高三物理二轮复习第一部分专题五物理实验教师用书

专题一力与运动第一讲直线运动1.[考查直线运动的(2016·河南第二次联考)设竖直向上为y轴正方向，如图所示曲线为一质点沿y轴运动的位置—时间(y­t)图像，已知图线为一条抛物线，则由图可知( )A．t＝0时刻质点速度为0B．0～t1时间内质点向y轴负方向运动C．0～t2时间内质点的速度一直减小D．t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移先为正后为负解析：选C 在t＝0时刻y­t图线斜率不为0，说明t＝0时刻质点速度不为0,0～t1时间内质点向y轴正方向运动，故A、B错误。

根据斜率表示速度，可知，0～t2时间内质点的速度一直减小，故C正确。

t1～t3时间内质点相对坐标原点O的位移一直为正，故D错误。

2．[考查直线运动的v­t图像和x­t图像的比较](2016·河北正定中学二模)物体甲的v­t图像和乙的x­t图像分别如图所示，则这两个物体的运动情况是( )A．甲在整个t＝4 s时间内有来回运动B．甲在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变C．乙在整个t＝4 s时间内有来回运动D．乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，通过的总位移大小为0解析：选A 甲图是v­t图像，速度的正负表示运动的方向，故前2 s向负方向运动，后2 s向正方向运动，故A正确，B错误；乙图是位移—时间图像，斜率表示速度，不变，故乙在整个t＝4 s时间内运动方向一直不变，位移为6 m，故C、D错误。

3．[考查直线运动的1v ­x 图像](2016·兰州一中月考)某质点做直线运动，运动速率的倒数1v与位移x 的关系如图所示，关于质点运动的下列说法正确的是( )A ．质点做匀加速直线运动 B.1v­x 图斜率等于质点运动加速度C ．四边形AA ′B ′B 面积可表示质点从O 到C ′所用的运动时间D ．四边形BB ′C ′C 面积可表示质点从C 到C ′所用的运动时间解析：选D 由题中1v ­x 图像可知，1v与x 成正比，即vx ＝常数，质点做减速直线运动，故A 错误；图线斜率不等于质点运动的加速度，故B 错误；由于三角形OBC 的面积S 1＝12OC ·BC＝x 12v 1，体现了从O 到C 所用的时间，同理，从O 到C ′所用的时间可由S 2＝x 22v 2体现，所以四边形BB ′C ′C 面积可体现质点从C 到C ′所用的时间，故C 错误，D 正确。

专题五 物理实验考情分析本专题涉及的考点有：常用的基本物理实验仪器、物理分组实验、重要演示实验．考查中要求学生具有独立完成实验的能力，包括理解实验原理、实验目的及要求，了解材料、用具，掌握实验方法步骤，会控制实验条件和使用实验仪器，会处理实验安全问题，会观察、分析和解释实验中产生的现象、数据，并得出合理的实验结论．要求学生能根据要求灵活运用已学过的自然科学理论、实验方法和仪器，设计简单的实验方案并处理相关的实验问题．考向走势仪器的使用是实验考核的基础内容．无论是实验设计，还是原理分析，往往都涉及基本仪器的使用，所以一些基本仪器的原理、使用方法、注意事项和读数等，在近几年的高考试题中不断出现，长度和电路量的测量及相关仪器的使用是出题最频繁的知识点．近年来，高考实验题已跳出了课本分组实验的范围，不仅延伸到演示实验中，而且出现了迁移类实验、应用型实验、设计型实验，甚至还出现了“研究性学习”类实验．这类试题对考生的要求较高，要求考生能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，能深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，还要具有较强的创新能力．主干知识整合1．知识结构2．基本仪器的使用要注意理解结构原理、规格和主要参数，知道使用方法、注意事项、读数和精度等．理解仪器的工作原理．这能使我们灵活的使用仪器和分析问题．例如，理解10分度的游标卡尺，也就能理解和使用20分度和50分度的游标卡尺．熟悉仪器使用时的注意事项．注意事项一般有：①可能危及仪器安全的．如：螺旋测微器，在小砧快接触工件时，应改用微调旋钮，以免损坏精密螺杆．②可能增大误差的．如使用螺旋测微器，读数时要注意半毫米刻度；测量仪器使用前，要调整零位（如弹簧秤、各种电表）．③使用时容易忽略的．最容易忽略的是仪器使用前的调整和使用后的复位．如：使用欧姆表，要机械调零和电阻档调零，换档后要重新进行电阻档调零，使用完毕要复位．正确选择量程．待测量较大时用小量程，会损毁仪表；待测时较小时用大量程，会增大误差．选择量程的原则是：在测量值不超过量程的前提下，选用尽量小的量程；在完全不清楚测量值的情况下，试用最大量程，再视情况逐渐减小量程．如电流表和电压表一般要求指针能偏转到刻度盘的13以上；欧姆表指针应R中4～4R中范围内（R中为刻度盘中心阻值）．掌握测量仪器的读数方法．主要是估读问题，大部分刻度仪器读数时都需要估读．如刻度尺和温度计，要估读到最小刻度的110；螺旋测微器要估读到可动刻度的110．3．中学物理实验的一般方法控制变量法．如：在“验证牛顿第二定律的实验”中，加速度、力和质量的关系控制．在“研究单摆的周期”中，摆长、偏角和摆球质量的关系控制．近似替代法．用伏安法测电阻时，选择了合适的内外接方法，一般就忽略电表的非理想性．等效替代法．某些量不易测量，可以用较易测量的量替代，从而简化实验．在“验证碰撞中的动量守恒”的实验中，两球碰撞后的速度不易直接测量，在将整个平抛时间定为时间单位后，速度的测量就转化为对水平位移的测量了．模拟法．当实验情景不易或根本无法创设时，可以用物理模型或数学模型等效的情景代替，尽管两个情景的本质可能根本不同．“描绘电场中的等势线”的实验就是用电流场模拟静电场．微小量放大法．微小量不易测量，勉强测量误差也较大，实验时常采用各种方法加以放大．卡文迪许测定万有引力恒量，采用光路放大了金属丝的微小扭转；在观察玻璃瓶受力后的微小形变时，使液体沿细玻璃管上升来放大瓶内液面的上升．4．实验必定会有实验误差，选择适当的实验方法可以减小误差．控制实验误差的方法一般有：多次测量法．多次测量法减小偶然误差，这是所有实验必须采取的办法，也是做实验应具有的基本思想．积累法．一些小量直接测量误差较大，可以累积起来测量，以减小误差．“用单摆测定重力加速度”的实验中，为了减小周期的测量误差，不是测量完成一次全振动的时间，而是测量完成30~50次全振动的时间．5．实验数据处理是对原始实验记录的科学加工．通过数据处理，往往可以从一堆表面难以察觉的、似乎毫无关系的数据中找出内在的规律，好的数据处理方法可以减小实验误差．中学实验中数据处理方法有：列表法．在记录和处理数据时，常将数据列成表格．数据列表可以简单而又明确的表示出有关物理量之间的关系，有助于找出物理量之间的规律性的联系．列表的要求是①写明表的标题或加上必要的说明；②必须交待清楚表中各符号所表示的物理量的意义，并写明单位；③表中的数据要正确反映测量结果的有效数字．作图法．用作图法处理实验数据是物理实验中最常用的方法之一．用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均的效果，由图线的斜率、截距、所包围面积和图线的交点等可以研究物理量之间的变化及其关系，找出规律．作图的规则是：①作图一定要用坐标纸．坐标纸的大小要根据测量数据有效数字的多少和结果的需要来定；②要标明坐标轴名、单位，在轴上每隔一定相等的间距按有效数字位数标明数值；③图上连线要是光滑曲线（或直线），连线时不一定要通过所有的数据点，而是要使数据点在线的两侧合理的分布；④在图上求直线的斜率时，要选取线上相距较远的两点，不一定要取原来的数据点；⑤作图时常设法使图线线性化，即“化曲为直”．平均值法．将测定的若干组数相加求和，然后除以测量次数．必须注意，求取平均值时应该按原来测量仪器的准确度决定保留的位数．逐差法．这就是用打点计时器打出的纸带计算加速度时用到的方法，这种方法充分利用了测量数据，具有较好的取平均的效果．6．创新实验题在近年来高考题中频繁出现，创新实验可分为迁移类实验、应用型实验、设计型实验、“研究性学习”类实验等类型．迁移类实验．这类实验题具有如下特点：它们基本上都不是课本上现成的实验，但其原理、方法以及所要求的知识均是学生所学过的，即用“学过的实验方法”、“用过的仪器”进行新的实验，以考查其基本实验能力和理解、推理、迁移的能力．解决这类问题的基本思路和方法是：仔细阅读题目，理解题意，在了解所介绍的实验仪器的基本原理、使用方法的基础上，运用以前所学过的知识、使用过的仪器和做过实验的方法，进行情景迁移、联想类比，就可解决问题．应用型实验．这类实验题具有如下特点：它们基本上以生活、生产和现代科技中的某一实际问题为背景立意命题，且多以信息题的形式出现，要求学生能够从题给的文字、图表中捕获有效信息，运用所学的基础知识来解答．解决这类问题的基本思路和方法是：在熟悉各种仪器的使用的前提下，仔细阅读题目，理解题意，从题给的文字、图表中捕获有效信息，从中找出规律，通过联想、等效、类比等思维方法建立与新情景对应的物理模型，并在旧知识与物理模型之间架设桥梁，并将旧知识迁移并运用到新情景中去，然后进行推理、计算，从而解决问题，设计型实验．这类实验一般要求考=学生根据题目提出的目的要求和给出的器材，设计出实验方案．要求深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，具有较强的创新能力．能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，进而设计出实验方案．解决这类问题的基本思路是：明确实验目的→设计实验原理→根据实验原理设计多种实验方案→对实验方案进行可行性分析，筛选确定最佳方案→根据所定方案选择实验器材→拟定实验步骤→对实验数据进行处理→得出实验结论，并进行误差分析．值得一提的是，依据不同的实验原理选择不同的实验方案时，应遵循科学性，可行性，精确性，简便、直观性这四条基本原则．“研究性学习”类实验．这类实验题具有如下特点：以学生在开展研究性学习的活动中所遇到的问题为背景命题，要求学生根据题给条件设计某些实验方案，或给出一些仪器（或实验步骤）来求解某过物理量，或对某些设计出的实验分析其实验数据得到规律，并对可能产生的误差进行分析．如果试题是要求设计方案，其答案往往具有开放性，皆在考查学生的发散思维能力和创新能力．如果试题是对某些设计出的实验进行数据和误差分析，则要求学生具有扎实的基础知识和实验能力．解决这类问题的基本思路和方法是：在熟悉各种仪器的使用方法、基本实验原理、方法和步骤的前提下，仔细阅读题目，理解题意，根据题给要求，广泛联想，设计出合理的实验方案即可，当然，所设计出的方案应尽可能简单、方便．对于数据处理和误差分析的试题，则应根据题目所给的文字、图表等信息进行分析，找出各物理量之间的关系（定性或定量的关系）并总结出其变化规律，把握问题的本质特征．第17课时实验基础知识和基本仪器考点分布考训指南一些基本仪器的原理、使用方法、注意事项和读数等，在近几年的高考试题中不断出现．长度和电路量的测量及相关仪器的使用（如游标卡尺、螺旋测微器的读数）是出题最频繁的知识点．电压表、电流表、欧姆表使用方法的考查几率则更高．另外，打点计时器、秒表的使用有时也出现．高考中基本仪器的考察，用的比较多的题型是填空题和作图题，时而也有选择题．高考中常有连接电路实物图的题，这类题设臵的目的就是考查电流表、电压表、滑动变阻器等器材的操作和使用方法．重点难点聚焦1．有效数字是含有误差的那一位数字（称为可疑数字）和它前面的各位数字（称为可靠数字），这里所说的误差是指偶然误差，也就是有效数字的最后一位是偶然误差所在的一位．例如，L=0.4806cm，有效数字是四位．最后一位6是可疑数字，如果写成L=0.48060cm，则它就是五位有效数字．使用有效数字时应注意：①有效数字的位数与小数点的位臵无关．例如，物体的长度是4.75cm ，有三位有效数字．如果用米（m ）做单位，则写成0.0457m ，它仍然是三位有效数字，其中的0是补充定位用的，不能算有效数字．②除了补充定位的零不是有效数字之外，0在数字中间或在数字结尾都是有效数字．例如，0.4002m 、4.002m 、42.00m 都是四位有效数字，所不同的是测量工具的精度不同而已．③在十进制单位中，测量结果的单位变换不影响有效数字的位数．例如，某物体的长度是1.5m ，有两位有效数字，换成厘米（cm ）为单位时，如果写成150cm ，那么，它就成了三位有效数字了，为了保持有效数字的位数不变，应当写成1.5〓102cm ．对于常数应根据运算的需要来确定常数的有效数字位数．如π取三位有效数字时，为3.14，取四位有效数字时，为3.141，实际运算中取几位应根据题中的要求来确定．④有效数字位数的确定．测量结果应与误差所在的一位对齐，例如，游标卡尺一般取其分度值作为单次测量结果的误差，米尺最小分度为毫米，则需要估计一位作为测量结果．2．实验误差分析．中学物理中只要求初步了解绝对误差与相对误差、偶然误差与系统误差的概念，能定性分析一些实验产生系统误差的主要原因．绝对误差与相对误差．设某物理量的真实值为A 0，测量值为A ，则绝对误差为0A A -=∆，相对误差为000A A A A -=∆．因为真实值A 0是未知的，所以常以公认值、理论值或多次测量的平均值代替真实值． 系统误差与偶然误差．测量值总是有规律的朝着某一方向偏离真实值（总是偏大或总是偏小）的误差，叫系统误差．系统误差主要来源于仪器设备本身不够精确或实验原理、方法不够完善．所以通过选择更精确的仪器，完善实验原理、实验方法可减小系统误差．由于偶然因素的影响造成测量值的无规则的起伏叫偶然误差．偶然误差是由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的．多次测量求平均值可减小偶然误差．误差可以减小，但不能消除．3．游标卡尺：由于游标尺上的分度格数不同，游标卡尺分有10分度、20分度、50分度三种． 三种卡尺读数原理相同，10分度、20分度、50分度卡尺的游标尺总长分别为9mm 、19mm 、49mm ，每个分度比主尺上的每个分度短110mm 、120mm 、150mm ，即0.1mm 、0.05mm 、0.02mm ，这就是它们的精确度． 游标卡尺的读数规则：①以游标零刻度线位臵为准，在主尺上读取整毫米数；②看游标上哪一条刻度线与主尺上的某一刻度线（不管是第几条刻度线）对齐，由游标上对齐的刻度数（即格数）乘以游标卡尺的精确度得出毫米以下的小数；③总的读数为毫米整数加上毫米小数．读数时应注意，游标卡尺的读数不需要估读．高中范围内不需要估读的仪器还有秒表、电阻箱．4．千分尺（螺旋测微器）：千分尺量程一般为0～25mm ，最小分度是0.01mm ．千分尺的读数规则：①以鼓轮边缘为准，在固定刻度上读出整毫米数；②判断固定刻度线上的半毫米刻度线是否露出，读出半毫米数；③看可动刻度上的第几条刻度线与固定刻度上的横线重合，将其刻度数（格数）乘以精确度得出可动刻度上示数；④测量长度为上述三者之和．使用千分尺应注意：①在测微螺杆快要接近被测物体时，要改用螺旋柄后端的微调旋钮（刺轮），以免将待测物夹得太紧使测量结果不准确，或损坏千分尺内的精密螺纹；②由千分尺读数时必须估读一位，即应估读到0.001mm这一位上．5．打点计时器：打点计时器是一种测量时间的仪器，一般接4～6V的交流电源，当交变电流的频率为50Hz时，打点周期为0.02s．使用时应注意：①为使打点的频率比较稳定，要求打点计时器振动片的固有频率也为50Hz，使之发生共振现象．振动片的长度可在一定范围内调节，通过改变振动片的长度可调节它的固有频率；②实验前要检查打点的清晰情况，必要时应调整振针的高度．不能让振针松动，否则将会出现漏点、双点等现象，还会对纸带产生过大的阻力．6．弹簧秤（测力计）：学生实验用弹簧秤量程一般为0～5N，最小分度值为0.1N．使用时应注意：①所测力不能超过弹簧秤量程；②使用前应检查弹簧秤是否需要调零，方法是将弹簧秤竖直挂起，如指针不指零位，就需要调零，一般是通过移动指针来调零；③若弹簧秤零点准确，但挂上钩码检查时，示值误差随钩码的增大而增大，此时应调整弹簧圈数来解决，示值小于钩码重量应增加的弹簧圈数，示值大于钩码重量应减少的弹簧圈数；④实际使用时，拉力方向应沿弹簧秤的轴线方向．7．电流表和电压表：学生实验中用的直流电流表的量程为0-0.6A-3A，内阻一般为1Ω以下（毫安表内阻一般在几欧到几十欧之间）．直流电压表的量程为0-3V-15V，两个量程的内阻分别约为3kΩ和15kΩ．使用时应注意：①选择合适的量程，根据被测电流或电压值的大小选择量程，应使得指针偏转超过所选量程的23，至少也要超过12．在不知道被测电流或电压大小的情况下，应选用电表的较大量程，然后再根据指针的偏转情况选取合适的量程；②电流表应串联在被测电路中，电压表应并联在被测电路两端，电表的“+”、“-”接线柱不能接反，以免损坏电表．③读数时应使视线垂直于刻度表面，估读位数应依如前有效数字所述进行．8．多用电表：多用电表是一种比较常用的电学仪表，它可以用来测量交流电流、交流电压、直流电流、直流电流和电阻，而且每一种可测量的电学量又有多个量程．其结构简单、使用方便，但准确度稍低．多用电表中的欧姆挡的设计原理是根据全电路的欧姆定律I=ER+r，回路中的电流与电阻存在着一一对应的关系，这样就可以通过电流表的读数来反映被测电阻的大小．使用欧姆挡测电阻时应注意：①多用电表内电源的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔；②要区分“机械零点”与“欧姆零点”，“机械零点”在表盘刻度左侧“0”的位臵，调整的是表盘下边中间的定位螺丝．“欧姆零点”在表盘刻度右侧电阻标度“0”的位臵，调整的是欧姆挡的调零旋钮；③测量前应根据估计阻值选用适当的挡位，从I =ER+r可知，电流与被测电阻的关系是非线性的，所以使用欧姆挡测电阻时，表头指针偏转过大过小都有较大误差，通常只使用表盘中间一段刻度范围（R中4～4R中）为测量范围；④每变换一次挡位，都要重新进行欧姆调零；⑤由于欧姆挡表盘刻度不均匀，难以估读，测量结果只需取两位有效数字，再乘以相应档位的倍率；⑥测量时待测电阻应与其它元件及电源断开；⑦多用电表使用完毕，应将选择开关拨离欧姆挡，一般旋到空挡或交流电压最高挡上．9．滑动变阻器：滑动变阻器有限流式和分压式两种基本连接方法，表一是对两种接法的比较．10、示波器：示波器是一种常用的电子仪器，利用示波器能够观察电信号随时间变化的情况．使用时应注意：①应事先了解面板上各个旋钮的作用；②开机前应先把辉度旋钮反时针转到底，竖直位移旋钮和水平位移旋钮旋到中间位臵，衰减调节旋钮臵于1000挡，扫描范围旋钮臵于“外X ”挡；③示波器应预热一两分钟；④亮度不宜过大，以免烧坏荧光屏；⑤调节开关、旋钮用力适度，以防损坏． 规律方法揭秘1．游标卡尺读数时，应先根据游标尺总刻度数确定其精确度，如：若游标尺总刻度数为20分度，则其精确度为120mm 即0.05mm ，再按读数规则读数．读数时一般用mm 作单位，结果应是游标尺精确度的整数倍．【例1】用一支游标卡尺测量一圆柱外径时，游标尺零刻度线在主尺的3.2 cm 和3.3 cm 之间，所测得的数值为3.248 cm ，则可知此游标尺共有________个等分刻度．游标尺的第________条刻线恰好与主尺上的一条刻线对齐．用这一游标尺测量出如下几个数据：A ．0.66 mm ；B ．2.613 cm ；C ．2.800 cm ；D ．1.00 mm ．其中不符合要求的读数是________．【命题意图】本题考查游标卡尺的原理、读数方法和结果的有效数字等知识点．要求学生根据游标卡的原理推断0刻度线位臵，考查了学生的分析、推理能力，属于中等难度题．【解析】常用的游标卡尺有10、20和50分度的，其精确度分别为0.1mm 、0.05mm 和0.02mm ．从所得数值3.248cm 可知此游标卡尺的精确度为0.02mm ，游标尺上共有50个等分刻度．数值3.248cm 毫米以下的数值是0.48mm ，游标尺上对应的格数为2402.048.0=格，即游标尺上第24条刻度线恰好与主尺上的一条刻度线对齐． 接法 电路图 特点 适用条件限流式接法1．用电器R 0与滑动变阻器R 的部分电阻串联，另一部分不起作用． 2.R 0上的电压调节范围为00R E E R R+ R 0与R 阻值相差不大，且不要求R 上电压能调到0分压式接法1．用电器R 0与滑动变阻器R 的部分电阻并联后，再与另一部分电阻串联．2．R 0上的电压调节范围为0～E 1．R 0比R 小，一般取R ≤02R 2．要求电压调节从0开始增大表一：限流式、分压式接法的比较此游标卡尺的精确度为0.02mm，且游标卡尺不需要估读，所以游标尺的最终读数值只能是0.02mm的整数倍，所以数据B不符合游标尺的读数要求．变式题在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆图5-17-1盘的边缘标有刻度（称为主尺），圆盘外侧有一个固定不动的圆弧状的游标尺，如图5-17-1所示（图中画出了圆盘的一部分和游标尺）．圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格．试根据图中所示的情况读出此时游标上的0刻度线与圆盘的0刻度线之间所夹的角度为______________．2．不同电表有不同的电学指标，不适当的选择电表将增大测量误差，所以电表选择要特别注意量程等指标的选择．【例2】中学物理实验中所用的电流表和电压表一般都是2.5级的．2.5级的表每次测量的最大绝对误差（测量值与真实值之差的绝对值）是它满偏值的2.5﹪．下表给出了用2.5级电压表和电流表进行测量时，电表指针偏转角度与百分误差的大小关系．（1）在上表中的最后一空上相应的百分误差应是 50% 。

高三物理二轮复习方法,第二轮复习方案在高三第一轮的复习中，学生大都能掌握物理学中的基本概念，如何才能在二轮复习中充分利用有限的时间，取得更好的效益?整理了物理学习相关内容，希望能帮助到您。

高三物理二轮复习方法一乐观调整心态，增强应试心理素质掌握知识的水平与运用知识解决问题的水平是高考成功的硬件;而在考前、考中的心态调整水平是高考成功的软件。

形象地说，高考既是打知识战也是打心理战，越是临近高考，心态的作用越是突出。

考试心态状况制约着能力的发挥，心态好就能正常甚至超常发挥;心态差就可能失常发挥。

有的考生平时成绩相当出色，可是一到正式考试就不行，问题就出在心理素质上。

一些考生由于不相信自己的实力，首先在心理上打垮了自己，因而发慌心虚、手忙脚乱，平时得心应手的试题也答不上来。

考生带着一颗平常心去迎接高考，做最坏结果的打算，然后去争取最好的结果，这样想问题反而能够使心情平静下来，并能自如应对各种复杂局面。

另外，在复习的后期阶段，尤其要针对自己的具体情况，恰当地提出奋斗目标，脚踏实地地实现它们，使自己在付出努力之后，能够不断地体会成功的喜悦。

对于偶然的失误，应准确地分析问题产生的原因，使下一步的复习更具有针对性。

在后面的几个月时间里老师和家长应该做到多多鼓舞学生，树立他们学习的信心。

学生遇到问题时也要及时地找老师寻求帮助和指导。

二知识体系的细化把贯穿高中物理的主干内容的知识结构、前后关联起来。

物理学科的知识构建重点放在课本定义、公式推导、讨论现象上。

如牛顿第一定律讨论的是惯性定律，阐述力是改变物体运动状态的原因，而不是维持运动的原因。

牛顿第二定律所讨论的是力的瞬时作用规律，而动量定理所讨论的是力对时间的积累作用规律。

对每一个知识板块要完成这四项工作：①基本规律和公式;②容易忘记的内容;③解题方法与技巧;④常常出错的问题。

三掌握分析问题的方法，养成良好的思维习惯正确的解题过程应该是：①逐字逐句，仔细审题;②想象情景，建立模型;③分析过程，画示意图，找到特征;④寻找规律，列出方程;⑤推导结果，讨论意义。

专题1“双基”篇所谓“双基”知识（基本概念、基本规律），就是能举一反三、以不变应万变的知识．只有掌握了“双基”，才谈得上能力的提高，才谈得上知识和能力的迁移．综合分析近几年的高考物理试卷不难看出，虽然高考命题已由“知识立意”向“能力立意”转变，但每年的试卷中总有一定数量的试题是着重考查学生的知识面的，试卷中多数试题是针对大多数考生设计的，其内容仍以基本概念、基本规律的内涵及外延的判断和应用为主．只要考生知道有关的物理知识，就不难得出正确的答案．以2003年我省高考物理试卷为例，属于对物理概念、规律的理解和简单应用考查的试题，就有15题，共90分，占满分的60％．如果考生的基本概念、基本规律掌握得好，把这90分拿到手，就已大大超过了省平均分．许多考生解题能力差，得分低，很大程度上与考生忽视对物理基础知识的理解和掌握有关，对基础知识掌握得不牢固或不全面，就会在解题时难以下手，使应得的分白白丢失． 如果说，我们要求学生高考时做到“该得的分一分不丢，难得的分每分必争”，那么，就要先从打好基础做起，抓好物理基本知识和规律的复习．复习中，首先要求学生掌握概念、规律的“内涵”（例如内容、条件、结论等），做到“理科文学”，对概念、规律的内容，该记该背的，还是要在理解的基础上熟记．其次，要掌握概念和规律的“外延”，例如，对机械能守恒定律，如果条件不满足，即重力或弹力以外的其他力做了功，系统的机械能将如何变化？等等．有一些情况我的感受特别深，一是有些试题看似综合性问题，而学生出错的原因实质是概念问题．二是老师以为很简单的一些概念问题，学生就是搞不清，要反复讲练．下面，就高中物理复习中常遇到的一些基本概念问题，谈谈我的看法．我想按照高中物理知识的五大板块来讲述．一些共同性的概念和规律：1．不能简单地从数学观点来理解用比值定义的物理量（一个物理量与另一个物理量成正比或反比的说法）．2．图线切线的斜率．3．变加速运动中，合力为零时，速度最大或最小．一、力学●物体是否一定能大小不变地传力？例1：两物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示．对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于 （ B ）A ．112m F m m + B ．212m F m m + C ．F D ．21m F m 拓展：如图，物体A 叠放在物体B 上，B 置于光滑水平面上．A 、B质量分别为m A ＝6kg ，m B ＝2kg ，A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2．开始时水平拉力F ＝10N ，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 ( D )A ．只有当拉力F ＜12N 时，两物体才没有相对滑动B ．两物体开始没有相对运动，当拉力超过12N 时，开始相对滑动C ．两物体间从受力开始就有相对运动D ．两物体间始终没有相对运动●力、加速度、速度间的关系——拓展至与机械能的关系例2：如图所示，轻弹簧一端固定，另一端自由伸长时恰好到达O 点．将质量为m （视为质点）的物体P 与弹簧连接，并将弹簧压缩到A 由静止释放物体后，物体将沿水平面运动并能到达B 点．若物体与水平面间的摩擦力不能忽略，则关于物体运动的下列说法正确的是 （BC ）A ．从A 到O 速度不断增大，从O 到B 速度不断减小B ．从A 到O 速度先增大后减小，从O 到B 速度不断减小C ．从A 到O 加速度先减小后增大，从O 到B 加速度不断增大D ．从A 到O 加速度先减小后增大，从O 到B 加速度不断增大拓展1：（1991年）一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示．在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回．下列说法正确的是 （ C ） A ．物体从A 下降到B 的过程中，动能不断变小B ．物体从B 上升到A 的过程中，动能不断变大C ．物体从A 下降到B ，以及从B 上升到A 的过程中，速率都是先增大，后减小D ．物体在B 点时，所受合力为零●矢量的合成或分解 1．认真画平行四边形例3：三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定．若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳 （ C ）A ．必定是OAB ．必定是OBC ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OA2．最小值问题例4：有一小船位于60m 宽的河边，从这里起在下游80m 处河流变成瀑布．假设河水流速为5m/s ，为了使小船能安全渡河，船相对于静水的速度不能小于多少？3．速度的分解——孰合孰分？例5：如图所示，水平面上有一物体A 通过定滑轮用细线与玩具汽车B 相连，汽车向右以速度v 作匀速运动，当细线OA 、OB 与水平方向的夹角分别为α、β时，物体A 移动的速度为 （ D ）A ．v sin αcos βB ．v cos αcos βC ．v cos α/cos βD ．v cos β/cos α●同向运动的物体，距离最大（或最小）或恰好追上时，速度相等（但不一定为零）． 例6：如图所示，在光滑水平桌面上放有长为L 的长木板C ，在C 上左端和距左端s 处各放有小物块A 和B ，A 、B 的体积大小可忽略不计，A 、B 与长木板C 间的动摩擦因数为μ，A 、B 、C 的质量均为m ，开始时，B 、C 静止，A 以某一初速度v 0向右做匀减速运动，设物体B 与板C 之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．求：A OBAB（1）物体A 运动过程中，物块B 和木板C 间的摩擦力．（2）要使物块A 、B 相碰，物块A 的初速度v 0应满足的条件． ●匀变速运动的规律及其推论的应用——注意条件例7：已知做匀加速直线运动的物体，第5s 末的速度为10m/s ，则该物体 （ BD ）A ．加速度一定为2m/s 2B ．前5s 内位移可能为25mC ．前10s 内位移一定为100mD ．前10s 内位移不一定为100m●匀速圆周运动、万有引力定律： 注意公式2r GMm F =①和r mv F 2=②中r 的含义． 例8：今年10月15日9时，中国自行研制的载人航天飞船“神舟”五号，从酒泉航天发射场升空，10分钟后进入预定轨道，绕地球沿椭圆轨道Ⅰ运行，如图．（1）当飞船进入第5圈后，在轨道Ⅰ上A 点加速，加速后进入半径为r 2的圆形轨道Ⅱ．已知飞船近地点B 距地心距离为r 1，飞船在该点速率为v 1，求：轨道Ⅱ处重力加速度大小．（2）飞船绕地球运行14圈后，返回舱与轨道舱分离，返回舱开始返回．当返回舱竖直向下接近距离地球表面高度h 时，返回舱速度约为9m/s ，为实现软着落（着地时速度不超过3m/s ），飞船向下喷出气体减速，该宇航员安全抗荷能力（对座位压力）为其体重的4倍，则飞船至少应从多高处开始竖直向下喷气？（g ＝10m/s 2）●惯性、离心运动和向心运动例9：如图（俯视图）所示，以速度v 匀速行驶的列车车厢内有一水平桌面，桌面上的A 处有一小球．若车厢中的旅客突然发现小球沿图中虚线从A 运动到B ，则由此可判断列车 （ A ）A ．减速行驶，向南转弯B ．减速行驶，向北转弯C ．加速行驶，向南转弯D ．加速行驶，向北转弯 例10：卫星轨道速度的大小及变轨问题．●一对作用力和反作用力的冲量或功例11：关于一对作用力和反作用力，下列说法中正确的是 （ D ）A ．一对作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，是一对平衡力B ．一对作用力和反作用力一定可以是不同种性质的力C ．一对作用力和反作用力所做功的代数和一定为零D ．一对作用力和反作用力的冲量的矢量和一定为零●对动量守恒定律的理解1．内涵——条件及结论2．对表达式的理解3．外延例12：对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律可以表达为Δp 1＝－Δp 2．对此表达式，沈飞同学的理解是：两个物体组成的系统动量守恒时，一个物体增加了多少动量，另一AB个物体就减少了多少动量．你同意沈飞同学的说法吗？说说你的判断和理由（可以举例说明）．例13：总质量为M的小车，在光滑水平面上匀速行驶．现同时向前后水平抛出质量相等的两个小球，小球抛出时的初速度相等，则小车的速度将________（填“变大”、“变小”或“不变”）．●对机械能守恒定律的理解1．内涵——条件及结论2．外延——重力（若涉及弹性势能，还包括弹力）以外的其它力做的功，等于系统机械能的增量．例14：如图所示，质量为M＝1kg的小车静止在悬空固定的水平轨道上，小车与轨道间的摩擦力可忽略不计，在小车底Array部O点拴一根长L＝0.4m的细绳，细绳另一端系一质量m＝4kg的金属球，把小球拉到与悬点O在同一高度、细绳与轨道平行的位置由静止释放．小球运动到细绳与竖直方向成60°角位置时，突然撤去右边的挡板P，取g＝10m/s2，求：（1）挡板P在撤去以前对小车的冲量；（2）小球释放后上升的最高点距悬点O的竖直高度；（3）撤去右边的挡板P后，小车运动的最大速度．●功和能、冲量和动量的关系1．合外力的功＝动能的变化2．重力/弹力/分子力/电场力的功＝重力势能/弹性势能/分子势能/电势能变化的负值3．重力（或弹簧弹力）以外的其它力的功＝机械能的变化4．合外力的冲量＝动量的变化5．合外力＝动量的变化率例15：一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（ C ）A．物体势能的增加量B．物体动能的增量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量加上重力所做的功例16：一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中.若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则（AC）A．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B．过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ中重力冲量的大小C．过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功等于过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和D．过程Ⅱ中损失的机械能等于过程Ⅰ中钢珠所增加的动能例17：在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经过一段时间突然撤去这个力，又经过4倍的时间又返回斜面的底端，且具有250J的动能，则恒力F对物体所做的功为J, 撤去F时物体具有J的动能．若该物体在撤去F后受摩擦力作用，当它的动能减少100J时，机械能损失了40J，则物体再从最高点返回到斜面底端时具有J的动能．例18：如图所示，分别用两个恒力F1和F2先后两次将质量为m的物体从静止开始，沿着同一个粗糙的固定斜面由底端推到顶端，第一次力F 1的方向沿斜面向上，第二次F 2的方向沿水平向右，两次所用时间相同．在这两个过程中 （ BD ）A ．F 1和F 2所做功相同B ．物体的机械能变化相同C ．F 1和F 2对物体的冲量大小相同D ．物体的加速度相同例19：在光滑斜面的底端静止一个物体，从某时刻开始有一个沿斜面向上的恒力F 作用在物体上，使物体沿斜面向上滑去，经过一段时间突然撤去这个力，又经过4倍的时间又返回斜面的底端，且具有250J 的动能，则恒力F 对物体所做的功为 J, 撤去F 时物体具有 J 的动能。

咐呼州鸣咏市呢岸学校专题十三力学一、误差与有效数字1．误差：(1)有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是偶然误差的来源．(2)从数的左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．二、根本仪器的使用1．长度测量类仪器：(1)毫米刻度尺的读数：精确到毫米，估读一位．(2)游标卡尺的读数：2．时间测量类仪器：(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02 s，一般每五个点取一个计数点，那么时间间隔为Δt ＝0.02×5 s＝0.1 s.(2)频闪照相机：用时间间隔获取图象信息的方法将物体在不同时刻的位置记录下来．(3)光电计时器：记录遮光时间．三、两类力学1．验证性：验证力的平行四边形那么，验证牛顿运动律，验证机械能守恒律．2．探究性：探究弹力与弹簧伸长的关系，探究动能理．3．两种过程的比拟：类型探究性验证性实验过程①提出问题②猜测与假设③制方案与设计方案④进行与收集数据⑤分析与论证⑥评估⑦交流与①目的②器材③原理④步骤⑤数据分析⑥结论四、数据的处理方法1．列表法：在记录和处理数据时，为了简单而明显地表示出有关物理量之间的关系，可将数据填写在适当的表，即为列表法．2．平均值法：把在同一状态下测的同一个物理量的假设干组数据相加求和，然后除以测量次数．3．作图法：用作图法处理数据的优点是直观、简便，有取平均值的效果．由图线的斜率、截距、包围的面积可以研究物理量之间的关系.考点1| 螺旋测微器和游标卡尺的读数难度：低档题题型：题 2考(2021·卷T22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.(a) (b)图1【解题关键】关键语句信息解读校零时的示数螺旋测微器的初始值不为零金属板的厚度图(b)和图(a)的读数之差【解析】题图(a)的读数为1.0×0.01 mm＝0.010 mm.题图(b)的读数为 mm＋37.0×0.01 mm＝70 mm，故金属板的厚度d＝70 mm－0.010 mm＝60 mm.【答案】0.010 70 60(2021·卷ⅠT22(1))测量d时，某次游标卡尺(主尺的最小分度为1 mm)的示数如图2所示，其读数为________cm.图2【解题关键】(1)根据游标卡尺确游标卡尺的精度．(2)正确读出20份游标卡尺的读数．【解析】d＝0.9 cm＋12×0.05 mm＝0.9 cm＋0.060 cm＝0.960 cm.【答案】0.9601．高考考查特点(1)以填空的形式考察测量仪器的使用和读数；(2)考察以根底题为主，考察频次略低．2．解题的常见误区及提醒(1)误认为螺旋测微器无需估读，而游标卡尺需要估读；(2)注意区分游标卡尺的精度．●考向1 螺旋测微器的读数1．(2021·检测)用螺旋测微器测不同规格的金属丝的直径，示数如图3所示．由图可读出金属丝的直径为图甲________mm 图乙________cm图丙________mm 图丁________cm.甲乙丙丁图3【解析】根据螺旋测微器的读数方法：螺旋测微器的读数值＝固刻度值＋可动刻度×0.01 mm，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是10.002(1～3) mm、0.5365(4～6) cm、05(4～6) mm、0.5700 cm 【答案】10.002 0.5365 05 0.5700●考向2 游标卡尺的读数2．(2021·高考和2021·高考改编)某同学用游标卡尺游标卡尺测四个不同规格金属杆的直径，示数如图4甲、乙、丙、丁所示，那么该金属杆直径分别为甲图：________mm 乙图：________cm丙图：________cm 丁图：________mm.甲乙丙丁图4【解析】根据游标卡尺的读数方法：游标卡尺的读数值＝主尺整毫米数值＋对齐格数×精度(mm)，读出甲、乙、丙、丁四图的读数值分别是甲图：d＝4 mm＋10×0.02 mm＝0 mm乙图：d＝12 mm＋4×0.05 mm＝10 mm＝20 cm丙图：d＝11 mm＋5×0.1 mm＝1 mm＝5 cm丁图：d＝5 mm＋5×0.05 mm＝5 mm.【答案】0 mm 20 cm 5 cm 5 mm1．螺旋测微器读数时要估读，以毫米为单位，小数点后必须为3位，同时注意固刻度上的半刻度是否露出，如第1题丁半刻度线露出，图甲、乙、丙没露出．2．游标卡尺不估读，以毫米为单位，10分度卡尺，小数点后只有1位；20分度和50分度卡尺，小数点后有2位．3．注意题目要求的单位是否为mm，假设不是那么要先以mm为单位读数，然后再转变为题目要求的单位．第1、2题中毫米和厘米各半．考点2| 力学根本难度：中低档题型：题 4考(2021·乙卷T22)某同学用图5(a)所示的装置验证机械能守恒律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出纸带的一如图(b)所示．(a) (b)图5该同学在中没有记录交流电的频率f，需要用数据和其他题给条件进行推算．(1)假设从打出的纸带可判重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________．(2)已测得s1＝9 cm，s2＝0 cm，s3＝10.10 cm；当地重力加速度大小为0 m/s2，中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%.由此推算出f为________Hz.【解题关键】解答此题时从以下三点进行分析：(1)依据匀加速下落过程中间时刻的瞬时速度于该过程的平均速度测量速度．(2)可用“逐差法〞测加速度．(3)依据牛顿第二律求出加速度后，利用题给数据推算f . 【解析】 (1)重物匀加速下落时，根据匀变速直线运动的规律得v B ＝s 1＋s 22T ＝12f (s 1＋s 2)v C ＝s 2＋s 32T ＝12f (s 2＋s 3)由s 3－s 1＝2aT 2得a ＝f 2s 3－s 12.(2)根据牛顿第二律，有mg －kmg ＝ma 根据以上各式，化简得f ＝21－k gs 3－s 1代入数据可得f ≈40 Hz.【答案】 (1)12f (s 1＋s 2) 12f (s 2＋s 3) 12f 2(s 3－s 1) (2)40(2021·卷ⅡT 22)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究：一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固，右端与一小球接触而不固连；弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图6所示．向左推小球，使弹簧压缩一段距离后由静止释放；小球离开桌面后落到水平地面．通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图6答复以下问题：(1)本中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能E p 与小球抛出时的动能E k 相．重力加速度大小为g .为求得E k ，至少需要测量以下物理量中的________(填正确答案标号)．A ．小球的质量mB ．小球抛出点到落地点的水平距离sC ．桌面到地面的高度hD ．弹簧的压缩量ΔxE ．弹簧原长l 0(2)用所选取的测量量和量表示E k ，得E k ＝________.(3)图7中的直线是测量得到的s ­Δx 图线．从理论上可推出，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(选填“增大〞“减小〞或“不变〞)；如果m 不变，h 增加，s ­Δx 图线的斜率会________(填“增大〞、“减小〞或“不变〞)．由图7中给出的直线关系和E k 的表达式可知，E p 与Δx 的______次方成正比．图7【解题关键】【解析】 (1)小球抛出时的动能E k ＝2mv 20，要求得v 0需利用平抛知识，s ＝v 0t ，h ＝2gt 2.根据s 、h 、g ，求得v 0＝sg2h，因此，需测量小球质量m 、桌面高度h 及落地水平距离s . (2)小球抛出时的动能E k ＝12mv 20＝mgs24h .(3)弹簧的弹性势能E p ＝E k ＝12mv 20＝mgs24h.即s ＝2hE p mg，根据题给的直线关系可知，s 与Δx 成正比，而E p 与s 2成正比，故E p 为Δx 的2次方成正比，那么s ∝2hmgΔx ，s ­Δx 图线的斜率正比于hmg，如果h 不变，m 增加，s ­Δx 图线的斜率将会减小；如果m 不变，h 增加，那么s ­Δx 图线的斜率会增大．【答案】 (1)ABC (2)mgs 24h(3)减小 增大 2 解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点(2)考查的灵魂—原理是重中之重． 2．解题的常见误区及提醒(1)拘泥于教材，死记硬背不知变通是常见错误．(2)注重物理规律在仪器和操作中的实现条件是解题的关键． ●考向1 “纸带〞类3．(2021·甲卷T 22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，装置如图8所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．图8(1)中涉及以下操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)．(2)图9中M 和L 纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M 纸带所给的数据，可求出在该纸带对的中物块脱离弹簧时的速度为________m/s.比拟两纸带可知，________(选填“M 〞或“L 〞)纸带对的中弹簧被压缩后的弹性势能大．图9【解析】 (1)时首先向左推物块使弹簧压缩，测量出弹簧压缩量，然后把纸带向左拉直，先接通打点计时器电源，待打点稳后，再松手释放物块，故正确的操作顺序是④①③②.(2)物块脱离弹簧后将在光滑水平桌面上做匀速直线运动，由M 纸带可知物块脱离弹簧时的速度v ＝x t＝8＋7×10－22×0.02m/s≈9 m/s.比拟M 、L 两纸带，物块脱离弹簧后在相同时间内的位移M 的比L 的大，那么M纸带对的那次中物块在脱离弹簧后的速度大，即M 纸带对的中弹簧被压缩后的弹性势能大．【答案】 (1)④①③② (2)9 M4．(2021·苏、锡、常、镇)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒律的，气垫导轨装置如图10甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图10下面是的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气；③把打点计时器固在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，碰后两滑块一起运动； ⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g ，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g. (1)试着完善步骤⑥的内容．(2)打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为________kg·m/s.(保存3位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相的主要原因是____________________ ______________________________________________________________ ______________________________________________________________.【解析】 (1)使用打点计时器时先接通电源，后放开滑块1.(2)作用前滑块1的速度v 1＝0.20.1 m/s ＝2m/s ，其质量与速度的乘积为0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s，作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v ＝0.1680.14m/s ＝ m/s ，其质量与速度的乘积之和为(0.310＋0.205)× kg·m/s＝0.618 kg·m/s.(3)相互作用前后动量减小的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦．【答案】 (1)接通打点计时器的电源 放开滑块1 (2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦 ●考向2 “弹簧〞“橡皮条〞类5．(2021·二模)某同学通过下述验证力的平行四边形那么．步骤： ①将弹簧测力计固在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图11所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧测力计的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧测力计示数为某一设值时，将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2，记录弹簧测力计的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度l )．每次将弹簧示数改变0.50 N ，测出所对的l ，数据如下表所示测力计：图11O O ′④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图12所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端到达O 点，将两笔尖的位置标记为A 、B ，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ，OB 段的拉力记为F OB .图12完成以下作图和填空：(1)利用表中数据在图13中坐标纸上画出F­l图线，根据图线求得l0＝________cm.图13(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝0 cm，那么F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图14中作出F OA和F OB的合力F′的图示．图14(4)通过比拟F′与________的大小和方向，即可得出结论．【解析】(1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧．如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.甲乙(2)橡皮筋的长度l＝OA＋OB＝10 cm，由图甲可得F＝0 N，所以F OA＝F OB＝F＝0 N.(3)利用给出的标度作出F OA和F OB的图示，然后做以F OA和F OB为邻边的平行四边形，其对角线即为合力F′，如图乙．(4)F O O′的作用效果和F OA、F OB两个力的作用效果相同，F′是F OA、F OB两个力的合力，所以只要比拟F′和F OO′的大小和方向，即可得出结论．【答案】(1)如图甲所示10.0(、、10.1均正确)(2)0(0～0均正确)(3)如图乙所示(4)F O O′6．某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的．(1)图15甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为3 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm.甲乙丙图15(2)本通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，以下选项中标准的做法是________________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对的钩码总重(3)图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是______________________________________________________________________________________.【导学号：37162074】【解析】(1)弹簧伸长后的总长度为16 cm，那么伸长量Δl＝16 cm－3 cm＝3 cm.(2)逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可防止因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧.(3)AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的．【答案】(1)3 (2)A (3)弹簧受到的拉力超过了其弹性限度●考向3 用图象法处理数据7．(2021·丙卷T23)某物理课外小组利用图1的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于台上的长木板水平放置，其右端固一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本中可用的钩码共有N＝5个，每个质量均为0.010 kg.步骤如下：图16(1)将5个钩码放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物块，使小车(和钩码)可以在木板上匀速下滑．(2)将n(依次取n＝1,2,3,4,5)个钩码挂在轻绳右端，其余N－n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s­t 图像，经数据处理后可得到相的加速度a.(3)对于不同的n的a值见下表．n＝2时的s­t图象如图17所示；由图17求出此时小车的加速度(保存2位有效数字)，将结果填入下表.(4)利用表中的数据在图18中补齐数据点，并作出a­n图像．从图像可以看出：当物体质量一时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．图18(5)利用a­n图象求得小车(空载)的质量为________kg(保存2位有效数字，重力加速度取g＝m·s－2)．(6)假设以“保持木板水平〞来代替步骤(1)，以下说法正确的选项是________(填入正确选项前的标号)A．a­n图线不再是直线B．a­n图线仍是直线，但该直线不过原点C ．a ­n 图线仍是直线，但该直线的斜率变大【解析】 (3)根据题图(b)可知，当t ＝2.00 s 时，位移s ＝0.78 m ，由s ＝12at 2，得加速度a ＝2st 2＝0.39 m/s 2.(4)图像如下图．(5)小车空载时，n ＝5，加速度为a ＝1.00 m/s 2.由牛顿第二律得nm 0g ＝(m ＋nm 0)a ，代入数据得m ＝0.44 kg.(6)假设保持木板水平，那么小车运动中受到摩擦力的作用，n 的数值相同的情况下，加速度a 变小，直线的斜率变小．绳的拉力于摩擦力时，小车才开始运动，图像不过原点，选项B 正确．【答案】 (3)0.39 (4)见解析 (5)0.44 (6)B8. (2021·模拟＋2021·模拟)利用如图19所示装置探究重物下落过程中动能与重力势能的转化问题．操作步骤如下：图19A ．按要求安装好装置；B ．使重物靠近打点计时器，接着先接通电源，后放开纸带，打点计时器在纸带上打下一的点；C ．如图20为一条符合要求的纸带，O 点为打点计时器打下的第一个点．分别测出假设干连续点A 、B 、C 、…与O 点之间的距离h 1、h 2、h 3、…图20(1)打点计时器的打点周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，结合中所测得的h 1、h 2、h 3，可得纸带从O 点下落到B 点的过程中，重物增加的动能为________，减少的重力势能为________．(2)取打下O 点时重物的重力势能为零，计算出该重物下落不同高度h 时所对的动能E k 和重力势能E p ，建立坐标系，横轴表示h ，纵轴表示E k 和E p ，根据测得的数据在图21中绘出图线Ⅰ和图线Ⅱ.已求得图线Ⅰ斜率的绝对值为k 1，图线Ⅱ的斜率的绝对值为k 2.那么可求出重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为________(用k 1和k 2表示)．图21【解析】 (1)B 点的瞬时速度v B ＝h 3－h 12T ，那么重物动能的增加量ΔE k ＝12mv 2B ＝m h 3－h 128T2，重力势能的减少量为ΔE p ＝mgh 2.(2)图线的斜率不同，原因是重物和纸带下落过程中需要克服阻力做功．根据动能理得，mgh －F f h ＝12mv 2，那么mg －F f ＝12mv 2h ，图线斜率k 1＝mghh ＝mg ，图线斜率k 2＝12mv 2h，知k 1－F f ＝k 2，那么平均阻力F f ＝k 1－k 2.所以重物和纸带下落过程中所受平均阻力与重物所受重力的比值为k 1－k 2k 1. 【答案】 (1)m h 3－h 128T2mgh 2 (2)k 1－k 2k 1纸带的三大用1．确时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点(或每隔四个点)取一个计数点，这样时间间隔为Δt ＝0.02×5 s＝0.1 s.2．求瞬时速度做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度于中间时刻的瞬时速度．如下图，求纸带上某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移x n 和x n ＋1，那么打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T. 3．求加速度(1)利用a ＝Δx T2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下，可利用Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2求加速度a .(2)逐差法：a ＝a 1＋a 2＋a 33＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T2(3)两段法：把图中x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分成时间相(均为3T )的两大段，那么由x Ⅱ－x Ⅰ＝aT 2得：(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，解出的a 与上面逐差法结果相，但却要简单得多．(4)图象法： ①由v n ＝x n ＋x n ＋12T，求出相点的速度． ②确各计数点的坐标值(v 1，T )、(v 2,2T )、…(v n ，nT )．③画出v ­t 图象，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．考点3| 力学创 难度：低档 中档 高档 题型：填空题 5考(2021·卷ⅠT 22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧的半径为R ＝0.20 m)．(a) (b)完成以下填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图22(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg ；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________kg ； (3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧．此过程中托盘秤的最大示数为m ；屡次从同一位置释放小车，记录各次的m 值如下表所示序号 1 2 3 4 5 m (kg)555(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为________N ；小车通过最低点时的速度大小为________m/s.(重力加速度大小取0 m/s 2，计算结果保存2位有效数字)【解题关键】关键语句 信息解读 小车静置于凹形桥时物体处在平衡状态小车通过凹形桥速度的大小根据牛顿第二律由最低点的向心力求出【解析】 (2)题图(b)中托盘秤的示数为0 kg.(4)小车经过最低点时托盘秤的示数为m ＝0＋5＋5＋5＋05 kg ＝1 kg 小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F ＝(m －1.00)g ＝(1－1.00)×0 N≈ N由题意可知小车的质量为m ′＝(0－1.00) kg ＝0.40 kg对小车，在最低点时由牛顿第二律得F － m ′g ＝m ′v 2R解得v ≈ m/s. 【答案】 0(2021·卷Ⅱ·T 22)某同学用图23(a)所示的装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．(b) 图23(1)物块下滑时的加速度a ＝________m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________m/s ；(2)重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)． A ．物块的质量 B ．斜面的高度 C ．斜面的倾角【解题关键】 解答此题时注意以下三点： (1)加速度计算公式a ＝ΔsT2.(2)某一段的平均速度于这一段中间时刻的瞬时速度． (3)物块在斜面上运动的加速度a ＝g sin α－μg cos α.【解析】 (1)物块沿斜面下滑做匀加速运动，根据纸带可得连续两段距离之差为0.13 cm ，由a ＝Δx T 2得a ＝0.13×10－20.022m/s 2＝5m/s 2，其中C 点速度v ＝x BD t BD ＝5＋2×10－22×0.02m/s≈9 m/s.(2)对物块进行受力分析如图，那么物块所受合外力为F 合＝mg sin θ－μmg cos θ，即a ＝g sin θ－μg cos θ得μ＝g sin θ－ag cos θ，所以还需测量的物理量是斜面的倾角θ.【答案】 (1)5 9 (2)C(2021·卷·T 22)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图24所示．拍摄时频闪频率是10 Hz ；通过斜面上固的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x 1、x 2、x 3、x 4.斜面顶端的高度h 和斜面的长度s .数据如下表所示．重力加速度大小g 取0 m/s 2.图24单位：cmx 1x 2x 3x 4hs10.7615.05142548.0080.00根据表中数据，完成以下填空：(1)物块的加速度a ＝________(保存3位有效数字)．(2)因为________________，可知斜面是粗糙的． 【解题关键】(1)根据匀变速直线运动的推论，利用逐差法，得x 3－x 1＝2a 1T 2 x 4－x 2＝2a 2T 2 a ＝a 1＋a 22，又知T ＝1f＝0.1 s联立以上各式得a ≈0 m/s 2.(2)如果斜面光滑，根据牛顿第二律得，物体下滑的加速度a ′＝g sin θ＝g h s＝8 m/s 2＞a ，所以斜面是粗糙的．【答案】 (1)0 (2)a ＜g h s＝8 m/s 2解决动态平衡问题方法的选取1．高考考查特点(1)以根本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学律设计．(2)将的根本方法——控制变量法，处理数据的根本方法——图象法、逐差法，融入的综合分析之中． 2．解题的常见误区及提醒(1)不分析试题的情景，生搬硬套教材，错误的用结论．(2)进行时要注重的细节，不能结合的器材和数据以及物体的受力情况进行分析． ●考向1 原理的设计与创9．(2021·二模)为了研究发生形变后的弹簧对其他物体做功的本领，小华同学选用不同弹簧A 、B 和重物G 进行，弹簧A 、B 原来的长度相，一端固，另一端与水平放置的重物G 相连，如图25所示．他们先后压缩弹簧A 、B 并将其释放，弹簧释放过程中将重物G 推动的距离为s (s 1<s 2<s 3)，如图(b)、(c)和(d)所示，图(c)、(d)中的弹簧A 、B 压缩的程度相同．请仔细观察现象，归纳得出初步结论．图25(1)分析比拟图(a)、(b)和(c)中弹簧的压缩程度、重物G 的移动距离以及相关条件，可得：_________________________________________________.(2)分析比拟图(a)、(c)和(d)中弹簧的压缩程度、重物G的移动距离以及相关条件，可得：____________________________________________________.【导学号：37162075】【解析】(1)图(a)、(b)和(c)中，选取相同的弹簧A(或B)，图(b)中弹簧压缩程度小于图(c)中弹簧压缩程度，弹簧对重物G做功，重物G移动的距离s1<s2，说明(c)图中弹簧做功本领比(b)图中弹簧做功本领强；据此可以得出结论：同一弹簧形变程度越大，做功本领越强．(2)图(c)和(d)中，不同弹簧A和B原来的长度相，压缩程度相同，弹簧对重物G做功，重物G移动的距离s2<s3，说明(d)图中B弹簧做功本领比(c)图中A弹簧做功本领强；据此可以得出结论：原来长度相同的不同弹簧，形变程度相同时，做功本领不同．【答案】(1)同一弹簧形变程度越大，做功本领越强(2)原来长度相同的不同弹簧，形变程度相同时，做功本领不同●考向2 器材的效与替换10．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不的小球，按下述步骤做：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1>m2.图26②按照如图26所示，安装好装置．将斜槽AB固在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．④将小球m2放在斜槽末端点B处，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置．⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L D、L E、L F.根据该同学的，答复以下问题：(1)小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的________点，m2的落点是图中的________点．(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式________，那么说明碰撞中动量是守恒的．(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式________，那么说明两小球的碰撞是弹性碰撞．【解析】(1)小球的落点位置跟平抛运动的初速度大小有关，碰后，小球m1的速度较小，m2的速度较大，所以m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．(2)设碰前小球m1的速度为v0，碰撞后m1的速。

第一部分专题突破知能提升专题一力与运动第1讲力与物体的平衡2015卷ⅠT24：安培力、胡克定律、力的平衡2016卷ⅠT19：有重力、弹力、摩擦力的共点力平衡卷ⅠT24：有关电磁感应问题的平衡及法拉第电磁感应定律的应用卷ⅡT14：力的动态平衡卷ⅢT17：共点力的平衡条件2017卷ⅠT21：物体的动态平衡卷ⅡT16：共点力的受力平衡卷ⅢT17：共点力的受力平衡1．(2017·全国卷Ⅲ)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A．86 cm B．92 cmC．98 cm D．104 cmB轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝mg2sin α＝5mg6；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝mg2，联立上面各式解得l′＝92 cm，选项B正确.2．(2017·全国卷Ⅱ)如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为()A．2－3 B.3 6C.33 D.32C设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有拉力F水平时，F＝μmg①拉力F与水平面成60°角时，F cos 60°＝μ(mg－F sin 60°)②联立①②式解得μ＝33.故选C.3．(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N.初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为α(α>π2)．现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角α不变．在OM由竖直被拉到水平的过程中()A．MN上的张力逐渐增大B．MN上的张力先增大后减小C．OM上的张力逐渐增大D．OM上的张力先增大后减小AD设重物的质量为m，绳OM中的张力为T OM，绳MN中的张力为T MN.开始时，T O M＝mg，T MN＝0.由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向．如图所示，已知角α不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角β逐渐增大，则角(α－β)逐渐减小，但角θ不变，在三角形中，利用正弦定理得：T OMsin(α－β)＝mg sin θ，(α－β)由钝角变为锐角，则T OM先增大后减小，选项D正确；同理知T MNsin β＝mgsin θ，在β由0变为π2的过程中，T MN一直增大，选项A正确．4．(多选)(2016·全国卷Ⅰ)如图所示，一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态．若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()A．绳OO′的张力也在一定范围内变化B．物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C．连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D．物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化BD由于物体a、b均保持静止，各绳间角度保持不变，对a受力分析得，绳的拉力T＝m a g，所以物体a受到绳的拉力保持不变．由滑轮性质，滑轮两侧绳的拉力相等，所以连接a和b绳的张力大小、方向均保持不变，C选项错误；a、b受到绳的拉力大小、方向均不变，所以OO′的张力不变，A选项错误；对b进行受力分析，如图所示．由平衡条件得：T cos β＋f＝F cos α，F sin α＋F N＋T sin β＝m b g.其中T和m b g始终不变，当F大小在一定范围内变化时，支持力在一定范围内变化，B选项正确；摩擦力也在一定范围内发生变化，D选项正确．5．(2016·全国卷Ⅰ)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为θ，上沿相连．两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平．右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上，已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑．求(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小．解析(1)由于ab、cd棒被平行于斜面的导线相连，故ab、cd速度总是大小相等，cd也做匀速直线运动．设两导线上拉力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为F N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为F N2.对于ab棒，受力分析如图甲所示，由力的平衡条件得甲乙2mg sin θ＝μF N1＋T＋F ①F N1＝2mg cos θ②对于cd棒，受力分析如图乙所示，由力的平衡条件得mg sin θ＋μF N2＝T ③F N2＝mg cos θ④联立①②③④式得：F＝mg(sin θ－3μcos θ) ⑤(2)设金属棒运动速度大小为v，ab棒上的感应电动势为E＝BL v ⑥回路中电流I＝ER⑦安培力F＝BIL ⑧联立⑤⑥⑦⑧得：v＝(sin θ－3μcos θ)mgR B2L2答案(1)mg(sin θ－3μcos θ)(2)(sin θ－3μcos θ)mgR B2L2受力分析和平衡条件的应用[解题方略]1．静态平衡问题：应先分析物体的受力情况，再根据平衡条件列出相应方程，解方程并对结果进行讨论．2．动态平衡问题3.求解共点力平衡问题常用的方法(1)力的合成法：对研究对象受力分析后，应用平行四边形定则(或三角形定则)求合力的方法．力的合成法常用于仅受三个共点力作用且保持平衡．(2)正交分解法：把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上，然后分别列出两个方向上合力为零的方程并求解．当物体受四个及四个以上共点力作用而平衡时，一般采用正交分解法．(3)图解法：对研究对象进行受力分析，再根据平行四边形定则或三角形定则画出不同状态下力的矢量图(画在同一个图中)，然后根据有向线段(表示力)的长度变化情况判断各个力的变化情况．用图解法分析动态平衡问题时要在矢量三角形中确定不变的量和改变的量．[题组预测]1．(2017·河北冀州2月模拟)如图所示，质量为m(可以看成质点)的小球P，用两根轻绳OP和O′P在P点拴结后再分别系于竖直墙上相距0.4 m的O、O′两点上，绳OP长0.5 m，绳O′P长0.3 m，今在小球上施加一方向与水平成θ＝37°角的拉力F，将小球缓慢拉起．绳O′P刚拉直时，OP绳拉力为T1，绳OP刚松弛时，O′P绳拉力为T2，则T1∶T2为(sin 37°＝0.6；cos 37°＝0.8)()A．3∶4 B．4∶3C．3∶5 D．4∶5C 绳O ′P 刚拉直时，由几何关系可知此时OP 绳与竖直方向夹角为37°，小球受力如图甲，则T 1＝45mg .绳OP 刚松驰时，小球受力如图乙，则T 2＝43mg .则T 1∶T 2＝3∶5，C 项正确．2．(2017·河北唐山一中模拟)如图所示，在竖直平面内固定一圆心为O 、半径为R 的光滑圆环，原长为R 的轻弹簧上端固定在圆环的最高点A ，下端系有一个套在环上且重为G 的小球P (可视为质点)．若小球静止时，O 、P 两点的连线恰好水平，且弹簧的形变未超出其弹性限度，则弹簧的劲度系数为( )A.G RB.G 2RC.(2＋2)G RD.(2－5)G RC 对小球受力分析如图所示，由几何知识可知θ＝45°，则F ＝2mg ，弹簧的伸长量Δx ＝(2－1)R ，则k ＝F Δx ＝(2＋2)G R，C 项正确．3．质量为m 的物体用轻绳AB 悬挂于天花板上．用水平向左的力F 缓慢拉动绳的中点O ，如图所示．用T 表示绳OA 段拉力的大小，在O 点向左移动的过程中( )A ．F 逐渐变大，T 逐渐变大B ．F 逐渐变大，T 逐渐变小C ．F 逐渐变小，T 逐渐变大D ．F 逐渐变小，T 逐渐变小A对O点受力分析如图所示，F与T的变化情况如图，由图可知在O点向左移动的过程中，F逐渐变大，T逐渐变大，故选项A正确．整体法和隔离法的综合应用[解题方略]1．在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析．2．采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同．3．当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”．[题组预测]1．(多选)(2017·江西南昌3月模拟)如图所示，静止在粗糙水平面上的半径为4R的半球的最高点A处有一根水平细线系着质量为m、半径为R的光滑小球．已知重力加速度为g.下列说法正确的是()A．地面对半球的摩擦力的方向水平向右B．细线对小球的拉力大小为34mgC．保持小球的位置不变，将A点沿半球逐渐下移，半球对小球的支持力逐渐减小D．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为0.6gBD以半球和小球整体为研究对象，整体处于平衡状态，不受摩擦力作用，A项错误．对小球受力分析如图，拉力F A ＝mg tan θ，由几何关系可知tan θ＝34，则F A ＝34mg ，B 项正确．半球对小球的支持力F N ＝mg cos θ，在A 点下移时，θ增大，cos θ减小，则F N 增大，C 项错误．在剪断细线的瞬时，细线对小球的拉力消失，小球在沿切线方向有mg sin θ＝ma ，其中sin θ＝0.6，得a ＝0.6g ，D 项正确．2．(2017·河北邢台一模)如图所示，在竖直墙壁间有半圆球A 和圆球B ，其中圆球B 的表面光滑，半圆球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为25 3.两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则半圆球A 和圆球B 的质量之比为( )A.12B.14C.15D.16C 设A 的质量为m ，B 的质量为M ，隔离光滑圆球B ，对B 受力分析如图所示，可得：F N ＝F cos θ，Mg －F sin θ＝0解得：F N ＝Mg tan θ，对两球组成的整体有：(m ＋M )g －μF N ＝0代入数据，联立解得：m M ＝15.3．将一横截面为扇形的物体B 放在水平面上，一小滑块A 放在物体B 上，如图所示，除了物体B 与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦力均可忽略不计，已知物体B 的质量为M ，滑块A 的质量为m ，当整个装置静止时，滑块A与物体B 接触的一面与竖直挡板之间的夹角为θ.已知重力加速度为g ，则下列选项正确的是( )A ．物体B 对水平面的压力大小为MgB ．物体B 受水平面的摩擦力大小为mg tan θC ．滑块A 与竖直挡板之间的弹力大小为mg tan θD ．滑块A 对物体B 的压力大小为mg cos θC 以滑块A 为研究对象进行受力分析，并运用合成法，如图所示，由几何知识得，挡板对滑块A 的弹力大小为F N1＝mg tan θ，C 正确；物体B 对滑块A 的弹力大小为F N2＝mg sin θ，根据牛顿第三定律，滑块A 对物体B 的压力大小为mg sin θ，D 错误；以滑块A 和物体B 组成的系统为研究对象，在竖直方向上受力平衡，则水平面对物体B 的支持力F N ＝(M ＋m )g ，故水平面所受压力大小为(M ＋m )g ，A 错误；A 和B 组成的系统在水平方向上受力平衡，则水平面对物体B 的摩擦力大小为F f ＝F N1＝mg tan θ，B 错误．电磁场中的平衡问题[解题方略]1．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力．(1)2．处理电学问题中的平衡问题的方法：与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化． 选取研究对象方法,“整体法”或“隔离法” 受力分析――→多了电场力F ＝Eq 或安培力F ＝BIl 或洛伦兹力F ＝q v B列平衡方程―→F 合＝0或F x ＝0，F y ＝0[题组预测]1．(2017·河南六市一联)如图所示，PQ 和MN 为水平平行放置的金属导轨，相距L ＝1 m ．P 、M 间接有一个电动势为E ＝6 V ，内阻不计的电源和一只滑动变阻器，导体棒ab 跨放在导轨上并与导轨接触良好，棒的质量为m ＝0.2 kg ，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M ＝0.4 kg.棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g 取10 m/s 2)，匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是( )A ．2 ΩB ．2.5 ΩC ．3 ΩD ．4 ΩA 对棒受力分析可知，其必受绳的拉力T ＝Mg 和安培力F 安＝BIL ＝BEL R .若摩擦力向左，且满足BEL R 1＋μmg ＝Mg ，代入数据解得R 1＝4 Ω；若摩擦力向右，且满足BEL R 2－μmg ＝Mg ，代入数据解得R 2＝2.4 Ω，所以R 的取值范围为2.4 Ω≤R ≤4 Ω，则选A.2．(多选) (2017·山东临沂市三模)某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系．A 、B 是可视为点电荷的两带电小球，用绝缘细线将A 悬挂，实验中在改变电荷量时，移动B 并保持A 、B 连线与细线垂直．用Q 和q 表示A 、B 的电荷量，d 表示A 、B间的距离，θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角，x表示A偏离O点的水平距离，实验中()A．d应保持不变B．B的位置在同一圆弧上C．x与电荷量乘积Qq成正比D．tan θ与A、B间库仑力成正比ABC因实验要探究库仑力与电荷量的关系，故两电荷间距d应保持不变，选项A正确；因要保持A、B连线与细线垂直且AB距离总保持d不变，故B的位置在同一圆弧上，选项B正确；对A球由平衡知识可知F库＝mg sin θ，即k qQd2，可知x与电荷量乘积Qq成正比，选项C正确，D错误．＝mg xL3．如图所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直于纸面向里的匀强磁场中．当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长．g＝10 m/s2.(1)求匀强磁场的磁感应强度的大小；(2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a到b的电流时，弹簧伸长1 cm.如果电流方向由b到a，而电流大小不变，则弹簧伸长又是多少？解析(1)弹簧恰好不伸长时，ab棒受到向上的安培力BIL和向下的重力mg 大小相等，即BIL＝mg解得B＝mg＝0.5 TIL(2)当金属棒中通过大小为0.2 A、方向由a向b的电流时，ab棒受到两只弹簧向上的拉力2kx1及向上的安培力BI1L和向下的重力mg作用，处于平衡状态．根据平衡条件有2kx1＋BI1L＝mg当电流反向后，ab棒在两个弹簧向上的拉力2kx2及向下的安培力BI2L和重力mg作用下处于平衡状态．根据平衡条件有2kx2＝mg＋BI2L联立解得x2＝mg＋BI2Lmg－BI1Lx1＝3 cm.答案(1)0.5 T(2)3 cm平衡中的临界和极值问题[解题方略]1．平衡问题的临界状态是指物体所处的平衡状态将要被破坏而尚未被破坏的状态，可理解成“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言叙述，解临界问题的基本方法是假设推理法．2．临界问题往往是和极值问题联系在一起的．解决此类问题重在形成清晰的物理图景，分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到极值的条件．要特别注意可能出现的多种情况．[题组预测]1．(多选)(2017·江西南昌一模)如图所示，两个小球a、b质量均为m，用细线相连并悬挂于O点，现用一轻质弹簧给小球a施加一个拉力F，使整个装置处于静止状态，且Oa与竖直方向夹角为θ＝45°，已知弹簧劲度系数为k，则弹簧形变量可能是()A.2mgk B.2mg2kC.42mg3k D.2mgkACD当F与细线Oa垂直时，F有最小值，F的最小值为：F min＝2mg sin θ＝2×22mg＝2mg.根据胡克定律：F min＝kx min，所以：x min＝2mgk则A、C、D可能，B不可能．2．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求：(1)当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)拉力F最小时，木楔对水平面的摩擦力的大小．解析(1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑，mg sin θ＝μmg cos θ，则μ＝tan θ，用力F拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，F cos α＝mg sin θ＋F f，F N＋F sin α＝mg cos θ，F f＝μF N.联立以上各式解得，F＝mg sin 2θcos (θ－α).当α＝θ时，F有最小值，F min＝mg sin 2θ.(2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，F f′＝F cos(θ＋α)，当拉力F最小时，F f′＝F min·cos 2θ＝12mg sin 4θ.答案(1)mg sin 2θ(2)12mg sin 4θ3．(2017·河北邯郸一模)如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量为m，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，斜面体的质量M＝3m，置于粗糙水平地面上．求：(1)当斜面体静止时，细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？解析(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示甲由共点力的平衡条件，可得在x轴方向有：F T sin θ＝F N1sin α在y轴方向有：F N1cos α＋F T cos θ＝mg解得F T＝33mg(2)以小球和斜面体整体为研究对象受力分析如图乙所示乙由共点力平衡条件，在x轴方向可得F f＝F T·sin θ＝36mg方向水平向左(3)对照第(2)题小球和斜面体整体受力分析图，由共点力平衡条件，在y轴方向可得F N2＋F T·cos θ＝(M＋m)g又由题意可知F f max＝k·F N2≥F f又M＝3m联立解得：k≥321.答案见解析课时作业一一、选择题1．(2017·广东华南三校联考)如图所示，小球A、B通过一细绳跨过定滑轮连接，它们都穿在一根竖直杆上．当两球平衡时，连接两球的细绳与水平方向的夹角分别为θ和2θ，假设装置中各处摩擦均不计，则A、B球的质量之比为()A．2cos θ∶1B．1∶2cos θC．tan θ∶1 D．1∶2sin θB小球A、B都平衡时，在竖直方向上：对A球T sin θ＝m A g，对B球T′sin2θ＝m B g，又T＝T′，解得：m Am B＝12cos θ，B项正确．2．如图所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是()A．F增大，F N减小B．F增大，F N增大C．F减小，F N减小D．F减小，F N增大B某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α，则F＝mg tan α，F N＝mgcos α，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和F N都要增大．3．(2017·安徽江南十校联考)如图所示，竖直面光滑的墙角有一个质量为m，半径为r的半球体A.现在A上放一密度和半径与A相同的球体B，调整A的位置使得A、B保持静止状态，已知A与地面间的动摩擦因数为0.5.则A球心距墙角的最远距离是()A．2r B.9 5rC.115r D.135rC由题可知B球质量为2m，当A球球心距墙角最远时，A受地面水平向右的摩擦力f＝μ·3mg，此时以B球为研究对象，对其受力分析如图所示，有F2＝2mgtan θ，以A和B整体为研究对象，在水平方向有μ·3mg＝F2，则tan θ＝2mg3μmg，代入数据得θ＝53°.由几何关系可知，A球球心到墙角的最远距离l＝r＋2r cos θ＝115r，选项C 正确．4．如图甲、乙、丙是生活中三种不同的背包方式．为了研究方便，假设背包者身体均呈竖直，因而可认为每条背包带均在竖直面内．甲中背包带对人的肩部的作用力设为F1；乙中的背包带与竖直方向的夹角为θ(如图)，其背包带对人肩部的作用力设为F2；丙中的两根背包带与竖直方向的夹角均为θ(如图)，其每根背包带对人肩部的作用力均为F3.若三种情况所背的包完全相同，不考虑背包跟人体间的摩擦，则关于F1、F2、F3大小的下列关系正确的是()A．F1>F2B．F2>F3C．F1>F3D．F3＝F2B由图可知，题图甲中背包带沿竖直方向，所以每一根背包带的作用力都等于0.5mg，则背包带对肩部的作用力等于两根背包带的作用力的和，即等于F1＝mg；乙图中，背包受到重力、腿部的支持力和肩膀的作用力如图a：则：F2＝mgcos θ题图丙中，背包受到两边肩膀的作用力，如图b所示，则：mg＝2F3cos θ所以：F3＝mg2cos θ由以上的分析可得：F1<F2，F3<F2，由于夹角θ是未知的，所以不能判断F3与重力mg的大小关系，因此不能判断出F3与F1的大小关系．所以只有选项B正确．5．(多选)(2017·九江4月模拟)如图所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态．现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()A．一直增大B．先减小后增大C．先增大后减小D．始终为零AB若F安＜mg sin α，因安培力方向向上，则摩擦力方向向上，当F安增大时，F摩减小到零，再向下增大，B项对，C、D项错；若F安＞mg sin α，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对．6．如图所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是()A．球对墙壁的压力逐渐减小B．水平拉力F逐渐减小C．地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大D．地面对长方体物块的支持力逐渐增大B对球进行受力分析，如图甲所示．F N1＝G tan θ，F N2＝Gcos θ.当长方体物块向右运动中，θ增大，F N1、F N2均增大，由牛顿第三定律知，球对墙壁的压力逐渐增大，选项A错误；圆球对物块的压力在竖直方向的分力F N2′cos θ＝G等于重力，在拉动长方体物块向右运动的过程中，对物块受力分析如图乙所示，物块与地面之间的压力F N＝G1＋F N2′cos θ＝G1＋G不变，滑动摩擦力f＝μF N不变，选项C错误；又由于圆球对物块的压力在水平方向的分力F N2′sin θ逐渐增大，所以水平拉力F＝f－F N2′sin θ逐渐减小，选项B正确；由于物块与地面之间的压力不变，由牛顿第三定律可知，地面对物块的支持力不变，选项D错误．7．如图所示，在一个倾角为θ的斜面上，有一个质量为m，带负电的小球P(可视为点电荷)，空间存在着方向垂直斜面向下的匀强磁场，带电小球与斜面间的摩擦力不能忽略，它在斜面上沿图中所示的哪个方向运动时，有可能保持匀速直线运动状态()A．v1方向B．v2方向C．v3方向D．v4方向C若小球的速度沿v1方向，滑动摩擦力与v1的方向相反，即沿图中v3方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v1垂直向下，重力的分力mg sin θ沿斜面向下，则知球在斜面平面内所受的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故A错误；若小球的速度沿v2方向，滑动摩擦力与v2的方向相反，即沿图中v4方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v2垂直向上，重力的分力mg sin θ沿斜面向下，则知球在斜面平面内所受的合外力不为零，小球不可能做匀速直线运动，故B错误；若小球的速度沿v3方向，滑动摩擦力与v3的方向相反，即沿图中v1方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v3垂直向上，即沿v2方向，重力的分力mg sin θ沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力可能为零，小球有可能做匀速直线运动，故C正确；若小球的速度沿v4方向，滑动摩擦力与v4的方向相反，即沿图中v2方向，由左手定则知，小球受到的洛伦兹力方向在斜面平面内与v4垂直向下，重力的分力mg sin θ沿斜面向下，则知斜面平面内的合外力不可能为零，小球不可能做匀速直线运动，故D 错误．8．(2017·安徽皖南八校二次联考)如图所示，三角形ABC 是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A ＝30°，∠B ＝37°，C 处有光滑小滑轮，质量分别为m 1、m 2的两物块通过细线跨放在AC 面和BC 面上，且均恰好处于静止状态，已知AC 面光滑，物块2与BC 面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m 1∶m 2不可能是( )A ．1∶3B ．3∶5C ．5∶3D ．2∶1A 物块1受重力m 1g 、细线拉力T 和斜面支持力F N 作用处于平衡状态，则T ＝m 1g sin 30°，物块2受重力m 2g 、细线拉力T 、斜面支持力F N ′及摩擦力F f 作用处于平衡状态，当m 1较大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，此时有T ＝m 2g sin 37°＋μm 2g cos 37°，即m 1m 2＝2；当m 1较小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，此时有T ＝m 2g sin 37°－μm 2g cos 37°，即m 1m 2＝25，所以25≤m 1m 2≤2. 9．(多选)如图所示，带电物体P 、Q 可视为点电荷，电荷量相同．倾角为θ、质量为M 的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m 的物体P 放在粗糙的斜面体上．当物体Q 放在与P 等高(PQ 连线水平)且与物体P 相距为r 的右侧位置时，P 静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k ，则下列说法正确的是( )A ．P 、Q 所带电荷量为mgr 2tan θkB ．P 对斜面的压力为0C ．斜面体受到地面的摩擦力为0D．斜面体对地面的压力为(M＋m)gAD设P、Q所带电荷量为q，对物体P受力分析如图所示，受到水平向左的库仑力F＝k q2r2、竖直向下的重力mg、支持力F N，由平衡条件可得tan θ＝Fmg，解得q＝mgr2tan θk，选项A正确；斜面对P的支持力F N＝mg cos θ＋F sin θ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为F N′＝mg cos θ＋F sin θ，选项B错误；对P和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q对P向左的库仑力F＝k q2r2和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为f＝k q2r2，选项C错误；对P和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M＋m)g和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M＋m)g，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M＋m)g，选项D正确．10．(多选)如图所示，用两根完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m＝1 kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，并悬挂在水平天花板上，在小球A 上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°.假设两橡皮筋的劲度系数均为k＝5 N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度取g＝10 m/s2.则()A．橡皮筋M的伸长量为4 cmB．橡皮筋N的伸长量为2 cmC．水平恒力的大小为10 3 ND．如果将水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零BD先对小球B进行受力分析，小球B受重力。

实验五探究动能定理一、实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．二、实验器材小车(前面带小钩)、100～200 g砝码、长木板及两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．考点一| 实验原理与操作[母题] 为了探究功与速度变化的关系，现提供如图实­5­1所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后沿木板滑行，请思考探究思路并回答下列问题．(打点计时器所接交流电频率为50 Hz)图实­5­1(1)为了消除摩擦力的影响应采取的措施为_______________________________________________________________________________________.(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条…并起来进行第1次、第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都保持一致，我们把第1次实验中橡皮筋对小车做的功记为W.由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图实­5­2所示是其中四次实验打出的部分纸带．图实­5­2试根据以上信息，填写下表．______________________________________________________________.【解析】 (1)为了消除摩擦力，应将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车在不接橡皮筋时缓慢匀速下滑．(2)由匀速运动的速度公式v ＝x t，可求出小车的速度，其中x 可从题图中读出，分别为2.00 cm 、2.83 cm 、3.46 cm 、4.00 cm ，交流电频率为50 Hz ，故T ＝0.02 s.【答案】 见解析[借题悟法·核心点拨]某同学做“探究合力做的功和物体速度变化的关系”的实验装置如图实­5­3所示，小车在橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行．用1条橡皮筋时弹力对小车做的功记为W，当用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致．实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图实­5­3(1)木板水平放置，小车在橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是________．A．橡皮筋仍处于伸长状态B．橡皮筋恰好恢复原长C．小车恰好运动到两个铁钉的连线处D．小车已超过两个铁钉的连线处(2)实验操作中需平衡小车受到的摩擦力，最根本的目的是________．A．防止出现小车不能被橡皮筋拉动的情况B．保证橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功C．便于小车获得较大的弹射速度D．防止纸带上点迹不清晰(3)关于该实验，下列说法正确的是________．A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 VB．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W­v m、W­v2m、W­v3m、W2­v m、W3­v m…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(4)如图实­5­4所示是某次在正确操作的情况下，用50 Hz 交变电流作电源的打点计时器记录的一条纸带，为了得到小车获得的速度，应选用纸带的________(选填“AF ”或“FI ”)部分进行测量，速度大小为________m/s.【导学号：92492247】图实­5­4【解析】 (1)当小车速度最大时，加速度应等于零，即弹力与摩擦力平衡，所以橡皮筋仍处于伸长状态，选项A 正确．(2)平衡摩擦力的根本目的是保证橡皮筋对小车做的功等于小车动能的变化量，即合外力做的功，选项B 正确．(3)要保证每根橡皮筋做功相同，实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出，选项C 、D 正确．(4)为了得到小车获得的速度，应选匀速运动的一段纸带即FI 部分进行测量．速度的大小v ＝1.52×10－20.02m/s ＝0.76 m/s.【答案】 (1)A (2)B (3)CD (4)FI 0.76考点二| 数据处理与误差分析[母题] 如图实­5­5所示，是某研究性学习小组做探究“橡皮筋的功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形，这时，橡皮筋对小车做的功记为W ，当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打的纸带测出．图实­5­5(1)除了图中的已给出的实验器材外，还需要的器材有________；(2)每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；(3)在本实验的数据记录表中，请将第2次、第3次…实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置：n n n 用数据表中测定的数据在题给的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．【解析】 (1)根据实验原理可知，实验中需要刻度尺测量计数点之间的距离，来计算物体的速度，所以要用到刻度尺．为了能让打点计时器工作，必须提供交流电源．故缺少刻度尺和交流电源．(2)纸带在橡皮筋的作用下做加速运动，橡皮筋做功完毕，则速度达到最大，此时做匀速运动，因此匀速时的速度即为该过程中的最大速度，故为了测量小车获得的速度，应选用纸带点均匀部分测量．(3)我们把1根橡皮筋对小车做的功作为1W ，作为功的一个计量单位．当我们用2条、3条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋的功分别是2W,3W,4W,5W .(4)根据匀速直线运动的位移公式x ＝vt 得：v ＝xt，所以：v 1＝0.20.2＝1 m/s ，v 2＝0.280.2＝1.4 m/s ，v 3＝0.30.2＝1.5 m/s ， v 4＝0.40.2＝2 m/s ，v 5＝0.450.2＝2.25 m/s 所以，v 21＝1，v 22＝1.96，v 23＝2.25，v 24＝4，v 25＝5.06由动能定理可知，合外力做的功应等于物体动能的变化量，所以W 与v 2成正比，即W n ∝v 2n ，根据表中实验数据，应用描点法作图，图象如图所示：误差允许范围内，图象是经过原点的直线，说明W n 与v 2n 成正比．【答案】 (1)交流电源、刻度尺 (2)点距均匀 (3)2W 、3W 、4W 、5W (4)v 2n 图象见解析[借题悟法·核心点拨]质量为1 kg的重物自由下落，通过打点计时器在纸带上记录下运动过程，打点计时器所接电源为6 V、50 Hz的交流电源，如图实­5­6所示，纸带上O点为重物自由下落时打点的起点，选取的计数点A、B、C、D、E、F、G依次间隔一个点(图中未画出)，各计数点与O 点的距离依次为31.4、70.6、125.4、195.9、282.1、383.8、501.2，单位为mm，重力加速度取9.8 m/s2.图实­5­6(1)求出B、C、D、E、F各点速度并填入下表.(2)图实­5­7图中纵坐标表示______________________________，横坐标表示________________________________，由图可得重力所做的功与________成________关系.【导学号：92492248】【解析】 (1)各点速度由公式v ＝v ＝ΔxΔt求出，v B ＝AC Δt＝－－34×0.02m/s≈1.18 m/s，同理v C ≈1.57 m/s，v D ≈1.96 m/s，v E ≈2.35 m/s，v F ≈2.74 m/s.(2)重力做的功由W ＝mg Δh 求出，W B ＝mg OB ＝1×9.8×70.6×10－3 J≈0.69 J ，同理W C ≈1.23 J，W D ≈1.92 J，W E ≈2.76 J，W F ≈3.76 J.(3)如图所示【答案】 (1)1.18 1.57 1.96 2.35 2.74 (2)0.69 1.23 1.92 2.76 3.76 (3)关系图见解析 重力做的功W G 速度的二次方v 2速度的二次方v 2正比考点三| 实验拓展与创新●创新点1 利用光电门测速度1．某学习小组利用如图实­5­8所示的装置验证动能定理．图实­5­8(1)将气垫导轨调至水平，安装好实验器材，从图中读出两光电门中心之间的距离s ＝________cm ；(2)测量挡光条的宽度d ，记录挡光条通过光电门1和2所用的时间Δt 1和Δt 2，并从拉力传感器中读出滑块受到的拉力F ，为了完成实验，还需要直接测量的一个物理量是____________________________________________________；(3)该实验________满足砝码盘和砝码的总质量远小于滑块、挡光条和拉力传感器的总质量．(选填“需要”或“不需要”)【解析】 (1)由图可知，s ＝70.30 cm －20.30 cm ＝50.00 cm. (2)要应用滑块验证动能定理，应有关系式：Fs ＝12M ⎝⎛⎭⎪⎫d Δt 22－12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt 12故还应测量滑块、挡光条和力传感器的总质量M .(3)因力传感器直接测出滑块所受的合外力，并不是用砝码和砝码盘的总重力代替合外力做实验，故没有必要满足砝码和砝码盘的总质量远小于滑块、挡光条和力传感器的总质量．【答案】 (1)50.00 (2)滑块、挡光条和力传感器的总质量M (3)不需要 ●创新点2 改变实验原理和数据的处理方法2．某兴趣小组准备探究“合外力做功和物体速度变化的关系”，实验前组员们提出了以下几种猜想：①W ∝v ；②W ∝v 2；③W ∝v .为了验证猜想，他们设计了如图实­5­9甲所示的实验装置．PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始实验时，小刚同学提出“不需要测出物体的质量，只要测出物体初始位置到速度传感器的距离L 和读出速度传感器的读数v 就行了”，大家经过讨论采纳了小刚的建议．图实­5­9(1)请你说明小刚建议的理由：________________________________；(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体初始位置到速度传感器的距离L 1、L 2、L 3、L 4、…，读出物体每次通过Q 点的速度v 1、v 2、v 3、v 4、…，并绘制了如图实­5­9乙所示的L ­v 图象．若为了更直观地看出L 和v 的变化关系，他们下一步应该作出______________________________________________；A ．L ­v 2图象 B ．L ­v 图象 C ．L ­1v图象D ．L ­1v图象(3)实验中，木板与物体间摩擦力________(选填“会”或“不会”)影响探究的结果． 【解析】 (1)若只有重力做功，则：mgL sin θ＝12mv 2，等号的两边都有m ，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．若是重力和摩擦力做功，则：(mg sin θ－μmg cos θ)L ＝12mv 2，等号的两边都有m ，可以约掉，故不需要测出物体的质量．用牛顿第二定律求解，也能得出相同的结论．(2)采用表格方法记录数据，合理绘制的L ­v 图象是曲线，不能得出结论W ∝v 2.为了更直观地看出L 和v 的变化关系，应该绘制L ­v 2图象．(3)重力和摩擦力的总功W 也与距离L 成正比，因此不会影响探究的结果． 【答案】 (1)根据动能定理列出方程式，可以化简约去质量m (2)A (3)不会 ●创新点3 利用斜面探究动能定理3．为了“探究动能改变与合外力做功”的关系，某同学设计了如下实验方案： 第一步：把木板带有滑轮的一端垫起，把质量为M 的滑块通过细绳与质量为m 带夹的重锤跨过定滑轮相连，重锤后连一穿过打点计时器的纸带，调整木板倾角，直到轻推滑块后，滑块沿木板向下匀速运动，如图实­5­10甲所示．第二步：保持长木板的倾角不变，将打点计时器安装在长木板靠近滑轮处，取下细绳和重锤，将滑块与纸带相连，使纸带穿过打点计时器，然后接通电源，释放滑块，使之从静止开始向下加速运动，打出纸带，如图实­5­10乙所示．打出的纸带如图实­5­10丙所示．图实­5­10请回答下列问题：(1)已知O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 相邻计数点间的时间间隔为Δt ，根据纸带求滑块运动的速度，打点计时器打B 点时滑块运动的速度v B ＝________.(2)已知重锤质量为m ，当地的重力加速度为g ，要测出某一过程合外力对滑块做的功还必须测出这一过程滑块________(写出物理量名称及符号，只写一个物理量)，合外力对滑块做功的表达式W 合＝________.(3)算出滑块运动OA 、OB 、OC 、OD 、OE 段合外力对滑块所做的功W 以及在A 、B 、C 、D 、E 各点的速度v ，以v 2为纵轴、W 为横轴建立直角坐标系，描点作出v 2－W 图象，可知该图象是一条________________，根据图象还可求得________.【导学号：92492249】【解析】 (1)由打出的纸带可知B 点的速度为v B ＝x 3－x 12Δt； (2)由做功定义式可知还需要知道滑块下滑的位移x ，由动能定理可知W 合＝ΔE k ，即mgx ＝ΔE k ；(3)v 2­W 图象应该为一条过原点的直线， 根据ΔE k ＝12Mv 2可求得M 的值．【答案】 (1)x 3－x 12Δt(2)下滑的位移x mgx (3)过原点的直线 滑块的质量M视角1：实验器材及装置的改进11视角2：数据测量的改进视角3：实验方案的改进例如：利用自由落体运动探究功和动能的关系．。

一名学生从小学到高中毕业要经历大大小小无数次考试，可谓身经百战、尽管如此，有很多同学还是在决定人生命运的高考中发挥失常，从而与自己理想的大学失之交臂、究其原因是不能有效地利用考试，即没能从考试之中积累经验使自己提高解决问题的能力、下面从考前准备、考场策略、考后反思三个方面谈谈如何应对考试，希望能帮助同学们在高考中考出理想的成绩，进入自己梦想的大学、要想高效地完成一次考试就要做好充分的准备工作、1、考前知识准备考前知识准备就是考前应细致地复习、每一次考试之前都要按照考试级别的不同合理安排复习的时间，一般的单元测试复习一个晚上即可，期末考试要复习三四周的时间，而高考大约要复习一年的时间、在复习中要注重对知识的梳理，包括事实性知识的梳理，例如重要物理规律发现的背景知识、著名物理学家对物理学贡献的知识、重要物理定律的发现过程等、也要对程序性知识进行梳理巩固，例如受力分析常用的步骤、用楞次定律判断感应电流方向的步骤等、还要对策略性知识进行复习归纳，例如怎样审题、怎样分析复杂的物理过程等、在复习的过程中要注重方法技巧的回顾，既要检查做过的习题，看看哪些地方出现了问题，具体的问题是什么，同时也要归纳典型习题的一般解法，从而形成解题套路、2、考前物品准备应提前准备好考试中必备的物品、例如画坐标系所用的直尺，修改错误所用到的橡皮，画圆形用到的圆规，签字笔和铅笔及削铅笔用的小刀等，以上这些物品都可以带到考场中、在大型考试时建议同学们穿一些比较宽松的衣服及自己感觉比较舒适的鞋子等，目的就是不让不舒适的感觉影响到自己在考场上的心态、3、考前心理准备心理学表明当人们做事情时，积极的心理暗示能收到良好的效果，所以在考试之前建议同学们给自己一些积极的心理暗示，注入正能量，不要总想着自己一旦考场上发挥失常会怎样，这种不良的暗示很容易造成心理紧张，从而影响自己在考场上答题时的思维质量、在考前要多预想在考场上可能发生的问题及应对措施，例如某个题型平时没有见过应该怎样审题和解题，或某个题经长时间思考仍没有思路怎么处理，或遇到计算非常复杂的题目怎样处理等，这就要求同学们对考试中可能出现的问题要有解决预案，这样才能临场不慌、在考场上比拼的是平日所积累的功夫，特别是在高考的考场上很难有灵光闪现之时，如果能把平日所积累的知识和经验百分之百地发挥出来就一定能考出理想的成绩，这就要求我们在平日考试中要不断积累应对各种问题的策略、1、答题顺序策略在编制一套高质量试卷的过程中，命题者一定是按照人们思考问题时思维变化特点进行设计的，首先是简单题，其次是中档题，最后是较难的试题，符合人们思考问题由简单到复杂的思维变化特点，这样很少有第一个题就把同学们给难住的情况、整套试卷是这个特点，各个部分(如选择题、填空题和计算题)也是这个特点，这样的题序符合人们的思维特点、我建议同学们还是按照试卷题号的顺序进行答卷，当然同学们也可以按照自己的习惯或者科目的偏好选择适合自己的方式进行答卷、特别是在高三复习后期阶段的模拟考试中一定要注意调整自己的答卷方式，找到适合自己的答题顺序，在高考的考场上就按照平日模拟考试中最佳答题的顺序进行答题，这样能减小失误的几率、2、答题取舍策略考试测试特点之一就是在给定的时间内完成指定的题目，最终以得分的高低决定胜负，所以就有时间分配最优化的问题、经常听到同学们说后面的题会做可就是时间不够用了、出现这种现象，一部分同学是因为在某些难度大的试题上花费时间过多，也有一部分同学是因时间分配不合理造成的、在一个题上花费的时间过多就要占用解答其他试题的时间，就会导致后面能得分的题没有时间去解答了、有些同学怕自己答不完题于是草草地把前面的选择题答完，造成选择题得分过低，也有的同学因为某一个题“卡壳”而花费较长时间，于是影响对后面试题的解答、建议同学们在平日的模拟考试中应注意总结解答不同题型所需要的时间，在考试中当某些题型在预计的时间内没有完成就不要再继续思考这些题了，要立刻放弃这些题、在考场上有时舍去一个小题就可能赢得一个大题的答题时间，从总体的角度看因为舍才有得，所以建议同学们在考场上该舍弃的就舍弃，不能因小失大、3、答主观题策略物理试卷主观题占有很大的比重，很多同学在平日的练习中喜欢做客观题，忽视主观题的练习，对于主观题总是想想思路就完了，不用心去演算推理和书写解题的步骤、从得分的几率上看主观题得分几率相对客观题得分几率要大一些、对于客观题如果不会就很可能1分得不到；但是对于主观题很难1分得不到、最近几年主观题都是分几问给出来的，通常前面的比较容易得分，另外只要写出必要的分析过程和相应的物理规律及必要的方程式就能得到一定的分数，所以主观题得分还是比较容易的、在解答主观题时同学们要注意以下三点：(1)物理语言使用要规范：首先是对计算题解答的表述，解答要写出必要的文字说明、必要的文字说明是指每列出一个方程之前要写出所依据的规律，或者是综合前后段之间联系的语言，例如根据牛顿第二定律、动能定理等，或者是由以上几个方程式可得等、其次是物理量符号使用要规范，即一定要用书上指定的符号，且书写符号要规范(请同学们自己对照教材仔细核对每个物理量的符号)、若题中给出了物理量的符号，在解题的过程中就要用给定的符号不要更改或另设新的符号、如果必须引入新符号那么就必须对这个符号加以说明、还要注意解题中重复出现的符号要注意使用角标区分清楚、最后是图象使用要规范，画图要正确清晰，坐标系单位选择合理，坐标轴物理意义要明确、(2)分步列方程式且重要演算步骤表达式要详细：考试阅卷要按步骤给分，所以答题的时候要有详细的分步方程式和重要演算步骤的表达式，如果是综合列式或者连等列式，只要有一处错误就不得分、(3)结果要科学严谨：一般解物理题要先列式最后再代入数据计算结果；中间过程不用代入单位，但是必须用统一的国际单位制，如果结果是文字表达，那么结果必须要用题中已知量的符号表达；最后的结论一定要进行化简，表示成最简单的形式，假如结果是数字还要注意试题对有效数字位数的要求，数字后面并附有正确的单位，结果为矢量的话，还要注意指明矢量的方向、在平时考试中特别是临近高考的模拟考试中，同学们更要注重对考试之后的总结反思，其目的就是找到自己的不足然后进行补救，以便在后来的考试中不出现同类的错误、同学们可以利用下面的表格统计自己考试中出现的问题、(仅供参考)这样通过几次考试后的统计就会发现自己在哪些方面存在不足，然后就要有针对性地加强这些方面的训练、这样经过几次考试后的统计你就会明确自己在哪些知识点或能力方面存在不足，然后再用一定的时间进行知识和能力的提升，这样也能使自己的复习更有针对性、总之，要想在考试中取得好的成绩，就要关注每次考试的考前准备、考场策略和考后反思，不要把目光只放在考试的分数上，应放在分数背后的问题上、如果每次考试后都能不断修补知识网的漏洞和提高处理问题的能力，相信同学们一定会在高考中取得理想的成绩，进入梦想的大学、。

知识互联网达人寄语——科学复习、事半功倍成功的奥秘！物理学离不开实验，实验是物理学的基础，震撼世界的物理实验对社会的发展具有划时代意义.1957年，还是中国国籍的杨振宁和李政道因提出了“宇称不守恒”理论而获得诺贝尔奖，这个理论被女物理学家吴建雄用实验所证实．中国人第一次获得该项世界大奖，我们感到特别自豪！杨振宁曾说：“成功的奥秘在于多动手”，物理实验才是检验物理理论的试金石．“物理实验”，高考必考，力、电两题，务必抓牢．只有平时多动手，考时才能少犯愁．仪器使用与选取，实验原理与步骤，数据处理与分析，步步深入，环环相扣，厚积薄发，志在必得！主要题型：复合题型：包括填空、问答、作图、图象形式．难度档次：现在的实验题一般是一大一小，较大的实验题难度偏大，较小的实验题难度偏小．高考热点第11讲力学实验中常考的3个问题一、误差和有效数字1．误差(1)定义：带有一位不可靠数字的近似数字．有效数字的最后一位是测量者估读出来的，是误差的来源．(2)从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．二、长度的测量1．毫米刻度尺的读数：精确到毫米，毫米后再估读一位．2．游标卡尺的读数：测量值＝主尺上的读数＋m×n(其中m为游标卡尺的精确度，n为游标尺上与主尺上某刻度线对齐的格数)．3．螺旋测微器的读数测量值＝固定刻度＋可动刻度×0.01 mm.三、验证性实验1．实验名称：验证力的平行四边形定则、验证牛顿运动定律、验证机械能守恒定律．2．实验方法(1)对于现象直观明显或者只需讨论的验证性实验问题，常常通过观察分析进行证实；(2)对有测量数值且实验要求根据数据分析验证结果的，一般要进行分析归纳，通过作图、计算、测量进行比较验证．3．实验拓展随着高考改革逐步深入，验证性实验试题逐渐减少，往往将验证性实验变化为设计性、探究性、研究性实验，对于这种实验题型的变化，我们复习时要引起足够的重视．四、探究性实验1．实验名称：探究弹力和弹簧伸长的关系、探究动能定理、研究匀变速直线运动．2．实验方法：按照题目要求设计实验方案，探究某种规律或研究物理量之间的关系，根据实验数据得出实验结论，题目一般以教材基本实验为原型或以学过的知识为基础，新颖灵活，具有开放性．3．实验过程的比较1．验证性实验2．探究性实验常考问题33a.TIF，JZ]基本仪器的读数【例1】(2012·课标全国卷，22)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度．该螺旋测微器校零时的示数如图11－1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示．图(a)所示读数为________mm，图(b)所示读数为________mm，所测金属板的厚度为________mm.图11－1本题考查螺旋测微器的读数，考查考生的实验探究能力，难度较小某同学在测量一均匀新材料制成的圆柱体的电阻率ρ时：(1)用游标尺为20分度的卡尺测量其长度如图11－2甲，由图可知其长度为________cm；图11－2(2)用螺旋测微器测量其直径如图乙，由图可知其直径为________mm.,读数记法1．毫米刻度尺长度测量的基本工具是刻度尺，其最小分度一般为1 mm(此时叫做毫米刻度尺)．毫米刻度尺可以精确读到mm位、估读到110mm位(能读取十分之几毫米)．估读的“0”不能舍弃．2．游标卡尺的读数测量值＝固定刻度整毫米数＋半毫米数＋可动刻度读数(含估读)×0.01 mm. 4．关于估读问题：游标卡尺不需要估读；毫米刻度尺、螺旋测微器需要估读． 常考问题34 与纸带相关的实验【例2】 (2012·山东卷，21(1))某同学利用图11－3甲所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.甲乙 图11－3(1)通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点________和________之间某时刻开始减速．(2)计数点5对应的速度大小为________m/s ，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)(3)物块减速运动过程中加速度的大小为a ＝________m/s 2，若用ag 来计算物块与桌面间的动摩擦因数(g 为重力加速度)，则计算结果比动摩擦因数的真实值________(填“偏大”或“偏小”)．解析 (1)从计数点1到6相邻的相等时间内的位移差Δx ≈2.00 cm ，在6、7计数点间的位移比5、6之间增加了(12.28－11.01)cm ＝1.27 cm<2.00 cm ，因此，开始减速的时刻在计数点6和7之间．(2)计数点5对应的速度大小为v 5＝x 4＋x 52T ＝（9.00＋11.01）×10－22×0.1 m/s ＝1.00 m/s.计数点4对应的速度大小为v 4＝x 3＋x 42T ＝（7.01＋9.00）×10－22×0.1m/s ＝0.80 m/s.根据v 5＝v 4＋v 62，得计数点6对应的速度大小为v 6＝2v 5－v 4＝(2×1.00－0.80)m/s ＝1.20m/s.(3)物块在计数点7到11之间做减速运动，根据Δx ＝aT 2得x 9－x 7＝2a 1T 2 x 10－x 8＝2a 2T 2故a ＝a 1＋a 22＝（x 9＋x 10）－（x 8＋x 7）2×2T2≈－2.00 m/s 2 物块做减速运动时受到的阻力包括水平桌面的摩擦阻力和打点计时器对纸带的摩擦阻力，因此根据牛顿第二定律，得μmg ＋f ＝ma ，即μ＝ma －f mg ，因此用μ′＝ag 计算出的动摩擦因数比μ的真实值偏大．答案 (1)6 7(或7 6) (2)1.00 1.20 (3)2.00 偏大如图11－5甲所示为“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置．图11－5图11－6(1)在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s ，从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图乙所示，该小车的加速度大小a ＝________m/s 2(结果保留两位有效数字)．(2)根据实验收集的数据作出的a －F 图线如图11－6所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议________________________．图11－7用如图11－7所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，输出电压为6 V 的交流电和直流电两种．重锤从高处由静止开始下落．重锤上拖着的纸带打出一系列的点．对纸带上的点痕进行测量和计算，即验证机械能守恒定律．(1)下面列举了该实验的几个操作步骤： A ．按照图示的装置安装器件B ．将打点计时器接到电源的“直流输出”上C ．用天平测出重锤的质量D ．释放悬挂纸带的夹子，同时接通电源开关打出一条纸带E ．测量纸带上某些点间的距离F ．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能． 其中没有必要进行的或者操作不当的步骤是________．(将其选项对应的字母填在横线处)借题发挥1．打点计时器的正确使用 (1)先接通电源，再释放纸带；(2)电磁打点计时器工作电压为低压交流4～6 V ；电火花计时器工作电压为交流220 V. 2．如何选取纸带和计数点要选取点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，在便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点，依次为A 、B 、C …如图11－4所示，测出相邻计数点间的距离x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6…利用打下点的纸带和测量的有关数据便可以进行计算．图11－43．求任一计数点对应的瞬时速度v ：如v B ＝x 2＋x 32T(其中T ＝5×0.02 s ＝0.1 s)；4．利用“逐差法”求加速度a：a＝（x4＋x5＋x6）－（x1＋x2＋x3）9T2；5．判定物体运动的性质：若x1、x2、x3…基本相等，物体在实验误差允许范围内做匀速运动；若Δx＝x m－x n基本相等(x m、x n为纸带上相邻的两段位移)，物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动．●特别提醒(1)验证牛顿第二定律时①实验用的是控制变量法；②将砂桶或钩码重力视为小车所受合外力，必须满足小车和砝码的总重量远远大于砂桶的重量；③在平衡摩擦力时，要将一端垫高，不要悬挂小桶，但小车应连着纸带且接通电源．(2)验证机械能守恒定律时①实验的打点计时器竖直安置，保持提起的纸带竖直放置，先接通打点计时器再放开纸带．②速度不能用v＝gt或v＝2gh求得：必须由打点计时器打出的纸带或其他工具求得．③误差分析：本实验采取分析纸带的方法求每一点的瞬时速度，即物体下落的实际速度．由于摩擦阻力的存在，利用所测得的速度计算的动能的增加量总略小于重力势能的减少量，这是产生系统误差的主要原因．另外，用刻度尺测纸带上点与点之间距离时，也可能造成误差．课堂笔记(2)利用这个装置也可以测量重锤下落的加速度a的数值．如图11－8所示，根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出点A距起始点O的距离为x0，点A、C间的距离为x1，点C、E间的距离为x2，使用交流电的频率为f，根据这些条件计算重锤下落的加速度a＝________．图11－8(3)在上述验证机械能守恒定律的实验中发现，重锤减少的重力势能总是大于重锤增加的动能，其原因主要是在重锤下落的过程中存在阻力作用，可以通过该实验装置测阻力的大小．若已知当地重力加速度的值为g，还需要测量的物理量是________．试用这些物理量和上图纸带上的数据符号表示出重锤在下落的过程中受到的平均阻力大小F＝________．,常考问题35用图象处理实验数据【例3】(2012·浙江卷，22)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图11－9所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合；图11－9(3)由图得到F 合＝________N.解析 (1)以水平方向为x 轴，竖直方向为F 轴，建立直角坐标系，然后找点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k ，k ＝ 3.26×10－2N/m ≈53 N/m. (2)弹簧秤的读数为2.10 N ．选标度合力的图示如图所示．(3)经测量合力F 合＝3.3 N.答案 (1)如解析图所示 53 (说明：±2范围内都可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可) 如解析图所示 (3)3.3(说明：±0.2范围内都可)请将下列实验步骤或结果补充完整：在“研究弹簧形变与外力关系的实验”中，取一待测弹簧，将弹簧自由悬挂测出其长度，在其下端竖直悬挂钩码，稳定后测出弹簧的长度，并记录________________________．改变钩码个数，重复上述步骤．某同学在如图11－10所示的坐标系中，根据外力F 与弹簧形变x 的数据标出了五个点．请你在图中描绘出相应的F －x 图象，根据图象求出弹簧的劲度系数为________N/m.(保留两位有效数字)．图11－10,借题发挥●用图象处理数据的解题技巧图象法是物理实验中广泛应用的处理实验数据的方法，以下为作图的规则：(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定；(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值；(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧；(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．虽然图象法有许多优点，但在图纸上连线时有较大的主观任意性，另外连线的粗细、图纸的大小、图纸本身的均匀程度等，都对结果的准确性有影响．●处理数据的常用方法①计算法②图象法课堂笔记1．如图11－11甲、乙所示，游标卡尺的示数为________cm；螺旋测微器的示数为________mm.图11－112．如图11－12所示，在“力的平行四边形定则”的实验探究中，某同学进行实验的主要步骤是：将橡皮条的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根带有绳套的细绳，每根绳套分别连着一个弹簧测力计．沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮条的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小并标出方向；再用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小和方向．图11－12(1)用一个弹簧测力计将橡皮条的活动端仍拉到O点，这样做的目的是________________________________________________________________________．(2)为尽可能减小实验误差，下列操作中正确的是________________________________________________________________________．A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行B．两细绳必须等长C．标记同一细绳方向的两点要远些D．用两弹簧秤同时拉细绳时夹角应尽可能大图11－133．“探究功与速度变化的关系”的实验装置如图11－13所示，当小车在一条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W；当用2条、3条、4条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次……实验时，橡皮筋对小车做的功记为2W、3W、4W……每次实验中小车获得的最大速度可由打点计时器所打出的纸带测出．(1)关于该实验，下列说法正确的是________．A．打点计时器可以用干电池供电B．实验仪器安装时，可以不平衡摩擦力C．每次实验小车必须从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度v m和橡皮筋做的功W，依次作出W－v m、W－v2m、W －v3m、W2－v m、W3－v m……的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图11－14所示，给出了某次实验打出的纸带，从中截取了测量小车最大速度所用的一段纸带，测得A、B、C、D、E相邻两点间的距离分别为AB＝1.48 cm，BC＝1.60 cm，CD＝1.62 cm，DE＝1.62 cm；已知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度v m＝________m/s.(结果保留两位有效数字)图11－144．某小组利用如图11－15甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．(1)将滑块从图甲位置由静止释放，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d，则滑块经过光电门1时的速度表达式v1＝________；经过光电门2时的速度表达式v2＝________．滑块加速度的表达式a＝________．(以上表达式均用已知字母表示)．如图乙，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为________mm.图11－15(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图甲)．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法是________．A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小5．(2012·广东卷，34(2))某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧．弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6.数据如下表.________．(3)图11－16是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(填“L0”或“L x”)．图11－16(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g．(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2)【常考问题】【例1】解析题图(a)的读数为1.0×0.01 mm＝0.010 mm.题图(b)的读数为6.5 mm＋37.0×0.01 mm＝6.870 mm，故金属板的厚度d＝6.870 mm－0.010 mm ＝6.860 mm.答案0.010 6.870 6.860预测1 解析 (1)从题图甲可以看出，主尺读数为50 mm ，游标尺的第3条刻度线和主尺上的一刻度线对齐，则读数应为50 mm ＋0.05×3 mm ＝50.15 mm ＝5.015 cm ；(2)由题图乙可以看出，螺旋测微器的固定刻度为4.5 mm ，可动刻度读出刻度为20.0(或20.1)×0.01 mm ＝0.200 mm(或0.201 mm)，故圆柱体的直径为4.5 mm ＋0.200 mm(或0.201 mm)＝4.700 mm(或4.701 mm)．答案 (1)5.015 (2)4.700(或4.701)预测2 (1)0.16(0.15也算对)(2)实验前要先平衡摩擦力预测3 解析 (1)因本实验中是通过比较重锤的重力势能减少量mgh n 和动能增加量12m v 2n 的大小来达到验证的目的，对于同一个研究对象(重锤)来说，质量是一定的，故只需比较gh n 和12v 2n 就能达到目的，选项C 是没有必要的，选项B 、D是错误的，选项B 中应将打点计时器接到电源的“交流输出”上；选项D 中应先接通电源开关再释放纸带；(2)由Δx ＝aT 2，得a ＝(x 2－x 1)f 24；(3)由牛顿第二定律得平均阻力F ＝mg －ma ，所以应测量重锤的质量m ，代入加速度公式得F ＝mg －m (x 2－x 1)f 24. 答案 (1)BCD (2)(x 2－x 1)f 24(3)重锤的质量m mg －m (x 2－x 1)f 24预测4 解析 由物体的平衡条件可知：钩码的重力大小等于弹簧的拉力；根据图象中点迹连线，由胡克定律可知：图线的斜率大小等于该弹簧的劲度系数，则k ＝19 N/m.答案钩码个数(或钩码总质量、钩码总重量)Fx图象如图19【随堂演练】1．解析游标卡尺的示数为：13 mm＋0.05×9 mm＝13.45 mm＝1.345 cm.螺旋测微器的示数为：6.5 mm＋0.01×29.0 mm＝6.790 mm.答案 1.345 6.788～6.7922．解析(1)实验中，两次拉至同一点O，可知其目的为了等效替代，效果相同．(2)实验中尽可能做到，平行拉力，保证力的方向；标记过程中两点描绘一条直线，两点尽可能要远点；两弹簧夹角适中为宜．答案选AC.答案(1)与F1、F2共同作用的效果相同(2)AC3．解析(1)打点计时器必须用交流电，A项错误；实验仪器安装时，必须平衡摩擦力，B项错误；每次实验小车必须从同一位置由静止弹出，C项正确；根据所得数据分别作出橡皮筋所做的功W与小车获得的最大速度或小车获得的最大速度的平方、立方等图象，找出合力做的功与物体速度变化的关系，D项正确．(2)小车获得的最大速度v＝xt＝1.62×10－20.02m/s＝0.81 m/s.答案(1)CD(2)0.814．解析考查探究牛顿第二定律实验并综合其他相关知识．从题中看，遮光条的宽度极小，因而可以将滑块通过光电门时的速度近似看作不变，所以v1＝dΔt1、v2＝dΔt2.我们用气垫导轨做实验时往往忽略物体与轨道间的摩擦，所以滑块的合力为Mg sin θ＝g MhL，其中θ为导轨与水平面的夹角，L为导轨长度．题中要求合力不变，则选B、C.答案(1)dΔt1dΔt2⎝⎛⎭⎪⎫dΔt22－⎝⎛⎭⎪⎫dΔt122x8.15(2)BC5．解析(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向．(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至cm位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度1 mm.(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，所以x＝L1－L x.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－L x)，即mg＝kx，所以图线斜率即为劲度系数k＝ΔmgΔx＝(60－10)×10－3×9.8(12－2)×10－2N/m＝4.9 N/m，同理砝码盘质量m＝k(L x－L0)g＝4.9×(27.35－25.35)×10－29.8kg＝0.01 kg＝10 g.答案(1)竖直(2)静止L3 1 mm(3)L x(4)4.910第12讲电学实验中常考的4个问题一、电学测量仪器的使用与读数1．电流表、电压表、欧姆表的比较(1)电流的流向由于使用多用电表时不管测量项目是什么，电流都要从电表的“＋”插孔(红表笔)流入，从“－”插孔(黑表笔)流出，所以使用欧姆挡时，多用电表内部电池的正极接的是黑表笔，负极接的是红表笔．(2)要区分开“机械零点”与“欧姆零点”“机械零点”在表盘刻度左侧“0”位置．调整的是表盘下边中间的定位螺丝；“欧姆零点”在表盘刻度的右侧电阻刻度“0”位置，调整的是欧姆挡的调零旋钮．(3)选倍率测量前应根据估计阻值选用适当的挡位，由于欧姆挡刻度的非线性，使用欧姆挡测电阻时，表头指针偏转过大或过小都有较大误差．通常只使用表盘中间一段刻度范围．指针偏转角度在13满偏到23满偏之间为测量的有效范围，如当待测电阻约为2 k Ω时，应采用“×100”挡．二、电流表内外接法的比较与选择1．控制电路的比较x x 电源或用电器等)或U x 、I x 过小(最大值不超过电表满量程的13，读数误差大)． 以下两种情况考虑分压式：(1)要求待测电路的U 、I 从0变化；(2)R 滑≪R x .读图究理读一读想一想(1)以上仪表怎样读数，接入电路时应注意哪些问题？(2)下列电路分别是测量哪些物理量的(课本学生实验)?课堂笔记常考问题36多用电表的认识及使用图12－1【例1】(2011·北京理综，21(1))用如图12－1所示的多用电表测量电阻，要用到选择开关K和两个部件S、T，请根据下列步聚完成电阻测量；(1)旋动部件________，使指针对准电流的“0”刻线．(2)将K旋转到电阻挡“×100”的位置．(3)将插入“＋”、“－”插孔的表笔短接，旋动部件________，使指针对准电阻的________(填“0刻线”或“∞刻线”)．(4)将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小．为了得到比较准确的测量结果，请从下列选项中挑出合理的步骤，并按________的顺序进行操作，再完成读数测量．A．将K旋转到电阻挡“×1 k”的位置B．将K旋转到电阻挡“×10”的位置C．将两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相接D．将两表笔短接，旋动合适部件，对电表进行校准解析使指针对准电流的“0”刻线，应旋动机械调零部件S；使指针对准电阻的“0”刻线，应旋动欧姆调零部件T；测电阻时若指针偏转角度过小，则待测电阻的阻值很大，据欧姆表测电阻时指针尽可能接近“中值”的原则知，应换用较大倍率的挡位，因此A合理；每换一次挡位应重新欧姆调零，则选D；测电阻时两表笔的金属部分分别与被测电阻的两根引线相连，应选C.答案(1)S(3)T0刻线(4)ADC如图12－2所示为多用电表的刻度盘，若选用倍率为“×100”的电阻挡测电阻时，表针指示如图所示，则：图12－2(1)所测电阻的阻值为________Ω；如果要用此多用电表测量一个阻值约为2.0×104Ω的电阻，为了使测量结果比较精确，应选用的欧姆挡是________(选填×10、“×100”或“×1 k”)．(2)用此多用电表进行测量，当选用量程为50 mA的电流挡测量电流时，表针指于图示位置，则所测电流为________mA；当选用量程为250 mA的电流挡测量电流时，表针指示图示位置，则所测电流为________mA.(3)当选用量程为10 V的电压挡测量电压时，表针也指于图示位置，则所测电压为________V．借题发挥1．使用多用电表的“五步”(1)选倍率，一般要选择比被测电阻的估计值低一个数量级的倍率，如估计值为200 Ω就应该选×10的倍率；(2)进行欧姆调零；(3)将红黑表笔接被测电阻两端进行测量；(4)将指针示数乘以倍率，得测量值；(5)测量结束后，将选择开关扳到OFF或交流电压最高挡．特别注意：用欧姆挡测电阻时，如果指针偏转角度太小(即指针所指的欧姆刻度值太大)，应该适当增大倍率重新调零后再测量；如果指针偏转角度太大(即指针所指的欧姆刻度值太小)，应该适当减小倍率重新调零后再测量．2．用多用电表测电压、电流其读数原则与电流表、电压表的读数原则一样．课堂笔记常考问题37仪器选择及电路设计图12－3【例2】在“测定金属丝的电阻率”的实验中(1)首先使用千分尺测量金属丝的直径，千分尺的示数如图12－3所示，金属丝的直径为________mm.(2)已知金属丝的阻值大约为10 Ω，请选择适当的器材，设计出合理的电路图，测量其阻值．可供选择的器材如下：A．电动势4.5 V、内阻很小的电源EB．量程为5 V、内阻10 kΩ的电压表V1C．量程为3 V、内阻6 kΩ的电压表V2D．量程为300 mA、内阻4 Ω的电流表A1E．量程为500 mA、内阻2 Ω的电流表A2F．最大阻值20 Ω、额定电流1.5 A的滑动变阻器R1G．最大阻值500 Ω、额定电流0.5 A的滑动变阻器R2H．开关和若干根导线①测量选用的电压表是________________，电流表是______________，滑动变阻器是________．②画出测量电路图．量，电阻丝电阻率的表达式应为____________．(2012·济南市高考模拟)物理兴趣小组的同学们从实验室中找到一只小灯泡，其标称功率值为0.75 W，额定电压值已模糊不清．他们想测定其额定电压值，于是先用欧姆表直接测出该灯泡的电阻约为 2 Ω，然后根据公式计算出该灯泡的额定电压U＝PR＝2×0.75 V＝1.22 V．他们怀疑所得电压值不准确，于是，再利用下面可供选择的实验器材设计一个电路，测量通过灯泡的电流和它两端的电压．根据测量数据已绘出灯泡的U－I图象，如图12－4所示．。