《解决问题》教案设计
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《解决问题(大括号)》教学设计一、教学目标1、使学生认识大括号和问号,能选择正确的计算方法解答。
2、能用数学知识解决生活中简单的实际问题,感知生活中处处存在数学问题。
3、提高学生的观察能力和口头表达能力。
二、教学重难点重点:运用数学知识解决实际生活中的数学问题。
难点:图画理解应用题的题意。
三、学生分析一年级学生生动活泼、富有好奇心,与此同时他们年龄小,好动、易兴奋,注意力也容易分散。
因此,在教授新知过程中应从学生的感兴趣的事物出发,激发学生的学习兴趣和学习热情。
四、教学内容分析《解决问题(大括号)》是人教版义务教育实验教科书小学数学一年级上册第五单元的内容,这部分内容在《数学课程标准》中属于数与代数领域的知识。
它是在学生学习了6 和7 的认识,以及加减法的基础上进行教学的。
五、教学媒体与资源的选择与应用根据新课标和教材特点,为了更好地突出重点、突破难点,遵循学生学为主、教师教为辅的原则,在教学过程中,利用电子白板展示PPT 课件,采用动画、图片、文字等方式,运用谈话法、讨论法、练习法等方法,将本节课的内容生动有趣地展示给学生,让学生在轻松愉快中学到知识。
六、教学过程:(一)复习旧知1、看图列算式2、7 以内的加减计算(二)创设情境,导入新课1、出示主题图(加法)(1)图里有什么?请仔细观察这幅图片,从图中你发现了什么数学信息?生:左边有 4 只兔子,右边有 2 只兔子(齐读)师:今天呀老师请来了两个新朋友,你们知道它们吗?(课件出示大括号和问号)师:它们是大括号和小问号,你们一起来说一遍(目的是让学生记住这两个名称)师:那同学们你们知道大括号和问号分别代表什么意思吗?(生自由发言)师(提示):你们看啊,大括号就像老师的两只手紧紧的把左右两边的东西抱在了一起(现场演示),所以啊,大括号就表示把左、右两部分合起来的意思(生总结)。
而问号呢,你们都知道问号代表问题,那么在这里就表示所求的问题是一共有几只?师:谁能把信息和问题连起来说一说?(多点几个学生单独说,然后齐读)目的:培养学生的语言表达能力以及勇于表现自己的能力。
第八课时《解决问题》【教学目标】知识与技能:初步学会解决简单的求一个数的几分z几是多少的实际问题, 能用自己的语言解释解决问题的大致过程和结果,感受解决问题方法的合理性。
过程与方法:进一步体会分数与现实生活的联系,初步了解分数在实际生活中的应用。
情感态度与价值观:积极参与具体的数学活动,获得与他人共同探索解决问题的经历,产生对数学的亲切感。
【教学重点】掌握求一个数的几分之几是多少的方法,并能运用这种方法解决有关的实际问题。
【教学难点】引导学生运用已有的知识自主探索解决一些物体的几分之几是多少的计算方法。
【教材分析】这节课继续认识分数,教学整体的几分之一和几分之几,进一步体会分数的意义,教材呈现了学生“说分数的意义,画图分一分、列式计算”等一系列活动,最后回顾解题过程,回答问题。
【教学方法】迁移类推,引导发现,自主探索,合作交流。
【课时安排】1课吋[教学过程】一.复习旧知1、用8个圆片表示出它的丁和% (多媒体课件2)4 4(1)让学生动手摆一摆,画一画,指名说说是怎样表示的?(并板演)(2)再让学生说出寸和寸的含义。
(同桌互相说说教师指名说)4 42、12个蘑菇的吕是表示把()个蘑菇平均分成()份,取其中的()4份。
3、我们今天继续学习分数一求一个数的几分之几是多少。
(板书课题:“解决问题)二、情境导入出示例2:有12名学生在踢窿子,其屮扌是女生,|是男生。
男女生各有多少人?(多媒体课件3)师:从题屮你知道了哪些信息?生:知道了有12名学生在跳绳,其中三分之一是女生,三分之二是男生,要求的是男女生各有多少人?师追问:这里的“各”是什么意思呢?生:要分别求出男生多少人,女生多少人。
三、合作交流,探究新知1・教学例2。
师:我们已经理解了题FI的意思,那么请同学们仔细分析一下,题冃屮的三分之一和三分之二分别表示什么呢?请你根据题意画图表示岀这两个分数。
(教师提示把12名学牛看作一个整体,平均分成几份呢?分别取其中的几份呢?)学生在练习本上画图分析,表示三分之一和三分之二。
表内乘法(二)·第5课时解决问题(二)·教案一、学情分析本节课的主要内容是“运用所学过的加、减、乘法运算解决作为够不够的问题”,综合了前面所学的知识,难度较大。
因此本课教学时从生活中常见的事物除法,使学生更容易有代入感,在讨论交流中攻破难点。
二、教学目标1.结合具体情境,解决含有乘法和加法的两步计算的实际问题。
2.能够从不同的角度分析问题和解决问题。
三、重点难点【教学重点】灵活运用所学知识解决实际问题。
【教学难点】理解题意,正确分析问题,掌握解决问题的策略。
四、教学过程设计第一板块【创设情境引入新课】引入1.小牛拉车。
(填一填)引入2.7辆小汽车和3辆面包车可以坐多少人?师:前面我们学过求几个几要用乘法,如果今解决问题时,一步计算并不能解决呢?今天我们一起来学习——解决问题(二)。
(教师板书课题)设计意图:让学生回顾如何用乘法计算和解决生活中的实际问题,为新课学习奠定基础。
第二板块【合作交流探索新知】1.问题导入。
二(1)班准备租车参观科技馆。
有2名教师和30名学生,租下面的客车,能坐得下吗?师:仔细读题,你知道了什么信息?师生合作,共同分析。
生1:有2名教师和30名学生,一共30+2=32人。
生2:问租这辆车能不能坐下。
师:“能坐得下吗”是什么意思?生:这辆车够不够32个座位。
2.怎样解答?(教师引导学生多方面思考)师:先算出乘客座位数,再与需要的座位数进行比较。
方法一:前面每排4个座位,有(7 )排,最后一排5个。
(结合课件动画讲解)4×7 = 28(个)28+5 = 33(个)33>32,坐得下。
方法二:先算出左右两边各有多少个座位,再用左边的座位数加上右边的座位数加上最后一排的座位数。
师:数一数,一共有多少排?每排有多少个座位?生:有7排,每排2个座位。
左边:2×7 = 14(个)右边:2×7 = 14(个)14+14+5 = 33(个)33>32,坐得下。
人教版六年级数学上册精选教案《21:解决问题第一课时》一、教学目标知识目标1.能够理解和掌握解决问题的基本方法。
2.能够运用数学知识解决实际问题。
3.能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
能力目标1.能够独立思考问题,主动解决困难。
2.能够合作交流,共同解决问题。
情感目标1.培养学生对数学的兴趣和信心。
2.培养学生合作共赢的意识。
二、教学重点1.理解解决问题的基本方法。
2.能够运用数学知识解决实际问题。
三、教学难点1.问题拆解和解决过程的展示。
2.鼓励学生独立思考和判断。
四、教学过程1. 导入老师引导学生回顾之前学习的解决问题的方法,并结合日常生活中的例子解释解决问题的重要性。
2. 学习和训练学生分组进行讨论,尝试解决给出的问题,鼓励学生动手尝试,引导他们尝试不同的方法和思路。
3. 教师辅导老师在学生讨论解决问题的过程中进行引导和辅导,帮助学生理清思路,总结解决问题的步骤。
4. 拓展应用老师提供类似的问题让学生自主探究,鼓励学生将解决问题的方法应用到其他场景中。
五、课堂小结老师对本节课的重点内容进行总结,并强调学生在解决问题中培养的思维能力和合作精神。
六、课后练习布置课后练习,让学生巩固所学知识并思考更多类似问题的解决方法。
七、教学反思老师反思本节课的教学过程,总结学生的表现和问题解决能力的提升,为下一节课的教学做好准备。
以上就是本节课的教案内容,希望同学们能够在课后加以练习和思考,不断提升自己的问题解决能力和数学素养。
人教版三年级上册第六单元《解决问题》一、设计简介本节课的设计在阅读与理解环节,鼓励学生用不同的方法呈现数学信息,在对比交流中体会到画示意图的方法简单明了,鼓励学生常使用画图的方法进行数据信息的分析,在分析与解答环节,呈现了分步计算和列综合算式两种方法,提高学生列综合算式的能力;通过对比找出两道题的相同点,引导学生归纳总结出不同问题的共同之处和不同之处,帮助学生建立此类问题的模型,更好地掌握解决问题的方法。
二、教学目标1.创设情景让学生经历解决问题的过程,学会用两步计算解决问题。
2.培养学生从实际生活中收集数学信息,提出、解决数学问题的能力3.通过一些具体的问题,让学生获得一些用乘除法计算解决问题的活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
教学重点:培养学生从实际生活中收集数学信息,提出、解决数学问题的能力。
教学难点:理解解决问题的方法。
三、教学准备:课件,实物投影四、教学过程一、课前谈话,认识交流同学们,你们学校最近开展过哪些活动呢?二、情景创设,生成问题1.联系生活,引入课题邹老师的学校也开展了很多活动,最近开展了美食节活动。
美食节活动中也有很多数学问题,我们先到三1班看看?(板贴:解决问题)(设计意图:从实际生活出发,让学生们感受数学知识是要解决生活中的实际问题。
)三、探索交流,解决问题1.出示题目,认真审题明明买3块蛋糕用了18元。
如果买8块同样的蛋糕,需要多少钱?提问:轻轻地读一读,你知道了什么?,你觉得哪些信息很重要。
(学生说不到“同样”,师追问你还觉得哪个词需要特别提醒大家的?)2.自主画图,理解题意仔细听,你能用画图的方式表示题目中的意思吗?(停顿)想好了吗?把你的想法记录在练习纸第1题。
(板贴:阅读与理解)3.反馈交流,理解题意①出示不完整的图(画圆的)你觉得这幅图怎么样?(如不知道怎么说追问:画完整了吗?,并补充完整,说:这样一补充我们一眼就能看明白3块蛋糕用了18元,8块同样的蛋糕需要多少元)现在谁能想刚才那样完整的说一说。
解决问题(例5)一、学习目标(一)学习内容《义务教育教科书数学》(人教版)一年级上册第97页情境图及第99页练习二十三的第1、3、5、6题。
《解决问题》是“数的运算”这一部分的课程内容。
《课程标准》要求:能运用数及数的运算解决生活中的简单问题。
本节课是人教版数学一年级上册第八单元的第四课时,是在学习了关于前面解决问题的基础上,来学习20以内的解决问题。
从情境图中了解到以图文结合的形式来提供较多的信息,并且在同一情境图中呈现了不同的解决方法,体现了数学与生活的广泛联系。
(二)核心能力“解决问题”这节课,通过经历发现问题和提出问题,运用所学知识解决简单的实际问题的过程,培养学生的应用意识,提高实践能力。
(三)学习目标1.借助情境图,学生能找出解决问题需要的信息,体会两个相关信息和一个问题构成一个数学问题。
2.经历解决问题的过程中,学生能运用不同的方法解决同一个实际问题。
(四)学习重点会看图找到有用的信息解决问题。
(五)教学难点根据信息和问题之间的关系,选择合适的信息并列式计算。
(六)配套资源实施资源:《解决问题》名师课件二、学习设计(一)课前设计预习任务(1)预习课本第97页,说一说图中有什么信息,哪些信息是有关的?(2)要求一共有多少人?用()法计算。
练习:(1)左边盘子里有5个苹果,右边盘子里有8个,一共有()个苹果。
(2)小明折了6颗星星,小丽折了7颗,一共折了()颗星星。
(二)课堂设计1.复习导入师:说一说图中告诉我们什么?要解决的问题是什么?并解答。
2.问题探究师:马上要到元旦了,小朋友们要开联欢会了,一一班的小朋友在排练节目呢,你们看!(课件出示主题图。
表演的同学一会儿按前后分两排分开,一会儿按男生、女生分开)仔细观察这幅图,你看到了什么数学信息?同桌相互说一说。
【设计意图:通过播放课件小朋友们联欢会的景象,学生兴趣大增,提高学生的学习兴趣。
】(1)发现问题师:根据这些信息,你能提出什么数学问题?师:有哪些信息跟这个问题有关系连起来说一说。
一年级下册《解决问题》优秀教学设计一年级下册《解决问题》优秀教学设计(通用7篇)作为一位杰出的教职工,编写教学设计是必不可少的,教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。
那么应当如何写教学设计呢?下面是店铺整理的一年级下册《解决问题》优秀教学设计,欢迎阅读与收藏。
一年级下册《解决问题》优秀教学设计篇1教学内容:教科书20页,解决问题例5教学目标:1、熟悉解决问题的一般步骤,能解决含有多与条件的实际问题。
2、经历画一画、说一说、算一算等活动,进一步熟悉画图的策略。
3、感受画图在解决问题过程中的作用,感受数学与日常生活的联系。
教学重点:解决多余条件的实际问题。
教学难点:根据问题选择相关的信息。
教学过程(一)回顾经验明确解决问题的一般过程教师:同学们在操场上做游戏。
看下图,你知道了什么?问题是什么?教师:怎么计算还有几只小鸡?你会解答吗?教师:你解答得正确吗?(板书课题:解决问题)(二)全面收集信息,选择有效信息,解决含有多余条件的实际问题1明确条件和问题,理解题意(1)收集信息。
教师出示情境图教师:请你仔细观察,说说从图中看到了什么。
教师:发线了哪些数学信息?你是怎么知道的?教师:问题是什么?你是怎么知道的?(2)利用多种方式,帮助学生选择有效信息。
想一想——让学生先想一想:题目中呈现的信息中,哪两个信息由联系?要求“还有几人没来”需要哪两个条件?摆一摆——将条件和问题制成的纸条。
让学生把有联系的条件和问题摆放在一起,不用的条件放在一旁。
读一读——让学生将有联系的条件和问题完整地读一读。
教师小结:“我们队踢进了4个”这个条件在解决问题时没有用,是多余条件。
2运用多种策略解决问题(1)培养学生画图的意识,明确问题结构,帮助学生进行解答。
教师:你能把用文字表示的条件和问题,用画图的方式表示出来,而且让大家看得更清楚更明白吗?教师组织学生进行交流,呈现学生不同的画图策略,说出图中各部分表示的意义。
一上数学解决问题教案引言数学是一门需要动脑筋解决问题的学科。
培养学生的问题解决能力是数学教育的重要目标之一。
本教案旨在帮助一年级学生培养问题解决的思维方式和方法,提高他们的数学解决问题能力。
一、教学目标根据一年级学生的年龄特点和认知水平,确定以下教学目标:1. 培养学生的数学解决问题兴趣和能力;2. 培养学生的观察、分析、推理和判断能力;3. 通过数学解决问题,培养学生的合作和沟通能力;4. 建立学生的数学思维模式,引导学生在解决问题中进行抽象和推广。
二、教学内容1. 基本问题解决策略的引入:明确问题、分析问题、寻找规律、尝试解决、总结反思;2. 引导学生应用基本的问题解决策略来解决实际问题;3. 创设情境,让学生通过集体合作解决难题;4. 理解和应用数学概念和方法,进行数学推理和判断。
三、教学过程1. 导入:通过一个有趣的问题激发学生的兴趣,如:“一盒饼干分给4个小朋友,每个小朋友可以分得多少块饼干?”引导学生讨论和思考问题解决的方法。
2. 问题分析和规律寻找:给学生提供一系列有关分数的问题,引导学生观察图形或数字的规律,通过分析来解决问题。
3. 尝试解决问题:根据学生的观察和规律寻找,引导学生尝试解决问题,鼓励他们试验不同的方法和思路。
4. 总结反思:在学生完成问题解决后,引导学生讨论和总结解决问题的过程和方法,并从中归纳出解决问题的有效策略和技巧。
5. 提升练习:给学生提供一些类似的问题,让他们独立或小组合作解决。
四、教学评价1. 观察学生的思维和与他人合作解决问题的能力;2. 分析学生在解决问题过程中运用的方法和策略;3. 评价学生运用数学概念和方法的准确性和熟练度;4. 鼓励学生在评价中体现积极的思考和反思能力。
五、教学延伸1. 在日常数学教学中,鼓励学生运用问题解决策略解决生活中的实际问题;2. 设计更加复杂的问题,提供给有能力的学生进行挑战,激发他们的数学思维和创造力;3. 引导学生将数学解决问题的方法和技巧运用到其他学科的学习中。
三年级上册数学教案第六单元解决问题∣人教新课标一、教学内容本节课的教学内容是第六单元的解决问题,主要涉及教材的第78页例1以及第79页的例2和练习题。
这些内容主要教导学生如何通过简单的加减法来解决问题。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够掌握解决实际问题的基本方法,能够运用加减法来解决一些简单的数学问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够理解并运用加减法来解决问题,难点在于如何让学生理解并掌握解决实际问题的方法。
四、教具与学具准备五、教学过程1. 实践情景引入:我通过一个简单的例子,例如:“如果有3个苹果,再给你2个苹果,你一共有几个苹果?”来引起学生的兴趣。
2. 例题讲解:接着,我展示了教材第78页的例1,并引导学生一起解决。
我讲解了解题的步骤,并强调了解决问题的关键在于理解题目的要求,然后运用加减法来求解。
3. 随堂练习:在讲解完例题后,我给学生一些练习题,让他们独立解决。
我在旁边进行指导,帮助学生理解和掌握解题方法。
4. 小组讨论:然后,我组织学生进行小组讨论,让他们分享自己的解题方法,并互相学习和交流。
六、板书设计解决问题步骤:1. 理解题目要求2. 运用加减法求解3. 检查答案七、作业设计1. 教材第79页的例2:小华有5个苹果,他又买了3个苹果,他一共有几个苹果?我有2个橘子,我又买了3个橘子,我一共有几个橘子?小明有4个糖果,他给了我3个糖果,他还剩下几个糖果?作业答案:1. 例2:小华一共有8个苹果。
2. 练习题:我一共有5个橘子。
小明还剩下1个糖果。
八、课后反思及拓展延伸同时,我还想进行一些拓展延伸的活动,例如组织学生进行小组竞赛,看哪个小组能够更快地解决实际问题,以激发学生的学习兴趣和竞争意识。
重点和难点解析在本次教案设计中,有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解并掌握加减法在解决实际问题中的应用是本节课的核心目标,这是学生需要重点掌握的内容。
如何引导学生理解并掌握解决实际问题的方法,以及如何让学生在实践中运用加减法来解决问题,是本节课的两个主要难点。
人教版数学五年级上册《解决问题》公开课教案
一、教学目标
通过本节课的学习,学生能够: 1. 能够运用所学知识解决具体问题; 2. 能够灵活运用各种解决问题的方法; 3. 能够培养学生的逻辑思维和动手能力。
二、教学准备
•教师:熟悉《解决问题》这一章节的内容,准备好板书、教具等;
•学生:准备好笔记本和铅笔。
三、教学过程
1. 导入
教师可准备一些与解决问题相关的生活例子,让学生发表看法,引入本节课的主题。
2. 概念讲解
教师介绍解决问题的方法和步骤,包括寻找问题、分析问题、解决问题等。
3. 分组活动
教师将学生分成小组,让他们共同解决几个生活中常见的问题,鼓励学生积极讨论,找出多种解决方法。
4. 整合讨论
每个小组展示他们的解决方法,其他小组可以提出建议和改进意见,让学生相互学习、相互进步。
5. 拓展练习
教师出一些拓展练习题,让学生回顾本节课所学内容,并能够灵活运用到新的问题中。
四、课堂小结
本节课主要学习了如何解决问题的方法和步骤,希望同学们能够在以后的学习和生活中,能够灵活运用所学知识,善于解决各种问题。
五、课后作业
1.完成课堂练习题;
2.思考一个生活中的问题,尝试用所学方法解决,并写下过程和感想。
通过这节课的学习,相信同学们对于解决问题的方法有了更深入的理解,希望大家能够在日常生活中灵活运用所学知识。
小学四年级下册数学《解决问题》教案•相关推荐小学四年级下册数学《解决问题》教案(精选5篇)在教学工作者实际的教学活动中,往往需要进行教案编写工作,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗?下面是小编为大家收集的小学四年级下册数学《解决问题》教案,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
小学四年级下册数学《解决问题》教案篇1设计说明例5通过对现实数据的分析进行合理调整,寻找最佳方案才是本节课的重难点。
因此,在教学中注重学生审题能力的培养及对现实数据的分析,让学生在独立思考后组内交流思考过程,在比较中寻找最佳解题策略。
1.注重审题,培养敏锐的观察力。
学生在解决问题的时候,往往容易犯低级错误,没有认真审题就稀里糊涂做题。
比如例5情境图就隐含着两条数学信息,如果不认真整体观察就很难发现,所以在教学中,要抓住这一契机,充分利用资源,培养学生的审题能力及观察能力。
2.注重培养学生开放的思维和数学思考力。
《数学课程标准》强调:数学学习中,学生要全员参与。
这里的参与并不是简单的行动上的参与,而是思维的参与。
在本节课中,学生审清题意之后,给学生提供充分的自主思考的时间,等学生有了自己的想法之后再在小组内交流,不仅避免了合作学习流于形式,而且每个学生都有自己的想法,不再随波逐流。
在交流中让思维得到碰撞,在碰撞中提升数学思考力。
课前准备教师准备多媒体课件课堂活动卡学生准备学情检测卡教学过程⊙激趣引入,提出问题师:同学们,中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》,大家知道吗?课前,我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力,看看谁反应最快。
(播放歌曲伴奏)预设生:让我们荡起双桨。
师:同学们猜得真准,《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲,几十年来经久不衰。
你知道这首歌描写的是什么情景吗?预设生:北海划船。
师:大家想象一下,和风旭日,杨柳如茵,轻摇橹桨,泛舟河中,这是多么惬意的事情呀!别光美,你知道吗?这划船里也有不少学问呢!今天我们这节课就来研究《租船问题》。
人教版一年级上册数学《解决问题》优秀教案
一、教学目标
1.认识解决问题在日常生活中的重要性。
2.学习运用简单的数学知识解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学准备
1.教师准备课件和教材。
2.学生准备练习本和铅笔。
三、教学过程
1. 导入
教师通过提出问题引起学生兴趣,如:请同学们说一说,今天早上你们做了些
什么有趣的事情?
2. 提出问题
教师通过展示图片或实物提出一个简单的生活问题:小红有3个苹果,小明有
2个苹果,他们一共有多少个苹果?请同学们讨论一下。
3. 学习解决问题的方法
教师引导学生用加法解决这个问题,让学生逐步明白如何进行简单的数学运算。
4. 实践应用
让学生自己设计一个生活问题,并分组讨论解决方法,然后展示给全班同学,
让其他同学提出意见和建议。
5. 总结反思
通过学生展示和讨论,教师引导学生总结解决问题的方法和体会,强调解决问
题的重要性。
四、教学延伸
在日常生活中,教师可以引导学生观察并解决各种实际生活中的问题,如购物
时做简单的加减法运算,或者算出一天中玩耍的时间等等,让学生在实际中应用所学的数学知识。
五、小结
通过本节课的学习,学生学会了用简单的数学知识解决生活中的问题,培养了逻辑思维和解决问题的能力。
在以后的学习和生活中,希望学生能够继续努力,不断提高解决问题的能力。
以上是人教版一年级上册数学《解决问题》优秀教案的教学内容,希望对您有所帮助。
五年级上册数学教案-解决问题-人教版 (12)一、教学目标1. 让学生理解并掌握“解决问题”的方法和步骤。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 解决问题的方法和步骤。
2. 运用数学知识解决实际问题。
三、教学重点和难点1. 教学重点:解决问题的方法和步骤,运用数学知识解决实际问题。
2. 教学难点:如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学准备1. 教师准备:课件、教学工具、实例题目。
2. 学生准备:课本、笔记本、文具。
五、教学过程1. 导入新课:通过一个实例题目,引导学生思考如何解决问题。
2. 讲解解决问题的方法和步骤:a. 阅读题目,理解题意。
b. 分析题目,找出关键信息。
c. 运用数学知识,列出算式或方程。
d. 计算,得出答案。
e. 检查,确认答案的正确性。
3. 演示实例题目的解题过程,让学生跟随教师的步骤进行解题。
4. 学生分组讨论,共同解决一个实际问题。
教师要引导学生运用数学知识进行解题。
5. 每组派代表展示解题过程和答案,其他组进行评价和讨论。
6. 教师总结解决问题的方法和步骤,并强调运用数学知识的重要性。
7. 布置作业:让学生独立解决一个实际问题,并写下解题过程。
六、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况,及时给予指导和帮助。
2. 教师要鼓励学生积极参与讨论,培养学生的团队合作能力。
3. 教师要注重培养学生的逻辑思维能力,引导学生运用数学知识解决实际问题。
七、教学延伸1. 鼓励学生参加数学竞赛,提高学生的数学能力。
2. 组织学生进行实践活动,让学生将数学知识运用到实际生活中。
八、教学评价1. 通过课堂表现、作业完成情况和实践活动参与度等方面,评价学生的学习效果。
2. 通过学生解决问题的能力、逻辑思维能力和团队合作能力等方面,评价学生的综合素质。
九、教学建议1. 教师要注重培养学生的数学思维,提高学生解决问题的能力。
一年级上册数学解决问题教案一年级上册数学解决问题教案一年级上册数学解决问题教案1教学内容:人教版一年级数学上册教科书第46页的内容以及“做一做”和练习十的第1题。
学情分析:学生是在学习了6-7的认识和加减法基础上进行本节课学习的,对于教材提供的情境学生理解起来不会感到困难,但对用数学符号表示条件和问题会有困惑。
因为教材中出现的的大括号和问号,学生学还是第一次接触,将用语言描述的情境和数学符号结合起来理解,会造成学生的思维障碍,教师应把这里作为一个教学突破口。
教学目标:1、使学生认识大括号和“”号,会选择正确的计算方法解答。
2、学会用数学知识解决生活中简单的实际问题,感受数学存在于我们的生活中。
3、培养学生的观察能力和口头表达能力。
教学重点:学会用数学知识解决生活中简单的实际问题,感受数学存在于我们的生活中。
教学难点:通过图画情境和数学符号来理解题意。
教具准备:挂图、课件教学策略:培养学生观察分析和解决问题的能力。
在教学“6、7解决问题”时,让学生先观察图意,不要求他们编题,只要说出图里有什么,大括号和“”号分别表示什么,怎样计算,再让学生列出算式,最后让学生说出算式中的每一个数分别表示什么。
让学生完全明白自己列算式的理由,可以检查自己列的算式符不符合题意,这样可以大大降低学习难度,从而让学生学得轻松、学的有效。
教学过程:一、情境导入。
比比看,谁更棒。
1、课件出示(7以内数加法算式)2、课件出示(主题图)今天,小兔要请我们用数学知识来帮它们解决问题,大家乐意吗?那我们赶快行动吧(板书课题:解决问题)二、探究新知小朋友,我们来看看小图遇了什么数学问题(课件出示图)1、引导观察,提出问题请同学们用数学的眼光来观察画面,你能找到哪些数学信息(指名回答)(左边有4只小兔,右边有2只…)小朋友接着看,这里还有两位新朋友,知道它们叫什么名字吗?2、初步认识大括号和问号。
①出示“}”和“”。
(说明:“大括号”表示让我们把两边的兔子合起来,下面加一个“”表示让我们求出一共有多少只兔”。
人教新课标二年级上册数学《13.解决问题》教案一、教学目标1.知识目标:学生能够理解并能够解决简单的数学问题。
2.能力目标:培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度目标:培养学生勇于面对问题、积极解决问题的态度。
二、教学重点与难点重点1.理解并掌握解决问题的基本方法。
2.运用所学知识解决实际问题。
难点1.引导学生理解问题的本质和关键点。
2.培养学生独立思考和解决问题的能力。
三、教学准备1.课件:包含解决问题的案例和示意图的课件。
2.板书:准备板书好题目,方便学生理解。
四、教学过程第一步:导入1.通过举例介绍解决问题的重要性,引导学生主动思考问题解决的方法。
第二步:讲解1.讲解解决问题的基本流程:明确问题→理清思路→选择方法→解答问题。
2.导入本节课的知识点,讲解解题方法和技巧。
第三步:示范1.通过教师示范解题,让学生了解应用所学方法解决实际问题的过程。
第四步:练习1.学生独立完成练习题,巩固所学知识。
2.纠正学生错误的解题方法,引导学生规范解题思路。
第五步:展示1.学生展示自己的解决问题方法,互相学习分享经验。
第六步:作业布置1.布置适量的作业,巩固本节课所学内容。
五、教学反思本节课主要围绕解决问题展开教学,通过导入、讲解、示范、练习等环节的有机组合,促使学生理解问题本身,积极运用所学方法解决问题。
在教学过程中,发现学生对于问题的理解和分析能力需要进一步加强,下节课需要针对这一点加以改进。
以上便是本节课《解决问题》的教案,希望能够帮助学生掌握解决问题的方法和技巧,提高数学解决问题的能力。
人教版六年级上册数学第三单元《解决问题》(含4课时)教案一、课时安排•第一课时:引入问题,让学生了解解决问题的重要性。
•第二课时:学习解决问题的基本步骤。
•第三课时:综合运用所学方法解决实际问题。
•第四课时:巩固所学知识,进行课堂小结。
二、教学目标1.了解解决问题的基本思路和方法。
2.能够独立解决简单数学问题。
3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
三、教学内容第一课时:引入问题•通过一个生活实例引入问题,激发学生解决问题的兴趣。
•引导学生讨论问题的重要性,并了解解决问题的基本步骤。
第二课时:学习解决问题的基本步骤•学习问题解决的基本步骤:理解问题、分析问题、解决问题、检验答案。
•通过例题和练习,让学生掌握基本解决问题的方法。
第三课时:综合运用所学方法解决实际问题•给学生提供几个实际问题,让他们灵活运用所学方法解决问题。
•鼓励学生多思考、多交流,共同解决问题。
第四课时:课堂小结•回顾本单元所学内容,巩固学生的解决问题能力。
•鼓励学生积极参与讨论,总结解决问题的经验和方法。
四、教学方法1.启发式教学法:通过引入问题、启发思考的方式,激发学生学习兴趣。
2.示范引导法:老师示范解决问题的步骤,引导学生逐步学会解题方法。
3.合作学习法:鼓励学生在小组内合作,共同探讨解决问题的方法。
五、教学过程第一课时:引入问题•老师通过一个有趣的故事引入问题,让学生思考如何解决。
•学生讨论问题的重要性,并分享自己的解决方法。
第二课时:学习解决问题的基本步骤1.理解问题:学生阅读问题,理解问题的意义和要求。
2.分析问题:学生分析问题,找出解决问题的线索。
3.解决问题:学生根据分析结果解决问题。
4.检验答案:学生检验自己的答案是否正确。
第三课时:综合运用所学方法解决实际问题1.老师提供几个实际问题,并让学生自由讨论解决方法。
2.学生小组合作,共同解决问题,并向全班展示解答过程。
第四课时:课堂小结1.老师强调本单元学习的重点和方法。
解决问题教案引言:解决问题是我们生活、学习和工作中必不可少的技能。
通过培养学生解决问题的能力,可以帮助他们在面对困境时找到合适的方法和策略。
本教案旨在引导学生学习解决问题的过程,并提供一些实用的技巧和方法。
一、定义问题解决问题的首要步骤是明确定义问题。
学生需要从大量的信息和背景中准确定位问题的核心。
以下是定义问题的步骤:1. 研究背景:让学生了解问题的背景知识,包括相关的概念和关键信息。
2. 确定问题:根据背景知识,学生需要准确定义问题的范围和目标。
他们可以用明确的语言把问题阐述出来。
3. 分析问题:学生需要深入挖掘问题,并识别可能的因素和限制条件。
通过分析问题,他们可以更全面地了解问题的本质和复杂性。
二、收集信息解决问题需要及时获取相关信息。
学生应该学会有效地收集和整理信息。
以下是一些方法:1. 检索资料:学生可以利用图书馆、互联网和其他资源来收集与问题相关的信息。
他们应该学会筛选可靠的信息源,并注意收集的信息的准确性和适用性。
2. 做调查:学生可以开展调查来收集定量和定性的数据。
他们可以设计问卷、进行访谈或观察来获取信息。
3. 记录观察:学生可以通过记录观察结果来收集信息。
他们可以运用图表、表格或故事性写作等形式记录自己的观察。
三、分析信息收集到的信息需要经过分析,以便学生能够理解其背后的意义和价值。
以下是一些分析信息的方法:1. 对比数据:学生可以通过比较和对比数据来发现规律和趋势。
他们可以使用图表和图形来可视化数据,以便更好地理解和分析。
2. 归纳总结:学生可以将收集到的信息进行总结和概括。
他们应该寻找共同点和相似之处,并简化复杂的信息以便更好地理解。
3. 探究原因:学生需要深入思考信息之间的因果关系。
他们应该寻找信息之间的关联性,并尝试找出问题的根本原因。
四、提出解决方案在分析信息的基础上,学生需要提出可行的解决方案。
以下是一些建议:1. 多角度思考:学生应该从不同的角度思考问题,并提出多种解决方案。
人教版小学数学六年级上册5.3.3《解决问题》教案一、教学目标1.知识与技能:–能够运用所学知识解决具体问题。
–能够正确应用各种解决问题的方法和策略。
2.过程与方法:–通过小组合作和讨论,提高解决问题的能力。
–注重培养学生的逻辑思维和动手能力。
3.情感态度和价值观:–培养学生坚韧不拔的解决问题的意志品质。
–培养学生的合作精神和团队意识。
二、教学重点与难点1.重点:–掌握解决问题的方法和策略。
–运用所学知识解决实际问题。
2.难点:–如何灵活应用所学知识解决复杂问题。
–如何培养学生的解决问题的思维能力。
三、教学过程1.情境导入(5分钟)–老师通过一个生活中常见的问题导入,激发学生的思考与讨论。
2.分组讨论(15分钟)–将学生分成小组,让他们共同讨论解决问题的方法和思路,并记录下来。
3.教师指导(10分钟)–老师对学生的讨论进行指导,引导他们认识到问题的关键所在,提出不同的解决方案。
4.小组展示(10分钟)–每个小组展示他们的解决方案,让其他小组进行评价和提出改进建议。
5.拓展延伸(15分钟)–引导学生思考更复杂的问题,拓展解决问题的思维方式。
四、教学反思在本节课中,通过引导学生分组讨论和展示,成功激发了学生的学习兴趣,提高了他们解决问题的能力。
但在教学过程中,有些学生表现出了沟通不畅、思维不够开阔的问题,需要在今后的教学中重点关注,帮助他们提高。
五、作业布置1.参考本课所学知识和方法,自行设计一个解决问题的小组活动。
2.完成课后习题《解决问题练习册》第3页至第5页。
以上是本节课的教案,希望能够帮助学生更好地掌握解决问题的方法和策略,提高他们的数学学习能力和团队合作意识。
人教版二年级上数学第七单元第2课时《解决问题》优质课
教案
一、教学目标
1.了解《解决问题》这一课程的重要性和实际意义。
2.学习解决数学问题的思考方法,培养学生的逻辑思维能力。
3.提高学生在解决问题时的动手能力和合作能力。
二、教学准备
1.准备教材《解决问题》。
2.准备黑板、粉笔、教学PPT等教学工具。
3.确保课堂环境整洁、安静。
三、教学过程
1. 导入
引导学生回顾上节课所学内容,激发他们对解决问题的兴趣。
2. 学习重点
1.学习仔细阅读问题,理解问题的意义。
2.学习提炼问题中的关键信息。
3.学习选择合适的解决方法。
3. 操作实践
1.小组合作解决老师提供的问题,并找出方法对其展开讨论。
2.学生自行解决课本上的问题,并在小组内相互讨论,确保每个学生的
理解深入。
4. 总结反思
通过总结本节课的所学内容,让学生反思解决问题的具体步骤和方法,帮助他们建立解决问题的思维框架。
四、课堂延伸
在本课中,老师可以结合生活中的实际问题,引导学生运用课上所学知识解决日常生活中遇到的困难,培养他们的实践能力。
五、作业布置
1.完成课堂上未能完成的问题练习。
2.自行选择一个日常实际生活中遇到的问题,并尝试用课上所学方法解
决。
六、教学反思
在本节课的教学中,学生参与度较高,但部分学生在理解问题的关键信息上存在困难。
下节课,可以通过更多的实例训练来帮助学生提高这方面的能力。
以上就是本节课《解决问题》的优质教案内容,希望可以帮助老师更好地准备和进行教学。
人教版数学二下3.3《解决问题》教案一、教学目标1.知识与能力:学生能够正确运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法:学生能够独立思考,运用逻辑推理和数学方法解决问题。
3.情感态度价值观:培养学生勇于面对问题、积极解决问题的态度。
二、教学重点和难点•重点:学生能够运用所学知识解决实际问题,培养逻辑思维能力。
•难点:学生在实际问题中正确把握问题本质,找到解决问题的有效途径。
三、教学内容安排1.复习与导入:–复习上节课所学内容,引出本节课要解决的问题。
2.新知讲解:–分析本节课要解决的问题,引导学生思考解决问题的可能方法。
–教授解决问题的相关知识点,示范解题过程。
3.练习与训练:–学生进行小组讨论,分析并解决提出的问题。
–师生互动,指导学生在实际问题中应用所学方法。
4.巩固与拓展:–布置作业,巩固学生的解题能力。
–提出拓展问题,挑战学生思维。
四、教学方法•讨论式教学法:引导学生自主探究,培养学生合作意识。
•案例分析法:通过案例引导学生理解解决问题的方法。
•提问法:激发学生思考兴趣,引导学生思考问题本质。
五、教学过程1.复习导入–复习上节课内容,引出本节课的主题。
2.新知讲解–分析本节课要解决的问题,引导学生思考解题思路。
–示范解题方法,讲解相关知识点。
3.练习训练–分组讨论,解决提出的问题。
–教师指导学生在实际问题中应用解题方法。
4.巩固拓展–布置作业,巩固学生解题能力。
–提出拓展问题,拓展学生数学思维。
六、教学资源•课件:相关案例分析课件•教材:人教版数学二下册相关教材•板书:主要解题思路和方法七、教学评估1.课堂表现评估:学生在课堂上的讨论和解题表现。
2.作业评估:检查学生的作业完成情况和解题思路是否正确。
3.课后小测:针对本节课所学内容进行小测验,检验学生掌握情况。
八、反思与展望本节课主要围绕解决问题展开教学,通过引导学生独立思考和合作探讨,培养了他们解决实际问题的能力。
在今后的教学中,将继续强化学生的逻辑思维能力,加强与实际生活的联系,提高学生的数学综合运用能力。
《解决问题》教案设计
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教学内容:
教科书第99页例1和做一做,练习二十三第1题和第3、4题。
教学目标:
1.让学生经历解决问题的过程,学会用乘法两步计算解决问题。
2.通过解决具体问题,让学生获得一些用乘法计算解决问题活动经验,感受数学在日常生活中的作用。
教具准备:运动会体操比赛录像,课件。
教学过程:
一、创设情景
同学们,你们喜欢开运动会吗?看,咱们鸡公岭小学的运动会开幕啦,小朋友们多高兴哪,他们穿着漂亮的衣服,载歌载舞,迈着整齐的步伐整队入场,这是二年级的同学,现在入场的是三年级的同学,向我们走来的是四年级的同学。
热闹的开幕式结束了,首先进行的是体操比赛,小朋友们列成3个整齐的方阵,正展示着他们的风采。
二、新课
1.提出问题。
请大家仔细观察列成的方阵,你能提出哪些数学问题?
(A、每个方阵有多少人?B、3个方阵一共有多少人?2个方阵有多少人?)
2.收集信息。
小朋友们提出了这么多有价值的问题,我们就先来解决3个方阵一共有多少人,要知道3个方阵一共有多少人,需要了解哪些信息呢?
学生汇报,老师课件:(每个方阵多少人,又从哪些信息能知道呢?)谁能说得更准确更完整一些。
横着有几个人,我们就说成是每行有几个人,(课件闪烁行。
)竖着有几个人我们就说成是有几行。
(课件闪烁有几行。
)大家一起来数一数,每个方阵有几行,每行几个人?现在你自己能再说一遍吗?(每个方阵有8行,每行10人。
)
3.独立试做。
(课件展示完整题目:每个方阵有8行,每行10人,3个方阵一共有多少人?)需要的信息找到了,现在你们能自己解决这个问题吗?好,老师相信你们能行,在草稿本上试着列式计算吧!(师巡视,抽生板演答案。
)
4.交流汇报。
好了,都完成了吗?我们来看黑板上的这几种解法,自己对照一下,还有不同做法的请自己写到黑板上来。
好了,现在请大家仔细观察这几种解法,你有什么疑问吗?学生提出问题。
(师:生①很有想像力,他先把这三个方阵的同学集合在一起(课件),先求整个方阵每行的人数10乘3等于30人,有8行,再乘8,就等于240人。
还有什么疑问吗?他的回答你们满意吗?生③的想法更是与众不同了,他把队形作了这样的变换(课件),然后我们站到旁边来看,每一行是8乘3等于24人,有10行,再乘10就等于240人。
好了,还有什么疑问吗?那老师还有个疑问,一直憋在心里边很着急?就是这种方法里的108是什么意思呢?803又是什么意思呢?哦,我明白了,你是先求的每个方阵的人数,再求的3个方阵的人数对吧,好,谢谢你。
(大家还有疑问吗?)
好了,刚才同学们找出了这么多的方法,都求出了三个方阵一共的人数,那么这三种解题思路有什么不同呢?谁来说说看?(好吧,请小组的四位小朋友先讨论讨论。
)第一种方法是先算的一个方阵的人数,再算的三个方阵的人数;第二种方法是把这三个方阵拼起来,先算出每行的人数。
第三种方法也是把这三个方阵拼起来,先算出每行的人数,再算出一共的人数。
嗯,你说得太好了,让大家一听就明白了。
(我们再来看这几位同学的算式,他们全都是列的综合算式对吧,那么他们的解题思路与上面这几种比较怎么样?这个和哪种是一样的,这个呢?)同学们,明确了解题思路,你能用综合算式表示出这三种方法吗?今后我们列式时也可以用综合算式。
好了,同学们,刚才这几位同学积极开动脑筋,敢于从不同的角度去思考问题,想出了这么多的方法,这种探究精神值得大家学习,让我们把掌声送给他们。
练习1.
他们能想到不同的方法,你们能行吗?那好吧,这儿有个关于鸡蛋的问题,李阿姨在超市上班,这么多的鸡蛋,李阿姨准备一个一个的数,你有什么好办法能教教她吗?请同桌之间先说一说你打算先做什么,再做什么。
现在在草稿本上试着做一做,看李阿姨最喜欢谁的方法。
学生汇报:给大家介绍介绍?说说你的想法?同学们通过认真思考想出了这么多的方法,李阿姨高兴极啦,因为不用一个一个的数啦,猜一猜李阿姨会用谁的方法呢?为什么?(因为这种方法简单一些)对,李阿姨就是这样想的,今后我们在想办法的时候怎么简单就怎么做,不必舍近求远。
有了大家的帮助,李阿姨工作起来特别带劲,可是,不一会儿,她又愁眉不展了,知道为什么吗?原来,她又遇到难题了:我们家一个人每月大约产生37千克垃圾,我们家3口人一年产生多少千克垃圾?这儿有三个算式,我该选哪一个呢?
1.3712=444(千克)
2.37312=1332(千克)
3.373=111(千克)
这儿有三个算式,我们用手势来帮李阿姨做个选择吧。
大家都选的2哪,李阿姨还是有点不明白,不是说一年产生多少千克垃圾嘛,乘12就行了呀,应该是1才对呀。
噢,听了你的介绍,李阿姨总算明白啦!她们家一年要产生多少千克垃圾呀?想想看,我们地球村有多少个李阿姨这样的家庭哪,你想对李阿姨说些什么吗?
你们说得太好了,李阿姨一定会照你们说的话去做的。
3.星期天,李阿姨家和朋友们一起到动物园去玩耍,成人票15元,儿童票7元,这是李阿姨买票时计算票价的算式,你能根据这些算式猜一猜她们一共有多少人吗?(图片)
154=60(元)
72=14(元)
60+14=74(元)
把你们猜的结果大大的写在草稿本上,1、2、3、举起来老师看看,你们都是写的6个吗?谁来说说你的理由。
你的发言给大家留下了深刻的印象,思路清晰,吐字清楚,声音响亮,是我们大家学习的榜样,掌声送给他。
刚才,我们帮李阿姨解决了很多的问题,其实啊,我们也可以用今天的知识来解决我们自己的问题。
大家都写过作文吧,作文本每页有多少行,每行有多少个字,你们没数过吧,哈哈,老师就数了,你看:4.添上一个条件和问题,使他成为一道两步应用题。
我们用的作文本纸每页有20行,每行可以写15个字。
_________________________________?
他这个问题该怎样列式?
呀,同学们开动脑筋,编成了这么多的应用题,老师也想来编一个,可不可以,可以呀,那注意听好了:这次上课呀,我写的教案有1500个字,猜猜我怎么提问?(课件)要写几页?你能列式吗?草稿本上做做。
完全正确,老师为你鼓掌。
好了,小朋友们,这节课已经接近尾声了,谁来说说你这节课最大的收获是什么?谁来评
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别人学得怎么样?
宋以后,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末,学堂兴起,各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意,即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间,特别是汉代以后,对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合,比如书院、皇室,也称教师为“院长、西席、讲席”等。
观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原则,有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容。
随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓。
我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清。
看得清才能说得正确。
在观察过程中指导。
我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说:乌云像大海的波浪。
有的孩子说“乌云跑得飞快。
”我加以肯定说“这是乌云滚滚。
”当幼儿看到闪电时,我告诉他“这叫电光闪闪。
”接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说:“这就是雷声隆隆。
”一会儿下起了大雨,我问:“雨下得怎
样?”幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比较观察,让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。
雨后,我又带幼儿观察晴朗的天空,朗诵自编的一首儿歌:“蓝天高,白云飘,鸟儿飞,树儿摇,太阳公公咪咪笑。
”这样抓住特征见景生情,幼儿不仅印象深刻,对雷雨前后气象变化的词语学得快,记得牢,而且会应用。
我还在观察的基础上,引导幼儿联想,让他们与以往学的词语、生活经验联系起来,在发展想象力中发展语言。
如啄木鸟的嘴是长长的,尖尖的,硬硬的,像医生用的手术刀―样,给大树开刀治病。
通过联想,幼儿能够生动形象地描述观察对象。
板书:
其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。
不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。
这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。
日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。