｉ ， ｎ ｖ ｓｙ Ｃ ｆ ａｏ ｉ ｎ ｅ ｉ ｈ ｌ ３ ｎ
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１
（） ３
式中： ｋ为系统典型特征量的序号，＝１ ＂ ， ｍ ｋ ，， ＂ｍ； ２＂
为典型特征量的个数； 为第ｉ 广 个粒子或第ｉ 个子 系统个体特征的第ｋ个典型特征量； 为 ｋ 几 的平
（） ４
ｐ求微分， ， 令其为。
（） ５
１ ｌ 一 ＋１ 一ｎ ＊ 一艺Ａ ０ ｐ ｋ＝ ｆ ｋ
从式（） ５ 可以得到
（） ６ ｐ一ｅ （‘ ｌ ： ｘ 一 一Ｌ人 ｋ ｐ ｝ ） ｋ ｆ
将式（） ６代人式（） ３得
参数标定方法， ’。 一‘ 〕
、 １Ｚ （ ｙＡｋ 一ｎ ｅ 一 ｋ） ［ ｐ ｘ ｆ ｝ （ ７ ）
Ｘｅ （ ｋ ｋ ｘ 一艺Ａ ｋ ｐ ｆ／ ｆ
ｉ１ 一 一 ＝ ＝ 一 一 一ｋ１ ‘ 一 一￣ ｆ ＝ ｋ
（） ８
习ｅ （ ｋ ） ｘ 一艺Ａｋ ｐ ｆ
式（） （ 构成了以Ａ 为未知变量的ｍ 个方程， ８ 。 从 该方程组中可以解出几， 几 代人式（） ＊将 ＊ ７得到 久再 ，
将Ａ和Ａ ， 代人式（） ６得到ｐ， ； 至此就完成了 求解丸
均值 ， 即
人一艺 ｋ ｐ ＝ ｆ
ｗ ｅ ｔｅ ｓ ｅ ｅｔ ｏ ａ ｔｐ ｏｅ ａｅ ｔ ｎ ｈ ｄ ｆｒｎｅ ｒｓｌ ｆ ｍ ｅ ｎｒ ｈｎ ｂ ｔ ｃ ｆ ｒ ｍ ｄｓ ｇ ｔ ． ｅ ｅｅｃｓ ｕｔ ｈ ｅ ｆ ｓ ｌ ｉ ｆ ｌ ｒ ｏ ｅ Ｔ ｉ ｆ ｅ ｒ ｔ ｉｅ ｏ ｈ ｎ ｃａａｔｒ ｔ ｓ ｔｐ ｄｓ Ａ ａ ｚ ｇ ｕ ｉ ｉ ｔｓ ｔ ｉ ｏｍａｉ ｅｔ ｐ ｍ ｄｌ ｃｎ ｈｒｃ ｉ ｉ ｏ ｒ ｍ ｅ． ｌ ｉ ｒｓｌ ｎ ｃ ｅ ｔａ ｔｅ ｒ ｔ ｎ ｒ ｙ ｅ ａ ｅ ｓ ｃ ｆ ｏ ｉ ｎ ｙ ｎ ｅ ｔ ａ ｈ ｈ ｎ ｄ ｆ ｏ ｎｏ ｏ ｓ ｑａ ｔｉ ｔ ｎｌ ｄｓｒ ｅ ｄ ｔ ｂ ｔ ｎ ｉ ｉ ｅ ａｙ ｐ ｄ ， ｐｒｍ ｔ ｓ ｉ ｔ ｎ ｕｎｉｃ ｉ ａ ｙ ｃｉ ｔｅ ｒ ｕｉ ｐ ｎ ｐ ｏ ｎ ｔ ｍ ｅ ｔｅ ａ ｅ ｒ ｖｌ ａ ｏ ｆａ ｏ ｌ ｅ ｂ ｈ ｉ ｉ ｏ ｒ ｃ ｌ ｆ ｒ ｏ ｓ ｉ ｈ ａ ｅ ａｄ ｉ ｍｅｈ ｄ ｓ ｌ ａ ｄ ｅｔ ｅ ６ ｓ ４ ｓ １ ｒｆ． ｔｏ ｉ ｉ ｅ ｅｆｃ ｖ． ａ ， ｆ ， ２ ｓ ｓ ｍｐ ｎ ｆ ｉ ｔｂ ｉ ｇ ｅ Ｋ ｙ ｒｓ ｔ ｆｃ ｎ ｉ ； ｐ ｔｂ ｔ ｎ ｍ ｘ ｕ ｉ ｏｍ ｔ ｎ ｔ ｐ ｔｅｒ；ｅｔ ｐ ｅ ｗ ｄ： ｆ ｐ ｎ ｇ ｔ ｄ ｒ ｕｉ ； ｉ ｍ ｆｒ ａ ｏ ｅ ｒ ｙ ｏｙ ｎｒ ｙ ｏ ｒ ｉ ｌ ｎ ｒ ｉｉ ｏ ａ ａ ｉ ｓ ａｍ ｎ ｉ ｎｏ ｈ ｏ