宿迁市2008～2009学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2023-2024学年江苏省宿迁市高二（上）期末数学试卷一、选择题。

本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知直线l过点A（﹣3，6），B（3，0），则直线l的倾斜角为（）A．π4B．π3C．π2D．3π42．已知椭圆x2t+12+y2t=1的离心率为√63，则椭圆的长轴长为（）A．12√2B．6√2C．3√2D．6 3．设正项等比数列{a n}满足a4﹣a3＝36，a2＝6，则a1＝（）A．3B．12C．2D．134．“m＞4”是“方程x24−m+y2m−2=1表示双曲线”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．我国著名数学家华罗庚曾经说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休．”事实上有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，当f(x)=√x2−2x+10+√x2−10x+29取得最小值时，实数x的值为（）A．135B．3C．175D．46．已知椭圆x2a+y212=1与双曲线x2−y23=1有相同的焦点F1，F2，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为P，则cos∠F1PF2的值为（）A．15B．25C．35D．457．已知点P（1，1）在圆C：（x﹣a）2+（y+a）2＝4的外部，若圆C上存在点N使∠CPN＝60°，则正数a的取值范围为（）A．1＜a≤53B．1＜a≤√153C．0＜a≤√153D．−√153≤a＜−18．函数f（x）是定义在R上的奇函数，对任意实数x恒有f′（x）﹣f（x）＞0，则（）A．f（﹣1）＞0B．f（3）＞ef（2）C．e 13f(12)＜e12f(13)D．ef（3）＞f（4）二、选择题。

本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．已知数列{a n }的前n 项和S n =λn −n 2，则下列说法正确的是（ ） A ．数列{a n }为递减数列B ．数列{Sn n}为等差数列C ．若数列{S n ⋅2nn}为递减数列，则λ＜3D ．当λ＝4时，则S n 取最大值时n ＝310．已知抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，过抛物线C 上一点A （2，2）作两条斜率之和为0的直线，与C 的另外两个交点分别为M ，N ，则下列说法正确的是（ ） A ．C 的准线方程是x =−12B ．直线MN 的斜率为定值12C ．若圆N 与以p2为半径的圆F 相外切，则圆N 与直线x ＝0相切D ．若△AMN 的面积为152，则直线MN 的方程为3x +6y +4＝011．已知圆O ：x 2+y 2＝4，过圆O 外一点P （a ，b ）作圆O 的切线，切点为A ，B ，直线OP 与直线AB 相交于点D ，则下列说法正确的是（ ）A ．若点P 在直线x +y +4＝0上，则直线AB 过定点（﹣1，﹣1） B ．当PA →⋅PB →取得最小值时，点P 在圆x 2+y 2＝32上C ．直线P A ，PB 关于直线ax +by ＝a 2+b 2对称D ．|OP |与|OD |的乘积为定值4三、填空题。

2023-2024学年四川省乐山市市中区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若某地某日最高气温零上5℃记作：5+℃，则该地某日最低气温为零下3℃，记作（）A.3-℃B.3+℃C.8-℃D.8+℃答案：A解析：解：∵气温零上5℃记作5+℃，∴气温是零下3℃记作3-℃．故选：A ．2.下列立体图形如图放置，其中同一几何体的左视图与主视图不同的是（）A. B.C.D.答案：B解析：的左视图和主视图是均为正方形，故选项A 不符合题意；的左视图和主视图均为三角形，故选项C 不符合题意；的左视图和主视图均为圆形，故选项D 不符合题意；的主视图为长方形，左视图为圆形，即左视图和主视图不同故选：B ．3.以下说法中正确的是（）A.12ab π的系数为12 B.23ab 与23a b -是同类项C.2232x y 的次数是7 D.322225m m n n +-是四次三项式答案：D解析：解：A 、12ab π的系数为12π，故本选项错误，不符合题意；B 、23ab 与23a b -不是同类项，故本选项错误，不符合题意；C 、2232x y 的次数是5，故本选项错误，不符合题意；D 、322225m m n n +-是四次三项式，故本选项正确，符合题意．故选：D ．4.如图，AB CD ∥，若2135∠=︒，则1∠的度数为（）A.75°B.60°C.45°D.30°答案：C解析：解：∵AB CD ∥，∴23180∠+∠=︒．∵2135∠=︒，∴13180245∠=∠=︒-∠=︒．故选：C ．5.如图，小明的家在A 处，他想尽快赶到学校B 处，共有①②③条线路可走，他选择第②条线路，用几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.连结两点的线段叫做线段的长度D.垂线段最短答案：B解析：解：他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是：两点之间，线段最短．故选：B ．6.已知2a b -=，则代数式224b a -+的值是（）A.2-B.1-C.0D.1答案：C解析：解：2242()42240b a a b -+=--+=-⨯+=，故选：C ．7.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，1AC =，OA OB =．若点C 所表示的数为c ，则点B 所表示的数为（）A.1c +B.1c -C.1c -D.1c --答案：B解析：解：∵O 为原点，1AC =，点C 所表示的数为c ，∴点A 所表示的数为1c -，又∵OA OB =，且位于原点两侧，∴点B 所表示的数为()11c c --=-，故选：B ．8.若3m =，24n =，且m n n m -=-，则m n +的值为（）A.1±B.5± C.1或5D.1-或5-答案：D解析：解：∵3m =，24n =，∴3m =±，2n =±，∵m n n m -=-，∴n 大于m ，且m n -为负，∴m 为3-，n 为2±，则1m n +=-，或5m n +=-，故选：D ．9.如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，OE OC ⊥，OF 平分AOE ∠，36COF ∠=︒，则BOD ∠的度数为（）A.20︒B.18︒C.16︒D.14︒答案：B解析：解：C OE D ⊥ ，90COE ∴∠=︒，36COF ∠=︒ ，54EOF COE COF ∴∠=∠-∠=︒，OF 平分AOE ∠，54AOF EOF ∴∠=∠=︒，18AOC AOF COF ∴∠=∠-∠=︒，18BOD AOC ∴∠=∠=︒．故选：B ．10.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为1a ，第二个三角数记为2a ，……，第n 个三角数记为n a ，计算20242023a a -的值为（）A.2021B.2022C.2023D.2024答案：D解析：∵21312a a -=-=，32633a a -=-=，431064a a -=-=，5415105a a -=-=，6521156a a -=-=，……∴1n n a a n --=，∴202420232024a a -=．故选：D二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.若3618α'=︒，则α的补角为______．答案：14342'︒解析：解：∵3618α'=︒，∴α的补角为180361814342''=︒-︒=︒，故答案为：14342'︒．12.用“<”“>”或“=”号填空： 3.14-_____π-．答案：>解析：解：∵ 3.14 3.14-=，ππ-=，3.14π<，∴ 3.14π->-．故答案为：>．13.中国太空站距离地球约400公里，每秒绕地球飞行7.8千米，大约每90分钟绕地球飞行一圈，飞行路程约42000000米，42000000用科学记数法记为_____．答案：74.210⨯解析：解：42000000用科学记数法表示为74.210⨯．故答案为：74.210⨯．14.已知213m x y +与232n x y --（m 、n 是常数）的差是单项式，则()3m n -=_____．答案：8-解析：解：∵213m x y +与232n x y --的差仍为单项式，所以213m x y +与232n x y --是同类项，∴13m +=，22n -=，解得2m =，4n =，∴()()()3332428m n -=-=-=-．故答案为：8-．15.如图所示的是一个正方体的展开图，它的每一个面上都写有一个自然数，并且相对的两个面的两个数字之和相等，那么a ＋b ﹣2c ＝____．答案：38解析：解：由题意8425a b c +=+=+21b c ∴-=，17a c -=，()()2a b c a c b c ∴+-=-+-172138=+=．故答案为：38．16.如图是一盏可调节台灯，如图为示意图．固定支撑杆AO ⊥底座MN 于点O ，AB 与BC 是分别可绕点A 和B 旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点C 旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线CD 、CE 组成的DCE ∠始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线∥CD MN ，CE BA ∥，若158BAO ∠=︒，则DCE ∠=_____．答案：68︒##68度解析：解：如图所示，过点A 作AG MN ∥，过点B 作BH CD ∥，∵∥CD MN ，∴AG MN BH CD ∥∥∥，∵OA MN ⊥，∴AG OA ⊥，即90OAG ∠=︒，∵158BAO ∠=︒，∴68B AG O B AO AG -==︒∠∠∠，∴68ABH BAG ==︒∠∠，∵CE AB ∥，BH CD ∥，∴180ABC BCE CBH BCD +=︒=+∠∠∠∠，∴180ABH CBH BCE CBH BCE DCE ++=︒=++∠∠∠∠∠∠，∴68DCE ABH ∠=∠=︒，故答案为：68︒．三、本大题共10个小题，共102分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17.计算：()20241111 1.2518324⎛⎫⎛⎫+-÷--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．答案：6-解析：解：原式()145241834⎛⎫=+-⨯--⎪⎝⎭()145241834⎛⎫=+-⨯-- ⎪⎝⎭332301=--+-6=-．18.（1）如图，已知A 、B 、C 三点，画射线BA 、线段BC 、直线AC ；（2）已知ABC 的面积为6，3AC =，求点B 到直线AC 的最短距离．答案：（1）见解析；（2）4解析：（1）如图，射线BA 、线段BC 、直线AC 为所求．（2）过点B 作BD AC ⊥于点D ，则线段BD 的长为点B 到直线AC 的最短距离．∵12ABC AC BD S =⋅ ，即1632BD =⨯，∴4BD =，∴点B 到直线AC 的最短距离为4．19.先化简，再求值：()22212322x y xy x y xy xy xy ⎛⎫---++ ⎪⎝⎭，其中21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭．答案：2xy -，12-解析：解：原式2222322x y xy x y xy xy xy=--+-+2xy =-，∵21202x y ⎛⎫-++= ⎪⎝⎭，20x -≥，2102y ⎛⎫+≥ ⎪⎝⎭，∴20x -=，102y +=，∴2x =，12y =-，∴原式211122242⎛⎫=-⨯-=-⨯=- ⎪⎝⎭．20.如图，已知AD BC ⊥于点D ，E 是延长线BA 上一点，且EC BC ⊥于点C ，若3E ∠=∠．求证：AD 平分BAC ∠．请完成下列证明并填空（理由或数学式）．证明：∵AD BC ⊥，EC BC ⊥（______），∴AD _____．∴1E ∠=∠（两直线平行，同位角相等），23∠=∠（______）．∵3E ∠=∠（已知），∴12∠=∠（_____）．∴AD 平分BAC ∠（______）．答案：已知，EC ，两直线平行，内错角相等，等量代换，角平分线定义【解析：证明：∵AD BC ⊥，EC BC ⊥（已知），∴AD EC ∥．∴1E ∠=∠（两直线平行，同位角相等），23∠=∠（两直线平行，内错角相等）．∵3E ∠=∠（已知），∴12∠=∠（等量代换）．∴AD 平分BAC ∠（角平分线定义）．21.若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，如图：（1）判断下列各式的符号：a b +0；c a-0；c b-0（2）化简a b c a c b +----答案：（1）<，>，<（2）2b -小问1解析：解：由数轴可得：0b >，0a c <<，a c b >>，∴0a b +<，0c a ->，0c b -<；故答案为：<，>，<；小问2解析：解：a b c a c b+----()()()a b c a c b =-+--+-a b c a c b=---++-2b =-．22.如图，线段28cm AD =，点B 在线段AD 上，C 为BD 的中点，且13AB CD =．（1）图中共有多少条线段；（2）求线段BC 的长．答案：（1）共有6条线段；（2）12cm BC =．小问1解析：解：线段有AB AC AD 、、，BC BD 、，CD ，答：共有6条线段；小问2解析：解：设cm AB x =，则3cm CD x =，∵C 为BD 的中点，∴3BC CD x ==，∴3328x x x ++=，解得4x =，∴()3412cm BC =⨯=．23.从2024年开始，我市中考体育总分将增加到70分．为适应新中考要求，嘉定中学计划在网上购买足球和跳绳共学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个足球送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x 条（80x >）．（1）若在甲网店购买，需付款______元（用含x 的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款______元（用含x 的代数式表示）．（2）当200x =时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．（3）当200x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．答案：（1）()309600x +，()2710800x +（2）到甲网店购买比较合算（3）先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为合算，需付款15240元小问1解析：解：由甲网店的优惠方案是：买80个足球，x 条跳绳(80x >)的总费用为()()150803*********x x ⨯+-=+（元），由乙网店的优惠方案是：买80个足球，x 条跳绳(80x >)的总费用为：()15090%803090%2710800x x ⨯⨯+⨯=+（元）；故答案为：()309600x +，()2710800x +；小问2解析：当200x =时30960030200960015600x +=⨯+=(元)，2710800272001080016200x +=⨯+=(元)，∵1560016200<，∴到甲网店购买比较合算；小问3解析：先到甲网店买80个足球，获赠80条跳绳，再到乙网店购买20080120-=（条）跳绳所用的总费用为：150803090%120⨯+⨯⨯120003240=+15240=(元)，∵152401560016200<<∴先到甲网店买80个足球，再到乙网店购买120条跳绳更为合算，需付款15240元．24.（1）已知，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AB 上任一点（不与点C 重合）．①如图1，若点D 在点C 的右侧，求证：()12CD AD BD =-；②如图2，若点D 在点C 的左侧，请直接写出CD 、AD 、BD 之间的数量关系；（2）类比地，如图3，OC 平分AOB ∠，OD 是AOB ∠内任一射线，判断COD ∠、AOD ∠、BOD ∠之间的数量关系，并说明理由．答案：（1）①见解析；②()12CD BD AD =-，理由见解析；（2）()12COD BOD AOD ∠=∠-∠，理由见解析解析：解：（1）①证明：∵点C 是线段AB 的中点，∴12AC BC AB ==，点D 在点C 的右侧，则12AD AC CD AB CD =+=+，12BD BC CD AB CD =-=-，∴11222AD BD AB CD AB CD CD ⎛⎫⎛⎫-=+--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()12CD AD BD =-；②()12CD BD AD =-，理由如下：∵点C 是线段AB 的中点，∴12AC BC AB ==，点D 在点C 的左侧，则12AD AC CD AB CD =-=-，12BD BC CD AB CD =+=+，∴11222BD AD AB CD AB CD CD ⎛⎫⎛⎫-=+--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴()12CD BD AD =-；（2）()12COD BOD AOD ∠=∠-∠，理由如下：∵OC 平分AOB ∠，∴12AOC BOC AOB ∠=∠=∠，OD 是AOB ∠内任一射线，则12AOD AOC COD AOB COD ∠=∠-∠=∠-∠，12BOD BOC COD AOB COD ∠=∠+∠=∠+∠，∴11222BOD AOD AOB COD AOB COD COD ⎛⎫⎛⎫∠-∠=∠+∠-∠-∠=∠⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即：()12COD BOD AOD ∠=∠-∠．25.阅读材料：我们知道|x |的几何意义是在数轴上的数x 对应的点与原点的距离；即|0|x x =-，这个结论我们可以推广到数轴上任意两点之间的距离，如图，若数轴上两点A 、B 分别对应有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离为||AB a b =-．根据阅读材料，回答下列问题：（1）数轴上表示2和3-的两点之间的距离是______；（2）数轴上表示x 和2-的两点A 、B 间的距离是_____，若3AB =，则x_____；（3）求2||6x x --+的最大值，并求出x 的取值范围；（4）互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ．若a b c a b c -+-=-，请分析判断在点A 、B 、C 中哪个点居于另外两点之间．答案：（1）5（2）：2x +；1或5-（3）61x x --+取得最大值为8，此时x 的取值范围为：2x ≤-；（4）居中的是A 点．小问1解析：解：数轴上表示2和3-的两点之间的距离是()235--=．故答案为：5；小问2解析：解：数轴上表示x 和2-的两点A 和B 之间的距离是()22x x --=+，如果3AB =，那么23x +=或23x +=-，解得1x =或5x =-．故答案为：2x +；1或5-；小问3解析：解：2||6x x --+表示的意义是：数轴上表示数x 的点到6之间的距离，与数x 到2-之间的距离之差，当6x ≥时，62628x x x x --+=---=-，当26x -<<时，626242x x x x x --+=---=-，当2x ≤-时，62628x x x x --+=-++=，故61x x --+取得最大值为8，此时x 的取值范围为：2x ≤-；小问4解析：解：a b -表示a 到b 的距离，c a -表示c 到a 的距离，b c -表示b 到c 的距离，a b c a -+-表示a 到b 的距离加上c 到a 的距离．∴居中的是A 点．26.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C 重合放在一起，其中3060A B ∠=︒∠=︒，，45D E ∠=∠=︒．（1）如图1，1∠与3∠的数量关系是_____，理由是______；（2）如图1，若120BCE ∠=︒，求2∠的度数；（3）如图2，将三角尺ABC 固定不动，改变三角尺DCE 的位置，但始终保持两个三角尺的顶点C 重合，当点D 在直线BC 的上方时，探究以下问题：①当DE AB ∥时，求出BCD ∠的度数；②这两块三角尺还存在一组边互相平行的情况，请直接BCD ∠角度所有可能的值．答案：（1）13∠=∠；同角的余角相等（2）260∠=︒；（3）①165BCD ∠=︒；②BCD ∠的度数可能是30︒、45︒、120︒、135︒．小问1解析：解：∵90ACB DCE ∠=∠=︒，∴122390∠+∠=∠+∠=︒，∴13∠=∠（同角的余角相等），故答案为：13∠=∠；同角的余角相等；小问2解析：解：∵120BCE ∠=︒，90ACB DCE ∠=∠=︒，∴31209030∠=︒-︒=︒，∴290360∠=︒-∠=︒；小问3解析：解：①当DE AB ∥时，如图，过点C 作CF AB ∥，,DE AB CF AB ∥∥，DE CF AB ∴∥∥，45DCF D ∴∠=∠=︒，30ACF A ∠=∠=︒，304575DCA ︒=︒∴∠=+︒，9075165BCD ∴∠=︒+︒=︒；②存在，BCD ∠的度数可能是30︒、45︒、120︒、135︒，当CE AB ∥时，如图所示：∴30ACE A ∠=∠=︒，∴根据解析（1）可知，30BCD ACE ∠=∠=︒；当DE BC ∥时，如图所示：∴45BCD D ∠=∠=︒；当CD AB ∥时，如图所示：∴30DCA A ∠=∠=︒，∴120BCD ACD ACB ∠=∠+∠=︒；当DE AC ∥时，如图所示：∴45DCA D ∠=∠=︒，∴135BCD ACD ACB ∠=∠+∠=︒；综上分析可知，BCD ∠的度数可能是30︒、45︒、120︒、135︒．。

七年级上学期学业水平调研测试数学试卷考生注意：1．考试时间120分钟；2．全卷共三道大题，总分120分；3．请将答案写在答题卡的指定位置．一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．的相反数是（）A ．3B．C ．D ．2．史料证明：中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家．追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．如果向南走3米，记作米，那么向北走6米，记作（）A ．米B ．米C ．米D ．米3．计算的结果是（）A ．8B ．C ．6D ．4．在下列单项式中，与是同类项的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知是有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．下列图形中，不能作为一个正方体的展开图的是（）A ．B ．C ．D ．7．某件商品现在的售价是68元，比原价降低了15%，则这件商品的原价是（）A ．102元B ．57.8元C ．78.2元D ．80元8．如图，，则的度数是（）3-133-13-3+9+6+6-3-()()24-⨯+8-6-2xy xy 2x 2xy 2x y,a b ,,a b a -a a b <-<a a b -<<b a a <<-b a a<-<90,48AOC BOD AOB ∠=∠=︒∠=︒COD ∠A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．单项式的次数是2B．如果，那么C ．连接两点之间的线段，叫做这两点之间的距离D ．若点在点的北偏东向上，点在点的西北方向上，则二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10．黑龙江省地域辽阔，四季分明，夏季凉爽怡人，文化厚重，物产丰富，全省土地总面积约为473000平方千米．将数473000用科学记数法表示为________．11．如果，且，那么________．12．已知一个角的度数是，则它的余角的度数是________．13．已知，则________．14．定义一种新的运算“▲”：．若，则的值是________．15．如图，射线在的内部，是的平分线．若，则的度数是________．16．在一节数学活动课上，小敏同学用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如图所示．按照这种方式继续拼下去，若图形中用了41根火柴棍，则图形中含有*个三角形．17．中国瓷器以其精湛的工艺和精美的图案享誉世界．某瓷器厂一车间有14名工人，每名工人每天可以加工10只茶壶或30只茶杯．1只茶壶需要配4只茶杯，为使每天加工的茶壶和茶杯刚好配套，该车间应安排________名工人加工茶壶．18．点在同一条直线上，，点分别是的中点．若，则的长是________．42︒45︒48︒69︒22a b a b c c=a b =A O 30︒B O 15AOB ∠=︒3m =0m <m =6243'︒1b a -=221b a --=321a b ab a =-+▲29x =▲x OC AOB ∠1,3AOC AOB OD ∠=∠BOC ∠60AOB ∠=︒AOD ∠,,A B P 3AB BP =,C D ,AB BP 12AB =CD三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．（本题8分）计算：（1）；（2）．20．（本题8分）解方程：（1）；（2）．21．（本题6分）先化简，再求值：，其中．22．（本题6分）小亮和小刚两位同学准备将一批图书分给班级的写作兴趣小组的同学阅读．请根据两人的对话信息，求这批图书有多少本？如果每个同学分4本，这批图书还剩余12本．如果每个同学分6本，这批图书恰好分完．23．（本题7分）某仓库管理员连续7次对进库、出库的冰箱台数进行统计，将进库的冰箱台数记作正数，出库的冰箱台数记作负数．记录如下表（单位：台）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次（1）经过这7次进库、出库后，仓库管理员结算时发现仓库还存有219台冰箱．那么在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱多少台？（2）若每台冰箱进库或出库的搬运费均为10元，则这7次进库、出库的冰箱搬运费共多少元？24．（本题7分）如图，平面内有四个点．（1）画直线和射线；()()324-++-21(1)522⎛⎫-⨯-÷- ⎪⎝⎭322x x +=-11123x x +--=()()2232x xy xy x --+110,02x y +=-=17+23-16-25+28-20-26+,,,A B C D AB CD（2）画线段相交于点；（3）在线段上的所有点中，到点的距离之和最小的点是________，理由是________．25．（本题8分）某文教商店有A ，B 两种型号的钢笔共10支，其中B 型钢笔比A 型钢笔多2支，请回答下列问题：（1）A 型钢笔有________支，B 型钢笔有________支；（2）该文教商店每支A 型钢笔的售价比每支B 型钢笔的售价多4元，A ，B 两种型号的钢笔全部售出后，销售的总金额为96元．求每支B 型钢笔的售价是多少元？26．（本题8分）在一节综合实践课上，老师与同学们以“同一平面内，点在直线上，用三角尺画，使；用直尺画射线，使平分．”为问题背景，展开研究．（1）提出问题：如图（1），若，求的度数；（2）探索发现：如图（2），的值是（3）拓展探究：若点在直线的同侧，利用图（3）探索与之间的数量关系．请直接写出它们之间的数量关系．27．（本题8分）点在同一条直线上，点在线段的延长线上，如果，那么我们把点叫做点关于点的伴随点．（1）如图（1），在数轴上，点表示的数是，点关于原点的伴随点表示的数是________；（2）在（1）的条件下，点表示的数是，若点关于点的伴随点是点，求的值；（3）如图（2），数轴上的三个点分别表示的数是．有一动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴的负方向运动；同时，另一动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的负方向运动．当动点运动至点处时，两动点同时停止运动．设动点的运动时间为秒，在运动过程中，若三个点中，恰有一个点是另一个点关于第三个点的伴随点，请直接写出的值．,AC BD M BD ,A C O AB COD ∠90COD ∠=︒OE OE BOC ∠130AOD ∠=︒DOE ∠:DOE AOC ∠∠,C D AB AOE ∠DOE ∠,A B C AB 12BC AB =C A B E 4-E O F G m F G E m ,,P Q R 1,1,4-M Q N R N P ,M N ,M N ,,P M N七年级上学期学业水平调研测试数学试题答案及评分参考一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）1．A 2．C 3．B 4．A 5．D 6．B 7．D 8．C 9．B二、填空题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）10． 11． 12． 13．1 14．2 15． 16．20 17．6 18．8或4三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．解：（1）原式（2）原式20．解：（1）（2）21．解：因为，所以当时，原式22．解：设写作兴趣小组有个同学答：这批图书有36本．23．解：（1）54.7310⨯3-2717'︒40︒3245=-+-=-1549=⨯+=322x x -=--24x =-2x =-()()31216x x +--=33226x x +-+=55x =1x =()()2232x xy xy x --+22332x xy xy x =---24x xy=-110,02x y +=-=11,2x y =-=11,2x y =-=()21(1)4132=--⨯-⨯=x 4126x x+=6x =6636⨯=1723162528202619+--+--+=-219(19)238--=答：在这7次进库、出库前，仓库存有冰箱238台．（2）答：这7次进库、出库的冰箱搬运费共1550元．24．（1）画出直线，射线（2）画出线段，标出交点（3）；两点之间，线段最短25．解：（1）4，6（2）设每支B 型钢笔的售价是元答：每支型钢笔的售价是8元．26．解：（1）因为，所以因为，所以因为平分，所以（2）（3）或27．解：（1）2（2）．根据题意，所以．|17||23||16||25||28||20||26|++-+-+++-+-++17231625282026=++++++155=155101550⨯=AB CD,AC BD MM x ()44696x x ++=8x =B 130AOD ∠=︒180********BOD AOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒90COD ∠=︒905040BOC COD BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒OE BOC ∠11402022COE BOC ∠=∠=⨯︒=︒902070DOE COD COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒1290AOE DOE ∠-∠=︒270AOE DOE ∠+∠=︒()2,44FG m EG m m =-=--=+2EG FG =()242m m +=-2m =-9 412 5（3）1或或．。

2023-2024学年第一学期学业质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置。

3．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效。

答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

4．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的标准答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题一、选择题（本大题有16小题，共42分。

1～10小题各3分；11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．把写成省略括号的代数和的形式，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．“力箭一号”（）运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了（ ）A ．点动成线B ．线动成面C ．面动成体D ．面面相交成线3．武老师在实验室里检测了A 、B 、C 、D 四个湿敏电阻器的质量（单位：克），超过标准质量的记为正数，不足标准质量的记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的是（）A ．B ．C ．D ．4．算式的值最小时，中填入的运算符号是（）A ．B ．C ．D ．5．对于下列各数：，0，，，，8，其中说法错误的是（ ）A ．，0，8都是整数B ．分数有，，C ．正数有，，8D ．是负有理数，但不是分数6．“多少事，从来急；天地转，光阴迫．一万年太久，只争朝夕．”伟人毛泽东通过这首《满江红·和郭沫若同志》告诉我们青年学生：要珍惜每分每秒，努力工作，努力学习．一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数字是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）()()345---+-345--345---345-+345--+ZK 1A -21-□□+-⨯÷5-920.2-10%5-920.2-10%9210%0.2-286410⨯58.6410⨯48.6410⨯50.86410⨯1∠AOB ∠O ∠A ．B ．C ．D ．8．下列说法正确的是（）A ．与是同类项B ．单项式的系数是5C ．一个两位数，十位上的数字是，个位上的数字是，则这个两位数是D ．用四舍五入法把25.395精确到0.01的近似数是25.49．为加快唐县城市更新改造，全面推进全县基础设施建设，提升城市档次和品位，2023年10月起，唐尧路开始封闭施工工程．其中某条地下管线如果由甲工程队单独铺设需要20天，由乙工程队单独铺设需要30天，现计划由乙工程队先从一端铺设5天，然后增加甲工程队从另一端和乙工程队同时铺设．设甲乙工程队共同铺设x 天后，恰好完成这条地下管线的铺设，则下列方程正确的是（ ）A．B ．C ．D ．10．一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“学”字相对的字是（）A ．考B ．试C ．加D ．油11．下列各式中不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．12．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点Q 是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．233x y 32x y -5ab -a b 10a b +512030x+=513020x +=51202030x x ++=51302030x x ++=()232x x++25x x+()()322x x x ++-()36x x ++360︒1P 1PQ 1PQ 1P 2P图1 图2如图2，以下各点是完美观测点的是（ ）A ．B ．C ．D ．13．在数轴上，点在原点O 的同侧，分别表示数a ，1，将点向左平移3个单位长度，得到点C ．若点C 与点B 互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．D ．014．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方-九宫格，把1-9这9个数填入方格中，使每一横行，每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x 的值是（）14题图A ．3B ．4C ．5D ．615．为全力推进农村公路快速发展，解决农村出行难问题，现将三村连通的公路进行硬化改造，如图，铺设成水泥路面．已知B 村在A 村的北偏东方向上，．则村在村的（ ）方向上．15题图A ．北偏东B ．北偏西C ．西偏东D ．南偏西16．已知三条射线，若其中一条射线平分另两条射线所组成的角时，我们称组成的图形为“角分图形”．如图（1），当平分时，图（1）为角分图形．1M 2M 3M 4M ,A B A 1-33⨯A B C 、、65︒100ABC ∠=︒C B 15︒15︒45︒15︒OA OB OC 、、OA OB OC 、、OB AOC ∠如图（2），点O 是直线MN 上一点，，射线OM 绕点O 以每秒的速度顺时针旋转至，设时间为，当为何值时，图中存在角分图形．小明认为，小亮认为．你认为正确的答案为（）图（1） 图（2）A ．小明B ．小亮C ．两人合在一起才正确D ．两人合在一起也不正确二、填空题（本大题共3小题，17～18题每空2分，第19题3分，共11分．）17．（1）如图，O 是直线上一点，，则的度数等于______．（2）一件工艺品按成本价提高后，以108元售出，则这件工艺品的成本是______元．18．“这么近，那么美，周末到河北。

2023学年第一学期期末学业水平测试七年级数学试题卷考生须知：1．本试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题纸上写姓名和准考证号，并在试卷首页的指定位置写上姓名和座位号．3．必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效．答题方式详见答题纸上的说明．4．如需画图作答，必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将图形线条描黑．5．考试结束后，试题卷和答题纸一并上交．试题卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2024的相反数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．2023年9月23日至10月8日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行，亚运会主场馆为杭州奥体中心体育馆，又名“大莲花”．体育馆总建筑面积约为216000平方米，将数字216000用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列各数，，，中，负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．在下列四个数中，最大的数是（）A ．B ．0C ．2D ．5的值在（ ）A ．8和9之间B ．7和8之间C ．6和7之间D ．5和6之间6．如图，P 是直线l 外一点，A ，B ，C 三点在直线l 上，且于点B ，，则下列结论中正确的是（）①线段BP 的长度是点P 到直线l 的距离；②线段AP 的长度是A 点到直线PC 的距离；2024-1202412024-60.21610⨯421.610⨯62.1610⨯52.1610⨯|2|-2(2)-23-3(2)-1-5-3+PB l ⊥90APC ∠=︒③在PA ，PB ，PC 三条线段中，PB 最短；④线段PC 的长度是点P 到直线l 的距离．A ．①②③B ．③④C ．①③D ．①②③④7．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定相等的是（）A ．B ．C ．D ．8．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，缀马日行一百三十里，驾马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里，慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x 天可追上慢马，则可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则10．把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差a 为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）A ．4B ．3C ．2D ．1二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．11．单项式的系数是__________．12．若，则的补角的度数是__________．13．如果，那么的值是__________．α∠β∠230(11)13013011x x -=+⨯230(11)130130x x -=+23013011130x x =-⨯23013011130x x =+⨯a b =a c b c +=-ax ay =33ax ay -=+a b =22ac bc =22ac bc =a b=732a b c -7330α∠=︒'α∠5m n -=337m n --14．如图，直线AE 与CD 相交于点B ，，，则的度数是__________．第14题图15．若单项式与单项式的和仍是一个单项式，则的值是__________．16．设代数式，代数式为常数．观察当x 取不同值时，对应A 的值并列表如下（部分）：X …123…A…567…若，则__________．三、解答题：本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）（1）；（2）．18．（本题满分6分）（1）；（2）．19．（本题满分8分）如图，已知平面上有三点A ，B ，C ．用无刻度直尺和圆规作图（请保留作图痕迹）；（1）画线段AB ，直线BC ，射线CA ；（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．（本题满分8分）设，，（1）化简：；（2）若x 是8的立方根，求的值．60DBE ∠=︒BF AE ⊥CBF ∠15m xy +61n x y --n m 13x a A +=+33ax A a -=A B =x =(3)(7)--+33232-+÷317x x -=+3141136x x --=-CE BC AB =-223A x x =--22B x x =+-23A B -23A B -21．（本题满分10分）一根竹竿插入一水池底部的淤泥中（如图），竹竿的入泥部分占全长的，淤泥以上的入水部分比入泥部分长米，露出水面部分为米，竹竿有多长？水有多深？22．（本题满分10分）如图，点C 为线段AB 上一点，AC 与CB 的长度之比为3：4，D 为线段AC 的中点．（1）若，求BD 的长；（2）若E 是线段BD 的中点，若，求AB 的长（用含a 的代数式表示）．23．（本题满分12分）综合与实践问题情境：“综合与实践”课上，老师提出如下问题：将一直角三角板的直角顶点O 放在直线AB 上，OC ，OD 是三角板的两条直角边，三角板可绕点O 任意旋转，射线OE 平分．当三角板绕点O 旋转到图1的位置时，，试求的度数；数学思考：（1）请你解答老师提出的问题．数学探究：（2）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图2的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与之间有怎样的数量关系？并说明理由；深入探究：（3）老师提出，当三角板绕点O 旋转到图3的位置时，射线OE 平分，请同学们猜想与∠BOD 之间有怎样的数量关系？并说明理由．24．（本题满分12分）1512131021AB =CE a =AOD ∠35COE ∠=︒BOD ∠AOD ∠COE ∠BOD ∠AOD ∠COE ∠如图，在数轴上点A 表示数-3，点B 表示数，点C 表示数5，点A 到点B 的距离记为AB ．我们规定：AB 的大小可以用位于右边的点表示的数减去左边的点表示的数来表示．例如：．（1）求线段AC 的长；（2）以数轴上某点D 为折点，将此数轴向右对折，若点A 在点C 的右边，且，求点D 表示的数；（3）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动，两点同时出发，经过t 秒时，，求出t的值．1-(1)(3)2AB =---=4AC =2AC AB =2023学年第一学期期末质量检测七年级数学参考答案一、选择题；（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDBCCABDCA二、填空题：（每小题3分，共18分）11．12．13．814．15．2516．三、解答题：17．解；（1）（2）18．解：（1）（2）19．解：（1）画絨后AB 直线BC 射线CA（2）在线段BC 上找一点E ，使得．20．解：（1）化简：．（2）是8的立方根，，．21．解；没竹竿有x 米，则竹竿入泥部分为米，则淤泥以上的入水部分为米，由题意可得：，解得，则，答：竹竿有3米，则水深为米．22．解：（1）由，设，，，，，解得，，，2-10630︒'()106.5︒150︒5210-7-4x =910x =CE BC AB =-()()222322332A B x x x x -=---+-2224263365x x x x x x =----+=-x 2x ∴=222352106A B x x ∴-=-=-=-15x 1152x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1111355210x x x +++=3x =11115210x +=1110:3:4AC BC =3AC x =4BC x =14AB = AC BC AB +=3421x x ∴+=3x =9AC ∴=12BC =为绕段AC 的中点，，．（2）如图所示．由，设，，，为线段AC 的中点，，，为BD 的中点，，，，，解得，．23．解：（1）由题可知：，，．又平分，．．（2），理由如下：设，则．平分，．即．（3），理由如下：设，则，，，．．24．解：（1）．（2）对折后，点A 在点C 的右边，且，点A 表示的数是9，点D 表示的数是．（3）点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动t 秒，点C 以每秒4个单位长度的速度向左运动t 秒，D 1922CD AC ∴==9331222BD CD BC ∴=+=+=:3:4AC BC =3AC m =4BC m =7AB m ∴=D 1322AD AC m ∴==311722BD AB AD a m m ∴=-=-=B 11124BE BD m ∴==115444CE BC BE m m m ∴=-=-=CE a = 54m a ∴=45m a =2875AB m a ∴==90DOC ∠=︒35COE ∠=︒ 903555DOE DOC COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OE AOD ∠2110AOD DOE ∴∠=∠=︒180********BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒2BOD COE ∠=∠BOD x ∠=180AOD x ∠=︒-OE AOD ∠90DOC ∠=︒ 11909022COE DOC DOE x x ⎛⎫∴∠=∠-∠=︒-︒-= ⎪⎝⎭2BOD COE ∠=∠2360BOD COE ∠+∠=︒AOE x ∠=2AOD x ∠=902BOC x ∠=︒-1802BOD x ∴∠=︒-90COE x ∠=︒+()22901802360COE BOD x x ∴∠+∠=︒++︒-=︒5(3)8AC =--= 4AC =∴∴9(3)32+-=运动后表示的数是，运动后表示的数是．①当点C 在A 的右边时，，，，，．②当C 在A 的左边时，，，，，．（得一个答案给3分，两个答案都对给5分）A ∴3t --C ∴54t -2AB t ∴=+54(3)83AC t t t =----=-2AB AC = 2(2)83t t ∴+=-45t ∴=2AB t =+(3)(54)38AC t t t =--=-=-2AB AC = 2(2)38t t ∴+=-12t ∴=。

2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.12.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A 重合的点是（）A.点B ，IB.点C ，EC.点B ，ED.点C ，H8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23- B.()32-与32-C.23与23- D.32-与()32-9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.9410.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +-> D.0b c a +->11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +312.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x⨯++= D.3(20)5109x x ⨯++=+二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg 4741体重与平均体重的差值/kg+302-+416.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．20.如图，已知点A ，B ，C ，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB ，AC ，过B ，C 作射线BQ ；在射线CQ 上截取CD=BC ，在射线DQ 上截取DE=BD ；（2）连接AE ，在线段AE 上截取AF=AC ，作直线AD 、线段DF ；（3）比较BC 与DF 的大小，直接写出结果．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/325.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km，用含x的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m次，乙猜对了n次．（1）请用含m，n的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．2020—2021学年七年级上期数学期末质量监测试题答案解析注意事项：1．试题卷上各题的答案签字笔书写在答题卡．．．上，不得在试题卷上直接作答；2．答题前认真阅读答题卡．．．上的注意事项；3．作图（包括作辅助线）请一律用2B．．铅笔．．完成；4．考试结束，由监考人员将试题卷和答题卡．．．一并收回．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡．．．上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．-+的结果是（）1.21A.3B.1-C.3-D.1【答案】B【解析】【分析】直接利用有理数的加法法则计算即可．-+=-【详解】211故选：B．【点睛】本题主要考查有理数的加法，掌握有理数的加法法则是解题的关键．2.如图，虚线左边的图形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是（）A. B. C. D.【分析】从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，根据“面动成体”可得答案．【详解】解：根据“面动成体”可得，旋转后的几何体为两个底面重合的圆锥的组合体，因此选项B中的几何体：符合题意，故选：B．【点睛】本题考查“面动成体”，解题的关键是明确点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．3.下图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据主视图定义，由此观察即可得出答案．【详解】解：从物体正面观察可得，左边第一列有2个小正方体，第二列有1个小正方体．故答案为D【点睛】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱【详解】解：上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆．故选D ．5.下列计算中，结果等于5的是（）A.()()94--- B.()()94-+-C.94-+- D.9+4-+【答案】A 【解析】【分析】根据绝对值的性质化简化简求解．【详解】A.()()94---=9455-+=-=，故正确；B.()()94941313-+-=--=-=，故错误；C.949413-+-=+=，故错误；D .9+4-+=9413+=，故错误；故选A ．【点睛】此题主要考查绝对值的运算，解题的关键是熟知绝对值的定义．6.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（）A.①②③ B.①③⑤C.②③④D.②④⑤【答案】C 【解析】【分析】根据体育项目的隶属包含关系，以及“户外体育项目”与“其它体育项目”的关系，综合判断即可．【详解】解：根据体育项目的隶属包含关系，选择“篮球”“足球”“游泳”比较合理，故选：C．【点睛】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知体育运动项目的定义．7.如图，是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘成一个正方体，那么与点A重合的点是（）A.点B，IB.点C，EC.点B，ED.点C，H【答案】B【解析】【分析】首先能想象出来正方形的展开图，然后作出判断即可．【详解】由正方形的展开图可知A、C、E重合，故选B．【点睛】本题考查了正方形的展开图，比较简单．8.下列各组数中，相等的是（）A.()23-与23-B.()32-与32-C.23与23-D.32-与()32-【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】∵(-3)2=9，-32=-9，故选项A不符合题意，-=，故选项B不符合题意，∵(-2)3=-8，328∵32=9，-32=-9，故选项C不符合题意，∵-23=-8，(−2)3=-8，故选项D 符合题意，故选D ．【点睛】此题考查有理数的乘法，有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则．9.定义a ※2(1)b a b =÷-，例如3※()295351944=÷-=÷=．则()3-※4的结果为（）A.3-B.3C.54 D.94【答案】B 【解析】【分析】根据给出的※的含义，以及有理数的混合运算的运算法则，即可得出答案．【详解】解： a ※2(1)b a b =÷-，∴()3-※4()()2=341933-÷-=÷=，故选B ．【点睛】本题考查了新定义的运算以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，后算加减；同级运算，应按从左往右的顺序进行计算，如果有括号，要先计算括号里的．10.如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（）A.0a b +>B.0a c +<C.0a b c +->D.0b c a +->【答案】D 【解析】【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可．【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|，∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意；0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.在桌上的三个空盒子里分别放入了相同数量的围棋子n 枚（n ≥4）．小张从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中；再从乙盒中取出与甲盒中数量相同的棋子数放入甲盒中．此时乙盒中的围棋子的枚数是（）A.5B.n +7C.7D.n +3【答案】C 【解析】【分析】先求出从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，再求出从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数，把它们相减即可求解．【详解】解：依题意可知，乙盒中的围棋子的枚数是n +2+3-（n -2）=7．故选：C ．【点睛】考查了列代数式，关键是得到从甲盒子中取出2枚后剩下的棋子数，从甲盒子中取出2枚放入乙盒中，从丙盒中取出3枚放入乙盒中乙盒的棋子数．12.在编写数学谜题时，小智编写的一个题为3259⨯+=，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x ．则列出方程正确的是（）A.3259x x ⨯+=B.3205109x x ⨯+=⨯C.320590x x ⨯++=D.3(20)5109x x ⨯++=+【答案】D 【解析】【分析】直接利用表示十位数的方法进而得出等式即可．【详解】解：设“”内数字为x ，根据题意可得：3×（20+x ）+5=10x+9．故选：D ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，正确表示十位数是解题关键．二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13.一元一次方程213x -=的解是x =__．【答案】2；【解析】【分析】方程移项合并后，将x 的系数化为1，即可求出方程的解．【详解】解：213x -=23+1x =2x=4，解得：x=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，将x 的系数化为1，求出解．14.若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．【答案】15-；【解析】【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a ，b 的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b ＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab=-15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a 、b 的值是解题的关键．15.某中学七年级学生的平均体重是44kg ，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差_____kg ．姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg4741体重与平均体重+302-+4的差值/kg【答案】7；【解析】【分析】根据题目中的平均体重即可分别求出体重与平均体重的差值及体重，然后填表即可得出最重的和最轻的同学体重，再相减即可得出答案．【详解】解： 某中学七年级学生的平均体重是44kg，∴小润的体重与平均体重的差值为4744=3-kg；+kg；小华的体重为443=47+kg；小颖的体重为440=44-kg；小丽的体重为442=42--kg；小惠的体重与平均体重的差值为4144=3+kg；小胜的体重为444=48填表如下：姓名小润小华小颖小丽小惠小胜体重/kg474744424148体重与平均体重+3+302--3+4的差值/kg可知，最重的同学的体重是48kg，最轻的同学的体重是41kg∴最重和最轻的同学体重相差4841=7-kg．故答案为：7．【点睛】本题考查了有理数加减的应用，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．16.如图，∠AOC=∠BOD=α，若∠BOC=β，则∠AOD=____．（用含α，β的代数式表示）．【答案】2αβ-【解析】【分析】由,AOD AOC DOC ∠=∠+∠,DOC BOD BOC ∠=∠-∠可得：,AOD AOC BOD BOC ∠=∠+∠-∠从而可得答案．【详解】解：,AOD AOC DOC ∠=∠+∠ ,DOC BOD BOC ∠=∠-∠,AOD AOC BOD BOC ∴∠=∠+∠-∠,,AOC BOD BOC αβ∠=∠=∠= 2.AOD ααβαβ∴∠=+-=-故答案为：2.αβ-【点睛】本题考查的是角的和差关系，掌握利用角的和差关系进行计算是解题的关键．17.如图，某小区准备在一个长方形空地上进行造型，图示中的x 满足：1020x ≤<（单位：m ），其中两个扇形表示草坪，两块草坪之间用水池隔开，那么水池（图中空白部分）的面积为___________（单位：2m ）．【答案】20125400x π-+；【解析】【分析】根据题意和图形可知，水池的面积是长方形的面积减去两个扇形的面积，本题得以解决．【详解】解：由图可得，水池的面积为：20×（x ＋20）−π×102×14−π×202×14＝20125400x π-+（m 2），故答案为：20125400x π-+．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．18.如图，是某剧场第一排座位分布图．甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．每人选座购票时，只购买第一排的座位相邻的票，同时使自己所选的座位之和最小．如果按“甲、乙、丙、丁”的先后顺序购票，那么甲购买1号座位的票，乙购买2，4，6号座位的票，丙购买3，5，7，9，11号座位的票，丁无法购买到第一排座位的票．若让丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，写出满足条件的丁所选的座位号之和为____________．【答案】66．【解析】【分析】根据甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数量分别为1，3，5，6可得若丙第一购票，要使其他三人都能购买到第一排座位的票，那么丙选座要尽可能得小，因此丙先选择：1，2，3，4，5．丁所购票数最多，即可得出丁应该为6，8，10，12，14，16，再将所有数相加即可．【详解】解： 甲、乙、丙、丁四人购票，所购票数分别为1，3，5，6．∴丙选座要尽可能得小，选择：1，2，3，4，5．此时左边剩余5个座位，右边剩余6个座位，∴丁选：6，8，10，12，14，16．∴丁所选的座位号之和为681012141666+++++=；故答案为：66．【点睛】本题考查有理数的加法，认真审题，理解题意是解题的关键．三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．19.计算：（1）16373311-÷+⨯；（2）()123+153234⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．【答案】（1）-6；（2）5【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则先算乘除后算加减即可；（2）根据有理数混合运算法则先算括号里面的再算乘除．【详解】解：（1）原式=93-+6=-；（2）原式123+12234⎛⎫=-⨯ ⎪⎝⎭12312+×1212234=⨯-⨯6+89=-5=．【点睛】此题考查了有理数混合运算的运算法则，难度一般，认真计算是关键，注意能简便运算的尽量简便运算．20.如图，已知点A，B，C，利用尺规，按要求作图：（1）作线段AB，AC，过B，C作射线BQ；在射线CQ上截取CD=BC，在射线DQ上截取DE=BD；（2）连接AE，在线段AE上截取AF=AC，作直线AD、线段DF；（3）比较BC与DF的大小，直接写出结果．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）BC=DF【解析】【分析】（1）利用几何语言画出对应的图形即可；（2）利用几何语言画出对应的图形即可；（3）利用作图特征和等量代换即可得出答案．【详解】解：（1）、（2）如图所示，要求有作图痕迹；（3）BC=DF．证明：由作图知CD=DF ，又 CD=BC ，∴BC=DF ．【点睛】本题考查了尺规作图-线段，利用圆规和直尺的特征作图是解题的关键．21.化简下列各式：（1）()()222ab c ab c -+-+；（2）()22233(2)x xy x xy --+-+．【答案】（1）2ab c -；（2）236x xy --+【解析】【分析】（1）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案；（2）原式先去括号，然后合并同类项即可得到答案．【详解】解：（1）()()222ab c ab c -+-+242ab c ab c =--+2ab c =-．（2）()22233(2)x xy x xy --+-+2262+336x xy x xy =-+-+236x xy =--+．【点睛】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．运用去括号法则进行多项式化简．合并同类项时，注意只把系数想加减，字母与字母的指数不变．22.解方程：（1）()235x x +=-；（2）325123y y ---=．【答案】（1）11x =-；（2）5y =-【解析】【分析】（1）按照去括号，移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、将系数化为1的步骤计算即可．【详解】解：（1）去括号，得265x x +=-移项，得256x x -=--合并同类项，将系数化为1，得11x =-．（2）去分母，得3(3)62(25)y y --=-去括号，得396410y y --=-移项，得341096y y -=-++合并同类项，得5-=y 系数化为1，得5y =-．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解方程的一般步骤是解题的关键．23.小李家准备购买一台台式电脑，小李将收集到的该地区A ，B ，C 三种品牌电脑销售情况的有关数据统计如下：根据上述三个统计图，请解答：（1）直接写出6至11月三种品牌电脑销售总量最多的电脑品牌，以及11月份A 品牌电脑的销售量；（2）11月份，其它品牌的电脑销售总量是多少台？（3）你建议小李购买哪种品牌的电脑？请写出你的理由（写出一条理由即可）．【答案】（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B 品牌，11月份，A 品牌的销售量为270台；（2）221台；（3）答案不唯一，如，建议买C 品牌电脑；或建议买A 品牌电脑，或建议买B 产品，见解析【解析】【分析】（1）从条形统计图、折线统计图可以得出答案；（2）根据A品牌电脑销售量及A品牌电脑所占百分比即可求出11月份电脑的总的销售量，再减去A、B、C品牌的销售量即可得出答案；（3）从所占的百分比、每月销售量增长比等方面提出建议即可．【详解】解：（1）6至11月三种品牌电脑销售量总量最多是B品牌；11月份，A品牌的销售量为270台；（2）11月，A品牌电脑销售量为270台，A品牌电脑占27%，÷=（台）．所以，11月份电脑的总的销售量为27027%1000---=（台）．其它品牌的电脑有：1000234270275221（3）答案不唯一．如，建议买C品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升；11月份，销售量在所有品牌中，占的百分比最大．或：建议买A品牌电脑．销售量从6至11月，逐月上升，且每月销售量增长比C品牌每月的增长量要快．或：建议买B产品．因为B产品6至11月的总的销售量最多．【点睛】本题考查了条形图、折线统计图、扇形统计图，熟练掌握和理解统计图中各个数量及数量之间的关系是解题的关键．24.用一张正方形纸片，在纸片的四个角上剪去四个相同的小正方形，经过折叠，就可成一个无盖的长方体．（1）如图，这是一张边长为a cm的正方形，请在四个角上画出需要剪去的四个小正方形的示意图，剪去部分用阴影表示；（2）如果剪去的四个小正方形的边长为b cm，请用含a，b的代数式表示出无盖长方体的容积（可不化简）；a=cm，完成下列表格，并利用你的计算结果，猜想无盖长方体容积取得最（3）若正方形纸片的边长为18大值时，剪去的小正方形的边长可能是多少？（保留整数位）剪去小正方形的边长b的值/cm123456……cm……无盖长方体的容积/3【答案】（1）见解析；（2）()22v b a b =-；（3）见解析，剪去的小正方形的边长可能是3cm 【解析】【分析】（1）将正方形的四个角的小正方形大小要一致即可；（2）根据图形中的字母表示的长度即可得出()22v b a b =-；（3）将18a =cm 结合容积公式及表格即可得出答案．【详解】解：（1）如图所示（可以不标出a ，b ，但四个角上的正方形大小要一致）．（2）无盖厂长方体盒子的容积v 为()22v b a b =-（3）当18a =，b=1时，()2221(1821)256v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=2时，()2222(1822)392v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=3时，()2223(1832)432v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=4时，()2224(1842)400v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=5时，()2225(1825)320v b a b =-=⨯-⨯=，当18a =，b=6时，()2226(1826)216v b a b =-=⨯-⨯=，填表如下：剪去小正方形的边长/cm 123456……无盖长方体的容积/3cm 256392432400320216……有表可知，无盖长方体容积取得最大值时，剪去的小正方形的边长可能是3cm ．【点睛】本题考查了代数式求值的实际应用，结合题意得到等量关系是解题的关键．25.小明和小亮是同学，同住在一个小区．学校门前是一条东西大道．沿路向东是图书馆，向西是小明和小亮家所在的小区．一天放学后，两人相约到图书馆，他们商议有两种方案到达图书馆．方案1：直接从学校步行到图书馆；方案2：步行回家取自行车，然后骑车到图书馆．已知步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．（1）请在下图中表示出图书馆、小明和小亮家所在小区的大致位置；（2）假设学校到图书馆的路程为x km ，用含x 的代数式表示出方案2需要的时间；（3）求方案1中需要的时间．【答案】（1）见解析；（2）2210=52020x x +++，或62156010x x --=；（3）需要的时间为48min 【解析】【分析】（1）根据题意可知小区在学校的左边，标出即可；（2）根据“步行速度是5km/h ，骑车速度是步行速度的4倍，从学校到家有2km 的路程，通过计算发现，方案1比方案2多用6min ．”解答即可；（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意得出226554560x x +=++⨯，求解后即可得出方案1需要的时间．【详解】解：（1）如图所示；（2）根据题意，得2210=52020x x +++，或62156010x x --=（3）设学校到图书馆的路程为x km ，根据题意，得226554560x x +=++⨯解方程，得4x =．所以，455x =．460=485⨯．答：方案1中，需要的时间为48min ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找到命题中隐含的等量关系式是解题的关键．四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡．．．中对应的位置上．26.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴10-和10的位置上，沿数轴做向东、向西移动的游戏．移动游戏规则：用一枚硬币，先由乙抛掷后遮住，甲猜向上一面是正还是反，如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位；然后再由甲抛掷后遮住，乙猜向上一面是正还是反，如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位．两人各抛掷一次硬币并完成相应的移动算一次游戏．10次游戏结束后，甲猜对了m 次，乙猜对了n 次．（1）请用含m ，n 的代数式表示当游戏结束时，甲、乙两人在数轴上的位置上的点代表的数；（2）10次游戏结束后，若甲10次都猜对了，且两人在数轴上的位置刚好相距10个单位，求乙猜对的次数．【答案】（1）甲在数轴上的位置上的点代表的数为：640m -，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙在数轴上的位置上的点代表的数为：405n -，其中010n ≤≤，且n 为整数；（2）n 的值2n =或6n =【解析】【分析】（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，根据“如果甲猜对了，甲向东移动3个单位，如果甲猜错了，甲向西移动3个单位”即可表示出甲在数轴上的位置上的点；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，根据“如果乙猜对了，乙向西移动2个单位，如果乙猜错了，乙向东移动3个单位”即可表示出乙在数轴上的位置上的点；（2）分两种情况：当甲在乙西面，甲乙相距10个单位及当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，列关于m 、n 的方程，将10m =求n 的值即可．【详解】解：（1）甲猜对了m 次，则猜错了()10m -次，10次游戏结束后，甲在数轴上的位置上的点，代表的数为：()103310640m m m -+--=-，其中010m ≤≤，且m 为整数；乙猜对了n 次，则猜错了()10n -次，10次游戏结束后，乙在数轴上的位置上的点，代表的数为：()102310405n n n -+-=-，其中010n ≤≤，且n 为整数．（2）当甲在乙西面，甲乙相距10个单位，可得64010405m n -+=-，其中，=10m ，010n ≤≤，即60570n +=，解得2n =．当甲在乙东面，甲乙相距10个单位，可得。

2023-2024学年度第一学期期末质量抽测七年级数学2024.01（本试卷共23道题 满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．－5的绝对值是（ ）A．B ．5C ．－5D ．2．下面几何体中，是圆锥的为（）A ．B ．C ．D ．3．代数式－7x 的意义可以是（ ）A ．－7与x 的和B ．－7与x 的差C ．－7与x 的积D ．－7与x 的商4．如图是某地某一天的天气预报，该天的温差是（）A ．1℃B ．10℃C ．19℃D ．9℃5．下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若，则的余角的大小是（ ）A ．B ．C ．D ．7．把弯曲的公路改直，能够缩短行程，这样做的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，射线最短D ．两点之间，直线最短8．若，则下列变形正确的是（）1515-358a b ab+=22a a -=22232a b ab a b -=34ab ab ab-=-4030A '∠=︒A ∠4930'︒5930'︒13930'︒14130'︒a b =A ．B ．C．D ．9．如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上，海岛B 在它北偏东40°方向上．则的度数是（ ）A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°10．我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长x 尺，根据题意可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向东走60米记作＋60米，则向西走80米可记作______米．12．单项式－3ab 的系数为______．13．关于x 的一元一次方程的解为，则a 的值为______．14．若，则的值是______．15．如图，数轴上点A 和点B 表示的数分别是3和－6，动点P 从B 点出发，以每秒1个单位长度的速度向左匀速移动，动点Q 同时从A 点出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速移动．设移动时间为t 秒，当动点Q 到点B 的距离等于动点P 到点B 的距离时，t 的值为______．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16．（本小题6分）如图，已知四点A ，B ，C ，D ，请按下列要求用直尺和圆规作图．34a b =22a b -=+33a b =a b c c=AOB ∠()14.512x x -=-2145x x -=+．()1 4.512x x -=+()14.512x x +=-25x a +=2x =2210m m +-=2243m m +-（1）连接BC ；（2）作射线BD 交直线AC 于点O ；（3）连接DA ，在DA 的延长线上作线段．17．（本小题10分）计算：（1）；（2）．18．（本小题10分）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题．解：，……第一步，……第二步，……第三步．……第四步（1）①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______；（2）求该一元一次方程的解；（3）除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）．19．（本小题9分）先化简下式，再求值：，其中，．20．（本小题8分）如图，点C 是线段AB 的中点，点D 在线段AB 上，且．若，求线段DC 的长．21．（本小题8分）下表是某次篮球联赛积分榜：队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721AE AD =323(5)(3)128⨯---÷()421(2)13244-⨯--÷+1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=--18341823x x x ++=-+1925x =()()22225333a b ab ab a b --+12a =2b =2DB AD =18AB =卫星1441018钢铁141414（1）由积分榜可得：负一场积______分，胜一场积______分；（2）某队本次比赛后胜场总积分能等于负场总积分吗？请用一元一次方程知识给予验证．22．（本小题12分）数学活动课上，小明和小伟准备了一根质地均匀的木杆和若干个2g 的砝码．然后利用木杆和砝码做下列实验：①在木杆中间处栓绳，将木杆吊起并使其左右平衡，吊绳处为木杆的支点；②在木杆两边距支点18cm 处各悬挂一个2g 的砝码，发现左右保持平衡；③木杆右边砝码重量和位置保持不变，支点位置不变．在木杆左边砝码下加挂一个2g 的砝码，然后把这两个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；④在木杆左边两个砝码下再加挂一个2g 的砝码，然后把这三个砝码一起向右移动，直至左右平衡，记录此时支点到木杆左边挂砝码处的距离；⑤在木杆左边继续加挂砝码，并重复以上操作．小明和小伟记录如下：木杆左边砝码重量（单位：g ）支点到木杆左边砝码处的距离x （单位：cm ）木杆右边砝码重量（单位：g ）支点到木杆右边砝码处的距离（单位：cm ）2182184921866218…………（1）如果木杆左边挂有n 个砝码，移至左右平衡时，n 与x 满足的规律是______；（2）小明和小伟意犹未尽，在课余时间利用上述规律制作了如图简易杆秤，其中秤盘质量10g ，重物质量，秤砣质量100g ，秤纽与秤盘的水平距离为，秤纽与零刻线的水平距离为，零刻度线与末刻度线水平距离为50cm ．当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡；当秤盘放入质量为500g 的重物，秤砣从零刻度线移至末刻度线时，杆秤平衡．①l 与a 的数量关系是______；②列方程求解：小明在秤盘上放了一个笔记本，秤砣位于零刻度线右侧15cm 处时，杆秤平衡，求笔记本的重量．23．（本小题12分）g m cm l cm a[问题初探]数学活动课上，李老师将一副三角尺按图1所示位置摆放．分别作出，的平分线BH ，BF ．然后提出问题：求的度数．（1）①“智慧小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，BH 和BF 仍然是，的平分线，DB 和BC 在同一直线上．分别计算出图2，图3中的度数，发现的度数均为______°．②探究完图2，图3所示的特殊位置问题后，“智慧小组”的同学猜想出图1中的度数应该与图2，图3中的度数相同．他们经过合作交流后发现，在图2，图3中和的度数都已知或能求出具体的度数，但图1中，和求不出具体的度数，所以想到了用字母表示数．如果设，则可以用含的式子表示和，然后利用角的和与差，就能求出的度数．请你根据“智慧小组”的思路，求出图1中的度数．[类比分析]（2）受到“智慧小组”的启发，“创新小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出，的平分线DN ，DM ．他们认为利用同样方法也能求出的度数．请你求出的度数．[学以致用]（3）如图5，已知点C 在线段AB 上，．点D 在线段AC 上，点E 在线段AB 延长线上，且．若，求的值．2023-2024期末考试七上数学数学答案一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．B 2．A 3．C 4．C 5．D 6．A 7．A 8．C 9．B 10．D二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．－80 12．－3 13．1 14．－1 15．3或9三、解答题ABE ∠CBE ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠HBF ∠ABE ∠CBE ∠ABE ∠CBE ∠DBA α∠=αABE ∠CBE ∠HBF ∠HBF ∠ADB ∠CDE ∠MDN ∠MDN ∠3AC BC =12DE AB =9AD EC BE +=CDAB每画对一个得2分（作，必须有作图痕迹，没有扣一分）17．（本小题10分）计算：（1）．（2）．18．（本小题10分）（1）①第三步，等式性质1；②第二步，去括号后，等式左边括号里的第二项没有变号；（2）解：；；；；．（3）解一元一次方程时，去分母时，不要漏乘；去括号时，括号外的数要与括号里的每一项相乘，移项需要变号等（答案不唯一）．19．（本小题9分），当，时，原式．20．（本小题8分）∵，，∴．又∵点C 是线段AB 的中点，∴．∴．AE DE =()()()3128235311531283⨯---÷=---⨯()11512811512813=---=-+=()42111(2)132416(19)4442-⨯--÷+=⨯--⨯+()()148484122=--⨯+=--=1213323x x x --+=-()()183118221x x x +-=--18331842x x x +-=-+18341823x x x ++=++2325x =()()222222222253331553968a b ab ab a b a b ab ab a b a b ab --+=---=-12a =2b =22111162826284316132242⎛⎫=⨯⨯-⨯⨯=⨯⨯-⨯⨯=-=- ⎪⎝⎭18AB =2DB AD =163AD AB ==192AC AB ==3CD AC AD =-=（1）由积分榜可得：负一场积___1___分，胜一场积___2___分；（2）设一个队胜了x 场，则负了场．．∴．∵x 是整数，∴不符合实际．∴没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．22．（本小题12分）（1）规律是nx ＝18；（2）①l 与a 的数量关系是l ＝10a ；②由题意，∴．∴．∴．∴．设笔记本的重量为，，，，答：笔记本重150g ．23．（本小题12分）（1）①的度数为 30 °；②∵，∴．∵BH 平分，∴．∵，∴．∴．∵BF 平分，∴．∴．（2）设．∵，∴．∵DN 平分，∵．∵，∴．()14x -214x x =-43x =43x =()()1050050100l a +⋅=+⋅()()105001050100a a +⋅=+⋅51010500a a =+1a =10l =g m ()()1010115100m +⋅=+⋅10160m +=150m =HBF ∠45DBE ∠=︒45ABE DBA DBE α∠=∠+∠=︒+ABE ∠122.522HBE ABE α∠=∠=︒+60ABC ∠=︒60CBD ABC DBA α∠=∠-∠=︒-()456015CBE DBE CBD αα∠=∠-∠=︒-︒-=-︒CBE ∠17.522EBF CBE α∠=∠=-︒22.57.53022HBF HBE EBF αα⎛⎫∠=∠-∠=︒+--︒=︒ ⎪⎝⎭ADE β∠=90EDB ∠=︒90ADB ADE EDB β∠=∠+∠=︒+ADB ∠14522ADN ADB β∠=∠=︒+60ADC ∠=︒60CDE ADC ADE β∠=∠-∠=︒-∵DM 平分，∴．∴．∴．（3）设，∴．∴．∴．设，∴．．．∵，∴．∴．∴．∴．∴．CDE ∠13022EDM CDE β∠=∠=︒-303022ADM ADE EDM βββ∠=∠+∠=︒-+=︒+45301522MDN ADN ADM ββ⎛⎫∠=∠-∠=︒+-︒+=︒ ⎪⎝⎭BC x =33AC BC x ==4AB AC BC x =+=122DE AB x ==CD y =3AF AC CD x y =-=-2EC ED CD x y =-=-2BE DE CD BC x y x x y =--=--=-9AD EC BE +=()329x y x y x y -+-=-74y x =74x y =47AB x y ==17CD AB =。

2023-2024学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分．考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置，3．答第Ⅰ卷时，必须使用2B 铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．4．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答．5．填空题请直接将答案填写在答题卡上，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．世界第二长河亚马逊河，其流域面积约为6915000平方千米，数字6915000用科学记数法应表示为（）A ．B ．C ．D ．2．下列运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列说法错误的是（）A ．0是绝对值最小的有理数B ．若x 的相反数是，则C ．若,则D ．任何非零有理数的平方都大于04．将图中的直角三角形绕最长的边旋转一周可以得到一个几何体，从正面看几何体所得到的平面图形是（）A ．B．66.91510⨯70.691510⨯569.1510⨯5691510⨯43m m -=33323a a a -=-220a b ab -=2yx xy xy -=12-12x =|||6|x =-6x =-C ．D ．5．下列各式中：①;②;③;④；⑤;⑥;是方程的有（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个6．运用等式性质进行变形，错误的是（）A ．由得到B ．由得到C ．由得到D ．由得到7．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A ．B ．C ．D ．8．若,且m 、n 异号，则的值为（）A ．7B ．3或C ．3D ．7或39．如图，点C 、D 为线段上两点，,且,设,则方程的解是（）A ．B ．C ．D ．10．已知关于x 的方程有非负整数解，则整数a 的所有可能的取值的和为（）A ．B ．23C ．D ．34第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题（本题5个小题，每小题3分，共15分）11．如果方程是关于x 的一元一次方程，那么m 的值是_____________．12．如图，一副三角板中，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，如果，那么的度数是_____________．0x =23x >220x x +-=120x+=32x -0x y -=a b =a c b c +=+ac bc =a b=213m -=231m =+24x =-2x =-(3)(2)2x x x ++-(3)6x x ++23(2)x x ++25x x +||5,||2m n ==||m n -3-AB 9AC BD +=75AD BC AB +=CD t =37(1)2(3)2tx x x --=-+2x =3x =4x =5x =2263ax xx --=-23-34-23(2)50m m x-++=60︒127∠=︒2∠13．如图，是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，则的值为_____________．14．当时，代数式的值是8，则_____________．15．已知整数,……满足下列条件，，……，依次类推，则的值为_____________．三、解答题：（本大题共7个小题，共55分）16．计算：（每小题3分，共6分）（1）（2）（结果用度、分、秒表示）17．（本题满分7分）（1）先化简，再求值：,其中．（2）解方程：18．（本题满分7分）（1）如图，平面上有射线和B,C 两点，按要求画图．画射线;连接,并延长到点E ,使;（2）已知如图1，点B 在线段上，点D 在线段上，若为线段的中点，2a b c -+1x =-2238ax b -+332a b -++=123,,a a a 121320,1,2a a a a a ==-+=-+343a a =-+2024a 2024211130.55(3)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤----÷⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦183********''''︒⨯-︒()()22225333a b ab ab a b ----11,2a b =-=0.40.90.030.0210.50.03y y++-=AP AB BC BC CE BC =AC AB 6cm,4cm,AB BC D ==AC求线段的长度．19．（本题满分7分）在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为A,B,C 三个代数式，三张卡片如下，其中C 的代数式是未知的．C（1）若A 为二次二项式，则k 的值为_____________；（2）若的结果为常数，则这个常数是_____________，此时k 的值为_____________；（3）当时，,求C ．20．（本题满分8分）某中学有一些相同的教室需要粉刷墙面．一天2名一级技工去粉刷6个教室，结果其中有40平方米的墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了9个教室的墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷34平方米的墙面，求每个教室需要粉刷的墙面面积．（1）方法一：根据题意，甲同学列出的一元一次方程如下：根据甲同学所列的一元一次方程，可知x 表示的意义是_____________；方程两边的代数式表示的意义是_____________；（2）方法二：设每个教室需要粉刷的墙面面积为（请列出方程并写出完整的解答过程）．21．（本题满分9分）已知是一个直角，作射线,再分别作和的平分线．图① 图② 备用图备用图如图①，当时，求的度数；（2）如图②，当射线在内绕O 点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线在外绕O 点旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数（不必写出过程）．22．（本题满分11分）今年济宁的天气比往年要寒冷许多，进入12月份以后人们对暖手宝的需求开始增加，某超市第一次共购进300件甲、乙两种品牌的暖手宝，全部出售后赚得2700元．已知甲品牌暖手宝的进价为22元/件，售价为29元/件，乙品牌暖手宝的进价为30元/件，售价为40元/件．（1）该超市第一次购进甲、乙两种暖手宝各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种暖手宝，其中乙品牌的件数不变；甲品牌按原价销售，DB 22(1)1A x k x =---+()222B x x =--+A B -1k =-2C A B +=2405(34)69x x +-=2m y AOB ∠OC AOC ∠BOC ∠OD OE 、70BOC ∠=︒DOE ∠OC AOB ∠DOE ∠OC AOB ∠AOC ∠DOE ∠乙品牌打九折销售，第二次两种暖手宝都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次购进甲品牌多少件？（3）该超市第三次进货时，厂家给出了如下优惠方案：甲品牌优惠方案一次性购买数量不超过100件的部分超过100件的部分折扣数九折八折乙品牌优惠方案购买总金额不超过3000元超过3000元但不超过5000元超过5000元返现金金额0元直接返现金200元先返购买总金额的5%，再返现金200元已知该超市第三次购进甲品牌共支付了3740元，购进乙品牌共支付了4930元．将第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得多少利润？2023—2024学年度第一学期期末考试七年级数学试题参考答案说明：解答题各小题只给出了一种解法及评分标准其他解法，只要步骤合理，解答正确，均应给出相应的分数．一、选择题：每小题3分，满分30分题号12345678910答案ABCDBBDADC二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11．2；12．；13．；14．3;15．．三、解答题：本题共7小题，共55分．要写出必要的文字说明或演算步骤．16．计算：（每小题3分，共6分）（1）解：3分（2）解：6分17．（本题7分）（1）解：,2分当时，原式3分57︒2-1012-2024211130.55(3)3⎡⎤⎛⎫⎡⎤----÷⨯-- ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦11133(59)2⎡⎤⎛⎫=----⨯⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦311(4)2⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭11(4)2⎛⎫=---⨯- ⎪⎝⎭123=--=-183********''''︒⨯-︒72132201950''''=︒-︒7213160201950︒''''''=︒-5211210'''=︒535210'''=︒()()22225333a b ab ab a b----222215539a b ab ab a b =-++22242a b ab =-11,2a b =-=2211124(1)2(1)12222⎛⎫=⨯-⨯-⨯-⨯= ⎪⎝⎭（2）解：,方程可化为：，去分母，得,去括号，得,移项，得,合并同类项，得,化系数为1，得．7分18．（本题7分）（1）解：如图，射线,点E 即为所求；3分（2）解：由题意知，,因为D 为线段的中点，所以,所以,所以线段的长度为．7分19．（本题7分）解：（1）因为为二次二项式，所以,解得,故答案为：1；1分（2）因为,所以0.40.90.030.0210.50.03y y++-=4932153y y++-=3(49)5(32)15y y +-+=1227151015y y +--=1210151527y y -=+-23y =32y =AB 10AC AB BC =+=AC 152CD AC ==1DB CD BC =-=DB 1cm 22(1)1,A x k x A =---+10k -=1k =()222(1)1,22A x k x B x x =---+=--+A B-()222(1)122x k x x x ⎡⎤=---+---+⎣⎦,因为的结果为常数，所以,解得,即若的结果为常数，则这个常数是5，此时k 的值为，故答案为：5，；3分（3）当时，,因为,所以．7分20．（本题8分）（1）解：x 表示的意义是：1名一级技工一天粉刷的墙面面积；2分方程两边的代数式表示的意义是：每个教室需要粉刷的墙面积；4分（2）解：设每个教室需要粉刷的墙面面积为,根据题意得：6分解得7分答：每个教室所刷的墙面面积为．8分21．（本题9分）（1）解：如图，，因为分别平分和,所以，所以；3分图①图②222(1)1224x k x x x =---++-+(1)5k x =-++A B -10k +=1k =-A B -1-1-1k =-()22221,22A x x B x x =-++=--+2C A B +=2C B A=-()()22222221x x x x =--+--++22224442x x x x =-+-+--2226x x =--2m y 64093425y y-=+45y =245m 9020AOC BOC ∠=︒-∠=︒OD OE 、AOC ∠BOC ∠1110,3522COD AOC COE BOC ∠=∠=︒∠=∠=︒45DOE COD COE ∠=∠+∠=︒（2）解：的大小不变，理由是：4分；7分（3）解：的大小发生变化情况为，如图3，则为；如图4，则为，图3图49分（解析如下，供参考）分两种情况：如图3所示，因为分别平分和,所以,；如图4所示，因为分别平分和,所以,所以．22．（本题11分）（1）解：设该超市第一次购进甲种暖手宝x 件，则购进乙种暖手宝件，根据题意可得2分解得所以答：该超市第一次购进甲种暖手宝100件，乙种暖手宝200件．3分（2）解：设第二次购进甲品牌y 件，根据题意可得5分解得DOE ∠1111()452222DOE COD COE AOC COB AOC COB AOB ∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒DOE ∠DOE ∠45︒DOE ∠135︒OD OE 、AOC ∠BOC ∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠1()452DOE COD COE AOC BOC ∠=∠-∠=∠-∠=︒OD OE 、AOC ∠BOC ∠11,22COD AOC COE BOC ∠=∠∠=∠11()27013522DOE COD COE AOC BOC ∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒()300x -()()()292240303002700x x -+--=100x =()300200x -=(2922)(400.930)2002700600y -+⨯-⨯=+300y =答：第二次购进甲品牌300件．6分（3）解：设第三次购进甲品牌a 件，根据题意可得解得8分设第三次购进乙品牌总金额m 元,根据题意可得,解得所以（件）10分所以共获利：（元）答：第三次购进的甲、乙两种暖手宝全部卖完一共可获得4330元利润．11分221000.922(100)0.83740a ⨯⨯+⨯-⨯=200a =(5000)m >(15%)2004930m --=5400m =540030180÷=2920040180374049304330⨯+⨯--=。

2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．﹣5的绝对值是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为（）A．8×1012B．8×1013C．8×1014D．0.8×10133．已知代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，则m﹣n的值是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．04．下列说法中：①一个有理数不是正数就是负数；②射线AB和射线BA是同一条射线；③0的相反数是它本身；④两点之间，线段最短，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x元，根据题意列一元一次方程，正确的是（）A．（1+60%）x＝6B．60%x﹣x＝6C．（1+60%）x﹣x＝6D．（1+60%）x﹣x＝66．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．∠AOB＝130°B．∠AOB＝∠DOEC．∠DOC与∠BOE互补D．∠AOB与∠COD互余7．已知线段AB＝6，在直线AB上画线段BC，使BC＝2，则线段AC的长（）A．2B．4C．8D．8或48．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b二、填空题（每题2分，共16分，把答案写在题中横线上）9．|﹣|的相反数是．10．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母m、n；②系数是负整数；③次数是3，你写的单项式为．11．如图，在正方形网格中，点O、A、B、C、D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE 的度数为°．12．已知|x+1|+（3﹣y）2＝0，则x y的值是．13．已知a+b＝2，则多项式2﹣3a﹣3b的值是．14．若一个角比它的补角大36°48′，则这个角为°′．15．甲组有33个人，乙组有27个人，从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，求变化后乙组有人．16．有一列数4，7，x3，x4，…，x n，从第二个数起，每一个数都是它前一个数和后一个数和的一半，则当n≥2时，x n＝．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．（8分）计算：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]18．（4分）解方程：x﹣＝1﹣19．（5分）先化简，再求值：3x2y﹣[2x2y﹣x（xy+3）]，其中x＝﹣，y＝2．20．（5分）已知多项式A、B，其中A＝x2+2x﹣1，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B 看成了A﹣B求得结果为﹣3x2+2x﹣1，请你算出A+B的正确结果．四、解答题（每题8分，共16分）21．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：MB：BC＝1：4：3．（1）若AN＝6，求AM的长．（2）若NB＝2，求AC的长．22．（8分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE（1）若∠BOC＝60°，则∠AOF的度数为．（2）若∠COF＝x°，求∠BOC的度数．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．（10分）上海到北京的G102次列车平均每小时行驶200公里，每天6：30发车，从北京到上海的G5次列车平均每小时行驶280公里，每天7：00发车，已知北京到上海高铁线路长约1180公里，问两车几点相遇？24．（10分）某商场购进西装30件，衬衫45件，共用了39000元，其中西装的单价是衬衫的5倍．（1）求西装和衬衫的单价各为多少元？（2）商场仍需要购买上面的两种产品55件（每种产品的单价不变），采购部预算共支出32000元，财会算了一下，说：“如果你用这些钱共买这两种产品，那么账肯定算错了”请你用学过的方程知识解释财会为什么会这样说？25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：3，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度．（2）在（1）旋转过程中，当旋转至图3的位置时，使得OM在∠BOC的内部，ON落在直线AB下方，试探究∠COM与∠BON之间满足什么等量关系，并说明理由．2018-2019学年辽宁省鞍山市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分，将正确答案的字母填在括号内）1．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数计算即可．【解答】解：﹣5的绝对值是5，故选：B．【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：∵代数式﹣3a m﹣1b6和ab2n是同类项，∴m﹣1＝1，2n＝6，∴m＝2，n＝3，∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．【分析】根据有理数的分类可得A的正误；根据射线的表示方法可得B的正误；根据相反数的定义可得C的正误；根据线段的性质可得D的正误．【解答】解：①一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；②射线AB与射线BA是同一条射线，说法错误，端点不同；③0的相反数是它本身，说法正确；④两点之间，线段最短，说法正确．故选：B．【点评】此题主要考查了相反数、有理数、线段的性质、射线的表示方法，关键是牢固掌握基础知识．5．【分析】设每本书的进价是x元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设每本书的进价是x元，根据题意得：（1+60%）x•﹣x＝6．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．6．【分析】由题意得出∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，得出∠DOC+∠BOE＝180°即可．【解答】解：∵∠AOB＝50°，∠DOE＝40°，∠DOC＝50°，∠BOE＝130°，∴∠DOC+∠BOE＝180°；故选：C．【点评】本题考查了余角和补角；根据题意得出各个角的度数是关键．7．【分析】由于在直线AB上画线段BC，那么CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB﹣BC．然后代入已知数据即可求出线段AC的长度．【解答】解：∵在直线AB上画线段BC，∴CB的长度有两种可能：①当C在AB之间，此时AC＝AB﹣BC＝6﹣2＝4cm；②当C在线段AB的延长线上，此时AC＝AB+BC＝6+2＝8cm．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的和差的计算．在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．【分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c﹣a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【解答】解：由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，a+b＜0，则|c﹣a|﹣|a+b|＝c﹣a+a+b＝c+b，故选：A．【点评】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．9．【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：，的相反数是﹣，故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数，先求绝对值，再求相反数．10．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据题意，得﹣2m2n（答案不唯一），故答案为：﹣2m2n（答案不唯一）．【点评】本题考查了单项式的定义，解答本题的关键是理解单项式的定义中的单项式的次数的正确含义．11．【分析】观察图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，根据角平分线的定义可得∠EOC，再根据角的和差关系即可求解．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝135°，∠COD＝45°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOC＝67.5°，∴∠DOE＝67.5°﹣45°＝22.5°．故答案为：22.5【点评】此题考查了角的计算，角平分线的定义，关键是观察图形可得∠BOC＝135°，∠COD＝45°．12．【分析】直接利用非负数的性质以及偶次方的性质得出x，y的值进而得出答案．【解答】解：∵|x+1|+（3﹣y）2＝0，∴x+1＝0，3﹣y＝0，解得：x＝﹣1，y＝3，则x y的值是：（﹣1）3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．13．【分析】观察题中的两个代数式a+b和2﹣3a﹣3b，可以发现，2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b），因此可整体代入a+b＝2，求出结果．【解答】解：2﹣3a﹣3b＝2﹣3（a+b）因为a+b＝2，所以原式＝2﹣3×2＝2﹣6＝﹣4故答案为：﹣4．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，应考虑a+b为一个整体，然后利用“整体代入法”求代数式的值．14．【分析】设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，根据题意可得方程x﹣（180﹣x）＝36.8，再解即可．【解答】解：36°48′＝36.8°，设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，x﹣（180﹣x）＝36.8，解得：x＝108.4，108.4°＝108°24′，故答案为：108；24．【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．15．【分析】根据从乙组调若干人到甲组后，甲组的人数恰好是乙组的3倍，可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：设变化后乙组有x人，33+（27﹣x）＝3x，解得，x＝15，即变化后乙组有15人，故答案为：15．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，利用方程的知识解答．16．【分析】根据题意分别计算出x3，x4，x5…，据此可得后面每个数均比前一个数大3，据此求解可得．【解答】解：由题意知＝7，解得x3＝10，＝10，解得x4＝13，＝13，解得x5＝16，……∴第n个数x n为3n+1，故答案为：3n+1．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是根据题意得出后面每个数均比前一个数大3的规律．三、解答题（17题8分，18题4分，19题5分，20题5分，共22分）17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加减法即可解答本题；（2）先算中括号里的，再根据有理数的乘法即可解答本题．【解答】解：（1）﹣22+8÷（﹣2）×﹣（﹣1）2019＝﹣4+8×（﹣）×﹣（﹣1）＝﹣4﹣1+1＝﹣4；（2）﹣×[﹣32×（﹣）2﹣2]＝＝＝＝9．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算顺序．18．【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母得：4x﹣（x﹣1）＝4﹣2（3﹣x），去括号得：4x﹣x+1＝4﹣6+2x，移项合并得：x＝﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式＝3x2y﹣（2x2y﹣x2y﹣3x）＝3x2y﹣（x2y﹣3x）＝3x2y﹣x2y+3x＝2x2y+3x当x＝，y＝2时，原式＝2××2+3×（）＝1＝．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝x2+2x﹣1，A﹣B＝﹣3x2+2x﹣1，∴A+B＝2A﹣（A﹣B）＝2x2+4x﹣2﹣（﹣3x2+2x﹣1）＝2x2+4x﹣2+3x2﹣2x+1＝5x2+2x﹣1．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（每题8分，共16分）21．【分析】（1）根据线段中点的定义得到AC＝2AN＝12，于是得到AM＝×AC＝×12＝；（2）根据线段中点的定义得到AN＝AC，得到AB＝AC＝AC，列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵AN＝6，N为线段AC中点，∴AC＝2AN＝12，∵AM：MB：BC＝1：4：3．∴AM＝×AC＝×12＝；（2）∵N为线段AC中点，∴AN＝AC，∵AM：MB：BC＝1：4：3，∴AB＝AC＝AC，∴BN＝AB﹣AN＝AC﹣AC＝AC＝2，∴AC＝16．【点评】本题考查的是两点间的距离，正确理解线段中点的意义是解题的关键．22．【分析】（1）根据对顶角的性质得到∠AOD＝∠BOC＝60°，根据垂直的定义得到∠DOE＝90°，根据角平分线的定义即可得到结论；（2）由垂直的定义得到∠DOE＝∠COE＝90°，根据角平分线的定义得到∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2x°，根据对顶角的性质即可得到结论．【解答】解：∵∠AOD＝∠BOC＝60°，∵OE⊥OC于点O，∴∠DOE＝90°，∴∠AOE＝30°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠AOE＝15°，故答案为：15°；（2）∵OE⊥OC于点O，∴∠COE＝∠DOE＝90°，∵∠COF＝x°，∴∠EOF＝x°﹣90°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝2x°﹣180°，∴∠AOD＝90°﹣∠AOE＝270°﹣2x°，∴∠BOC＝∠AOD＝270°﹣2x°．【点评】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂线的性质过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．五、解答题（23题10分，24题10分，25题10分，共30分）23．【分析】设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和等于1180公里列出方程，求解即可．【解答】解：设从北京到上海的G5次列车行驶x小时与G102次列车相遇，根据题意，得200（x+）+280x＝1180，解得x＝2.25，2.25时＝2时15分，7时+2时15分＝9时15分．答：两车于9点15分相遇．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．【分析】（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，由两种产品共39000元为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设单价为21元的A种产品为y件，单价为25元的B种产品为（105﹣y）件，根据支出总额为2447元为等量关系建立方程求出其解就可以判断结论．【解答】解：（1）设衬衫的单价为x元，则西装的单价为5x元，根据题意，得30×5x+45x＝39000解得：x＝200 则：5x＝1000答：衬衫的单价为200元，则西装的单价为1000元；（2）设购买衬衫的数量为y件，则购买西装的数量为（55﹣y）件，根据题意，得200y+1000（55﹣y）＝32000，解得：y＝28.75（不符合题意），所以，帐肯定算错了．【点评】本题考查了列一元一次方程的运用，解答时找准题目的等量关系是解答本题的关键．25．【分析】（1）根据OM的初始位置和旋转后在图2的位置进行分析；（2）依据已知先计算出∠BOC＝135°，则∠MOB＝135°﹣MOC，根据∠BON与∠MOB互补，则可用∠MOC表示出∠BON，从而发现二者之间的等量关系．【解答】解：（1）OM由初始位置旋转到图2位置时，在一条直线上，所以旋转了180°．故答案为180；（2）∵∠AOC：∠BOC＝1：3，∴∠BOC＝180°×＝135°．∵∠MOC+∠MOB＝135°，∴∠MOB＝135°﹣∠MOC．∴∠BON＝90°﹣∠MOB＝90°﹣（135°﹣∠MOC）＝∠MOC﹣45°．即∠COM﹣∠BON＝45°．【点评】本题主要考查了角之间的和差关系，解题时一定要结合图形分析题目．2018—2019 学年度第一学期期末初一年级学业水平测试数学试卷（考试时间120分钟，全卷满分120分）注意事项：1.答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。

3πA．10°A．正方形①B．正方形②（1）求∠MOB的度数．1（1）点B表示的数为______，点F表示的数为______．七年级数学答案及评分细则一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AACDDBACCB评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．－10；12．；13．58°；14．7；1π5-15．6074；16．（1）－6，0.7（2分）；－2或（2分）12-三、解答题（本题有8小题，共66分．）17．（本题6分）不正确正确解答如下：113216663623666⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-+=÷-+=÷-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭18．（本题6分）（1）①③（2）②⑤（3）④⑥19．（本题6分）（1）作图正确（2）作图正确（3），两点之间线段最短AB AD BD +>20．（本题8分）（1）．()()5332653322BC a b a a b a b a b =+-+=+--=+B 、C 两站的距离为∴()2kma b +（2）由题意，得，()()53428a b a b a b +-+=+=，即24a b ∴+=24BC a b =+=答：B 、C 两个车站之间的距离是4km ．21．（本题8分）（1）∠MOB ＝90°（2）∠BOD ＝67.5°22．（本题10分）（1）元，共可以节省132元492904132-⨯=（2）设七（1）班有学生x 人，则七（2）班有学生人，()90x -则，，，根据题意，得4045x ≤<459050x <-≤，解得()569048x x +-=48x =9042x ∴--=答：七（1）班有学生48人，则七（2）班有学生42人（3）七（I ）班需购买礼品盲盒43个，七（2）班需购买礼品盲盒42个，最省钱的购买方案为：两个班级一共购买87个，费用为348元．23．（本题10分）任务一：30106100.585+⨯-⨯=︒当时钟显示11：10时，时针与分针所成角度为85°任务二：设1点x 分时，时针与分针垂直，由题意，得，()6300.590x x -+=解得24011x =答：所求的时间为（也可写成1时分）．2401:1124011（写成1：22或1时22分不扣分）任务三：下一个美妙时刻是（也可写成1时分）607:116011（写成7：05或1时5分不扣分）共有22个美妙时刻．24．（本题12分）（1）－5，14（2）或31t （3）①15，②3或953。