沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：4.3圆的面积(2)

六年级数学《圆的面积》学案沪教版（五四学制）圆的面积课型：新授课主备：燕爱玲审核：年级：时间：班级姓名小组小组评价学习目标：1、建立圆的面积的概念，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算公式。

2、通过引导学生动手剪拼、推导，培养学生动手操作能力和逻辑推理能力。

3、渗透极限思想，进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。

学习重点：圆的面积的计算公式。

难点：圆的面积计算公式的推导。

一、自主学习：1、口算：22、0、42、32、5、2、已知圆的半径是1、5厘米，它的周长是多少？如果半径是3厘米，周长是多少厘米？3、一个长方形的长是5米，宽是4米，它的面积是多少平方米？4、平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？我们已经学会了圆周长的有关计算，那么圆的面积又怎样计算呢？二、合作探究：1、圆面积的含义。

问：面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

）圆的面积的是指什么？（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。

）2、圆的面积公式的推导。

（1）怎样求圆的面积呢？我们可以仿照求平行四边形面积的方法也就是割补法，把圆的图形转化为已学过的图形长方形。

怎样分割呢？如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。

①拼成的图形近似于什么图形？②原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？③长方形的长相当于圆的哪部分的长？④长方形的宽是圆的哪部分？长方形的面积＝长宽↓ ↓ ↓圆的面积＝＝＝＝用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：3、圆面积公式的应用。

例1：圆形花坛的直径是20米。

它的面积是多少平方米？三、学以致用1、根据下面所给的条件，求圆的面积。

（1）半径2分米。

（2）直径10厘米。

2、一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？如给这个茶几的一周镶上一圈铝合金的边，这条铝合金长是多少米？如这条铝合金边的宽是2厘米，这条铝合金边的面积是多少平方米？3、一个圆形花坛，它的周长是12、56米，它占地面积是多少平方米？4、求下图中阴影部分的面积。

课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

重点：基本笔画的书写。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

重点：正确书写6个字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

4.3 圆的面积（2）学号班级姓名【基础检测】1．大圆的半径是小圆半径的4倍，大圆的直径是小圆直径的倍，大圆的周长是小圆周长的倍，大圆的面积是小圆面积的倍．2. 两圆半径之比是4:7，那么这两个圆的面积之比是，周长之比是。

3．在一个半径为4厘米的圆纸片中，剪去一个半径为2厘米的圆，那么剩下的纸片的面积为。

4．一张光盘的外圆直径是12厘米，中间圆孔的直径是2厘米，那么这张光盘的面积是。

5．用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，那么这个圆的面积是平方厘米。

6．思贤公园有一个半径是7米的花坛，沿着花坛外侧有一条1米宽的小路，求这条小路的面积是多少？7．如图，以半圆的半径8为直径在半圆内作一个圆，求图中阴影部分的周长和面积。

.26题816【能力检测】1．大圆的面积是小圆面积的25倍，大圆的直径是小圆直径的 倍，大圆的周长是小圆周长的 倍。

2．下列说法中正确的是( )（A ）已知圆的直径为d ，则圆的面积214S d π=（B ）已知圆的半径为r ，则圆的面积22S r π= （C ）已知圆的周长为C ，则圆的面积22C S π=（D ）圆的直径扩大2倍，面积也扩大2倍3．如图，以第一个圆的半径为直径画出第二个圆，再以第二个圆的半径为直径画出第三个圆，则第三个圆的面积（图中阴影部分）占第一个圆的面积的 ．（填几分之几）【知识巩固】1. 自然数包括 和 ； 、 和 统称为整数。

2. 23至少加上 才能被2整除；23至少加上 才能被5整除。

3. 整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 的 ，b 就叫做a 的 或称作 。

4. 的整数叫做偶数，0 偶数（填“是”或“不是”）.5. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____。

6. 某学校六年级有学生300人，学校组织观看世博，第一次去了全年级的31，第二次去了全年级的41，求没有去观看世博的人数.7. 某学校六年级有学生300人，学校组织观看世博，第一次去了全年级的31，第二次去了余下的41，求没有去观看世博的人数. 8.。

第四章圆和扇形4.1圆的周长-4.3、圆的面积（1）（如无特别说明，本章题目中π取3.14）一、填空题（每题3分，3×10=30分）1. 如果用d表示圆的直径，那么圆的周长C＝ .2. π叫做，它是和的比值，即π＝ .3. 如果已知圆的半径为r，那么半圆的周长公式为C半圆＝ .4. 已知圆环的外圆半径为r1，内圆半径为r2，那么圆环的宽度d= .5. 半径为r，圆心角为n°的弧长l＝ .6. 120°的圆心角是360°的分之一，它所对的弧是相应圆周长的分之一.7. 已知60°的圆心角所对的弧长为3㎝，它所在的圆的周长是㎝.8. 半径为2㎝，圆心角为90°的弧长为 .9. 直径为1米的圆的面积为，直径为6米的圆面积为 .10. 面积为12.56平方米的圆，半径为米，直径为米.二、选择题（每题3分，3×10=30分）11．圆的周长是直径的…………………………………………（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍12．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变13．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）弧长扩大为原来的4倍（B）弧长扩大为原来的2倍（C）弧长不变（D）弧长缩小为原来的一半14．圆的半径扩大为原来的3倍……………………（）（A）面积扩大为原来的9倍（B）面积扩大为原来的6倍（C）面积扩大为原来的3倍（D）面积不变三、解答题（共58分）15．求下图中圆的周长（10分）r=2厘米d=2厘米16．用18.84㎝的铁丝做一个圆，求这个圆的半径. （10分）17．求下图中半圆的周长和面积（10分）Od=8厘米18. 半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？（8分）19. 半径为6㎝的圆，一圆心角所对的弧长为6.28㎝，这个圆心角多少度？（10分）20.如果圆环的外圆周长为30㎝，内圆周长为20㎝，求圆环的宽度.（结果保留两位小数）（10分）四、拓展题（每题10分，2×10=20分）21．在一个边长为20㎝的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？22. 一辆自行车的车轮直径是0.76米，那么（1）它在地面上转一圈行了多少路程？（2）如果它每分钟转200圈，那么它每分钟可以行驶多少路程？（3）按上面的速度，小明从家到学校要5分钟，求小明家到学校的距离.第四章 圆和扇形4.1圆的周长-4.3.圆的面积（1）1. πd2. 圆周率；圆的周长；圆的直径d C 3. C 半圆＝πr ＋2r 4. r 1－ r 25. n/180·πr6. 三；三7. 188. 3.14㎝9. 0. 785平方米；28.26平方米 10. 2；4 11. D 12. C 13. B 14. A. 15. 6.28㎝，12.56㎝ 16. 3㎝ 17. 20.56㎝, 25.12㎝2 18. 6.28㎝2 19. 60° 20.1.59㎝，21.314㎝2 22. 2.3864米；477.28米；2386.4米.。

圆的面积【教学目标】1．了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

2．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

3．体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

【教学重难点】1．圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

2．圆的面积公式推导过程。

【教学过程】一、创设情景，提出问题师：同学们，喜欢上公园吗？来，让我们一起去公园瞧一瞧。

（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）到了公园，你看到了什么？生：我看到喷水头正在浇灌草地。

师：你能提出一两个数学问题吗？生1：喷水头旋转一周，喷到水的地方形成了一个什么图形？生2：浇灌了多大面积的草地？……师：这些问题都很好！这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地。

师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。

圆的面积指的是哪一部分？我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。

师：继续看，你又发现了什么？生：圆的面积越来越大。

师：这是为什么呢？生：半径长了，面积也就大了；半径决定圆的面积。

师：看来圆的面积与它的半径是有关的。

二、自主学习，小组探究1．首次探究，自主估算，巧设玄机。

师：圆的面积与它的半径到底有什么关系？你准备怎样去寻找它们之间的关系呢？生：我们如果能先确定半径，再试着找出它的面积，也许能找出它们之间的关系。

（学习纸：正面画有两个圆，上面标有半径的长度；背面在方格纸中画有与正面同样大小的圆。

）（1）师：好，这儿有两个圆，一个半径是1厘米，另一个半径是2厘米。

任选一个你能估出它的面积吗？生试估，师评价。

（学生有点困难时。

）师：请大家翻到学习纸的背面，有两个与正面面积相等的两个圆，这里每个方格的边长是1厘米，那每个方格的面积就是（1平方厘米）。

再试着估一下，你选择的圆面积大约是多少？你是怎么估的？（2）师：再请大家拿出手中的圆片，你能估出它的面积是多少？生可能有：贴到方格纸上；对折再对折，量出半径。

数学六年级（上） 第四章 圆和扇形4.3圆的面积（1）一、填空：1．设圆的半径为r ，面积为S ，那么圆的面积S= 。

2．设圆的直径为d ，面积为S ，那么圆的面积S= 。

3．设圆环的内圆半径为r 1，外圆半径为r 2，环形面积S ＝ 。

4. 圆的半径扩大为原来的3倍，直径就扩大为原来的 倍，周长就扩大为原来的 倍，面积就扩大为原来的 倍。

5．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是 平方米。

6．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 厘米，画出的这个圆的面积是 平方厘米。

7．大圆半径是小圆半径的5倍，大圆周长是小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 。

8．圆的半径增加31，圆的周长增加 ，圆的面积增加 。

9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。

10．在一个面积是36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是 平方厘米。

11．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是84.76平方厘米，则小圆面积为 平方厘米。

12．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，小圆面积是 平方厘米。

13．小华量得一根树干的周长是37.68厘米，这根树干的横截面大约是 平方厘米14．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 4米。

这只羊可以吃到 平方米地面的草。

15．一根1.8米长的铁丝，围成一个半径是25厘米的圆，（接头处不计），还多 米，围成的圆面积是 。

16．从一个长7分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。

17．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的 倍。

18．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中 面积最小， 面积最大。

二、选择题19. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么 （ ）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定20. 如果圆的半径扩大为原来的5倍，那么他的面积扩大为原来的 （ ）A. 5倍B. 10倍C. 15倍D. 25倍21. 如果圆的周长等于正方形的周长，那么 （ ）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定22. 半径为2厘米的圆的面积与边长为2厘米的正方形的面积之比为 （ ）A. 1：1B. 2：1C. 1:πD. 4:π23. 下列叙述，错误的是 （ ）A. 周长是所在圆直径的π倍B. 通过圆心的线段，叫做圆的直径C. 任何圆的圆周率都是πD. 同一个圆内，半径是直径的一半24. 下列叙述，正确的是 （ ）A. 半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等B. 两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等C. 圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米D. 所有的直径都相等，所有的半径也都相等三、解答题25．求圆的面积。

圆的面积【学习目标】1．使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2．培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

3．渗透转化的数学思想。

【学习重难点】1．圆面积的含义；圆面积的推导过程。

2．圆面积的推导过程。

【学习过程】一、预习任务：说说我们以前已经学习了哪些平面图形？并说出这些图形的面积计算公式。

二、自主学习（一）什么是圆的面积？圆所占平面大小叫做圆的面积。

用彩笔描出右图中圆所占面积。

（二）推导圆的面积公式。

1．将等分成16份的圆展开，可拼成一个什么样的图形？若分的分数越多，这个图形越接近_______形。

2．找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？长方形的宽相当于_____________________。

长方形的长相当于_____________________。

长方形面积=_____________________。

所以：圆的面积=_____________________。

公式：S =_____________________=_____________________=_____________________。

（三）圆环的面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。

它的面积是多少？总结计算圆环面积的方法：__________________________________________。

（四）应用一个圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？_____________________。

三、当堂检测（一）填空。

1．C=____________________=____________________；S＝____________________＝____________________。

2．圆的半径扩大2倍，直径就扩大_________倍，周长就扩大_________倍，面积就扩大_________倍。

六年级上册数学一课一练- 圆的面积一、单选题1.如果圆的半径是6厘米，那么它的面积是（）平方厘米．A. 6πB. 12πC. 36πD. 24π2.一个圆的面积是28.26平方厘米，它的半径是（）A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米3.大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的（）倍．A. 2B. 8C. 16D. 44.一张边长为a米的正方形纸，如果在这张纸上剪四个相等且最大的圆，这张纸的利用率是（）A. 78.5%B. 75%C. 82%D. 80%5.一张长方形纸长12厘米，宽8厘米。

在这张长方形纸中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（）。

A. 113.04平方厘米B. 50.24平方厘米C. 96平方厘米D. 45.76平方厘米6.一个正方形和一个圆，它们的周长相等，它们的面积（）A. 相等B. 正方形比圆大C. 圆比正方形大D. 不能确定二、判断题7.整圆的面积比半圆的面积大．8.两个大小不同的圆，它们的面积与直径的比值相等9.圆的直径越长，圆的面积也就越大10.直径为8厘米的圆比半径为5厘米的圆大。

11.一个环形铁片，内圆直径是4dm，环宽是1dm。

这个环形铁片的面积是多少平方分米？答：环形铁片的面积是7.065 。

三、填空题12.求下列图形中阴影部分的面积．(单位：米)________平方米13.要剪一个面积是9.42平方分米的圆形纸片，至少要面积是________平方分米的正方形纸片。

14.一个圆环，内半径是10厘米，管壁厚度是1厘米，这个环形的面积是________平方厘米。

15.求圆的面积．(结果用小数表示)C＝18.84cm面积是________cm2.16.求圆的面积．(结果用小数表示)d＝4m，面积是________平方米17.在长15厘米，宽8厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

四、解答题18.①量一量，图中圆的直径是________厘米②画一画，涂一涂。