运筹学博弈论
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博弈论约翰·冯·诺依曼博弈论的概念博弈论又被称为对策论(Game Theory),它是现代数学的一个新分支,也是运筹学的一个重要组成内容。
在《博弈圣经》中写到:博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的意义。
按照2005年因对博弈论的贡献而获得诺贝尔经济学奖的Robert Aumann教授的说法,博弈论就是研究互动决策的理论。
所谓互动决策,即各行动方(即局中人[player])的决策是相互影响的,每个人在决策的时候必须将他人的决策纳入自己的决策考虑之中,当然也需要把别人对于自己的考虑也要纳入考虑之中……在如此迭代考虑情形进行决策,选择最有利于自己的战略(strategy)。
博弈论的应用领域十分广泛,在经济学、政治科学(国内的以及国际的)、军事战略问题、进化生物学以及当代的计算机科学等领域都已成为重要的研究和分析工具。
此外,它还与会计学、统计学、数学基础、社会心理学以及诸如认识论与伦理学等哲学分支有重要联系。
按照Aumann所撰写的《新帕尔格雷夫经济学大辞典》“博弈论”辞条的看法,标准的博弈论分析出发点是理性的,而不是心理的或社会的角度。
不过,近20年来结合心理学和行为科学、实验经济学的研究成就而对博弈论进行一定改造的行为博弈论(behavoiral game theory )也日益兴起。
博弈论的发展博弈论思想古已有之,我国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作,而且算是最早的一部博弈论专著。
博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题,人们对博弈局势的把握只停留在经验上,没有向理论化发展,正式发展成一门学科则是在20世纪初。
1928年冯·诺意曼证明了博弈论的基本原理,从而宣告了博弈论的正式诞生。
1944年,冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域,从而奠定了这一学科的基础和理论体系。
博弈论和运筹学
博弈论和运筹学是两个与决策和优化相关的学科,尽管它们有一些共同点,但也存在明显的区别。
博弈论(Game Theory)是研究决策者在相互作用下做出决策的数学理论。
它研究以多方参与的决策情境为基础的策略选择和决策过程。
博弈论主要关注决策者的利益、策略和收益,并考虑不同决策者之间的相互依赖关系。
博弈论被广泛应用于经济学、管理学、政治学等领域,用于分析和解决与决策者的冲突、合作、竞争相关的问题。
与之相比,运筹学(Operations Research)是一个研究如何最优地利用有限资源来解决实际问题的学科。
运筹学涉及数学建模、优化算法、模拟等方法,以帮助决策者做出最佳的决策。
它在多个领域中应用广泛,如供应链管理、生产调度、库存控制等。
运筹学通过分析问题的结构、建立数学模型并运用数学优化方法,提供了一种系统化的方法来解决复杂的决策问题。
尽管博弈论和运筹学都关注决策和优化,但它们的重点和方法有所不同。
博弈论注重决策者之间的竞争和合作关系,研究决策者如何做出最佳策略。
而运筹学则注重如何通过有效地分配资源和优化决策,来解决特定的问题,并达到最佳结果。
因此,博弈论和运筹学可以被看作是从不同角度和层面来研究决策和优化的学科。
第章博弈论(对策论)第一节引言1.1博弈行为和博弈论在日常生活中,经常会看到一些相互之间具有斗争或竞争性质的行为。
譬如,两个人下棋,任何一个人在走某一步之前,都需要考虑对方是怎么走的,以及对方在他走了一步之后会怎么走,以至无穷。
高手与俗手的区别往往就在于高手能够考虑10步甚至20步以后的变化,最终的输赢不仅取决于你的决策,而且取决于你对手的决策,这就是博弈。
博弈与决策的根本区别在于是否考虑对方的行为,具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。
在这类行为中,参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标和利益。
为了达到各自的目标和利益,各方必须考虑对手的各种可能的行动方案,并力图选取对自己最有利或最合理的方案。
比如战争活动中的双方,都力图选取对自己最有利的策略,千方百计去战胜对方;还比如在政治方面,国际间的谈判、各种政治力量间的较量、各国际集团之间的角逐等都无一不具有对抗性质;在经济活动中,各国之间、各公司企业之间的经济谈判,企业之间为争夺市场而进行的竞争等,举不胜举。
博弈论(game theory),就是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题的理论与方法,即研究博弈行为中竞争各方是否存在着最合理行动方案,以及如何找到最合理行动方案的数学理论和方法。
也就是说,当一个主体,好比说一个人或一个企业的选择受到其他人、其他企业选择的影响,而且反过来影响到其他人、其他企业选择时的决策问题和均衡问题。
博弈论应是一种分析问题的方法,它被设计用来帮助我们理解所观察到的决策主体相互作用时的现象,其应用范围涉及经济学、政治学、犯罪学、军事、外交、国际关系、公共选择等各个领域。
博弈论思想的主要特征是各参与人所实施的行为方案(策略)相互依存,各方在冲突或合作后所实现的损益得失结果不仅取决于自己所采取的行为方案,同时也依赖于其他参与方所实施的行为方案,是各参与方行为方案组合的函数。
所以,博弈论在我国也被称为“对策论”。