安徽省寿县第一中学

安徽省寿县第一中学2023年生物高一上期末学业质量监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．下列关于色素的提取和分离的说法不正确的是A．绿叶中的色素能够在滤纸上彼此分离开的原因是色素在层析液中的溶解度不同B．研磨绿叶时加入碳酸钙可防止研磨中色素被破坏C．滤液细线要画得细、直、匀D．色素分离后，从下到上，滤纸条上最上端的色素名称和颜色分别是叶黄素、黄色2．组成血红蛋白、纤维素、DNA的单体分别是（）A．葡萄糖、脱氧核苷酸、氨基酸B．氨基酸、脱氧核苷酸、葡萄糖C．葡萄糖、氨基酸、脱氧核苷酸D．氨基酸、葡萄糖、脱氧核苷酸3．图为细胞亚显微结构示意图，下列有关说法不．正确的是A．此图不能表示高等植物细胞的亚显微结构B．此图中结构3是细胞代谢和遗传的控制中心C．图中含有胸腺嘧啶脱氧核苷酸的结构有3、5、6D．图中结构去掉2、5后可以表示根尖分生区细胞4．下列有关细胞中化学成分的叙述，错误的是A．在一个活细胞中，各种化合物的含量保持不变B．用同位素标记某种元素，希望被标记的元素只出现在蛋白质中而不出现核酸中，可以选择35SC．代谢逐渐旺盛的细胞中，自由水与结合水的比值变大D．某有机物分子的元素组成是：C、O、N、H、Fe，该有机物最可能是蛋白质5．下列有关细胞器的叙述，正确的是A．溶酶体中的60多种水解酶由高尔基体合成B．植物细胞液泡中的水溶液称为细胞内液C．唾液腺细胞中有较多的内质网和高尔基体D．人体肝脏细胞中氧化酒精的酶是由光面内质网合成的6．图是真核细胞内葡萄糖分解代谢示意图，下列叙述正确的是A．甲物质表示乳酸和CO2B．①过程发生在细胞质基质C．④过程发生在线粒体D．人体细胞可发生①②③④过程7．下图是细胞核的结构模型图，下列叙述中，不正确的是（）A．结构①将核内物质与细胞质分开B．结构②在细胞周期的各个时期都存在C．结构③在细胞周期的不同时期可呈现不同形态D．结构④有利于核质之间的物质交换和信息交流8．（10分）下列物质与功能对应有误的是A．糖原：动物细胞的储能物质B．结合水：细胞中的良好溶剂C．血红蛋白：血液中运输氧气D．性激素：促进性器官的发育二、非选择题9．（10分）下图是某物质结构示意图，请根据图回答下面的问题。

2023年安徽省寿县第一中学生物高三第一学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．树线是指直立树木分布的海拔上限，如图1所示。

生态学者研究了全球变暖环境下树线之上植被厚度对树线上升幅度的影响，结果如图2所示。

下列叙述错误的是A．生态学者可以采用样方法调查不同样地内的植被类型，从而确定树线的上升幅度B．树线之上和之下的主要植被分别为草甸和森林，影响植被分布的最主要因素是阳光C．树线上升过程中，群落发生了次生演替，演替过程中输入该生态系统的总能量增加D．该研究表明，在全球变暖环境下，树线上升幅度大小与树线之上植被厚度呈负相关2．下列实验操作正确的是（）A．在LB 固体培养基中加入尿素用以分离产脲酶的微生物B．接种环蘸取菌种在固体培养基上进行分离可用于计数C．制作葡萄酒时将葡萄汁装满发酵瓶以保证无氧的发酵环境D．制作泡菜时坛口用水封好，可防止外界空气进入3．桔小实蝇的寄生可能影响芒果生产。

为研究桔小实蝇依靠哪类气味挥发物识别、搜寻芒果，研究者将芒果中的多种挥发物分别用石蜡油溶解后，置于特定装置中，观察、统计得到下表所示结果。

下列分析不正确．．．的是（）化合物编号石蜡油溶解的挥发物反应率（%）趋向反应率（%）回避反应率（%）1 乙酸乙酯1．5 40 2．52 异松油烯3．5 15 4．53 石竹烯2．5 5 5．54 芒果中多种挥发物的混合物55 45 30A．对照实验需在相同装置中放入相同体积的石蜡油B．乙酸乙酯可能是桔小实蝇识别芒果的重要挥发物C．混种产生异松油烯的松树可减轻桔小实蝇的危害D．由第4组回避反应率可知桔小实蝇不会危害芒果4．下图甲与乙是测量神经元膜电位的装置，图丙和丁是测得的膜电位变化。

安徽省寿县第一中学2025届高三语文第一学期期末教学质量检测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

1．阅读下面的文字，完成下列小题。

改革开放初期，愿意在毕业后归国的留学生很少，国内企业视海归留学生为珍宝，竞相争夺。

正是基于这一现实，许多优秀的学生纷纷选择出国“镀金”，随之出现的现象是归国留学生的数量与日俱増。

出国留学的人越来越多，海归留学生不再稀缺已成为历史，而国内高校近些年来呈现出突飞猛进的发展，也在无形之中缩减了海归留学生的竞争优势。

国内就业环境的变化是很多海归留学生始料未及的，当他们回到国内，骨感的现实如______________，让他们产生各种负面情绪。

如果我们___________地想一想，也不难理解他们的失望、焦虑与担忧。

其实，（）。

海归留学生的留学__________使得他们在国际视野、适应性方面占有优势。

认清自己，利用好自己的优势，无疑能_________他们的人生道路。

1．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．出国留学的人越来越多，海归留学生不再稀缺，而近些年来国内高校突飞猛进的发展态势，也在无形之中阻碍了海归留学生的竞争优势。

B．出国留学的人越来越多，海归留学生稀缺已成为历史，而国内高校近些年来突飞猛进地发展，也在无形之中削弱了海归留学生的竞争优势。

C．出国留学的人越来越多，海归留学生不再稀缺已成为历史，而国内髙校近些年来突飞猛进地发展，也在无形之中影响了海归留学生的竞争力。

D．出国留学的人越来越多，海归留学生不再稀缺，而国内高校近些年来呈现出突飞猛进地发展，也在无形之中缩减了海归留学生的竞争力。

安徽省寿县第一中学2020届高三最后一卷政治试题1. 2020年中央经济工作会议指出，要坚持“房子是用来住的、不是用来炒的”的定位。

为此，许多房价上涨过快的城市要求购房者需有本地户籍。

若D为需求曲线，S为供给曲线，在不考虑其他因素的情况下，能准确反映这一政策影响的图示是A.B.C.D.【答案】D【解析】本题主要考查的是影响价格的因素和价格变动的影响的知识。

根据上述材料我看着要求购房者需有本地户籍就是限购，会抑制需求，故需求曲线向左平移，故D项正确。

其他选项不符合题意，故排除。

故本题答案选D。

【点睛】解答曲线类试题一般按照“三步走”的方法。

第一步，解读题干文字信息，准确把握题意。

结合文字背景，明确曲线呈现的原因，以及曲线表达的主旨。

第二步，将曲线信息转化为文字信息，复合型曲线可以拆分为单曲线，明确曲线表达的经济信息。

第三步，对比文字信息、曲线信息和题肢选项，找出正确答案。

2. 2020年被称为VR元年。

VR（虚拟现实）是指借助计算机及最新传感器技术创造的一种崭新的人机交互手段，其核心是建模与仿真。

随着VR设备用户量大面积上升，越来越多的资本看好VR内容（影视、游戏等）市场而大量投资。

大量投资进入VR 内容领域的依据是①作为互补商品，VR设备销量增加会带动VR内容需求增多②作为消费升级形成的新需求，VR内容消费会决定VR产业的发展③作为享受资料，VR内容消费将取代发展资料的消费④作为新的消费热点，VR内容生产能为投资者带来丰厚利润A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】D【解析】本题考查相关商品价格变动和消费对生产的反作用。

消费对生产不起决定作用，②题肢错误，不选。

享受资料不会取代发展资料的消费，③题肢错误，不选。

①④题肢符合题意，入选。

3. 老赵目前有闲置资金10000元，有6个月时间可以用于投资理财。

如果在6个月期间可供老赵选择的投资理财方式如下表所示，从投资风险较小的角度作出选择，预期老赵能实现的实际收益为投资类型预期年化投资收益率某理财产品半年6%储蓄存款定期六个月5%（注：投资期间货币贬值率为1%）A. 300元B. 147.5元C. 197元D. 247.5元【答案】B【解析】从投资风险较小的角度作出选择，老赵应选择银行储蓄。

安徽省寿县第一中学高一数学下学期期末（新学期开学）试题数学试题考试时间120分钟 满分150分 一、选择题(本大题共12小题，共60分)1.己知集合M={x|x ＞1}，集合N={x|x 2-2x ＜0}，则M∩N 等于（ ） A.{x|1＜x ＜2}B.{x|0＜x ＜l}C.{x|0＜x ＜2}D.{x|x ＞2}2.等差数列{a n }的前n 项和记为S n ，若a 2+a 6+a 10=3，则下列各和数中可确定值的是（ ） A.S 6B.S 11C.S 12D.S 133.下列结论正确的是（ ） A.当x ＞0且x ≠1时，2lg 1lg ≥+x x B.当x ＞0时，xx 1+≥2. C.当x ≥2时，x+x 1的最小值为2. D.当⎥⎦⎤⎝⎛∈2,0πx 时，f （x ）=sinx+xsin 4的最小值是4. 4.已知1tan 1tan -+αα=2，则cos2α=（ ）A.- 53B.53C.-54D.545.为了得到函数y=cos （2x+3π），x ∈R 的图象，只需把函数y=cos2x 的图象（ ）A.向左平行移动6π个单位长度 B.向左平行移动3π个单位长度 C.向右平行移动3π个单位长度 D.向右平行移动6π个单位长度6.设变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≥-+≥+-0923063202y x y x y x ，则目标函数z=2x+5y 的最小值为（ ）A.-4B.6C.10D.177.在等比数列{a n }中，a 1+a 2+…+a 6=10，5111621=+++a a a ，则a 1•a 2•…•a 6=（ ） A.2 B. 8 C.21D.818.在数列{a n }中，a 1=2，a n+1=a n +ln （1+n1），则a n =（ ） A.2+lnnB.2+（n-1）lnnC.2+nlnnD.1+n+lnn9.若直线x+y+a=0与半圆y= -21x -有两个不同的交点，则实数a 的取值范围是（ ）A.[1，2）B.[1，2]C.[ - 2，1]D.()1,2-10.已知△ ABC 是边长为1的等边三角形，点 D 、 E 分别是边 AB 、 BC 的中点，连接 DE 并延长到点 F ，使 DE =2 EF ，则的值为（ ）A.- 85B.81C.41 D.811 11.已知一元二次不等式0)(≤x f 的解集为 }321{x ≥-≤x x 或，则0)(>xe f 的解集为（ ）（A ） {}3ln -ln2x x ><x 或 （B ） {}3ln 2ln x <<x （C ） {}3ln x x < （D ） }3ln 2ln |{<<-x x 12.设数列{a n }的前n 项和为S n ，令Tn=nS S S n+++ 21，称T n 为数列a 1，a 2，…，a n 的“理想数”，已知数列a 1，a 2，…，a 502的“理想数”为2012，那么数列2，a 1，a 2，…，a 502的“理想数”为（ ）. A.2010B.2011C.2012D.2013二、填空题(本大题共5小题，共20分) 13.不等式221x x -⎪⎭⎫⎝⎛＜log 381的解集为 ______ ．14.在三棱锥C-ABD 中,E 、F 分别是AC 和BD 的中点,若CD=2AB=4,EF ⊥AB,则EF 与CD 所成的角是________.15.函数y=182-+x x （x ＞1）的最小值是________.16.已知奇函数f （x ）是定义在（-2，2）上的减函数，若f （m -1）+f （2m -1）＞0，则实数m 的取值范围是 _______．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17. （10分）△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2cosC （acosB+bcosA ）=c ． （1）求C ； （2）若c=7，△ABC 的面积为233，求△ABC 的周长．18.（12分） 已知向量a =（cosx ，sinx+3cosx)，b =（cosx-3sinx ，-sinx ），f （x ）=•．（1）求函数f(x)的单调递增区间； （2）当x ∈[-6π，4π]时，求函数f （x ）的取值范围．19. （12分）已知直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA 1，F 为棱BB 1的中点，M 为线段AC 1的中点． （1）求证：FM ∥平面ABCD ； （2）求证：平面AFC 1⊥平面ACC 1A 1．20. （12分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n +2=2a n （n ∈N *）． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）设b n =2n a 2log ，数列{11n n b b }的前n 项和为T n ，证明：T n ＜41.21. （12分）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1=2，S 5=30，数列{b n }的前n 项和为T n ，且T n =2n-1． （Ⅰ）求数列{a n }，{b n }的通项公式；（Ⅱ）设c n =（-1）n（a n b n +lnS n ），求数列{c n }的前n 项和．22. （12分）已知f（x）是定义在[--1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有()()babfaf++＞0成立．（Ⅰ）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；（Ⅱ）解不等式：f（2x-1）＜f（1-3x）；（Ⅲ）若f（x）≤m2-2am+1对所有的a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．数学答案ABBCA BBAAB CA 13.（-1，2） 146π15. 8 16. ⎪⎭⎫⎝⎛-32,21 17. 解：（Ⅰ）化简得：2cosC （sinAcosB+sinBcosA ）=sinC ，2cosCsin （A+B ）=sinC ， ∵sinC ≠0，sin （A+B ）=sinC ∴cosC=， ∴C=； （Ⅱ）由余弦定理得7=a 2+b 2-2ab•， ∴（a+b ）2-3ab=7， ∵S=absinC=ab=， ∴ab=6，∴（a +b ）2-18=7， ∴a+b=5， ∴△ABC 的周长为5+．18. 解：（1）向量=（cosx ，sinx+cosx ），=（cosx-sinx ，-sinx ），f （x ）=•=cosxcosx-cosxsinx-sinxsinx-sinxcosx=cos2x-sin2x=-2sin （2x-）．由，k ∈Z ，解得，k ∈Z ．函数f （x ）的单调递增区间，k ∈Z ；（2）x ∈[-，]，得：． f （x ）的取值范围：[，2]．19. 证明：（1）延长C 1F 交CB 的延长线于点N ，连接AN ． ∵F 是BB 1的中点， ∴F 为C 1N 的中点，B 为CN 的中点． 又M 是线段AC 1的中点， 故MF ∥AN ．又MF ⊄平面ABCD 内，AN ⊂平面ABCD ， ∴MF ∥平面ABCD ．（2）连BD ，由直四棱柱ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，可知A 1A ⊥平面ABCD ， 又∵BD ⊂平面ABCD ，∴A 1A ⊥BD ． ∵四边形ABCD 为菱形，∴AC ⊥BD ． 又∵AC ∩A 1A=A ，AC ，A 1A ⊂平面ACC 1A 1，∴BD ⊥平面ACC 1A 1． 在四边形DANB 中，DA ∥BN 且DA=BN ，∴四边形DANB 为平行四边形，故NA ∥BD ，∴NA ⊥平面ACC 1A 1， 又∵NA ⊂平面AFC 1， ∴平面AFC 1⊥ACC 1A 1． 20. 解：（I ）由S n +2=2a n ， 当n=1时，a 1+2=2a 1，解得a 1=2；当n ≥2时，S n-1+2=2a n-1有a n =2a n -2a n-1，即a n =2a n-1，数列{a n }是以2为首项，2为公比的等比数列， a n =2×2n-1=2n． （Ⅱ）证明：由（I ）得b n =2log 22n=2n ， 所以T n =+++…+=41[+++…+] =41[-+-+-+…+-] =41[1-]＜41． 21. ：（Ⅰ）记等差数列{a n }的公差为d ， S 5=5a 1+d=30， 又∵a 1=2， ∴d==2， ∴数列{a n }的通项公式a n =2n ； ∵T n =2n-1， ∴T n-1=2n-1-1（n ≥2），两式相减得：b n =2n-1， 又∵b 1=T 1=21-1=1满足上式， ∴数列{b n }的通项公式b n =2n-1； （Ⅱ）由（I ）可知a n b n =n•2n，S n =2•=n （n+1），∴c n =（-1）n（a n b n +lnS n ）=n （-2）n+（-1）n[lnn+ln （n+1）]，记数列{（-1）na nb n }的前n 项和为A n ，数列{（-1）nlnS n }的前n 项和为B n ，则A n =1•（-2）1+2•（-2）2+3•（-2）3+…+n•（-2）n，-2A n =1•（-2）2+2•（-2）3+…+（n-1）•（-2）n+n•（-2）n+1，错位相减得：3A n =（-2）1+（-2）2+（-2）3+…+（-2）n-n•（-2）n+1=-n•（-2）n+1=--•（-2）n+1， ∴A n =--•（-2）n+1；当n 为偶数时，B n =-（ln1+ln2）+（ln2+ln3）-（ln3+ln4）+…+[lnn+ln （n+1）] =ln （n+1）-ln1 =ln （n+1），当n 为奇数时，B n =-（ln1+ln2）+（ln2+ln3）-（ln3+ln4）+…-[lnn+ln （n+1）] =-ln （n+1）-ln1 =-ln （n+1）； 综上可知：B n =（-1）nln （n+1），∴数列{c n }的前n 项和A n +B n =（-1）n=ln （n+1）--•（-2）n+1．22. 解：（Ⅰ）任取x 1，x 2∈[-1，1]，且x 1＜x 2，则-x 2∈[-1，1]，∵f （x ）为奇函数， ∴f （x 1）-f （x 2）=f （x 1）+f （-x 2）=)()()(2121x x x f x f -+-+•（x 1-x 2），…（2分）由已知得)()()(2121x x x f x f -+-+＞0，x 1-x 2＜0，∴f （x 1）-f （x 2）＜0，即f （x 1）＜f （x 2）．∴f （x ）在[-1，1]上单调递增．…（4分）（Ⅱ）∵f （x ）在[-1，1]上单调递增，∴…（6分）∴不等式的解集为．…（7分）（Ⅲ）∵f （1）=1，f （x ）在[-1，1]上单调递增．∴在[-1，1]上，f （x ）≤1． 问题转化为m 2-2am+1≥1，即m 2-2am ≥0，对a ∈[-1，1]恒成立．…（9分） 下面来求m 的取值范围．设g （a ）=-2m•a+m 2≥0． ①若m=0，则g （a ）=0≥0，对a ∈[-1，1]恒成立．②若m ≠0，则g （a ）为a 的一次函数，若g （a ）≥0，对a ∈[-1，1]恒成立， 必须g （-1）≥0且g （1）≥0，∴m ≤-2或m ≥2． 综上，m=0 或m ≤-2或m ≥2…（12分）。

安徽省寿县第一中学2024届物理高二第一学期期中教学质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面，当线圈内通入图示方向的电流后，则线圈A．向左运动B．向右运动C．静止不动D．无法确定2、如图所示，a、b 分别表示A、B两辆小车从同一地点同时开始运动的v-t 图象．下列关于两辆小车的运动说法正确的是（）A．A、B 两车运动方向相反B．A 车的加速度大小为1.75m/s2，方向与A车运动方向相同C．8s内B车的平均速度为2m/sD．8s末两车相距68m3、在“测定匀变速直线运动加速度”的实验中，得到的记录纸带如下图所示，图中的点为记数点，在每两相邻的记数点间还有4个点没有画出，则小车运动的加速度为( ).A．0.2m／s2B．2.0m／s2C．20.0m／s2D．200.0m／s24、如图所示，电源电动势E =6V ,内电阻r =1Ω,小灯泡L 标一有“2V 4W”,当调节可变电阻R 使小灯泡恰好正常发光时，下列说法正确的是.A ．流过小灯泡的电流I =1AB ．电源的路端电压为4VC ．可变电阻R 此时的阻值为2ΩD ．可变电阻R 此时消耗的功率为2W5、如图所示，在匀强电场中有a 、b 、c 、d 四点，它们处于同一圆周上，且ac 、bd 分别是圆的直径。

已知a 、b 、c 三点的电势分别为φa = 10 V ，φb = 16 V ，φc = 17 V ，则d 点的电势为A ．1 VB ．6 VC ．11 VD ．18 V6、在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14．则碰后B 球的速度大小是( ) A ．02v B ．06v C ．02v 或06v D ．无法确定二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2023年安徽省寿县第一中学物理高三第一学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、关于核能，下述正确的是A．它是可再生能源B．它只能通过重核裂变获得C．它是原子核结构发生变化时放出的能量D．重核裂变的反应速度无法控制2、在空间中水平面MN的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为m的带电小球由MN 上方的A点以一定初速度水平抛出，从B点进入电场，到达C点时速度方向恰好水平，A、B、C三点在同一直线上，且AB=2BC，如图所示，由此可知（）A．小球带正电B．电场力大小为3mgC．小球从A到B与从B到C的运动时间相等D．小球从A到B与从B到C的速度变化相等3、如图所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v0分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是（）A．两小球落地时的速度相同B．两小球落地时，重力的瞬时功率相同C．从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D ．从开始运动至落地，重力对两小球做功的平均功率相同4、2019年5月17日，在四川省西昌卫星发射基地成功发射了第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。

已知地球的质量为M 、半径为R 、地球自转周期为T 、该卫星的质量为m 、引力常量为G ，关于这颗卫星下列说法正确的是（ ）A ．距地面高度为2324GMT R π-B ．动能为2GMm RC ．加速度为2GM a R =D ．入轨后该卫星应该位于西昌的正上方5、两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中C 为ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A ．q1、q2为等量异种电荷B ．N 、C 两点间场强方向沿x 轴负方向C ．N 、D 两点间的电场强度大小沿x 轴正方向先减小后增大D ．将一正点电荷从N 点移到D 点，电势能先增大后减小6、天津市有多条河流，每条河流需要架设多座桥梁。

2023年高考语文模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

1、补写出下列句子中的空缺部分。

月是古诗文中常见的意象。

苏轼在《赤壁赋》中仰见明月初升便道“_______，_______”；李煜面对春日的风月在《虞美人》中感慨“_______，_______”；曹操《短歌行》里用“_______，_______”的疑问来喻指人才难求。

2、阅读下面材料，根据要求写作。

1764年，一场大火烧毁了哈佛的图书馆。

很多珍贵的古书毁于一炬。

一名学生在经过痛苦的思想斗争后，冒着被开除学籍的风险，做出一个勇敢的选择。

原来在这之前，他违反图书馆纪律，把牧师捐赠的一本书带出馆外，准备阅读完后再归还。

突然之间，这本书成为稀世珍本。

该学生向校长说明事由后郑重地将书还给了学校。

校长先是对学生的勇气和诚实予以褒奖，然后就把他开除出校。

很多人表示不解，校长亮出哈佛的理念：让校规看守哈佛，比用其他东西看守哈佛更安全有效。

自选角度，自定立意，自拟标题，自选文体（诗歌除外），写一篇不少于800字的文章；不要脱离材料的含意，不得套作，不得抄袭。

3、阅读下面的文字，完成下面小题。

“美丽中国”愿景是“要让城市融入大自然，不要花大气力去________，很多山城、水城很有特色，完全可以依托现有山水脉络等独特风光，让居民望得见山、看得见水、记得住乡愁”。

我国城市建设几十年来取得瞩目成就，同时也存在一些遗憾，某些扩建的城市新区，缺乏个性和特色。

从美学角度深入探究这一情况，将有助于我们改善提升城市建设，真正实现“美丽中国”美好目标。

中国地域辽阔，各地风貌___。

从南到北1.8万多千米海岸线，海岸城市从南部的海口、三亚到中部的上海、厦门再到北部的青岛、大连；从东到西，从广阔的平原、低缓的丘陵、起伏的山岭到崎岖的高原，各具特色；长江、黄河、松花江、伊犁河，以及青海湖、洞庭湖等各类水系，________，神州大地，________。

安徽寿县第一中学三角函数与解三角形多选题试题含答案一、三角函数与解三角形多选题1．已知函数()2sin (0)6f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭且对于R x ∀∈都有144f x f x ππ⎛⎫-=- ⎪⎛⎫⎝⎭+ ⎪⎝⎭成立．现将函数()2sin 6f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（ ） A ．函数066g x g x ππ⎛⎫⎛⎫-++=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B ．函数()g x 相邻的对称轴距离为πC ．函数23g x π⎛⎫+ ⎪⎝⎭是偶函数 D ．函数()g x 在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增 【答案】ABCD 【分析】先利用已知条件求出()f x 的周期T π=，即可得2ω=，再利三角函数图象的平移伸缩变换得()g x 的解析式，在逐一判断四个选项的正误即可得正确选项. 【详解】因为对于R x ∀∈都有144f x f x ππ⎛⎫-=-⎪⎛⎫⎝⎭+ ⎪⎝⎭成立 所以()12f x f x π=-⎛⎫+ ⎪⎝⎭，()12f x f x ππ⎛⎫+=- ⎪+⎝⎭， 所以()()()11f x f x f x ππ=-=+-+对于R x ∀∈都成立， 可得()f x 的周期T π=，所以22Tπω==， 所以()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭， 将函数()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向右平移6π个单位长度，可得 2sin 22sin 2666y x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍可得()2sin 6g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，对于选项A:()2sin 2sin 2sin 2sin 0666666g x g x x x x x ππππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=--++-=-+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故选项A 正确；对于选项B ：函数()g x 周期为221T ππ==，所以相邻的对称轴距离为2Tπ=，故选项B正确；对于选项C ：222sin 2sin 2cos 3362g x x x x ππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭是偶函数，故选项C 正确； 对于选项D ：当63x ππ≤≤，066x ππ≤-≤，所以函数()g x 在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，故选项D 正确， 故选：ABCD 【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是由144f x f x ππ⎛⎫-=-⎪⎛⎫⎝⎭+ ⎪⎝⎭恒成立得出 ()()f x f x π=+可得ω的值，求出()f x 的解析式.2．在ABC 中，a ，b ，c 分别为A ∠，B ，C ∠的对边，下列叙述正确的是（ ） A ．若sin sin a bB A=，则ABC 为等腰三角形 B ．若cos cos a bB A=，则ABC 为等腰三角形 C ．若tan A tan tan 0B C ++<，则ABC 为钝角三角形 D ．若sin cos a b C c B =+，则4C π∠=【答案】ACD 【分析】多项选择题，一个一个选项验证：对于A ：利用正弦定理判断sin sin A B =，在三角形中只能A=B ,即可判断； 对于B ：∵由正弦定理得 sin 2sin 2A B =，可以判断∴ABC 为等腰三角形或直角三角形；对于C ：利用三角函数化简得tan A tan tan B C ++sin sin sin =cos cos cos A B CA B C，利用sin 0,sin 0,sin 0,A B C >>>判断cos cos cos A B C 、、必有一个小于0，即可判断；对于D ：利用正弦定理判断得cos sin C C =求出角C . 【详解】对于A ：∵由正弦定理得：sin sin a bA B=，而sin sin a b B A =，∴sin sin A B =， ∵A+B+C=π，∴只能A=B ,即ABC 为等腰三角形，故A 正确；对于B ：∵由正弦定理得：sin sin a bA B=， ∴若cos cos a bB A=可化为sin cos sin cos A A B B =,即sin 2sin 2A B =， ∴22A B =或22A B π+=∴ABC 为等腰三角形或直角三角形，故B 错误； 对于C ：∵A+B+C=π，∴()()()()sin sin sin cos cos cos A B C C A B C C ππ+=-=+=-=，， ∴tan A tan tan B C ++sin sin sin =cos cos cos A B CA B C++ sin cos sin cos sin =cos cos cos A B B A CA B C ++sin sin =cos cos cos C CA B C+11=sin cos cos cos C A B C ⎛⎫+ ⎪⎝⎭cos cos cos =sin cos cos cos C A B C A B C +⎛⎫ ⎪⎝⎭ sin sin sin =cos cos cos A B CA B C.∵tan A tan tan 0B C ++<而sin 0,sin 0,sin 0,A B C >>> ∴cos cos cos A B C 、、必有一个小于0，∴ABC 为钝角三角形. 故C 正确；对于D ：∵sin cos a b C c B =+，∴由正弦定理得：sin sin sin sin cos A B A C B =+, 即sin cos sin cos sin sin sin cos B C C B B C C B +=+ ∴cos sin C C = ∵()0,C π∈∴4C π.故D 正确. 故选：ACD 【点睛】在解三角形中，选择用正弦定理或余弦定理，可以从两方面思考： (1)从题目给出的条件，边角关系来选择； (2)从式子结构来选择．3．已知函数()22sin cos f x x x x =+，则下列结论中正确的是（ ）A ．()f x 的图象是由y= 2sin2x 的图象向左移3π个单位得到的 B ．()f x 在,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．()f x 的对称中心的坐标是(),026k k Z ππ⎛⎫-∈⎪⎝⎭D ．函数()()g x f x =[]0,10内共有8个零点 【答案】BCD 【分析】A.化简得()2sin(2)3f x x π=+，利用函数的图象变换得该选项错误；B.利用复合函数的单调性原理分析得该选项正确；C. 由2,3x k k Z ππ+=∈得该选项正确；D.解方程sin 23x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭得该选项正确. 【详解】()2π2sin cos sin 222sin 22sin 236f x x x x x x x x π⎛⎫⎛⎫=+-=+=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，把2sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到()f x ，所以选项A 不正确; 设23t x π=+，则t 在,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调增， ,03x π⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦2,333x πππ⎡⎤∴+∈-⎢⎥⎣⎦,,33t ππ⎡⎤∴∈-⎢⎥⎣⎦又sin y t =在,33ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增， ()2sin 23f x x π⎛⎫∴=+ ⎪⎝⎭在,03π⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，所以选项B 正确;由2,3x k k Z ππ+=∈得对称中心为(),062k k Z ππ⎛⎫-+∈ ⎪⎝⎭，所以选项C 正确；由3sin 23x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭得2233x k πππ+=+或222,33x k k Z πππ+=+∈ 解得x k π=或,6x k k Z ππ=+∈，又[]0,10,x ∈0,1,2,3k ∴=时，713190,,,,2,,3,6666x πππππππ=，共8个零点，所以选项D 正确. 故选：BCD 【点睛】方法点睛：函数的零点问题的研究，常用的方法有：（1）方程法（解方程即得解）；（2）图象法（直接画出函数的图象得解）；（3）方程+图象法（令()=0f x 得()()g x h x =，再分析函数(),()g x h x 的图象得解）. 要根据已知条件灵活选择方程求解.4．已知函数()()()2sin 0,0f x x ωϕωϕπ=+><<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．23ϕπ=B ．()f x 的最小正周期为πC ．()f x 的图象关于直线12x π=对称D ．()f x 的图象关于点5,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称 【答案】BCD 【分析】利用图象，把(3代入求ϕ,利用周期求出2ω=，从而2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，研究对称轴和对称中心. 【详解】由图可知2sin 3ϕ=3sin 2ϕ=，根据图象可知0x =在()f x 的单调递增区间上，又0ϕπ<<，所以3πϕ=，A 项错误；因为()2sin 3f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，所以结合图像，由五点法得33ωπππ+=，解得2ω=，则()f x 的最小正周期2T ππω==，B 项正确；将12x π=代入2n 2)3(si f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，得2sin 21263f πππ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()f x 的图象关于直线12x π=对称，C 项正确﹔将56x π=代入可得552sin 0633f πππ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以点5,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭是()f x 图象的一个对称中心，D 项正确. 故选：BCD. 【点睛】求三角函数解析式的方法： (1)求A 通常用最大值或最小值； (2)求ω通常用周期；()求φ通常利用函数上的点带入即可求解.5．已知4παπ≤≤，32ππβ≤≤，4sin 25α=，cos()10αβ+=-，则（ ）A ．cos 10α=- B ．sin cos 5αα-=C ．34πβα-= D ．cos cos 5αβ=-【答案】BC 【分析】先根据4sin 25α=，判断角α的范围，再根据cos2α求cos α； 根据平方关系，判断sin cos αα-的值；利用公式cos()cos[()2]βααβα-=+-求值，并根据角的范围判断角βα-的值；利用公式()cos βα+和()cos βα-，联合求cos cos αβ.【详解】 ①因为4παπ≤≤，所以222παπ≤≤，又4sin 205α=>，故有22παπ≤≤，42ππα≤≤，解出2231cos 22cos 1cos cos 55αααα=-=-⇒=⇒=，故A 错误； ②()21sin cos 1sin 25ααα-=-=，由①知：42ππα≤≤，所以sin cos αα>，所以sin cos 5αα-=，故B 正确； ③由①知：42ππα≤≤，而32ππβ≤≤，所以524παβπ≤+≤，又cos()010αβ+=-<，所以5342ππαβ≤+≤，解得sin()αβ+=所以34cos()cos[()2]1051052βααβα⎛⎫⎛⎫-=+-=--+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭又因为5342ππαβ≤+≤，22ππα-≤-≤-， 所以4πβαπ≤-≤，有34πβα-=，故C 正确；④由cos()cos cos sin sin 1010αβαβαβ+=-⇒-=-，由③知，cos()cos cos sin sin 2βααβαβ-=+=-，两式联立得：cos cos 10αβ=-，故D 错误． 故选：BC 【点睛】关键点点睛：本题的关键是三角函数恒等变形的灵活应用，尤其是确定角的范围，根据三角函数值4sin 25α=，确定22παπ≤≤，且cos()010αβ+=-<，进一步确定5342ππαβ≤+≤，这些都是确定函数值的正负，以及角的大小的依据.6．在ABC 中，下列说法正确的是（ ） A ．若A B >，则sin sin A B > B ．若2C π>，则222sin sin sin C A B >+C ．若sin cos A B <，则ABC 为钝角三角形D ．存在ABC 满足cos cos 0A B +≤ 【答案】ABC 【分析】根据大角对大边，以及正弦定理，判断选项A ；利用余弦定理和正弦定理边角互化，判断选项B ；结合诱导公式，以及三角函数的单调性判断CD. 【详解】 A.A B >，a b ∴>，根据正弦定理sin sin a bA B=，可知sin sin A B >，故A 正确； B.2C π>，222cos 02a b c C ab +-∴=<，即222a b c +<，由正弦定理边角互化可知222sin sin sin C A B >+，故B 正确；C.当02A π<<时，sin cos cos cos 2A B A B π⎛⎫<⇔-< ⎪⎝⎭，即22A B A B ππ->⇒+<，即2C π>，则ABC 为钝角三角形，若2A π>，sin cos cos cos 2A B A B π⎛⎫<⇔-< ⎪⎝⎭，即22A B A B ππ->⇒>+成立，A 是钝角，当2A π=是，sin cos A B >，所以综上可知：若sin cos A B <，则ABC 为钝角三角形，故C 正确；D.A B A B ππ+<⇒<-，0,0A B πππ<<<-<，()cos cos cos A B B π∴>-=-，即cos cos 0A B +>，故D 不正确. 故选：ABC 【点睛】关键点点睛：本题考查判断三角形的形状，关键知识点是正弦定理和余弦定理，判断三角形形状，以及诱导公式和三角函数的单调性.7．在ABC 中，下列说法正确的是（ ） A ．若A B >，则sin sin A B > B ．存在ABC 满足cos cos 0A B +≤ C ．若sin cos A B <，则ABC 为钝角三角形 D ．若2C π>，则22sin sin sin C A B >+【答案】ACD 【分析】A 项，根据大角对大边定理和正弦定理可判断；B 项，由A B π+<和余弦函数在()0,π递减可判断；C 项，显然2A π≠，分02A π<<和2A π>两种情况讨论，结合余弦函数的单调性可判断；D 项，根据2A B π+<和正弦函数的单调性得出0sin cos A B <<和0sin cos B A <<，再由放缩法可判断. 【详解】解：对于A 选项，若A B >，则a b >，则2sin 2sin R A R B >，即sin sin A B >，故A 选项正确；对于B 选项，由A B π+<，则A B π<-，且(),0,A B ππ-∈，cos y x =在()0,π上递减，于是cos cos A B >-，即cos cos 0A B +>，故B 选项错误﹔ 对于C 选项，由sin cos A B <，得cos cos 2A B π⎛⎫-< ⎪⎝⎭，cos y x =在()0,π上递减， 此时：若02A π<<，则2A B π->，则2A B π+<，于是2C π>； 若2A π>，则cos cos 2A B π⎛⎫-< ⎪⎝⎭，则2A B π->，于是2A B π>+，故C 选项正确；对于D 选项，由2C π>，则2A B π+<，则022A B ππ<<-<，sin y x =在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭递增，于是sin sin 2A B π⎛⎫<- ⎪⎝⎭， 即0sin cos A B <<，同理0sin cos B A <<， 此时，22sin sin()sin cos cos sin sin sin sin sin sin sin C A B A B A B A A B B A B=+=+>⋅+⋅=+所以D 选项正确. 故选：ACD 【点睛】关键点点睛：正余弦函数的单调性，正弦定理的边角互化，大边对大角定理以及大角对大边定理，不等式的放缩等等，综合使用以上知识点是解决此类题的关键.8．已知函数()cos f x x x =-，则下列说法正确的是（ ） A ．()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称B ．()f x 在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 C ．()f x 在()0,2π上有且仅有1个最小值点 D ．()f x 的值域为[]1,2- 【答案】BC【分析】利用特殊值法可判断A 选项的正误；化简函数()f x 在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的解析式，利用正弦型函数的单调性可判断B 选项的正误；由()()f x f x π+=可得()f x 的周期为π，再在[]0,π上讨论函数()f x 的单调性、最值，可判断CD 选项的正误.【详解】对于A 选项，因为06f π⎛⎫-= ⎪⎝⎭，2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭62f f ππ⎛⎫⎛⎫-≠- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 所以()f x 的图象不关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，故A 错误；对于B 选项，当,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()cos 2sin 6f x x x x π⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭，27,636x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，所以，函数()f x 在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，B 选项正确； 对于C 选项，()()()cos sin cos f x x x x x πππ+=+-+=--()cos x x f x =-=，所以π为函数()f x 的周期.当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()cos 2sin 6f x x x x π⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，,663x πππ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，所以()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增，()()min 01f x f ==-，()max 2f x f π⎛⎫== ⎪⎝⎭由B 选项可知，函数()f x 在区间,2ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，当,2x ππ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()max 2f x f π⎛⎫== ⎪⎝⎭()()min1f x f π==-.所以，函数()f x 在()0,2π上有且只有1个最小值点，C 选项正确；对于D 选项，由C 选项可知，函数()f x 的值域为⎡-⎣，D 选项错误.故选：BC. 【点睛】方法点睛：求函数()()sin f x A x =+ωϕ在区间[],a b 上值域的一般步骤： 第一步：三角函数式的化简，一般化成形如()sin y A x k ωϕ=++的形式或()cos y A x k ωϕ=++的形式；第二步：由x 的取值范围确定x ωϕ+的取值范围，再确定()sin x ωϕ+（或()cos x ωϕ+)的取值范围；第三步：求出所求函数的值域（或最值）.二、数列多选题9．设{}n a 是无穷数列，若存在正整数()2k k ≥，使得对任意n *∈N ，均有n k n a a +>，则称{}n a 是“间隔递增数列”，k 是{}n a 的“间隔数”，下列说法正确的是（ ）A ．公比大于1的等比数列一定是“间隔递增数列”B ．若()21nn a n =+-，则{}n a 是“间隔递增数列” C ．若(),2n r a n r r n*=+∈≥N ，则{}n a 是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为r D ．已知22021n a n tn =++，若{}n a 是“间隔递增数列”且“间隔数”的最小值为3，则54t -<≤-【答案】BCD【分析】利用新定义，逐项验证是否存在正整数()2k k ≥，使得0n k n a a +->，即可判断正误.【详解】选项A 中，设等比数列{}n a 的公比是()1q q >，则()1111111n k n n n k k n a a a a q q q a q +---+=-=--，其中1k q >，即()110n k q q -->，若10a <，则0n k n a a +-<，即n k n a a +<，不符合定义，故A 错误；选项B 中，()()()()()21212111n k n n k n k n a a n k n k ++⎡⎤⎡⎤⎡⎤++--+-=+---⎣⎦-=⎣⎦⎣⎦， 当n 是奇数时，()211k n k n a a k +=---+，则存在1k 时，0n k n a a +->成立，即对任意n *∈N ，均有n k n a a +>，符合定义；当n 是偶数时，()211k n k n a a k +-=+--，则存在2k ≥时，0n k n a a +->成立，即对任意n *∈N ，均有n k n a a +>，符合定义.综上，存在2k ≥时，对任意n *∈N ，均有n k n a a +>，符合定义，故B 正确；选项C 中，()()1n k n r r kr r a a n k n k k n k n n k n n k n +⎡⎤-⎛⎫⎛⎫++-+=+=-⎢⎥ ⎪ ⎪+++⎝⎭⎝⎭⎢⎣-⎦=⎥()2n kn r k n k n +-=⋅+，令2()f n n kn r =+-，开口向上，对称轴02k -<，故2()f n n kn r =+-在n *∈N 时单调递增，令最小值(1)10f k r =+->，得1k r >-，又k *∈N ，2k ≥，,2r r *∈≥N ，故存在k r ≥时，0n k n a a +->成立，即对任意n *∈N ，均有n k n a a +>，符合定义，“间隔数”的最小值为r ，故C 正确；选项D 中，因为22021n a n tn =++，是“间隔递增数列”，则()()()2222021202012n k n a a n k t n k kn k t n n k t +⎡⎤-=-=++>⎣++++⎦++，即20k n t ++>，对任意n *∈N 成立，设()2g n k n t =++，显然在n *∈N 上()g n 递增，故要使()20g n k n t =++>，只需(1)20g k t =++>成立，即2t k --<.又“间隔数”的最小值为3，故存在3k ≥，使2t k --<成立，且存在k 2≤，使2t k --≥成立，故23t --<且22t --≥，故54t -<≤-，故D 正确.故选：BCD.【点睛】本题的解题关键在于读懂题中“间隔递增数列”的定义，判断是否存在正整数()2k k ≥，使0n k n a a +->对于任意的n *∈N 恒成立，逐项突破难点即可.10．（多选题）已知函数()22()()n n f n n n ⎧=⎨-⎩当为奇数时当为偶数时，且()()1n a f n f n =++，则n a 等于（ ）A ．()21n -+B ．21n -C ．21nD ．12n -【答案】AC【分析】对n 进行分类讨论，按照()()1n a f n f n =++写出通项即可.【详解】当n 为奇数时，()()()()22112121n a f n f n n n n n =++=-+=--=-+；当n 为偶数时，()()()221121n a f n f n n n n =++=-++=+， 所以()()()2121n n n a n n ⎧-+⎪=⎨+⎪⎩当为奇数时当为偶数时. 故选：AC .【点睛】易错点睛：对n 进行分类讨论时，应注意当n 为奇数时，1n +为偶数；当n 为偶数时，1n +为奇数.。

安徽寿县第一中学高二物理上学期精选试卷检测题一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）1．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。

由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。

下列说法正确的是（ ）A ．水平面对容器的摩擦力向左B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32(23)A q【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为22sin15Aqq mg kL ︒= a 、b 的距离为2sin15L R =︒当a 的电荷量改变后，静电力为2Aqq mg kL '='a 、b 之间的距离为L R '=由静电力122'q q F kL = 可得3223A A q q -=-'（） 故D 正确。

故选BD 。

2．如图()a 所示，光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷．0t =时，甲静止，乙以6m /s 的初速度向甲运动．此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t -图像分别如图()b 中甲、乙两曲线所示．则由图线可知( )A ．两电荷的电性一定相反B ．甲、乙两个点电荷的质量之比为2：1C ．在20t ～时间内，两电荷的静电力先减小后增大D ．在30t ～时间内，甲的动能一直增大，乙的动能先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】A ．由图象0-t 1段看出，甲从静止开始与乙同向运动，说明甲受到了乙的排斥力作用，则知两电荷的电性一定相同，故A 错误．B ．由图示图象可知：v 甲0=0m/s ，v 乙0=6m/s ，v 甲1=v 乙1=2m/s ，两点电荷组成的系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得：+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1代入数据解得：m甲:m乙=2:1故B正确；C．0～t1时间内两电荷间距离逐渐减小，在t1～t2时间内两电荷间距离逐渐增大，由库仑定律得知，两电荷间的相互静电力先增大后减小，故C错误．D．由图象看出，0～t3时间内，甲的速度一直增大，则其动能也一直增大，乙的速度先沿原方向减小，后反向增大，则其动能先减小后增大，故D正确．3．如图所示，某电场的电场线分布关于 y 轴（沿竖直方向）对称，O、M、N 是 y 轴上的三个点，且 OM=MN。